Bài giảng Tối ưu hóa - Phương pháp hình học

PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC PHƯƠNG PHÁP & VÍ DỤ VÍ DỤ 1 1 2 1 2 1 2 1 2 f (x) x x max x 2x 2 3x x 3 x 0, x 0             VÍ DỤ 2 1 2 1 2 1 2 1 2 f (x) 2x x min x x 2 x 2x 2 x 0, x 0                VÍ DỤ 3 f (x) 3x 2y max x y 1 3x 2y 6 x 0, y 0            IV. TẬP HỢP LỒI 1. Định nghĩa Cho Đoạn thẳng AB , ký hiệu [A,B] , được định nghĩa là 2. Định nghĩa Cho tập . C được gọi là tập lồi nếu ta có nA,B  n[A,B] Z / [0,1] : Z A (1 )B       nC   A, B C  [A,B] C TẬP HỢP LỒI  3. Định nghĩa Cho tập hợp lồi được gọi là điểm cực biên của C nếu không tồn tại X1,X2 ∈ C sao cho X1 ≠ X2 và  Chứng minh được rằng miền ràng buộc (tập xác định) của một bài toán quy hoạch tuyến tính là một tập hợp lồi. ■ Dấu hiệu của phương án cực biên và các định lý n 0C ; X C  0X 1 2 1 1X X X 2 2   PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN ► DẤU HIỆU, SỰ TỒN TẠI VỚI CHÚ Ý GIẢ THIẾT CỦA BÀI TOÁN.