Bài giảng Thống kê ứng dụng và PPTN (210335) Ước lượng

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PPTN (210335)Ước lượngLương Hồng QuangCác thông số được ước lượngƯớc lượng khoảng tin cậy số trung bình hoặc so sánh 2 số trung bình.Ước lượng tỉ lệƯớc lượng phương saiTrắc nghiệm tính phân bố chuẩnTrắc nghiệm tính phù hợp với một phân bố lý thuyếtKhử sai số thôTính kích cỡ mẫu thí nghiệm(Phan Hiếu Hiền, 2001)Ước lượng khoảngĐộ tin cậyKhi ta ước lượng X thuộc khoảng giá trị K nào đó, thì xác suất để X thuộc khoảng giá trị ấy được gọi là độ tin cậy của ước lượng. Ký hiệu: (1-)Hình 1. Độ tin cậy và mức ý nghĩa1- KLương Hồng Quang, 2012; Hình được vẽ từ Matlab R2007aƯớc lượng khoảngĐộ tin cậy1 phíaK một giá trị nào đóHình 3. Khoảng giá trị ước lượngKLương Hồng Quang, 2012; Hình được vẽ từ Matlab R2007aƯớc lượng khoảngĐộ tin cậy2 phía1 ≤ K ≤ 2Hình 4. Khoảng giá trị ước lượng21KLương Hồng Quang, 2012; Hình được vẽ từ Matlab R2007aƯớc lượng khoảngƯớc lượng cho trị trung bìnhPhân phối t-StudentXét tổng thể có trung bình  và độ lệch chuẩn . Lấy mẫu cỡ n, tính được số trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s. Phương pháp ước lượng: Khi tính được số trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s của cỡ mẫu n thì khoảng ước lượng của  với độ tin cậy 1 -  là: , độ tự do  tra bảng Ước lượng khoảngƯớc lượng cho trị trung bìnhPhân phối t-StudentNếu mẫu lớn (n ≥ 30), ta sử dụng z/2 thay cho t/2,Nếu đã biết , sử dụng  thay cho s; và z/2 thay cho t/2,Thí dụ 4 (trang 38, Phạm Tuấn Anh, 2012)Ước lượng khoảngƯớc lượng phương saiKhoảng ước lượng phương sai có phân phối 2 với độ tin cậy 1 -  là:Trong đó:  = n – 1 (độ tự do) tra Bảng phân phối 2Ước lượng khoảngƯớc lượng tỉ lệLấy mẫu cỡ n từ tổng thể. Kết quả cho thấy tỉ lệ các phần tử có tính chất A là p. Với độ tin cậy 1 - , khoảng ước lượng cho tỉ lệ các phần tử của tổng thể có tính chất A là:Khoảng ước lượng này không chứa 0 và 1!Thí dụ (trang 39)Ước lượng điểmƯớc lượng trung bìnhXét tổng thể có trung bình  và phương sai 2. Lấy nhiều mẫu cỡ n, tính được số trung bình mẫu . Khi n tăng dần đến  thì các giá trị này có phân phối chuẩn; trị trung bình là  và độ lệch chuẩn / Số trung bình của mẫu ( ) có thể sử dụng làm ước lượng không chệch cho số trung bình của tổng thể .Thí dụ 1,2 (Phạm Tuấn Anh, 2012; trang 36)Ước lượng tỉ lệTrong đó: p là tỉ lệ các phần tử của mẫuThí dụ 3 (Phạm Tuấn Anh, 2012; trang 36)Bộ môn Kỹ Thuật Thực phẩm – Khoa Công nghệ Thực phẩmTham khảoƯớc lượng khoảng tin cậy cho  của dân sốCho một dân số; lấy mẫu cỡ n ( và độ lệch chuẩn s). Số  của dân số nằm trong khoảng: với xác suất  và  = n-1Qui ước viết khoảng tin cậy:Hoặc: