Bài giảng Thống kê trong kinh doanh & kinh tế - Chương 3: Tóm tắt dữ liệu - Chế Ngọc Hà

LOGO Chương 3 TÓM TẮT DỮ LiỆU 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 1 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu Nội dung Số đo độ tập trung 3.1 Số đo độ phân tán 3.2 66 3.1 Số đo độ tập trung 31/5/2016 67 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu a. Số trung bình cộng Số trung bình cộng: (Arithmetic mean) Số trung bình gia quyền: (Weighted mean) Số trung bình điều hoà: (Harmonic mean ) trong đó Mi=xifi n x x n 1i i      k 1i i k 1i ii f fx x     k 1i i i k 1i i x M M x 31/5/2016 68 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ: Ví dụ: Tính thu nhập trung bình của nhóm nhân viên: 3.1 Số đo độ tập trung Thu nhập hàng tháng (nghìn đồng) Số nhân viên <520 10 520-540 5 540-580 3 ≥580 2 31/5/2016 69 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ: - Tổ đóng: xi là giá trị giữa của tổ. - Tổ không có giới hạn trên: xi bằng giới hạn dưới cộng ½ khoảng cách tổ của tổ trước đó. - Tổ không có giới hạn dưới: xi bằng giới hạn trên trừ ½ khoảng cách tổ của tổ sau đó. Tùy theo tính chất của nội dung nghiên cứu mà có thể chọn giá trị xi thích hợp. 3.1 Số đo độ tập trung 31/5/2016 70 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu - Tính giá thành trung bình (nghìn đồng): - Tính năng suất, sản lượng, giá thành trung bình: 3.1 Số đo độ tập trung Phân xưởng Năng suất (kg/CN) Sản lượng (kg) Giá thành trung bình (đ/kg) Số 1 20 260 19.700 Số 2 30 300 19.500 Số 3 50 250 19.200 Phân xưởng Giá thành 1 tấn sản phẩm Chi phí sản xuất Số 1 18.5 740 Số 2 19.0 855 Số 3 19.4 970 31/5/2016 71 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu b. Số trung bình nhân: (Geometric Mean) n n 1i ixx    Số trung bình nhân đơn giản xi có quan hệ tích Ví dụ: Tính tốc độ phát triển trung bình về lượng hàng hóa tiêu thụ của một công ty qua các năm như sau: 3.1 Số đo độ tập trung Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Sản lượng hàng hóa (nghìn tấn) 240.0 259.2 282.5 299.5 323.4 355.8 387.8 Tốc độ phát triển liên hoàn 1.08 1.09 1.06 1.08 1.10 1.09 31/5/2016 72 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu    k 1i in k 1i f i fn ,xx i Số trung bình nhân gia quyền Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển sản xuất của doanh nghiệp như sau: 5 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm là 110%, 3 năm kế tiếp mỗi năm tốc độ phát triển 115%, trong những năm còn lại tốc độ phát triển là 125%. Tính tốc độ phát triển bình quân trong 10 năm trên. 3.1 Số đo độ tập trung 3.1 SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG 31/5/2016 73 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu c. Sự khác biệt giữa số trung bình cộng và số trung bình nhân 25,1 2 0,25,0 x    00,10,2.5,0x  Tháng 1 2 3 Lượng tiêu thụ 100 50 100 Tốc độ phát triển 0.5 2.0 31/5/2016 74 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu d. Số trung vị - Me: (median) giá trị giữa của dãy số được sắp xếp thứ tự. Phương pháp xác định •Dữ liệu không có khoảng cách tổ Số quan sát (n) lẻ: Me = x(n+1)/2 Số quan sát chẵn: 2 xx Me 2/)2n(2/n   3.1 Số đo độ tập trung 31/5/2016 75 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu •Dữ liệu có khoảng cách tổ: Trong đó: • xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị • kMe : Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị • fMe : Tầng số của tổ chứa số trung vị • SMe-1: Tầng số tích lũy trước tổ chứa số trung vị • Tổ chứa số trung vị: là tổ chứa phần tử thứ fi/2. Me 1Mei Me(min)Me f S2/f kxMe     3.1 Số đo độ tập trung 31/5/2016 76 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu Ví dụ: Tìm số trung vị về thu nhập theo số liệu sau: 3.1 Số đo độ tập trung Thu nhập hàng tháng (nghìn đồng) Số nhân viên 500-520 8 520-540 12 540-560 20 560-580 56 580-600 18 600-620 16 Trên 620 10 Tổng 140 31/5/2016 77 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu e. Số mode – Mo: giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất: Dữ liệu không khoảng cách tổ: phép đếm. Dữ liệu có khoảng cách tổ:. • xMo(min): Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt • fMo : Tầng số của tổ chứa Mốt • fMo-1 : Tầng số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt • fMo+1 : Tầng số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt • kMo : Trị số khoảng cách tổ chứa Mốt • Tổ chứa Mốt: Tổ có tần số lớn nhất. )ff()ff( ff kxMo 1MoMo1MoMo 1MoMo Mo(min)Mo      3.1 Số đo độ tập trung 31/5/2016 78 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu Ví dụ: Tìm số mode về thu nhập theo số liệu sau: 3.1 Số đo độ tập trung Thu nhập hàng tháng (nghìn đồng) Số nhân viên 500-520 8 520-540 12 540-560 20 560-580 56 580-600 18 600-620 16 Trên 620 10 Tổng 140 31/5/2016 79 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu Ứng dụng Excel: 3.1 Số đo độ tập trung 3.2 Số đo độ phân tán n xx d n 1i i    31/5/2016 80 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu a. Khoảng biến thiên: (Range) R = xmax - xmin R càng nhỏ dãy số càng đồng đều, số trung bình càng đại diện hơn cho dãy số. b. Độ lệch tuyệt đối trung bình: (Mean Absolute Deviation) Trường hợp có tần số:       k 1i i k 1i ii f fxx d 31/5/2016 81 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu c. Phương sai: (Variance) Phương sai tổng thể: Phương sai mẫu: Trường hợp có tần số N )x( N 1i 2 i 2     1n xnx 1n )xx( s 2n 1i 2 i n 1i 2 i 2         1f f.)xx( s k 1i i k 1i i 2 i 2        3.2 Số đo độ phân tán 3.2 Số đo độ phân tán 31/5/2016 82 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu d. Độ lệch chuẩn (Standard deviation) Độ lệch chuẩn tổng thể: Độ lệch chuẩn mẫu: 2 2ss  e. Hệ số biến thiên (Coefficien of variation) x d x S CV  LOGO 31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 83 www.tdt.edu.vn