Bài giảng Quản trị tài chính - Thời giá của tiền tệ

2Giảng viên: Th.S. Nguyễn Ngọc Long Email: LNGUYEN647@GMAIL.COM Weblogs: LNGUYEN647.VNWEBLOGS.COM ĐT: 098.9966927 3Chương 2- Thời giá của tiền tệ • Lãi suất • Lãi suất đơn • Lãi suất kép • Giá trị hiện tại PV • Giá trị tương lai FV • Dòng tiền 4 Nếu được chọn, bạn sẽ chọn nhận 500.000đ hôm nay hay 500.000đ trong tương lai? Tại sao? Yếu tố Thời giá tiền tệ 5Yếu tố thời gian LÝ DO: • Cơ hội sinh lợi của tiền • Rủi ro kinh doanh • Lạm phát Vậy: 1đ hiện tại >1đ tương lai Ý NGHĨA SỬ DỤNG THỜI GIÁ TIỀN: • Qui về giá trị tương đương • Có thể so sánh các phương án • Có thể thực hiện các phép tính số học 6 Các loại lãi suất • Lãi suất (interest rate): là tỷ lệ lãi mà người đi vay phải trả người cho vay tính theo kỳ trên giá trị vay gốc. • Lãi đơn (simple interest): là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. • Lãi kép (compound interest): là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Có thể hiểu nó là lãi tính trên lãi hay còn gọi là ghép lãi (compounding). 7Công thức tính lãi đơn Công thức SI = P0(i)(n) SI: Lãi đơn P0: Vốn gốc (t=0) i: Lãi suất n: Số kỳ tính lãi 8 Ví dụ 1: Cô An có 10 triệu đồng đem gửi ngân hàng trong 2 năm. Hãy tính tổng số tiền lãi cô An nhận được? Biết rằng: lãi suất là 10%/năm. SI = P0(i)(n) = 10tr (0,1)(2)=2tr VND Ví dụ tính lãi đơn 9Giá trị tương lai của tiền - FV Giá trị tương lai của tiền – Future Value là gì? FV = PO + SI Giá trị tương lai của tiền là giá trị ước tính theo một mức lãi suất nhất định của một số tiền hiện tại Theo ví dụ trên: FV của số tiền cô An nhận được sau 02 năm là: FV=10tr+2tr=12tr VND 10 Giá trị hiện tại của tiền PV Giá trị hiện tại của tiền – Present Value là gì? PV trong ví dụ trên chính là số tiền gốc (10tr) Giá trị hiện tại của tiền là giá trị ước tính theo một mức lãi suất nhất định của một số tiền tương lai. 11 Lãi suất kép với FV Lãi suất kép là gì? Ví dụ: Bạn cho vay $1,000 trong 02 năm với lãi suất kép là 7%/năm. Hai năm sau bạn có bao nhiêu tiền? 0 1 2 $1,000 FV2 7% FV1 12 Bài tập 2.1 Ví dụ: Bạn gửi ngân hàng A một khoản tiền là $1,000. Lãi suất là 7%/năm. Sau 7 năm rút tiền thì có tổng số tiền là bao nhiêu? Toàn bộ tiền lãi của năm 1 đến năm thứ 6 đều gửi vào ngân hàng đó. FV7 = $1,000(1.07)7 =$1,605.78 13 Lãi suất kép với FV “Lãi của kỳ sau là lãi suất đơn trên tổng tiền của kỳ trước liền kề” • FV1 = P0 (1+i) = $1,000 (1.07) = $1,070 • FV2 = FV1 (1+i) = $1,070(1.07) = $1,144.90 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000(1.07)2 = $1,144.90 14 • FV1 = P0(1+i)1 • FV2 = P0(1+i)2 ………………. • Công thức chung tính giá trị tương lai theo lãi suất kép Hoặc FVn = P0 (1+i)n FVn = P0 (FVIFi,n) Lãi suất kép với FV FVIF – Future Value Interest Factor 15 Tính FV bằng bảng Period 6% 7% 8% 1 1.060 1.070 1.080 2 1.124 1.145 1.166 3 1.191 1.225 1.260 4 1.262 1.311 1.360 5 1.338 1.403 1.469 16 Lãi suất kép với FV Ví dụ: Bạn cho vay $1,000 trong 02 năm với lãi suất kép là 7%/năm. Hai năm sau bạn có bao nhiêu tiền? (Dùng bảng FVIF) FVn = P0 (FVIF7%,2) = $1,000(1.145) = $1,145 (Làm tròn) 17 Lãi suất kép với FV Mẹo: Cần bao lâu để gấp đôi một số tiền với một mức lãi suất cho trước Công thức 72: (Ước tính xấp xỉ) Thời gian cần gấp đôi = 72/i% Ví dụ: Cần bao lâu để có hai lần số tiền $1,000 với lãi suất 12%/năm. Số năm = 72/0.12 = 6 năm Chứng minh: FV6= $1,000(1.12)6=1,973.8 18 Giá trị hiện tại - PV Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2000. Lãi suất kép đang là 7%/năm. Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu? 0 1 2 $2,000 7% PV1PV0 19 Bài tập 2.2 Năm năm tới, bạn dự tính sẽ mua một chiếc xe hơi với giá $20,000. Bạn dự tính sẽ mua một lượng trái phiếu với lãi suất 8%/năm để dùng tiền đó mua xe hơi. Hỏi: 1.Bạn cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu. (giả sử trái tức đều được gửi ngân hàng với mức lãi suất bằng lãi suất trái phiếu). 2.Bạn cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu. (giả sử trái tức đều được cất vào tủ để dành). 20 Bài tập 2.3 Chiếc xe có giá hiện tại là $20,000. Công ty Toyota cho bạn mua trả góp trong vòng 10 năm 1.Bạn cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu. (giả sử trái tức đều được gửi ngân hàng với mức lãi suất bằng lãi suất trái phiếu). 2.Bạn cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu. (giả sử trái tức đều được cất vào tủ để dành). 21 Giá trị hiện tại - PV Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2,000. Lãi suất kép đang là 7%/năm. Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu? FVn = P0 (1+i)n PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $2,000/(1.07)2 = $1,746.88 PV0 = FVn / (PVIFi,n)Hoặc PVIF – Present Value Interest Factor 22 Giá trị hiện tại - PV Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2,000. Lãi suất kép đang là 7%/năm. Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu? (Dùng bảng PVIF) PV0 = FVn / (PVIFi,n) = $2,000 (PVIF7%,2) = $2,000(.873) = $1,746 Period 6% 7% 8% 1 .943 .935 .926 2 .890 .873 .857 3 .840 .816 .794 23 Các loại dòng tiền đều (Annuity) • Dòng tiền đều thông thường: Các khoản chi (hoặc thu) xảy ra ở cuối mỗi kỳ. • Dòng tiền đều đầu kỳ: Các khoản chi (hoặc thu) xảy ra ở đầu mỗi kỳ. uMột dòng tiền đều là một chuỗi các khoản chi (hoặc thu) ở mỗi kỳ thời gian bằng nhau. 24 Ứng dụng của dòng tiền đều • Thanh toán vay đóng học phí • Thanh toán nợ mua nhà, xe hơi • Đóng tiền mua bảo hiểm • Mua trả góp. 25 Các khoản của dòng tiền 0 1 2 3 $100 $100 $100 Cuối kỳ 1 Cuối kỳ 2 Hôm nay Dòng tiền bằng nhau Cuối mỗi kỳ Cuối kỳ 3 (Dòng tiền đều thông thường) 26 Các khoản của dòng tiền 0 1 2 3 $100 $100 $100 Đầu kỳ 1 Đầu kỳ 2 Hôm nay Dòng tiền bằng nhau đầu mỗi kỳ Đầu kỳ 3 (Dòng tiền đều đầu kỳ) 27 FVAn = C(1+i)n-1 + C(1+i)n-2 + ... + C(1+i)1 + C(1+i)0 C C C 0 1 2 n n+1 FVAn C = Dòng tiền đều Dòng tiền đều thông thường i% . . . Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều thông thường – FVA (Future Value of an Annuity) X Y 28 Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều thông thường – FVA (Future Value of an Annuity) Tổng quát FVAn= C (1+i)n - 1 i FVAn= C.FVFAi,nTra bảng 29 FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215 $1,000 $1,000 $1,000 0 1 2 3 4 $3,215 = FVA3 7% $1,070 $1,145 Dòng tiền đều thông thường Ví dụ 30 Ví dụ FVA3= C = $1,000 (1+i)3 - 1 i (1+0.07)3 - 1 0.07 =$3,215 FVAn = C (FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215 Period 6% 7% 8% 1 1.000 1.000 1.000 2 2.060 2.070 2.080 3 3.184 3.215 3.246 Tra bảng 31 FVADn = C(1+i)n + C(1+i)n-1 + ... + C(1+i)2 + C(1+i)1 = FVAn (1+i) C C C C C 0 1 2 3 n-1 n FVADn i% . . . Dòng tiền xảy ra ở mỗi đầu kỳ Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ – FVAD (Future Value of an Annuity Due) 32 Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ – FVAD (Future Value of an Annuity Due) Tổng quát FVADn= C (1+i) (1+i)n – 1 i FVADn= C.FVFAi,n(1+i)Tra bảng 33 FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 $1,000 $1,000 $1,000 $1,070 0 1 2 3 4 $3,440 = FVAD3 7% $1,225 $1,145 Ví dụ Dòng tiền xảy ra ở mỗi đầu kỳ 34 Ví dụ FVAD3= C (1+i) (1+i)3 – 1 i = C (1+0.07) = $3,440 (1+0.07)3 – 1 0.07 Tra bảng FVAD3= C (FVIFAi,3)(1+i) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440 35 PVAn = C/(1+i)1 + C/(1+i)2 + ... + C/(1+i)n C C C 0 1 2 n n+1 PVAn C = Dòng tiền đều i% . . . Giá trị hiện tại của dòng tiền đều thông thường - PVA Dòng tiền đều thông thường (cuối kỳ) 36 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều thông thường - PVA Tổng quát PVAn=C - 1 i 1 i(1+i)n PVAn = C (PVIFAi,n)Tra bảng 37 PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32 $1,000 $1,000 $1,000 0 1 2 3 4 $2,624.32 = PVA3 7% $ 934.58 $ 873.44 $ 816.30 Ví dụ Áp dụng công thức & Tra bảng =? 38 PVADn = C/(1+i)0 + C/(1+i)1 + ... + C/(1+i)n-1 = PVAn (1+i) C C C C 0 1 2 n-1 n PVADn i% . . . Giá trị hiện tại của dòng tiền đều đầu kỳ - PVAD Dòng tiền xảy ra ở mỗi đầu kỳ C = Dòng tiền đều 39 Tổng quát PVADn=C - (1+i) 1 i 1 i(1+i)n PVADn = C (PVIFAi,n)(1+i)Tra bảng Giá trị hiện tại của dòng tiền đều đầu kỳ - PVAD 40 Ví dụ - PVAD PVAD3 = $1,000/(1.07)0 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 = $2,808.02 $1,000.00 $1,000 $1,000 0 1 2 3 4 $2,808.02 = PVAD3 7% $ 934.58 $ 873.44 Dòng tiền xảy ra ở mỗi đầu kỳ Áp dụng công thức & Tra bảng =? 41 Tổng quát FVn = PV0(1 + [i/m])mn n: Số năm m: Số kỳ tính lãi mỗi năm i: Lãi suất năm FVn,m: FV cuối năm n PV0: PV của dòng tiền hôm nay Lãi kép theo kỳ 42