Bài giảng Quản trị rủi ro tài chính - Bài 3: Thị trường Quyền chọn (Options)

1Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Financial Risk Management QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH Bài 3: Thị trường Quyền chọn (Options) Sự hình thành và phát triển TT quyền chọn Đầu thập niên 1900, một nhóm các công ty gọi là Hiệp hội các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và quyền chọn bán đã thành lập thị trường các quyền chọn. Có tính chất là một thị trường OTC nên tồn tại nhiều khuyết điểm.  Không có tính thanh khoản  Rủi ro tín dụng rất cao  Phí giao dịch lớn 2Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính  Năm 1973, CBOT cho ra đời Sàn giao dịch quyền chọn tập trung, gọi là CBOE.  Giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973. Các hợp đồng quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch trong tháng 6/1977.  CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho người mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụ theo hợp đồng. Vì vậy, người mua quyền chọn không còn phải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán. Điều này khiến quyền chọn trở nên hấp dẫn hơn đối với công chúng. Sự hình thành và phát triển TT quyền chọn Các thuật ngữ cơ bản của quyền chọn  Một hợp đồng quyền chọn để mua một tài sản gọi là quyền chọn mua.  Một hợp đồng quyền chọn để bán một tài sản là một quyền chọn bán.  Mức giá cố định mà người mua hợp đồng quyền chọn có thể mua hoặc bán tài sản gọi là giá thực hiện.  Quyền mua hoặc bán tài sản ở mức giá cố định chỉ tồn tại cho đến một ngày đáo hạn cụ thể.  Người mua quyền chọn phải trả cho người bán quyền chọn một khoản tiền gọi là phí quyền chọn. 3Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Một quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bất kỳ ngày nào cho đến ngày đáo hạn. Quyền chọn kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn. Vào ngày đáo hạn, nếu bạn thấy rằng giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, hoặc đối với quyền chọn bán, giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, bạn để cho quyền chọn hết hiệu lực bằng cách không làm gì cả. Các thuật ngữ cơ bản của quyền chọn Quyền chọn mua (a call) Quyền chọn mua là một quyền chọn để mua một tài sản ở một mức giá cố định – giá thực hiện. Ví dụ: vào ngày 15/8/2012, cổ phiếu của Microsoft có giá là $47,78. Một quyền chọn mua cụ thể có giá thực hiện là $50 và có ngày đáo hạn là 10/10. Người mua quyền chọn này nhận được quyền mua cổ phiếu vào bất cứ lúc nào cho đến ngày 10/10 ở mức giá $50 một cổ phiếu. Vì vậy, người bán quyền chọn đó có nghĩa vụ bán cổ phiếu ở mức giá $50 một cổ phiếu bất cứ khi nào mà người mua muốn cho đến ngày 10/10. Vì đặc quyền này, người mua phải trả cho người bán một mức phí là $1,65. 4Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính  Một quyền chọn mua mà giá chứng khoán cao hơn giá thực hiện được gọi là cao giá ITM.  Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn mua được gọi là kiệt giá OTM.  Nếu giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn mua được gọi là ngang giá ATM. Quyền chọn mua (a call) Quyền chọn bán là một quyền chọn để bán một tài sản, ví dụ một cổ phiếu. Ví dụ quyền chọn bán một cổ phiếu của Microsoft vào 10/9/2012, với giá thực hiện là $50 một cổ phiếu và ngày đáo hạn là 10/10. Quyền chọn này cho phép người nắm giữ bán cổ phiếu ở mức giá $50 một cổ phiếu vào bất cứ lúc nào cho đến 10/10. Cổ phiếu hiện nay được bán với giá $47,78. Người mua và người bán quyền chọn thương lượng mức phí là $4,20, Quyền chọn bán (a put) 5Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính  Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn bán được xem là cao giá ITM.  Nếu giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, quyền chọn bán là kiệt giá OTM.  Khi giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn bán là ngang giá ATM. Quyền chọn bán (a put) Thị trường quyền chọn phi tập trung  Được ký kết riêng giữa các doanh nghiệp lớn, tổ chức tài chính, và đôi khi là cả chính phủ.  Người mua quyền chọn hoặc là biết rõ mức độ đáng tin cậy của người bán hoặc là tự giảm thiểu rủi ro tín dụng bằng một số khoản bảo đảm hoặc các biện pháp nâng cao độ tín nhiệm khác.  Trong thị trường phi tập trung, các quyền chọn có thể được thiết kế dành cho nhiều công cụ hơn chứ không chỉ cổ phiếu. Các quyền chọn có thể được dành cho trái phiếu, lãi suất, hàng hóa, tiền tệ, và nhiều loại tài sản khác. 6Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Thị trường quyền chọn có tổ chức  Sàn giao dịch có tổ chức đáp ứng việc thiếu chuẩn hóa và thanh khoản của thị trường phi tập trung. Theo đó, sàn giao dịch sẽ qui định cụ thể điều kiện và qui định của hợp đồng chuẩn hóa.  Hình thành một thị trường thứ cấp dành cho các hợp đồng đã được tạo lập. Điều này khiến cho quyền chọn dễ tiếp cận hơn và hấp dẫn hơn đối với công chúng.  Việc cung cấp thiết bị tiện ích, qui định cụ thể các điều lệ, qui tắc và chuẩn hóa các hợp đồng giúp các quyền chọn có thể được mua bán như cổ phiếu.  Điều kiện niêm yết  Qui mô hợp đồng  Giá thực hiện  Ngày đáo hạn  Hạn mức vị thế và hạn mức thực hiện Thị trường quyền chọn có tổ chức 7Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Giao dịch quyền chọn trên sàn Khái niệm cơ bản và thuật ngữ S0 = giá cổ phiếu hiện tại X = giá thực hiện T = thời gian cho đến khi đáo hạn. r = lãi suất phi rủi ro. ST = giá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức là sau khoảng thời gian T. C(S0,T,X) = giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là S0, thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X. P(S0,T,X) = giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là S0, thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X. 8Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Thời gian cho đến lúc đáo hạn được thể hiện dưới dạng phân số của một năm. Ví dụ, nếu ngày hiện tại là 9/4 và ngày đáo hạn là 18/7, chúng ta chỉ đơn giản đếm số ngày giữa hai ngày này. Ta có: Tổng cộng là 100 ngày. Vậy thời gian cho đến khi đáo hạn là 100/365 = 0,274. Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Khái niệm cơ bản và thuật ngữ Giá trị quyền chọn là gì? Giá trị quyền chọn bao gồm: Giá trị nội tại (Instinct value) Giá trị thời gian (Time value) 9Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại Quyền chọn không thể có giá trị âm, vì người mua không bị bắt buộc phải thực hiện quyền chọn. Vì vậy, C(S0,T,X) ≥ 0 Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn còn được gọi là giá trị nội tại, đối với quyền chọn mua giá trị nội tại được tính theo công thức: Max(0, St – X) 10 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Giá trị quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giá trị nội tại. Chênh lệch giữa giá quyền chọn và giá trị nội tại được gọi là giá trị thời gian hay giá trị đầu cơ của quyền chọn mua, được định nghĩa là Ca(S0,T,X) – Max (0,S0 – X) Giá trị thời gian Giá trị thời gian Giá trị thời gian là khoảng giá trị trừu tượng còn lại sau khi lấy giá trị quyền chọn trừ đi giá trị nội tại. Giá trị thời gian được cấu thành bởi các yếu tố sau đây:  Thời gian đáo hạn  Giá thực hiện  Lãi suất phi rủi ro  Độ bất ổn của tài sản cơ sở 11 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Các nguyên tắc định giá quyền chọn Giá trị tối đa của quyền chọn mua C(S0,T,X) ≤ S0 Giá trị quyền chọn mua khi đáo hạn C(ST,0,X) = Max(0,ST – X) Vì quyền chọn đã đến thời điểm đáo hạn, giá quyền chọn không còn chứa đựng giá trị thời gian. Triển vọng tăng lên trong tương lai của giá cổ phiếu không còn liên quan đến giá của quyền chọn đang đáo hạn, tức là đơn giản chỉ còn lại giá trị nội tại. Các nguyên tắc định giá quyền chọn 12 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Giới hạn dưới của quyền chọn mua Xem xét hai danh mục đầu tư, A và B. Danh mục B tối thiểu bằng với danh mục A, có nghĩa là: Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T ≥ S0 Chuyển vế bất phương trình trên, ta có Ce(S0,T,X) ≥ S0 – X(1+r)-T Nếu S0 – X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất của quyền chọn mua là 0. Kết hợp các kết quả này cho ta một giới hạn dưới: Ce(S0,T,X) ≥ Max[0,S0 – X(1+r)-T] Giới hạn dưới của quyền chọn mua 13 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Giới hạn dưới của quyền chọn mua Chúng ta đã chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của quyền chọn mua kiểu Mỹ là Max(0, S0 – X) trong khi giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu là Max[0, S0 – X(1+r)-T]. Vì vậy giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Mỹ cũng là Max [0, S0 – X(1+r)-T] Giới hạn dưới của quyền chọn mua 14 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán Giá quyền chọn bán, quyền chọn mua, giá cổ phiếu, giá thực hiện, thời gian đến khi đáo hạn, và lãi suất phi rủi ro đều có liên hệ với nhau theo một công thức được gọi là ngang giá quyền chọn mua-quyền chọn bán. Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán 15 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Theo Luật một giá, giá trị hiện tại của hai danh mục này phải bằng nhau. Vì vậy, S0 + Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) + X(1+r) –T Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán 16 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Mô hình nhị phân một thời kỳ Mô hình nhị phân nghĩa là tính đến trường hợp giá cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những khả năng xảy ra khác nhau. Một phân phối xác suất nhị phân là một phân phối xác suất có tất cả hai kết quả hoặc hai trạng thái. Xác suất của một biến động tăng hoặc giảm được chi phối bởi phân phối xác suất nhị phân. Vì lý do này mà mô hình còn được gọi là mô hình hai trạng thái. Một thời kỳ nghĩa là dựa trên giả định đời sống quyền chọn chỉ còn 1 đơn vị thời gian. 17 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thể nhận một trong hai giá trị sau: Nó có thể tăng lên theo một tham số u hoặc giảm xuống theo một tham số d. Nếu nó tăng lên thì giá cổ phiếu sẽ là Su. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì nó sẽ là Sd. Mô hình nhị phân một thời kỳ Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giá thực hiện là X và giá hiện tại là C. Khi quyền chọn hết hiệu lực, giá của nó sẽ là Cu hoặc Cd. Bởi vì tại ngày hiệu lực, giá của quyền chọn là giá trị nội tại của nó nên: Cu = Max[0,Su – X] Cd = Max[0,Sd – X] Mô hình nhị phân một thời kỳ 18 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Mô hình nhị phân một thời kỳ Mục tiêu của mô hình này là xây dựng một công thức để tính toán giá trị lý thuyết của quyền chọn, biến số C. Công thức tìm C được phát triển bằng cách xây dựng một danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn. Danh mục phi rủi ro này được gọi là một danh mục đã được phòng ngừa rủi ro (hedge portfolio), từ đây chúng tôi sẽ gọi tắt là danh mục phòng ngừa, nó bao gồm h cổ phần và một vị thế bán quyền chọn mua. Mô hình nhị phân một thời kỳ 19 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Giá trị hiện tại của danh mục được ký hiệu là V, với V = hS – C là khoản tiền mà bạn cần để xây dựng danh mục này. Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếu cổ phiếu tăng giá hoặc là Vd nếu cổ phiếu giảm giá. Sử dụng các ký hiệu đã định nghĩa ở trên chúng ta được: Vu = hSu – Cu Vd = hSd – Cd Mô hình nhị phân một thời kỳ Nếu kết quả của danh mục là không đổi bất chấp giá cổ phiếu biến động như thế nào thì danh mục được gọi là phi rủi ro. Khi đó, Vu = Vd. SdSu CCh du   Mô hình nhị phân một thời kỳ 20 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính r1 C)p1(pCC du   du dr1p   Chúng ta được công thức định giá quyền chọn với p được tính bởi Mô hình nhị phân một thời kỳ Ví dụ minh họa Xem xét một cổ phiếu hiện tại đang có giá là $100. Một kỳ sau nó có thể tăng lên $125, một sự gia tăng 25% hoặc giảm xuống $80, một sự sụt giảm 20%. Giả sử một quyền chọn mua với giá thực hiện là $100. Lãi suất phi rủi ro là 7%. Mô hình nhị phân một thời kỳ 21 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Cu = Max [0, Su – X] = Max [0, 100(1,25) – 100] = 25 Cd = Max [0, Sd – X] = Max [0, 100(0,80) – 100] = 0 Ví dụ minh họa Mô hình nhị phân một thời kỳ 556,080125 025h   6,080,025,1 80,007,1 du dr1p    02,1407,1 0)4,0(25)6,0(C  Tỷ số phòng ngừa h là: Do đó, giá trị lý thuyết của quyền chọn mua này là $14,02 Ví dụ minh họa Mô hình nhị phân một thời kỳ 22 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Mô hình nhị phân một thời kỳ Danh mục phòng ngừa Mô hình nhị phân một thời kỳ Quyền chọn bị đánh giá cao Giả sử giá thị trường của quyền chọn mua là $15 V = 556($100) – 1.000($15) = $40.600 Vu = 556($125) – 1.000($25) = $44.500 Vd = 556($80) – 1.000(0) = $44.480 Tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là: 096,01600.40$ 500.44$rh    23 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Mô hình nhị phân một thời kỳ Quyền chọn bị đánh giá thấp Giả sử quyền chọn mua được định giá là $13. Mua quyền chọn và bán khống cổ phiếu Khi đó các nhà đầu tư bán khống 556 cổ phần với giá $100, tạo ra một dòng tiền vào là 556($100) = $55.600. Bây giờ, nhà đầu tư mua 1.000 quyền chọn mua với giá $13 mỗi quyền chọn cho ra một khoản chi phí là $13.000. Điều này cho một dòng tiền vào thuần là $42.600. Mô hình nhị phân một thời kỳ Quyền chọn bị đánh giá thấp Nếu giá cổ phiếu tăng lên $125, nhà đầu tư mua lại cổ phiếu với 556($125) = $69.500. Ông ta thực hiện quyền chọn mua và thu được 1.000($125 – $100) = $25.000. Dòng tiền thuần là –$69.500 + $25.000 = –$44.500. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống $80, nhà đầu tư sẽ mua lại và phải trả 556($80) = $44.480 trong khi quyền chọn hết hiệu lực mà không được thực hiện. 24 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Mô hình nhị phân một thời kỳ Quyền chọn bị đánh giá thấp Nhìn toàn thể giao dịch này giống một khoản nợ, trong đó nhà đầu tư nhận trước $42.600 và sau đó trả lại $44.500. Điều này tương đương với một mức lãi suất bằng ($44.500/$42.600 – 1) = 0,0446. Bởi vì giao dịch này tương đương với việc đi vay với lãi suất 4,46% và lãi suất phi rủi ro là 7% nên nó là một cơ hội đi vay hấp dẫn. Mô hình của chúng ta sẽ có ba thời điểm:  Ngày hôm nay là thời điểm 0  Thời điểm 1  Thời điểm 2 Mô hình nhị phân hai thời kỳ 25 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Mô hình nhị phân hai thời kỳ Mô hình nhị phân hai thời kỳ 26 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Các giá quyền chọn tại ngày đáo hạn là: Mô hình nhị phân hai thời kỳ 2 udu u pC (1 p)CC 1 r    r1 C)p1(pCC 2dudd   Sử dụng mô hình nhị phân một thời kỳ, giá quyền chọn Cu và Cd là: Mô hình nhị phân hai thời kỳ 27 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Để tính được giá quyền chọn mua vào thời điểm đầu kỳ, chúng ta chiết khấu bình quân có trọng số của hai mức giá khả thi trong tương lai của quyền chọn mua theo lãi suất phi rủi ro cho một thời kỳ. Do đó, mô hình nhị phân một thời kỳ là một công thức tổng quát có thể sử dụng cho mô hình đa thời kỳ khi chỉ còn lại một thời kỳ. r1 C)p1(pCC du   Mô hình nhị phân hai thời kỳ Thay công thức tính Cu và Cd trên vào ta có công thức tổng quát của mô hình nhị phân 2 thời kỳ: 2 d 2 udu 2 )r1( C)p1(C)p1(p2CpC 22   Mô hình nhị phân hai thời kỳ 28 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Chúng ta cần phải điểu chỉnh tỷ số phòng ngừa. Nếu giá cổ phiếu là Su thì chúng ta gọi tỷ số phòng ngừa mới là hu; nếu giá cổ phiếu là Sd thì tỷ số này sẽ là hd. SdSu CCh du   SudSu CCh 2 uduu 2   2 dud d SdSdu CCh 2  Mô hình nhị phân hai thời kỳ Ví dụ minh họa Chúng ta mở rộng ví dụ trên trong trường hợp quyền chọn còn hiệu lực trong 2 thời kỳ nữa. Mô hình nhị phân hai thời kỳ 29 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Su2 = 100(1,25)2 = 156,25 Sud = 100(1,25)(0,80) = 100 Sd2 = 100(0,80)2 = 64. Giá cổ phiếu tại ngày đáo hạn có thể là: Mô hình nhị phân hai thời kỳ Giá trị của quyền chọn mua tại ngày đáo hạn là: 2uC 2dC = Max[0, Su2 – X] = Max(0; 156,25 – 100) = 56,25 Cud = Max[0, Sud – X] = Max(0, 100 – 100) = 0 = Max[0, Sd2 – X] = Max(0, 64 – 100) = 0 Mô hình nhị phân hai thời kỳ 30 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Trước hết chúng ta tính giá trị của Cu và Cd: 54,3107,1 0)4,0(25,56)6,0(Cu  00,007,1 0)4,0(0)6,0(Cd  69,1707,1 0)4,0(54,31)6,0(C  > 14,02 Mô hình nhị phân hai thời kỳ Mô hình định giá quyền chọn nhị phân hội tụ vào một giá trị cụ thể trong giới hạn. Mô hình nhị phân hai thời kỳ 31 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính  Mô hình nhị phân được gọi là mô hình thời gian rời rạc. Khi thời gian trôi đi, giá cổ phiếu nhảy từ mức này sang một trong hai mức tiếp theo. Tuy nhiên, trong thực tế thì thời gian trôi đi không ngừng và giá cổ phiếu nói chung chỉ thay đổi với những gia số rất nhỏ.  Đặc tính như vậy được thể hiện tốt hơn trong các mô hình thời gian liên tục.  Mô hình Black-Scholes đã sử dụng khuôn khổ mô hình thời gian liên tục để định giá quyền chọn. Mô hình Black – Scholes  Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên và phát triển theo phân phối logarit chuẩn.  Lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn của tỷ suất sinh lợi theo logarit của cổ phiếu không thay đổi trong suốt thời gian đáo hạn của quyền chọn.  Không có thuế và chi phí giao dịch.  Cổ phiếu không trả cổ tức.  Các quyền chọn là kiểu Châu Âu. Mô hình Black – Scholes 32 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính C = Với d1 = d2 = N(d1), N(d2) = xác suất phân phối chuẩn tích lũy σ = độ bất ổn hàng năm (độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục (logarit) của cổ phiếu rc = lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục )N(dXe)N(dS 2Tr10 c Tσ /2)Tσ(r/X)ln(S 2c0  Tσd1  Mô hình Black – Scholes Sử dụng công thức Black-Scholes để định giá một quyền chọn mua cổ phiếu AOL tháng 6: • Giá thực hiện 125 • Giá cổ phiếu $125,9375 • Thời gian đến khi đáo hạn là 0,0959 • Lãi suất phi rủi ro là 4,56% • Độ lệch chuẩn = 0,83 Lãi suất phi rủi ro phải được biểu diễn dưới dạng lãi suất được ghép lãi liên tục: Rc = ln(1,0456) = 4,46. Mô hình Black – Scholes 33 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Mô hình Black – Scholes CÁC CHIẾN LƯỢC ỨNG DỤNG QUYỀN CHỌN 34 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Phương trình lợi nhuận quyền chọn C = giá quyền chọn mua hiện tại P = giá quyền chọn bán hiện tại S0 = giá cổ phiếu hiện tại T = thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạng phân số theo năm. X = giá thực hiện ST = giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn π = lợi nhuận của chiến lược Các ký hiệu sau biểu diễn số quyền chọn mua, quyền chọn bán hoặc cổ phiếu: NC = số quyền chọn mua NP = số quyền chọn bán NS = số cổ phiếu Phương trình lợi nhuận quyền chọn 35 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính  Nếu NC > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N quyền chọn mua.  Nếu NP > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N quyền chọn bán.  Nếu NS > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N cổ phiếu. Số dương (+) tượng trưng cho vị thế mua và số âm (-) tượng trưng cho vị thế bán Phương trình lợi nhuận quyền chọn Phương trình lợi nhuận – quyền chọn mua C]X)S[Max(0,Nπ TC  Người mua một quyền chọn mua, NC = 1, có lợi nhuận là CX)SMax(0,π T  CX)SMax(0,π T  Người bán một quyền chọn mua, NC = – 1, lợi nhuận là Phương trình lợi nhuận quyền chọn 36 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Phương trình lợi nhuận – quyền chọn bán P])SX[Max(0,Nπ TP  P)SXMax(0,π T  P)SXMax(0,π T  Đối với người mua một quyền chọn bán, NP = 1, Đối với người bán một quyền chọn bán, NP = –1, Phương trình lợi nhuận quyền chọn Phương trình lợi nhuận – cổ phiếu )S(SNπ 0TS  Đối với người mua một cổ phiếu, NS = 1, lợi nhuận là π = ST – S0 Đối với người bán một cổ phiếu, NS = –1, lợi nhuận là π = – ST + S0 Phương trình lợi nhuận quyền chọn 37 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Mua cổ phiếu Phương trình lợi nhuận quyền chọn Bán khống cổ phiếu Phương trình lợi nhuận quyền chọn 38 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Mua quyền chọn mua Phương trình lợi nhuận quyền chọn Lựa chọn giá thực hiện Lựa chọn giá thực hiện và TGĐH 39 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Lựa chọn thời gian sở hữu Lựa chọn giá thực hiện và TGĐH Các chiến lược ứng dụng quyền chọn Vị thế nắm giữ: • Bán một quyền chọn mua • Mua một cổ phiếu Quyền chọn mua phòng ngừa 40 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Các chiến lược ứng dụng quyền chọn 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0 (1.000) (2.000) (3.000)) (4.000) (5.000) (6.000) 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175 Giá cổ phiếu khi đáo hạn AOL tháng 6 giá thực hiện 125; C=$13,50; S0=$125,9375 Lợi nhuận tối đa = $1.256,25 Điểm hòa vốn tại $112,4375 Lỗ tối đa = $11.243,75 Mua cổ phiếu Các chiến lược ứng dụng quyền chọn Quyền chọn bán bảo vệ Vị thế nắm giữ: • Mua một cổ phiếu • Mua một quyền chọn bán 41 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Các chiến lược ứng dụng quyền chọn 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0 (1.000) (2.000) (3.000) (4.000) (5.000) (6.000) 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175 Giá cổ phiếu khi đáo hạn AOL tháng 6 giá thực hiện 125; P=$11,50; S0=$125,9375 Lợi nhuận tối đa = không xác định Điểm hòa vốn tại $137,4375 Lỗ tối đa = $1.243,75 Mua cổ phiếu Các chiến lược ứng dụng quyền chọn Long straddle 42 Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa TCDN Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính Các chiến lược ứng dụng quyền chọn Short straddle