Bài giảng Phương pháp phân tích tính toán dự án đầu tư

* BÀI 2: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN DAĐT Phương pháp giải bài toán đầu tư thông tin xác định (phương pháp thông thường) 2. Phương pháp giải bài toán đầu tư rủi ro (áp dụng lý thuyết xác suất) 3. Phương pháp giải bài toán đầu tư thông tin bất định (áp dụng lý thuyết trò chơi) * Phương pháp giải bài toán đầu tư thông tin xác định 1. Giá trị hiện tại thuần NPV 2 Tỷ số lợi ích/chi phí B/C 3 Hệ số hoàn vốn nội tại IRR 4 Thời gian hoàn vốn Thv * Phương pháp tính toán đơn giản Rút ngắn tuổi thọ dự án Tuổi thọ dự án được giảm a năm Tính NPV ứng với (n-a) năm Nếu NPV(n-a) > 0 Chấp nhận NPV(n-a) 1 > 2 >…> n Khi đó NPV với dòng lãi đã điều chỉnh NPV  Nếu NPV > 0 Chấp nhận NPV 0 Chấp nhận NPVi’ < 0 Loại bỏ NPVi’ = 0 Xem xét Xác định r phụ thuộc từng loại dự án (dự án thăm dò, khai thác,…dự án RD r cao nhất từ 4-6%; dự án đầu tư mới từ 0-2%) * Phương pháp phân tích độ nhạy Chọn các thông số đầu vào mang tính nhạy cảm Chọn một số thông số cơ bản và xác định miền biến thiên Tính chỉ tiêu hiệu quả theo các thông số theo miền lựa chọn Lập bảng và vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ chỉ tiêu kết quả và các thông số Phân tích và đánh giá độ an toàn về kết quả dự án * IRR theo Vốn đầu tư, Tuổi thọ, Chi phí khai thác và giá bán * NPV theo tổ hợp Vốn đầu tư và giá bán * Phương pháp giải bài toán đầu tư tính đến rủi roLý thuyết cơ bản về xác suất 1. Đại lượng ngẫu nhiên (biến ngẫu nhiên) Ký hiệu: X, Y, Z, . . . X rời rạc, có các giá trị x1, x2, . . ., xn các xác suất p1, p2, . . ., pn 2. Kỳ vọng toán x liên tục Tính chất: 1) E(C) = C 2) E(CX) = C.E(X) 3) E(X+Y) = E(X) + E(Y) 4) E(XY) = E(X) . E(Y) Ý nghĩa: Kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên chính là giá trị trung bình của đạ lượng ngẫu nhiên đó * Lý thuyết cơ bản về xác suất 3.Phương sai Phương sai của đại lượng ngẫu nhiên X là: Nếu X rời rạc X liên tục Trong thực tế tính Tính chất phương sai .) Var(C) = 0 .) Var(CX) = C2 Var(X) .) Var(X.Y) = Var(X) + Var(Y) * Lý thuyết cơ bản về xác suất 4. Độ lệch chuẩn ý nghĩa: - Phương sai là kỳ vọng toán của bình phương các sai lệch, là sai lệch bình phương của trung bình - Phương sai (độ lệch chuẩn) phản ánh mức độ phân tán các giá trị đại lượng ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình - Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đại lượng ngẫu nhiên 5. Hệ số biến đổi là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và kỳ vọng NPV của dự án; nói lên mức độ rủi ro trên một đơn vị kỳ vọng Dự án có CV càng nhỏ càng tốt và ngược lại * Phương pháp tính toán rủi ro Dự án đầu tư Các khái niệm có liên quan Phân bố xác suất Kỳ vọng Phương sai, độ lệch chuẩn Hệ số biến đổi Để tính toán rủi ro dự án đầu tư: Sử dụng tiêu chuẩn đánh giá: NPV; IRR,… * TÍNH THEO GIÁ TRỊ HiỆN TẠI THUẦN NPV Ký hiệu E(NPV) Kỳ vọng của NPV m Số sự kiện (trạng thái) Pj xác suất của sự kiện j (pj =0,1) NPVj Giá trị hiện tại thuần sư kiện j Kỳ vọng giá trị hiện tại thuần của dự án * Phương sai của NPV Độ lệch của NPV Kỳ vọng E(NPV) của dự án càng lớn càng tốt Độ lệch chuẩn (NPV) càng lớn, sự phân tán thông tin càng nhiều, rủi ro dự án càng cao * Hệ số biến đổi Hệ số biến đổi là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và kỳ vọng NPV của dự án; nói lên mức độ rủi ro trên một đơn vị kỳ vọng Dự án có CV càng nhỏ càng tốt và ngược lại Chú ý: Tương tự, ta có thể tính với tiêu chuẩn:IRR * ¸p dụng 1 Một doanh nghiệp có 2 dự án loại trừ nhau, thực hiện trong một thời kỳ (năm). Phân bố dòng tiền mỗi dự án như sau: Dự án A Vốn đầu tư: 60.000 USD Xác suất dòng tiền (t=1) 0,1 65.000 USD 0,2 70.000 USD 0,3 75.000 USD 0,3 80.000 USD 0,1 100.000 USD Dự án B Vốn đầu tư: 25.000 USD Xác suất dòng tiền (t=1) 0,2 25.000 USD 0,6 40.000 USD 0,2 60.000 USD Hệ số chiết khấu i=11% Tính E(NPV) và (NPV) từng dự án Doanh nghiệp sẽ chọn dự án A hay B * TÍNH THEO DÒNG TIỀN NCFt Kỳ vọng E(NPV) Độ lệch chuẩn (NPV) * ¸p dụng 2 Một doanh nghiệp đề xuất một dự án, vốn đầu tư: 25.000 USD; n = 2 năm; dòng tiền độc lập và có phân bố như sau biết i=10% Năm t1 Xác suất Dòng tiền 0,2 16.000 USD 0,6 20.000 USD 0,2 24.000 USD Năm t2 Xác suất Dòng tiền 0,3 13.000 USD 0,4 15.000 USD 0,3 17.000 USD Tính E(NPV) và (NPV) của dự án Dự án có chấp nhận? * Áp dụng 3 Một doanh nghiệp đề xuất một dự án, vốn đầu tư: 25.000 USD; n = 2 năm; hệ số i=10%, dòng tiền như sau: Năm t1 Xác suất NCF1 0,2 10.000 0,6 20.000 0,2 30.000 Năm t2 Nếu NCF1=10.000 20000 30.000 Xác suất NCF2 Xác suất NCF2 Xác suất NCF2 06 10.000 0,3 15000 0,5 20000 0,3 15.000 0,7 20000 0,4 15000 0,1 20.000 0,1 10000 Vẽ cây quyết định Tính E(NPV); (NPV) và CV Đáp số E(NPV) = 7232 USD (NPV) = 7447 USD CV = 1,03 * Đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều Đại lượng ngẫu nhiên X và Y được xét đồng thời tạo nên đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều là (X,Y) Bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều * Tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều Hiệp phương sai của 2 đại lượng ngẫu nhiên X và Y Phương sai Nếu cov(X,Y) = 0 X và Y không tương quan (độc lập) Nếu cov(X,Y) ‡ 0 X và Y tương quan Hệ số tương quan * Ví Dụ Một DN dang thực hiện dự án hiện hành E(bảng 1), và dự kiến bổ sung 1 trong 3 dự án mới X, Y, Z (bảng 2). Hãy tư vấn cho DN nên chọn dự án X, Y hay Z dựa trên quan điểm tổng hợp lợi ích và rủi ro đối với DN ? Dự án mới Dự án hiện hành * Tính NPV và các tiêu chuẩn đánh giá rủi ro 1. Xét trên quan điểm từng dự án X, Y, Z độc lập Dự án X: E(NPVX) = (0.2)(3000) + (0.6)(5000) + (0.20)(8000) = 5200$ Nhận xét: Xét từng dự án độc lập, sẽ thấy dự án Z tối ưu nhất vì CVZ<CVX<CVY * Tính NPV và các tiêu chuẩn đánh giá rủi ro 2. Xét trên quan điểm tổng hợp từng dự án X, Y, Z với dự án hiện hành E. - Dự án hiện hành trong doanh nghiệp: E(NPVE) = (0.2)(50000) + ((0.6)(35000) + (0.2)(20000) = 35000 $ - Tính cho từng tổ hợp: + Dự án X với dự án hiện hành E E(NPVE + NPVX) = E(NPVE) + E(NPVX) = 35000+5200 = 40200$ * Tính NPV và các tiêu chuẩn đánh giá rủi ro Cov(NPVE,NPVX) = 0.2 (50000 - 35000) (3000 - 5200) + 0.6 (35000 - 35000) (5000 - 5200) + 0.2 (20000 - 35000) (8000 - 5200) = -15 000 000 * Bảng kỳ vọng và rủi ro của 3 tổ hợp * Nhận xét Trên quan điểm tập hợp gồm dự án hiện hành và dự án mới, ta thấy: tổ hợp dự án hiện hành và dự án mới X có tổng kỳ vọng lớn nhất và rủi ro trên một đơn vị kỳ vọng bé nhất. Do đó, chọn dự án mới là X (khác với quan điểm xét độc lập từng dự án X,Y,Z,E) * Phương pháp mô phỏngMonte Carlo Mục đích: Xây dựng phân bố xác suất chỉ tiêu hiệu quả (NPV) dựa theo phân bố xác suất các thông số đầu vào và xem xét mối tương quan giữa các thông số ngẫu nhiên Đánh giá kết quả qua các Các bước mô phỏng và tính toán Chọn các thông số đầu vào mang tính ngẫu nhiên với phân bố xác suất của nó Xác định chỉ tiêu hiệu quả để mô phỏng Xác định miền biến đổi và thực hiện phương pháp mô phỏng nhờ chương trình máy tính (chương trình mô phỏng hiện có: Crystall ball Tổng hợp phân bố xác suất của các chỉ tiêu hiệu quả Tính toán đo lường mức độ rủi ro dự án nhờ các giá trị kỳ vọng, độ lệch và hệ số biến đổi * Loại thị trường Xác suất Kết quả:NPV, IRR Quá trình mô phỏng kết quả đầu tư Mô phỏng Monte Carlo * 4. Tiêu chuẩn Bayes - Laplace Tiêu chuẩn này kết hợp giữa lý thuyết trò chơi và xác suất Tiêu chuẩn lựa chọn: trong đó với pj là xác suất xuất hiện trạng thái Fj , VD: Số liệu NPV 2 dự án với 3 tình huống Dự án E1 có e1r = 400*0.2 +0500*0.6 + 600*0.2 = 500 E2 có e2r = 0*0.2 + 500*0.6 + 1000*0.2 = 500 21 = (400 - 500)2*0.2 + (500 - 500)2*0.6 + (600 - 500)2*0.2 = 400 1 = 63 22 = (0 - 500)2*0.2 + (500 - 500)2*0.6 + (1000 - 500)2*0.2 = 100000 2 = 316 2 phương án có kỳ vọng bằng nhau, nhưng 1< 2 chọn dự án E1