Bài giảng Phương pháp cây quyết định

* BÀI 3 PHƯƠNG PHÁP CÂY QUYẾT ĐỊNH Kỹ thuật hỗ trợ ra quyết định Các số liệu và kết quả được biểu diễn dưới dạng hình cây Cây quyết định bao gồm: Nút quyết định Nút bất định Các nhánh Con đường hành động * Nguyên tắc giải cây quyết định Chiều bài toán Chiều lời giải Gặp nút , tính kết quả tổng các nhánh tại nút Gặp nút , tính kết quả mỗi nhánh và lựa chọn nhánh có giá trị tối ưu * ¸p dụng thực tế Doanh nghiệp có 3 phương án: Đầu tư mới: 140 tỷ đồng Đầu tư mở rộng: - Giai đoạn 1: 25 tỷ đồng - Giai đoạn 2: 60 tỷ đồng (sau giai đoạn 1: 2 năm) Không đầu tư - Thời kỳ phân tích: 10 năm Hệ số chiết khấu: 10% A B 1 C 2 D E Đầu tư mới Bình thường Tốt Đầu tư mở rộng Tốt Bình thường Không đầu tư Đầu tư gđ 2 Không đầu tư Xác suất 0,7 0,3 0,9 0,1 0,9 0,1 0,3 Đầu tư gđ 1 * Đầu tư mới - Chi phí đầu tư: 140 tỷ đồng - Dòng lãi hàng năm: 30 tỷ (0,7) và 10 tỷ (0,3) Tính NPV tại nút A * Đầu tư mở rộng - 2 giai đoạn  - Gồm các nút , , và D E B 2 A B 1 C 2 D E Dòng lãi (tỷ) + 20 + 9 + 6 + 3 + 3 Đầu tư mở rộng Tốt Bình thường Đầu tư gđ 2 Không đầu tư Bình thường Tốt Bình thường Tốt 5,335 = (P/A,10%,8) Nút bất định (nếu quyết định đầu tư giai đoạn 2) D * Nút bất định (nếu không đầu tư giai đoạn 2) Nút quyết định Đầu tư thêm giai đoạn 2 có NPV = 40,38 tỷ đồng Không đầu tư thêm giai đoạn 2, NPV = 30,41 tỷ đồng Chọn đầu tư thêm giai đoạn 2 E 2 * Nút bất định 6,145 = (P/A,10%,10); 1,736 = (P/A,10%,2); 0,826 = (P/F,10%,2) B * Kết quả bài toán Kết quả lựa chọn: Chọn phương án đầu tư mở rộng vì có NPV lớn nhất Đầu tư mới: NPV = 7,49 tỷ đồng Đầu tư mở rộng: NPV = 11,44 tỷ đồng * Nhận xét về phương pháp cây quyết định Ưu điểm: Biểu diễn rõ ràng các số liệu và kết quả giúp cho việc tính toán và ra quyết định Cây quyết định có tính đến các tình huống với xác suất khác nhau, nên áp dụng trong tính toán rủi ro các dự án. Cây quyết định biểu diễn được tiến trình phân tích dự án Nhược điểm: Trong trường hợp bài toán nhiều thông số, nhiều tình huống, nhiều thời kỳ, … biểu diễn trên cây quyết định sẽ quá phức tạp Việc lựa chọn quyết định liên quan nhiều đến phân bố xác suất tại các nút. Sẽ khắc phục được nếu kết hợp với phương pháp mô phỏng Monte Carlo * ¸p dụng 9 Một công ty mỏ lựa chọn 2 phương án đầu tư khai thác mỏ Phương án A: Đầu tư khai thác toàn mỏ trong 2 thời kỳ: - Vốn đầu tư ban đầu: 5.000 triệu đồng - Dòng lã i trong mỗi thời kỳ phụ thuộc vào xác suất trạng thái: -1.500 triệu đồng (0,4); 6.000(0,4); 10.000(0,2) Phương án B: Đầu tư khai thác từng phần của mỏ trong 2 thời kỳ: Thời kỳ 1: Đầu tư khai thác vỉa 1 của mỏ - Vốn đầu tư ban đầu: 3.000 triệu đồng - Dòng lã i: 2.000 triệu đồng (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2) Thời kỳ 2: - Đầu tư khai thác vỉa 2 của mỏ - Vốn đầu tư ban đầu: 3.000 triệu đồng - Dòng lã i: -1.500 triệu đồng (0,4); 6.000 (0,4); 10.000 (0,2) Hoặc tiếp tục khai thác vỉa 1 - Dòng lã i: 2.000 triệu đồng (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2) Hãy tư vấn lựa chọn phương án có lợi nhất cho công ty mỏ theo tiêu chuẩn cực đại hoá kỳ vọng giá trị hiện tại ròng: E(NPV) = Max với i = 10%. Vẽ cây quyết định của 2 phương án A và B * Bài giải 9 0 1 2 t Toàn mỏ A: Toàn mỏ B: Vỉa 1 Vỉa 2 Vỉa 1 * * Lựa chọn phương án E(NPV)A = -5000 + [(10000)(0,2) + (6000)(0,4) + (-1500)(0,4)](1+0,1)-1 + [(10000)(0,2) + (6000)(0,4) + (-1500)(0,4)](1+0,1)-2 = 1595,04 E(NPV)B = -3000 + 3600(1+0,1)-1 + 2975,21 = 3247,94 Trong đó: E(CF vỉa 1, t=1) = (0,4)(2000) + 0,4(4000) + 0,2(6000) = 3600 Max{E(NPV vỉa 2, t=2); E(NPV vỉa 1, t=2)} = Max{413,22;2975,21} = 2975,21 Nhận xét: E(NPV)B > E(NPV)A , nên chọn phương án đầu tư B