Bài giảng Maple - Bài 2 Biểu thức, Đa thức

KHAI TRIỂN BIỂU THỨC ĐẠI SỐCú pháp:>expand(expr);Ví dụ: Khai triển> expand((x+y)^4);PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬCú pháp: >factor(expr);Ví dụ:>expr1:=(x-1)*(x-2)*(x-3); expr1:=(x-1)(x-2)(x-3)>expr2:=expand(expr1);>factor(expr2); (x-1)(x-2)(x-3) ĐƠN GiẢN BiỂU THỨCCú pháp: >simplify(expr);Ví dụ:Đơn giản biểu thức>simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+ 2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x)); >simplify(x*sqrt(x^2),assume=positive); x^2TỐI GiẢN PHÂN THỨCCú pháp: >normal(fraction);Ví dụ: Đơn giảnnormal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2));TÍNH GIÁ TRỊ BiỂU THỨCCú pháp:>subs(var1=val1,,varn=valn,expr)Ví dụ:expr:=x^2+y^2-2*z^2*x; subs(x=1,y=z,expr);algsubs(a+b=c,e^(a+b+c)); CHUYỂN ĐỔI DẠNG CỦA BiỂU THỨCCú pháp: >convert(expr,form,arg1);>convert(123,hex); 7B> f := (x^3+x)/(x^2-1); 3 x + x f := ------ 2 x - 1> convert(f, parfrac, x); 1 1 x + ----- + ----- x - 1 x + 1ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐHàm số thông thườngMaple cung cấp nhiều cách để định nghĩa hàm số ví dụ như cách dùng  , cách dùng lệnh unapply.Sau khi định nghĩa hàm số có thể tính giá trị của nó .Hàm từng khúcTrong Maple có thể định nghĩa hàm từng khúc bằng piecewise với cú pháp:piecewise(cond1,func1,cond2,func2,,condn,funcn,func) MÔ.T VÀI VÍ DỤ>f:=x->x^3-2*x+3;>f(1); 2>f(a+b); >g:=(x,y)->x^2+y^2;>g(sin(x),cos(x));>simplify(%); 1 MỘT VÀI VÍ DỤ>h:=unapply(x^2+1/3,x); >p:=piecewise(xislove(eqns,vars);Eqns:tập các ptrình cần giảiVars:tập các biến tự do. Nếu không cung cấp thì Maple tự động tạo ra các biến tự do.Ví dụ: > isolve(3*x+4*y=13); GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊNTrăm trâu ăn trăm bó cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Trâu già ba ăn một.>isolve({a+b+c=100,5*a+3*b+c/3=100},{m,n}); {a = -100 + 4 n, b = 200 - 7 n, c = 3 n}>solve({-100+4*n>0,-100+4*n0,3*n>0,3*nevalf(200/7); 28.57142857//n=26,n=27,n=28> a:=subs(n=26,-100+4*n); //Shift Enter b:=subs(n=26,200-7*n); c:=subs(n=26,3*n); a:=4 b:=18 c:=78 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNHCú pháp >solve(eqns,vars);Eqns:các phương trình cần giảiVars:tập các ẩn số.Ví dụ:>eqn:=expand((x^2-m)*(2*x-1));> solve(eqn,{x}); GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNHVí dụ: Giải phương trình>solve(((z+abs(z+2))^2-1)^2=9,{z}); {z = 0}, {z solve(arccos(x)-arctan(x)=0,{x}); GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNHVí dụ: Giải hệ>eqn1:=a+5*b-7*c=13; eqn2:=-2*a+3*b-c=1; eqn3:=a+2*b-4*c-4=0; eqn1 := a + 5 b - 7 c = 13 eqn2 := -2 a + 3 b - c = 1 eqn3 := a + 2 b - 4 c - 4 = 0>solve({eqn1,eqn2,eqn3},{a,b,c}); GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI CỦA DÃY SỐ Cú pháp > rsolve(eqns,fcns);Eqns: tập các công thức truy hồi.Fcns: tập các dãy số cần giải.Ví dụ: Tìm công thức tổng quát của dãy Fibonaci> rsolve({F(n+1)=F(n)+F(n-1), F(1..2)= 1},{F});GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI CỦA DÃY SỐVí dụ:Giải hệ GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI CỦA DÃY SỐ>rsolve({y(n+1)+f(n)=2^(n+1)+n,f(n+1)-y(n)=n-2^n+3, y(k=1..5)= 2^k-1,f(5)=6},{y,f});