Bài giảng Maple - Bài 1 Giới thiệu

Giới thiệu MapleMaple là 1 phần mềm hỗ trợ rất mạnh cho việc học và nghiên cứu môn Toán.Hầu như có thể thực hiện tất cả vấn đề Toán học bằng Maple.Tính tóan đại số, số học, vi phân tích phân, giải phương trình, đại số tuyến tính, vẽ đồ thị Giới thiệu MapleMột số tính năng cơ bản: Tính toán số học chính xác, gần đúngTính toán symbolic: tính toán biểu thức, đa thức, giải pt, hệ pt, bất pt, hệ bpt, đại số tuyến tính, hình học giải tích, tổ hợp...Có thư viện tính toán mạnh, đa dạng và có thể bổ sungTổ chức: gồmKernel (nhân)Các packageTextExecution GroupCụm xử líExecution GroupCụm xử lí là khái niệm cơ bản của Maple. [>Các lệnh của Maple đặt trong cụm xử lí và kết thúc bởi dấu “;”.Khi gõ Enter các lệnh trong cụm xử lí sẽ được thực thi và trả lại kết quả.Có thể đặt nhiều lệnh trong cùng một cụm xử lí bằng cách nhấn Shift Enter.Các phép tóan của MaplePhép tóanMô tả+Phép cộng-Phép trừ*Phép nhân/Phép chia^Phép mũTính toán với số (nguyên)[>99! + 2^100; 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185337681924022822Tìm USCLN, BSCNNLệnh tìm USCLN [> gcd(các_số);Lệnh tìm BSCNN [> lcm(các_số);Ví dụTìm USCLN của 2^100-1 và 2^60-1[>gcd(2^100-1,2^60-1); 1048575[> 2^20-1-%; 0Ví dụTìm BSCNN của 24,30,45,72,100[>lcm(24,30,45,72,100); 1800Phân tích một số ra tích các thừa số nguyên tố.Cú pháp [> ifactor(số);Ví dụ phân tích 1223334444 55555 666666 7777777 88888888999999999[>ifactor(122333444455555666666777777788888888999999999); (3)(12241913785205210313897506033112067347143) (3331)[> expand(%); 122333444455555666666777777788888888999999999Tìm số nguyên tốTrước một số a cho trước [> prevprime(a);Sau một số a cho trước [> nextprime(a);Ví dụ tìm số nguyên tố có hơn 100 chữ số? [> nextprime(10^100); 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000 00 00000000000000000000267Tìm thương và phần dưTìm phần dư nguyên [> irem(m,n); hoặc irem(m,n,’q’);Tìm thương nguyên [> iquo(m,n); hoặc iquo(m,n,’r’);Ví dụ[> irem(25,3); 1[> irem(25,3,'q'); 1[> q; 8[> Tính toán với số thập phân..Maple có thể tính toán các số thập phân với độ chính xác tùy ý.Muốn tính chính xác đại lượng P với độ chính xác m. [>evalf(P,m);Ví dụTính Pi với độ chính xác 300 chữ số thập phân. [> evalf(Pi,300); 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459\ 2307816406286208998628034825342117067982148086513282306647\ 0938446095505822317253594081284811174502841027019385211055\ 5964462294895493038196442881097566593344612847564823378678\ 3165271201909145648566923460348610454326648213393607260249\ 14127Tính e với độ chính xác 20 chữ số thập phân [> evalf(exp(1.0),20); 2.7182818284590452354Ví dụTính giá trị biểu thức [> 2^30*sqrt(3)/(3^20); [> evalf(%); 0.5333783739Tính tổng hữu hạnPhương pháp 1: [> sum(f(i),i=m..n); Xuất ra kết quả ngay lập tức Phương pháp 2: [> Sum(f(i),i=m..n); Hiện ra biểu thức cần tính [> value(%); Xuất ra kết quả của biểu thứcTính tổng vô hạnPhương pháp 1: [> sum(f(i),i=m..infinity); Xuất ra kết quả ngay lập tức Phương pháp 2: [> Sum(f(i),i=m..infinity); Hiện ra biểu thức cần tính [> value(%); Xuất ra kết quả của biểu thứcVí dụTính [>Sum((1+i)/(1+i^4),i=1..10); [> value(%); 51508056727594732913722 ----------------------------------- 40626648938819200088497Ví dụTính [> sum(k^3,k=1..n);[> factor(%);Ví dụ Tính[> sum(1/(k^2),k=1..infinity); Tính tích hữu hạnPhương pháp 1: [> product(f(i),i=m..n); Xuất ra kết quả ngay lập tức Phương pháp 2: [> Product(f(i),i=m..n); Hiện ra biểu thức cần tính [> value(%); Xuất ra kết quả của biểu thứcTính tích vô hạnPhương pháp 1: [> product(f(i),i=m..infinity); Xuất ra kết quả ngay lập tức Phương pháp 2: [> Product(f(i),i=m..infinity); Hiện ra biểu thức cần tính [> value(%); Xuất ra kết quả của biểu thứcVí dụ Tính [> product((i^2-1)/i^2,i=2..20); 21/40Công thức Euler [> product(1-1/(4*n^2),n=1..infinity);