Bài giảng Kinh tế vi mô 2 - Chương 6: Lý thuyết trò chơi và Chiến lược cạnh tranh

CHƯƠNG 6 Lý thuyết trò chơi và Chiến lược cạnh tranh Tài liệu đọc: Robert Pindyck – Chương 13 1 Caùc quyeát ñònh troø chôi vaø chieán löôïc Troø chôi khoâng hôïp taùc so vôùi troø chôi hôïp taùc - Troø chôi hôïp taùc • Nhöõng ngöôøi chôi ñaøm phaùn caùc hôïp ñoàng raøng buoäc cho pheùp hoaïch ñònh caùc chieán löôïc chung – Vi duï: ngöôøi mua vaø ngöôøi baùn ñaøm phaùn giaù moät saûn phaåm hay dòch vuï hay moät lieân doanh giöõa hai coâng ty (nhö Microsoft vaø Apple) – Hôïp ñoàng raøng buoäc laø khaû thi - Troø chôi khoâng hôïp taùc  Ñaøm phaùn vaø thi haønh moät hôïp ñoàng raøng buoäc laø khoâng khaû thi  Ví duï: Hai coâng ty caïnh tranh – coâng ty naøy giaû ñònh haønh vi cuûa coâng ty kia - quyeát ñònh moät caùch ñoäc laäp chieán löôïc ñònh giaù vaø quaûng caùo ñeå chieám thò phaàn  Hôïp ñoàng raøng buoäc laø khoâng khaû thi 2 Caùc chieán löôïc öu theá – Laø chieán löôïc toái öu baát keå haønh ñoäng cuûa ñoái thuû laø gì. – Ví duï • A& B baùn saûn phaåm caïnh tranh • Hoï ñang quyeát ñònh coù neân thöïc hieän chieán dòch quaûng caùo hay khoâng 3 Ma traän keát quaû cuûa troø chôi quaûng caùo Coâng ty B • Quan saùt Khoâng Quaûng caùo quaûng caùo – A: baát keå B laøm gì, quaûng Quaûng caùo 10, 5 15, 0 caùo laø toát nhaát Coâng ty A Khoâng – B: baát keå A quaûng caùo 6, 8 10, 2 laøm gì, quaûng caùo laø toát nhaát 4 Ma traän keát quaû cuûa troø chôi quaûng caùo • Quan saùt – Chieán löôïc öu theá Coâng ty B Khoâng Quaûng caùo quaûng caùo cho A & B laø quaûng caùo Quaûng caùo 10, 5 15, 0 – Khoâng quan taâm Coâng ty A veà ngöôøi chôi kia Khoâng quaûng caùo 6, 8 10, 2 – Caân baèng trong chieán löôïc öu theá 5 Chieán löôïc öu theá • Troø chôi khoâng coù chieán löôïc öu theá –Quyeát ñònh toái öu cuûa ngöôøi chôi khoâng coù chieán löôïc öu theá seõ phuï thuoäc vaøo haønh ñoäng cuûa ngöôøi chôi kia. 6 Troø chôi quaûng caùo söûa ñoåi • Quan saùt Coâng ty B Khoâng – A: Khoâng coù chieán löôïc Quaûng caùo quaûng caùo öu theá; phuï thuoäc vaøo haønh ñoäng cuûa B Quaûng caùo 10, 5 15, 0 – B: Quaûng caùo Coâng ty A Khoâng • Caâu hoûi quaûng caùo 6, 8 20, 2 – A neân laøm gì? (Gôïi yù: xem xeùt quyeát ñònh cuûa B) 7 Xem laïi Caân baèng Nash  Chieán löôïc öu theá “Toâi ñang laøm ñieàu toát nhaát coù theå ñöôïc baát keå haønh ñoäng cuûa anh.” “Anh ñang laøm ñieàu toát nhaát coù theå ñöôïc baát keå haønh ñoäng cuûa toâi.”  Caân baèng Nash  “Toâi ñang laøm ñieàu toát nhaát coù theå ñöôïc döïa treân haønh ñoäng cuûa anh”  “Anh ñang laøm ñieàu toát nhaát coù theå ñöôïc döïa treân haønh ñoäng cuûa toâi.” 8 Xem laïi Caân baèng Nash Vaán ñeà löïa choïn saûn phaåm • Ví duï veà caân baèng Nash – Hai coâng ty saûn xuaát thöùc aên töø boät nguõ coác – Thò tröôøng cho moät nhaø saûn xuaát thöùc aên gioøn – Thò tröôøng cho moät nhaø saûn xuaát thöùc aên ngoït – Moãi coâng ty chæ coù nguoàn löïc ñeå ñöa ra moät loaïi thöùc aên töø boät nguõ coác – Khoâng hôïp taùc 9 Vaán ñeà löïa choïn saûn phaåm Coâng ty 2 • Vaán ñeà Gioøn Ngoït – Lieäu coù caân baèng Gioøn -5, -5 10, 10 Nash khoâng? Coâng ty 1 – Neáu khoâng, taïi Ngoït 10, 10 -5, -5 sao? – Neáu coù, laøm sao coù theå ñaït ñöôïc? 10 Troø chôi vò trí baõi bieån • Tình huoáng – Hai beân caïnh tranh, A vaø B, baùn nöôùc giaûi khaùt – Baõi bieån daøi 200 yards – Ngöôøi taém naéng daøn ñeàu doïc theo baõi bieån – Giaù A = Giaù B – Khaùch haøng seõ mua cuûa ngöôøi baùn gaàn nhaát 11 Troø chôi vò trí baõi bieån Ñaïi döông C 0 B Baûi bieån A 200 yards Caùc beân caïnh tranh seõ ñònh vò ôû ñaâu (töùc, ñaâu laø caân baèng Nash) ? 12 Xem laïi caân baèng Nash • Chieán löôïc cöïc ñaïi hoùa lôïi ích toái thieåu Tình huoáng • Hai coâng ty caïnh tranh nhau baùn phaàn meàm maõ hoùa hoà sô • Caû hai söû duïng cuøng chuaån maät maõ (nhöõng hoà sô ñöôïc maõ hoùa baèng moät phaàn meàm coù theå ñoïc ñöôïc baèng phaàn meàm kia – lôïi ñieåm cho ngöôøi tieâu duøng) 13 Xem laïi caân baèng Nash • Chieán löôïc cöïc ñaïi hoùa lôïi ích toái thieåu Tình huoáng • Coâng ty 1 coù thò phaàn lôùn hôn nhieàu so vôùi thò phaàn cuûa Coâng ty 2 • Caû hai ñang xem xeùt ñaàu tö vaøo moät chuaån maät maõ môùi 14 Chieán löôïc cöïc ñaïi hoùa lôïi ích toái thieåu • Quan saùt Coâng ty 2 Khoâng ñaàu tö Ñaàu tö – Chieán löôïc öu theá Coâng ty 2: ñaàu tö Khoâng ñaàu tö 0, 0 -10, 10 – Caân baèng Nash Coâng ty 1 • Coâng ty 1: ñaàu tö Ñaàu tö -100, 0 20, 10 • Coâng ty 2: ñaàu tö 15 Chieán löôïc cöïc ñaïi hoùa lôïi ích toái thieåu • Quan saùt Coâng ty 2 – Neáu Coâng ty 2 khoâng Khoâng ñaàu tö Ñaàu tö ñaàu tö, Coâng ty 1 bò loã naëng Khoâng ñaàu tö 0, 0 -10, 10 – Coâng ty 1 coù theå Coâng ty 1 khoâng ñaàu tö Ñaàu tö -100, 0 20, 10 • Giaûm loã xuoáng coøn 10 – chieán löôïc toái ña toái thieåu 16 Xem laïi caân baèng Nash Chieán löôïc cöïc ñaïi hoùa lôïi ích toái thieåu • Xeùt – Neáu ngöôøi chôi 2 khoâng saùng suoát hay khoâng ñöôïc thoâng tin ñaày ñuû • Chieán löôïc cöïc ñaïi hoùa lôïi ích toái thieåu cuûa Coâng ty 1 laø khoâng ñaàu tö • Chieán löôïc cöïc ñaïi hoùa lôïi ích toái thieåu cuûa Coâng ty 2 laø ñaàu tö • Neáu 1 bieát 2 ñang söû duïng chieán löôïc cöïc ñaïi hoùa lôïi ích toái thieåu, 1 seõ ñaàu tö 17 Tình traïng tieán thoaùi löôõng nan cuûa tuø nhaân • Ñaâu laø: Tuø nhaân B – Chieán löôïc öu theá Thuù nhaän Khoâng thuù nhaän – Caân baèng Nash Thuù nhaän -5, -5 -1, -10 – Giaûi phaùp cöïc ñaïi Tuø nhaân A hoùa lôïi ích toái Khoâng thieåu thuù nhaän -10, -1 -2, -2 18 Xem laïi caân baèng Nash Chieán löôïc hoãn hôïp • Chieán löôïc thuaàn tuùy – Ngöôøi chôi coù söï löïa choïn cuï theå • Chieán löôïc hoãn hôïp – Ngöôøi chôi coù söï löïa choïn ngaãu nhieân trong soá hai hoaëc hôn hai haønh ñoäng khaû thi döïa treân moät taäp hôïp caùc xaùc suaát ñaõ ñöôïc choïn. 19 So ñoàøng xu • Quan saùt – Chieán löôïc thuaàn tuùy: Ngöôøi chôi B khoâng coù caân baèng Ngöûa Saáp Nash Ngöûa 1, -1 -1, 1 – Chieán löôïc hoãn hôïp: söï löïa choïn ngaãu nhieân laø Ngöôøi chôi A caân baèng Nash Saáp -1, 1 1, -1 – Coâng ty coù neân aán ñònh giaù döïa treân giaû ñònh löïa choïn ngaãu nhieân? 20 Troø chôi laàn löôït • Ngöôøi chôi laàn löôït thöïc hieän troø chôi • Ngöôøi chôi phaûi suy nghó heát caùc haønh ñoäng coù theå coù vaø nhöõng phaûn öùng hôïp lyù cuûa moãi ngöôøi chôi 21 Troø chôi laàn löôït • Ví duï – Phaûn öùng vôùi ñôït quaûng caùo cuûa moät ñoái thuû caïnh tranh – Nhöõng quyeát ñònh nhaäp ngaønh – Ñaùp öùng vôùi chính saùch quaûn lyù 22 Troø chôi laàn löôït Daïng môû roäng cuûa troø chôi • Tình huoáng – Hai loaïi thöùc aên töø boät nguõ coác (ngoït, gioøn) – Chæ thaønh coâng neáu moãi coâng ty saûn xuaát moät loaïi thöùc aên – Thöùc aên ngoït seõ baùn chaïy hôn – Caû hai ñeàu coù lôøi chæ vôùi moät nhaø saûn xuaát 23 Bieán theå cuûa vaán ñeà löïa choïn saûn phaåm • Caâu hoûi Coâng ty 2 Gioøn Ngoït – Neáu caû hai ra quyeát ñònh moät caùch ñoäc Gioøn -5, -5 10, 20 laäp, ñoàng thôøi, vaø Coâng ty 1 khoâng bieát yù ñònh Ngoït 20, 10 -5, -5 cuûa beân kia, thì keát quaû lieäu seõ ra sao? 24 Bieán theå cuûa vaán ñeà löïa choïn saûn phaåm Daïng môû roäng cuûa troø chôi • Giaû söû Coâng ty 1 seõ laø coâng ty ñaàu tieân giôùi thieäu thöùc aên môùi töø boät nguõ coác cuûa mình (troø chôi laàn löôït) • Caâu hoûi – Keát quaû cuûa troø chôi naøy laø gì? 25 Troø chôi laàn löôït Daïng môû roäng cuûa troø chôi • Daïng môû roäng cuûa troø chôi – Duøng caây quyeát ñònh • Töø keát quaû toát nhaát ñoái vôùi Coâng ty 1, ta xeùt ngöôïc trôû laïi 26 Troø chôi löïa choïn saûn phaåm döôùi daïng môû roäng Gioøn -5, -5 Gioøn Coâng ty 2 Ngoït 10, 20 Coâng ty 1 Gioøn 20, 10 Ngoït Coâng ty 2 Ngoït -5, -5 27 Troø chôi laàn löôït • Lôïi theá cuûa vieäc haønh ñoäng tröôùc – Trong troø chôi löïa choïn saûn phaåm naøy, haønh ñoäng tröôùc coù moät lôïi theá roõ raøng 28 Troø chôi laàn löôït Lôïi theá cuûa vieäc haønh ñoäng tröôùc • Giaû ñònh: Ñoäc quyeàn song phöông PQ30 QQQ Tong san xuat  12  MC  0 QQP12 10 va  10   100 / Cong ty 29 Troø chôi laàn löôït Lôïi theá cuûa vieäc haønh ñoäng tröôùc • Ñoäc quyeàn song phöông Co thong dong QQP12  7.5 va  15   112.50 / Cong ty Cong ty hanh dong dau tien (Stackelberg) QQP12 15  7.5 va  7.50 12 112.50 56.25 30 Löïa choïn xuaát löôïng • Ma traän keát quaû naøy minh hoïa Coâng ty 2 nhöõng keát quaû 7.5 10 15 – Haønh ñoäng ñoàng 7.5 112.50, 112.50 93.75, 125 56.25, 112.50 thôøi, caû hai ñeàu saûn xuaát 10 ñôn vò Coâng ty 1 10 125, 93.75 100, 100 50, 75 – Caâu hoûi 15 112.50, 56.25 75, 50 0, 0 • Neáu Coâng ty 1 haønh ñoäng tröôùc thì sao? 31 Coâng ty 2 7.5 10 15 7.5 120, 120 100, 150 60, 120 10 Coâng ty 1 150, 100 80, 80 40, 65 15 120, 60 65, 40 0, 0 32 Moái ñe doïa, quyeát taâm, vaø uy tín • Nhöõng böôùc ñi chieán löôïc – Moät coâng ty coù theå laøm gì ñeå coù ñöôïc lôïi theá treân thò tröôøng? • Ngaên caûn gia nhaäp ngaønh • Duï ñoái thuû caïnh tranh giaûm bôùt xuaát löôïng, rôøi khoûi ngaønh, taêng giaù • Nhöõng thoûa thuaän ngaàm laøm lôïi cho moät coâng ty 33 Chieán löôïc ñaàu tö tröôùc cuûa cöûa haøng Wal-Mart • Caâu hoûi – Laøm theá naøo maø Wal-Mart trôû thaønh nhaø baùn leû lôùn nhaát ôû Myõ trong khi nhieàu nhaø baùn leû ñaõ thaønh danh laïi ñoùng cöûa? • Gôïi yù – Wal-Mart coù ñöôïc quyeàn löïc ñoäc quyeàn baèng caùch naøo? – Troø chôi xöôùng baøi tröôùc vôùi caân baèng Nash 34 Troø chôi xöôùng baøi tröôùc cuûa cöûa haøng giaûm giaù • Hai caân baèng Nash Coâng ty X – Beân traùi, phía döôùi Vaøo Khoâng vaøo – Beân phaûi, phía treân Vaøo -10, -10 20, 0 Wal-Mart • Phaûi xöôùng baøi Khoâng vaøo 0, 20 0, 0 tröôùc ñeå thaéng 35 Chieán löôïc maëc caû • Coù theå coù nhöõng keát quaû khaùc nhau neáu nhö caùc coâng ty vaø caù nhaân coù theå ñöa ra nhöõng lôøi höùa coù theå ñöôïc thi haønh.  Xeùt:  Hai coâng ty giôùi thieäu moät trong hai haøng hoùa boå sung. 36 Chieán löôïc maëc caû • Coù thoâng ñoàng : Coâng ty 2 Saûn xuaát A Saûn xuaát B – Saûn xuaát A1B2 Saûn xuaát A 40, 5 50, 50 • Khoâng thoâng ñoàng : Coâng ty 1 Saûn xuaát B 60, 40 5, 45 – Saûn xuaát A1B2 – Caân baèng Nash 37 Chieán löôïc maëc caû • Giaû söû – Moãi coâng ty cuõng ñang maëc caû veà quyeát ñònh gia nhaäp moät coâng-xoc- xium veà nghieân cöùu vôùi moät coâng ty thöù ba. 38 Chieán löôïc maëc caû Coâng ty 2 Gia nhaäp Hoaït ñoäng moät mình coâng-xoc-xium Hoaït ñoäng moät mình 10, 10 10, 20 Coâng ty 1 Gia nhaäp coâng-xoc-xium 20, 10 40, 40 39 Chieán löôïc maëc caû Coâng ty 2 • Chieán löôïc öu Hoaït ñoäng moät mình Gia nhaäp coâng- xoc-xium theá Hoaït ñoäng moät mình 10, 10 10, 20 – Caû hai gia nhaäp Coâng ty 1 Gia nhaäp coâng-xoc-xium 20, 10 40, 40 40 Chieán löôïc maëc caû • Noái keát vaán ñeà maëc caû –Coâng ty 1 tuyeân boá seõ gia nhaäp coâng-xoc- xium chæ khi Coâng ty 2 ñoàng yù saûn xuaát A vaø Coâng ty 1 seõ saûn xuaát B. • Lôïi nhuaän cuûa Coâng ty 1 taêng töø 50 leân 60 41 Câu 4. Lý thuyết trò chơi Ma trận ở bảng bên thể hiện lợi nhuận của hai hãng Pepsi và Coca tương ứng với chiến lược quảng cáo với chi phí cao hay thấp của mỗi hãng. Số đặt phía trước là lợi nhuận của hãng Coca. a. Hãng nào có chiến lược ưu thế và chiến lược ưu thế đó là gì? b. Có bao nhiêu điểm cân bằng và là cân bằng của chiến lược ưu thế hay cân bằng Nash? Hãng Pepsi Cao Thấp Hãng Coca Cao 4 , 6 9 , 3 Thấp 2 , 14 10 , 12 42 Câu 4. Lý thuyết trò chơi Ma trận ở bảng bên thể hiện lợi nhuận của hai hãng Pepsi và Coca tương ứng với chiến lược quảng cáo với chi phí cao hay thấp của mỗi hãng. Số đặt phía trước là lợi nhuận của hãng Coca. a. Hãng nào có chiến lược ưu thế và chiến lược ưu thế đó là gì? b. Có bao nhiêu điểm cân bằng và là cân bằng của chiến lược ưu thế hay cân bằng Nash? Hãng Pepsi Hãng cao Thấp Coca Cao 4,6 9,3 Thấp 2,14 10,12 43 Câu 5. Lý thuyết trò chơi ứng dụng Trong mấy năm gần đây, báo chí hay phản ảnh tình trạng chạy đua lãi suất giữa các ngân hàng. Anh chị hãy tự tìm hiểu tình trạng này, sau đó: a. Mô tả « trò chơi » chạy đua lãi suất này dưới dạng chuẩn tắc. Để đơn giản, giả thiết rằng chỉ có hai ngân hàng. b. Giả sử trò chơi này có thông tin đầy đủ. Anh chị hãy tìm điểm cân bằng của trò chơi này với giả thiết rằng nó chỉ diễn ra trong một giai đoạn. Anh chị có nhận xét gì về kết cục của điểm cân bằng ? c. Nếu trò chơi này diễn ra trong nhiều giai đoạn và giả sử rằng thông tin vừa đầy đủ vừa hoàn hảo, theo anh chị điểm cân bằng của trò chơi mới này sẽ thay đổi như thế nào so với câu (b). 44 a. Mô tả « trò chơi » chạy đua lãi suất này dưới dạng chuẩn tắc. Để đơn giản, giả thiết rằng chỉ có hai ngân hàng. - Số người chơi : n = 2 - Không gian chiến lược : Si = {Tăng ; Không tăng} (i = 1,2) với: Tăng : chạy đua tăng lãi suất Không tăng : không chạy đua tăng lãi suất. - Kết quả : Để đơn giản hóa, lợi nhuận của ngân hàng từ huy động vốn giả định được tính theo công thức sau: Lợi nhuận = (Lãi suất cho vay – Lãi suất huy động vốn)* Lượng tiền huy động vốn Do đó : 45 Trường hợp các ngân hàng cùng không chạy đua tăng lãi suất thì lợi nhuận của cả 2 ngân hàng là không đổi. Lợi nhuận tăng thêm trong trường hợp này là 0. Trường hợp các ngân hàng cùng chạy đua lãi suất thì cả 2 ngân hàng đều bị thiệt do huy động vốn với chi phí cao hơn làm chênh lệch lãi suất cho vay – huy động giảm trong khi lượng tiền huy động không tăng nhiều (do nguồn cung tiền gửi có hạn). Giả định mức giảm lợi nhuận trong trường hợp này là -3. Trường hợp một ngân hàng tăng lãi suất mà ngân hàng còn lại không chạy đua lãi suất. Khi đó, ngân hàng có lãi suất cao hơn sẽ lôi kéo khách hàng từ ngân hàng còn lại về phía mình, nhờ đó tăng được lượng tiền gửi đáng kể. Tuy nhiên, chênh lệch lãi suất cho vay – huy động thấp hơn nên làm giảm một phần lợi nhuận của ngân hàng này. Tổng hai tác động này là lợi nhuận của ngân hàng chạy đua lãi suất sẽ tăng so với ban đầu, giả định lợi nhuận tăng thêm là 3. Về phía ngân hàng không chạy đua lãi suất, lợi nhuận sẽ giảm do mất đi một lượng lớn tiền huy động vốn. Ngoài ra, ngân hàng này còn chịu thiệt hại do giảm sút thanh khoản khi lượng tiền gửi giảm mạnh. Mức lợi nhuận giảm này sẽ cao hơn so với trường hợp cả hai ngân hàng cùng chạy đua lãi suất, giả định là -5. 46 Ta có các khả năng và kết cục được trình bày dưới dạng chuẩn tắc như sau: (số đặt phía trước là lợi nhuận tăng thêm của Ngân hàng 2) Ngân hàng 1 Tăng Không tăng Ngân hàng 2 Tăng -3,-3 3, -5 Không tăng -5,3 0,0 47 b. Giả sử trò chơi này có thông tin đầy đủ. Anh chị hãy tìm điểm cân bằng của trò chơi này với giả thiết rằng nó chỉ diễn ra trong một giai đoạn. Anh chị có nhận xét gì về kết cục của điểm cân bằng? Ngân hàng 1 sẽ tư duy theo hướng: Nếu Ngân hàng 2 tăng lãi suất mà mình không tăng thì mình sẽ bị giảm lợi nhuận -5, nếu tăng thì chỉ giảm lợi nhuận là -3. Do đó Ngân hàng 1 sẽ chọn tăng lãi suất. Ngược lại, trong trường hợp Ngân hàng 2 không tăng lãi suất, nếu Ngân hàng 1 cũng không tăng lãi suất thì lợi nhuận tăng thêm là 0 trong khi có thể đạt lợi nhuận là 3 nếu tăng lãi suất. Vì vậy, Ngân hàng 1 chọn tăng lãi suất. Vậy, cho dù Ngân hàng 2 có tăng lãi suất hay không thì Ngân hàng 1 cũng sẽ chọn tăng lãi suất để tối đa hóa lợi nhuận của mình. Đây là chiến lược ưu thế của Ngân hàng 1. Tương tự, Ngân hàng 2 sẽ tư duy như vậy và cho dù Ngân hàng 1 có tăng lãi suất hay không thì Ngân hàng 2 cũng sẽ chọn chạy đua tăng lãi suất. Đây là chiến lược ưu thế của Ngân hàng 2. Vậy trong trò chơi này, chiến lược tăng lãi suất là chiến lược phản ứng tốt nhất của cả hai ngân hàng. Do đó, điểm cân bằng của trò chơi này là điểm (tăng, tăng) với kết cục là (-3, -3), tức là 2 ngân hàng cùng chạy đua tăng lãi suất. 48 Nhận xét : Đây là thế lưỡng nan của mỗi ngân hàng: không chạy đua lãi suất cũng khó vì chịu rủi ro thiệt hại lớn nếu ngân hàng còn lại tăng lãi suất; chạy đua lãi suất cũng khó vì nếu cả hai cùng chạy đua lãi suất sẽ đem lại thiệt hại so với trường hợp cùng không chạy đua lãi suất. Mặc dù điểm hiệu quả và công bằng nhất là điểm (0,0) - cả hai ngân hàng cùng không chạy đua lãi suất nhưng vì chạy theo lợi ích của riêng mình nên các ngân hàng đã cùng lựa chọn chiến lược là chạy đua lãi suất, gây thiệt hại cho cả hai ngân hàng (mỗi ngân hàng nhận -3) và thiệt hại lớn nhất cho xã hội (-6). Điều này có thể giải thích cho nguyên nhân dẫn đến tình trạng chạy đua lãi suất giữa các ngân hàng trong thời gian vừa qua. 49 c. Nếu trò chơi này diễn ra trong nhiều giai đoạn và giả sử rằng thông tin vừa đầy đủ vừa hoàn hảo, theo anh chị điểm cân bằng của trò chơi mới này sẽ thay đổi như thế nào so với câu (b). Từ câu (b) ta thấy: Trò chơi trên có một cân bằng Nash duy nhất là (tăng, tăng) với kết cục là (-3,-3). Do đó, nếu trò chơi này được lặp lại trong nhiều giai đoạn thì cũng sẽ chỉ có một điểm cân bằng Nash duy nhất như trong câu (b), đó là sự lặp lại cân bằng của trò chơi nhiều giai đoạn. Cụ thể, với cách lập luận như câu b ta có các khả năng và kết cục sau các giai đoạn là: 50 Giai đoạn 1: Ngân hàng 1 Vậy, qua nhiều giai Tăng Không tăng đoạn, điểm cân bằng của trò chơi Ngân hàng 2 Tăng -3,-3 3, -5 mới này vẫn là điểm Không tăng -5,3 0,0 (tăng, tăng) như đã tìm được ở câu (b). Giai đoạn 2: Ngân hàng 1 Khác biệt ở đây là kết cục các ngân Tăng Không tăng hàng nhận được, trò Ngân hàng 2 Tăng -6,-6 0, -8 chơi lặp lại qua Không tăng -8,0 0,0 càng nhiều giai đoạn thì thiệt hại của các ngân hàng Giai đoạn 3: Ngân hàng 1 càng tăng vì sau Tăng Không tăng mỗi giai đoạn, thiệt Ngân hàng 2 Tăng -9,-9 -3, -11 hại của mỗi ngân hàng sẽ tăng thêm Không tăng -11,-3 -6, -6 3. 51 Giả sử trò chơi được lặp lại một cách vĩnh viễn. Nếu hai ngân hàng có thỏa thuận duy trì một mức lãi suất thấp (như những cam kết đồng thuận lãi suất của các ngân hàng thương mại trong thời gian qua). Cách thức để đạt được sự hợp tác này là một bên sẽ thực hiện chiến lược “trừng phạt” đối với những hành vi vi phạm thỏa thuận. Chiến lược trừng phạt được thực hiện như sau: - Trong giai đoạn 1, cả hai ngân hàng cùng chọn “Không tăng”, thực hiện đúng theo thỏa thuận hợp tác duy trì lãi suất huy động vốn thấp. - Trong giai đoạn t, mỗi ngân hàng tiếp tục chọn “Không tăng” nếu trong (t-1) giai đoạn trước, ngân hàng kia cũng chọn “Không tăng” theo thỏa thuận của hai bên. - Ngược lại, một ngân hàng sẽ chuyển sang chọn “Tăng” nếu trong giai đoạn (t-1), ngân hàng kia chọn “Tăng”, phá vỡ thỏa thuận duy trì lãi suất thấp ban đầu. Gọi δ là nhân tố chiết khấu, δ є [0;1]. Giả sử: trong suốt (t-1) giai đoạn đầu tiên, cả hai ngân hàng đều thực hiện đúng theo thỏa thuận và chọn “Không tăng”. Đến giai đoạn thứ t, nếu một ngân hàng muốn chạy theo lợi ích trước mắt nên toan tính việc vi phạm thỏa thuận thì ngân hàng này phải so sánh 2 giá trị thu nhập kỳ vọng của 2 trường hợp: hợp tác thực hiện theo đúng thỏa thuận (“Không tăng”) hay không hợp tác và vi phạm thỏa thuận52 (“Tăng”). Nếu trong giai đoạn t, ngân hàng này không hợp tác và chọn “Tăng” thì ngân hàng này sẽ được 3. Từ giai đoạn (t+1) trở đi, ngân hàng còn lại cũng sẽ không hợp tác để trừng phạt ngân hàng này, khi đó phản ứng tốt nhất của ngân hàng này cũng là không hợp tác. Điều này có nghĩa là từ giai đoạn (t+1) trở đi, cả hai ngân hàng cùng chọn chiến lược “Tăng” và mỗi bên sẽ nhận -3. Vậy, hiện giá tổng giá trị thu nhập kỳ vọng của ngân hàng này tại thời điểm t là: PV t11 3   t   3   t   3  .... PV tt1 3  3  / 1     PV 31 t1 (1) 1 Nếu trong giai đoạn t, ngân hàng này vẫn chọn “Không tăng” thì tổng thu nhập kỳ vọng của ngân hàng này theo hiện giá tại thời điểm t là: t11 t t (2) PVk  0    0    0  ...  0 So sánh (1) và (2) ta thấy: t1  PV PVK 3  1   0 1 53 Vậy, khi trò chơi lặp lại vĩnh viễn, nếu δ ≥ ½ thì chiến lược trừng phạt là một cân bằng Nash. Với δ đủ lớn (hay các ngân hàng chiết khấu tương lai đủ ít) thì khi theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận của chính mình, các ngân hàng đều sẽ có động cơ tôn trọng thỏa thuận duy trì lãi suất huy động vốn thấp và sẽ không thực hiện chạy đua lãi suất. 54