Bài giảng Khai thác tài nguyên không tái sinh

Bài giảng 17: Khai thác tài nguyên không tái sinh Đề cương đề nghị  Giới thiệu  Lý thuyết khai thác mỏ  Đường khai thác hiệu quả  Tốc độ khai thác  Thời gian khai thác  Ngành khai thác trong thị trường cạnh tranh Giới thiệu  Bao gồm  Nhiên liệu: dầu, khí đốt tự nhiên, uranium, thanh đá  Khoáng sản: đồng, nickel, kẽm, …  Quá trình hình thành rất lâu, nên được coi như có trữ lượng cố định (không tái sinh)  Vấn đề quan tâm khi khai thác: số lượng yếu tố đầu vào, tốc độ khai thác, và thời gian Lý thuyết khai thác mỏ  Mục tiêu của người khai thác mỏ vẫn là chọn mức sản lượng tối đa hóa (hiện giá của) lợi nhuận  Sự hạn chế của trữ lượng mỏ làm thay đổi các điều kiện tối đa hóa (MR = MC) theo 3 cách:  Phải tính chi phí cơ hội của sự cạn kiệt (MR = MC + chi phí cơ hội) Lý thuyết khai thác mỏ  (tt)  Giá trị của thặng dư theo thời gian  Tổng sản lượng tài nguyên khai thác theo thời gian sẽ không thể lớn hơn tổng trữ lượng (được gọi là ràng buộc trữ lượng) Đường khai thác hiệu quả  Một số giả định (của Gray, 1914)  Giá thị trường một đơn vị sản lượng mỏ khai thác cố định (giá thực) trong suốt vòng đời khai thác  Biết chắc chắn trữ lượng mỏ  Chất lượng toàn bộ quặng mỏ như nhau  Chi phí khai thác là một hàm số tăng dần theo sản lượng khai thác trong mỗi giai đoạn Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác  Giả sử doanh nghiệp khai thác sở hữu một mỏ với trữ lượng S0 tấn  Khi khai thác trữ lượng sẽ giảm theo sản lượng khai thác qt St – St+1 = qt (pt 8.1)  Lợi nhuận trong một giai đoạn = pqt – C(qt) p: giá của một tấn sản lượng khai thác và bán ra  Lợi nhuận của tất cả các giai đoạn khai thác sẽ là (pt 8.2): r: suất chiết khấu : lợi nhuận  Tối đa hóa đòi hỏi lợi nhuận biên là như nhau ở các giai đoạn      )(...)()()( TT T qCpq r qCpq r qCpq r qCpq                       1 1 1 1 1 1 22 2 11 1 00  )( t t qMCp r       1 1 Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác  MC(qt) là chi phí khai thác biên,  Doanh nghiệp phải chọn qt trong giai đoạn t và qt+1 trong giai đoạn t+1 sao cho (pt 8.3): tương đương với (pt 8.4): t t dq qdC )(    )()( 1 1 1 1 1 1                 t t t t qMCp r qMCp r       r qMCp qMCpqMCp t tt     )( )()( 1 Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác  pt 8.4 được gọi là quy tắc khai thác r% P qt )( tqmcp MC P qt+1 )( 1 tqmcp MC Giai ñoaïn t+1 Giai ñoaïn t Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác  Để tối đa hóa tổng lợi nhuận qua các giai đoạn, thặng dư phải lớn hơn r%, nên doanh nghiệp sẽ điều chỉnh qt và qt+1 để thỏa quy tắc này.  Chênh lệch giữa mức giá p và chi phí biên là thặng dư. Quy tắc r% có thể được phát biểu như sau: “Thặng dư từ đơn vị khai thác cuối cùng ở giai đoạn t bằng với hiện giá của thặng dư từ đơn vị khai thác cuối cùng ở giai đoạn tiếp theo” )( 1 tqMCp )( tqMCp Vấn đề 1: Xác định tốc độ khai thác  Lên kế hoạch khai thác thỏa mãn:  Tùy vào lợi nhuận của giai đoạn đầu tiên => phụ thuộc vào p0  Lợi nhuận biên chưa chiết khấu ở giai đoạn cuối cùng càng lớn càng tốt.  Vậy chọn P0 lại tùy vào chọn PT và áp dụng quy tắc r% lùi trở lại đến khi S0 được khai thác hết. Vấn đề 2: Xác định thời gian khai thác 010 Sqqq T  ... )( 00 qCpq  )( TqMCp Ngành khai thác khoáng sản trong thị trường cạnh tranh  Mỗi doanh nghiệp là người chấp nhận giá  Khi khai thác diễn ra, giá có xu hướng tăng lên Tpppp ,...,,, 210 Mô hình hai giai đoạn  Mục tiêu là tối đa hóa thặng dư R (pt 8.10) max ràng buộc (pt 8.11) r cqqB cqqBR    1 11 00 ))(( ))((  21 qq , 010 Sqq  )( ))(( ))(( 100 11 00 1 qqS r cqqB cqqB      Mô hình hai giai đoạn  Giải pt 8.11 ta có kết quả: Mô hình hai giai đoạn Mô hình hai giai đoạn – ví dụ  Trữ lượng cố định = 2500 tấn  Hàm cầu của khoáng sản này là:  Chi phí khai thác đơn vị = $200 = MC  Suất chiết khấu r = 5%  Yêu cầu:  Tính q0 và q1  Rút ra một số nhận xét cho mô hình tt qp 250700 , Mô hình hai giai đoạn – ví dụ Mô hình hai giai đoạn – ví dụ Mô hình hai giai đoạn – ví dụ Mô hình hai giai đoạn – ví dụ Thaëng dö (R0) trong giai ñoaïn 0 ($/taán) 2500 Thaëng dö (R1) trong giai ñoaïn 1 ($/taán) 500 1000 1500 2000 0 1268 100 183 500 183 476 q0 q1 R0 A R1 Mô hình hai giai đoạn – ví dụ Mô hình nhiều giai đoạn Giaù ($/taán) Giaù, chi phí bieân ($/taán) Löôïng khai thaùc Ñöôøng 45o Löôïng khai thaùc (a) (d) (c) (b) Ñöôøng khai thaùc Ñöôøng caàu Ñöôøng giaù caû P 1TP 2TP 0P C P 1TP 2TP 0Tq 1Tq 2Tq 0q 0q 2Tq 1Tq Tq Tq Thôøi gian Thôøi gian 0 Löôïng khai thaùc  cP 0 thaëng dö giai ñoaïn 0 () T=0 T-2 T-1 T Giaù ($/taán) Giaù, chi phí bieân ($/taán) Löôïng khai thaùc Ñöôøng 45o Löôïng khai thaùc (a) (d) (c) (b) Ñöôøng khai thaùc B Ñöôøng caàu Ñöôøng giaù caû A P C P ^ p 0Tq 2Tq Tq Tq Thôøi gian Thôøi gian 0 Löôïng khai thaùc T=0 ~ T ^ T T Ñöôøng khai thaùc A Ñöôøng khai thaùc C Ñöôøng giaù caû B Ñöôøng giaù caû C