Bài giảng Điện - Quang - Chương 6: Tính chất sóng của ánh sáng

1NỘI DUNG  Chương 1. Trường tĩnh điện  Chương 2. Vật dẫn và Điện môi  Chương 3. Dòng điện không đổi  Chương 4. Từ trường của dòng điện không đổi  Chương 5. Hiện tượng cảm ứng điện từ  Chương 6. Tính chất sóng của ánh sáng  Chương 7. Tính chất lượng tử của ánh sáng BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ VẬT LÝ ĐIỆN - QUANG NỘI DUNG  Chương 1. Trường tĩnh điện  Chương 2. Vật dẫn và Điện môi  Chương 3. Dòng điện không đổi  Chương 4. Từ trường của dòng điện không đổi  Chương 5. Hiện tượng cảm ứng điện từ  Chương 6. Tính chất sóng của ánh sáng  Chương 7. Tính chất lượng tử của ánh sáng BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ VẬT LÝ ĐIỆN - QUANG 2BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ VẬT LÝ ĐIỆN - QUANG Chương 6. QUANG HỌC SÓNG Chương 6. QUANG HỌC SÓNG NỘI DUNG 6.1. CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG 6.2. HIỆN TƯỢNG GIAO THAO ÁNH SÁNG 6.3. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 6.4. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 36.1. Cơ sở của quang học sóng  Quang lộ của tia sáng: Xét hai điểm A, B nằm trong môi trường đồng tính, chiết suất n, cách nhau một đoạn d. Quang lộ giữa hai điểm A và B là: L = c.t t = d/v là thời gian để ánh sáng đi từ A đến B.  L = n.d  Nếu ánh sáng truyền qua các môi trường khác nhau: Một số khái niệm: i iL n d B A L n.ds  6.1. Cơ sở của quang học sóng  Quang lộ của tia sáng: Một số khái niệm: i iL n d B A L n.ds  A B n d A I K B n1 d1 n3 d3 n2 d2 A B n ds 46.1. Cơ sở của quang học sóng  Nguyên lý Fermat: Giữa hai điểm A và B, ánh sáng sẽ truyền theo con đường nào mà quang lộ là cực trị.  Định lý Malus: Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt trực giao của một chùm sáng thì bằng nhau (mặt trực giao là mặt vuông góc với các tia của một chùm sáng)  Đây là các phát biểu tương đương của các định luật quang hình học. Một số khái niệm: 6.1. Cơ sở của quang học sóng  Giả sử tại O phương trình dao động sáng là: xO = acost Phương trình dao động sáng tại M là: hàm sóng của ánh sáng  là thời gian ánh sáng truyền từ O đến M. L = c là quang lộ giữa hai điểm OM.  là bước sóng ánh sáng trong chân không. Hàm sóng của ánh sáng: O M M 2 L x a cos (t ) a cos( t )          56.1. Cơ sở của quang học sóng  Cường độ sáng I tại một điểm là một đại lượng có trị số bằng năng lượng ánh sáng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sáng tại điểm đó trong một đơn vị thời gian.  Cường độ sáng tỷ lệ với bình phương biên độ: I = ka2 Cường độ sáng: 6.1. Cơ sở của quang học sóng  Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì từng sóng riêng biệt không bị các sóng khác làm nhiễu loạn;  Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn truyền đi như cũ;  Tại những điểm gặp nhau, dao động sáng bằng tổng hợp các dao động sáng thành phần. Nguyên lý chồng chất: 66.1. Cơ sở của quang học sóng  Bất kỳ điểm nào nhận được sóng ánh sáng đều trở thành nguồn thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó.  Biên độ và pha của nguồn thứ cấp chính là biên độ và pha của sóng do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp. Nguyên lý Huygens - Fresnel: 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng  Giao thoa sóng là trường hợp đặc biệt của hiện tượng chồng chất sóng.  Kết quả là trong trường giao thoa xuất hiện những điểm mà cường độ sóng được tăng cường, xen kẽ với những điểm cường độ sóng bị triệt tiêu.  Điều kiện để các sóng giao thoa với nhau: Sóng kết hợp. (các sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian) Giao thoa của các sóng kết hợp: 76.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng  Nguyên tắc: Tách sóng phát ra từ một nguồn duy nhất.  Các phương pháp thực nghiệm: Khe Young Gương Fresnel Lưỡng lăng kính Fresnel Lưỡng thấu kính Bier Gương Lloyd Cách tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp: 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Khe Young: 86.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Gương Fresnel: 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Lưỡng lăng kính Fresnel: 96.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Lưỡng thấu kính Bier: 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Gương Loyd: 10 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng  Xét hai nguồn kết hợp O1, O2: xO1 = a1cost và xO2 = a2cost  Phương trình sóng do O1 và O2 gây ra tại điểm M nào đó:  Cường độ sóng tại điểm M được xác định: Khảo sát hiện tượng giao thoa: 1 1 1 2 L x a cos( t )      2 2 2 2 L x a cos( t )       2 2 2M M 1 2 1 2 1 2 2 I a a a 2a a cos L L        6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng  Cực đại giao thoa:  Cực tiểu giao thoa: Khảo sát hiện tượng giao thoa: 1 2L L k   1 2L L (2k 1) 2     11 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Giao thoa khe Young: 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Giao thoa khe Young: 12 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng  Vị trí cực đại giao thoa: (k = 0, 1, 2)  Vị trí cực tiểu giao thoa: (k = 1, 2, 3,)  Khoảng vân: Giao thoa khe Young: sk D x k a    tk 1 D x (k ) 2 a     D i a   6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Giao thoa gây bởi bản mỏng: 13  Giao thoa của các tia phản xạ trên hai bề mặt của bản mỏng.  Giao thoa gây bởi các tia khúc xạ qua hai bề mặt của bản mỏng. Bản chất của hiện tượng giao thoa từ các bản mỏng: t d S i nf 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng 14 Quang lộ tia phản xạ: 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Quang lộ tia phản xạ:  Ánh sáng đi tới mặt phân cách từ môi trường có chiết suất nhỏ hơn thì sóng phản xạ bị đảo pha hay quang lộ của tia phản xạ dài thêm nửa bước sóng 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng 15 Bản mỏng có bề dày thay đổi:  Xét một bản mỏng chiết suất n được chiếu sáng bởi nguồn sáng rộng.  Xét hai tia sáng SABM, SM cùng xuất phát từ điểm S của nguồn Sóng kết hợp. 2 2 SABM SML L 2d n sin i 2      6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Vân của nêm không khí:  Nêm không khí là một lớp không khí hình nêm nằm giữa hai bản thủy tinh phẳng hợp với nhau góc rất nhỏ.  Trên bề mặt của nêm có vân giao thoa của các tia phản xạ. 2L 2d 1 sin i 2      6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng 16 Vân của nêm không khí:  Xét chùm sáng vuông góc với mặt nêm (i = 00):  Từ điều kiện giao thoa, vân tối ứng với độ dày của lớp không khí: với k = 0, 1, 2, 3, L 2d 2     L 2d (2k 1) d k 2 2 2           6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Vân tròn Newton:  Hệ vân tròn Newton gồm một chỏm cầu thủy tinh đặt tiếp xúc với bản thủy tinh phẳng.  Vân giao thoa thuộc loại cùng độ dày: d k 2   6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng 17 Vân tròn Newton:  Vân tròn Newton gồm hệ các vòng tròn có tâm cùng nằm trên trục của chỏm cầu.  Tâm của hệ vân ứng với điểm tối: d = 0. 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Vân tròn Newton:  Bán kính của vân tối thứ k thỏa mãn: 2 2 2 k kR r (R d )   2 k kr 2Rd Rk   kr Rk  6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng 18 Bản mỏng có bề dày không đổi: d A B M D P S i tn 6.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng Ứng dụng của giao thoa Khử phản xạ của kính: Bề dày màng: t = /4 19 Ứng dụng của giao thoa Kiểm tra các tấm kính phẳng hoặc lồi Ứng dụng của giao thoa Giao thoa kế Rayleigh: d(n – n0) = m 20 Ứng dụng của giao thoa Giao thoa kế Michelson: d M1 Gương M2 Gương S G1 G2 Một số bài tập ví dụ Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng: Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm; khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe là 1m. Ánh sáng đơn sắc được sử dụng có bước sóng 600nm. a) Tính khoảng vân nếu hệ thống đặt trong không khí. b) Xác định vị trí vân tối thứ 3 và vân sáng thứ 3 c) Đặt trước một trong hai khe hở một bản mỏng trong suốt, có hai mặt song song, dày 0,012mm; chiết suất 1,5. Khi đó hệ thống vân giao thoa có gì thay đổi? d) Không đặt bản mỏng, nhúng hệ thống vào trong chất lỏng thì đo được khoảng vân là 0,45mm. Tính chiết suất chất lỏng. 21 Một số bài tập ví dụ Ví dụ 2: Một chùm tia sáng có bước sóng 550nm được rọi vuông góc với một mặt nêm thủy tinh chiết suất 1,5. Quan sát hệ thống giao thoa thấy khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp là 0,21mm. a) Xác định góc nghiêng của nêm. b) Tính khoảng cách từ cạnh nêm đến vân sáng thứ 3 a x n1 n2 nfd 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: Hiện tượng ánh sáng lệch khỏi phương truyền khi đi gần chướng ngại vật. 22 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Chấm sáng Fresnel: 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng  Bất kỳ điểm nào nhận được sóng ánh sáng đều trở thành nguồn thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó.  Biên độ và pha của nguồn thứ cấp chính là biên độ và pha của sóng do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp. Nguyên lý Huygens - Fresnel: 23 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Phương pháp đới cầu Fresnel: O M r1 r2 dS 0  0 1 2 1 2 A( , )dS r r dx(M) cos t r r v           6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Phương pháp đới cầu Fresnel: Diện tích của các đới cầu bằng nhau:  Các nguồn thứ cấp giống nhau Rb S R b      k kRb r R b    24 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Phương pháp đới cầu Fresnel: Xét sóng do các đới cầu gây ra tại điểm M:  Các đới cầu là các nguồn kết hợp nên sóng do chúng gây ra tại M là sóng kết hợp.  Về biên độ an : Khi n tăng, khoảng cách đến M tăng, đồng thời góc nghiêng đối với M cũng tăng.  Lấy gần đúng: an giảm dần theo cấp số cộng khi n tăng.  Về pha dao động: Hiệu khoảng cách từ các đới cầu cạnh nhau đến M bằng một nửa bước sóng  Sóng do hai đới cầu cạnh nhau gây ra tại M là ngược pha. 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Phương pháp đới cầu Fresnel:  Giả sử sóng do các đới cầu gây ra tại điểm M có phương trình lần lượt là:  Phương trình sóng tại M: 1M 1x a cos t   2M 2 2x a cos t a cos t       3M 3 3x a cos t 2 a cos t       4M 4 4x a cos t 3 a cos t       M 1M 2M 1 2 3 4x x x ... (a a a a ...)cos t         25 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi lỗ tròn: Xét sự truyền ánh sáng qua lỗ tròn nằm trên màn chắn nằm ở giữa nguồn O và điểm M:  Mặt sóng của các nguồn thứ cấp tựa lên lỗ tròn.  Giả sử lỗ tròn chứa n đới cầu Fresnel.  Biên độ tại M: M 1 2 3 4 na a a a a ... a      6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi lỗ tròn: n 1 n 1 n a a a 2  Sử dụng tính chất của cấp số cộng: 3 3 51 1 M 2 4 a a aa a a ( a ) ( a ) ... 2 2 2 2 2         n 1 M n 1 n (n 2k 1) (n a a 2 a 2k ... a2 2 )a               M 1 2 3 4 na a a a a ... a      26 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi lỗ tròn:  Cường độ sáng tại M khi không có lỗ tròn: n = ∞, an = 0  Số đới cầu là lẻ:  Số đới cầu là chẵn: 2 1 1 M M 0 a a a I I 2 4     2 1 n 1 n M M 0 a a a a a I I 2 2 2 2            2 1 n 1 n M n 1 M 0 a a a a a a I I 2 2 2 2              6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi đĩa tròn: Xét sự truyền ánh sáng qua đĩa tròn chắn giữa nguồn O và điểm M:  Mặt sóng của các nguồn thứ cấp tựa lên đĩa tròn.  Giả sử đĩa tròn chắn m đới cầu Fresnel đầu tiên.  Biên độ tại M: m 1 M m 1 m 2 m 3 m 4 a a a a a a ... 2           27 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi đĩa tròn: 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Phương pháp giản đồ véctơ: 28 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng 29 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng: Xét nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp: A B A1 L F M E  A2 A3 A4 0 1 2 3 4 /2 H1 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng: Xét nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp: Chia nhỏ khe hẹp thành các dải sáng thứ cấp.  Xét tại tiêu điểm chính F (tâm hình nhiễu xạ,  = 0): Các sóng thứ cấp có cùng pha nên chúng tăng cường nhau, F là một vạch sáng  Cực đại giữa  Xét góc nhiễu xạ  ≠ 0: Độ rộng của dải sáng thứ cấp được chọn sao cho dao động sáng do hai dải cạnh nhau gây ra tại M là ngược pha 30 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng:  Xét góc nhiễu xạ  ≠ 0: AA1 được chọn sao cho A1H1 = λ/2  Số dải sáng chia được: 1 1 1 A H / 2 AA sin sin 2sin         A A1 H1 b 2bsin N / (2sin )       6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng:  Nếu N = 2k: Góc nhiễu xạ ứng với cực tiểu (tối)  Nếu N = 2k + 1: Góc nhiễu xạ ứng với cực đại (sáng) sin k (k=1, 2...) b     1 sin (k ) (k= 2 1, 2 .) b ..      31 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp: Có hai hiện tượng đồng thời xảy ra:  Nhiễu xạ qua từng khe hẹp.  Giao thoa giữa các khe hẹp. Nhiễu xạ qua hai khe 32 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp: 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp: A B A1 L F M E  A2 A3 A4 d b 33 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp:  Góc nhiễu xạ ứng với cực tiểu qua từng khe hẹp.  Cực tiểu chính (k = s 1, 2..in k ) b .      6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Cực đại giao thoa giữa các khe hẹp.  Cực đại chính (k = 0, sin k d 1, 2...)    d ∆L= d.sinφ φ φ φ X Y 34 Người ta chứng minh được giữa 2 cực đại chính kế tiếp có N-1 cực tiểu phụ và N-2 cực đại phụ 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp: 35 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp: 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Cách tử nhiễu xạ: 36 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Cách tử nhiễu xạ: Cách tử phản xạ 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Cách tử nhiễu xạ: Máy quang phổ 37 6.3. Nhiễu xạ ánh sáng Nhiễu xạ trên tinh thể: 20 25 30 35 40 45 50 Gãc nhiÔu x¹ (2) C ­ê ng ® é (® .v .t. y) a b c (1 00 ) (0 02 ) (1 01 ) (1 02 ) Một số bài tập ví dụ Ví dụ 1: Chiếu chùm sáng đơn sắc song song có bước sóng 500nm thẳng góc với một cách tử nhiễu xạ. Màn quan sát đặt cách cách tử 1m. Khoảng cách giữa hai vạch cực đại chính của quang phổ bậc 1 bằng 0,202m. Xác định a) Chu kỳ cách tử. b) Số vạch trên 1 m của cách tử. c) Số vạch cực đại chính tối đa cho bởi cách tử. d) Góc nhiễu xạ ứng với vạch quang phổ ngoài cùng. 38 Một số bài tập ví dụ Ví dụ 2: Giải bài toán nhiễu xạ qua 1 khe hẹp trong trường hợp ánh sáng tới không vuông góc với khe. 6.4. Phân cực ánh sáng 39 Phân cực ánh sáng 40 6.4. Phân cực ánh sáng 41 6.4. Phân cực ánh sáng  Ánh sáng tự nhiên có véc tơ cường độ điện trường dao động đều đặn theo mọi phương.  Ánh sáng phân cực thẳng có véc tơ cường độ điện trường chỉ dao động theo một phương xác định.  Ánh sáng có véc tơ cường độ điện trường dao động theo mọi phương nhưng không đều nhau gọi là ánh sáng phân cực một phần. Mặt phẳng dao động: Chứa tia sáng và véc tơ CĐĐT Mặt phẳng phân cực: Chứa tia sáng và vuông góc với mặt phẳng dao động. Hiện tượng phân cực ánh sáng: 6.4. Phân cực ánh sáng Hiện tượng phân cực ánh sáng: Sự truyền ánh sáng qua kính phân cực và kính phân tích 42 6.4. Phân cực ánh sáng Hiện tượng phân cực ánh sáng: Sự truyền ánh sáng qua kính phân cực và kính phân tích 43 6.4. Phân cực ánh sáng Định luật Malus:  Cường độ sáng sau kính phân cực là I0.  Cường độ sáng sau kính phân tích là I.  Định luật Malus: 2 0I I cos  6.4. Phân cực ánh sáng Phân cực do phản xạ và khúc xạ:  Ánh sáng phản xạ và khúc xạ bị phân cực một phần.  tgiB = n21  Tia phản xạ phân cực toàn phần. 44 6.4. Phân cực ánh sáng Phân cực do lưỡng chiết: Một số tinh thể như băng lan (CaCO3) hay thạch anh (SiO2) có tính lưỡng chiết: Trong tinh thể có hai chùm tia khúc xạ: tia thường (tuân theo định luật khúc xạ) và tia bất thường. Đều là ánh sáng phân cực toàn phần, có mặt phẳng phân cực vuông góc với nhau. Tồn tại phương truyền ánh sáng tới để hai tia khúc xạ trùng nhau  Quang trục của tinh thể. 45 6.4. Phân cực ánh sáng Phân cực do lưỡng chiết: Chiết suất đối với tia thường không đổi: no = const Chiết suất đối với tia bất thường thay đổi theo góc tới: Nếu ne < no gọi là tinh thể âm (băng lan) Nếu ne > no gọi là tinh thể dương (thạch anh) 46 6.4. Phân cực ánh sáng Một số loại kính phân cực: Bản Tuamalin: Ánh sáng tự nhiên bị tách thành 2 tia O và E nhưng với chiều dày cỡ mm sẽ hấp thụ hoàn toàn tia thường. Bản polaroit: vật liệu hữu cơ có tính lưỡng chiết. Chiều dày cỡ 0,1mm sẽ hấp thụ hoàn toàn tia thường. Lăng kính Nicon: 47 6.4. Phân cực ánh sáng Ánh sáng phân cực Elip và phân cực tròn: 6.4. Phân cực ánh sáng Ánh sáng phân cực Elip và phân cực tròn: Hiệu quang lộ của hai tia sau bản tinh thể: Hai tia O và E có véc tơ cường độ điện trường dao động theo hai phương vuông góc  Cường độ điên trường của tia ló là tổng hợp của hai dao động vuông góc. Trong tinh thể hai tia O và E truyền cùng phương (vì tia tới vuông góc) nhưng tốc độ khác nhau. Ra ngoài tinh thể, chúng truyền cùng tốc độ. o e o e o e 2 L L (n n )d (n n )d          48 6.4. Phân cực ánh sáng Ánh sáng phân cực Elip và phân cực tròn: 6.4. Phân cực ánh sáng Ánh sáng phân cực Elip và phân cực tròn: 49 6.4. Phân cực ánh sáng Ánh sáng phân cực Elip và phân cực tròn: Bản ¼ bước sóng: Véc tơ cường độ điện trường chuyển động trên elip có hai trục Ox, Oy Nếu biên độ Eo = Ee thì quĩ đạo là hình tròn. o e(n n )d (2k 1) 4     6.4. Phân cực ánh sáng Ánh sáng phân cực Elip và phân cực tròn: o e(n n )d (2k 1) 2     o e(n n )d k   Bản 1/2 bước sóng: Bản một bước sóng: 50 6.4. Phân cực ánh sáng Hiệu ứng Kerr: 2 o en n kE  Một số chất lỏng có tính lưỡng chiết dưới tác dụng của điện trường: Nếu không có điện trường, sau T2 là tối Nếu có điện trường, sau T2 là sáng Hiệu ứng Kerr dùng làm “van quang học” 2k2 E d    