Bài giảng chương 5: Dãy số thời gian

Chương 5 DÃY SỐ THỜI GIAN Chương 5 DÃY SỐ THỜI GIAN Chương 5 DÃY SỐ THỜI GIAN Chương 5 DÃY SỐ THỜI GIAN Chương 5 DÃY SỐ THỜI GIAN 1. KHÁI NIỆM 1.1. Dãy số thời kỳ 1.2. Dãy số thời điểm a) Khoảng cách thời gian đều nhau b) Khoảng cách thời gian không đều nhau 1.3. Ý nghĩa của dãy số thời gian. Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian 1. KHÁI NIỆM ti : Thời gian thứ i. yi : Mức độ thứ i tương ứng với thời gian ti 1.1. Dãy số thời kỳ Dãy số thời kỳ là dãy số biểu hiện sự biến động của chỉ tiêu nghiên cứu qua từng thời kỳ, tháng; quý; năm.. Tính chất : Có thể cộng được 1.2. Dãy số thời điểm Dãy số thời điểm là dãy số biểu hiện sự biến động của chỉ tiêu nghiên cứu qua các thời điểm nhất định. Ngày; giờ.. Tính chất : không thể cộng được a) Khoảng cách thời gian đều nhau Số liệu lao động của DN A năm 2006 b) Khoảng cách thời gian không đều nhau Số liệu lao động của DN A năm 2006 1.3. Ý nghĩa của dãy số thời gian. Nghiên cứu được tình hình biến động của hiện tượng theo thời gian. Việc so sánh phân tích các trị số sẽ cho ta thấy rõ các đặc điểm về xu hướng và quy luật phát triển của hiện tượng nghiên cứu. Làm cơ sở cho việc dự báo phát triển của hiện tượng trong tương lai. 2. CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 2.1. Mức độ bình quân qua thời gian 2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối 2.3. Tốc độ phát triển 2.4. Tốc độ tăng (giảm) 2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) 2.1. Mức độ bình quân qua thời gian 2.1.1. Đối với dãy số thời kỳ 2.1.2. Đối với dãy số thời điểm 2.1.1. Đối với dãy số thời kỳ yi : Các mức độ của dãy số thời kỳ n : Số mức độ của dãy số. 2.1.2. Đối với dãy số thời điểm Khoảng cách thời gian đều nhau Khoảng cách thời gian không đều nhau 2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Liên hoàn : Định gốc : Mối liên hệ: Bình quân: 2.3. Tốc độ phát triển Liên hoàn : Định gốc: Mối liên hệ Bình quân: 2.4. Tốc độ tăng (giảm) Liên hoàn: Định gốc: Bình quân: 2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) Ví dụ: 3. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG. 3.1. Phương pháp kết hợp hai dãy số thời gian 3.2. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian 3.3. Phương pháp số bình quân trượt (di động) 3.4. Phương pháp hồi quy 3.5. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ 3.1. Phương pháp kết hợp hai dãy số thời gian Hệ số điều chỉnh: 54/50 = 1,08. 3.2. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Mở rộng khoảng cách thời gian theo quý: 3.3. Phương pháp số bình quân trượt (di động) Phương pháp này thường dùng để điều chỉnh các mức độ trong một dãy số có biến động tăng giảm thất thường, nhằm loại bỏ ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên, vạch rõ xu thế phát triển cơ bản của hiện tượng. 3.4. Phương pháp hồi quy 3.4.1. Phương trình đường thẳng (tuyến tính) 3.4.2. Phương trình Parabol bậc 2 3.4.3. Phương trình hàm số mũ Phương trình đường thẳng sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. 3.3.1. Phương trình đường thẳng (tuyến tính) : Trị số các mức độ tuyệt đối : Thứ tự thời gian trong dãy số : Các tham số Xác định a0, a1: Đặt t sao cho t = 0 Nếu n: lẻ, ti = . . . 3;2;1; 0; 1; 2; 3. . . Nếu n: chẵn,ti = . . . -5; -3; -1; 1; 3; 5 . . . Chú ý: Có thể đặt ti = (1,n) Với t = 0 ta có hệ phương trình. Khi đó: Và Phương trình có dạng : yt = 11,01 + 0,58t 3.4.2. Phương trình Parabol bậc 2 Phương trình parabol bậc 2 được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn (ti) xấp xỉ bằng nhau. Phương trình này có dạng như sau: Cách đặt t tương tự như trên, ti=0 Các tham số a0, a1, a2 xác định sau: Khi t=0, t3=0 có phương trình:  Giải hệ phương trình trên được : Xác định được: a0 = 48,24; a1 = -5,62 ; a2= -2,1 3.4.3. Phương trình hàm số mũ Phương trình hàm số mũ được sử dụng khi các tốc độ tăng liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Phương trình này có dạng: y = a0.a1t Khi t = 0, ta có hệ phương trình:   Phương trình có dạng: = 216,8x1,019t 3.5. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ 3.5.1. Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian ở các mức độ biến động tương đối ổn định. 3.5.2. Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu thế phát triển rõ rệt. Ii : Chỉ số thời vụ của thời gian i yi : Số bình quân các mức độ của các tháng cùng tên. y0 : Số bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số. Công thức tính chỉ số thời vụ đối với dãy số biến động tương đối ổn định Số bq tháng của các tháng cùng tên yi Qua các chỉ số thời vụ, ta thấy mặt hàng này tiêu thụ mạnh nhất từ tháng 5 cho đến tháng 10 hàng năm. Trong đó: yij : Mức độ thực tế ở thời gian i năm j yij : Số bq di động ở thời gian i năm j Ví dụ: Mức tiêu thụ sách tại thành phố HCM trong thời gian 4 năm (tỉ.đ) như sau: Xem ví dụ Chỉ số thời vụ từng quý (Ii) : 4. TỰ TƯƠNG QUAN TRONG DÃY SỐ THỜI GIAN 4.1. Khái niệm về tự tương quan 4.2. Phương trình tự tương quan 4.3. Hệ số tự tương quan 4.4. Tương quang giữa các dãy số thời gian. 4.1. Khái niệm về tự tương quan Trong nhiều dãy số thời gian, mức độ tại một thời gian nào đó có sự phụ thuộc nhất định vào các mức độ tại các thời gian trước đó. Sự phụ thuộc này gọi là tự tương quan. 4.2. Phương trình tương quan Các tham số được xác định từ pt sau: 4.3. Hệ số tương quan ý nghĩa hệ số tương quan Biến thiên trong khoảng [-1, +1] r  1 chứng tỏ mối quan hệ càng chặt chẽ r  0 chứng tỏ mối quan hệ càng lỏng lẻo. 4.4. Tương quang giữa các dãy số thời gian. Giả sử có 2 dãy số thời gian là xt và yt với xu thế từng dãy là xt và yt . Các độ lệch là: dx = xt -xt dy = yt -yt Hệ số tương quan giữa các độ lệch là: 5. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO THỐNG KÊ NGẮN HẠN 5.1 Dự báo thống kê dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân. 5.2. Dự báo thống kê dựa vào tốc độ phát triển bình quân 5.3. Ngoại suy hàm xu thế 5.1 Dự báo thống kê dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân. Sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau 5.2. Dự báo thống kê dựa vào tốc độ phát triển bình quân Sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. 5.3. Ngoại suy hàm xu thế Tổng quát : Công thức dự đoán : Ví dụ Dự báo thống kê dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân. Ví dụ: Có dữ liệu về giá trị sản xuất của một doanh nghiệp công nghiệp qua các năm như sau: Đs:dự báo năm 2007,2008 là: 5420,5990 Ví dụ: Dự báo thống kê dựa vào tốc độ phát triển bình quân: Đs:dự báo năm 2006,2007 là: 3782,66, 4296,86 tr.đ Ví dụ: Ngoại suy hàm xu thế: Có số liệu về sản lượng hàng hóa tiêu thụ của công ty Hoàn Dương từ năm 2001 đến 2005. Đs:dự báo 2006,2007 là: 28,3; 30,4 (tấn)