Bài giảng Các mô hình dòng chờ Module D

Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-1 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Quản lý Vận hành Các mơ hình dịng chờ Module D Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-2 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Những điểm chính ĐẶC ĐIỂM CỦA HỆ THỐNG DỊNG CHỜ  Đặc điểm của dịng khách đến  Đặc điểm của dịng chờ  Đặc điểm của phương tiện phục vụ  Đo lường sự thực hiện của hàng đợi  Chi phí xếp hàng Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-3 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Những điểm chính – Tiếp theo  CÁC LOẠI MƠ HÌNH XẾP HÀNG Mơ hình A: Mơ hình xếp hàng một kênh với dịng khách đến tuân theo phân bố Poisson và thời gian phục vụ theo luật số mũ Mơ hình B: Mơ hình xếp hàng nhiều kênh Mơ hình C: Mơ hình thời gian phục vụ khơng đổi  Mơ hình D: Mơ hình đám đơng hữu hạn  CÁC PHƯƠNG PHÁP XẾP HÀNG KHÁC Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-4 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Khi học xong chương này bạn sẽ cĩ thể: Nhận biết được hoặc định nghĩa:  Các giả định của bốn mơ hình dịng chờ cơ bản Giải thích hoặc cĩ thể sử dụng:  Cách áp dụng các mơ hình dịng chờ  Cách tiến hành phân tích kinh tế các hàng chờ Các mục tiêu học tập Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-5 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 ‘Hàng khác luơn di chuyển nhanh hơn.’ ‘Nếu bạn chuyển hàng, hàng bạn rời bỏ sẽ bắt đầu di chuyển nhanh hơn hàng bạn đang đứng.’ © 1995 Corel Corp. Thank you for holding. Chào anh...are you there? Trước đây, bạn đã ở đĩ! Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-6 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Ngân hàng Khách hàng Người thu Gửi tiền v.v… ngân Phịng mạch Bệnh nhân Bác sĩ Điều trị Giao lộ Xe ơ tơ Đèn tín hiệu Quyền đi qua được kiểm sốt Dây chuyền Các chi tiết Cơng nhân Lắp ráp lắp ráp Tool crib Cơng nhân Clerks Check out/in tools Tình huống Dịng khách đến Người phục vụ Quá trình dịch vụ Các ví dụ về dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-7 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Do kỹ sư A. K. Erlang người Đan Mạch nghiên cứu đầu tiên vào năm 1913  Phân tích phương tiện điện thoại Khối lượng tri thức (Body of knowledge) được gọi là lý thuyết xếp hàng  Hàng đợi hay hàng chờ (queue) là một tên khác cho dịng chờ (waiting line)  Bài tốn quyết định  Cân bằng chi phí cung ứng dịch vụ tốt với chi phí khách hàng chờ Dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-8 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Mức độ phục vụ Chi phí Chi phí thời gian chờ Mức tối ưu Chi phí của dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-9 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458  Hàng đợi hay hàng chờ (Queue): dịng đợi  Dịng khách đến (Arrival): 1 người, cỗ máy, bộ phận, v.v… đến và yêu cầu được phục vụ Kỷ luật xếp hàng (Queue discipline): Nguyên tắc xác định thứ tự các dịng vào nhận được sự phục vụ  Kênh (Channel): Số lượng dịng đợi  Pha (Phase): Số bước trong dịch vụ Thuật ngữ dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-10 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Ba bộ phận của hệ thống xếp hàng tại Dave’s Car-Wash Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-11 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458  Phân bố của tốc độ dịng vào  Poisson  Khác  Kiểu mẫu dịng vào Ngẫu nhiên Đã sắp xếp (Scheduled) Đặc điểm của dịng vào Đặc điểm của hệ thống dịng chờ  Quy mơ của đám đơng nguồn  Hữu hạn  Vơ hạn  Hành vi của dịng vào  Vào dịng, và đợi cho đến khi được phục vụ  Chùn lại; từ chối khơng vào dịng  Từ bỏ; rời dịng Phương tiện phục vụ Dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-12 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Đặc điểm của dịng chờ Chiều dài của dịng đợi  hữu hạn  vơ hạn  Quyền ưu tiên phục vụ  FIFO  khác Đặc điểm của hệ thống dịng chờ - Tiếp theo Phương tiện phục vụ Dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-13 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Phương tiện phục vụDịng chờ Đặc điểm của phương tiện phục vụ  Số kênh một  nhiều  Số pha trong hệ thống dịch vụ  một  nhiều  Phân bố của thời gian phục vụ  theo luật số mũ âm  khác Đặc điểm của hệ thống dịng chờ - Tiếp theo Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-14 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Hệ thống dịch vụ Dịng chờ Phương tiện phục vụ Nguồn vào © 1995 Corel Corp. Hệ thống dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-15 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Vơ hạn Đặc điểm của dịng vào Nguồn vào (Đám đơng) Quy mơ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-16 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Đặc điểm của dịng vào © 1995 Corel Corp. Số lượng máy bay phục vụ là cố định Vơ hạn Hữu hạn Nguồn vào (Đám đơng) Quy mơ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-17 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Đặc điểm của dịng vào Nguồn vào (Đám đơng) Quy mơ Hữu hạnVơ hạn Ngẫunhiên Phi ngẫu nhiên Kiểu mẫu dịng vào Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-18 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Đặc điểm của dịng vào Nguồn vào (Đám đơng) Quy mơ Hữu hạnVơ hạn Ngẫunhiên Phi ngẫu nhiên Poisson Khác Kiểu mẫu dịng vào Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-19 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458  Số biến cố xảy ra trong một khoảng thời gian Ví dụ: Số khách hàng đến trong 15 phút.  Tố độ đến trung bình =  (chẳng hạn, 5/giờ)  Xác suất: .0 .3 .6 0 1 2 3 4 5 X P(X) .0 .3 .6 0 2 4 6 8 10 X P(X)  = 0,5  = 6,0 Phân bố Poisson x e)x(P x   Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-20 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phân bố Poisson cho thời gian đến 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x X ác s uấ t X ác s uấ t =2 =4 Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-21 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Đặc điểm của dịng vào Nguồn vào (Đám đơng) Quy mơ Hành vi Hữu hạnVơ hạn Ngẫunhiên Phi ngẫu nhiên Kiên nhẫn Thiếu kiên nhẫn Poisson Khác Kiểu mẫu dịng vào Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-22 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Đặc điểm của dịng vào Nguồn vào (Đám đơng) Quy mơ Hành viKiểu mẫudịng vào Hữu hạnVơ hạn Ngẫunhiên Phi ngẫu nhiên Kiên nhẫn Thiếu kiên nhẫn Chùn lạiPoisson Khác Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-23 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Nguồn vào Phương tiện phục vụ Dịng chờ Hệ thống dịch vụ © 1995 Corel Corp. Dịng đã quá dài! Chùn lại (Balking) Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-24 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Nguồn vào (Đám đơng) Quy mơ Hành viKiểu mẫudịng vào Hữu hạnVơ hạn Ngẫunhiên Phi ngẫu nhiên Kiên nhẫn Thiếu kiên nhẫn Chùn lại Từ bỏPoisson Khác Đặc điểm của dịng vào Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-25 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Từ bỏ (Reneging) Phương tiện phục vụ Dịng chờ Hệ thống dịch vụ © 1995 Corel Corp. Tơi từ bỏ! Nguồn vào Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-26 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Dịng chờ Chiều dài Vơ hạn © 1995 Corel Corp. Đặc điểm dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-27 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Dịng chờ Chiều dài Hữu hạnVơ hạn © 1995 Corel Corp. © 1995 Corel Corp. Đặc điểm dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-28 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Dịng chờ Chiều dài Kỷ luật xếp hàng Hữu hạnVơ hạn FIFO(FCFS) Ngẫu nhiên Cĩ ưu tiên Đặc điểm dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-29 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Phương tiện phục vụ Cấu hình Nhiều kênhMột kênh Một pha Đặc điểm dịch vụ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-30 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 0. .1 .2 .3 .4 0 2 4 6 8 10 x X ác s uấ t t> x =1 =2 =3 =4  Thời gian phục vụ & thời gian giữa các dịng vào  Ví dụ: Thời gian phục vụ là 20 phút  Tốc độ phục vụ trung bình =  chẳng hạn, số lượng khách hàng/giờ  Thời gian phục vụ trung bình = 1/  Phương trình: Phân bố theo luật số mũ âm xμe)xt(f  Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-31 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Pr ob ab ilit y 0 30 60 90 120 150 180 Service time (minutes) Phân bố theo luật số mũ âm Thời gian phục vụ trung bình = 1 giờ Thời gian phục vụ trung bình = 20 phút Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-32 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Dịng vào Số đơn vị đã phục vụ Phương tiện phục vụ Dịng đợi Hệ thống dịch vụ Bến tàu Dịng tàu đợi Tàu trên biển Hệ thống dỡ hàng ở tàu xuống Tàu trống khơng Hệ thống một kênh, một pha Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-33 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Xe hơi & thức ăn Hệ thống một kênh, nhiều pha Dịng vào Số đơn vị đã phục vụ Phương tiện phục vụ Dịng đợi Hệ thống dịch vụ Pick- up Xe hơi đang đợi Xe hơi trong khu vực McDonald’s drive-through Trả tiền Phương tiện phục vụ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-34 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Dịng vào Số đơn vị đã phục vụ Phương tiện phục vụDịng đợi Hệ thống dịch vụ Phương tiện phục vụ Ví dụ: Khách hàng ngân hàng đợi một trong số các người thu ngân ở một dịng duy nhất. Hệ thống nhiều kênh, một pha Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-35 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Phương tiện phục vụ Dịng vào Số đơn vị đã phục vụ Phương tiện phục vụDịng đợi Hệ thống dịch vụ Phương tiện phục vụ Ví dụ: Tại một hiệu giặt tự động, khách hàng sử dụng một trong số các máy giặt, rồi một trong số cácmáy sấy. Phương tiện phục vụ Hệ thống nhiều kênh, nhiều pha Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-36 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Hai ví dụ về phân bố theo luật số mũ âm 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 Tốc độ phục vụ trung bình () = 3 khách hàng một giờ Thời gian phục vụ trung bình = 20 phút mỗi khách hàng Tốc độ phục vụ trung bình () = 1 khách hàng một giờ Xác suất để thời gian phục vụ lớn hơn t=e-t, với t > 0 Thời gian (t) tính bằng giờ X ác s uấ t đ ể th ời g ia n ph ục v ụ  t Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-37 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Quyết định về mức phục vụ tối ưu Tổng chi phí dự kiến Chi phí của thời gian chờ Chi phí Mức phục vụ thấp Mức phục vụ tối ưu Mức phục vụ cao Tổng chi phí tối thiểu Chi phí cung cấp dịch vụ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-38 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458  Thời gian chờ đợi trung bình trong hàng chờ, Wq  Chiều dài trung bình của hàng chờ, Lq  Thời gian chờ đợi trung bình trong hệ thống, Ws  Số đơn vị trung bình trong hệ thống, Ls Xác suất của phương tiện phục vụ nhà rỗi, P0 Hệ số sử dụng hệ thống, Xác suất của k đơn vị trong hệ thống, Pn > k Các số đo việc thực hiện của dịng chờ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-39 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các giả định của mơ hình xếp hàng đơn giản cơ bản  Dịng khách đến được phục vụ trên cơ sở FIFO  Dịng khách đến độc lập với dịng khách đến trước  Tốc độ dịng khách đến được mơ tả bằng phân bố xác suất Poisson, và khách hàng đến từ một đám đơng rất lớn  Thời gian phục vụ thay đổi từ khách hàng này sang khách hàng khác, và độc lập với nhau; nhưng thời gian phục vụ trung bình đã biết  Thời gian phục vụ được mơ tả bằng phân bố xác suất theo luật số mũ âm  Tốc độ phục vụ lớn hơn tốc độ dịng khách đến Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-40 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Đơn giản (M/M/1)  Ví dụ: Information booth at mall Nhiều kênh phục vụ (M/M/S)  Ví dụ: Airline ticket counter  Thời gian phục vụ cố định (M/D/1)  Ví dụ: Rửa xe tự động Đám đơng hữu hạn  Ví dụ: Bộ phận chỉ cĩ 7 máy khoan Các loại mơ hình xếp hàng Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-41 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458  Loại: Hệ thống một kênh, một pha  Nguồn vào: Vơ hạn; khơng cĩ việc từ chối xếp hàng, bỏ hàng nửa chừng  Phân bố dịng khách đến: Poisson  Hàng chờ: Vơ hạn; một hàng  Kỷ luật hàng chờ: FIFO (FCFS)  Phân bố phục vụ: Theo luật số mũ âm  Mối quan hệ: Phục vụ & dịng khách đến độc lập  Tốc độ phục vụ > tốc độ dịng khách đến Các đặc điểm của mơ hình đơn giản (M/M/1) Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-42 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình của mơ hình đơn giản (M/M/1) Số lượng khách trung bình trong hệ thống Thời gian chờ trung bình trong hệ thống Số lượng khách trung bình trong hàng chờ Thời gian chờ trung bình trong hàng chờ Hệ số sử dụng hệ thống L W L W s s q q = = = =   -   1 2   -   ( -  )  ( -  ) =   Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-43 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình xác suất của mơ hình đơn giản (M/M/1) Xác suất cĩ 0 khách hàng trong hệ thống, tức là, hệ thống nhàn rỗi: Xác suất cĩ nhiều hơn k khách hàng trong hệ thống: trong đĩ n là lượng khách hàng trong hệ thống P k+1 0 1 1= - = - =Pn>k     ( ) Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-44 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458  Loại: Hệ thống cĩ nhiều kênh  Nguồn vào: Vơ hạn; khơng cĩ việc từ chối xếp hàng, bỏ hàng nửa chừng  Phân bố dịng khách đến: Poisson  Hàng chờ: Vơ hạn; nhiều hàng  Kỷ luật hàng chờ: FIFO (FCFS)  Phân bố phục vụ: Theo luật số mũ âm  Mối quan hệ: Phục vụ & dịng khách đến độc lập   Tốc độ phục vụ > tốc độ dịng khách đến Các đặc điểm của mơ hình cĩ nhiều kênh (M/M/S) Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-45 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình của mơ hình B (M/M/S) λMμ Mμ μ λ M! 1 μ λ n! 1 1P M1M 0n n0                           Xác suất cĩ 0 người hoặc đơn vị trong hệ thống:                PM!M L M s Số lượng người hoặc đơn vị trung bình trong hệ thống:        1 !1 02         P MM W M s Thời gian trung bình một đơn vị trải qua trong hệ thống: Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-46 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình của mơ hình B (M/M/S)    1   sq sq WW LL Số lượng người hoặc đơn vị trung bình đang chờ để được phục vụ: Thời gian trung bình một người hoặc đơn vị trải qua trong hàng chờ: Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-47 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458  Loại: Hệ thống một kênh, một pha  Nguồn vào: Vơ hạn; khơng cĩ việc từ chối xếp hàng, bỏ hàng nửa chừng  Phân bố dịng khách đến: Poisson  Hàng chờ: Vơ hạn; một hàng  Kỷ luật hàng chờ: FIFO (FCFS)  Phân bố phục vụ: Theo luật số mũ âm  Mối quan hệ: Phục vụ & dịng khách đến độc lập   Tốc độ phục vụ > tốc độ dịng khách đến Các đặc điểm của mơ hình tốc độ phục vụ khơng đổi (M/D/1) Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-48 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình của mơ hình C (M/D/1) Số lượng người hoặc đơn vị trung bình trong hệ thống: Thời gian trung bình một đơn vị trải qua trong hệ thống:           q q W LSố lượng người hoặc đơn vị trung bình đang chờ để được phục vụ: Thời gian trung bình một người hoặc đơn vị trải qua trong hàng chờ:       qs qs WW LL Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-49 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458  Loại: Hệ thống một kênh, một pha  Nguồn vào: Hữu hạn; khơng cĩ việc từ chối xếp hàng, bỏ hàng nửa chừng  Phân bố dịng khách đến: Poisson  Hàng chờ: Hữu hạn; một hàng  Kỷ luật hàng chờ: FIFO (FCFS)  Phân bố phục vụ: Theo luật số mũ âm  Mối quan hệ: Phục vụ & dịng khách đến độc lập  Tốc độ phục vụ > tốc độ dịng khách đến Các đặc điểm của mơ hình đám đơng hữu hạn (D) Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-50 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình của mơ hình D (đám đơng hữu hạn) XF )F(T )LN( )UT(LW )F(NL UT TX        Hệ số phục vụ: Số lượng người hoặc đơn vị trung bình đang chờ để được phục vu: Thời gian trung bình một người hoặc đơn vị trải qua trong hàng chờ: Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-51 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình của mơ hình D (đám đơng hữu hạn) - Tiếp theo HLJN FNXH )X(NFJ   Số khách hàng trung bình bỏ đi Số khách hàng trung bình đang được phục vụ: Số khách hàng trong đám đơng: Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-52 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình của mơ hình D (đám đơng hữu hạn) - Tiếp theo trong đĩ:  D = xác suất để một đơn vị sẽ phải xếp hàng chờ  F = hệ số hiệu quả  H = số đơn vị trung bình đang được phục vụ  J = số đơn vị trung bình khơng cĩ trong hàng chờ hoặc khoang/phịng phục vụ (service bay)  L = số đơn vị trung bình đang chờ để được phục vụ Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-53 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458 Các phương trình của mơ hình D (đám đơng hữu hạn) - Tiếp theo M = số kênh phục vụ N = lượng khách hàng tiềm năng T = thời gian phục vụ trung bình U = thời gian trung bình giữa các lần đơn vị yêu cầu phục vụ W = thời gian trung bình một đơn vị chờ trong hàng  X = hệ số phục vụ  sẽ nhận được từ các bảng xếp hàng hữu hạn Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e D-54 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458   = Lượng khách đến trung bình mỗi thời đoạn  chẳng hạn, 3 đơn vị/giờ   = Lượng khách hoặc hàng trung bình được phục vụ mỗi thời đoạn  hẳng hạ , 4 đơn vị/giờ Hãy nhớ: &  là tốc độ © 1984-1994 T/Maker Co. Nếu thời gian phục vụ trung bình là 15 phút, thì μ là 4 khách hàng/giờ