Bài giảng bài 2: Định giá chứng khoán

Bài 2: Định giá Chứng khoán Phụ trách môn học: Vương Đức Hoàng Quân, Ph.D.(AIT) nguyên Giảng viên chính Đại học Ngân hàng TP. Hồ Chí Minh 1 Cấu trúc bài giảng „ Một số khái niệm cơ bản liên quan đến định giá „ Định giá trái phiếu „ Định giá cổ phiếu „ Định giá trái phiếu chuyển đổi Phần 1: Một số khái niệm cơ bản liên quan đến Định giá „Giá trị thời gian của đồng tiền „Định giá Dòng tiền chiết khấu 3 Mục tiêu bài học „ Có khả năng tính toán giá trị tương lai của một khoản đầu tư hiện tại „ Có khả năng tính toán giá trị hiện tại của một khoản tiền nhận được trong tương lại „ Có khả năng tính toán mức lợi nhuận trên một khoản đầu tư (the return on an investment) „ Có khả năng tính toán giá trị tương lai của dòng tiền phức (multiple cash flows) „ Có khả năng tính toán gia trị hiện tại của một dòng tiền phức (multiple cash flows) 4Một số khái niệm cơ bản „ Giá trị hiện tại (Present Value) – đồng tiền nhận được sớm trên trục thời gian, cho chúng ta biết một khoản thu nhậo trong tương lai có giá trị như thế nào vào thời điểm hiện tại sau khi đã tính đến giá trị thời gian của đồng tiền. „ Giá trị tương lai (Future Value) – đồng tiền nhận được muộn trên trục thời gian, nói cách khác đây là giá trị của một khoản tiền sau khi đầu tư khoản tiền đó một khoản thời gian nhất định. „ Lãi suất (Interest rate) – “tỷ giá trao đổi” giữa đồng tiền nhận được sớm và đồng tiền nhận được muộn ‰ Lãi suất chiết khấu (Discount rate): lãi suất được sử dụng trong việc tính toán giá trị hiện giá của dòng tiền tương lai ‰ Chi phí cơ hội của đồng vốn (Opportunity cost of capital): tỷ suất lợi nhuận đã bị bỏ qua do việc đầu tư vào dự án đã chọn thay vì vào các dự án tương tự. 5 Giá trị tương lai „ Giả sử bạn đầu tư $1’000 với mức lãi suất là 5%/năm trong một năm. Giá trị tương lai của khoản đầu tư này một năm sau là bao nhiêu? ‰ Lãi = 1000(0,05) = 50 ‰ Giá trị sau một năm = vốn + lãi = 1000 + 50 = 1050 ‰ Giá trị tương lai (FV) = 1000(1 + 0,05) = 1050 „ Giả sử bạn tiếp tụ đầu tư khoản tiền đó thêm 1 năm nữa. Bạn sẽ nhận được tất cả là bao nhiêu sau 2 năm đầu tư? ‰ FV = 1000(1,05)(1,05) = 1000(1,05)2 = 1102,50 6Giá trị tương lai: công thức tổng quát „ FV = PV(1 + r)t ‰ FV = giá trị tương lai ‰ PV = giá trị hiện tại ‰ r = lãi suất trong kỳ, được biểu thị bằng số thập phân ‰ T = số lượng kỳ đầu tư „ Hệ số lãi suất giá trị tương lai (Future value interest factor) = (1 + r)t FVIFr,t: giá trị của 1 đồng với lãi suất kép được hưởng là r vào cuối kỳ tth. 7 Tác động của lãi suất kép „ Lãi suất đơn (simple interest) – lãi chỉ được tính cho khoản đầu tư gốc. „ Lãi suất kép (Compound interest) – lãi được tính cho cả phần vốn gốc lẫn (các) khoản lãi thu được trong các kỳ đầu tư trước. „ Ví dụ đơn giản: ‰ Giá trị tương lai với lãi suất đơn = 1000 + 50 + 50 = 1100 ‰ Giá trị tương lai với lãi suất kép = 1102,50 Khoản phụ trội $2.50 là từ khoản lãi được hưởng trên khoản lãi từ kỳ đầu tư trước 0,05(50) = 2,50. 8Giá trị tương lai – Ví dụ khác „ Bây giờ giả sử bạn đầu tư $1000 cho 5 năm thay vì 1-2 năm như trong ví dụ trước. Giá trị tương lai của số tiền đầu tư của bạn khi đó là bao nhiêu? „ FV = 1000(1,05)5 = 1276,28 „ Tác động của lãi suất kép là không đáng kể với số kỳ đầu tư là ít, tuy nhiên tác động sẽ là đáng kể với số kỳ đầu tư lớn. (để so sánh, với lãi suất đơn, giá trị tương lai của khoản đầu tư của bạn là $1250, khác biệt là $26,28) 9 Giá trị tương lai – Ví dụ khác nữa „ Giả sử bạn được nhận một khoản từ $10 của tài khoản tiền gửi của một người họ hàng từ 200 năm trước với lãi suất 5,5%/năm. Khoản nhận từ $10 đầu tư ban đầu đó ngày nay có giá trị là bao nhiêu? „ FV = 10(1,055)200 = 447.189,84 „ Tác động của lãi suất kép ra sao? ‰ Lãi suất đơn = 10 + 200(10)(0,055) = 210,55 ‰ Việc dùng lãi suất kép đã mang lại thêm cho khoản đầu tư một khoản giá trị là $446.979,29. 10 Kết quả từ việc áp dụng lãi suất kép Tăng trưởng của $100 đầu tư ban đầu với lãi suất 10%/năm. Phần diện tích màu xanh của mỗi cột biểu thị phần tăng thêm do việc áp dụng lãi suất kép. Thời gian (năm) Giá trị tương lai ($) 11 Giá trị tương lai của $1 đầu tư ban đầu với lãi suất kép áp dụng là 0, 5, 10, 15, và 20%/năm Giá trị tương lai của $1 Thời gian (năm) 12 Tác động của Thời gian và Lãi suất áp dụng đối với Giá trị Tương lai „ Giá trị tương lai của một khoản đầu tư có thể được gia tăng bằng cách: ‰ Tăng số năm mà chúng ta áp dụng lãi suất kép ‰ Áp dụng mức lãi suất cao hơn „ Năm 1624, Peter Miniut mua Đảo Mahattan (NY) từ những người Da đỏ với một mức giá là $24. ??? „ Nếu những người Da đỏ đó dùng $24 này để đầu tư vào một dự án với lãi suất được áp dụng là lãi suất kép thì tính đến cuối năm 1997, số tiền đó trị giá là: Lãi suất áp dụng (%/năm) Trị giá vào cuối năm 1997 6% 65 tỷ (= 65*109) 8% 70 ngàn tỷ (= 70*1012) 10% 66 triệu tỷ (= 66*1015) 13 Giá trị Hiện tại „ Chúng ta phải đầu tư một khoản là bao nhiêu để có được một giá trị nhất định nào đó trong tương lai? ‰ FV = PV(1 + r)t ‰ Sắp xếp lại, ta có: PV = FV / (1 + r)t „ Khi nói đến chiết khấu (discounting), chúng ta muốn nói đến tìm giá trị hiện tại của một số tiền tương lai nào đó. „ Khi chúng ta nói đến giá trị, điều đó ngầm hiểu là giá trị hiện tại trừ phi nói rõ là chúng ta muốn nói đến giá trị trong tương lai. 14 Giá trị hiện tại: Ví dụ „ Bạn muốn bắt đầu để dành để cho con gái của bạn có thể theo học tại một trường đại học tại nước ngoài. Giả sử rằng bạn sẽ cần một số tiền ước tính là $15.000 trong 17 năm nữa. Nếu bạn tự tin là mình có cơ hội có thể đầu tư với mức lợi nhuận là 8%/năm trong suốt khoảng thời gian từ hôm nay đến lúc đấy thì số tiền bạn cần phải đầu tư vào ngày hôm nay là bao nhiều? ‰ PV = 15.000 / (1,08)17 = 4,054.034 15 Giá trị hiện tại – Quan hệ quan trọng 1 „ Với mức lãi suất là như nhau, thời gian đầu tư càng dài thì giá trị hiện tại càng thấp. „ Giá trị hiện tại của một khoản trị giá là $500 sẽ nhận được sau 5 năm? 10 năm? Với mức lãi suất chiết khấu là 10%/năm ‰ 5 năm: PV = 500 / (1.1)5 = 310.46 ‰ 10 năm: PV = 500 / (1.1)10 = 192.77 16 Giá trị hiện tại – Quan hệ quan trọng 2 „ Với thời gian đầu tư là như nhau, lãi suất chiết khấu càng cao thì giá trị hiện tại càng thấp. „ Giá trị hiện tại của một khoản tiền là $500 sẽ nhận được sau 5 năm là bao nhiêu nếu mức lãi suất chiết khấu là 10%/năm? 15%/năm? „ Lãi suất = 10%: PV = 500 / (1,1)5 = 310,46 „ Lãi suất = 15%; PV = 500 / (1,15)5 = 248,58 17 Giá trị hiện tại của $1 với mức lãi suất chiết khấu hàng năm áp dụng là 0%, 5%, 10%, 15%, and 20% Giá trị hiện tại của $1 Thời gian (năm) 18 Công thức tính Giá trị hiện tại „ PV = FV / (1 + r)t „ Công thức gồm 4 thành tố ‰ PV, FV, r và t ‰ Nếu chúng ta biết được 3 thành tố bất kỳ, chúng ta sẽ tính được giá trị của thành tố thứ 4. „ Khi sử dụng máy tính tài chính cầm tay, hãy cẩn thận lưu ý dấu của con số được nhập nếu bạn không muốn thu được một kết quả sai. 19 Lãi suất chiết khấu „ Thông thường khi đầu tư, một trong những đặc tính của dự án mà ta muốn biết là lãi suất ngầm hiểu (tức, mức lợi nhuận) của dự án là bao nhiêu. „ Từ công thức cơ bản tính giá trị hiện tại PV ta có thể suy ra được cách tính r ‰ FV = PV(1 + r)t ‰ r = (FV / PV)1/t – 1 20 Lãi suất chiết khấu – Ví dụ 1 „ Bạn đang muốn đầu tư vào một dự án mà nó sẽ mang lại cho bạn một số tiền là $1200 sau 5 năm nếu bạn đầu tư $1000 ngày hôm nay. Lãi suất ngầm hiểu là bao nhiêu? ‰ r = (1200 / 1000)1/5 – 1 = 0,03714 = 3,714% ‰ Tính bằng máy tính cầm tay – lưu ý dấu của con số nhập!!! „ N = 5 „ PV = -1000 (ngày hôm nay, bạn trả 1000) „ FV = 1200 (bạn nhận được 1200 sau 5 năm) „ CPT I/Y = 3.714% 21 Lãi suất chiết khấu – Ví dụ 2 „ Giả sử bạn được chào một dự án đầu tư mà nó sẽ cho phép bạn nhân đôi số tiền mà bạn có sau 6 năm nữa. Giả sử thêm là hôm nay bạn có $10.000 để dùng cho việc đầu tư. Lãi suất ngầm định của dự án đầu tư được chào là bao nhiêu? „ r = (20.000 / 10.000)1/6 – 1 = 0,122462 = 12,25% 22 Lãi suất chiết khấu – Ví dụ 2 „ Giả sử rằng con bạn năm nay được 1 tuổi, và bạn muốn có được $75.000 để cho con bạn đi du học nước ngoài sau 17 năm nữa. Hiện nay bạn chỉ có $5000. Bạn cần phải đầu tư vào dự án có mức lãi suất ngầm định là bao nhiêu để bạn thực hiện được dự định của mình sau 17 năm nữa? „ r = (75.000 / 5.000)1/17 – 1 = 0,172688 = 17,27% 23 Tìm thời gian cần đầu tư (số lượng kỳ hạn) „ Với công thức cơ bản, ta suy ra giá trị t ‰ FV = PV(1 + r)t ‰ t = ln(FV / PV) / ln(1 + r) „ Các máy tính tài chính cầm tay cho phép tính trực tiếp giá trị của t. Cần lưu ý đến dấu của các con số. 24 Ví dụ „ Giả sử bạn có $15.000, bạn muốn mua một chiếc xe hơi mới với giá $20.000. Nếu bạn có thể đầu tư vào một dự án có mức lợi nhuận là 10%/năm, bạn cần bao nhiêu lâu để có đủ tiền? „ t = ln(20’000 / 15’000) / ln(1,1) = 3,02 năm 25 Dòng tiền phức (Multiple Cash Flows): Ví dụ về giá trị tương lai „ Giả sử bạn đầu tư vào một dự án $500 ngày hôm nay, và $600 nữa vào năm sau. Nếu như dự án này mang lại cho bạn một mức lãi suất là 9% mỗi năm. Bạn sẽ có được một số tiền tổng cộng là bao nhiêu sau 2 năm. „ FV = 500(1,09)2 + 600(1,09) = 1248,05 26 Tiếp theo „ Sau 5 năm nữa bạn sẽ có một số tiền là bao nhiêu nếu như bạn không bỏ thêm tiền đầu tư nữa? „ Cách 1: ‰ FV = 500(1,09)5 + 600(1,09)4 = 1616,26 „ Cách 2 (sử dụng kết quả của giá trị năm thứ 2): ‰ FV = 1248,05(1,09)3 = 1616,26 27 Dòng tiền phức (Multiple Cash Flows): Ví dụ về giá trị tương lai khác „ Giả sử bạn có kế hoạch gửi $100 vào tài khoản ngân hàng sau 1 năm, và $300 sau 3 năm nữa. Bạn sẽ có bao nhiêu trong tài khoản sau 5 năm nữa, nếu biết rằng lãi suất được áp dụng là 8%? „ FV = 100(1,08)4 + 300(1,08)2 = 136,05 + 349,92 = 485,97 28 Ví dụ Dòng thời gian 100 0 1 2 3 4 5 300 136.05 349.92 485.97 29 Dòng tiền phức (Multiple Cash Flows): Ví dụ về giá trị hiện tại „ Giả sử một dự án đầu tư mang lại cho bạn một mức lợi nhuận là $200 cho năm 1, $400 cho năm 2, $600 cho năm 3, và $800 cho năm 4. Giá trị hiện tại của dự án đó là bao nhiêu? Nếu biết rằng lãi suất chiết khấu là 12%/năm „ Tính PV của từng dòng tiền và cộng lại: ‰ Năm 1 CF: 200 / (1,12)1 = 178,57 ‰ Năm 2 CF: 400 / (1,12)2 = 318,88 ‰ Năm 3 CF: 600 / (1,12)3 = 427,07 ‰ Năm 4 CF: 800 / (1,12)4 = 508,41 ‰ Tổng: PV = 178,57 + 318,88 + 427,07 + 508,41 = 1432,93 30 Ví dụ Dòng thời gian 0 1 2 3 4 200 400 600 800 178.57 318.88 427.07 508.41 1432.93 31 Dòng tiền phức (Multiple Cash Flows): Ví dụ về giá trị hiện tại khác „ Giả sử chúng ta đang cần nhắc một dự án đầu tư mà nó sẽ mang lại cho chúng ta $1000 năm đầu tiên, $2000 năm thứ 2, $3000 năm thứ 3. Nếu như bạn muốn một mức lãi suất là 10%, bạn sẽ sàng đầu tư một khoản tiền là bao nhiêu vào dự án này? „ PV = 1000 / (1,1)1 = 909,09 „ PV = 2000 / (1,1)2 = 1652,89 „ PV = 3000 / (1,1)3 = 2253,94 „ PV = 909,09 + 1652,89 + 2253,94 = 4815,93 32 Quyết định „ Nếu như một nhà môi giới nói với bạn rằng bạn có một cơ hội đầu tư tuyệt vời. Nếu bạn đầu tư ngày hôm nay $100, bạn sẽ nhận được $40 một năm sau, và $75 hai năm sau. Nếu bạn mong muốn một lãi suất là 15% đẻ có thể chấp nhận được một dự án với mức độ rủi ro như vậy, bạn có chấp nhận dự án đầu tư này không? „ NPV = 91.49 „ Không – nhà môi giới tính bạn một mức giá cao hơn giá mà bạn dự định trả. 33 Tiết kiệm hưu trí „ Giả sử bạn được một người môi giới bảo hiểm hưu trí chào bán một hợp đồng bảo hiểm. Theo hợp đồng, bạn sẽ nhận được trong 5 năm liên tiếp mỗi năm 1 khoản tiền có trị giá là $25’000, và khoản chi trả này sẽ bắt đầu 40 năm nữa. Bạn sẵn sàng mua hợp đồng bảo hiểm đó với mức giá tối đa là bao nhiêu, nếu biết rằng bạn mong muốn một mức lãi suất được hưởng là 12%? „ NPV = 1084.71 34 Tiết kiệm hưu trí 0 1 2 … 39 40 41 42 43 44 0 0 0 … 0 25K 25K 25K 25K 25K Lưu ý rằng dòng tiền vào năm 0 = 0 (CF0 = 0) Các dòng tiền vào năm 1 – 39 cũng là 0 Các dòng tiền vào năm 40 – 44 là 25,000 35 Niên kim (annuities) và Niêm kim vĩnh viễn (perpetuities) „ Niên kim (annuity): chuỗi hữu hạn các khoản thanh toán bằng nhau được thực hiện theo định kỳ ‰ Nếu khoản thanh toán xảy ra vào cuối kỳ, đây là chuỗi niên kim thường (an ordinary annuity). ‰ Nếu khoản thanh toán xảy ra vào đầu kỳ, đây là chuỗi niên kim đầu kỳ (an annuity due) „ Niên kim vĩnh viễn (perpetuity): chuỗi vô hạn các khoản thanh toán bằng nhau được thực hiện theo định kỳ 36 Niên kim (annuities) và Niêm kim vĩnh viễn (perpetuities)– Công thức tính cơ bản „ Niên kim vĩnh viễn: PV = C / r „ Niên kim: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+= ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ +−= r rCFV r rCPV t t 1)1( )1( 11 37 Niên kim – ví dụ „ Giả sử bạn trúng vé số trị giá 10 triệu đôla. Khoản tiền này sẽ được chi trả hằng năm với những khoản chi trả bằng nhau có giá trị là $333’333,33/khoản trong vòng 30 năm. Nếu mức lãi suất chiết khấu là 5%, hỏi tấm vé số trúng thưởng này có giá trị thực sự vào ngày hôm nay là bao nhiêu? „ PV = 333’333,33[1 – 1/1,0530] / 0,05 = 5’124’150,29 38 Bài tập về nhà „ Một dự án đầu tư thời gian kết thúc là 4 năm, dự tính thu nhập như sau (đơn vị tính triệu VND): ‰ Năm 0: 0 ‰ Năm 1: 1’000 ‰ Năm 2: -500 ‰ Năm 3: 2’000 ‰ Năm 4: -600 „ Chi phí của dự án là 1’500 triệu. „ Nếu lãi suất thị trường bình quân năm trong 4 năm đó là 14% thì có nên thực hiện dự án này không? Vì sao?