Bài giảng 5: Phương pháp giải bài toán năng lượng trong mạch dao động điện từ

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! BÀI GIẢNG 5 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Biên tập : Phạm Duy Tùng A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. Các công thức: Năng lượng điện trường: WC = Cu 2 = . Năng lượng từ trường: WL = Li 2 . Năng lượng điện từ: W= WC + WL= = CU = LI Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc : ’ = 2 = , với chu kì T’ = = . Nếu mạch có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I2R = . Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = 0I  = I0 . II. Quan hệ giữa Năng lượng điện trường và Năng lượng điện trường dao động trong mạch LC -Tính dòng điện qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) tại thời điểm t đW nW . Thì ta biến đổi như sau: 2 2 0 0 0( 1) ( 1) ... 2 2 1 1 đ t t t đ W W W LI I QLi W n W n i W nW n n                -Tính điện dung hay điện tích qua tụ tại thời điểm 1 đ tW W n  . Thì ta biến đổi như sau: 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 ( 1) ... 2 2 1 1 1 ( 1)1 ( 1) . 1 1 ... 2 2 đ t đ đ t LI I Qq LC n q IW W W C n n n W n W W W LI Cu L n n u I n U n C                                2 1 2 1 C q2 2 1 2 1 C q 20 2 1 2 0 2 1 2 0 LC 2 2 T LC L RCURUC 22 2 0 2 0 22   LC Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! III. Năng lượng của mạch dao động LC lí tưởng a. Năng lượng điện trường chỉ có ở tụ điện b. Năng lượng từ trường chỉ có ở cuộn dây c. Đồ thị năng lượng điện trường, năng lượng từ trường chọn 0 Các kết luận rút ra từ đồ thị: - Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng - Khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là T/4 - Từ thời điểm động năng cực đại hoặc thế năng cự đại đến lúc động năng bằng thế năng là T/8 - Động năng và thế năng có đồ thị là đường hình sin bao quang đương thẳng 4 22 Am - Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục ot 8 T W O 8 2T 8 3T 8 4T 8 5T 8 6T 8 7T T Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! B. CÁC DẠNG BÀI TẬP I. Tụ điện bị ngắt - Nối tắt tụ điện Câu 1: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C1 là: A.3 3 . V B.3. V C.3 5 .VD. 2 V Giải: Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên. Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2_ W0 = 0 2 0 2 36 2 2 2 C ECCU  Khi i = 2 0I , năng lượng từ trường WL = Li 2 = 0 0 2 0 9 424 1 C WLI  Khi đó năng lượng điên trường: WC = 0 0 27 4 3 C W  ; năng ượng điên trường của mỗi tụ: WC1 =WC2 = 13,5C0 Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là: W = WL +WC1 = 22,5C0 W = 0 2 10 2 11 5,22 22 C UCUC  => U1 2 = 45=> U1 = 3 5 (V), Chọn C. Câu 2: Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ C1. Điện áp cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó: A. 2 6 V B. 2 33 V C. 6 V D. 3 V Giải: Điện dung của bộ tụ C = 2C0 . Điện tích của bộ tụ Q0 = EC = 6C0 Năng lượng ban đầu của mạh W0 = C Q 2 2 0 = 9C0 Khi i = I0/2 WL = 2 2Li = 8 2 0LI = 4 0W = 2,25C0 Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! Năng lượng của hai tụ khi đó WC1 + WC2 = 4 3 0W = 6,75C0 Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp 2 1 C C W W = 1 2 C C = 2 => WC2 = 2,25C0 Sau khi nối tắt tụ C1 năng lượng của mạch LC2 W = WL + WC2 = 4.5C0 W = 2 2 max22UC => 4,5C0 = 2 6 2max20UC =>U2max = 2 6 (V) Chọn A Câu 3: Hai tụ C1=3C0 và C2= 6C0 mắc nối tiếp.Nối 2 đầu bộ tụ với pin có suất điện động E= 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt 2 cực của tụ C1. Hiệu điện thế cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó là: A.1 V B. 3 V C. 2 V D. 3 V Giải: Điện tích của bộ tụ sau khi nối với pin: Q = CBE = 00 21 21 62 CECE CC CC   (V) Năng lượng của mạch dao động W = 0 0 2 0 2 9 4 36 2 C C C C Q B  Năng lượng của mạch sau khi nối tắt C1: W= 33 6 182 2 0 0 0 2 2 0 2 2 0  U C C C W U CU (V), Chọn B. Câu 4: Hai tụ C1=3C0 và C2=6C0 mắc nối tiếp.Nối 2 đầu bộ tụ với pin có suất điện động E=3 V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do.Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt 2 cực của tụ C1.Hiệu điện thế cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó là: A.1 V B.1,73 V C. 2 V D. 3 V GIẢI:Điện tích của bộ tụ sau khi nối với pin: Q = CBE = 00 21 21 62 CECE CC CC   (V) Năng lượng của mạch dao động W = 0 0 2 0 2 9 4 36 2 C C C C Q B  Năng lượng của mạch sau khi nối tắt C1 W= 33 6 182 2 0 0 0 2 2 0 2 2 0  U C C C W U CU (V), Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! Chọn B. II. Tụ điện bị đánh thủng-Nối tắt tụ và bảo toàn năng lượng Câu 5: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp. Hai bản của một tụ được nối với nhau bằng khóa K. Ban đầu khóa K mở Cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là 8 6 V. Sau đó vào đúng thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Hiệu điện thế cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau khi đóng khóa K: A. 12 3 (V). B. 12 (V). C. 16 (V). D. 14 6 (V) Giải: Năng lượng ban đầu của mạch: W0 = 2 20 02 2 4 C U CU  = 96C Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k). WL = 2 2LI = 2 1 2 2 0LI = 2 1 W0 = 48C Năng lượng của tụ còn lai WC = 2 1 (W0 – WL) = 24C Năng lượng của mạch sau khi đóng khóa K : W = WL + WC => 2 2 maxCU = 48C + 24C = 72C => (Umax) 2 = 144 =>Umax =12V.Chọn B? Câu 5b: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C giống nhau mắc nối tiếp, khóa K mắc ở hai đầu một tụ C (hình vẽ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch đang bằng nhau. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ: A. giảm còn 3/4 B. giảm còn 1/4 C. không đổi D. giảm còn 1/2 Câu 5c: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp . Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ bằng năng lượng từ trường L C C K L C C K L C C K Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ. Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao nhiêu?.ĐA. 2/30U hay 8 3 0U Giải: Năng lượng ban đầu của mạch: W0 = 2 20 02 2 4 C U CU  Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k): Năng lượng của mạch W = 3 4 W0 = 2 03 4 4 CU W = '2 ' 0 0W 2 CU  Do đo U’0 = 8 3 0U ? Câu 6: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu? A. 2/3 B. 1/3 C. 1 3 D. 2 3 Giải: Gọi U0 là điện áp cực đại lúc đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ; C là điện dung của mỗi tụ. Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 = 2 0 C U 2 2 = 2 0 C U 4 Theo giả thuyết, khi năng lượng điện trường WC trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường WL trong cuộn cảm, thì WC1 = WC2 = WL = 3 1 W0 . Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch: W = 3 2 W0 = 3 2 2 0 C U 4 = 2 0 C U 6 Mặt khác W = 2 0 C U' 2 → 2 0 C U' 2 = 2 0 C U 6 → U’0 = 0U 3 . Chọn C? Câu 7. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp.Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu? Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! A. 2/3 B. 1/3 C.1/ 3 D. 2/ 3 Giải: Gọi Uo là điện áp cực đại lú đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ.; C là điện dung của mỗi tụNăng lượng ban đầu của mạch dao động W0 = 2 2 2 0U C = 2 0 4 U C Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì WC1 = WC2 = WL = 3 1 W0 . Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch W = 3 2 W0 = 3 2 2 0 4 U C = 20 6 U C Mặt khác W = 20' 2 U C => 20' 2 U C = 20 6 U C --> U’0 = 3 0U . Chọn C Câu 8: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùng điện dung C = 2,5 F mắc song song. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là Uo = 12 V. Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm uL = 6 V thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối. Tính năng lượng cực đại trong cuộn cảm sau đó A. 0,27 mJ. B. 0,135 mJ. C. 0,315J. D. 0,54 mJ. Giải: Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 = 2 2 0UCb = 2 2 20CU = CU0 2 = 2,5.10 -6 144 = 360.10 -6 J W0 = 0,360 mJ Năng lượng của cuộn cảm khi uL = 6V:=> uC = uL WC = 2 2 2LCu = CuL 2 = 90.10 -6 J = 0,090mJ WL = W0 – WC = 0,360 – 0,090 = 0,270 mJ Khi một tụ bị hỏng, năng lượng của mạch: W = WL + 2 CW = 0,270 + 0,045 = 0,315 mJ Do đó WLmax = W = 0,315 mJ. Chọn C Câu 9. Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp, (hình vẽ ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng K L C2 C1 C C L k Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! toàn phần của mạch sau đó sẽ A. không đổi. B. giảm còn 1/3. C. giảm còn 2/3. D. giảm còn 4/9. Giải: Gọi Q0 là điện tích cực đại trong mạch Năng lượng ban đầu của mạch: W0 = C Q 2 2 0 = 1 2 0 2 3 C Q = 2 2 0 4 3 C Q (1) Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0 W0 = W1 + W2 với W2 = 2 2 0 2C Q . Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn phấn của mạch W = W2 = 2 2 0 2C Q (2) Từ đó suy ra 0W W = 3 2 => W = 3 2 W0Chọn C. Câu 10. Mét m¹ch dao ®éng lý t-ëng gåm cuén c¶m cã ®é tù c¶m L vµ hai tô C gièng nhau m¾c nèi tiÕp. M¹ch ®ang ho¹t ®éng b×nh th-êng víi c-êng ®é dßng ®iÖn cùc ®¹i trong m¹ch 0I th× ®óng lóc n¨ng l-îng tõ tr-êng b»ng ba lÇn n¨ng l-îng ®iÖn tr-êng th× mét tô bÞ ®¸nh thñng hoµn toµn sau ®ã m¹ch vÉn ho¹t ®éng víi c-êng ®é dßng ®iÖn cùc ®¹i '0I . Quan hÖ gi÷a ' 0I vµ 0I lµ? A. 0 ' 0 94,0 II  B: 0 ' 0 07,1 II  C: 0 ' 0 875,0 II  D: 0 ' 0 14,1 II  Giải: Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường 4 3E Et  và 4 E Eđ  Nếu một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của tụ bị mất hoàn toàn khỏi mạch, lúc này tụ bị đánh thủng có năng lượng 8 E Ethung  Năng lượng còn lại của mạch 00 ' 0 2 0 2' 0 94,0 8 7 2 1 . 8 7 2 1 8 7 ' IIILILIEE  Câu 11. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! một suất điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện C1 =1F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5 V. khi điện dung của tụ điện C2 =9F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là A. E2 = 1,5 V B. E2 = 2,25 V C. E2 = 13,5 V D. E2 = 9 V Giải: Tù thông xuất hiện trong mạch  = NBScost. Suất điện động cảm ứng xuất hiện e = - ’ = NBScos(t - 2  ) = E 2 cos(t - 2  ) với  = LC 1 tần số góc của mạch dao động E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch => 2 1 E E = 2 1   = 1 2 C C = 3 => E2 = 3 1E = 1,5 V. Chọn A Câu 12. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2, suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là 610. 6  (s). Giá trị của suất điện động E là: A. 2V. B. 6V. C. 8V. D. 4V Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r Năng lượng ban đầu của mạch: W0 = 2 2 0LI = C Q 2 2 0 Khi năng lượng của tụ wC = 3wl => C q 2 2 = 4 3 C Q 2 2 0 => q = 2 3 Q0 Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến 2 3 Q0 là t = T/12 => T = 2.10 -6 (s) T = 2 LC = 2.10-6 (s)=> LC = 10-6 2 2 0LI = C Q 2 2 0 => I0 = LC Q0 = 6 6 10 10.4   = 4 (A) =>E = I0 r = 8 (V), Chọn C. Câu 13. E, r C L k Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm H10.4L 3 , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1 . Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện. A.3.10 -8 C B.2,6.10 -8 C C.6,2.10 -7 C D. 5,2.10 -8 C Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10 -3 A Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là Wc = 1 4 W0 = 2 01 4 2 LI hay 22 3 7 3 80 0 1 4.10 .10 3.10 3.10 2 4 2 4 4 LIq LC q I C         (C) Chọn A. Câu 14. Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8 (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng A. 0,5 ms B. 0,25ms C. 0,5s D. 0,25s Giải : Năng lượng của mạch dao động W = wC + wL = C q 2 2 + 2 2Li Đồ thị biến thiên của wC và wL như hình vẽ. Ta thấy sau 4 3T : wC2 = wL1=> C q 2 2 = 2 2Li => LC = 2 2 i q Do đó T = 2 LC = 2 i q = 2 3 9 10.8 10.2    = 0,5.10 -6 (s) = 0,5s . Chọn C.  t1 4 T 2 T 4 3T t2 T WC WL Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! III.Duy trì dao động khi mạch có điện trở R - Công suất cung cấp cho mạch P=I2.R với 22 2 1 2 1 CULI  - Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm duy trì dao động trong thời gian t W=P.t= I 2 .R.t Câu 15. Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E=12V điện trở trong r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H và điện trở là R0= 5Ω; điện trở R=18Ω. Ban đầu K đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn? A. 25 mJ B. 28,45 mJ C.24,74 mJ D.5,175mJ Giải: Khi K đóng I = E/(R +r+R0) =12/( 18+1+5)=0,5A Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu: Uo = I( R +Ro) =0,5 .23=11,5V Năng lượng lúc đầu của mạch: 2 2 4 2 2 20 0 10 .11,5 0,2.0,5 0,66125.10 0,025 0,0316125 2 2 2 2 CU LI W J         . Năng lượng tỏa ra trên R và R0 tỉ lệ thuận với điện trở.: Khi mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra trên R và R0 nên ta có:Nhiệt lượng tỏa ra trên R tỉ lệ thuận với điện trở R: 18 18 .0,0316125 0,024740217 0,02474 23 23 Q W J J    =24,74 mJ . Đáp án C Câu 20: Cho mạch điện như hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = 1 , tụ điện có điện dung C = 100  F, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở R 0 5  , điện trở R = 18 . Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá k. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn. A.98,96 mJ B.24,74 mJ C.126,45 mJ D.31,61 mJ R E, r C K R0,L Hình vẽ 44 R E, r C K R0,L Hình vẽ 1 Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! Giải 1: Cường độ dòng điện qua mạch trước khi mở khóa k: I0 = rRR E  0 = 24 24 = 1 A Điện áp giữa hai bản cực tụ điện U = I(R + R0) = 23 V Năng lượng của mạch dao động sau khi ngắt khóa k: W0 = 2 2 0LI + 2 2CU = 0,1J + 0,02645J = 126,45mJ Trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn. năng lượng này biến thành nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và trên R0 của cuộn dây. Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là: QR = 0 0 RR W  R = 23 45,126 .18 = 98,96 mJ. Đáp án A Giải 2:   221 1 18W W W . .1 . . 24 1 0,12645 .0,12645 98,96 2 2 23 L C RL C J Q mJ         Câu21: Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong 2, được mắc vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần 3 mắc song song với một tụ điện. Biết điện dung của tụ là 5 F và độ tự cảm là 5H . Khi dòng điện chạy qua mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch. Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu? Giải: Khi dòng điện qua mạch ổn định (qua cuộn dây): )( 5 3 A rr E I dn    ( Hay:I = E /(R + r) = 3/5 = 0,6 (A)) Hđt ở hai đầu cuộn dây cũng chính là hđt 2 đầu tụ: UAB = U0 = IR= 1,8 (V) Năng lượng dao động của mạch lúc ngắt nguồn: )(10.5,4 2 1 2 1 622 JCULIW  Nhiệt lượng lớn nhất tỏa ra trên cuộn dây bằng (W )năng lượng dao động lúc đầu của mạch B L; R C E; r A Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com. Trân trọng! Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của mạch khi đó Qmax = W = 2 2 0CU + 2 2LI = 8,1.10 -6 + 0,9.10 -6 = 9.10 -6 ( J) = 9 J