Anfis và ứng dụng điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi - Phan Hữu Đức Dục

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007 86 ANFIS VÀ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VN TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI Phạm Hữu Đức Dục (Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp I) - Lại Khắc Lãi (Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên) 1. Mở đầu ANFIS là một loại mạng nơron mờ nổi tiếng được Jang (1992) đề xuất sử dụng luật học mờ TSK (Takasi -Sugeno- Kang). Luật học mờ thứ j của ANFIS là jR có dạng sau: IF 1x is j 1A AND 2x is j 2A .... AND nx is j nA THEN ∑+== = n 1i i j i j 0j xppfy với: ix , y tương ứng là các biến vào, ra; )x(A iji là biến ngôn ngũ mờ ứng với biến đầu vào đầu vào ix ; Rp j 1 ∈ là hệ số của hàm tuyến tính jf ; i = 1, 2,..., n; j = 1, 2, ..., M . Cấu trúc ANFIS gồm 6 lớp như sau: Lớp 1: Là lớp đầu vào, mỗi nơron thứ i có một tín hiệu vào ix . Lớp 2: Mỗi phần tử là một hàm liên thuộc )x( ij iA µ . Lớp 3: Mỗi phần tử jR tương ứng thực hiện một luật thứ j: ∏ = = n i i j ij x 1 )(µµ . Lớp 4: Mỗi phần tử N tương ứng thực hiện phép tính: ∑ µµ=µ = M 1j jjj Lớp 5: Mỗi phần tử thứ j thực hiện phép tính: )xpp( n 1i i j i j 0j ∑+µ = . Lớp 6: Có một phần tử thực hiện phép tính giá trị đầu ra: ∑=∑∑= === M 1j jj M 1j j M 1j jj fµµfµy Sai lệch trung bình bình phương giữa hàm đầu ra mong muốn yd và hàm đầu ra thực y: 2 M 1j n 1i )ix( j iA M 1j j n 1i )ix( j iA d 2 M 1j j M 1j jj d2d fy 2 1fy 2 1)yy( 2 1E         ∑        ∏µ∑       ∏µ−=         ∑µ∑µ−=−= = == === Để E là cực tiểu hay đầu ra y của ANFIS bám theo được đầu ra mong muốn dy cần tìm được luật cập nhật bộ các thông số điều chỉnh cho các hàm liên thuộc ở lớp 2 và bộ thông số { },...p,...,p,p,p jij2j1j0 ở lớp 5. Bài báo này đưa ra luật cập nhật giá trị của bộ các thông số điều chỉnh này khi sử dụng hàm liên thuộc dạng Gaussian ở lớp 2, sau đó ứng dụng luật đó điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi. T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007 87 2. Luật cập nhật bộ các thông số bộ điều chỉnh, ứng dụng điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi Vấn đề đặt ra là cần tìm các luật cập nhật bộ các thông số điều chỉnh ở các lớp 2 và 5 cho ANFIS. Sử dụng hàm liên thuộc dạng Gaussian ở lớp 2 có dạng 22 ).(2)()( jijiij i cx iA ex δµ −−= Do khuôn khổ bài báo có hạn, nên không trình bày phần chứng minh chi tiết, phần này chỉ cung cấp các công thức kết quả các luật cập nhật đó. - Luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh khi sử dụng hàm liên thuộc dạng Gausian ở lớp 2: c j ij i c j i j i tc c E tctc ηη −= ∂ ∂ −=+ )()()1( ))x(())x(ax)(yf)(yy( M 1j j 2 i j iji j iijm ∑ µδµ−−− = ; δδ ηδδηδδ −=∂ ∂ −=+ )()()1( tEtt jij i j i j i ))(())()()(( 1 32 ∑ = −−− M j ji j iji j iijm xxaxyfyy µδµ ; với δηηηη ,,, cba là các hệ số học. - Luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh jip ở lớp 5 có dạng như sau: p j i j ip j i j i tppEtptp ηη −=∂∂−=+ )()()1( ∑ µµ− = M 1j jjim x)yy( ; với pη là hệ số học. Khi động cơ một chiều làm việc với tải thay đổi, làm cho nhiệt độ của động cơ và mức độ từ hoá của mạch từ thay đổi dẫn đến sự thay đổi của các thông số R và L của động cơ ảnh hưởng xấu đến đặc tính vị trí của nó. Phần này trình bày một ứng dụng của ANFIS điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số R, Lvà tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ. Sơ đồ điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện 1 chiều theo mô hình mẫu đã trình bày tại [3]. Vấn đề đặt ra là động cơ điện 1 chiều khi có các thông số là R, L và tải (MC, J) thay đổi cần xác định điện áp điều khiển u (hoặc hệ số điều chỉnh thích nghi KU) sao cho vị trí thực q của động cơ 1 chiều bám theo được vị trí mẫu qm làm cho sai lệch vị trí eq nhỏ nhất. [3] đã chứng minh được rằng: )(1 4321 eceFeFe c u mba +++−= với qqe m1 ɺɺɺɺɺɺ −= ; qqe m ɺɺɺɺ −=2 ; qqe m3 ɺɺ −= ; dm qqe −=4 ; 3b2a eF,eF là phép thay thế gần đúng tương ứng cho )qbqb(),qaqa( mmmm ɺɺɺɺɺɺ −− . Như vậy điện áp điều chỉnh u cấp cho động cơ 1 chiều phụ thuộc 4 đại lượng sai lệch: e1, e2, e3, e4. Sơ đồ ứng dụng ANFIS điều khiển thích nghi vị trí động cơ một chiều theo mô hình mẫu mô tả ở hình 1, trong đó bộ điều chỉnh ANFIS có nhiệm vụ tạo ra điện áp điều chỉnh thích nghi u sao cho vị trí thực q của động cơ 1 chiều bám theo được vị trí của mô hình mẫu qm là dạng hàm bậc ba. Bộ điều chỉnh ANFIS có 4 đầu vào là T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007 88 e1, e2, e3, e4, mỗi đại lượng mờ ở đầu vào có 5 hàm liên thuộc dạng Gausian )( iA xjiµ (i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4, 5), có 1 đầu ra là điện áp u. Hình 1: Sơ đồ ứng dụng ANFIS điều khiển thích nghi vị trí động cơ một chiều theo mô hình mẫu Sử dụng luật học dạng TSK thứ j của ANFIS là jR có dạng sau: IF 1e is j 1A AND 2e is j 2A AND 3e is jA3 AND 4e is jA4 THEN ∑+= = 4 1i i j i j 0j eppu với ie , u tương ứng là các biến đầu vào, đầu ra; )( iji xA là các biến ngôn ngũ mờ; Rp j ∈1 là hệ số của hàm tuyến tính ju (i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4, 5); hàm liên thuộc )e( iA ji µ là dạng Gaussian: 2j i 2j iij i ).(2)ce( iA e)e( δ−−=µ ; thực hiện luật mờ thứ j: ∏ µ=µ = 4 1i i j ij )e( ; mỗi phần tử N tính: ∑ µµ=µ = 5 1j jjj ; tín hiệu đầu ra có dạng: ∑∑∑ === == 5 1 5 1 5 1 j jj j j j jj uuu µµµ ; hàm sai lệch vị trí: 2m )qq(2 1E −= . Các luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh hàm liên thuộc sử dụng cho lớp 2, lớp 5: c j ij i c j i j i )t(c c E)t(c)1t(c η−= ∂ ∂η−=+ ))e(())e(ae)(qu)(qq( 5 1j j 2 i j iji j iijm ∑ µδµ−−− = δδ ηδδηδδ −=∂ ∂ −=+ )()()1( tEtt jij i j i j i ))e(())e(ae)(qu)(qq( 5 1j j 3 i j ij 2 i j iijm ∑ µδµ−−− = p j ij i p j i j i tpp E tptp ηη −= ∂ ∂ −=+ )()()1( ∑ µµ− = 5 1j jjim e)qq( Mô hình mẫu Động cơ một chiều Bộ điều chỉnh ANFIS qd u Nhiễu tải _ qɺɺɺ _ qɺɺ _ qɺ qm _ e4 e3 e2 e1 e1 e2 e3 + mqɺɺɺ + mqɺɺ + mqɺɺɺ + qɺ T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007 89 Hình 2: Sơ đồ cấu trúc bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS tạo điện áp điều chỉnh u Ứng dụng bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS (hình 2) điều khiển vị trí khớp rôbôt truyền động bởi động cơ điện 1 chiều có số liệu là: K=6,1(Nm/A); B=1,5(Nm/rad/s); µ=0,05; Ke=0,4819 (Vs/rad); các đồ thị biểu diễn sự thay đổi của các thông số của động cơ 1 chiều là điện trở phần ứng R(Ω), điện cảm L(H) cùng đồ thị biểu diễn sự thay đổi của các thông số phụ tải là mômen cản MC(Nm), mômen quán tính tải J(kgm2) được minh hoạ từ hình 3a đến 3d dưới đây. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Hình 3a 0 500 1000 1500 2000 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 Hình 3b 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0 5 10 15 20 25 30 Hình 3c 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Hình 3d 0 500 1000 1500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Hình 3e 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Hình 3f 4e u Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 •••• •••• N N ∑ )e( 1A11µ 4321 e e e e )e( 4A54µ 1 1µ 1µ jµ 5µ 11uµ 55uµ •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• •••• . . . . . . . . . . . . jR 5R 5 5µ j iµ jjuµ . . . 4321 e e e e 4321 e e e e . . . ie N 1 1A j 1A 5 1A 1 iA j iA 5 iA 1 4A 5 4A j 4A 1R 1e Vị trí mẫu qm(rad) Điện trở phần ứng R(Ω) Điện cảm L (H) Mômen tải Mc(Nm) Mômen quán tính tải J (kgm2) Vị trí q (rad) trước khi sử dụng ANFIS Điện áp điều chỉnh u (V) T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007 90 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Hình 3g Hình 3: Các đồ thị biểu diễn thông số và tải của động cơ một chiều (từ hình 3a đến hình 3d); các đồ thị kết quả quá trình điều chỉnh trước và sau khi sử dụng ANFIS (hình 3e và hình 3g); đồ thị điện áp điều chỉnh u(V) là tìn hiệu đầu ra của bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS (hình 3f) Tiến hành lập trình trên MATLAB có được đồ thị biểu diễn vị trí động cơ q(rad) trước và sau khi điều chỉnh, vị trí mẫu qm (rad), điện áp điều chỉnh u(V) (từ hình 3e đến hình 3g) cùng các bộ thông số điều chỉnh ở lớp 2 và lớp 5 được cập nhật tự động theo sai lệch ở đầu vào ANFIS. Ví dụ tại thời điểm tính thứ 500, bộ thông số điều chỉnh ở lớp 2: c1=-0.0209, -0.0016, -0.0464, 0.0097, 0.0044; c2=-0.0019,0.0012, -0.0487, 0.0095, 0.0173; c3 = 0.0134, 0.0063, 0.0549, 0.0073, 0.0144;c4= -0.0058,0.0120, 0.0338, 0.0245, 0.0109; δ1 = 0.4111, 0.3250, -0.3814, 0.0058, 0.0227; δ2=0.0126, 0.0055, -0.1299,-0.0001,0.0526; δ3 =-0.0005, 0.0093, 1.0118, 0.0059, 0.0001; δ4=0.0129,0.0001, 0.0817, 0.1103,-0.0163; và bộ thông số điều chỉnh ở lớp 5 tại thời điểm tính thứ 500: p1 = 0.9423, 0.3418, 0.4040, 0.3077, 0.4116; p2 = 0.2859, 0.3941, 0.5035, 0.7220, 0.3062; p3 = 0.1122, 0.4433, 0.4668, 0.0147, 0.6641; p4 = 0.7241, 0.2816, 0.2618, 0.7085, 0.7839; Sai lệch vị trí trung bình bình phương nhỏ hơn 0.03. 3. Kết luận Sử dụng ANFIS đóng vai trò là bộ điều chỉnh trong điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số R, L và tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ có ưu điểm là tìm được trực tiếp tín hiệu điện áp điều chỉnh u đặt vào động cơ không cần thực hiện nhận dạng hệ thống, do đó làm tăng được khả năng tác động nhanh của hệ thống mà vẫn bảo đảm được sai lệch vị trí ở trong giới hạn cho phép. Bộ điều chỉnh này là một bộ điều khiển hiện đại có nhiều ưu điểm, ưu điểm nổi bật là các thông số của hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào và các hệ số điều chỉnh của hàm đầu ra ANFIS được cập nhật tự động theo sai lệch điều khiển, điều này làm tăng độ thông minh của bộ điều chỉnh. TÓM TẮT Bài báo này đề xuất luật học cập nhật thông số điều chỉnh cho hàm liên thuộc dạng Gausian cho các biến ngôn ngữ mờ ở đầu vào và các hệ số của hàm tuyến tính của hàm đầu ra cho bộ điều chỉnh thích nghi sử dụng ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy Inference System) và ứng dụng chúng trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số R, L và tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ. Vị trí q (rad) sau khi đã sử dụng ANFIS T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007 91 Summary ANFIS AND APPLY ADAPTIVE CONTROL THE POSITION OF THE DIRECT ENGINE WHEN CHANGE IN THE PARAMETERS AND LOADS This paper proposes the update parameters learning rules for Gaussian membership fuctions of the fuzzy linguistics variable in the inputs and coefficients of the linear functions in the output for the adaptive controler uses ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy Inference System) and apply in adaptive control the position of the direct engine when change the R, L parameters and loads in low load area. Tài liệu tham khảo [1]. Somlo J., lantos b., Pham Thuong Cat, (1997), Advance Robot Control, Akademiai Kiado - Budapest. [2]. Chin Teng Lin, c.s. George Lee, (1996), Neural fuzzy systems, Prentice Hall Internatinal, Inc. [3]. Pham Hữu Đức Dục, Nguyễn Công Hiền.(2005), Ứng dụng của bộ điều khiển nơron mờ trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều, Tuyển tập các báo cáo khoa học Hội nghị Toàn quốc lần thứ VI về Tự động hoá, 101-106.