Ứng dụng phần mềm Autocad để kiểm chứng các bài toán tìm độ lớn thật của hình phẳng khi biết các hình chiếu - Đỗ Thị Diên

Đỗ Thị Diên và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 99(11): 21 - 25 21 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM AUTOCAD ĐỂ KIỂM CHỨNG CÁC BÀI TOÁN TÌM ĐỘ LỚN THẬT CỦA HÌNH PHẲNG KHI BIẾT CÁC HÌNH CHIẾU Đỗ Thị Diên*, Cao Minh Thắng Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi trình bày về việc ứng dụng phần mềm AutoCAD để kiểm chứng kết quả của bài toán tìm độ lớn thật của mặt phẳng ở vị trí bất kì so với 2 mặt phẳng hình chiếu. Bài toán đã được giải bằng 3 phương pháp biến đổi hình chiếu (thay mặt phẳng hình chiếu, dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu, phép quay hình quanh đường bằng). Bằng việc sử dụng phần mềm AutoCAD với các lệnh cơ bản sẽ giúp cho việc kiểm chứng kết quả của các phương pháp đó dễ dàng và hoàn toàn chính xác, thay cho việc đo đạc, kiểm tra thông thường. Từ khóa: AutoCAD, kiểm chứng kết quả, độ lớn thật, mặt phẳng hình chiếu, độ chính xác. ĐẶT VẤN ĐỀ* Trong quá trình học tập nghiên cứu học phần Hình học họa hình và vẽ kỹ thuật, việc giải các bài toán tìm độ lớn thật của đường thẳng, mặt phẳng và các khối hình học từ các hình chiếu đã cho bằng nhiều phương pháp khác nhau (thay mặt phẳng hình chiếu, dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu, phép quay hình xung quanh đường thẳng chiếu, đường bằng hoặc đường mặt của nó...) nhưng đều phải cho kết quả giống nhau. Việc ứng dụng phần mềm Autocad để hỗ trợ cho việc nghiên cứu, kiểm chứng, đối chiếu cho phép chúng ta thấy được kết quả nhanh chóng, tin cậy. BÀI TOÁN TÌM ĐỘ LỚN THẬT CỦA MẶT PHẲNG Ở VỊ TRÍ BẤT KÌ Ví dụ Cho tam giác ABC có hình chiếu đứng trên 1P là 1 1 1A B C và hình chiếu bằng trên 2P là 2 2 2A B C . Hãy xác định độ lớn thật của tam giác ABC bằng 3 cách khác nhau và so sánh kết quả (hình 1). Cách giải Sử dụng phép thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu [2] Giải: Thay mặt phẳng hình chiếu đứng 1P để mặt phẳng (ABC) trở thành mặt phẳng chiếu * Tel: 01693 381208, Email: maidien.sptn.@gmail.com đứng mới bằng cách chọn trục 'x 2 2A D⊥ . ( 2 2A D là hình chiếu bằng của đường bằng AD thuộc mặt phẳng (ABC)). Hình 1: Bài toán ví dụ - Thay mặt phẳng hình chiếu bằng 2P để mặt phẳng (ABC) trở thành mặt phẳng chiếu bằng mới bằng cách chọn trục x’’//B1’C1’. - Độ lớn tam giác A2’B2’C2’ bằng độ lớn thực của tam giác ABC trong không gian (hình 2). Sử dụng phép dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu [8] Để xác định được độ lớn thật của tam giác ABC ta đưa chúng về mặt phẳng bằng. Vì vậy để làm được việc này trước tiên ta phải đưa ABC về mặt phẳng chiếu đứng. Muốn vậy ta phải dời 2 2 2A B C đến ' ' ' 2 2 2A B C sao cho ở vị trí này đường bằng AD là đường thẳng chiếu đứng ( ' '2 2A D vuông góc với trục x) sau đó ta đưa ABC về mặt phẳng bằng. Khi đó độ lớn thật của ABC chính là '' '' ''2 2 2A B C ( hình 3). A1 B1 C1 B2 A2 C2 x Đỗ Thị Diên và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 99(11): 21 - 25 22 Hình 2. Thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu Hình 3. Dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu Sử dụng phép quay hình quanh đường bằng [8] Giải: Vẽ trong mặt phẳng Q (ABC) đường bằng b qua A, D. Quay Q quanh b tới vị trí trở thành mặt phẳng bằng. Chỉ cần quay điểm B tới vị trí B’(hình 4). Khi đó điểm C sẽ tới vị trí C2’ thỏa mãn: C2’∈ B2’D2 (D∈ b nên D2 ≡ D2’) C2C2’ ⊥ b2.
Độ lớn tam giác A2B2’C2’ bằng độ lớn tam giác ABC trong không gian. Hình 4. Quay hình quanh đường bằng B1 A1 C1 x B2 A2 C2 D2 D1 C'2 B'2 A'2 C''2 B''2 A''2 B'1 C'1 A'1 B''1A''1C''1 D'2 B1 C1 B2 C2 A2 A1 x D1 D2 x' x'' A'1 D'1 B'1 A'2 B'2 C'2 C'1 B1 A1 x C1 B2 A2 C2 D1 D2 C'2 B'2 b1 b2 O2 Đỗ Thị Diên và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 99(11): 21 - 25 23 KẾT QUẢ VÀ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ BÀI TOÁN Kết quả Kết quả của bài toán đã giải bằng các phương pháp cho ta độ lớn thật của tam giác ABC và được kí hiệu bằng các màu khác nhau (hình 5): 1) 2) 3) Hình 5: Kết quả độ lớn thật của tam giác ABC giải bằng các phương pháp 1) Phương pháp thay liên tiếp các mặt phẳng hình chiếu 2) Phương pháp dời hình song song với mặt phẳng hình chiếu 3) Phương pháp quay quanh đường bằng Hình 6. Đối chiếu kết quả của phương pháp (1) và (2) Hình 7. Đối chiếu kết quả của phương pháp (2) và (3) Kiểm chứng kết quả Độ lớn của các hình phẳng bằng nhau khi chúng trùng khít lên nhau. Các lệnh cơ bản của phần mềm AutoCAD để kiểm chứng bài toán [10] Để kiểm chứng bài toán này ta cần dùng các lệnh sau: + Lệnh Line: Dùng để vẽ các đoạn thẳng + Lệnh Offset: Dùng để vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng trước (x’// 2 2A B ). + Lệnh Multiline Text: Dùng để viết tên các đoạn thẳng + Lệnh Osnap: Truy bắt các đối tượng (điểm đầu, các đường dóng vuông góc với trục). + Lệnh Dimension Style: Tạo kiểu kích thước cho bản vẽ. B'2 C'2 A'2 A''2 B''2 C''2 C'2 B'2 A2 C''2 B''2 A''2 B'2 A'2 C'2 Move Move A''2 B''2 C''2 A''2 C''2 B''2 C''2 A''2 B''2 C''2 B''2 A''2 Mirror A''2 B''2 C''2 Move A2 B'2 C'2 B''2 A''2 C''2 A2 C'2 B'2 Move Mirror B''2 A''2 C''2 C'2 A2 B'2 Đỗ Thị Diên và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 99(11): 21 - 25 24 + Lệnh Rotate (RO): Quay đối tượng xung quanh một điểm + Ngoài ra còn sử dụng các lệnh Trim (cắt tỉa), lệnh Coppy, lệnh Lengthen (kéo dài đối tượng),... Đối chiếu kết quả của phương pháp (1) và (2) Dùng lệnh Move để di chuyển độ lớn thật của phương pháp (1) và (2) đến vị trí gần nhau. Sau đó, di chuyển chúng chồng lên nhau. Bằng lệnh truy bắt điểm ta có thể đặt trùng 2 cạnh '' ''2 2B C của 2 tam giác với nhau. Do phương pháp thay đổi mặt phẳng hình chiếu, mặt phẳng hình chiếu bị thay đổi vì vậy ta phải dùng lệnh đối xứng (Mirror) để chồng chúng lên nhau theo đúng các cạnh (hình 6). Đối chiếu kết quả của phương pháp (2) và (3) Dùng lệnh Move để di chuyển độ lớn thật của phương pháp (2) và (3) đến vị trí gần nhau. Sau đó, di chuyển chúng chồng lên nhau. Bằng lệnh truy bắt điểm ta có thể đặt trùng 2 cạnh 2 2'A B của tam giác ' '' 2 2 2A B C với cạnh '' ''2 2A B của tam giác '' '' '' 2 2 2A B C . Do phương pháp quay hình, vị trí của hình bị thay đổi vì vậy ta phải dùng lệnh đối xứng (Mirror) để chồng chúng lên nhau theo đúng các cạnh (hình 7). Đánh giá Sau khi đã sử dụng các lệnh trên ta thấy kết quả bài toán giải bằng 2 phương pháp trùng khít nhau. Từ hình 6 và hình 7 ta thấy kết quả của bài toán được giải bằng 3 phương pháp trên là hoàn toàn chính xác. KẾT LUẬN Kết quả đạt được của đề tài đã đạt được mục tiêu của đề tài đề ra. Qua việc kiểm nghiệm cho thấy lời giải các bài toán hình họa họa hình bằng những phương pháp khác nhau là hoàn toàn đúng. Đề tài mới chỉ dừng lại ở những nghiên cứu ban đầu tuy nhiên những kết quả đạt được sẽ là cơ sở để thực hiện những nghiên cứu cao hơn. Với việc sử dụng phần mềm AutoCAD để hỗ trợ giải các bài toán bằng các phương pháp khác nhau, không chỉ thuận tiện cho việc tìm kết quả nhanh, thuận tiện mà còn giúp kiểm chứng đối chiếu kết quả của chúng một cách nhanh chóng và chính xác thay việc đo đạc, kiểm tra thông thường. Nội dung nghiên cứu trong đề tài có thể là tài liệu học tập, tham khảo cho các bạn sinh viên khi nghiên cứu về các bài toán tìm độ lớn thật của bộ môn hình họa họa hình trên cơ sở sử dụng phần mềm AutoCAD nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học và giáo dục. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Quang Cự, Nguyễn Mạnh Dũng, Vũ Hoàng Thái (2008), Bài tập hình họa họa hình, Nxb Giáo dục, Hà Nội. [2]. Nguyễn Đình Điện (2004), Hình họa họa hình, Nxb Giáo dục. [3]. Nguyễn Đình Điện, Đỗ Mạnh Môn (2008), Hình họa họa hình tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội. [4]. Nguyễn Tư Đôn (2000), Hình họa họa hình, Nxb trường ĐHDL Duy Tân. [5]. Nguyễn Duy Kiều (2011), Tuyển tập các bài tập hình họa vẽ kĩ thuật, Nxb Giáo dục. [6]. Phạm Văn Nhuần (2003), Hình họa họa hình, Nxb Giáo dục, Hà Nội. [7]. Vũ Hoàng Thái (2007), Hình họa họa hình, Nxb Giáo dục. [8]. Cao Minh Thắng (2010), Hình họa họa hình & vẽ kĩ thuật, đề cương bài giảng, trường ĐHSP – ĐH Thái Nguyên. [9]. Dương Tiến Thọ (2004), Hình họa họa hình, tập 2, Nxb Giáo dục. [10]. Nguyễn Hữu Lộc, Sử Dụng AutoCAD 2004 - Tập 2: Hoàn Thiện Bản Vẽ Thiết Kế Hai Chiều, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh [11].www.ntu.edu.vn/donvi/danguy/privateres/.../t uan%202.ppt.aspx [12]. www.thuvienso.info/...viet/.../giao-trinh- autocad-2004-bui-viet-thai-.. Đỗ Thị Diên và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 99(11): 21 - 25 25 SUMMARY APPLICATION SOFTWARE AUTOCAD TO VERIFY THE PROBLEM BIG TIM VERY FLAT’S KNOW THE PROJECTIONS Do Thi Dien*, Cao Minh Thang College of Education - TNU In this paper, we present the use of AutoCAD software for verification of results to find the magnitude of the problem that determing the real size of a plane in any position with two projection planes. The problem was solved by three variable projection method ( instead of the projection plane, offset parallel to the plane of projection, rotation around the line with). By using AutoCAD software with the basic commands will help to verify the results of those methods easily and exactly, instead of measuring, normal testing . Keywords: AutoCAD, verification of results, the real size, projection surface, accuracy. Ngày nhận bài: 26/7/2012, ngày phản biện: 22/10/2012, ngày duyệt đăng:10/12/2012 * Tel: 01693 381208, Email: maidien.sptn.@gmail.com