Một số kết quả nghiên cứu về hiện tượng khuếch đại cường độ của sóng xung kích trong hỗn hợp chất lỏng hai pha

Nguyễn Văn Tuấn và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 157 - 161 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 157 MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ HIỆN TƯỢNG KHUẾCH ĐẠI CƯỜNG ĐỘ CỦA SÓNG XUNG KÍCH TRONG HỖN HỢP CHẤT LỎNG HAI PHA Nguyễn Văn Tuấn1,*, Nguyễn Thị Bích Ngọc1, Trần Quốc Nghị2 1Trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái nguyên 2 T rường THPT Chợ Đồn, Bắc Kạn TÓM TẮT Bài báo trình bày một số kết quả nghiên cứu hiện tượng khuếch đại cường độ sóng xung kích trong một số hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi. Các kết quả nghiên cứu đã cho thấy trong giai đoạn đầu, khi sóng xung kích tác động vào hỗn hợp thì đều xuất hiện hiện tượng khuếch đại cường độ của sóng. Sự ảnh hưởng của cường độ ban đầu của sóng, của nồng độ thể tích của pha hơi và của tính chất vật lý nhiệt của hỗn hợp lên các quá trình này sẽ được đề cập tới trong bài báo. Từ khóa: Hiện tượng khuếch đại, sóng xung kích, trao đổi nhiệt và khối lượng, pha hơi. MỞ ĐẦU* Hỗn hợp chất lỏng hai pha ở đây là chất lỏng chứa bọt hơi, là dạng môi trường có tính chất đặc biệt. Trong hỗn hợp do có sự kết hợp của các tính chất phi tuyến, tính phân tán và hao tán năng lượng, nên biểu đồ mô tả các sóng có nhiều dạng. Đặc biệt, khi thay đổi các điều kiện thủy động lực, sẽ dẫn đến sự thay đổi mạnh các cấu trúc về sóng và các quá trình tương tác giũa các pha. Đã có nhiều công trình khoa học trong nước và trên thế giới quan tâm nghiên cứu các quá trình lan truyền của sóng [1, 3, 4], các quá trình tương tác sóng [5, 6] hay các quá trình tương tác giữa các pha [7]. Trong các quá trình trên, các bọt trong hỗn hợp sẽ bị co nén, và chính sự co nén của bọt trong hỗn hợp sẽ dẫn đến hiện tượng khuếch đại cường độ sóng áp suất trong giai đoạn ban đầu. Đây là một hiện tượng quan trọng trong các quá trình sóng và tương tác giữa các pha và là một vấn đề đã và đang được các nhà khoa học trên thế giới và trong nước quan tâm nghiên cứu. Trong báo cáo này, sẽ trình bày một số kết quả nghiên cứu về quá trình tăng áp suất đột ngột trong giai đoàn ban đầu khi có sóng xung kích tác đông và lan truyền lan truyền trong hỗn hợp. Đồng thời sự ảnh hưởng của điều kiện đầu, điều kiện biên và các tham số vật lý nhiệt của hỗn hợp lên quá trình tăng áp suất đột ngột trong giai đoàn ban đầu sẽ được đề cập tới trong báo cáo này. Kết quả nghiên cứu mang lại đóng góp mới cho lĩnh vực động lực học dòng chảy nhiều pha và có thể ứng dụng trong các ngành công nghiệp năng lượng, chế biến và vận chuyển dầu khí MÔ HÌNH TOÁN HỌC Môi trường hai pha được sử dụng là hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi được chứa trong ống xung kích nằm ngang. Giả thiết rằng, bọt hơi hình cầu được phân bố đều trong hỗn hợp, không có có sự phân chia bọt và nồng độ thể tích pha hơi không quá lớn [4] (hình 1). Giả sử tồn tại sóng áp suất tác động và lan truyền trong hỗn hợp, khi đó các bọt hơi sẽ bị co nén, dẫn đến hiện tượng tăng đột ngột cường độ sóng áp suất trong giai đoạn ban đầu. Hình 1 Trên cơ sở các phương trình bảo toàn khối lượng, số lượng bọt và xung lượng [2]: * Tel: 0912526637 p Nguyễn Văn Tuấn và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 157 - 161 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 158 ;4 2 0 11 njR v t          (1) ;4 2 0 22 njR v t          (2) ;0 0         vn t n (3) ;0 1 0        p t v (4) Các phương trình trên kết hợp với các phương trình thay đổi khối lượng của từng bọt, phương trình dòng nhiệt trong pha lỏng, phương trình dòng nhiệt trong pha hơi, phương trình tương thích biến dạng Rayleigh - Plesset biểu diễn áp suất của các pha và bán kính bọt, lập thành một hệ phương trình thủy nhiệt động lực học kín mô tả quá trình lan truyền các sóng xung kích, các quá trình tương tác pha, các quá trình trao đổi nhiệt và khối lượng giữa các pha trong hỗn hợp lỏng – hơi [2]. Trong hệ phương trình trên, các chỉ số dưới i = 1, 2, 0 là các tham số của chất lỏng, hơi và trạng thái cân bằng ban đầu; i, pi, i, 0 là phần thể tích, áp suất, mật độ trung bình và mật độ thực của pha thứ i; v là vận tốc hỗn hợp; n là số lượng bọt trong một đơn vị thể tích; R là bán kính bọt; j là tỷ lệ của sự chuyển pha trong một đơn vị diện tích bề mặt giữa các pha;  là hệ số sức căng bề mặt;  là toạ độ Lagrange và t là thời gian. Giải số hệ phương trình thủy – nhiệt động lực học trên với các điều kiện đầu và điều kiện biên sau: t = 0: p1 = p0; p2 = p0 + 2/R; R = R0; T1 = T2 = T0; v = 0;  = 0, ξ = 0 : p = pe; ξ =  : p = p0, trong đó: Ti là nhiệt độ pha thứ i; pe là cường độ sóng ban đầu. CÁC KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Hệ phương trình trên đã được giải bằng phương pháp số, dựa trên phương pháp Ơle biến đổi và phương pháp khử đuổi qua thuật toán Thomas. Chương trình tính này đã được kiểm định [4] và được sử dụng để nghiên cứu hiện tượng khuếch đại của sóng áp suất khi nó tác động và lan truyền trong hỗn hợp của nước và freon21. Hỗn hợp của nước chứa bọt hơi Môi trường nước chứa bọt hơi được sử dụng ở nhiệt độ sôi dưới áp suất thường, T = 3730K; p0 = 0.1 Mpa. Trên các biểu đồ minh họa, trục thẳng đứng là giá trị của áp suất trong hỗn hợp, còn trục nằm ngang biểu thị tọa độ không gian. Hình 2 là biểu đồ biểu diễn quá trình lan truyền và khuếch đại của sóng xung kích trong hỗn hợp trong giai đoạn đầu. Cho biết cường độ sóng và các tham số vật chất của môi trường như sau: pe = 0.16 MPa, R0 = 1mm, 20 = 1%. Có thể thấy, cường độ của sóng xung kích ban đầu là 0.16 MPa, nhưng khí tác động vào hỗn hợp thì trong giai đoạn đầu cường độ sóng được tăng lên tới 0.165 MPa và lan truyền trong thời gian ngắn khoảng 0,5 ms thì trở về giá trị ban đầu và tiếp tục lan truyền trong hỗn hợp. Đó là hiện tượng khuếch đại của sóng xung kích khi tác động vào hỗn hợp lỏng – hơi. Bao hình các đỉnh sóng trong giai đoạn này được mô tả bởi đường gián đoạn. 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 P / P o mm 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 P / P o mm Nguyễn Văn Tuấn và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 157 - 161 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 159 Hình 2. Hiện tượng tăng cường độ và lan truyền của sóng xung kích trong hỗn hợp lỏng hơi của nước sôi khi: pe = 0.16 MPa; R0 = 1 mm; 20 = 1% Trong hình 3 là biểu đồ biểu diễn đường bao hình của các đỉnh sóng trong giai đoạn đầu của sóng xung kích khi cường độ ban đầu của sóng là 1.4 MPa; các đường cong 1; 2 và 3 tương ứng đối với các trường hợp khi 20 nhận các giá trị 1; 3 và 5 % . Để đánh giá tính phi tuyến của hiện tượng tăng áp suất này, có thể sử dụng đại lượng p = (pm – p0)/(pe – p0), trong đó pm là giá trị cường độ sóng lớn nhất; pe là cường độ sóng ban đầu; p0 là áp suất ban đầu của hỗn hợp, khi đó p tương ứng bằng 1.056; 1.061 và 1.066. Hình 3. Đường báo hình của các đỉnh sóng trong giai đoạn đầu khi sóng tác động vào hỗn hợp trong trường hợp pe= 1.4 MPa, 20 = 1; 3 và 5% Hình 4 là biểu đồ biểu diễn đường bao hình của các đỉnh sóng trong giai đoạn đầu của sóng xung kích khi cường độ ban đầu của sóng là 1.6 MPa; các đường cong 1; 2 và 3 tương ứng đối với các trường hợp khi 20 nhận các giá trị 1; 3 và 5 % , p = 1.09; 1.097 và 1.1. Hình 4. Đường báo hình của các đỉnh sóng trong giai đoạn đầu khi sóng tác động vào hỗn hợp trong trường hợp pe = 1.6 MPa, 20 = 1; 3 và 5% Các kết quả p thu nhận được trong hai trường hợp trên có thể thấy tính chất phi tuyến của hỗn hợp khi tăng cường độ sóng ban đầu. Đồng thời trong mỗi trường hợp có thể thấy nồng độ hỗn hợp pha hơi ảnh hưởng tới hiện tượng tăng áp suất này, khi tăng nồng độ pha hơi thì áp suất cực đại nhận được trong giai đoạn đầu tăng, tuy nhiên khoảng không gian để cường độ sóng trở về giá trị ban đầu giảm. Điều đó cho thấy khi tăng nồng độ pha hơi trong hỗn hợp thì quá trình trao đổi nhiệt và khối lượng giữa các pha tăng. Hỗn hợp của freon 21 chứa bọt hơi. Môi trường của freon21 chứa bọt hơi được sử dụng ở nhiệt độ T = 2930K; dưới áp suất p0 = 0.185 MPa. Trên các biểu đồ minh họa, trục thẳng đứng là giá trị của áp suất trong hỗn hợp, còn trục nằm ngang biểu thị tọa độ không gian. Hình 5 là biểu đồ biểu diễn quá trình lan truyền và khuếch đại sóng xung kích trong hỗn hợp trong giai đoạn đầu. Cho biết cường độ sóng và các tham số vật chất của môi trường như sau: pe = 0.16 MPa, R0 = 1mm, 20 = 3%. Có thể thấy, cường độ của sóng xung kích ban đầu là 0.16 MPa, nhưng khí tác động vào hỗn hợp thì trong giai đoạn đầu cường độ sóng được tăng lên tới 0.175 MPa và lan truyền trong thời gian ngắn khoảng 1,7 ms thì trở về giá trị ban đầu và tiếp tục 1.4 1.405 1.41 1.415 1.42 1.425 1.43 0 5 10 15 20 P / P o mm 1 2 3 1.6 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.67 0 5 10 15 20 25 m P / P o 1 2 3 Nguyễn Văn Tuấn và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 157 - 161 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 160 lan truyền trong hỗn hợp. Đó là hiện tượng khuếch đại của sóng xung kích khi tác động vào hỗn hợp lỏng – hơi. Bao hình các đỉnh sóng trong giai đoạn này được mô tả bởi đường gián đoạn. Hình 5. Hiện tượng tăng cường độ và lan truyền của sóng xung kích trong hỗn hợp lỏng hơi của freon21 khi: pe = 0.16 MPa; R0 = 1 mm; 20 =3% Trong hình 6 là biểu đồ biểu diễn đường bao hình của các đỉnh sóng trong giai đoạn đầu của sóng xung kích khi cường độ ban đầu của sóng là 1.4 MPa; các đường cong 1; 2 và 3 tương ứng đối với các trường hợp khi 20 nhận các giá trị 1; 3 và 5 % , đồng thời p = 1.187; 1.192 và 1.195. Hình 6. Đường báo hình của các đỉnh sóng trong giai đoạn đầu khi sóng tác động vào hỗn hợp trong trường hợp pe= 1.4 MPa, 20 = 1; 3 và 5% Hình 7 là biểu đồ biểu diễn đường bao hình của các đỉnh sóng trong giai đoạn đầu của sóng xung kích khi cường độ ban đầu của sóng là 1.6 MPa; các đường cong 1; 2 và 3 tương ứng đối với các trường hợp khi 20 nhận các giá trị 1; 3 và 5 % , p = 1.238; 1.246 và 1.25. Hình 7. Đường báo hình của các đỉnh sóng trong giai đoạn đầu khi sóng tác động vào hỗn hợp trong trường hợp pe = 1.6 MPa, 20 = 1; 3 và 5% Các kết quả p thu nhận được có thể thấy tính chất phi tuyến của hỗn hợp khi tăng cường độ sóng ban đầu. Đồng thời cũng có thể thấy khi tăng nồng độ pha hơi thì áp suất cực đại nhận được trong giai đoạn đầu tăng, tuy nhiên khoảng không gian để cường độ sóng trở về giá trị ban đầu giảm. Điều đó cho thấy khi tăng nồng độ pha hơi trong hỗn hợp thì quá trình trao đổi nhiệt và khối lượng giữa các pha tăng. 1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 0 50 100 150 200 P / P o mm 1 2 3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0 50 100 150 200 250 P / P o mm 1.6 1.62 1.64 1.66 1.68 1.7 1.72 1.74 1.76 0 50 100 150 200 250 P / P o mm 1 2 3 Nguyễn Văn Tuấn và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 157 - 161 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 161 Trong giai đoạn đầu, khi so sánh khoảng không gian để cường độ sóng sau khi tăng và trở về giá trị ban đầu giữa hỗn hợp của nước và của freon21 thì khoảng không gian này trong hốn hợp freon 21 lớn gấp 10 lần trong hỗn hợp của nước. Điều đó cho thấy quá trình trao đổi nhiệt và khối lượng trong hốn hợp của nước mạnh hơn nhiều so với hốn hợp của freon21. KẾT LUẬN Các kết quả nghiên cứu về hiện tượng khuếch đại cường độ của quá trình lan truyền của sóng xung kích trong giai đoạn đầu trong hỗn hợp lỏng - hơi đã chỉ ra rằng: - Trong giai đoạn đầu, khi sóng xung kích tác động vào hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi thì đều xuất hiện hiện tượng khuếch đại của sóng xung kích. - Giá trị áp suất cực đại nhận được trong giai đoạn đầu khi sóng lan truyền trong hỗn hợp phụ thuộc vào nồng độ thể tích pha hơi. Nồng độ thể tích pha hơi trong hỗn hợp tăng thì giá trị của áp suất cực đại tăng. - Do tính chất vật lý nhiệt của các hỗn hợp khác nhau nên khoảng không gian để sóng lan truyền từ khi sóng tác động vào hỗn hợp, khuếch đại cường độ và trở lại giá trị cường độ ban đầu trong hỗn hợp của freon21 lớn gấp 10 lần đối với hỗn hợp của nước. Điều đó chứng tỏ quá trình trao đổi nhiệt - chất giữa các pha trong hỗn hợp của nước xảy ra mạnh hơn so với hỗn hợp của freon-21. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nigmatulin R.I., Khabeev N.S. & Duong Ngoc Hai, (1988). “Waves in liquid with vapour bubbles”. J.Fluid Mech., Vol. 186, 85-117. [2]. Nigmatulin R.I. Dynamics of Multiphase Media. Hemisphere, publ. Corp., Washington, 1990. [3]. Gubaigullin A. A., Beregova O.Sh. & Bekishev S. A. (2001). “Shock waves in non-Newtonian bubbly liquids”. Int.J. Multiphase Flow Vol. 27, 635-655,. [4]. Duong Ngoc Hai & Nguyen Van Tuan, (2002). “Waves reflected by solid wall in the mixture of liquid with vapour bubbles”. J. Mechanics Vol. 24, No3. 167- 180,. [5]. Duong Ngoc Hai and Nguyen Van Tuan, (2004). “Waves reflected by Solid Wall and Interaction in Vapour Bubbly Liquid”. The 6th International Conference on Nuclear Thermal Hydraulics, Operations and Safety (NUTHOS-6), Nara, Japan, Paper ID. N6P016, October 4- 8, 2004. [6]. Nguyễn Văn Tuấn và Dương Ngọc Hải, (2006). “Quá trình lan truyền và tương tác sóng của các sóng ngắn trong một số hốn hợp Lỏng – Hơi”, tuyển tập công trình hội nghị khoa học Cơ học Thủy Khí toàn quốc, tr. 515-526, Vũng Tàu. [7]. Duong Ngọc Hai and Nguyen Van Tuan, (2008), “Interphase Heat-Mass Transfer in Bubbly Liquid and its Influence on Wave Propagation Processes”, Proceedings of the 2nd International Forum on Heat Transfer, September 17-19, 2008, Tokyo, Japan, paper ID N128. SUMMARY SOME INVESTIGATION RESULTS OF THE AMPLIFICATION PHENOMENA OF SHOCK WAVES IN TWO - PHASE LIQUID MIXTURES Nguyen Van Tuan 1,* , Nguyen Thi Bich Ngoc 1 , Tran Quoc Nghi 2 1College of Technology - TNU 2 Cho Don high school, Bac Kan The paper presents some investigation results of the amplification of the shock waves in some mixtures of Liquid with vapour bubbles. The investigation results show that the initial stage when shock waves act on the mixtures, the amplication phenomena of shock wave are appeared. The influences of initial wave intensity, volume fraction of vapour phase and themo-physical properties of the phases in the mixture on the propagation processes are presented. Keywords: The amplification phenomena, shock wave, heat and mass transfer, vapour phase. * Tel: 0912526637