Bài tập thực hành kinh tế lượng

Bài báo cáo thực hành kinh tế lượng Lời mở đầu Ngày nay, trong xu thế toàn cầu hoá,khi mà hầu hết các nước trên thế giới thực hiện chính sách mở cửa thị trường thì việc thông thương hàng hoá trở lên tối cần thiết, và phương tiện quan trọng giúp cho quá trình trao đổi, thông thương trở lên dễ dàng, thuận tiện hơn chính là Ngoại tệ. Việc dữ trữ ngoại tệ không những giúp các nước thực hiện quá trình thông thương trở lên dễ dàng hơn mà còn giúp cho các nước tránh được những rủi ro khi có lạm phát cao hay khủng hoảng kinh tế. Nhận thức được vấn đề đó nên em đã chọn chủ đề của bài thực hành này là: Phân tích sự ảnh hưởng của Lãi suất tiền gửi tiết kiệm loại 12 tháng (LSTG) và Đầu tư nước ngoài đến Dự trữ ngoại tệ của In-đô-nê-xi-a từ năm 1976 đến 1995 Năm Dự trữ ngoại tệ LSTG Đầu tư nước ngoài Ghi chú Triệu USD % Triệu USD y x2 x3 Để tiện cho việc tính toán sau này ta đặt:Dự trữ ngoại tệ = y; LSTG = x2; Đầu tư nước ngoài = x3 1976 1492 15 14017 1977 2400 12.1 16477 1978 2461 9 18053 1979 3795 9 18624 1980 5012 9 20938 1981 4521 9 22761 1982 2593 9 25133 1983 3639 18.04 30229 1984 4702 19.11 32026 1985 4838 18.74 36715 1986 3919 15.72 42916 1987 5483 17.5 52495 1988 4948 18.49 54079 1989 5357 18.58 59402 1990 7353 18.53 69872 1991 9151 22.76 79548 1992 10181 18.93 88004 1993 10988 14.2 89148 1994 10820 12.99 96543 1995 13306 16 107831 Từ số liệu trên ta có mô hình hồi quy: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + Ui (*) Ước lượng mô hình trên bằng phần mềm Eviews ta có kết quả ước lượng sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 12:36 Sample: 1976 1995 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   X2 -123.0378 57.37329 -2.144513 0.0467 X3 0.113415 0.008182 13.86155 0.0000 C 2176.024 784.1585 2.774979 0.0130 R-squared 0.928373     Mean dependent var 5847.950 Adjusted R-squared 0.919946     S.D. dependent var 3327.993 S.E. of regression 941.6176     Akaike info criterion 16.67056 Sum squared resid 15072944     Schwarz criterion 16.81992 Log likelihood -163.7056     F-statistic 110.1695 Durbin-Watson stat 1.512815     Prob(F-statistic) 0.000000 I – Kiểm định sự phù hợp của Mô hình hồi quy (*) Kiểm định cặp giả thuyết: H0: R2 = 0 H1: R2 > 0 Tiêu chuẩn kiểm định: F = R2(n-k)/[(1-R2)(k-1)] ~ F(k -1, n - k) Miền bác bỏ giả thuyết H0 : Wα = { F / F > F} Từ báo cáo trên ta có: Fqs = 110.1695 Với mức ý nghĩa 0.05 ta có F = 3.59 => Fqs > F Vậy ta bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận giả thuyết H1 hay Mô hình hồi quy (*) là phù hợp. II - Kiểm định việc chỉ định mô hình 4.1/ Kiểm định mô hình chứa biến không phù hợp a, Kiểm định biến X2 có phải là biến phù hợp của mô hình (*) không ta làm các bước như sau: Kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: β2 = 0 H1: β2 ≠ 0 Tiêu chuẩn kiểm định T= ~ T(n - 3) Miền bác bỏ giả thuyết H0 Wα = { t / > t} ta có tqs = - 2.144513; Với mức ý nghĩa 0.05 => t = 2.11 => > t => bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1 hay là biến X2 trong mô hình là biến thích hợp. b, Kiểm định biến X3 có phải là biến phù hợp của mô hình (*) không ta làm các bước như sau: Kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: β3 = 0 H1: β3 ≠ 0 Tiêu chuẩn kiểm định T= ~ T(n - 3) Miền bác bỏ giả thuyết H0 Wα = { t / > t} ta có tqs =13.86155; Với mức ý nghĩa 0.05 => t = 2.11 => > t => bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1 hay là biến X3 trong mô hình là biến thích hợp. 4.2/ Kiểm định các biến bỏ sót Để kiểm định các biến bỏ sót ta dùng kiểm Ramsey thu được kết quả sau (trong trường hợp này ta nghi ngờ mô hình đã cho bỏ sót 1 biến): Ramsey RESET Test: F-statistic 2.068911     Probability 0.169602 Log likelihood ratio 2.432082     Probability 0.118875 Test Equation: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 12:40 Sample: 1976 1995 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   X2 -12.26720 95.01410 -0.129109 0.8989 X3 0.047118 0.046770 1.007444 0.3287 C 1964.503 774.6959 2.535838 0.0220 FITTED^2 4.03E-05 2.80E-05 1.438371 0.1696 R-squared 0.936574     Mean dependent var 5847.950 Adjusted R-squared 0.924682     S.D. dependent var 3327.993 S.E. of regression 913.3412     Akaike info criterion 16.64895 Sum squared resid 13347075     Schwarz criterion 16.84810 Log likelihood -162.4895     F-statistic 78.75408 Durbin-Watson stat 1.429017     Prob(F-statistic) 0.000000  Kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: Mô hình chỉ định đúng H1: Mô hình chỉ định sai Tiêu chuẩn kiểm định F = ~ F(p -1, n – k’) (với k’ = k+p-1= 4) Miền bác bỏ giả thuyết H0 Wα = { F / F > F} ta có Fqs = 2.068911; với mức ý nghĩa 0.05 => F = 4.49 => Fqs chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0 hay mô hình đã cho không bỏ sót biến. 4.3/ Kiểm định tính phân phối chuẩn của U Sử dụng cặp giả thuyết H0: U có phân phối chuẩn H1: U không có phân phối chuẩn bằng tiêu chuẩn kiểm định Jarque – Bera (JB) ta thu được kết quả sau: Tiêu chuẩn kiểm định: JB = n[S2/6 + (K - 3)/24] ~ χ(2) Miền bác bỏ giả thuyết H0: Wα = { JB / JB > χ(2)} Từ kết quả báo cáo: JB = 1.241813 ; Với mức ý nghĩa 0.05 => χ(2) = 5.99147 =>JB chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0 hay U có phân phối chuẩn. III – Kiểm định các khuyết tật của mô hình hồi quy 1/ Kiểm định Đa cộng tuyến Cho mô hình hồi quy Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + Ui (*) + Ước lượng mô hình hồi quy: Yi = α1 + α2X2i + Vi Ta thu được kết quả ước lượng như sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 12:46 Sample: 1976 1995 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   X2 265.7646 170.6021 1.557804 0.1367 C 1839.024 2671.652 0.688347 0.5000 R-squared 0.118803     Mean dependent var 5847.950 Adjusted R-squared 0.069847     S.D. dependent var 3327.993 S.E. of regression 3209.664     Akaike info criterion 19.08036 Sum squared resid 1.85E+08     Schwarz criterion 19.17993 Log likelihood -188.8036     F-statistic 2.426753 Durbin-Watson stat 0.167833     Prob(F-statistic) 0.136688 => R = 0.118803 + Ước lượng mô hình hồi quy: Yi = λ1 + λ2X3i + Vi Ta thu được kết quả sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 12:47 Sample: 1976 1995 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   X3 0.104836 0.007819 13.40866 0.0000 C 738.1640 445.4421 1.657149 0.1148 R-squared 0.908995     Mean dependent var 5847.950 Adjusted R-squared 0.903940     S.D. dependent var 3327.993 S.E. of regression 1031.465     Akaike info criterion 16.80999 Sum squared resid 19150563     Schwarz criterion 16.90956 Log likelihood -166.0999     F-statistic 179.7923 Durbin-Watson stat 0.895651     Prob(F-statistic) 0.000000 => R = 0.908995 Độ đo Theil được xác định như sau m = R2 - [(R2 - R) + (R2 - R)] = 0.1 => Mô hình (*) có đa cộng tuyến thấp => coi như không có đa cộng tuyến. 2/ Kiểm định Phương sai sai số thay đổi (PSSS thay đổi) Để kiểm định PSSS thay đổi ta dùng kiểm định White: - Ước lượng mô hình: e = α1 + α2 X2i + α3 X3i + α4 X + α5 X + α6X2iX3i + Vi (a) thu được kết quả sau: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.817330     Probability 0.533800 Obs*R-squared 3.579028     Probability 0.465964 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 12:51 Sample: 1976 1995 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 2256315. 2104731. 1.072021 0.3007 X2 -276895.6 300446.0 -0.921615 0.3713 X2^2 7295.020 10155.62 0.718324 0.4836 X3 42.65776 35.75449 1.193074 0.2514 X3^2 -0.000368 0.000290 -1.269607 0.2236 R-squared 0.178951     Mean dependent var 753647.2 Adjusted R-squared -0.039995     S.D. dependent var 682666.4 S.E. of regression 696184.2     Akaike info criterion 29.95693 Sum squared resid 7.27E+12     Schwarz criterion 30.20587 Log likelihood -294.5693     F-statistic 0.817330 Durbin-Watson stat 2.499795     Prob(F-statistic) 0.533800 => R = 0.178951 Kiểm định cặp giả thuyết : H0: PSSS không thay đổi H1: PSSS thay đổi Tiêu chuẩn kiểm định : Χ2= n R ~ χ(5) Miền bác bỏ giả thuyết H0: Wα = { χ2/ χ2 > χ(5) } Từ kết quả báo cáo trên ta có: χ2qs = n R = 20 x 0.178951 = 3.57902 Với mức ý nghĩa 0.05 ta tìm được χ(5) = 11.0705 > χ2qs => chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0 Vậy: mô hình (*) không có PSSS thay đổi 3/ Kiểm định tự tương quan Kiểm định tự tương quan trong Mô hình bằng kiểm định BG ta thu đươc kết quả sau: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.401973     Probability 0.276575 Obs*R-squared 3.149802     Probability 0.207028 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 12:53 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   X2 -10.10402 63.25933 -0.159724 0.8752 X3 0.001288 0.008076 0.159472 0.8754 C 100.1922 858.2312 0.116743 0.9086 RESID(-1) 0.311948 0.264052 1.181387 0.2558 RESID(-2) -0.370720 0.274091 -1.352542 0.1962 R-squared 0.157490     Mean dependent var -1.46E-12 Adjusted R-squared -0.067179     S.D. dependent var 890.6811 S.E. of regression 920.1125     Akaike info criterion 16.69919 Sum squared resid 12699104     Schwarz criterion 16.94812 Log likelihood -161.9919     F-statistic 0.700986 Durbin-Watson stat 1.927696     Prob(F-statistic) 0.603258 => R= 0.157490 Kiểm định cặp giả thuyết: H0: Mô hình không có tự tương quan H1: Mô hình có tự tương quan Tiêu chuẩn kiểm định: χ2 = (n-2)R ~ χ(2) Miền bác bỏ giả thuyết H0 : Wα = { χ2/ χ2 > χ(2)} Ta có: χ2qs = (20 - 2)x0.157490 = 2.83482. Với mức ý nghĩa 0.05 ta có χ(2) = 5.99147 => χ2qs Chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0 Vậy: mô hình (*) không có tự tương quan Kết luận: Sau hàng loạt những kiểm định trên ta thấy mô hình (*) không có khuyết tật. Vậy mô hình đã cho là một mô hình hoàn hảo. III- Một vài nhận xét về mô hình - Hệ số cho ta biết khi LSTG tăng lên 1% (Đầu tư nước ngoài không đổi) thì lượng Dự trữ ngoại tệ trung bình giảm 123.0378 triệu USD. Điều này phù hợp với thực tiễn. - Hệ số cho ta biết khi Đầu tư nước ngoài tăng lên 1 triệu USD (LSTG không đổi) thì lượng Dự trữ ngoại tệ trung bình tăng 0.113415 triệu USD. Điều này cũng hoàn toàn phù hợp với thực tiễn - Hệ số R2 = 0.928373 cho ta biết 92.8373% sự thay đổi của Dự trữ ngoại tệ là do ảnh hưởng của LSTG và Đầu tư nước ngoài gây ra. - Nếu LSTG tăng lên 1% thì Dự trữ ngoại tệ giảm: + tối đa là: β2 ≤ với mức ý nghĩa 0.05 ta có β2 ≤ -123.0378 – 57.37329 x 1.74 = - 222.86732 Vậy: Nếu LSTG tăng lên 1% thì Dự trữ ngoại tệ giảm tối đa là 222.86732 triệu USD + tối thiểu là: β2 ≥ với mức ý nghĩa 0.05 ta có β2 ≥ -123.0378 + 57.37329 x 1.74 = - 23.20827 Vậy: Nếu LSTG tăng lên 1% thì Dự trữ ngoại tệ giảm tối thiểu 23.20827 triệu USD - Nếu Đầu tư nước ngoài tăng lên 1 triệu USD thì Dự trữ ngoại tệ tăng + tối đa là: β3 ≤ với mức ý nghĩa 0.05 ta có β3 ≤ 0.113415 + 0.008182 x 1.74 = 0.127652 Vậy: nếu Đầu tư nước ngoài tăng lên 1 triệu USD thì Dự trữ ngoại tệ tăng tối đa 0.127652 triệu USD + tối thiểu là: β3 ≥ với mức ý nghĩa 0.05 ta có β3 ≥ 0.113415 - 0.008182 x 1.74 = 0.099178 Vậy: nếu Đầu tư nước ngoài tăng lên 1 triệu USD thì Dự trữ ngoại tệ tăng tối thiểu 0.099178 triệu USD - Ta có khoảng tin cậy của s2 như sau : (n-3) (n-3) ắắắắắắắ Ê Ê ắắắắắắắ c(n-3) c(n-3) Với mức ý nghĩa α=0.05,ta có : 499252.8561 Ê Ê 1992673.757 Như vậy sự biến động của Dự trữ ngoại tệ đo bằng phương sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra nằm trong [499252.8561, 1992673.757] triệu USD. $$$ - Hết- $$$