Xử lý số tín hiệu - Chuơng 6: Thiết kế bộ lọc số dựa vào hàm truyền

BAØØI GIAÛÛNG XÖÛÛ LYÙÙ SOÁÁ TÍN HIEÄÄU Bieânâ soaïïn: PGS.TS LE TIE ÁÁN THÖÔØØNG Tp.HCM, 02-2005 6.1. Caùc daïng moâ taû töông ñöông cuûa boä loïc soá. 6.2. Caùc haøm truyeàn. 6.3. Ñaùp öùng hình sine. 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero. 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.1. Caùc daïng moâ taû töông ñöông cuûa boä loïc soá Trong chöông naøy, bieán ñoåi z ñöôïc duøng ñeå daãn ra caùc bieåu thöùc töông ñöông toaùn hoïc nhaèm moâ taû ñaëc ñieåm caùc boä loïc FIR vaø IIR, ñoù laø: ∑ Haøm truyeàn H(z); Ñaùp öùng taàn soá H(w). ∑ Thöïc hieän sô ñoà khoái. (block diagram realization) vaø thuaät toaùn xöû lyù maãu. (sample processing algorithm) ∑ Phöông trình sai phaân I/O. (I/O difference equation) ∑ Sô ñoà cöïc/zero. (pole/zero pattern) ∑ Ñaùp öùng xung h(n); Phöông trình chaäp I/O. (I/O convolution equation) Trong ñoù haøm truyeàn ñoùng vai troø quan troïng nhaát vì töø ñoù coù theå suy ra caùc daïng khaùc. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN Hình 6.1.1: Moâ taû töông ñöông cuûa caùc maïch loïc soá CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.2. Caùc haøm truyeàn Phaàn naøy chöùng minh vai troø trung taâm cuûa haøm truyeàn H(z) vôùi boä loïc baèng caùc daãn ra caùch bieán ñoåi qua laïi giöõa caùc daïng moâ taû. Töø moät haøm truyeàn H(z) cho tröôùc coù theå coù: (a) Ñaùp öùng xung h(n), (b) Phöông trình sai phaân maø ñaùp öùng xung thoûa maõn, (c) Phöông trình sai phaân I/O lieân heä giöõa ngoõ vaøo y(n) vaø ngoõ ra x(n), (d) Bieán ñoåi sô ñoà khoái cuûa boä loïc, (e) Thuaät toaùn xöû lyù sample - by - sample, (f) Sô ñoà cöïc/zero, (g) Ñaùp öùng taàn soá H(w). Ngöôïc laïi, cho baát kyø töø (a) – (g) coù theå tính H(z) vaø baát kyø caùc daïng coøn laïi töø (a) ∏ (g). CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.2. Caùc haøm truyeàn Ví duï xeùt haøm truyeàn sau: (6.2.1) Ñeå coù ñaùp öùng xung, duøng khai trieån phaân soá töøng phaàn Giaû söû boä loïc laø nhaân quaû, ta coù: (6.2.2) Bieán ñoåi z ngöôïc hai veá (6.2.3) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) 1 1 8.01 25 − − − += z zzH ( ) 11101 1 8.01 5.75.2 8.018.01 25 −−− − −+−=−+=− += zz AA z zzH ( ) ( ) ( ) ( )nunnh n8.05.75.2 +−= δ( ) ( ) ( ) ( ) 1111 258.0258.01 −−−− ++=⇒+=− zzHzzHzzHz ( ) ( ) ( ) ( )12518.0 −++−= nnnhnh δδ ( ) ( ) ( )zXzHzY = 6.2. Caùc haøm truyeàn Nhaéc laïi moät laàn nöõa, tieán trình chuaån laø loaïi boû maãu soá vaø trôû laïi mieàn thôøi gian. Ví duï ta coù: coù theå vieát laø Bieán ñoåi z ngöôïc caû hai veá (6.2.4) Phöông trình sai phaân I/O laø: Thay z bôûi ejw vaøo H(z) ñöôïc ñaùp öùng taàn soá cuûa boä loïc töông öùng. Söï thay theá naøy laø hôïp lyù vì boä loïc oån ñònh vaø do ROC cuûa noù, |z| >0.8, naèm trong voøng troøn ñôn vò. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )zXzzYzzX z zzXzHzY 111 1 258.01 8.01 25 −− − − +=−⇒− +== ( ) ( ) ( ) ( )1 10.8 5 2Y z z Y z X z z X z− −− = + ( ) ( ) ( ) ( )12518.0 −+=−− nxnxnyny ( ) ( ) ( ) ( )12518.0 −++−= nxnxnyny 6.2. Caùc haøm truyeàn Hình 6.2.1 Thöïc hieän daïng tröïc tieáp Duøng tính chaátsau: vôùi baát kyø giaù trò a thöïc, ñaùp öùng bieân ñoä CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( )ω− ω−−− −+=ω⇒−+= j j 1 1 e8.01 e4.015H z8.01 z4.015zH 2j acosa21ae1 +ω−=− ω ( ) 64.0cos6.11 16.0cos8.015 +− ++= ω ωωH 6.2. Caùc haøm truyeàn Veõ ñoà thò ñaïi löôïng naøy nhôø söï trôï giuùp cuûa sô ñoà hình hoïc cöïc/zero (pole/zero geometric pattern). Boä loïc coù moät zero taïi z = -0.4 vaø moät cöïc taïi z = 0.8. Hình 6.2.2 chæ ra vò trí cöïc vaø zero lieân heä vôùi voøng troøn ñôn vò. Hình 6.2.2 Sô ñoà cöïc/zero vaø ñaùp öùng xung CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.2. Caùc haøm truyeàn Boä loïc naøy hoaït ñoäng gioáng nhö moät boä loïc thoâng thaáp. Taàn soá cao nhaát bò suy hao 21 laàn so vôùi taàn soá thaáp nhaát. hoaëc theo decibels Coùù nhieààu caùùch ñeåå bieáán ñoååi sô ñoàà khoáái moäät haøøm truyeààn. Tuy khaùùc nhau nhöng caùùc daïïng töông ñöông toaùùn hoïïc cuûûa haøøm truyeààn coùù theåå daãn tôã ùùi caùùc phöông trình sai phaân â I/O khaùùc nhau vaøø do caùùc sô ñoàà khoáái khaùùc nhau vaøø thuaäät toaùùn xöûû lyùù maãu tã öông öùùng taïïo ra. Trong ví duïï naøøy, daïïng khai trieåån phaân soâ áá töøøng phaààn ôûû phöông trình (6.2.1) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) 21 35 3 5 8.01 25 35 8.01 25 1 10 ==+ −== =− +== −== == z z zHH zHH πω ω ω ω ( ) ( ) 21 1 0 = H H π ( ) ( ) dBH H 4.26 21 1log20 0 log20 1010 −=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=π 6.2. Caùc haøm truyeàn Coù theå xem nhö phöông phaùp song song, nghóa laø coäng hai haøm truyeàn. vôùùi vaøø Hình 6.2.3 laøø sô ñoàà khoáái cuûûa daïïng naøøy. Hình 6.2.3: Thöïc hieän daïng song song CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) 11 1 8.01 5.75.2 8.01 25 −− − −+−=− += zz zzH ( ) ( ) ( )zHzHzH 21 += ( ) 5.21 −=zH ( ) ( )12 8.01/5.7 −−= zzH 6.2. Caùc haøm truyeàn Hình 6.2.4 Thöïc hieän daïng chính taéc Hình 6.2.5 Daïïng chuyeåån vò (chöông 7) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.2. Caùc haøm truyeàn Moät caùch toång quaùt, haøm truyeàn cuûa boä loïc IIR ñöôïc cho ôû daïng tæ soá caùc ña thöùc baäc L vaø M: (IIR) (6.2.11) Chuù yù raèng ñeå deã daøng, heä soá baäc khoâng cuûa ña thöùc maãu ñöôïc ñaët baèng moät a0 = 1. Boä loïc H(z) seõ coù L zero vaø M cöïc. Giaû söû caùc heä soá töû soá vaø maãu soá ñeáu laø thöïc, neáu coù baát kyø zero vaø cöïc naøo laø soá phöùc thì phaûi coù moät caëp lieân hôïp. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )( ) MM L L zazaza zbzbzbb zD zNzH −−− −−− ++++ ++++== ...1 ... 2 2 1 1 2 2 1 10 6.2. Caùc haøm truyeàn Ñeå coù ñaùp öùng xung oån ñònh, ROC phaûi chöùa voøng troøn ñôn vò. Nhaéc laïi, ñeå coù h(n) oån ñònh vaø cuõng laø nhaân quaû, taát caû caùc cöïc cuûa H(z), töùc laø caùc zero cuûa D(z) phaûi naèm nghieâm ngaët trong ñöôøng troøn ñôn vò. Nhaân hai veá vôùi maãu soá vaø cuoái cuøng (6.2.12) Coù theå vieát laø CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( )zX zazaza zbzbzbbzXzHzY M M L L −−− −−− ++++ ++++== ...1 ... 2 2 1 1 2 2 1 10 ( ) ( ) ( ) ( )zXzbzbzbbzYzazaza LLMM −−−−−− ++++=++++ ......1 221102211 LnlnnMnMnn xbxbxbyayay −−−− +++=+++ ...... 11011 LnlnnMnMnn xbxbxbyayay −−−− ++++−−−= ...... 11011 6.2. Caùc haøm truyeàn Löu yù raèng neáu caùc heä soá maãu soá laø zero, nghóa laø, ai = 0, i = 1, 2, , M, ña thöùc maãu khoâng quan troïng D(z) = 1 vaø H(z) = N(z), töùc laø boä loïc FIR. (FIR) (6.2.13) Trong tröôøng hôïp naøy, phöông trình sai phaân (6.2.12) trôû thaønh phöông trình chaäp I/O bình thöôøng cuûa boä loïc FIR: (Phöông trình I/O FIR) (6.2.14) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) LL zbzbzbbzNzH −−− ++++== ...22110 Lnlnnn xb...xbxby −− +++= 110 6.2. Caùc haøm truyeàn Ví duï 6.2.1: Xaùc ñònh haøm truyeàn boä loïc FIR baäc ba vôùi ñaùp öùng xung: h = [1, 6, 11, 6] Giaûi: Phöông trình I/O cuûa boä loïc laø: y(n) = x(n) + 6x(n -1) + 11x(n -2) + 6x(n -3) Bieán ñoåi z cuûa chuoãi ñaùp öùng xung höõu haïn laø H(z) = 1 + 6z-1 + 11z-2 + 6z-3 Chuù yù raèng H(z) coù moät zero taïi z = -1, phaân tích thöøa soá ñöôïc: H(z) = (1 + z-1)(1 + 2z-1)(1 + 3z-1) Thay z = e-jw vaøo ta ñöôïc ñaùp öùng taàn soá töông öùng. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.2. Caùc haøm truyeàn H(w) = (1 + e-jw)(1 + 2e-jw)(1 + 3e-jw) Boä loïc laø boä loïc thoâng thaáp. Taïi z = -1 hay ω = π ñaùp öùng baèng khoâng. Taïi z = 1 hay ω = 0, H(w) = 24. Sô ñoà khoái vaø thuaät toaùn xöû lyù maãu laø: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.2. Caùc haøm truyeàn CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.2. Caùc haøm truyeàn Ví duï 6.2.3: Xaùc ñònh haøm truyeàn vaø ñaùp öùng xung nhaân quaû cuûa hai boä loïc coù phöông trình sai phaân sau: (a) y(n) = 0.25y(n-2) + x(n) (b) y(n) = - 0.25y(n-2) + x(n) Giaûi: Vôùi tröôøng hôïp (a), bieán ñoåi z hai veá p/t sai phaân Y(z) = 0.25Y(z)z-2 + X(z) Tìm Y(z)/X(z) ñeå coù haøm truyeàn vôùi A1 = A2 = 0.5. Ñaùp öùng xung nhaân quaû laø h(n) = A1(0.5)nu(n) + A2(-0.5)nu(n) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) 12112 5.015.0125.01 1 −−− ++−=−= z A z A z zH 6.2. Caùc haøm truyeàn Cöïc taïi z = 0.5 naèm trong phaàn taàn soá thaáp cuûa ñöôøng troøn ñôn vò vaø cöïc taïi z = -0.5 naèm trong phaàn taàn soá cao. Ñaây laø boä loïc thoâng hai daûi hay coøn goïi laø loïc chaén daûi, laøm suy yeáu caùc taàn soá ôû giöõa taàn soá thaáp vaø cao. Giaù trò H(z) taïi ω = 0, π hay z = ±1 laø lôùùn hôn giaùù trò H(z) taïïi taààn soáá ôûû giöõa, õ ω = π/2. hay z = j, ñoùù laøø Sô ñoà cöïc/zero vaø phoå bieân ñoä ñöôïc bieåu dieãn ôû hình döôùi. Caùc ñænh taïi taàn soá cao vaø thaáp khoâng quaù cao vì caùc cöïc khoâng gaàn ñöôøng troøn ñôn vò. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) 3 4 25.01 10 1 =−=== ±=zzHHH π ( ) ( ) ( ) 5 4 125.01 12/ =−−== = jzzHH π 6.2. Caùc haøm truyeàn Sô ñoà khoái vaø thuaät toaùn xöû lyù maãu laø: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN yw ww xw.y = = += 1 12 2250 :hieänthöïcx,vaøongoõmoãivôùi 6.2. Caùc haøm truyeàn Vôùi tröôøng hôïp (b), phöông trình sai phaân trong mieàn z laø Y(z) = -0.25Y(z)z-2 + X(z) Tìm Y(z)/X(z) ñeå coù haøm truyeàn Coù theå vieát laïi Hai cöïc lieân hieäp naèm trong khoaûng “trung taàn”, z = ±0.5j = e±jp/2. Do vaäy boä loïc seõ coù ñaùp öùng toát ñoái vôùi caùc taàn soá ôû khoaûng giöõa, töùc laø loïc thoâng daûi. Gía trò ñaùp öùng bieân ñoä taïi w = p/2 hay z = j laø 1/(1 + 0.25(-1)) = 4/3; giaù trò taïi w = 0, p hay z = ± 1 laø 1/(1 + 0.25) = 4/5. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) 1 * 1 1 1 2 5.015.0125.01 1 −−− ++−=+= jz A jz A z zH ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )nunnuenujAnh njnnneùA 2/cos5.05.05.0Re25.0Re2 2/2 ππ === 6.2. Caùc haøm truyeàn Sô ñoà khoái vaø thuaät toaùn xöû lyù maãu töông öùng laø: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN yw ww xw.y = = +−= 1 12 2250 :hieänthöïcx,vaøongoõmoãi vôùi 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh Ñaùp öùng cuûa boä loïc ñoái vôùi tín hieäu hình sin ñöôïc goïi laø ñaùp öùng hình sin. Hieåu bieát veà nhöõng aûnh höôûng cuûa boä loïc leân tín hieäu sin raát quan troïng vì ñoù laø nhöõng yeáu toá cô baûn ñeå xaây döïng caùc khoái cho caùc tín hieäu phöùc taïp hôn. Xeùt tín hieäu sin phöùc, hai bieân, daøi voâ haïn, taàn soá ω0 ñöa vaøo boä loïc: Ngoõ ra coù theå xaùc ñònh baèng hai caùch: (1) duøng pheùp chaäp trong mieàn thôøi gian, hoaëc (2) duøng pheùp nhaân trong mieàn taàn soá. Duøng phöông phaùp thöù nhaát: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ∞<<−∞= nenx nj ,0ω 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh hoaëc (6.3.1) vôùùi H(w0) laøø ñaùùp öùùng taààn soáá cuûûa boää loïïc taïïi w0. Duøøng phöông phaùùp mieààn taààn soáá, tröôùùc heáát tính phoåå tín hieääu vaøøo: X(w) = 2pd(w - w0) + (caùùc phieân baâ ûûn) Duøøng coâng thâ öùùc nhaân mieâ ààn taààn soáá (5.4.10) tính phoåå ngoõ õ ra (phieân baâ ûûn thöùù nhaáát): Y(w) = H(w) X(w) = H(w)2pX(w - w0) = H(w0)2pX(w - w0) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑ ∑∑ −− ==−= m m mjnjmnj m emheemhmnxmhny 000 ωωω ( ) ( ) njeHny 00 ωω= ( ) ( )∑ −= m mjemhH 00 ωω 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh vôùi w ñöôïc thay bôûi w0 trong argument H(w) cuûa do haøm delta d(w - w0) . AÙp duïng pheùp DTFT ngöôïc, ta ñöôïc: Do coùù d(w - w0), tích phaân châ æ caààn tính taïïi w0 vaøø cho keáát quaûû nhö ôûû phöông trình (6.3.1). Nhö vaääy tín hieääu sin sau khi qua boää loïïc chæ thay ñoååi moäät heää soáá H(w0). (6.3.2) Do H(w) laøø ñaïïi löôïïng phöùùc, coùù theåå vieáát laïïi ôûû daïïng bieân â ñoää vaøø pha: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ωωωδωππωωπ π π ωπ π ω deHdeYny njnj ∫∫ −− −== 0022121 ( ) njHnj eHe 00 0 ωω ω⎯→⎯ 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh Phöông trình (6.3.2) coù theå vieát döôùi daïng (6.3.3) chæ ra raèng boä loïc coù theå laøm thay ñoåi bieân ñoä moät löôïng |H(w0)|, cuõng nhö dòch pha moät löôïng argH(w0). Taùch phaàn aûo vaø phaàn thöïc cuûa caû hai veá seõ ñöôïc caùc thaønh phaàn sin vaø cos: (6.3.4) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( )0arg ωωω HjeHH = ( ) ( )000 arg0 ωωω ω HjnjHnj eHe +⎯→⎯ ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )0000 0000 argsinsin argcoscos ωωωω ωωωω HnHn HnHn H H +⎯→⎯ +⎯→⎯ 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh Hình 6.3.1 minh hoïa keát quaû naøy. Löu yù raèng ñoä dòch pha töông öùng vôùi söï dòch tín hieäu sin moät khoaûng argH(w0) so vôùi tín hieäu vaøo. Vôùi argH(w0) aâm seõ taïo neân moät khoaûng treã, nghóa laø tín hieäu dòch sang phaûi. Duøng ñaëc tính tuyeán tính cuûa boä loïc, aùp duïng phöông trình (6.3.2) cho tín hieäu vaøo goàm hai tín ieäu sin taàn soá ω1 vaø ω2 keát hôïp tuyeán tính, keát quaû laø keát hôïp tuyeán tính caùc ngoõ ra töông öùng. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) njnjHnjnj eHAeHAeAeA 21211 221121 ωωωω ωω +⎯→⎯+ 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh Hình 6.3.1 Thay ñoåi bieân ñoä vaø dòch pha do quaù trình loïc CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh Keát quaû naøy cho thaáy taùc ñoäng cuûa boä loïc laø thay ñoåi caùc bieân ñoä vaø pha töông öùng cuûa hai soùng sin töø giaù trò {A1, A2} sang giaù trò {A1H(w1), A2H(w2)} . Trong mieàn taàn soá, phoå ngoõ vaøo vaø ngoõ ra laø: Hình 6.3.2 ñöa ra phoå ngoõ vaøo, ngoõ ra vaø minh hoïa taùc ñoäng caân baèng cuûa boä loïc nhôø nhaân vôùi heä soá ñaùp öùng taàn soá töông öùng. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2221112211 ωωδωωωδωωωδωωδ −+−⎯→⎯−+− HAHAAA H 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh Hình 6.3.2: Bieân ñoä tröôùc vaø sau khi loïc Neáu moät trong caùc daïng sin, taàn soá w1, laø tín hieäu mong muoán vaø caùc tín hieäu khaùc laø nhieãu khoâng mong muoán, caàn phaûi thieát keá boä loïc ñeå loaïi boû nhieãu. Ví duï, choïn H(w1) = 1, H(w2) = 0. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh tín hieäu mong muoán seõ khoâng bò taùc ñoäng vaø nhieãu bò loaïi boû. Tín hieäu ra trong tröôøng hôïp naøy laø: Moät ngoõ vaøo toång quaùt coù phoå X(w) phöùc taïp hôn seõ ñöôïc phaân tích thaønh caùc thaønh phaàn sin nhôø bieán ñoåi DTFT ngöôïc: Boä loïc ñònh daïng laïi phoå vaøo thaønh phoå ngoõ ra Y(w)=H(w)X(w). Coù theå ñieàu khieån söï thay ñoåi bieân ñoä vaø pha töông öùng cuûa caùc thaønh phaàn taàn soá khaùc nhau cuûa tín hieäu vaøo. Tín hieäu ra CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) njnjnj eHAeHAeHAny 121 112211 ωωω ωωω =+= ( ) ( )∫−= ππ ω ωωπ deXnx nj21 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh (6.3.5) Khaùi nieäm loïc coøn coù lôïi veà ñoä treã pha, ñöôïc ñònh nghiõa theo ñaùp öùng pha argH(w) nhö sau: (6.3.6) Töông töïï group delay cuûûa boää loïïc laøø: (6.3.7) Ñaùùp öùùng sin cuûûa phöông trình (6.3.2) hay (6.3.3) coùù theåå bieååu dieãn theo treã pha nhã ã ö sau: (6.3.8) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( )∫∫ −− == ππ ωππ ω ωωωπωωπ deXHdeYny njnj 2121 ( ) ( ) ( ) ( )ωωωω ωω dHargHargd −=⇒−= ( ) ( )ωωω Hd ddg arg−= ( ) ( )( )ωωω ω dnjHnj eHe −⎯→⎯ 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh Phöông trình treân cho thaáy, caùc thaønh phaàn taàn soá khaùc nhau coù löôïng treã khaùc nhau, phuï thuoäc vaøo treã pha cuûa boä loïc. Caùc boä loïc pha tuyeán tính coù tính chaát laø treã pha d(w) khoâng phuï thuoäc taàn soá, töùc la d(w) = D, do ñoù ñaùp öùng pha tuyeán tính theo ω, argH(w) = - wD. Caùc boä loïc nhö vaäy taïo ra moät löôïng treã D nhö nhau cho moãi thaønh phaàn taàn soá, do ñoù ngoõ ra coù löôïng treã chung. (6.3.9) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )DnjHnj eHe −⎯→⎯ ωω ω 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.1 Ñaùp öùng traïng thaùi oån ñònh Löôïïng treã naã øøy cuõng coõ ùù theåå thaááy trong caùùc coâng thâ öùùc DTFT ngöôïïc: Caùùch thieáát keáá caùùc boää loïïc pha tuyeáán tính FIR seõ õ ñöôïïc ñeàà caääp ôûû chöông 10. Caùùc boää loïïc IIR coùù pha tuyeáán tính treân â toaøøn bieååu ñoàà Nyquist khoâng theâ åå thieáát keáá. Tuy nhieân, coâ ùù theåå thieáát keáá ñeåå coùù pha gaààn tuyeáán tính treân daâ ûûi thoâng cuâ ûûa chuùùng (ví duïï caùùc boää loïïc Bessel). CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫∫ − −− =⎯→⎯= ππ ωππ ω πωωωππωωπ 221221 deXHnydeXnx DnjHnj 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Hình 6.3.3 Daïng soùng hai beân vaø moät beân CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Neáu baét ñaàu taïo vaø loïc soùng vaøo taïi n = 0, boä loïc khoâng nhaän bieát ngay laäp töùc ñoù laø daïng sin. Caàn moät khoaûng thôøi gian ñeå boä loïc oån ñònh ñöôïc ñaùp öùng vôùi tín hieäu sin nhö phöông trình (6.3.2). Duøng bieán ñoåi z phaân tích ñaùp öùng cuûa boä loïc. Xeùt ngoõ vaøo sin, nhaân quaû vaø bieán ñoåi z cuûa noù: Coù ROC |z| > |ejw| =1. Giaû söû boä loïc coù daïng: Giaûû söûû baääc ña thöùùc töûû N(z) nhoûû hôn baääc M+1 cuûûa maãu soã áá ñeåå coùù theåå khai trieåån: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) 100 1 1 −−=⎯→⎯= zezXnuenx j Hnj ω ω ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )112111 1...111 0 −−−− −−−−== zpzpzpze zN zD zNzH M jω 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Tính caùc heä soá khai trieån PF theo phöông trình (5.5.2). Loaïïi boûû caùùc heää soáá , C chính laøø ñaùùp öùùng taààn soáá H(w) taïïi w = w0, ñoùù laøø: (6.3.10) Do ñoùù khai trieåån PF seõ laõ øø: Aùùp duïïng bieáán ñoååi z ngöôïïc (ROC |z| >1), n > 0, ta coùù (6.3.11) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11221111 1...111 0 −−−− −++−+−+−= zp B zp B zp B ze CzY N N jω ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 1 11 1 11 ω ω ω ωω j j ez j j ez j ze zHzezYzeC = − − = − ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−=−= ( )101 −− ze jω ( ) ( )00 ωω HzHC jez == = ( ) ( ) 0 0 1 2 1 1 1 1 1 2 ... 1 1 1 1 M j M H B B BY z e z p z p z p zω ω − − − −= + + + +− − − − ( ) ( ) nMMnnnj pBpBpBeHny ++++= ...22110 0ωω 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Do ñaõ giaû söû boä loïc coù caùc cöïc naèm trong ñöôøng troøn ñôn vò, |pi| < 1, vôùi n lôùn, thaønh phaàn pin seõ tieán ñeán 0 theo haøm muõ vaø ngoõ ra ôû traïng thaùi oån ñònh: Vôùi n nhoû, p/t (6.3.11) seõ cho ñaùp öùng quaù ñoä cuûa boä loïc. Ví duï 6.3.1: Xaùc ñònh ñaùp öùng quaù ñoä ñaày ñuû cuûa boä loïc Vôùi tín hieäu vaøo daïng sin, phöùc, taàn soá w0. Giaûûi: Khai trieåån phaân soâ áá bieáán ñoååi z ngoõ ra Y(õ z) = H(z)X(z): CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ∞→→ neHny nj khi00 ωω ( ) 1 1 8.01 25 − − − += z zzH 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Vôùi B1 laø Bieáán ñoååi z ngöôïïc - nhaân quaâ ûû seõ laõ øø Vôùùi n lôùùn thaøønh phaààn (0.8)n tieáán ñeáán 0 vaøø ngoõ ra õ ñaïït traïïng thaùùi sin oåån ñònh. Vôùùi CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )( ) ( ) ( )111011 1 8.0118.011 25 00 −−−− − −+−=−− += z B ze H zze zzY jj ωω ω ( ) ( ) ( ) 00 25.11 5.71 258.01 8.01 1 8.0 1 1 ωω j z jz eze zzYzB −=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ − +=−= = − − = − ( ) ( ) ( ) 0,8.010 0 ≥+= nBeHny nnj ωω ( ) ( ) njeHny 00 ωω→ ( ) ( )0 0 8.01 25 0 ω ω ω j j e eH − − − += 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Töø phöông trình (6.3.11) coù theå ruùt ra boán keát luaän. Thöù nhaát, boä loïc caàn phaûi coù tính oån ñònh. Neáu baát kyø cöïc pi naøo cuûa boä loïc naèm ngoaøi ñöôøng troøn ñôn vò, giaû söû |p1| > 1, heä soá pin seõ khoâng oån ñònh khi n → ∞. Heä soá naøy gaây aûnh höôûng ñeán caùc phaàn coøn laïi cuûa phöông trình (6.3.11) vaø laøm ñaùp öùng khoâng oån ñònh. (Dó nhieân, ta ñaõ bieát trong tröôøng hôïp naøy, ñònh nghóa caùc chuoãi cuûa ñaùp öùng taàn soá boä loïc H(w), phöông trình (5.4.3), khoâng hoäi tuï vì ñöôøng troøn ñôn vò khoâng naèm trong vuøng nhaân quaû cuûa mieàn hoäi tuï |z| > |p1| > 1.) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Thöù hai, giaû söû raèng boä loïc oån ñònh nghieâm ngaët, taát caû caùc heä soá quaù ñoä pin tieán ñeán 0. Nhöng caùc heä soá tieán nhanh khaùc nhau. Haèng soá thôøi gian hieäu quaû ñeå ñaït ñeán traïng thaùi sin oå ñònh ñöôïc minh hoïa bôûi thaønh phaàn cöïc hoäi tuï chaäm nhaát, nghóa laø cöïc coù bieân ñoä lôùn nhaát, max |pi|. Noùi moät caùch töông ñöông, ñoù laø cöïc naèm gaàn ñöôøng troøn ñôn vò nhaát (töø phía trong). Kyù hieäu bieân ñoä cöïc lôùn nhaát laø . CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ii pmax=ρ 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Ñònh nghóa haèng soá thôøi gian hieäu quaû neff laø thôøi gian taïi ñoù ρn nhoû hôn moät giaù trò naøo ñoù, ví duï nhoû hôn 1% giaù trò khôûi ñaàu. Veà ñònh löôïng: vôùi ∈ möùc ñoä nhoû mong muoán, ví duï ∈ = 1% = 0.01. Coâng thöùc tính neff laø (haèng soá thôøi gian) (6.3.12) Vì ρ vaøø ∈ ñeààu nhoûû hôn moäät, log hai heää soáá naøøy aâm, nhâ öng tæ soáá laøø döông. Trong bieååu thöùùc cuoáái, ta coùù tæ soáá hai soáá döông. neff caøøng lôùùn neááu cöïïc chaääm nhaáát caøøng tieáán daààn ñeáán ñöôøøng troøøn ñôn vò, nghóa laøø ρ tieáán ñeáán moäät hoaëëc choïïn ∈ nhoûû hôn. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN =∈effnρ ( ) ( )ρρ /1ln /1ln ln ln ∈=∈=effn 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Ví duï 6.3.2: Soùng sin coù taàn soá w0 = 0.1π vaø 300 maãu, nghóa laø x(n) = sin(w0n) vôùi 0 ≤ n ≤ 300 , laø ngoõ vaøo maïch loïc nhaân quaû vôùi haøm truyeàn: , trong ñoù a = 0.97. Xaùc ñònh haèng soá thôøi gian 1% cuûa boä loïc. Chænh heä soá tyû leä b ñeå ñoä lôïi boä loïc taïi w0 baèng 1. Xaùc ñònh vaø veõ ngoõ ra boä loïc y(n) trong khoaûng 0 ≤ n ≤ 450, baèng caùch laáy tích phaân phöông trình sai phaân cuûa boä loïc. Giaûi: Tính haèng soá thôøi gian 1% cuûa boä loïc töø phöông trình (6.3.12) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) 11 −−= az bzH 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Ñaùp öùng bieân ñoä vaø taàn soá laø: Ñeå |H(w)| = 1, b phaûi thoûa maõn Giaù trò ñaùp öùng taàn soá taïi w0 laø: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) maãu2.15197.0ln 01.0ln ln ln ==∈= ρeffn ( ) ( ) 2cos211 aa bH ae bH j +− =⇒−= − ωωω ω ( ) 390.0cos211 cos21 2 02 0 0 =+−=⇒=+− = aab aa bH ωωω ( ) 3179.1.19682.02502.0 1 0 j j ejae bH =−=−= − ωω 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä löu yù raèng quaù trình quaù ñoä khi coù ngoõ vaøo vaø khi ngaét ngoõ vaøo, moãi laàn gaàn neff = 151 caùc maãu thôøi gian (time sample). Khoaûng thôøi gian 150 < n < 300 töông öùng vôùi giai ñoaïn oån ñònh, trong khoaûng thôøi gian naøy ngoõ ra oån ñònh ôû daïng sin theo nhö phöông trình (6.3.4). Bieân ñoä ngoõ ra ôû traïng thaùi oån ñònh baèng moät do H(w0) = 1. Coù söï treã pha nhoû so vôùi ñaàu vaøo, argH(w0) = -1.3179 rad. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.3. Ñaùp öùng hình sine 6.3.2 Ñaùp öùng quaù ñoä Hình 6.3.4: Ngoõ vaøo vaø ngoõ ra cuûa ví duï 6.3.2. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.1. Caùc boä loïc baäc nhaát Taïo cöïc/zero coù theå duøng thieát keá caùc boä loïc ñôn giaûn, nhö smoother baäc nhaát, boä loïc, maïch coäng höôûng. Ñeå minh hoïa cho kyõ thuaät naøy, thieát keá haøm truyeàn ñaõ söû duïng trong phaàn 6.2. baét ñaàu vôùi haøm truyeàn toång quaùt: a, b laø soá döông, nhoû hôn moät. Heä soá ñoä lôïi G laø tuøy yù. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )1111 8.01 4.0158.01 25 − − − − − +=− += z z z zzH ( ) ( )1 11 1 − − − += az bzGzH 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.1. Caùc boä loïc baäc nhaát Hình 6.4.1. Sô ñoà cöïc/zero vaø ñaùp öùng taàn soá Ñieåm zero taïi z = -b naèm nöûa beân traùi (phaàn taàn soá cao) cuûa ñöôøng troøn ñôn vò, vaø cöïc taïi z = a naèm nöûa beân phaûi (phaàn taàn soá thaáp). Cöïc seõ taêng cöôøng caùc taàn soá thaáp vaø zero laøm suy hao caùc taàn soá cao, noùi caùch khaùc, boä loïc hoaït ñoäng nhö boä loïc thoâng thaáp. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.1. Caùc boä loïc baäc nhaát Giaù trò ñaùp öùng taàn soá taïi caùc taàn soá thaáp nhaát vaø cao nhaát ω = 0, π coù baèng caùch thay z = ± 1 vaøo phöông trình (6.4.1). Ñoä suy hao cuûa taàn soá cao so vôùi taàn soá thaáp laø: (6.4.2) Ñeå xaùc ñònh hai thoâng soá chöa bieát a vaø b trong phöông trình (6.4.1), caàn hai phöông trình thieát keá. Moät coù theå laø phöông trình (6.4.2). neáu bieát a vaø vôùi möùc suy hao H(π)/H(0) coù theå giaûi b. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) a bGH a bGH + −=− += 1 1, 1 10 π ( ) ( ) ( )( ) ( )( )ba ab H H ++ −−= 11 11 0 π 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.1. Caùc boä loïc baäc nhaát Ñeå xaùc ñònh a, coù theå taïo moät ngöôõng veà toác ñoä ñaùp öùng cuûa boä loïc, nghóa laø ta coù theå xaùc ñònh haèng soá thôøi gian hieäu quaû neff, do a ñieàu khieån. Ví duï neff = 20 maãu thôøi gian vaø ∈ = 0.01, coù theå a töø giaûi phöông trình (6.3.12) Vôùùi giaùù trò a naøøy vaøø yeâu caâ ààu H(π)/H(0) = 1/21, phöông trình (6.4.2) seõ cho:õ Töø ñoù boä loïc thieát keá vôùi ñoä lôïi G laø: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) 8.001.0 20/1/1 ≈==∈ effna ( )( ) ( )( ) 4.021 1 18.01 8.011 =⇒=++ −− b b b ( ) ( )1 18.01 4.01 − − − += z zGzH 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.1. Caùc boä loïc baäc nhaát Do b phaûûi naèèm trong khoaûûng (0,1), ta xeùùt hai tröôøøng hôïïp bieân, â b = 0 vaøø b = 1. Ñaëët b = 0 vaøøo phöông trình (6.4.1) vaøø (6.4.2), ta coùù: Vaøø ñaëët b = 1, Töông öùùng vôùùi H(π) = 0. Hai tieâu chuaâ åån thieáát keáá ñaõ duõ øøng khoâng châ æ laøø nhöõng tieâu chuaõ â åån duy nhaáát. Trong phaààn 8.3.1, chuùùng ta thay phöông trình thieáát keáá (6.4.2) baèèng moäät tieâu chuaâ åån thay theáá, phuøø hôïïp hôn trong thieáát keáá boää loïïc loaïïi nhieãu.ã CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )( ) 9 1 0 , 8.01 1 =−= − H H z GzH π ( ) ( ) ( )( ) 00,8.01 1 1 1 =− += − − H H z zGzH π 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Thieát keá moät boä loïc coäng höôûng baäc hai ñôn giaûn, ñaùp öùng taàn soá coù moät ñænh ñôn heïp taïi taàn soá w0 nhö hình 6.4.2. Hình 6.4.2. Sô ñoà cöïc/zero vaø ñaùp öùng taàn soá cuûa boä loc coäng höôûng CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Ñeå taïo moät ñænh taïi w = w0, ñaët moät cöïc ôû trong ñöôøng troøn ñôn vò vaø naèm treân moät tia coù goùc pha w0, toïa ñoä phöùc laø . Bieân ñoä cöïc laø 0 < R < 1. Vaø cöïc lieân hôïp laø , ta coù haøm truyeàn (6.4.3) vôùi a1, a2 lieân heä vôùi R vaø w0 theo coâng thöùc sau Ñoä lôïi G coù theå ñöôïc coá ñònh baèng moät taïi w0 nhaèm chuaån hoùa boä loïc, nghóa laø |H(w) | = 1. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 0Re ωjp = 0Re* ωjp −= ( ) ( )( ) 221111 1Re1Re1 00 −−−−− ++=−−= zaza G zz GzH jj ωω 2 201 ,cos2 RaRa =−= ω 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Thay z = ejw vaøo ñeå coù ñaùp öùng taàn soá cuûa boä loïc: Yeâu caâ ààu chuaåån hoùùa |H(w0) | = 1 daãn ã ñeáán Giaûûi G: Bình phöông ñaùùp öùùng bieân â ñoää: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )( ) ωωωωωωω jaøjaùjjjj eaea G ee GH 21Re1Re1 00 −−−−− ++=−−= ( ) ( )( ) 1Re1Re1 000 =−−= −−− ωωωωω jjjj ee GH ( ) ( ) 202cos211 RRRG +−−= ω ( ) ( )( ) ( )( )2020 2 2 cos21cos21 RRRR GH ++−+−−= ωωωωω 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Ñoä roäng 3-dB Dw cuûa ñænh ñöôïc ñònh nghóa laø ñoä roäng ñaày ñuû (full width) taïi moät phaàn hai cöïc ñaïi cuûa ñaùp öùng bieân ñoä bình phöông. Coù theå tính Dw töø phöông trình Theo dB, ñieààu kieään naøøy trôûû thaøønh Phöông trình naøøy coùù hai lôøøi giaûûi, w1 vaøø w2, naèèm hai beân â w0. Ñoää roääng ñaàày ñuûû ñöôïïc ñònh nghóa laøø Dw = w2 - w1. Hai taààn soáá naøøy ñöôïïc goïïi laøø taààn soáá 3-dB. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) 2 1 2 1 2 0 2 == ωω HH ( ) ( ) dBogH H 3 2 110log20 10 0 10 −=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=ω ω 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Coùù theåå thaááy laøø khi p naèèm gaààn ñöôøøng troøøn, nghóa laøø R ≤ 1, ñoää roääng ñaàày ñuûû coùù theåå xaááp xæ laøø Dw = 2(1 - R) (6.4.4) Vì vaääy khi R caøøng gaààn moäät, ñænh caøøng nhoïïn nhöng boää loïïc chaääm ñaïït ñeáán ñaùùp öùùng traïïng thaùùi oåån ñònh nhö ñaõ thaõ ûûo luaään trong phaààn tröôùùc. Ñöa phöông trình (6.4.4) veàà daïïng hình hoïïc. Cöïïc p ñöôïïc bieååu thò bôûûi ñieååm P vôùùi |PQ| = R. Do ñoùù |PQ| = 1 –R CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Hình 6.4.3: Daïng hình hoïc cuûa ñoä roäng 3-dB. Giaû söû cöïc P raát gaàn ñöôøng troøn, goùc 3-dB nhoû co daàn veà phía OQ vaø caét ñöôøng troøn taïi hai ñieåm, coù theå xaáp xæ thaønh hai ñieåm A, B naèm treân tieáp tuyeán ñöôøng troøn taïi Q. Kyù hieäu caùc ñieåm A, Q bôûi hai soá phöùc zA vaø zQ, ta coù caùc giaù trò haøm truyeàn CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Giaû söû P raát gaàn ñöôøng troøn, taát caû boán ñieåm P, Q, A, B raát gaàn nhau. Do ñoù khoaûng caùch töø chuùng ñeán cöïc lieân hôïp p* seõ xaáp xæ baèng nhau, nghóa laø |zA – p*| ª |zQ – p*|. Ta coù tyû soá: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ** , pzpz GzH pzpz GzH QQ Q AA A −−=−−= ( ) ( ) PAPQpz pz zH zH A Q Q A =− −= CHUÔNG 6: THIET KE BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Ñieààu kieään 3-dB, |H(zA)/H(zB)| =1/ trôûû thaøønh |PQ|/|PA| = 1/ hoaëëc |PA| = |PQ|, coùù nghóa laøø tam giaùùc vuoâng â PQA seõ caân vôõ â ùùi goùùc OPA = 450. Tam giaùùc PQB cuõng laõ øø tam giaùùc vuoâng caân. Nhôâ â øø ñoùù |AB| = 2|QA| = 2|PQ| = 2(1 - R). Nhöng cung bò chaéén bôûûi goùùc Dw baèèng baùùn kính ñöôøøng troøøn, töùùc laøø coùù soáá ño baèèng Dw. Cung naøøy xaááp xæ baèèng |AB| neân â Dw = |AB| = 2(1-R) . Phöông trình (6.4.4) coù theå duøng nhö moät tieâu chuaån thieát keá quyeát ñònh giaù trò R öùng vôùi baêng thoâng Dw cho tröôùc. Nhôø duøng caùc phaân soá töøng phaàn ôû phöông trình (6.4.3) coù theå tìm ñaùp öùng xung nhaân quaû cuûa boä loïc. Vôùi n ≥ 0 2 2 2 2 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Phöông trình sai phaân cho boä loïc bieán ñoåi töø phöông trình (6.4.3). ta coù: Suy ra Vaø trong mieàn thôøi gian Hoaëc (6.4.5) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )00 0 sin sin ωωω += nR Gnh n ( ) ( ) ( ) ( )zX zaza GzXzHzH 2 2 1 11 −− ++==( ) ( ) ( )zGXzYzaza =++ −− 22111 ( ) ( ) ( ) ( )nGxnyanyany =−+−+ 21 21 ( ) ( ) ( ) ( )nGxnyanyany =−−−−= 21 21 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Hình 6.4.4. Caùch thöïc hieän daïng tröïc tieáp boä loïc coäng höôûng Ví duï 6.4.1 Thieát keá boä loïc coäng höôûng hai cöïc vôùi ñænh taïi f0 = 500 Hz vaø ñoä roäng Dw = 32 kHz, toác ñoä laáy maãu fS = 10 kHz. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Giaûi: Taàn soá coäng höôûng chuaån hoùa laø Ñoä roäng töông öùng Phöông trình (6.4.4) daãn ã ñeáán 2(1-R) = 0.02 => R = 0.99 Vôùùi giaùù trò tìm ñöôïïc cuûûa R, ta tính ñöôïïc caùùc thoâng soâ áá cuûûa boää loïïc: Vaøø haøøm truyeààn boää loïïc Ñaùùp öùùng bieân â ñoää vaøø ñaùùp öùùng xung ôûû hình döôùùi. Haèèng soáá thôøøi gian hieääu quaûû cuûûa boää loïïc laøø neff = ln(Œ) /ln(R) = 458 caùùc maãu thôã øøi gian. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN [ ]rad/maãu ππω 1.02 00 == Sf f 02.02 =Δ=Δ Sf fπω 9801.0,8831.1,0062.0 1 =−== 2a aG ( ) 11 9801.08831.11 0062.0 −− +−= zzzH 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Ñoà thò chæ veõ ñeán n = 300. Moät phöông phaùp chung cho boä loïc coäng höôûng laø ñaët moät caëp zero ôû gaàn caùc cöïc theo cuøng höôùng caùc cöïc, töùc laø taïo caùc vò trí CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 00 j* 1 j 1 rea,rea ω−ω == 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Vôùi r naèm trong khoaûng 0 ≤ r ≤ 1. Haøm truyeàn trôû thaønh (6.4.6) Caùc heä soá boä loïc tính theo r, R, w0 (6.4.7) Ñaùp öùng bình phöông bieân ñoä töông öùng laø Hình 6.4.5 ñöa ra sô ñoà cöïc/zero. Khi r < R, cöïc maïnh hôn zero, töùc laø noù gaàn ñöôøng troøn ñôn vò hôn vaø taïo ra moät ñænh nhoïn trong ñaùp öùng taàn soá taïi w = w0. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )( )( )( ) 2211 2 2 1 1 11 11 1 1 Re1Re1 11 00 00 −− −− −−− −−− ++ ++=−− −−= zaza zbzb zz zrezrezH jj jj ωω ωω 2 201 2 201 ,cos2 ,cos2 rbrb RaRa =−= =−= ω ω ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )2020 2 0 2 02 cos21cos21 cos21cos21 RRRR rrrrH ++−+−− ++−+−−= ωωωω ωωωωω 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Coäng höôûng coù theå xem laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät vôùi r = 0. Khi r > R, zero maïnh hôn cöïc vaø taïo neân moät dip trong ñaùp öùng taàn soá. Ñaêïc bieät neáu r = 1, ta coù moät zero chính xaùc, moät notch, taïi w = w0. Khi cöïïc vaøø zero raáát gaààn nhau, nghóa laøø r ≤ R hoaëëc r ≥ R, ñaùùp öùùng taààn soáá khaùù baèèng phaúúng trong khoaûûng taààn soáá khaùùc w = ± w0, do khoaûûng caùùch töøø ñieååm chuyeåån ñoääng ejw so vôùùi caëëp cöïïc/zero gaààn baèèng nhau, neân |H(â w)| ª 1. Chæ khi ôûû gaààn khoaûûng w = ± w0 thì |H(w)| môùùi thay ñoååi raáát nhanh vaøø taïïo ra moäät ñænh hoaëëc moäät dip. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.2. Caùc boä caân baèng vaø boä coäng höôûng Hình 6.4.5 Boä loïc caân baèng tham soá (Parametric equalizer filter). CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.3. Boä loïc Comb vaø Notch Tröôøng hôïp r = 1 öùng vôùi boä loïc notch seõ daãn ñeán nhöõng thaûo luaän sau. Trong tröôøng hôïp naøy, caùc heä soá boä loïc trong phöông trình (6.4.7) coù theå vieát laø: a1 = Rb1 = -2Rcosw0, a2 = R2b2 = R2 Vaø haøm truyeàn coù daïng: Vôùùi N(z) laøø ña thöùùc töûû soáá coùù caùùc zero taïïi hai vò trí notch : CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )( )zRN zNzRbzRb zbzbzH 12211 2 2 1 1 1 1 −−− −− =++ ++= 0ωjez ±= ( ) ( )( )112012211 00 11cos211 −−−−−−− −−=+−=++= zezezzzbzbzN jj ωωω 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.3. Boä loïc Comb vaø Notch Phöông phaùp naøy coù theå toång quaùt hoùa ñeå xaây döïng boä loïc notch vôùi caùc notch taïi taïi moät loaït (höõu haïn) baát kyø caùc taàn soá. Ña thöùc töû soá N(z) ñöôïc ñònh nghóa laø ña thöùc coù caùc zero treân ñöôøng troøn ñôn vò taïi nhöõng vò trí notch mong muoán. Ví duï coù N taàn soá notch mong muoán wi, i = 1, 2, , M, N(z) laø ña thöùc baäc M coù caùc zero taïi (phöông trình notch) (6.4.8) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN Miez iji ,...,2,1, == ω ( ) ( )∏ = −−= M i j zezN i 1 11 ω 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.3. Boä loïc Comb vaø Notch Ña thöùc maãu soá D(z) = N(rz-1) vôùi 0 < r < 1 laø Caùc zero cuûa D(z) naèm cuøng höôùng vôùi caùc zero notch, nhöng dòch vaøo phía trong ñöôøng troøn ñôn vò taïi baùn kính ρ. Do ñoù vôùi moãi zero mong muoán , coù moät cöïc töông öùng . Khai trieån phöông trình (6.4.8) Ta coùù haøøm truyeààn öùùng vôùùi boää loïïc notch (6.4.9) CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( )∏ = −− −== M i j zezNzD i 1 11 1 ρρ ω ij i ez ω= ij i e ωρρ = ( ) MM zbzbzbzN −−− ++++= ....1 2211 ( ) ( )( ) MMM M M zbzbzb zbzbzb zN zNzH −−− −−− − ++++ ++++== ρρρρ ....1 ....1 2 2 21 1 2 2 1 1 1 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.3. Boä loïc Comb vaø Notch Caùc heä soá maãu soá ñöôïc choïn tæ leä vôùi caùc heä soá töû soá. Neáu r gaàn moät, r ≤ 1, caùc khoaûng caùch töø ñieåm chuyeån ñoäng ejw tôùi caëp cöïc/zerogaàn baèng nhau, ngoaïi tröø vuøng quanh caëp naøy, nghiaõ laø khoâng gaàn w = wi. Do ñoù H(w) vaãn baèng phaúng ngoaïi tröø trong vuøng xung quanh caùc taàn soá notch mong muoán. Ví duï 6.4.3: Heä thoáng DSP hoaït ñoäng taïi taàn soá laáy maãu 600 Hz, bò nhieãu taïi taàn soá 60 Hz vaø caùc haøi cuûa noù. Thieát keá boä loïc notch loaïi boû taát caû caùc haøi maø vaãn phaúng vôùi caùc taàn soá khaùc. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN Miba i i i ,...,2,1, == ρ 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.3. Boä loïc Comb vaø Notch Giaûi: Haøi cô baûn laø Caùc haøi khaùc taïi fi = if1 öùng vôùi w = wi. Coù 10 haøi naèm trong khoaûng taàn soá Nyquist [0, fs], kyù hieäu laø fi, öùng vôùi i = 0, 1, , 9. Do fs = 10f1, taát caû caùc haøi naèm ngoaøi khoaûng taàn soá Nyquist (neáu khoâng bò loïc bôûi boä loïc choáng aliasing) seõ bò aliase thaønh caùc haøi naèm trong khoaûng naøy. Ví duï, haøi f11 = 11fs bò aliase f11 – fs = 11f1 - 10f1 = f1, vaø cöù nhö theá. Do ñoù boä loïc notch soá phaûi ñöôïc thieát keá sao cho coù caùc notch taïi 10 taàn soá trong khoaûng taàn soá Nyquist. Suy ra 10 nghieäm cuûa ña thöùc CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN [rad/maãu] πππω 2.0 600 6022 1 1 === Sf f 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.3. Boä loïc Comb vaø Notch Boä loïc notch tìm ñöôïc laø: vôùùi R = r10. Hình sau ñöa ra sô ñoàà cöïïc/zero öùùng vôùùi haøøm truyeààn naøøy vaøø ñaùùp öùùng bieân â ñoää töông öùùng (chæ tính toaùùn giöõa 0 õ ≤ w ≤ p). Choïïn R = 0.98, hoaëëc r = R0.1 = (0.98)0.1 = 0.998. Baùùn kính r cuûûa caùùc cöïïc raáát gaààn ñöôøøng troøøn ñôn vò vaøø do ñoùù taïïo ra caùùc notch raáát nhoïïn taïïi caùùc haøøi mong muoáán. Taïïi caùùc taààn soáá khaùùc, ñaùùp öùùng bieân â ñoää baèèng phaúúng. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )∏ = −− −=−= 9 0 110 11 i j zezzN iω ( ) ( )( ) 10 10 1010 10 1 1 1 1 1 − − − − − − −=− −== Rz z z z zN zNzH ρρ 6.4. Thieát keá cöïc vaø zero 6.4.3. Boä Loïc Comb Vaø Notch CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh Trong moät soá öùng duïng coù theå caàn loaïi boû taùc duïng loïc tröôùc ñoù vaø khoâi phuïc laïi tín hieäu vaøo töø tín hieäu ra saün coù. Tín hieäu ra y(n) lieân heä vôùi tín hieäu vaøo theo phöông trình chaäp: y(n) = h(n) * x(n) (6.5.1) Muïïc ñích cuûûa phöông phaùùp giaûûi chaääp laøø nhaèèm khoâi â phuïïc x(n) töøø tín hieääu ñaõ bieõ áát y(n) vaøø h(n). Theo lyùù thuyeáát, ñieààu naøøy coùù theåå thöïïc hieään nhôøø loïïc ngöôïïc, töùùc laøø loïïc tín hieääu y(n) qua boää loïïc ngöôïïc: (6.5.2) Thöïïc söïï, trong mieààn z töøø phöông trình (6.5.1) ta coùù: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( )zHzH inv 1= 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh vaø trong mieàn thôøi gian: x(n) = hinv(n) * y(n) (6.5.3) hinv(n) laø ñaùp öùng xung cuûa boä loïc ngöôïc Hinv(z). Hình 6.5.1 minh hoïa quaù trình: Hình 6.5.1: Loïïc ngöôïïc ñeåå khoâi phuâ ïïc tín hieääu ban ñaààu. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )zYzHzYzHzXzXzHzY inv==⇒= 1 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh Hai öùùng duïïng ñieåån hình cuûûa loïïc ngöôïïc laøø caân baâ èèng keânh â (channel equalization) trong truyeààn döõ lieõ ääu hoaëëc aâm â thanh soáá vaøø caân baâ èèng trong aâm thanh xe hoaâ ëëc phoøøng trong heää thoááng aâm taâ ààn. Hình 6.5.2: Boä keânh baèng keânh. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh AÂm thanh taïo bôûi heä thoáng aâm taàn trong phoøng nghe bò thay ñoåi do ñaëc tính phaûn xaï vaø haáp thuï cuûa ñoà vaät vaø hình daïng töôøng cuûa phoøng. Taùc ñoäng cuûa phoøng coù theå moâ hình bôûi ñaùp öùng xung phaûn xaï hroom(n), soùng aâm thanh thöïc söï ñeán tai ngöôøi nghe laø phieân baûn ñaõ bò nhieãu cuûa tín hieäu nguyeân thuûy x(n) do heä thoáng taïo ra: yroom(n) = hroom(n) * x(n) (6.5.4) Ñaùp öùng xung hroom(n) phuï thuoäc vaøo vò trí ngöôøi nghe trong phoøng, nhöng coù theå ño ñaïc ñöôïc vaø giaûi chaäp baèng caùch loïc ngöôïc: CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh Beân caïnh vieäc loaïi taùc ñoäng phaûn xaï noäi trong phoøng, ngöôøi ta coù theå muoán theâm tieáng phaûn xaï xung quanh phoøng hoøa nhaïc ñeå taêng phaàn aám aùp vaø sinh ñoäng. Neáu tín hieäu x(n) ñöôïc nghe trong phoøng hoøa nhaïc coù ñaùp öùng phaûn xaï hhall(n), aâm thanh nghe ñöôïc thöïc söï laø: yhall (n) = hhall(n) * x(n) (6.5.5) Boä xöû lyù taùc ñoäng aâm taàn DSP (DSP audio effects processor) coù saün coù theå moâ phoûng ñaëc tính phaûn xaï cuûa moät phoøng hoøa nhaïc ñieån hình vaø thöïc hieän pheùp loïc treân. Hình 6.5.3 laø boä xöû lyù taùc ñoäng aâm taàn lyù töôûng. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )zYzHzXzXzHzY roomroomroomroom 1=⇒= 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh Hình 6.5.3 Boä xöû lyù taùc ñoäng aâm taàn lyù töôûng. Tröôùc tieân, giaûi chaäp aâm thanh trong phoøng nhôø tieàn loïc tín hieäu aâm taàn x(n) baèng baèng boä loïc ngöôïc cuûa haøm truyeàn phoøng, döï ñoaùn tröôùc taùc ñoäng cuûa phoøng, vaø chaäp noù vôùi ñaùp öùng phaûn xaï mong muoán cuûa phoøng hoøa nhaïc. Haøm truyeàn khi aáy laø haøm truyeàn hieäu quaû, coù daïng CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh Vôùi boä xöû lyù taùc ñoäng DSP, soùng aâm thanh trong phoøng seõ nghe gioáng nhö ôû phoøng hoøa nhaïc, phöông trình (6.5.5). Boä xöû lyù naøy seõ ñöôïc ñeà caäp chi tieát trong chöông 8. CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN ( ) ( ) ( ) ( ) ( )zHzHzHzHzH hallroomhallroomeff == 1 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN 6.5. Maïch loïc ngöôïc, giaûi chaäp vaø tính oån ñònh CHUÔNG 6: THIEÁÁT KEÁÁ BOÄÄ LOÏÏC SOÁÁ DÖÏÏA VAØØO HAØØM TRUYEÀÀN