Vận dụng dạy học chương trình hoá vào giải phương trình cho học sinh trung học phổ thông

Đàm Thị Phương Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 58(10): 10 - 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1 VẬN DỤNG DẠY HỌC CHƯƠNG TRÌNH HOÁ VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đàm Thị Phương Hà* Trường Văn hoá I - Bộ Công an TÓM TẮT Phương pháp dạy học (PPDH) chương trình hoá (CTH) là mô hình dạy học hiện đại, đảm bảo cho việc tiếp thu tri thức của học sinh (HS) một cách chủ động, độc lập và sáng tạo. Qua bài báo này, chúng tôi giới thiệu việc vận dụng dạy học CTH trong giảng dạy nội dung phương trình (PT) cho HS trung học phổ thông (THPT). Bước đầu được tiến hành thực nghiệm tại một trường THPT cho thấy chúng ta có thể áp dụng rộng rãi cách dạy học này vào quá trình giảng dạy ở các trường phổ thông, góp phần đáp ứng được mục tiêu đổi mới PPDH mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra. Từ khoá: Phương pháp dạy học chương trình hoá, dạy học phương trình. * I. ĐẶT VẤN ĐỀ Dạy học CTH là cách dạy học được điều khiển bởi chương trình tương tự như những chương trình máy tính. Người ta thường CTH những bộ phận, những công đoạn của quá trình dạy học hơn là chương trình hoá toàn bộ một quá trình dạy học. Ở đây, HS được tham gia vào hoạt động học tập bởi một dãy những liều kiến thức, sau mỗi liều câu trả lời của HS khác nhau thì liều tiếp theo sẽ khác nhau nhờ đó mà lôi cuốn được HS tham gia vào hoạt động học tập tích cực hơn. Với PPDH này không chỉ đảm bảo cho việc hoàn thành khối lượng kiến thức cho HS mà còn trực tiếp phát triển tính độc lập trong tư duy và năng lực sáng tạo của HS. Dạy học CTH có những đặc điểm cơ bản như: Điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học; Tính độc lập cao của hoạt động học tập; Đảm bảo * Đàm Thị Phương Hà, Tel:0979343468 Email: thường xuyên có mối liên hệ ngược (phản hồi); Cá biệt hoá việc dạy học (tính chất thích ứng của dạy học). Như vậy áp dụng PPDH CTH trong nhà trường THPT vừa đảm bảo cho HS tiếp thu được tri thức vừa tập cho các có những thói quen tốt như có tinh thần trách nhiệm, tính tích cực, tự lực và sáng tạo trong học tập cũng như trong cuộc sống. II. TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG ”PHƯƠNG TRÌNH” CHO HỌC SINH THPT THEO PHƯƠNG PHÁP CHƯƠNG TRÌNH HOÁ Phương trình trong chương trình THPT là một trong những nội dung cơ bản quan trọng và xuyên suốt quá trình học tập của HS, đồng thời đây cũng là nội dung không thể thiếu trong các kỳ thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học hàng năm. Vì vậy, các em cần phải nắm chắc, khắc sâu kiến thức và có khả năng vận dụng vào giải các bài tập tương tự. Vì những lý do trên chúng tôi đã tiến hành triển khai thực nghiệm tại lớp Đàm Thị Phương Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 58(10): 10 - 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 10A3 trường Văn hoá I - Bộ Công an. Sau khi thiết kế các chương trình cụ thể đối với một số bài dạy giải PT, hệ PT, chúng tôi tổ chức dạy học theo kiểu chương trình hoá. Dưới đây là ví dụ về hướng dẫn HS xây dựng cách giải và biện luận PT dạng dcxbax +=+ theo phương pháp CTH. Ví dụ: Xây dựng cách giải và biện luận PT dạng: dcxbax +=+ theo phương pháp CTH được sử dụng dưới dạng những phiếu học tập. Phiếu 1:  : Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có: O: Cho hai biểu thức sau: 13 +x và 2+- x . Hãy khử dấu giá trị tuyệt đối ở hai biểu thức trên. ◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 2. Phiếu 2: Δ: Có O: Giải PT: 213 +-=+ xx (1) bằng cách chia nhỏ tập xác định thành các khoảng. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các trường hợp sau đây và lý giải câu trả lời đó? a). Trên khoảng (-∞;2) thì (1) 213 +-=--Û xx Trên khoảng (2;+∞) thì (1) 213 -=+Û xx b). Trên khoảng (-∞; 3 1- ) thì (1) 213 +-=--Û xx Trên khoảng ( +¥- ; 3 1 ) thì (1) 213 -=+Û xx c). Trên khoảng ( 3 1; -¥- ) thì (1) 213 +-=--Û xx Trên đoạn úû ù êë é- 2; 3 1 thì (1) 213 +-=+Û xx Trên khoảng (2;+∞) thì (1) 213 -=+Û xx Phiếu 3: Δ: Câu trả lời trong trường hợp c) là đúng. Bởi vì: Trong hai trường hợp a) và b) cũng chia tập xác định thành các khoảng nhỏ nhưng chưa đủ vì trên úû ù êë é- 2; 3 1 làm cho hai vế của PT có sự thay đổi về dấu đồng thời chúng cũng không trùng với dấu hai vế của PT trong các khoảng ÷ ø ö ç è æ -¥- 3 1; và ( )+¥;2 nên ta phải chia tập xác định thành 3 khoảng nhỏ. O: Hãy kết luận nghiệm của PT đã cho. ◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 4. Phiếu 4: -x+2 nếu x ≤2 x-2 nếu x >2 và│-x+2│= 3x+1 nếu x ≥ 3 1- - 3x-1 nếu x < 3 1- │3x+1│= A nếu A ≥ 0 - A nếu A < 0 │A│= Đàm Thị Phương Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 58(10): 10 - 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3 Δ: Trên khoảng ÷ ø ö ç è æ -¥- 3 1; có nghiệm: 2 3- =x Trên đoạn úû ù êë é- 2; 3 1 có nghiệm: 4 1 =x Trên khoảng ( )+¥;2 vô nghiệm vì 2 3- =x (loại). : Áp dụng cách giải như đối với PT (1). Một bạn HS tiến hành giải và biện luận PT: 3+=- mxmx (2) như sau: Trước tiên bạn HS đó cũng thực hiện khử dấu giá trị tuyệt đối ở hai vế của PT như sau: + Với m>0 có: và + Với m<0 có: và + Với m=0 PT có dạng: 33 ±=Û= xx . Sau đó trên mỗi trường hợp của m (m>0 và m<0) bạn HS đó lại chia nhỏ tập xác định thành 3 khoảng, trên mỗi khoảng phải giải và biện luận PT bậc nhất một ẩn. O: Bạn có nhận xét gì về lời giải trên của bạn HS đó. ◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời với đáp án ở phiếu 5. Phiếu 5: Δ: Với cách làm như trên thì bài toán sẽ rất dài dòng, rắc rối và dễ nhầm lẫn. : Ta có tính chất sau: Nếu hai vế của một PT không âm thì bình phương hai vế ta được một PT mới tương đương với PT đã cho. O: Áp dụng tính chất đó hãy giải và biện luận PT (2). ◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 6. Phiếu 6: Δ: Có: ê ë é --=- +=- Û +=-Û+=- (**)3 (*)3 33 22 mxmx mxmx mxmxmxmx Giải và biện luận (*) và (**). ( ) 31(*) +=-Û mxm + Nếu 101 =Û=- mm thì (*) 40 =Û x . PT vô nghiệm. + Nếu 101 ¹Û¹- mm thì (*) có một nghiệm duy nhất: m mx - + = 1 3 . ( ) ( ) 31** -=+Û mxm + Nếu 101 -=Û=+ mm thì ( ) 40** -=Û x . PT vô nghiệm. + Nếu 101 -¹Û¹+ mm thì ( )** có một nghiệm duy nhất: m mx + - = 1 3 │x-m│= x-m nếu x ≥ m mx+3 nếu x ≥ m 3- -mx-3 nếu x < m 3- │mx+3│= mx+3 nếu x ≤ m 3- -mx-3 nếu x > m 3- │mx+3│= x-m nếu x ≥ m │x-m│= Đàm Thị Phương Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 58(10): 10 - 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4 • Với 1±¹m PT có hai nghiệm: m mx - + = 1 3 và m mx + - = 1 3 • Với m = 1 PT có nghiệm là: 1 1 3 -= + - = m mx • Với m = -1 PT có nghiệm là: 1 1 3 = - + = m mx . ◊: Đối chiếu lời giải của bạn với đáp án, nếu thấy sai hoặc không làm được thì chuyển sang phiếu 7. Nếu thấy đúng thì trả lời tiếp câu hỏi sau: O: Muốn giải và biện luận PT dạng dcxbax +=+ chúng ta nên áp dụng theo cách nào? ◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 9. Phiếu 7: O: Giải và biện luận PT: 125 -=+ xmx (3). ◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 8. Phiếu 8: Δ: Có: ê ë é -=+ -=+ Û -=+Û-=+ (**)215 (*)125 125125 22 xmx xmx xmxxmx Giải và biện luận (*) và (**). (*) 6)2( -=-Û xm + Nếu 202 =Û=- mm thì ( ) 60* -=Û x . PT vô nghiệm. + Nếu 202 ¹Û¹- mm thì ( )* có một nghiệm duy nhất: 2 6 - - = m x . ( ) ( ) 42** -=+Û xm + Nếu 202 -=Û=+ mm thì ( ) 40** -=Û x . PT vô nghiệm. + Nếu 202 -¹Û¹+ mm thì ( )** có một nghiệm duy nhất: 2 4 + - = m x • Với 2±¹m thì PT (3) có 2 nghiệm: 2 6 - - = m x và 2 4 + - = m x • Với 2=m thì PT (3) có nghiệm là: 1 2 4 -= + - = m x • Với 2-=m thì PT (3) có nghiệm là: 2 3 2 6 = - - = m x . O: Nếu muốn giải và biện luận PT dạng dcxbax +=+ chúng ta nên áp dụng theo cách nào? ◊: Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của bạn với đáp án ở phiếu 9. Phiếu 9: Δ: Qua các bài toán trên, chúng ta nhận thấy để giải và biện luận PT có dạng dcxbax +=+ , chúng ta nên áp dụng theo cách vận dụng tính chất: ê ë é -= = Û=Û= BA BA BABA 22 . ◊: Kết thúc. III. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Từ quá trình triển khai và thực hiện, chúng tôi nhận thấy HS đã tiếp cận với PPDH mới một cách dễ dàng. Việc mà mỗi HS phải tự mình trả lời câu hỏi kiểm tra ở mỗi liều, sau đó, HS được biết mình trả lời đúng hay sai khi bắt đầu liều tiếp theo và cứ như thế cho đến khi kết thúc là một quá trình HS tiếp cận các tri thức đồng thời ở đó tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS được phát huy. Đàm Thị Phương Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 58(10): 10 - 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 5 Sau bài dạy của GV, HS đã nắm được kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng tốt. Như vậy từ kết quả thực nghiệm cho thấy việc vận dụng dạy học CTH trong nhà trường THPT là có tính khả thi. IV. KẾT LUẬN Dạy học CTH là một trong những xu hướng dạy học không truyền thống. Với những ưu điểm của nó, PPDH này có thể khắc phục được một số nhược điểm của PPDH truyền thống, góp phần thực hiện dạy học phân hoá, phát huy tính tích cực học tập của HS. Trong dạy học môn Toán ở trường THPT, nếu GV biết vận dụng dạy học chương trình hoá một cách hợp lý và phối hợp với những PPDH khác sẽ đáp ứng được yêu cầu đổi mới PPDH. Bài giảng thực nghiệm được GV và HS đánh giá tốt vì đã giúp HS hiểu bài sâu sắc hơn đồng thời hình thành cho HS những đức tính tốt như: độc lập, tích cực và chủ động trong tư duy, tạo cho các em niềm tin, lạc quan trong học tập. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm. [2]. Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm. [3]. Các sách giáo khoa, sách bài tập và sách giáo viên lớp 10, lớp 11 và lớp 12. Đàm Thị Phương Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 58(10): 10 - 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 6 SUMMARY APPLICATION OF CHEMISTRY CURRICULUM INTO SOLVING EQUATIONS FOR HIGH SCHOOL STUDENTS Dam Thi Phuong Ha* School of Culture I - Ministry of Public Security Method of teaching Chemistry program is a modern model of teaching, which ensures students’ active absorption, independence and creativity. In this article, the application of teaching Chemistry into teaching equation issues for high school students. Basing on an experiments conducted in a high school, it has shown that the application can be broadly extended to teaching activities at schools. This helps to meet the target innovation methods launched by the Ministry of Education and Training.. Key words: Teaching methodology, Chemistry program, teaching equation issues. * Dam Thi Phương Ha, Tel: 0979343468 Email: