Ứng dụng công nghệ thông tin góp phần đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 125 ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN GÓP PHẦN ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Lê Văn Tiến* Ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào dạy học toán đang là một phong trào, thậm chí là “mốt” ở nhiều trường phổ thông hiện nay. Tuy nhiên, tiếp cận CNTT ra sao? Làm thế nào để việc ứng dụng CNTT có thể góp phần đổi mới PPDH? Bài báo này trình bày một số yếu tố góp phần trả lời các câu hỏi này. 1. Hai quan điểm tiếp cận CNTT trong dạy học ở phổ thông Hiện nay, trên thế giới có hai quan điểm chủ yếu về tiếp cận CNTT trong dạy học toán ở trường phổ thông: a) Quan điểm thứ nhất : tiếp cận CNTT chủ yếu qua máy tính bỏ túi. Quan điểm này ngày càng được củng cố vì bốn lí do chủ yếu sau: - Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ, máy tính bỏ túi ngày càng tiệm cận với máy vi tính. Các máy tính bỏ túi với chức năng lập trình hay vẽ đồ thị đã xuất hiện trên thị trường thế giới hơn 10 năm nay. - Tính gọn nhẹ và giá cả hợp lí của máy tình bỏ túi làm thuận lợi cho việc phổ cập máy tới từng học sinh (HS), trong từng tiết học và tới cả những địa bàn khó khăn như nông thôn, miền núi, - Nhờ vào máy tính bỏ túi, có thể đưa việc ứng dụng CNTT vào trong chính nội dung của các môn học, mà không phải cấu trúc tin học như một môn học tách rời các môn học khác. Đó thực sự là tin học ứng dụng, chứ không phải là tin học “lí thuyết”. Còn tin học “lí thuyết” chỉ được đưa vào như một môn học tự chọn, dành cho những HS yêu thích tin học và có năng khiếu về khoa học này. - Chính HS là người thực sự có cơ hội khai thác ứng dụng CNTT, chứ không chỉ có giáo viên (GV). Tuy nhiên, theo quan điểm này, việc khai thác ứng dụng CNTT qua máy vi tính vẫn được khuyến khích. b) Quan điểm thứ hai: tiếp cận CNTT chủ yếu qua máy vi tính (như ở Việt Nam hiện nay). Từ đó, môn tin học “lí thuyết” thường được cấu trúc như một * PGS.TS – Trường ĐHSP Tp.HCM Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Ý kiến trao đổi Lê Văn Tiến 126 môn học độc lập và bắt buộc, đồng thời người ta gia tăng việc ứng dụng CNTT vào dạy học các bộ môn khác. Tiếp cận này có nhiều ưu điểm, nhưng cũng không ít khiếm khuyết, chẳng hạn: - Khó khăn đối các vùng nông thôn, miền núi. - Không có sự đan xen giữa nội dung tin học với nội dung các môn học khác. Điều này làm giảm đi vai trò ứng dụng của CNTT. 2. Một số yêu cầu và giải pháp ứng dụng CNTT để đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông 2.1. Thiết kế các ứng dụng CNTT trên cơ sở đảm bảo yêu cầu, đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực Trước hết cần lưu ý rằng, ứng dụng CNTT không đồng nhất với đổi mới PPDH. Nói cách khác, CNTT chỉ là phương tiện tạo thuận lợi cho triển khai PPDH tích cực, chứ không phải là điều kiện đủ của PPDH này. Như vậy, việc giáo viên (GV) ứng dụng CNTT trong một giờ dạy không có nghĩa tiết giảng đã được thực hiện theo PPDH tích cực. Thậm chí, có trường hợp CNTT lại gây ra hiện tượng “phản đổi mới” ! Do đó, để một giờ học có ứng dụng CNTT là một giờ học phát huy tính tích cực của HS, thì điều kiện tiên quyết là việc khai thác CNTT phải đảm bảo các yêu cầu và đặc trưng của PPDH tích cực mà GV lựa chọn. Hai trong các đặc trưng cơ bản của PPDH tích cực là : HS được tạo cơ hội hoạt động tích cực; kiến thức do HS kiến tạo với sự giúp đỡ ít, nhiều của GV. Trong thực tế dạy học hiện nay, các bài giảng có khai thác ứng dụng CNTT thường chỉ dừng lại ở hai cấp độ : a) Cấp độ 1: thay thế chức năng của bảng đen, phấn trắng; b) Cấp độ 2: tạo ra các hình ảnh trực quan cụ thể, thực tế về các đối tượng toán học hoặc về qui trình thao tác trên các đối tượng đang nghiên cứu trong bài dạy. Điều này làm thuận lợi cho học sinh trong việc tiếp thu kiến thức toán học vốn rất trừu tượng. Nói cách khác, nguyên tắc dạy học “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, và từ tư duy trừu trượng đến thực tiễn” ít nhiều đã được vận dụng. Tuy nhiên, người thiết kế thường “sao nhãng” việc quán triệt các yêu cầu, đặc trưng của PPDH tích cực và chưa phối hợp tốt các PPDH khác nhau. Điều này làm hạn chế hiệu quả của các giải pháp đổi mới PPDH. Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 127 Ví dụ minh họa: dạy học khái niệm elip Cho đến thời điểm này (11/2008), nhiều giáo án điện tử của GV về bài elip trong chương trình toán 12 trước đây và lớp 10 hiện nay đã đạt đến cấp độ 2 ở trên: đưa ra các hình ảnh về elip trong thực tế và hình ảnh elip tự tạo, trước khi đi vào định nghĩa khái niệm. Nét tích cực ở đây là: GV đã vận dụng tiến trình qui nạp vào dạy học khái niệm elip. Khái niệm này không được cho trực tiếp ngay từ đầu bằng một định nghĩa hình thức, mà nó là kết quả của hoạt động quan sát và khái quát hóa từ phía HS. Tuy nhiên, HS thường ít có cơ hội hoạt động một cách thực sự, họ chưa được đặt trong một tình huống gợi vấn đề (theo nghĩa của PPDH đặt và giải quyết vấn đề: một tình huống tạo nên khó khăn, mâu thuẫn ở HS, nhưng cũng tạo ra ở họ sự hứng thú và niềm tin giải quyết vấn đề). Vậy, có thể điều chỉnh giáo án về bài elip như thế nào ? Sau đây là một phương án với sự trợ giúp của các phần mềm toán học thông dụng hiện nay: a) Bước 1: bắt đầu từ đường tròn (một hình hình học quen thuộc), yêu cầu HS nêu định nghĩa và cách vẽ đường tròn không có compa (gợi ra việc vẽ bằng dây). Chú ý: nên hướng HS vào trình bày định nghĩa đường tròn dưới dạng “tập hợp những điểm M, mà khoảng cách MO từ M tới một điểm O cố định cho trước là một số không đổi” và chú trọng cách vẽ đường tròn bằng dây. b) Bước 2 (tạo tình huống gợi vấn đề): xem điểm cố định O cho trước là suy biến của đoạn thẳng F1F2 (O là trường hợp đặc biệt khi F1 ≡ F2), vậy trong trường hợp tổng quát với đoạn F1F2: - Khoảng cách MO có thể xem là trường hợp đặc biệt của khoảng cách nào ? - Tập hợp những điểm M như vậy có còn tạo nên một hình tròn không ? nếu không, nó tạo nên hình gì ? Vẽ hình đó ra sao ? Giúp HS cụ thể hóa tình huống dưới dạng bài toán mở sau đây: “Cho hai điểm cố định F1, F2 và điểm M di động sao cho tổng khoảng cách MF1 + MF2 = k có thể vẽ được hình tạo bởi tập hợp những điểm M như vậy hay không ? Vẽ thế nào? Đó có phải là hình tròn không ?” Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Ý kiến trao đổi Lê Văn Tiến 128 c) Bước 3 (giải quyết tình huống): hướng dẫn HS khám phá cách vẽ từ cách vẽ đường tròn bằng dây và đưa ra thuật ngữ elip đặt tên cho hình mới. Bước đầu, nên ngầm giải quyết trường hợp M nằm ngoài đoạn F1F2 , nghĩa là k >F1F2 để đạt được một hình elip, sau đó có thể thiết kế các minh họa cho phép HS thấy được một cách trực quan hai hiện tượng sau: - Nếu khoảng cách MF1 + MF2 = F1F2 (khi đó M chạy trên đoạn F1F2) thì tập hợp các điểm M chính là đoạn thẳng F1F2. - Nếu MF1 + MF2 < F1F2 thì sợi giây ứng với tổng khoảng cách MF1 + MF2 sẽ bị đứt. Điều này cho phép đưa đến qui ước: chỉ nghiên cứu trường hợp MF1 + MF2 = k > F1F2. d) Bước 4 (tạo tình huống có vấn đề mới): hình elip có tồn tại trong thực tế ? GV trình chiếu các hình ảnh elip trong thực tế, từ đó nhấn mạnh tầm quan trọng của nghiên cứu về elip. e) Bước 5 (định nghĩa khái niệm elip): từ bài toán nêu trên và cách vẽ elip, GV giúp HS nêu lên các thuộc tính đặc trưng của nó, từ đó phác thảo định nghĩa khái niệm elip. Từ phác thảo này, GV trình bày định nghĩa elip trong đó cố tình thay hằng số k bằng 2a. Nhận xét: Phương án điều chỉnh nêu trên đã vận dụng phối hợp PP trực quan, PP đặt và giải quyết vấn đề trên cơ sở quán triệt tiến trình qui nạp trong dạy học khái niệm. Điều này có thể làm mất nhiều thời gian hơn, nhưng bù lại nó thể hiện một số ưu điểm sau: - Khái niệm elip được đưa vào một cách tự nhiên, có sự gắn kết với khái niệm đường tròn đã học. - Phát huy được tính tích cực của HS, phát triển ở HS khả năng quan sát và thử nghiệm, tư duy logic và tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo thể hiện ở sự khám phá một đối tượng toán học mới bằng thao tác khác quát hóa từ đối tượng đã biết, và gắn kết chúng trong một thể thống nhất. - Giới thiệu được cái hay, cái đẹp và lợi ích của toán học. 2.2. Khai thác CNTT theo hướng tăng cường hoạt động nghiên cứu thực nghiệm, nhất là trong dạy học định lí Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 129 Nghiên cứu thực nghiệm bao hàm nhiều hoạt động khác nhau như: quan sát, đo đạc, mò mẫm, dự đoán, kiểm chứng, Trước đây, người ta chỉ nói đến thực nghiệm trong vật lí, hóa học, sinh học, Còn toán học vẫn là một khoa học suy diễn với mức độ trừu tượng cao, dù rằng thực tiễn là nguồn gốc của nó. Nhiều xu hướng sư phạm hiện nay lại xem thực nghiệm là một trong các đặc trưng cơ bản của toán học. Sự phát triển nhanh chóng của CNTT làm cho nghiên cứu thực nghiệm đóng vai trò cơ bản hơn trong dạy học toán học, nhất là trong dạy học các định lí. Đặc biệt, một trong những mục tiêu của dạy học toán ở trường phổ thông hiện nay được nhấn mạnh trong chương trình mới là: phát triển ở HS khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic. Trong dạy học toán, có thể thiết kế các hoạt động thực nghiệm cả trong dạy học khái niệm, dạy học định lí, cũng như dạy học phương pháp, Nhưng, dạy học định lí vẫn là mảnh đất màu mỡ nhất để triển khai các hoạt động thực nghiệm. Dạy học định lí, tính chất, quy tắc hay công thức, thường được tiến hành theo một trong ba tiến trình sau đây (tham khảo [1] và [2]): Trong thực tế dạy học định lí ở trường phổ thông hiện nay, do nhiều nguyên nhân khác nhau, GV thường áp dụng tiến trình suy diễn. Tiến trình này khó cho phép phát huy tính tích cực và phát triển năng lực tư duy sáng tạo của HS. Nếu Thực nghiệm →Suy luận 1. Tạo động cơ 2. Nghiên cứu thực nghiệm (quan sát, đo đạc, thử nghiệm trên các ví dụ, đối tượng cụ thể). 3. Trình bày dự đoán. 4. Bác bỏ hay khẳng định dự đoán bằng suy luận (chứng minh). 5. Phát biểu định lý (nếu dự đoán được chứng minh là đúng) 6. Củng cố, vận dụng định lý. Bài toán → Định lý 1. Tạo động cơ 2. Giải các bài toán (kết quả giải là nội dung định lý). 3. Phát biểu định lý 4. Củng cố, vận dụng định lý. Suy diễn 1. Tạo động cơ 2. Phát biểu định lý 3. Chứng minh hay công nhận định lý 4. Củng cố, vận dụng định lý. Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Ý kiến trao đổi Lê Văn Tiến 130 có, thì chỉ có thể khai thác trong pha chứng minh hoặc áp dụng định lí, chứ không phải ngay từ khâu phát hiện định lí. Việc đổi mới PPDH đòi hỏi thay đổi cách dạy học truyền thống nêu trên bằng cách gia tăng áp dụng tiến trình Thực nghiệm → Suy luận hoặc tiến trình Bài toán → Định lí. CNTT là một một yếu tố quan trọng cho phép áp dụng phối hợp đồng thời hai tiến trình đầu tiên này. Cụ thể hơn, nó cho phép tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm. Ví dụ minh họa: tham khảo luận văn của Trần Thị Ngọc Diệp [4], Trương Tứ Hải [5] và ví dụ minh họa trong mục 3 dưới đây. 2.3. Thiết kế bài giảng theo hướng phát triển khả năng khai thác CNTT của chính người học Hiện nay, hầu hết phần các bài giảng có ứng dụng CNTT đều thiên về khả năng khai thác CNTT của chính người dạy, chứ không phải của người học. Nói cách khác, GV thường không đòi hỏi HS phải biết khai thác CNTT, mà chỉ mong muốn học thừa hưởng được kết quả vận dụng của GV. Ưu điểm của hướng vận dụng này: GV chủ động trong thiết kế và tiến hành bài giảng của mình; phù hợp với điều kiện khó khăn về cơ sở vật chất, nhất là thiết bị CNTT. Khiếm khuyết: việc HS không trực tiếp khai thác CNTT để tiến hành các hoạt động liên quan tới bài dạy làm giảm đi hiệu quả học tập kiến thức toán học của HS và không tạo cơ hội cho họ tiếp cận với kiến thức CNTT. Quả thực, câu châm ngôn “nói cho tôi nghe thì tôi sẽ biết, để cho tôi làm thì tôi sẽ hiểu và biết áp dụng” thể hiện rất rõ tư tưởng quan trọng của định hướng đổi mới PPDH. Vì vậy, cần thiết tạo cho người học các cơ hội trực tiếp khai thác CNTT để giải quyết các vấn đề liên quan tới nội dung dạy học do GV đặt ra hoặc do chính người học đề xuất. Sau đây là một số cấp độ vận dụng theo hướng này. 2.3.1. HS khai thác CNTT để giải quyết các tình huống toán học ngay trong giờ dạy Trong trường hợp này, GV vẫn có thể sử dụng các phần mềm công cụ thiên về trình chiếu như Powerpoint, Flash, Violet, và các phần mềm toán học khác Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 131 để thực hiện bài dạy của mình, nhưng có chú ý thiết kế các hoạt động trong đó chính HS được yêu cầu khai thác CNTT để giải quyết các tình huống toán học gắn liền với nội dung bài dạy. Ví dụ minh họa: dạy học giải toán về cực trị Trong bài báo của mình, tác giả Nguyễn Chí Thành [3] đã đề xuất giải pháp dạy giải các bài toán cực trị ở lớp 10 THPT theo định hướng phát huy tính tích cực và khả năng thực nghiệm của HS với sự hỗ trợ của CNTT. Trước hết, qua nghiên cứu chương trình và sách giáo khoa (CT, SGK), tác giả rút ra một số khiếm khuyết sau : - Qui trình giải toán cực trị không yêu cầu HS phải quan sát, mò mẫm, dự đoán các giá trị cực trị (một khả năng của HS mà định hướng cải cách CT và SGK đang nhấn mạnh). - Chưa tận dụng cơ hội làm rõ mối quan hệ giữa bài toán cực trị có nội dung hình học với các hàm số nghiên cứu trong đại số. - Ít có bài toán thực tiễn. Từ đó, tác giả đề nghị qui trình dạy giải bài toán cực trị theo quan điểm thực nghiệm như sau : - Mô hình hóa bài toán cực trị để chuyển về một tương quan hàm số. - Tính một số giá trị của hàm số để nhật xét về sự biến thiên của hàm số, từ đó dự đoán về cực trị của hàm số. - Chính HS sẽ tương tác với môi trường tích hợp CNTT (quan sát đồ thị, tính giá trị biến thiên) để kiểm chứng dự đoán. - Dùng kiến thức lí thuyết để chứng minh dự đoán. Một trong các tình huống được đề nghị trong bài báo của Nguyễn Chí Thành : “Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm điểm M trên d sao cho tổng các độ dài MA và MB là nhỏ nhất”. Hoạt động của HS: a) Sử dụng Cabri 2D dựng một đường thẳng d, một điểm M trên d, hai điểm Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Ý kiến trao đổi Lê Văn Tiến 132 A và B nằm ngoài d và cùng phía với d. b) Dùng công cụ “Máy tính” của Cabri 2D để tính các độ dài MA, MB và tổng MA+MB. Hiển thị kết quả trên màn hình. c) Dịch chuyển M trên d và quan sát kết quả MA+MB. Phỏng đoán vị trí của M sao cho MA+MB nhỏ nhất. d) Hiện điểm vết† . Nhờ điểm vết dựng đố thị hàm số biểu diễn tổng độ dài MA+MB trên màn hình. D ịch chuyển M và quan sát trên đồ thị. Hiện điểm nhỏ nhất. e) Hiện điểm đối xứng A’ của A qua d. Dựng giao điểm M của BA’ với đường thẳng d. Phát biểu dự đoán và chứng minh bằng kiến thức lí thuyết. Nhận xét về tình huống cực trị nêu trên: Tình huống được thiết kế theo qui trình mà tác giả đã đề nghị, thể hiện nhiều ưu điểm, trong đó hai ưu điểm cần nhấn mạnh là: - Tạo được cơ hội cho HS tích cực hoạt động và tham gia giải quyết vấn đề toán học nhờ vào việc khai thác ứng dụng CNTT của chính bản thân họ. - Phát triển được ở HS khả năng quan sát, kiểm nghiệm, dự đoán như mong muốn của chương trình mới. - Tạo mối liên kết giữa hai phân môn Đại số và Hình học, mà thường bị tách rời trong quá trình dạy học. 2.3.2. Dạy học theo quan điểm của chương trình Intel Teach Mục tiêu dạy học theo quan điểm của chương trình Intel Teach là: lấy người học làm trung tâm, GV chỉ là người tổ chức; nhấn mạnh kĩ năng cộng tác, kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng sử dụng công nghệ của chính người học; quán triệt quan điểm dạy học tích hợp, dạy học liên môn. Trong bộ hồ sơ bài dạy theo quan điểm chương trình Intel Teach, bộ hồ sơ bài dạy chỉ hoàn tất sau khi quá trình dạy học kết thúc. Vì bộ hồ sơ này không chỉ có hồ sơ bài dạy của GV (nghĩa là do GV thiết kế), mà còn có cả hồ sơ HS. Hồ sơ HS bao gồm các sản phẩm mà HS tự tạo ra nhờ vào việc khai thác ứng dụng CNTT với mục tiêu phục vụ cho việc học trên lớp của mình, chẳng hạn như: † Điểm vết này tạo ra vết của điểm biểu thị MA+MB, cho phép cụ thể hóa biến thiên của MA+MB. Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 133 Website, bài trình chiếu bằng powerpoint, bản tin, áp phích,(tham khảo [6].) 2.3.3. E-learning: các giải pháp dạy học e-learning có thể khai thác là: · Trao đổi qua mạng bằng website, email, Chat Yahoo Messenger,... · Tạo các đĩa CD, DVD, VCD hỗ trợ bài dạy trên lớp, mà HS có thể tự khai thác ở nhà. Chẳng hạn, như CD-ROM/VCD “X ứ sở Boong Boong – Chương trình hỗ trợ giáo khoa cho học sinh THCS” - NXBGD 2005 là một sản phẩm đang được nhiều HS trường THCS sử dụng. Việc tạo ra các đĩa CD như vậy, đòi hỏi một sự hợp tác giữa các GV hay nhóm GV, thậm chí phải là đề án hợp tác giữa trường phổ thông và các công ty phần mềm. · Thiết kế hoặc khai thác các website dạy học trực truyến. Hiện nay, có thể dễ dàng tìm thấy các website dạng này, chẳng hạn như: www.hocmai.vn, www.toancapba.com, www.onthi.com, ... Lợi ích của việc thiết kế các chương trình hỗ trợ bài giảng trên lớp theo quan điểm e-learning: hỗ trợ tốt các bài giảng trên lớp vốn rất eo hẹp thời gian; phát triển khả năng tự học của học sinh; phát triển khả năng ứng dụng CNTT của cả GV và HS; góp phần giảm bớt tình trạng dạy thêm, học thêm. 2.4. Thiết kế các ứng dụng CNTT theo phương châm “Dạy ít hơn, học nhiều hơn” Nền giáo dục nhiều nước trên thế giới đang định hướng theo quan điểm “dạy ít hơn, học nhiều hơn”. Chẳng hạn, triết lí giáo dục của Singapore đã có sự tiến triển đáng chú ý: trước năm 2005, giáo dục Singapore vận hành với khẩu hiệu “Nhà trường tư duy, Quốc gia học tập”; từ 2005 tới nay, giáo dục của đất nước này đặt nền tảng trên quan điểm “dạy ít hơn, học nhiều hơn”. Làm thế nào để có thể “dạy ít hơn, học nhiều hơn”? Một trong những giải pháp rất hiệu quả là khai thác ứng dụng CNTT từ quan điểm dạy học e-leaning như đã trình bày ở trên. Kết luận: đổi mới PPDH là một công việc khó khăn vì nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau, trong đó CNTT chỉ là một yếu tố làm thuận lợi cho đổi mới, chứ không quyết định sự thành công của nó. Nói cách khác, chính GV mới là người có thể tạo nên sự thành công của đổi mới. Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Ý kiến trao đổi Lê Văn Tiến 134 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Lê Văn Tiến (2004), Có nên vận dụng quan điểm thực nghiệm vào dạy học toán?, Tạp chí Thông tin KHGD, số 107. [2]. Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp d ạy học môn toán ở trường phổ thông – Các tình huống dạy học điển hình, NXB ĐHQG Tp.HCM. [3]. Nguyễn Chí Thành (2007), Ứng dụng phần mềm dạy học Cabri II Plus trong dạy học toán cực trị trong chương trình toán lớp 10 trung học phổ thông, K ỉ yếu hội thảo khoa học “Chương trình, SGK và vấn đề kiểm tra đánh giá ở lớp 10 phân ban sau một năm thực hiện, ĐHSP TP.HCM. [4]. Trần Ngọc Diệp (2005), Dạy học định lý theo phương pháp tích cực với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, Luận văn tốt nghiệp đại học. [5]. Trương Tứ Hải (2007), Sử dụng phần mềm Cabri-Géomètry II Plus trong dạy học Phép biến hình nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và nâng cao hiệu quả dạy họ, Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ. [6]. IntelÒ Teach to the Future – Chương trình Dạy học cho tương lai của Intel, NXB Thanh niên, 2007. Tóm tắt Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học toán đang là một phong trào (thậm chí là “mốt”) ở nhiều trường phổ thông hiện nay. Tuy nhiên, một giờ dạy có ứng dụng CNTT không có nghĩa là giờ dạy đã được tiến hành theo phương pháp dạy học tích cực. Vậy làm thế nào để việc khai thác CNTT có thể góp phần đổi mới PPDH? Bài báo này sẽ trình bày một số yếu tố góp phần trả lời cho câu hỏi này. Abstract Applying Information Technology contributes to the innovation in teaching and learning mathematics at high school education Applying Information Technology (IT) in teaching and learning mathematics is a trend (even “the fashion”) in many high schools in Vietnam at present. However, a computer-aided teaching period does not imply an active period. In what ways can the use of IT effectively contribute to the innovation of teaching and learning methods? This article will present some possible solutions to this question.