Truyền vận phân tử - Đối lưu

LOGO GVHD : TS. MAI THANH PHONG Truyền vận phân tử - đối lưu Nhóm 1: Hoàng Mạnh Hùng Võ Đức Minh Minh Bùi Thanh Hải Nội dung Truyền vận phân tử1 Đại lượng không thứ nguyên2 Truyền vận đối lưu3 Dòng tổng4 Truyền vận phân tử a) Định luật Newton về độ nhớt :  Xét 1 dòng chảy nằm giữa 1 đĩa lớn đặt song song có tiết diện A , bị phân chia bởi 1 khoảng cách rất nhỏ Y Company Logo Truyền vận phân tử  Kết quả thực nghiệm cho thấy lực cần thiết để duy trì chuyển động của đĩa bên dưới cho 1 đơn vị diện tích tỉ lệ thuận với gradient vận tốc  Dạng vi phân của phương trình được cho bởi : µ : độ nhớt yx : ứng suất trượt yx : tốc độ biến dạng hoặc là tốc độ trượt F: lực kéo A: tiết diện V: vận tốc Y: phương y vuông gốc chiều chuyển động Truyền vận phân tử b) Định luật Fourier về sự dẫn nhiệt :  Xét 1 tấm vật liệu rắn có tiết diện A nằm giữa 2 đĩa cách nhau 1 khoảng Y. Ban đầu tấm vật liệu có nhiệt độ T0 Truyền vận phân tử  Thực nghiệm tiến hành ở trạng thái ổn định cho thấy tốc độ dòng nhiệt trên 1 đơn vị diện tích tỷ lệ thuận với gradient nhiệt độ. Tức là,  Dạng vi phân của phương trình trên được gọi là định luật Fourier về sự dẫn nhiệt : k : hệ số dẫn nhiệt Truyền vận phân tử c) Định luật đầu tiên của Fick về hiện tượng khuếch tán  Xem xét hai tấm phẳng có diện tích là A. Tấm bên dưới được bao phủ bởi một vật liệu A’ có độ hòa tan rất thấp trong dòng B chảy chậm giữa không gian của hai tấm phẳng Truyền vận phân tử  Những thông số thực nghiệm chỉ ra rằng dòng chất A tỷ lệ với gradient nồng độ  Dạng vi phân : DAB : độ khuếch tán phân tử (A vào B) Ao : nồng độ bảo hòa của A’  Nếu  không đổi thì Truyền vận phân tử  Theo nồng độ mol, định luật đầu tiên của Fick về khuếch tán được viết như sau:  J*Ay và xA là dòng chảy mol phân tử của chất A’ theo phương y và phần mol của A’ Với giả định khí lý tưởng Nội dung Truyền vận phân tử1 Đại lượng không thứ nguyên2 Truyền vận đối lưu3 Dòng tổng4 Những đại lượng không thứ nguyên  Định luật Newton về độ nhớt  Định luật về độ dẫn nhiệt của Fourier  Fick về khuếch tán => có thể được tổng quát hóa theo phương trình sau:  Các phương trình này có thể biểu diễn dưới dạng sau: Những đại lượng không thứ nguyên / được gọi là độ khuếch tán động lượng hoặc độ nhớt động học k/CP được gọi là độ khuếch tán nhiệt  Những đại lượng đồng dạng trong những phương trình cơ bản của truyền động lượng, truyền năng lượng và truyền khối Những đại lượng không thứ nguyên  Các chuẩn số: Vì các số hạng ,  và DAB có cùng đơn vị (m2/s) nên tỷ lệ của bất kỳ hai trong các số hạng này là những đại lượng không thứ nguyên. Những đại lượng không thứ nguyên Nội dung Truyền vận phân tử1 Đại lượng không thứ nguyên2 Truyền vận đối lưu3 Dòng tổng4 Truyền vận đối lưu  Dòng đối lưu của 1 đại lượng truyền vận được biễu diễn  Trong hệ 1 pha được tạo thành từ n cấu tử, định nghĩa tổng quát về vận tốc đặc trưng được biểu diễn : βi là tác nhân trọng lượng vi là vận tốc của cẩu tử i trong hệ Truyền vận đối lưu  Bảng vận tốc đặc trưng thông dụng: Nội dung Truyền vận phân tử1 Đại lượng không thứ nguyên2 Truyền vận đối lưu3 Dòng tổng4 Dòng tổng  Dòng tổng của bất kỳ đại lượng truyền vận là tổng của dòng phân tử và dòng đối lưu, vì vậy: Dòng tổng  Những thuật ngữ tương ứng dùng để biểu diễn dòng cho các loại truyền vận 1 chiều khác nhau: Dòng tổng  Tỉ lệ giữa dòng đối lưu (convective flux) và dòng phân tử ( molecular flux) như sau:  Độ biến thiên của đại lượng theo thể tích (“gradient of Quantity/Volume”) Dòng tổng  Từ 2 phương trình trên suy ra :  Chuẩn số Peclect (Pe) => Tổng quát : Dòng tổng  Lưu lượng dòng khối lượng của đại lượng i đi vào và/hoặc ra khỏi hệ thống, mi , được biểu diễn: Dòng tổng Nhìn chung, khối lượng của cấu tử i có thể vào và/ hoặc rời hệ thống theo 2 cách:  Dòng vào và/hoặc ra;  Trao đổi khối lượng giữa hệ thống và xung quanh thông qua ranh giới của hệ thống, ví dụ, sự truyền vận giữa các pha. Company Logo Dòng tổng Khi khối lượng của cấu tử i đi vào và/hoặc rời khỏi hệ thống, vận tốc đặc trưng được tính là vận tốc trung bình của dòng chảy và nó thường là đủ lớn để bỏ qua dòng truyền vận phân tử (PeM >>1). Company Logo Dòng tổng  Do đó, phương trình (2,4-9) trở thành:  Tổng quát, Tổng hợp mọi yếu tố dẫn đến tốc độ dòng khối lượng  Biểu diễn theo đại lương mol Dòng tổng Vận tốc dòng năng lượng của đại lượng i đi vào và/hoặc ra khỏi hệ thống, mi , được biểu diễn: Company Logo Dòng tổng Tương tự như trường hợp dòng khối lượng, dòng năng lượng có thể vào hoặc ra khỏi hệ thông theo 2 cách: Bằng dòng vào và/hoặc dòng ra; Bằng cách trao đổi năng lượng giữa hệ thống và xung quanh thông qua ranh giới của hệ thống dưới dạng nhiệt và công. Company Logo Dòng tổng Khi năng lượng vào và/hoặc ra khỏi hệ thống, vận tốc đặc trưng được tính bằng vận tốc trung bình của dòng và nó thường đủ lớn để bỏ qua dòng phân tử khi so sánh với dòng đối lưu, ví dụ, PeH>> 1. Company Logo Dòng tổng Company Logo LOGO