Truyền khối

Đề 1 Câu 1 Xác định thành phần pha lỏng và pha hơi của hổn hợp benzene - toluene ở nhiệt độ 950C và áp suất 760 mmHg. Cho biết áp suất hơi của benzene và toluene phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình sau : Pbenzene = 106,90565 - í1211,033/(220,79 + t)ý Ptoluene = 106,95464 - í1344,8/(219,482 + t)ý Pbenzene : áp suất hơi của benzene tính bằng mmHg Ptoluene : áp suất hơi của toluene tính bằng mmHg t : nhiệt độ (0C) Hổn hợp tuân theo định luật Raoult. Câu 2 Xác định nhiệt độ điểm sương của hổn hợp hơi có thành phần giống như kết quả của câu 1 (thành phần của pha hơi) ở áp suất 780 mmHg. Áp suất hơi của benzene và toluene phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình giống như trong câu 1. Hổn hợp tuân theo định luật Raoult. Câu 3 Một thiết bị làm việc ở áp suất thường để tách hổn hợp benzene - toluene có thành phần benzene (cấu tử dễ bay hơi) là 37,5% (theo % khối lượng). Sản phẩm đỉnh có thành phần benzene là 96% (theo % khối lượng), sản phẩm đáy có thành phần benzene là 8% (theo % khối lượng). Nhập liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi. 3.1. Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số đoạn lý thuyết, cho biết tỉ số hoàn lưu thích hợp là R = 1,5 Rmin, số liệu cân bằng của hệ benzene - toluene được cho trong bảng sau : ybenzene 0 0,118 0,214 0,380 0,511 0,619 0,712 0,790 0,854 0,910 0,959 1 xbenzene 0 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1 Nhiệt độ sôi (0C) 110,6 108,3 106,1 102,2 98,6 95,2 92,1 89,1 86,8 84,4 82,3 80,2 3.2 Tính lượng khối lượng sản phẩm đỉnh, sản phẩm đáy và khối lượng hơi ra khỏi đỉnh tháp, nếu khối lượng nhập liệu vào hệ thống là 1000 kg/giờ? Bài giải đề 1 Câu 1 (3 điểm) Gọi : xB, xT là phân mol tương ứng của benzene và toluene trong pha lỏng. yB, yT là phân mol tương ứng của benzene và toluene trong pha hơi. PB, PT là áp suất hơi tương ứng của benzene và toluene ở 950C. pB, pT là áp suất riêng phần của benzene và toluene trong hổn hợp. P là áp suất tổng cộng của hổn hợp P = 760 mmHg. Ở 950C áp suất hơi của benzene và toluene là : PB = 106,90565 - í1211,033/(220,79 + t)ý = 106,90565 - í1211,033/(220,79 + 95)ý PB = 103,070719 = 1176,843 mmHg PT = 106,95464 - í1344,8/(219,482 + t)ý = 106,95464 - í1344,8/(219,482 + 95)ý PT = 106,95464 = 476,8718 mmHg Áp dụng định luật Raoult pB = PB *xB = 1176,843*xB pT = PT*xT = 476,8718*xT = 476,8718*(1- xB) (vì xB + xT =1) P = pB + pT = 760 mmHg Þ 1176,843*xB + 476,8718(1- xB) = 760 Þ 1176,843*xB + 476,8718 - 476,8718*xB = 760 Þ 699,9713 *xB = 283,1282 Þ xB = 283,1282 /699,9713 xB = 0,4045, xT = 1- xB = 1- 0,4045 = 0,5955 yB = (PB *xB)/P = (1176,843* 0,4055)/760 = 0,6263 Þ yT = 1- yB = 1- 0,6263 = 0,3736. Vậy : Thành phần của pha lỏng là : xB = 0,4045 = 40,45%, xT = 0,5955 = 59,55% Thành phần của pha hơi là : yB = 0,6263 = 62,63%, yT = 0,3737 = 37,37% Câu 2 (3 điểm) Gọi : xB, xT là phân mol tương ứng của benzene và toluene trong pha lỏng. yB, yT là phân mol tương ứng của benzene và toluene trong pha hơi. PB, PT là áp suất hơi tương ứng của benzene và toluene ở 950C. P là áp suất tổng cộng của hổn hợp P = 780 mmHg. Theo kết quả câu 1 : yB = 0,6263 = 62,63% yT = 0,3737 = 37,37% Áp dụng định luật Raoult : yB = (PB *xB)/P = 0,6263 Þ xB = (P/PB)*0,6263 = (780 *0,6263)/PB Þ xB = 488,514/ PB yT = (PT *xT)/P = 0,3737 Þ xT = (P/PT)*0,3737 = (780 *0,3737)/PT Þ xT = 291,4573/ PT Vì hệ thống có 2 cấu tử nên xB + xT =1 Þ (488,514/ PB) + (291,4573/ PT) =1 Ở mổi nhiệt độ sẽ tồn tại áp suất hơi tương ứng của benzene (PB) và toluene (PT), nhiệt độ điểm sương của hổn hợp là nhiệt độ ứng với áp suất hơi đáp ứng phương trình (488,514/ PB) + (291,4573/ PT) =1. Do đó để tìm nhiệt độ điểm sương của hổn hợp sử dụng phương pháp thử sai, giả sử một nhiệt độ sẽ có một áp suất hơi tương ứng của benzene (PB) và toluene (PT) nhiệt độ nào đáp ứng phương trình (488,514/ PB) + (291,4573/ PT) =1 là nhiệt độ điểm sương của hổn hợp. Kết quả trình bày ở bảng sau: Nhiệt độ (0C) PB (mm Hg) PT (mm Hg) (488,514/ PB) + (291,4573/ PT) 90 1020,991 406,7378 0,4785 + 0,7158 = 1,1943 100 1350,491 556,3219 0,3617 + 0,5233 = 0,8850 96 1210,108 491,99 0,4037 + 0,5918 = 0,9955 95,8 1203,398 488,936 0,4059 + 0,5954 = 1,0013 Vậy nhiệt độ điểm sương của hổn hợp là 95,80C Câu 3 (4 điểm) Hơi ra khỏi đỉnh tháp G ? Thiết bị chưng cất Thiết bị ngưng tụ (2) Sản phẩm đỉnh D? wD = 0,96 (96% khối lượng) Hoàn lưu L Nhập liệu F = 1000kg/giờ wF = 0,375 (37,5% khối lượng) Thiết bị đun sôi đáy tháp Sản phẩm đáy W? ww = 0,08 (8% khối lượng) (1) 3.1. Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số đoạn lý thuyết : Benzene (C6H6) có khối lượng phân tử là MB = 78 Toluene (C7H8) có khối lượng phân tử là MT = 92 Gọi xF, xW, xD là phân mol tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh. Gọi wF, wW, wD là phần trăm khối lượng tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh : Theo đề bài wF = 37,5% = 0,375, wW = 8% = 0,08 và wD = 96% = 0,96 Đổi thành phần phần trăm khối lượng thành phân mol theo công thức : Tương tự đối với xD và xW Þ xF = 0,4144, xW = 0,093, xD = 0,966 Sử dụng phép nội suy từ bảng dử liệu cân bằng Þ y*F = 0,632 Vì nhập liệu vào tháp ở nhiệt độ sôi nên tỉ số hoàn lưu tối thiểu được xác định theo công thức : Theo đề bài tỉ số hoàn lưu thích hợp là R = 1,5*Rmin = 1,5 * 1,532 = 2,3 Þ Phương trình đường làm việc của đoạn luyện là : Để xác định số đoạn lý thuyết cần thực hiện những bước sau : - Vẽ giản đồ cân bằng x-y theo số liệu cân bằng trong đề bài. - Vẽ đường làm việc của đoạn luyện là phương trình đường thẳng đi qua điểm (xD = 0,966; y = 0,966) và đi qua điểm (x = 0; y = 0,293) - Vẽ đường trạng thái nhập liệu là đường thẳng đứng song song với trục tung và có toạ độ x = xF = 0,414 - Vẽ đường làm việc phần chưng là đường thẳng qua điểm (xW = 0,093; y = 0,093) và giao điểm của đường làm việc phần luyện và đường trạng thái nhập liệu. - Vẽ số bậc thay đỗi nồng độ Þ số đoạn lý thuyết. 3.2 Tính lượng khối lượng sản phẩm đỉnh, sản phẩm đáy và khối lượng hơi ra khỏi đỉnh tháp, nếu khối lượng nhập liệu vào hệ thống là 1000 kg/giờ Chọn căn bản tính 1 giờ Gọi F, W, D lần lượt là khối lượng nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh, F = 1000 kg/giờ; wF, wW, wD là phần trăm khối lượng tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) tương ứng trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh. L là khối lượng hoàn lưu và G là khối lượng lượng hơi ra khỏi đỉnh tháp. Cân bằng vật chất tổng quát toàn hệ thống theo đường biên (1) trong hình vẽ F = D +W =1000 (1) Cân bằng đối với cấu tử dễ bay hơi : F*wF = DwD + WwB = 0,96D + 0,08W =1000*0,375 = 375 (2) Giải hệ thống phương trình (1) và (2) D + W = 1000 (1) 0,96D + 0,08W = 375 (2) D = 335; W = 665 Cân bằng vật chất đối với thiết bị ngưng tụ theo đường biên (2) G = L + D = 2,3D + D = 3,3 D (vì theo định nghĩa R = L/D =2,3 Þ L = 2,3D) Þ G = 335 * 3,3 = 1105,5 Vậy : Khối lượng sản phẩm đỉnh là 335 kg/giờ Khối lượng sản phẩm đáy là 665 kg/giờ Khối lượng hơi thoát ra khỏi đỉnh tháp là 1105,5 kg/giờ. Đề 2 Câu 1 Xác định nhiệt độ điểm sương của hổn hợp hơi gồm có 40% (theo % khối lượng) acetone (C3H6O), 40% (theo % khối lượng) ethanol (C2H6O) và 20% (theo % khối lượng) methanol (CH4O). Áp suất tổng cộng của hổn hợp là 750 mmHg. Cho biết áp suất hơi của acetone, ethanol và methanol phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình như sau : Pacetone = 107,02447 - í1161/(224 + t)ý Pethanol = 108,04494 - í1554,3/(222,65 + t)ý Pmethanol = 107,87863 - í1473,11/(230 + t)ý Pacetone : áp suất hơi của acetone tính bằng mmHg Pethanol : áp suất hơi của ethanol tính bằng mmHg Pmethanol : áp suất hơi của methanol tính bằng mmHg t : nhiệt độ (0C) Hổn hợp tuân theo định luật Raoult. Câu 2 Một thiết bị làm việc ở áp suất thường để tách hổn hợp benzene - toluene có thành phần benzene (cấu tử dễ bay hơi) là 30% (theo % khối lượng). Sản phẩm đỉnh có thành phần benzene là 90% (theo % khối lượng), sản phẩm đáy có thành phần benzene là 10% (theo % khối lượng). Nhập liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi. 2.1. Tính lượng khối lượng sản phẩm đỉnh, sản phẩm đáy, tính khối lượng hổn hợp hoàn lưu và tỉ số hoàn lưu. 2.2 Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số đoạn lý thuyết, số liệu cân bằng của hệ benzene - toluene được cho trong bảng sau : ybenzene 0 0,118 0,214 0,380 0,511 0,619 0,712 0,790 0,854 0,910 0,959 1 xbenzene 0 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1 Nhiệt độ sôi (0C) 110,6 108,3 106,1 102,2 98,6 95,2 92,1 89,1 86,8 84,4 82,3 80,2 Cho biết khối lượng nhập liệu vào hệ thống là 1200 kg/giờ? Khối lượng hơi thoát ra khỏi đỉnh tháp là 1080 kg/giờ Tỉ số hoàn lưu được định nghĩa là R = L/D. L là khối lượng hổn hợp hoàn lưu và D là khối lượng sản phẩm đỉnh Bài giải đề 2 Câu 1 Gọi : MA, ME và MM là phân tử lượng tương ứng của acetone (C3H6O), ethanol (C2H6O) và methanol (CH4O) Þ MA = 58, ME = 46 và MM = 32 yA, yE và yM là phân mol tương ứng của acetone, ethanol và methanol trong hổn hợp hơi. wA, wE và wM là % khối lượng tương ứng của acetone, ethanol và methanol trong hổn hợp hơi :wA = 40%, wE = 40% và wM = 20%. xA, xE và xM là phân mol tương ứng của acetone, ethanol và methanol trong pha lỏng cân bằng với pha hơi ở nhiệt độ điểm sương. PA, PE và PM là áp suất hơi tương ứng của acetone, ethanol và methanol . P là áp suất tổng cộng của hổn hợp hơi P = 750 mmHg. Đổi % khối lượng hổn hợp hơi sang % mol (phân mol) theo công thức : Tương tự đối với yE và yM Þ yA = 0,316 (31,6 % mol), yE = 0,398 (39,8 % mol) và yM = 0,286 (28,6 %mol) Áp dụng định luật Raoult yA = (PA *xA)/P = 0,316 Þ xA = (P/PA)*0,316 = (750 *0,316)/PA Þ xA = 237/ PA yE = (PE *xE)/P = 0,398 Þ xE = (P/PE)*0,398 = (750 *0,398)/PE Þ xE = 298,5/ PE yM = (PM *xM)/P = 0,286 Þ xM = (P/PM)*0,286 = (750 *0,286)/PM Þ xM = 214,5/ PM Vì hệ thống có 2 cấu tử nên xA + xE + xM =1 Þ (237/ PA) + (298,5/ PE) + (214,5/ PM) =1 Ở mổi nhiệt độ sẽ tồn tại áp suất hơi tương ứng của acetone (PA), ethanol (PE) và methanol (PM), nhiệt độ điểm sương của hổn hợp là nhiệt độ ứng với áp suất hơi đáp ứng phương trình (237/ PA) + (298,5/ PE) + (214,5/ PM) =1. Do đó để tìm nhiệt độ điểm sương của hổn hợp sử dụng phương pháp thử sai, giả sử một nhiệt độ sẽ có một áp suất hơi tương ứng của acetone (PA), ethanol (PE) và methanol (PM)nhiệt độ nào đáp ứng phương trình (237/ PA) + (298,5/ PE) + (214,5/ PM) =1 là nhiệt độ điểm sương của hổn hợp. Kết quả trình bày ở bảng sau: Nhiệt độ (0C) PA (mm Hg) PE (mm Hg) PM (mm Hg) (237/ PA) + (298,5/ PE) + (214,5/ PM) 72 1265,739 588,6645 1001,803 0,90851 70 1189,845 541,7732 929,5298 0,980916 69 1153,487 519,5255 895,0364 1,019682 69,5 1171,556 530,5518 912,1489 1 Vậy nhiệt độ điểm sương của hổn hợp là 69,50C Hơi ra khỏi đỉnh tháp G =1080 kg/giờ Câu 2 Thiết bị chưng cất Thiết bị ngưng tụ (2) Hoàn lưu L? Tỉ số hoàn lưu R? Sản phẩm đỉnh D? wD = 0,90 (90% khối lượng) Nhập liệu F = 1200kg/giờ wF = 0,30 (30% khối lượng) Thiết bị đun sôi đáy tháp Sản phẩm đáy W? ww = 0,10 (10% khối lượng) (1) 2.1. Tính lượng khối lượng sản phẩm đỉnh, sản phẩm đáy, tính khối lượng hoàn lưu và tỉ số hoàn lưu (3 điểm). Chọn căn bản tính 1 giờ Gọi F, W, D lần lượt là khối lượng nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh, F = 1200 kg/giờ; wF, wW, wD là phần trăm khối lượng tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) tương ứng trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh. Theo đề bài wF = 30% = 0,30, wW = 10% = 0,10 và wD = 90% = 0,90 L là khối lượng hoàn lưu và G là khối lượng lượng hơi ra khỏi đỉnh tháp, G =1080 kg/giờ. Cân bằng vật chất tổng quát toàn hệ thống theo đường biên (1) trong hình vẽ F = D +W =1200 (1) Cân bằng đối với cấu tử dễ bay hơi : F*wF = DwD + WwB = 0,90D + 0,10W =1200*0,30 = 360 (2) Giải hệ thống phương trình (1) và (2) D + W = 1200 (1) 0,90D + 0,10W = 360 (2) D = 300; W = 900 Cân bằng vật chất đối với thiết bị ngưng tụ theo đường biên (2) G = L + D Þ L = G - D = 1080 - 300 = 780 Theo định nghĩa R = L/D = 780/300 = 2,6 Vậy : Khối lượng sản phẩm đỉnh là 300 kg/giờ. Khối lượng sản phẩm đáy là 900 kg/giờ. Khối lượng hổn hợp hoàn lưu là 780 kg/giờ. Tỉ số hoàn lưu R = 2,6 2.2. Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số đoạn lý thuyết (3 điểm): Benzene (C6H6) có khối lượng phân tử là MB = 78 Toluene (C7H8) có khối lượng phân tử là MT = 92 Gọi xF, xW, xD là phân mol tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh. Gọi wF, wW, wD là phần trăm khối lượng tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh : Theo đề bài wF = 30% = 0,30, wW = 10% = 0,10 và wD = 90% = 0,90 Đổi thành phần phần trăm khối lượng thành phân mol theo công thức : Tương tự đối với xD và xW Þ xF = 0,336, xW = 0,116, xD = 0,914 Từ kết quả phần 2.1 Þ R = 2,6 Þ Phương trình đường làm việc của đoạn luyện là : Để xác định số đoạn lý thuyết cần thực hiện những bước sau : - Vẽ giản đồ cân bằng x-y theo số liệu cân bằng trong đề bài. - Vẽ đường làm việc của đoạn luyện là phương trình đường thẳng đi qua điểm (xD = 0,914; y = 0,914) và đi qua điểm (x = 0; y = 0,254) - Vẽ đường trạng thái nhập liệu là đường thẳng đứng song song với trục tung và có toạ độ x = xF = 0,336 - Vẽ đường làm việc phần chưng là đường thẳng qua điểm (xW = 0,116; y = 0,116) và giao điểm của đường làm việc phần luyện và đường trạng thái nhập liệu. - Vẽ số bậc thay đỗi nồng độ Þ số đoạn lý thuyết. Đề 3 Câu I : Một dung dịch lỏng gồm có 256g rượu methanol (CH3OH), 322g rượu ethanol (C2H5OH) và 300g acetic acid (CH3COOH) ở nhiệt độ 75OC. 1. Tính áp suất tổng cộng và phân mol của pha hơi cân bằng với pha lỏng của dung dịch trên. 2. Xác định nhiệt độ điểm sương của hổn hợp hơi có thành phần giống như thành phần pha hơi cân bằng với dung dịch lỏng kể trên (kết quả câu 1) ở áp suất tổng cộng là 0,9 atm. Hổn hợp tuân theo định luật Raoult Áp suất hơi của các chất phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình như sau : P = 10A - íB/(C + t)ý Với : P : Áp suất hơi tính bằng đơn vị mmHg t : nhiệt độ 0C A,B,C : Hằng số tùy thuộc từng chất tìm trong bảng như sau Hợp chất Công thức Nhiệt độ áp dụng A B C Acetic acid C2H4O2 360C ÷ 1700C 7,18807 1416,7 211 Acetone C3H6O Mọi nhiệt độ 7,02447 1161 224 Ammonia NH3 -830C ÷ 600C 7,55466 1002,711 247,885 Benzene C6H6 Mọi nhiệt độ 6,90565 1211,033 220,790 Carbon di sulfide CS2 -100C ÷ 1600C 6,85145 1122,500 236,460 Ethyl alcohol C2H5OH Mọi nhiệt độ 8,04494 1554,300 222,650 Methyl alcohol CH3OH -200C ÷ 1400C 7,87863 1473,110 230 Toluene C7H8 Mọi nhiệt độ 6,95464 1344,800 219,482 Câu II : Một thiết bị làm việc ở áp suất thường để tách hổn hợp benzene - toluene có thành phần benzene (cấu tử dễ bay hơi) là 30% mol. Sản phẩm đỉnh có thành phần benzene là 90% mol, sản phẩm đáy có thành phần benzene là 10% mol. Nhập liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi. 1. Tính lượng khối lượng sản phẩm đỉnh, sản phẩm đáy, tính khối lượng hoàn lưu và tỉ số hoàn lưu? Tỉ số hoàn lưu R được định nghĩa là tỉ số giữa tổng số mol hoàn lưu với tổng số mol sản phẩm đỉnh (R = L/D). Cho biết khối lượng nhập liệu vào hệ thống là 1053,6 kg/giờ? Khối lượng hơi thoát ra khỏi đỉnh tháp là 857,52 kg/giờ 2. Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số bậc thay đỗi nồng độ lý thuyết. Sử dụng giá trị của tỉ số hoàn lưu trong kết quả của tỉ số hoàn lưu trong câu 1là giá trị của tỉ số hoàn lưu thích hợp. Số liệu cân bằng của hệ benzene - toluene được cho trong bảng sau : ybenzene 0 0,118 0,214 0,380 0,511 0,619 0,712 0,790 0,854 0,910 0,959 1 xbenzene 0 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1 Nhiệt độ sôi (0C) 110,6 108,3 106,1 102,2 98,6 95,2 92,1 89,1 86,8 84,4 82,3 80,2 Bài giải đề 3 Câu I : 1. Tính áp suất tổng cộng và phân mol của pha hơi cân bằng với pha lỏng trong dung dịch methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH). Gọi : MM, ME và MA là khối lượng phân tử tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) Þ MM = 32, ME = 46 và MA = 60 mM, mE và mA là khối lượng tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) có trong dung dịch. Theo đề bài mM = 256g, mE = 322g và mA = 300g. nM, nE và nA là số gmol tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) trong dung dịch. xM, xE và xA là phân mol tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) trong dung dịch lỏng (pha lỏng) yM, yE và yA là phân mol tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) trong pha hơi cân bằng với pha lỏng PM, PE và PA là áp suất hơi tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) ở 750C pM, pE và pA là áp suất riêng phần tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) trong pha hơi cân bằng với pha lỏng ở 750C. P là áp suất tổng cộng của hệ thống P = pM + pE + pA Số gmol methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) trong dung dịch là : nM = mM/MM = 256/32 = 8 gmol nE = mE/ME = 322/46 = 7 gmol nA = mA/MA = 300/60 = 5 gmol Þ Tổng số gmol của hổn hợp lỏng là : n = 8 + 7 + 5 = 20gmol Phân mol methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) trong dung dịch là : xM = nM/n = 8/20 = 0,40 xE = nE/n = 7/20 = 0,35 xA = nA/n = 5/20 = 0,25 Áp suất hơi của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) ở 750C là PM = 10A-{B/(C + T)} = 107,87683 -{1473,11/(230 + 75)}= 1118,822 mmHg PE = 10A-{B/(C + T)} = 108,04494 -{1554,3/(222,650 + 75)}= 665,327 mmHg PA = 10A-{B/(C + T)} = 107,18807 -{1416,7/(211 + 75)}= 171,622 mmHg Áp dụng định luật Raoult Þ áp suất riêng phần tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) ở 750C là pM = PM *xM = 1118,822 *0.4 = 447,529 mmHg pE = PE *xE = 665,237 *0,35 = 232,833 mmHg pA = PA *xA = 171,622 *0,25 = 42,905 mmHg Áp suất tổng cộng của hệ thống là P = pM+ pE + pA= 723,267 mmHg Phân mol của pha hơi cân bằng với pha lỏng là : yM = pM / P = 473,129/723,267 = 0,6188 = 61,88% yE = pE / P = 232,833/723,267 = 0,3219 = 32,19% yA = pA / P = 42,905/723,267 = 0,0593 = 5,93% 2. Tính nhiệt độ điểm sương của hổn hợp hơi ở 0,9 atm. Áp suất P = 0,9 atm = 0,9 x 760 = 684 mmHg Gọi: yM, yE và yA là phân mol tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) trong hổn hợp hơi. yM = 0,6188, yE = 0,3219 và yA= 0,0593 (theo kết quả câu trên) xM, xE và xA là phân mol tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) trong pha lỏng cân bằng với yM, yE, yA ở nhiệt độ điểm sương. PM, PE và PA là áp suất hơi tương ứng của methanol (CH3OH), ethanol (C2H5OH) và acid acetic (CH3COOH) ở nhiệt độ điểm sương. Áp dụng định luật Raoult đối với hổn hợp : yM = (PM/P)/xM = (PM/684)/xM = 0,6318 Þ xM = (0,6188*684)/PM = 423,2592/PM yE = (PE/P)/xE = (PE/684)/xE = 0,32199 Þ xE = (0,3219*684)/PE = 220,1796/PE yA = (PA/P)/xA = (PA/684)/xA = 0,0593 Þ xA = (0,0593*684)/PA = 40,5612/PA Vì hổn hợp có 3 cấu tử nên xM + xE + xA = 1 Þ (423,2592/PM) + (220,1796/PE) + (40,5612/PA) = 1 Ở mổi nhiệt độ sẽ tồn tại áp suất hơi tương ứng của methanol (PM), ethanol (PE) và acid acetic (PA), nhiệt độ điểm sương của hổn hợp là nhiệt độ ứng với áp suất hơi đáp ứng phương trình (423,2592/PM)+(220,1796/PE)+(40,5612/PA) = 1. Do đó để tìm nhiệt độ điểm sương của hổn hợp sử dụng phương pháp thử sai, giả sử một nhiệt độ sẽ có một áp suất hơi tương ứng của acetone (PA), ethanol (PE) và methanol (PM)nhiệt độ nào đáp ứng phương trình (423,2592/PM) + (220,1796/PE) + (40,5612/PA) = 1 là nhiệt độ điểm sương của hổn hợp. Kết quả trình bày ở bảng sau: Nhiệt độ (0C) PM (mm Hg) PE (mm Hg) PA (mm Hg) (423,2592/PM) + (220,1796/PE) + (40,5612/PA) 65 767,4265 438,0244 113,527 1,4114 > 1 70 929.5298 541,7732 140,0983 1,1512 > 1 75 1118,822 665,3269 171,6222 0,9455 < 1 73.5 1053.798 626.017 161.6057 1 Nhiệt độ điểm sương của hổn hợp là 73,50C Câu II : 1. Tính khối lượng sản phẩm đỉnh, sản phẩm đáy, khối lượng hoàn lưu và tỉ số hoàn lưu. Chọn căn bản tính 1 giờ toàn hệ thống theo đường biên (1) Gọi F là số kgmol/giờ hổn hợp nhập liệu, D là số kgmol/giờ hổn hợp sản phẩm đỉnh và W là số kgmol/giờ hổn hợp sản phẩm đáy. xF, xW, xD là phân mol tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh. Hơi ra khỏi đỉnh tháp G = 857,52 kg/giờ Thiết bị chưng cất Thiết bị ngưng tụ (2) Sản phẩm đỉnh D? xD = 0,90 (90% mol) Hoàn lưu L Nhập liệu F = 1053,6kg/giờ xF = 0,30 (30% mol) Thiết bị đun sôi đáy tháp Sản phẩm đáy W? xw = 0,10 (10% mol) (1) xF = 0,30 xW =0,10 xD = 0,90 (theo đề bài) MF là phân tử lượng trung bình của nhập liệu. Benzene (C6H6) có khối lượng phân tử là MB = 78 Toluene (C7H8) có khối lượng phân tử là MT = 92 Phân tử lượng trung bình của nhập liệu là MF = (xF*MB)+ [(1-xF)*MT] = (0,3*78)+[(1-0,3)*92] = 87,8 g/gmol Phân tử lượng trung bình của sản phẩm đỉnh MD= (xDMD) + (1-xD)*MT] = (0,9*78)+[(1-0,9)*92] = 79,4 g/gmol Số kgmol hổn hợp nhập liệu là : F = 1053,6/87,8 = 12 kgmol/giờ Số kgmol hơi ra khỏi đỉnh tháp là G = 857,52/79,4 = 10,8 kgmol/giờ Cân bằng vật chất tổng quát toàn hệ thống theo đường biên (1) : F = D + W = 12 (1) Cân bằng đối với benzene (cấu tử dễ bay hơi) 0,3F = 0,9D + 0,1W = 0,3*12 = 3,6 (2) Giải hệ thống phương trình (1) và (2): D + W = 12 (1) 0,9D + 0,1W = 3,6 (2) Þ D = 3 và W = 9 Cân bằng khối lượng hệ thống ngưng tụ d8ường biên (2) G = D + L Þ L = G - D = 10,8 - 3 = 7,8 Tỉ số hoàn lưu là 7,8/3 = 2,6 Khối lượng sản phẩm đỉnh là D = 3kgmol = 3* 79,4 = 238,2 kg/giờ Khối lượng sản phẩm đáy là W = 1053,6 - 238,2 = 815,4 kg/giờ Khối lượng hoàn lưu là 7,8 *79,4 = 619.32 kg/giờ Tỉ số hoàn lưu là R = 2,6. 2. Thiết lập phương trình đường làm việc của đoạn luyện ..... Phương trình đường làm việc của đoạn luyện là : Để xác định số đoạn lý thuyết cần thực hiện những bước sau : - Vẽ giản đồ cân bằng x-y theo số liệu cân bằng trong đề bài. - Vẽ đường làm việc của đoạn luyện là phương trình đường thẳng đi qua điểm (x = xD = 0,9 ; y = 0,9) và đi qua điểm (x = 0; y = 0,25) - Vẽ đường trạng thái nhập liệu là đường thẳng đứng song song với trục tung và có toạ độ (x = xF = 0,30; y = xF = 0,30) vì nguyên liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi. - Vẽ đường làm việc phần chưng là đường thẳng qua điểm (x = xW = 0,1; y = 0,1) và giao điểm của đường làm việc phần luyện với đường trạng thái nhập liệu. - Vẽ số bậc thay đỗi nồng độ Þ số đoạn lý thuyết. Đề 4 Một thiết bị làm việc ở áp suất thường để tách hổn hợp benzene - toluene có thành phần benzene (cấu tử dễ bay hơi) là 30% mol. Sản phẩm đỉnh có thành phần benzene là 96% mol, sản phẩm đáy có thành phần benzene là 10% mol. Nhập liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi là 98,60C.. Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số đoạn lý thuyết. Áp suất hơi của các chất phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình như sau : P = 10A - íB/(C + t)ý Với : P : Áp suất hơi tính bằng đơn vị mmHg t : nhiệt độ 0C A,B,C : Hằng số tùy thuộc từng chất tìm trong bảng như sau Hợp chất Công thức Nhiệt độ áp dụng A B C Acetic acid C2H4O2 360C ÷ 1700C 7,18807 1416,7 211 Benzene C6H6 Mọi nhiệt độ 6,90565 1211,033 220,790 Carbon di sulfide CS2 -100C ÷ 1600C 6,85145 1122,500 236,460 Ethyl alcohol C2H5OH Mọi nhiệt độ 8,04494 1554,300 222,650 Methyl alcohol CH3OH -200C ÷ 1400C 7,87863 1473,110 230 Toluene C7H8 Mọi nhiệt độ 6,95464 1344,800 219,482 Bài giải đề 4 Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số đoạn lý thuyết (3 điểm): Gọi xF, xW, xD là phân mol tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh. Theo đề bài xF = 30% = 0,30 ; xW = 10% = 0,10 và xD = 96% = 0,96 Phương trình đường làm việc của đoạn luyện có dạng như sau : y= (R/R+1)x + (xD/R+1) R là tỉ số hoàn lưu R = β*Rmin Vì nguyên liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi nên tỉ số hoàn lưu tối thiểu được tính theo công thức như sau Rmin = (xD –yF*)/(yF*-xF) với yF* là phân mol của cấu tử dễ bay hơi trong pha hơi cân bằng với xF. yF* được tìm theo phương trình đường cân bằng như sau : y = αx / [1+ (α – 1)x]. Với α = PB/PT là độ bay hơi tương đối. PB là áp suất hơi của benzene PB = 106,90565 - í1211,033/(220,79 + t)ý = 106,90565 - í1211,033/(220,79 + 98,6)ý PB = 103,114 = 1300 mmHg PT là áp suất hơi của toluene PT = 106,95464 - í1344,8/(219,482 + t)ý = 106,95464 - í1344,8/(219,482 + 98,6)ý PT = 102,7268 = 533,09 mmHg Þ α = PB/PT = 1300/533,09 = 2,44 Þ Phương trình đường cân bằng : y = αx / [1+ (α – 1)x] Þ y = 2,44x/ (1+1,44x) Þ yF* = 2,44*0,3/ (1+ 1,44*0,3) = 0,511 Rmin = (xD –yF*)/(yF*-xF) = (0,96-0,511)/0,511-0,30) = 2,08 chọn β = 1,5 Þ R = 1,5 Rmin = 1,5*2,08 = 3,12 Phương trình đường làm việc của đoạn luyện : y= (R/R+1)x + (xD/R+1) = (3,12/3,12+1)x + (0,96/3,12+1) = 0,76x + 0,233 Để xác định số đoạn lý thuyết cần thực hiện những bước sau : - Vẽ giản đồ cân bằng x-y theo phương trình đường cân bằng. - Vẽ đường làm việc của đoạn luyện là phương trình đường thẳng đi qua điểm (xD = 0,96; y = 0,96) và đi qua điểm (x = 0; y = 0,233) - Vẽ đường trạng thái nhập liệu là đường thẳng đứng song song với trục tung và có toạ độ x = xF = 0,30 (vì nguyên liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi) - Vẽ đường làm việc phần chưng là đường thẳng qua điểm (xW = 0,10; y = 0,10) và giao điểm của đường làm việc phần luyện và đường trạng thái nhập liệu. - Vẽ số bậc thay đỗi nồng độ Þ số đoạn lý thuyết. Đề 5 Câu 1 : Một hổn hợp hơi gồm có 112g nitrogen (N2), 24g hydrogen (H2) và 176g carbon dioxide (CO2) được chứa trong bình chứa kín ở nhiệt độ 00C. @ Tính thể tích của bình sao cho áp suất tổng cộng trong bình là 2 atm ? @ Giử thể tích bình chứa không thay đổi (như kết quả câu 1) nếu nhiệt độ của bình được tăng lên đến 1270C nitrogen sẽ tác dụng với hydrogen theo phản ứng như sau : N2 + 3H2 2NH3. Tỉ lệ phản ứng là 50% (chỉ 50% số gmole nitrogen có trong hổn hợp phản ứng với hydrogen tương ứng), CO2 không tham gia phản ứng. Tính phân tử lượng trung bình và áp suất của hổn hợp ở sau khi phản ứng xảy ra? Hổn hợp tuân theo định luật khí lý tưởng, cho biết hằng số R = 0,08206 [(lit.atm)/(gmole.0K)] Câu 2 : Một dung dịch lỏng gồm có 1280 kg/giờ methanol (CH3OH) và 2760 kg/giờ ethanol (C2H5OH) được cho vào thiết bị chưng cất ở nhiệt độ sôi (trạng thái lỏng bảo hòa), sau quá trình chưng cất sản phẩm đỉnh thu được có thành phần 90% mol methanol trong khi sản phẩm đáy có thành phần methanol là 10% mol. 2.1 Tính khối lượng sản phẩm đỉnh, sản phẩm đáy và tính tỉ số hoàn lưu (tỉ số hoàn lưu là tỉ số giữa số kgmol hoàn lưu so với số kgmol sản phẩm đỉnh). Cho biết lượng hơi đi vào thiết bị ngưng tụ là 131,25 kgmol/giờ. 2.2 Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số đoạn lý thuyết, tỉ số hoàn lưu thích hợp được sử dụng là kết quả tỉ số hoàn lưu trong câu 2.1. Bài giải đề 5 Câu 1.1 Nitrogen có phân tử lượng là 28g Þ số gmol nitrogen có trong hổn hợp là 112/28 = 4 gmol Hydrogen có phân tử lượng là 2g Þ Số gmol hydrogen có trong hổn hợp là 24/2 = 12 gmol CO2 có khối lượng phân tử là 44g Þ Số gmol CO2 có trong hổn hợp là 176/44 = 4 gmol Số gmol tổng cộng của hổn hợp là n = 4 + 12 + 4 = 20 gmol Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng : PV = nRT Þ V = (nRT)/P n = 20 gmol, R = 0,08206 [(lit.atm)/(gmole.0K)], T = 00C = 2730K, P = 2 atm Þ V = (nRT)/P = (20 x 0,008206 x 273)/2 = 224,024 lit Câu 1.2 Phản ứng tạo thanh ammoniac như sau : N2 + 3H2 2NH3 1gmol 3 gmol 2 gmol Vì tỉ lệ phản ứng chỉ có 50% nên : Số gmol nitrogen tham gia phản ứng là 4gmol*0,50 = 2gmol Số gmol nitrogen còn lại trong hổn hợp là : 4 – 2 = 2 gmol Số gmol hydrogen tham gia phản ứng là 2*3 = 6 gmol số gmol hydrogen còn lại trong hổn hợp là 12 – 6 = 6 gmol Số gmol ammoniac sinh ra là 4 gmol Số gmole carbon dioxide trong hổn hợp là 4gmol Tổng số mol của hổn hợp sau phản ứng là 2 + 6 + 4 + 4 = 16 gmol Phân tử lượng trung bình của hổn hợp sau phản ứng là : 312/16 = 19,5 g/gmol Áp suất trong bình chứa được tính theo phương trình trạng thái khí lý tưởng : PV = nRT Þ P = nRT / V n = 18 gmol; R= 0,08206 lit.atm/gmol.0K; T = 1270C = 127 + 273 = 4000K; V = 224.024lit P = (16 x 0,08206 x 400) / 224.024 = 2,335 atm Câu 2.1 ŒThiết bị chưng cất Sản phẩm đáy W? xw = 0,10 (10% mol) Sản phẩm đỉnh D? xD = 0,90 (90% mol) Nhập liệu F 1280 kg/giờ methanol 2760 kg/giờ ethanol Hơi vào thiết bị ngưng tụ (131,25 kgmol/giờ) Hoàn lưu L Thiết bị ngưng tụ Thiết bị đun sôi đáy tháp  Chọn căn bản 1giờ hoạt động Gọi : F là số kgmol/giờ nguyên liệu vào hệ thống D là số kgmol/giờ sản phẩm đỉnh W là số kgmol /giờ sản phẩm đáy L là số kgmol/giờ hoàn lưu G là số kgmol/giờ hơi vào thiết bị ngưng tụ G = 131,25 kgmol/giờ (theo đầu bài) R là tỉ số hoàn lưu R = L/D xF, xD, xW là phân mol tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (methanol) trong nguyên liệu (F), sản phẩm đỉnh (D) và sản phẩm đáy (W) Methanol có khối lượng phân tử là 32 và ethanol có khối lượng phân tử là 46 Þ số kgmol/giờ methanol vào hệ thống là 1280/32 = 40 kgmol/giờ Þ số kgmol/giờ ethanol vào hệ thống là 2760/46 = 60 kgmol/giờ Þ số kgmol/giờ nguyên liệu vào hệ thống là F = 40 + 60 = 100 kgmol/giờ Þ xF = 40/100 = 0,40 ; xD = 0,90 và xW = 0,10 (theo đề bài) Xét hệ thống theo đường biên Œ : Cân bằng tổng quát toàn hệ thống : F = D + W = 100 (1) Cân bằng đối với cấu tử dễ bay hơi : 0,40F = 0,90D + 0,10W = 40 (2) Giải hệ thống phương trình (1) và (2) D + W = 100 0,9D + 0,1W = 40 Þ D = 37,5 kgmol/giờ và W = 62,5 kgmol/giờ Xét hệ thống đường biên  Cân bằng vật chất toàn hệ thống G = L + D Þ L = G - D = 131,25 - 37,5 = 93,75 kgmol/giờ Tỉ số hoàn lưu R = L/D = 93,75/37,5 Þ R = 2.5 Þ Số kgmol sản phẩm đỉnh là D = 37,5 kgmol/giờ Số kgmol sản phẩm đáy là D = 62,5 kgmol/giờ Tỉ số hoàn lưu R = 2,5 Câu 2.2 Theo kết quả câu 2.1 R = 2,5 Phương trình đường làm việc của đoạn luyện có dạng như sau : y = (R/R+1)x + (xD/R+1) = (2,5/3,5) x + (0,90/3,5) = 0,71x + 0,257 Để xác định số đoạn lý thuyết cần thực hiện những bước sau : - Vẽ giản đồ cân bằng x-y theo số liệu cân bằng. - Vẽ đường làm việc của đoạn luyện là phương trình đường thẳng đi qua điểm (xD = 0,90; y = 0,90) và đi qua điểm (x = 0; y = 0,257) - Vẽ đường trạng thái nhập liệu là đường thẳng đứng song song với trục tung và có toạ độ x = xF = 0,40 (vì nguyên liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi) - Vẽ đường làm việc phần chưng là đường thẳng qua điểm (xW = 0,10; y = 0,10) và giao điểm của đường làm việc phần luyện và đường trạng thái nhập liệu. - Vẽ số bậc thay đỗi nồng độ Þ số đoạn lý thuyết. Đề 6 Câu I : Một dung dịch amoniac (A) – nước (B) ở nhiệt độ 2780K tạo thành một lớp có chiều dầy 4mm được tiếp xúc với bề mặt một dung môi hửu cơ, dung môi hửu cơ nầy chỉ hòa tan amoniac mà không hòa tan nước. Ở bề tiếp xúc với dung môi hửu cơ nồng độ của amoniac là 2% (tính theo % khối lượng) khối lượng riêng của dung dịch amoniac – nước ở vị trí nầy là 991,7kg/m3, ở bề mặt còn lại nồng độ của ammoniac là 10% (tính theo % khối lượng) khối lượng riêng của dung dịch amoniac – nước ở vị trí nầy là 961,7kg/m3. Tính thông lượng khuếch tán NA theo đơn vị kgmol/m2.giây. Cho biết hệ số khuếch tán của ammoniac vào trong nước là 1,24 x 10-9 m2/giây. CâuII : Một hổn hợp khí A (chất khuếch tán) và B (chất không khuếch tán) được cho tiếp xúc với một dung môi lỏng. Quá trình khuếch tán từ pha khí vào pha lỏng xảy ra đối với A ở nhiệt độ 2980K và áp suất 1 atm. Nồng độ chất A trong pha khí là yAG = 35% mol, ở bề mặt phân chia pha nồng độ chất khuếch tán A là yAi = 19,7% mol. Trong pha lỏng nồng độ chất khuếch tán A ở bề mặt phân chia pha là xAi = 25,7% mol và nồng độ chất khuếch tán A trong pha lỏng là xAL = 5% mol. Số liệu cân bằng của chất khuếch tán A trong pha lỏng và pha khí như sau : xA 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 yA 0 0,022 0,052 0,087 0,131 1,187 0,265 0,385 Tính hệ số truyền khối tổng quát theo pha khí Ky và hệ số truyền khối tổng quát theo pha lỏng Kx. Cho biết hệ số truyền khối cục bộ theo pha khí ky = 1,465 x 10-3 kgmolA/m2.giây và hệ số truyền khối cục bộ theo pha lỏng kx = 1,967 x 10-3 kgmolA/m2.giây. Câu III : Một thiết bị làm việc ở áp suất thường để tách hổn hợp benzene - toluene có thành phần benzene (cấu tử dễ bay hơi) là 30% mol. Sản phẩm đỉnh có thành phần benzene là 90% mol, sản phẩm đáy có thành phần benzene là 10% mol. 1. Tính số kgmol/giờ nguyên liệu vào hệ thống, cho biết tỉ số hoàn lưu R = 2,6. Tỉ số hòan lưu được định nghĩa là tỉ số giữa tổng số mol hoàn lưu với tổng số mol sản phẩm đỉnh (R = L/D). Khối lượng hơi thoát ra khỏi đỉnh tháp là 10,8 kgmol/giờ 2. Nếu nguyên liệu vào hệ thống là 6 kgmol/giờ ở trạng thái lỏng bảo hòa (ở nhiệt độ sôi), giử nguyên lượng hơi ra khỏi đỉnh tháp G = 10,8 kgmol/giờ, tính tỉ số hòan lưu R? Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số bậc thay đổi nồng độ trong trường hợp nầy Bài giải đề 6 Câu I (3điểm) Vì chỉ có ammoniac hòa tan được trong dung môi trong khi nước không hòa tan trong dung môi nên có thể xem dây là trường hợp khuếch tán chất A (amoniac) vào chất B (nước) đứng yên (không khuếch tán). Áp dụng công thức tính thông lượng khuếch tán NA : DAB = 1,24 x 10-9 m2/giây z2 - z1 = 4 mm = 4 x 10-3 m xA1 là phân mol A ở vị trí 1, xA1 xác định theo công thức : Với : wA1 = 10% = 0,1 (phân khối lượng A ở vị trí 1) MA = 17 (phân tử lượng của amoniac) MB = 18 (phân tử lượng của nước) xB1 = 1 - xA1 = 1 - 0,1053 = 0,8947 Tương tự : với : wA2 = 2% = 0,02 (phân khối lượng A ở vị trí 2) xB2 = 1 - xA2 = 1 - 0,0212 = 0,9788 ρ1 : khối lượng riêng trung bình của A và B ở vị trí 1, ρ1 = 961,7 kg/m3 (theo đề bài) ρ2 : khối lượng riêng trung bình của A và B ở vị trí 2, ρ2 = 991,7 kg/m3 (theo đề bài) M1 : phân tử lượng trung bình của hổn hợp A và B ở vị trí 1. M1 = (xA1*MA) + (xB1*MB) Þ M1 = (0,1053 x 17) + (0,8947 x 18) = 1,7901 + 16,1046 = 17,8947 kg/kgmol(A+B) M2 : phân tử lượng trung bình của hổn hợp A và B ở vị trí 2. M2 = (xA2*MA) + (xB2*MB) Þ M2 = (0,0212 x 17) + (0,9788 x 18) = 0,3604 + 17,6184 = 17,9788 kg/kgmol(A+B) (vì xB1 và xB2 gần tương đương nhau) Þ Þ Thông lượng khuếch tán NA = 1,515*10-6 kgmol/m2.s Câu II (3,5 điểm) Đây là trường hợp khuếch tán của chất A vào chất B không khuếch tán (đứng yên), hệ số truyền khối tổng quát theo pha khí Ky và pha lỏng Kxđược xác định dựa vào các công thức sau : Theo đề bài xAi = 25,7% mol = 0,257, xAL = 5% mol = 0,05, yAG = 35% mol =0,35 và yAi = 19,7% mol = 0,197 ky = 1,465 x 10-3 kgmolA/m2.giây và kx = 1,967 x 10-3 kgmolA/m2.giây. từ bảng số liệu cân bằng tương ứng với xAL = 0,05 Þ = 0,022 và tương ứng vói yAG = 0,35 Þ = 0,335 (nội suy) Þ và Þ Þ Ky = 9,37 x 10-4 kgmolA/m2s Þ Þ Kx = 1,3 x 10-3 kgmolA/m2s Câu III (3,5 điểm) 1. Tính số kgmol/giờ nguyên liệu vào hệ thống Thiết bị chưng cất Sản phẩm đáy W? xw = 0,10 (10% mol) Sản phẩm đỉnh D? xD = 0,90 (90% mol) Nhập liệu F (kgmol/giờ)? xF = 0,30 (30% mol) Hơi ra khỏi đỉnh tháp (G = 10,8 kgmol/giờ) Hoàn lưu L Thiết bị ngưng tụ Thiết bị đun sôi đáy tháp Œ  Chọn căn bản 1giờ hoạt động Gọi : F là số kgmol/giờ nguyên liệu vào hệ thống D là số kgmol/giờ sản phẩm đỉnh W là số kgmol /giờ sản phẩm đáy L là số kgmol/giờ hoàn lưu G là số kgmol/giờ hơi vào thiết bị ngưng tụ G = 10.8 kgmol/giờ (theo đầu bài) R là tỉ số hoàn lưu R = L/D = 2,6 xF, xD, xW là phân mol tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) trong nguyên liệu (F), sản phẩm đỉnh (D) và sản phẩm đáy (W) Þ xF = 0,30 ; xD = 0,90 và xW = 0,10 (theo đề bài) Xét hệ thống theo đường biên  : Cân bằng tổng quát toàn hệ thống : G = L + D = 10,8 Theo đề bài tỉ số hòan lưu R = L/D = 2,6 Þ L = 2,6 D Þ 2,6D + D = 10,8 Þ D = 3 Xét hệ thống đường biên Œ Cân bằng tổng quát toàn hệ thống : F = D + W Þ F - W = D = 3 (1) Cân bằng đối với cấu tử dễ bay hơi : 0,30F = 0,90D + 0,10W Þ 0,30F - 0,10W = 0,9 D = 2,7 (2) Giải hệ thống phương trình (1) và (2) F - W = 3 (1) 0,3F - 0,1W = 2,7 (2) Þ F = 12 kgmol/giờ và W = 9 kgmol/giờ Þ Số kgmol/giờ nguyên liệu vào hệ thống F = 12 kgmol/giờ 2. Tính tỉ số hòan lưu và trình bày cách xác định số bậc thay đổi nồng độ nếu F = 6kgmol/giờ Xét hệ thống đường biên Œ Cân bằng tổng quát toàn hệ thống : F = D + W = 6 (3) Cân bằng đối với cấu tử dễ bay hơi : 0,30F = 0,90D + 0,10W = 1,8 (4) Giải hệ thống phương trình (3) và (4) D + W = 6 (3) 0,9D + 0,1W = 1,8 (4) Þ D = 1,5 kgmol/giờ và W = 4,5 kgmol/giờ Xét hệ thống theo đường biên  : Cân bằng vật chất toàn hệ thống : G = L + D Þ L = G - D = 10,8 - 1,5 = 9,3 kgmol/giờ Tỉ số hoàn lưu R = L/D = 9,3/1,5 Þ R = 6,2 Tỉ số hoàn lưu R = 6,2 Phương trình đường làm việc của đoạn luyện có dạng như sau : y = (R/R+1)x + (xD/R+1) = (6,2/7,2) x + (0,90/7,2) = 0,82x + 0,125 Để xác định số đoạn lý thuyết cần thực hiện những bước sau : - Vẽ giản đồ cân bằng x-y theo số liệu cân bằng. - Vẽ đường làm việc của đoạn luyện là phương trình đường thẳng đi qua điểm (xD = 0,90; y = 0,90) và đi qua điểm (x = 0; y = 0,125) - Vẽ đường trạng thái nhập liệu là đường thẳng đứng song song với trục tung và có toạ độ x = xF = 0,30 (vì nguyên liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi) - Vẽ đường làm việc phần chưng là đường thẳng qua điểm (xW = 0,10; y = 0,10) và giao điểm của đường làm việc phần luyện và đường trạng thái nhập liệu. - Vẽ số bậc thay đỗi nồng độ Þ số đoạn lý thuyết. Đề 7 Câu I : Một dung dịch amoniac (A) – nước (B) ở nhiệt độ 2780K tạo thành một lớp có chiều dầy 4mm được tiếp xúc với bề mặt một dung môi hửu cơ, dung môi hửu cơ nầy chỉ hòa tan amoniac mà không hòa tan nước. Ở bề tiếp xúc với dung môi hửu cơ nồng độ của amoniac là 2% (tính theo % khối lượng) khối lượng riêng của dung dịch amoniac – nước ở vị trí nầy là 991,7kg/m3, ở bề mặt còn lại nồng độ của ammoniac là 10% (tính theo % khối lượng) khối lượng riêng của dung dịch amoniac – nước ở vị trí nầy là 961,7kg/m3. Tính thông lượng khuếch tán NA theo đơn vị kgmol/m2.giây. Cho biết hệ số khuếch tán của ammoniac vào trong nước là 1,24 x 10-9 m2/giây Câu II : Một thiết bị làm việc ở áp suất thường để tách hổn hợp benzene - toluene có thành phần benzene (cấu tử dễ bay hơi) là 30% mol. Sản phẩm đỉnh có thành phần benzene là 96% mol, sản phẩm đáy có thành phần benzene là 10% mol. Nhập liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi là 98,60C.. Thiết lập phương trình đường làm việc phần luyện và trình bày cách xác định số đoạn lý thuyết. Áp suất hơi của các chất benzene và toluene phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình như sau : P = 10A - íB/(C + t)ý Với : P : Áp suất hơi tính bằng đơn vị mmHg t : nhiệt độ 0C A,B,C : Hằng số tùy thuộc từng chất tìm trong bảng như sau Hợp chất Công thức Nhiệt độ áp dụng A B C Benzene C6H6 Mọi nhiệt độ 6,90565 1211,033 220,790 Toluene C7H8 Mọi nhiệt độ 6,95464 1344,800 219,482 Cho biết tỉ số hoàn lưu thích hợp R = 1,75Rmin Bài giải đề 7 Câu I : Vì chỉ có ammoniac hòa tan được trong dung môi trong khi nước không hòa tan trong dung môi nên có thể xem dây là trường hợp khuếch tán chất A (amoniac) vào chất B (nước) đứng yên (không khuếch tán). Áp dụng công thức tính thông lượng khuếch tán NA : DAB = 1,24 x 10-9 m2/giây z2 - z1 = 4 mm = 4 x 10-3 m xA1 là phân mol A ở vị trí 1, xA1 xác định theo công thức : Với : wA1 = 10% = 0,1 (phân khối lượng A ở vị trí 1) MA = 17 (phân tử lượng của amoniac) MB = 18 (phân tử lượng của nước) xB1 = 1 - xA1 = 1 - 0,1053 = 0,8947 Tương tự : với : wA2 = 2% = 0,02 (phân khối lượng A ở vị trí 2) xB2 = 1 - xA2 = 1 - 0,0212 = 0,9788 ρ1:khối lượng riêng trung bình của A và B ở vị trí 1, ρ1 = 961,7 kg/m3 (theo đề bài) ρ2:khối lượng riêng trung bình của A và B ở vị trí 2, ρ2 = 991,7 kg/m3 (theo đề bài) M1: phân tử lượng trung bình của hổn hợp A và B ở vị trí 1 M1=(xA1*MA)+ (xB1*MB) ÞM1 = (0,1053*17) + (0,8947*18) = 1,7901 + 16,1046 = 17,8947 kg/kgmol(A+B) M2: phân tử lượng trung bình của hổn hợp A và B ở vị trí 2. M2=(xA2*MA)+ (xB2*MB) ÞM2=(0,0212*17) + (0,9788*18) = 0,3604 + 17,6184 = 17,9788 kg/kgmol(A+B) (vì xB1 và xB2 gần tương đương nhau) Þ Þ Thông lượng khuếch tán NA = 1,515*10-6 kgmol/m2.s Câu II : Gọi xF, xW, xD là phân mol tương ứng của cấu tử dễ bay hơi (benzene) trong nhập liệu, sản phẩm đáy và sản phẩm đỉnh. Theo đề bài xF = 30% = 0,30 ; xW = 10% = 0,10 và xD = 96% = 0,96 Phương trình đường làm việc của đoạn luyện có dạng như sau : y= (R/R+1)x + (xD/R+1) R là tỉ số hoàn lưu R = β*Rmin Vì nguyên liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi nên tỉ số hoàn lưu tối thiểu được tính theo công thức như sau Rmin = (xD –yF*)/(yF*-xF) với yF* là phân mol của cấu tử dễ bay hơi trong pha hơi cân bằng với xF. yF* được tìm theo phương trình đường cân bằng như sau : y = αx / [1+ (α – 1)x]. Với α = PB/PT là độ bay hơi tương đối. PB là áp suất hơi của benzene PB = 106,90565 - í1211,033/(220,79 + t)ý = 106,90565 - í1211,033/(220,79 + 98,6)ý PB = 103,114 = 1300 mmHg PT là áp suất hơi của toluene PT = 106,95464 - í1344,8/(219,482 + t)ý = 106,95464 - í1344,8/(219,482 + 98,6)ý PT = 102,7268 = 533,09 mmHg Þ α = PB/PT = 1300/533,09 = 2,44 Þ Phương trình đường cân bằng : y = αx / [1+ (α – 1)x] Þ y = 2,44x/ (1+1,44x) Þ yF* = 2,44*0,3/ (1+ 1,44*0,3) = 0,511 Rmin = (xD –yF*)/(yF*-xF) = (0,96-0,511)/0,511-0,30) = 2,08 chọn β = 1,75 Þ R = 1,75 Rmin = 1,75*2,08 = 3,64 Phương trình đường làm việc của đoạn luyện : y= (R/R+1)x + (xD/R+1) = (3,64/3,64+1)x + (0,96/3,64+1) = 0,784x + 0,207 Để xác định số đoạn lý thuyết cần thực hiện những bước sau : - Vẽ giản đồ cân bằng x-y theo phương trình đường cân bằng. - Vẽ đường làm việc của đoạn luyện là phương trình đường thẳng đi qua điểm (xD = 0,96; y = 0,96) và đi qua điểm (x = 0; y = 0,207) - Vẽ đường trạng thái nhập liệu là đường thẳng đứng song song với trục tung và có toạ độ x = xF = 0,30 (vì nguyên liệu vào hệ thống ở nhiệt độ sôi) - Vẽ đường làm việc phần chưng là đường thẳng qua điểm (xW = 0,10; y = 0,10) và giao điểm của đường làm việc phần luyện và đường trạng thái nhập liệu. - Vẽ số bậc thay đỗi nồng độ Þ số đoạn lý thuyết. Đề 8 @ Câu I: Một lượng nitrogen có thể tích là 8,206 lit, ở nhiệt độ 270C và áp suất 10,8 atm được nén vào một bình chứa có thể tích là 20,515 lit có chứa đầy oxygen ở nhiệt độ là 870C và áp suất là 9,216 atm. Sau khi nén hết lượng nitrogen vào trộn chung với oxygen, hổn hợp nitrogen và oxygen được làm lạnh đến nhiệt độ ─ 330C. Tính áp suất của hổn hợp sau khi làm lạnh. Giả sử hổn hợp tuân theo định luật khí lý tưởng [hằng số khí lý tưởng R = 0,08206 (lit.atm/gmole 0K)] @ Câu II : Một dung dịch amoniac (A)–nước (B) ở nhiệt độ 2780K tạo thành một lớp có chiều dầy 4mm được tiếp xúc với bề mặt một dung môi hửu cơ, dung môi hửu cơ nầy chỉ hòa tan amoniac mà không hòa tan nước. Ở bề tiếp xúc với dung môi hửu cơ nồng độ của amoniac là 2% (tính theo % khối lượng) khối lượng riêng của dung dịch amoniac–nước ở vị trí nầy là 991,7 kg/m3, ở bề mặt còn lại nồng độ của ammoniac là 10% (tính theo % khối lượng) khối lượng riêng của dung dịch amoniac–nước ở vị trí nầy là 961,7 kg/m3. Tính thông lượng khuếch tán NA theo đơn vị kgmol/m2.giây. Cho biết hệ số khuếch tán của ammoniac vào trong nước là 1,24 x 10-9 m2/giây. Bài giải đề 8 @Câu I: Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng đối với nitrogen PNVN = nNRTN Þ nN = PNVN /RTN PN=10,8atm; VN=8,206L; R=0,08206L.atm/gmol0K và TN=270C=3000K Þ nN = PNVN /RTN = (10,8*8,206)/(0,08206*300) = 3,6 gmol nitrogen Tương tự ap dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng đối với nitrogen POVO = nORTO Þ nO = POVO /RTO PO=9,216atm; VN=20,515L; R=0,08206L.atm/gmol0K và TO=870C=3600K Þ nO = POVO /RTO = (9,216*20,515)/(0,08206*360) = 6,4 gmol oxygen Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng đối với hổn hợp oxygen và nitrogen sau khi làm lạnh đến T = -330C = 2400K : PV = nRT Þ P = (nRT)/V V = 20,515L; T = 2400K R=0,08206L.atm/gmol0K và n = nN+nO = 10gmol P = (nRT)/V = (10*0,08206*240)/20,515 = 9,6 atm @ Câu II : Vì chỉ có ammoniac hòa tan được trong dung môi trong khi nước không hòa tan trong dung môi nên có thể xem dây là trường hợp khuếch tán chất A (amoniac) vào chất B (nước) đứng yên (không khuếch tán). Áp dụng công thức tính thông lượng khuếch tán NA : DAB = 1,24 x 10-9 m2/giây z2 - z1 = 4 mm = 4 x 10-3 m xA1 là phân mol A ở vị trí 1, xA1 xác định theo công thức : Với : wA1 = 10% = 0,1 (phân khối lượng A ở vị trí 1) MA = 17 (phân tử lượng của amoniac) MB = 18 (phân tử lượng của nước) xB1 = 1 - xA1 = 1 - 0,1053 = 0,8947 Tương tự : với : wA2 = 2% = 0,02 (phân khối lượng A ở vị trí 2) xB2 = 1 - xA2 = 1 - 0,0212 = 0,9788 ρ1:khối lượng riêng trung bình của A và B ở vị trí 1, ρ1 = 961,7 kg/m3 (theo đề bài) ρ2:khối lượng riêng trung bình của A và B ở vị trí 2, ρ2 = 991,7 kg/m3 (theo đề bài) M1: phân tử lượng trung bình của hổn hợp A và B ở vị trí 1 M1=(xA1*MA)+ (xB1*MB) ÞM1 = (0,1053*17) + (0,8947*18) = 1,7901 + 16,1046 = 17,8947 kg/kgmol(A+B) M2: phân tử lượng trung bình của hổn hợp A và B ở vị trí 2. M2=(xA2*MA)+ (xB2*MB) ÞM2=(0,0212*17) + (0,9788*18) = 0,3604 + 17,6184 = 17,9788 kg/kgmol(A+B) (vì xB1 và xB2 gần tương đương nhau) Þ Þ Thông lượng khuếch tán NA = 1,515*10-6 kgmol/m2.s