Tổ chức và hướng dẫn cho học sinh kiến tạo kiến thức trong học tập phép biến hình lớp 11 THPT

Nguyễn Đức Thắng Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 102(02): 93 - 97 93 TỔ CHỨC VÀ HƯỚNG DẪN CHO HỌC SINH KIẾN TẠO KIẾN THỨC TRONG HỌC TẬP PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11 THPT Nguyễn Đức Thắng* Trường THPT Cẩm Thủy 1 - Thanh Hóa TÓM TẮT Vận dụng quan điểm kiến tạo trong dạy học, giáo viên (GV) là người tổ chức các hoạt động học tập, xây dựng các tình huống, hướng dẫn học sinh tự mình tìm tòi, khám phá, chiếm lĩnh tri thức. Học sinh (HS) là người chủ động, tích cực học tập trên cơ sở vốn kiến thức, kĩ năng đã có của bản thân và cùng hòa mình vào môi trường xung quanh, hợp tác với người khác để kiến tạo kiến thức. GV cần lưu ý đến những vấn đề: Quan niệm có trước của HS, tạo lập các kết nối từ quan niệm đã có của HS với kiến thức mới; luôn tạo bầu không khí sôi nổi, khuyến khích HS thể hiện quan điểm và tranh luận với người khác; GV chuẩn bị trước những câu hỏi “tốt”, những tình huống sư phạm; GV tạo cơ hội cho họ được tham gia vào quá trình đánh giá. Từ khóa: Kiến tạo kiến thức, tổ chức, hướng dẫn, phép biến hình, quan niệm có trước. ĐẶT VẤN ĐỀ* Vấn đề quan trọng của việc định hướng đổi mới phương pháp dạy học là “tích cực hóa hoạt động học tập của HS” với bốn đặc trưng: Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động để HS tự kiến tạo kiến thức, kĩ năng, thái độ; tăng cường hoạt động cá thể kết hợp với hợp tác với sự hợp tác bạn bè trong lớp học; hình thành và rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn đa dạng; kết hợp đánh giá của GV với tự đánh giá của HS. Theo quan điểm kiến tạo trong dạy học, GV là người tổ chức các hoạt động học tập, xây dựng các tình huống và hướng dẫn HS tự tìm tòi, khám phá và tự kiến tạo kiến thức. GV cần coi trọng việc tìm hiểu những quan niệm, những hiểu biết của HS về kiến thức cần học tập từ đó xây dựng các tình huống học tập đồng thời tạo điều kiện để HS vượt qua được những trở ngại, kiến tạo kiến thức mới. Như vậy, việc nghiên cứu tổ chức và hướng dẫn của GV theo hướng giúp HS tự kiến tạo kiến thức là điều cần thiết trong giai đoạn hiện nay. NỘI DUNG Trong [3, tr. 103-117], tác giả J.G Brooks và M.G. Brooks cho rằng, khi tổ chức các hoạt động để HS kiến tạo kiến thức, GV cần chú trọng đến những vấn đề sau: - Khuyến khích HS hoạt động độc lập và đề xuất những sáng kiến. * Tel: 01685 276288, Email: thangnd275@gmail.com - HS tự đề xuất chiến lược giải quyết vấn đề và điều chỉnh khi cần thiết. - Tìm hiểu về những quan niệm trước đó của HS trước khi chia sẻ cho họ những kiến thức mới; - Khuyến khích HS tham gia các cuộc đối thoại với GV, với các bạn khác. - Khuyến khích HS đưa ra những câu hỏi đặc biệt những câu hỏi kết thúc mở; khuyến khích HS hỏi người khác. - Khuyến khích HS thể hiện quan niệm của bản thân, có thể mâu thuẫn với giả thiết ban đầu, sau đó cổ vũ họ tranh luận với người khác. - GV quy định thời gian để HS kịp thời xác lập mối quan hệ và cài đặt tri thức bên trong câu hỏi; - GV khuyến khích những suy nghĩ hiếu kỳ, tự nhiên mà các em thường xuyên sử dụng trong quá trình học. Theo các tác giả George W. Gagnon, Jr. and Michelle Collay [4], khi GV thiết kế môi trường học tập kiến tạo cần chú ý đến những vấn đề sau: - Tình huống: GV tổ chức các tình huống mà HS có thể giải thích được? GV đưa tiêu đề của tình huống và miêu tả quá trình giải quyết các vấn đề đưa ra; Trả lời các câu hỏi; Cài đặt các tri thức tiềm ẩn trong mỗi tình huống; Liên kết các phương án giải quyết; Thiết lập mục tiêu; Tình huống chứa đựng những gì mà Nguyễn Đức Thắng Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 102(02): 93 - 97 94 HS mong đợi, cũng như cách giải quyết vấn đề có ý nghĩa. - Nhóm: GV tạo nhóm HS như thế nào? + Có thể toàn bộ lớp học hoặc có thể là một nhóm gồm hai HS trở lên. + GV sắp xếp nhóm tài liệu sao cho HS có thể sử dụng để lí giải các tình huống bằng các mô hình, đồ thị, miêu tả số học hoặc viết về tập hợp những vốn kinh nghiệm. GV cần xác định rõ số thành viên trong một nhóm cần thiết lập là bao nhiêu. - Liên kết: Tạo dựng các liên kết từ kiến thức đã có của HS với những gì mà họ có thể thu được thông qua lí giải các tình huống. GV có thể đưa ra một vấn đề đơn giản để HS trong lớp cùng thảo luận, giải quyết vấn đề đặt ra,.. trước khi cho họ tham gia vào hoạt động nhóm. - Câu hỏi: Câu hỏi có thể xuất hiện trong toàn bộ thiết kế các hoạt động kiến tạo cho HS. Câu hỏi hướng dẫn được đưa vào trong mỗi tình huống dạy học tạo nên sự liên kết đồng thời giúp duy trì hoạt động học tập xảy ra thường xuyên, cũng có thể dùng để thúc dục, động viên và khuyến khích HS học tập. GV cần dự định trước những câu hỏi, cũng như những câu hỏi và câu trả lời của HS. - Sự thể hiện: GV khuyến khích HS trình bày quan điểm bất cứ nó là gì trong khi giải quyết các tình huống. Chúng được ghi chép lại trên bảng hoặc vào mẫu giấy hoặc có thể minh họa qua sơ đồ, bảng biểu, ghi âm, chụp ảnh hoặc quay video,.. - Sự nhận xét và đánh giá: Trong quá trình HS lí giải những tình huống họ có thể đưa ra các nhận xét và sau đó quan sát sự thể hiện của các bạn khác. Thái độ, kĩ năng và những hiểu biết mà HS lĩnh hội được là gì? Những gì mà HS lĩnh hội được mà không bị lãng quên. Những gì HS đã biết, những gì họ đã muốn biết, HS đã học như thế nào? GV tạo điều kiện để HS được đánh giá lẫn nhau trong quá trình học tập. Từ nghiên cứu các quan điểm của các tác giả trên chúng tôi cho rằng, trong dạy học môn Toán theo hướng tổ chức cho HS kiến tạo kiến thức thì hoạt động của GV có đặc điểm sau: - GV xây dựng kịch bản dạy học, xây dựng các tình huống dạy học dựa trên kết quả về việc tìm hiểu quan niệm đã có của HS về nội dụng học tập. GV phân loại và đánh giá các mặt kiến thức, kĩ năng đã có của HS. - GV chuẩn bị những câu hỏi “tốt” nhằm định hướng quá trình kiến tạo của HS, dự kiến các tình huống có thể xảy ra và cách tổ chức các tình huống ấy. Đặc biệt cần chú ý đến những câu hỏi như Tại sao? Thế nào? Là gì?... - Điều quan trọng khi HS tiếp cận với tình huống là GV tạo ra được sự liên kết giữa kiến thức đã có của HS và tri thức cần kiến tạo. Để làm được điều này, GV nên sử dụng các biện pháp như công não, thảo luận nhóm những vấn đề đơn giản nhưng gần gũi với nội dung sẽ học, gợi động cơ xuất phát từ thực tế xung quanh HS, từ chính nội dung môn học hoặc từ khoa học khác. Tuy nhiên, trong tình huống gợi động cơ ban đầu không đòi hỏi quá nhiều tri thức và cách giải quyết vấn đề thường ngắn gọn. - Ngoài việc GV tổ chức cho từng HS độc lập kiến tạo nên tri thức GV nên tổ chức các hoạt động, các tình huống để HS được học tập theo nhóm vì chính điều này sẽ giúp HS học tập được từ các bạn thông qua giao lưu, tranh luận với các bạn khác HS rút ra được nhiều điều bổ ích. - GV khuyến khích HS tham gia các hoạt động tích cực và thường xuyên đối thoại với người khác, GV tôn trọng những sáng kiến mà HS đưa ra, động viên để HS tích cực suy nghĩ, tìm tòi để vượt qua được các chướng ngại, cổ vũ HS tham gia tranh luận, trình bày quan điểm, đặt câu hỏi (đặc biệt là những câu hỏi như: Tại sao? Thế nào? Là gì) và lí giải chúng. - GV nên tạo điều kiện cho HS được tham gia vào quá trình đánh giá và tự đánh giá kết quả học tập của chính mình. Sau đây, chúng tôi lấy một số ví dụ minh họa quá trình dạy học trên: Ví dụ minh họa: Trong dạy học bài “Phép vị tự” – Hình học 11 – Nâng cao” Tiết 9 theo phân phối chương trình. Vì nội dung này được chia làm 2 tiết (tiết 9- 10 theo theo phân phối chương trình) chúng tôi chỉ thể hiện trong nội dung tiết 9 của bài dạy. Nguyễn Đức Thắng Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 102(02): 93 - 97 95 Giáo viên có thể tổ chức cho HS kiến tạo kiến thức như sau: Trước khi dạy học nội dung này, GV và HS chuẩn bị trước những công việc sau: * GV phân tích chương trình, chuẩn chương trình, chuẩn kiến thức và kĩ năng. * GV xây dựng các tình huống, thiết kế các hoạt động: GV yêu cầu HS chuẩn bị những vấn đề sau trước khi tiến hành bài dạy: - Xem lại khái niệm phép đối xứng tâm trong SGK Hình học 11. - Các trường hợp bằng nhau của tam giác đồng dạng (Trang 69-87 SGK Hình học 7- Tập 2). - Xem lại bài tích một số với một vectơ trong SGK Hình học 10 (trang 18-23). - Chuẩn bị xây dựng các tình huống: H1: Cắt hai tấm bìa hình tam giác giống nhau nhưng kích thước khác nhau. H2: Cắt ba tấm bìa hình tròn đã xác định được tâm của chúng (Có hai tấm bìa hình tròn có cùng bán kính bằng 2 cm, một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 4 cm). - GV tìm hiểu quan niệm có trước của HS: GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập sau đây trong phiếu học tập trước khi tiến hành bài dạy: Bài 1: Cho một điểm O cố định, một điểm M. Hãy xác định điểm M’ sao cho vectơ ' 3.OM OM= uuuuur uuuur Bài 2: Hãy vẽ một vectơ MN uuuur , sau đó dựng một vectơ ' 'M N uuuuuur là ảnh của vectơ MN uuuur qua phép vị tự ( ),2V O Bài 3: Hãy vẽ hai đường tròn có kích thước khác nhau Tìm điểm I trên đường thẳng OO’ sao cho hai tam giác vuông IOA và IO’A’ đồng dạng với nhau? Xác định tỉ số đồng dạng ấy? * Dự kiến các câu hỏi chủ chốt: CH1: Em hãy trình bày cách xác định điểm M’ ở bài tập 1? Các căn cứ để em làm được điều đó? So sánh độ dài của OM’ và OM? Nếu thay số 3 bởi một số 0k ≠ cách xác định điểm M’ như thế nào? CH2: Các em hãy cho biết quan hệ giữa ba điểm O, M, M’? Dấu của k liên quan như thế nào đến vị trí của tâm vị O và độ dài OM’ và OM? Xác định phép vị tự cần phải biết những yếu tố nào? CH3: Giả sử hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng ở vị trí như hình vẽ. Em hãy đặt hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ở vị trí khác nhau, rồi đố bạn tìm tâm vị tự và xác định tỉ số vị tự tương ứng (các em có thể dùng thước, compa, máy tính)? CH4: Em hãy trình bày cách xác định vectơ ' 'M N uuuuuur ở bài tập 2? Em có nhận xét gì về độ dài của M’N’ và MN không? * Dựa trên sự chuẩn bị những công việc mà GV đã giao cho HS. GV đánh giá những quan niệm có trước của HS về nội dung phép vị tự trên các phương diện: - Những kiến thức liên quan đến phép vị tự như: Sự thẳng hàng của ba điểm; hai vectơ cùng phương, cùng hướng; tích một số với một vectơ; Sự đồng dạng của hai tam giác; Khái niệm và tích chất của các phép biến hình đã học. - Những kĩ năng mà HS thực hiện trong quá trình lĩnh hội kiến thức: Vẽ hình, tính toán, đo đạc,.. Với việc chuẩn bị như trên, trong tiết dạy GV có thể tổ chức dạy học như sau: Trước khi tổ chức các tình huống dạy học, các hoạt động, GV xác định kiến thức và kĩ năng Nguyễn Đức Thắng Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 102(02): 93 - 97 96 của HS ở mức độ nào? HS đã chuẩn bị đầy đủ nhưng yêu cầu của GV đưa ra chưa? Thái độ của họ có tích cực hay thờ ơ với việc chuẩn bị chiếm lĩnh kiến thức mới?...GV phải là người hiểu được đối tượng HS trước khi tổ chức một hoạt động tương ứng với họ thì quá trình kiến tạo kiến thức của HS mới hiệu quả. Chẳng hạn, đối tượng là những HS đã hiểu được các kiến thức về: tích một số với một vectơ, hai tam giác đồng dạng, kĩ năng vẽ hình, dựng một vectơ bằng một vectơ cho trước, hiểu được các tính chất của phép biến hình đã học. Tuy nhiên, một chướng ngại mà HS phải vượt qua là hai hình kích thước khác nhau mà giống nhau thì có một phép biến hình biến hình này thành hình kia hay không? Chính điều này sẽ thách thức và thu hút HS tích cực tìm tòi để giải quyết vấn đề. GV: Yêu cầu HS trình bày cách xác định điểm M’ ở bài tập 1 trong phiếu học tập đã chuẩn bị ở nhà. Sau đó, khuyến khích HS trình bày cách giải của mình. GV sử dụng câu hỏi CH1 để hỏi HS Nhóm: Em có nhận xét gì về cách làm của bạn? Bạn đã thực hiện tốt những vấn đề nào? Những vấn đề nào bạn còn sai sót? Bạn nào có cách giải quyết khác? GV chia lớp thành hai nhóm: Hãy trình bày cách xác định điểm M’ sao cho: ' .OM k OM= uuuuur uuuur trong đó O cố định, M là một điểm cho trước, 0k ≠ . Hai nhóm lần lượt lập kế hoạch và chiến lược để giải quyết vấn đề được đặt ra như: Cần xác định điểm nào? Dữ kiện nào đã cho? Cái cần tìm và cái đã cho có liên hệ với nhau thế nào?...... Sau đó GV yêu cầu các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình và đánh giá, hoàn thiện kết quả của mỗi nhóm. GV: Sau khi hai nhóm đã trình bày hoàn thiện sản phẩm của mình và trình bày xong kết quả. GV đưa ra nhận xét rằng: Với một giá trị 0k ≠ , mỗi điểm M luôn xác định một điểm M’ tương ứng thỏa mãn ' .OM k OM= uuuuur uuuur . Do đó, có một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’. GV yêu cầu HS định nghĩa trong SGK ở trang 24 GV: Sử dụng CH2 và khuyến khích HS đưa ra nhận xét. Nhóm: GV chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm tự lấy hai ví dụ về phép vị tự (chỉ rõ tâm vị tự và tỉ số vị tự), rồi xác định ảnh của một số điểm qua phép vị tự ấy. Mỗi nhóm nhận xét và đánh giá kết quả của nhóm khác. HS đưa ra các ý kiến và tranh luận. GV là trọng tài, là cố vấn, tạo bầu không khí sôi nổi và thân thiện. GV: GV sử dụng CH3, 4 nhóm được chia thành 2 cặp. Mỗi cặp chỉ định một vị trí khác nhau của tam giác ABC so với tam giác A’B’C’ nhưng phải tuân thủ nguyên tắc: Phép vị tự cần tìm biến A thành A’, B thành B’, C thành C’. Nhóm: Các cặp nhóm thách đố nhau và đưa ra cách giải quyết của mình cùng tranh luận với các nhóm khác, rồi đưa ra kết luận. GV: Từ các ví dụ đã trình bày, phép vị tự có bảo toàn khoảng cách không? Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự của chúng không? Nếu không ảnh của một hình phụ thuộc vào yếu tố nào? Nhóm: HS đưa ra nhận định về vấn đề trên. Căn cứ vào các nhận định của HS đưa ra. GV có thể điều chỉnh, giúp đỡ HS đưa ra được nhận xét “khi 1k ≠ ± , qua phép vị tự ảnh và tạo ảnh không bằng nhau” và “phép vị tự bảo toàn tính thẳng hàng và tính thứ tự của ba điểm thẳng hàng” GV: GV tổ chức tự kiểm tra lại bài tập 2 đã chuẩn bị trước đó. GV chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm tự tình bày kết quả. GV sử dụng CH4. Nhóm: Trình bày cách giải của nhóm và trả lời câu hỏi CH4. Các bạn HS khác trong lớp góp ý để hoàn thiện câu trả lời. GV điều chỉnh và giúp đỡ họ để họ đi đến được kết luận 2. ' 'MN M N= uuuur uuuuuur . GV: Nếu thay số 2 bởi một số khác 0k ≠ , liệu biểu thức về mối quan hệ của hai vectơ ' 'M N uuuuuur và MN uuuur như thế nào? Em hãy khái quát bài toán? Nhóm: Các nhóm lần lượt đưa ra quan điểm. Từ kết quả của các nhóm, GV điều chỉnh và xác nhận những kiến thức mà các em HS đã phát hiện. HS phát biểu tính chất 1 của phép vị tự và ghi lại nội dung tích chất. Nguyễn Đức Thắng Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 102(02): 93 - 97 97 GV: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm với nhiệm vụ được phát biểu dựa vào bốn nội dung trong tính chất 2 của phép vị tự: - Nhóm 1: Phép vị tự có bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự của ba điểm thẳng hàng? - Nhóm 2: Ảnh đường thẳng, tia, đoạn thẳng qua một phép vị tự? - Nhóm 3: Ảnh của tam giác qua một phép vị tự? - Nhóm 4: Ảnh của đường tròn qua một phép vị tự là gì? Sau đó các nhóm lần lượt trình bày kết quả của mình trước lớp. GV: Khuyến khích HS trình bày kết quả tìm được trước lớp,HS khác tranh luận để hoàn thiện, GV chốt lại vấn đề. KẾT LUẬN Qua tiết học trên chúng tôi thấy, GV là người tổ chức và hướng dẫn HS tìm tòi, phát hiện, giải quyết vấn đề, kiến tạo kiến thức. HS là người chủ động, tích cực trong hoạt động để kiến tạo kiến thức trong một môi trường thân thiện, cởi mở và hợp tác. GV khuyến khích, cổ vũ, động viên, giúp đỡ HS vượt qua những chướng ngại, những khó khăn mà không làm thay cho HS. Rõ ràng, kiến thức mà HS lĩnh hội được chính do HS kiến tạo nên. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo (2007), Sách giáo khoa- Hình học 11- Nâng cao, Cơ bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội. [2]. Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội. [3]. J.G Brooks & M.G. Brooks (1999), In Search of Understanding the Case for Constructivist Classroom, Association for Supervision and Curriculum Development Publishers, Virginia USA [4]. George W. Gagnon, Jr. and Michelle Collay (2006), Constructivist learning design: Key questions for teaching to standards, Corwin Press, California USA. SUMMARY ORGANIZE FOR HIGH SCHOOL STUDENTS BUILDING KNOWLEDGE IN LEARNING GEOMETRIC TRANSFORMATION IN 11TH GRADE Nguyen Duc Thang* Cam Thuy 1 high school - Thanh Hoa Apply constructivist view of the teaching and learning of athematics, teacher organize learning activities, construct situations, to guide students research and discover, building knowledge. Students initiative and active learning with understand and them skills. They cooperate with together students to construct of knowledge. Teacher pay attention to problems as: conception of students, set up connection conception with new knowledge, create vibrant atmosphere, encourage students to present their conception and to argue, Teacher prepare good questions and pedagogical situations. Teacher create opportunities to students participate assessment. Keyword: Construct of knowledge, Organize, guide, geometric transformation, conception. Ngày nhận bài:08/1/2012, ngày phản biện:26/2/2013, ngày duyệt đăng:26/3/2013 * Tel: 01685 276288, Email: thangnd275@gmail.com