Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật - Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê

á trị TB từ mẫu khảo sát so với giá trị giả thiết đưa ra. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 6 Kiểm định giả thiết là một kỹ thuật cho phép đưa ra các kết luận, với một độ tin cậy cho trước, khi tiến hành so sánh giữa các biến thống kê. Các bước kiểm định: • Bước 1: Thành lập giả thiết H0 và phản giả thiết H1. • Bước 2: Đề xuất ngưỡng chấp nhận của kiểm định. • Bước 3: Chọn lựa tham số thống kê thích hợp cho kiểm định. • Bước 4: Xác định giá trị tới hạn thống kê của kiểm định. • Bước 5: Thiết lập giá trị được lấy bởi kiểm định. • Bước 6: Ra quyết định. 2 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 7 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 8 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 9 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 10 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 11 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 12 3 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 13 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 14 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH THỐNG KÊ Để kiểm định người ta dùng hoặc:  Phân phối chuẩn.  Dùng phân phối Student. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 15 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI P/P CHUẨN. T/hợp sử dụng:  n > 30  Hoặc  n < 30, tập hợp mẹ theo phân phối chuẩn và biết σ. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 16 Ví dụ. Keát quaû chòu löïc trung bình cuûa vaät lieäu Z ñöôïc coâng boá laø 15000N/cm2. Giaû thieát giaù trò trung bình theo phaân phoái chuaån. Ñeå kieåm ñònh giaù trò trung bình, ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân n=60 maãu vaø keát quaû tính cho thaáy giaù trò chòu löïc trung bình laø 14000N/cm 2 ,  = 4000N/cm2. Haõy kieåm ñònh sự sai biệt vôùi möùc ñoä ruûi ro =5% (ñoä tin caäy 95%). THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 17 H0: : giá trị chịu lực trung bình là bằng 15000N/m2. H1: : giá trị chịu lực trung bình là khác 15000N/m2. a : tham số cần xác định. x a  x a  0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 p(t) t t0-t0 H 0 : (1-) H1 :α% THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 18 Ta coù:  1 0Pr H \ H   Pr \x a x      1 Pr a x a       x x x a x -μ a = Pr(- < < ) σ σ σ x x a a 0.95 = Pr(- < t < ) σ σ x x t     96.1 x a  Tra baûng  vôùi Giaù trò tra töø p/p chuaån N(0,1) 4 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 19 HD: 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 p(t) t t0-t0  00 tttPr95.0   0ttPr025.0  THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 20 Töø ñoù:  a=1012,14 Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:  Giả thiết H0 được chấp nhận. Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5% (độ tin cậy 95%) ta có thể kết luận giá trị chịu lực trung bình là 15000N/m2. n *96,196,1a x    x a    1000 1012 14, THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 21 Bài tập. Keát quaû trọng löôïng töï nhieân trung bình cuûa ñaát trong thiết kế ñöôïc coâng boá laø 16kN/m 3 . Ñeå kieåm ñònh soá lieäu, ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân n=36 maãu vaø keát quaû tính cho thaáy giaù trò trung bình vaø ñoä leäch chuaån laø 14.8kN/m 3 , s= = 2kN/m3. Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%). THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 22 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA MỘT TỔNG THỂ • Kiểm định xem những phát biểu nào đó có phù hợp tổng thể nghiên cứu không. • Dữ liệu là một biến lượng ( interval / ratio) của mẫu. VD: Tuổi của khách hàng. • Bài toán: Kiểm định xem trung bình tổng thể có bằng một giá trị xác định trước hay không. VD: Tuổi trung bình khách hàng là 30. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → One-way T Test THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 23 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS Kiểm định so sánh giá trị TB từ mẫu so với giá trị định trước THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 24 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS Xét mẫu sau, kiểm định so với Xtb=1450 Xem Data_SPSS: …/Kdinh_TB.sav n X 1 1500 2 1600 3 1300 4 1450 5 1550 6 1490 7 1540 8 1450 9 1550 10 1500 5 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 25 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 26 Sig. >5%  H0 chập nhận  Gía trị TB KHÔNG KHÁC PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 27 KIEÅM ÑÒNH GIAÙ TRÒ TRUNG BÌNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI STUDENT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 28 Phân phối Student được áp dụng thay thế phân phối chuẩn trong kiểm định giá trị trung bình khi: Mẫu có kích thước bé (n < 30);  Phân phối mẹ là phân phối chuẩn nhưng độ lệch chuẩn  không biết. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 29 Ví dụ. Keát quaû chòu löïc trung bình cuûa vaät lieäu Z ñöôïc coâng boá laø 15000N/cm2. Ñeå kieåm ñònh giaù trò trung bình coâng boá neâu treân, ngöôøi ta laáy maãu ngaãu nhieân n=16 maãu vaø keát quaû tính cho thaáy giaù trò chòu löïc trung bình vaø ñoä leäch chuaån cuûa maãu laø 14000N/cm 2 vaø =1500N/cm2 . Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%). THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 30 Ví dụ. Cơ quan thống kê thành phố A cho biết thu nhập trung bình của dân thành phố là 15000$/năm. Để kiểm định kết quả này, người ta lấy một mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình và kết quả tính cho giá trị trung bình là 13500$ và độ lệch chuẩn của mẫu là 4000$. Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%). 6 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 31 Ta coù: Với α=5% và df=(16-1)=15, tra bảng phân phối Student ta có:  1 0Pr H \ H   Pr \ Pr Pr( ) x x x x a a x a x t                      x a 2.131   2131 16 4000 *131,2 a  THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 32 Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:  Giả thiết H0 được chấp nhận. Kết luận: Với một độ tin cậy 95% (hay với mức độ rủi ro là 5%) ta có thể nói là thu nhập bình quân của dân thành phố A là 15000$. Ví dụ: Tương tự bài trên với n=26 và giá trị độ lệch chuẩn tính từ mẫu là 3000$. Đáp số: Kết luận: H1 chấp nhận  thu nhập trung bình khác 15000$. x 1500 a 2131    PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 33 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ 0 VỚI PHÂN PHỐI STUDENT. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 34 Ví dụ. Nghieân cöùu moät bieán thoáng keâ töø moät maãu ngaãu nhieân goàm n=16 phaàn töû, ngöôøi ta xaùc ñònh ñöôïc giaù trò trung bình X laø 1,5 vaø ñoä leäch chuaån töø maãu laø 2. Haõy kieåm ñònh sự sai biệt cuûa giaù trò trung bình noùi treân vaø giaù trò 0 vôùi ñoä ruõi ro laø 5% (ñoä tin caäy 95%). THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 35 Giaûi H0:  Giá trị TB BẰNG giá trị 0 theo quan điểm thống kê. H1:  Giá trị TB KHÁC giá trị 0 theo quan điểm thống kê. 0x a  x 0 x a x 0   THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 36 YÙ nghóa ñoà thò: 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 p(t) t a-a H0 H1: α% 1 0Pr( \ ) Pr( 0 )H H x a     7 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 37 Töø ñoù: Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự do df=16-1=15 và α=5%, ta có: Ta thaáy: Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy 95%, giaù trò X laø khaùc 0 theo quan ñieåm thoáng keâ. Pr( ) Pr( ) x x x x a a t         H1 chaáp nhaän  131,2 a X  065,1 16 2 131,2131,2a X   1H065.15,1X  THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 38 CHÚ Ý Người ta gọi tỷ số  tỷ Student của X.  Trong thực hành nguời ta hay kiểm định giá trị TB của 1 biến thống kê là KHÁC hay BẰNG 0.  Gọi là T test ! X /X  THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 39 Baøi taäp 1: Nghieân cöùu bieán thoáng keâ töø maãu n=9 cho thaáy giaù trò trung bình X laø 3,5 vaø ñoä leäch chuaån cuûa maãu laø 4. Kieåm ñònh giaû thieát söï sai bieät giöõa X vaø giaù trò 0 vôùi ñoä tin caäy 95% (H 1 ). (Kiểm định xem gía trị X là KHÁC 0 hay BẰNG 0 theo quan điểm thống kê). THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 40 Baøi taäp 2: Töông töï baøi treân vôùi n=9, X=5,2 vaø =9 (H 0 ). Anh (Chò) ruùt ra keát luaän gì töø 2 baøi taäp neâu treân trong keát luaän giaù trò trung bình cuûa bieán thoáng keâ laø khaùc hay baèng giaù trò 0 ? THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 41 CHÚ Ý Giá trị TB của 1 biến thống kê sẽ khác 0 hay bằng 0 phụ thuộc vào:  Bản thân giá trị TB tính ra  Độ lệch chuẩn của biến thống kê nghiên cứu. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 42 Ví dụ: Khảo sát một mẫu thống kê có kích thước n=10, cho thấy giá trị trung bình là xtb=10 và độ lệch chuẩn là s=6. Với rũi ro 5%, so sánh giá trị trung bình nêu trên với 0. H0: H1: 0x a  x 0 x a x 0   8 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 43 YÙ nghóa ñoà thò: 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 p(t) t a-a H0 H1: α% 1 0Pr( \ ) Pr( 0 )H H x a     THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 44 Töø ñoù: Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự do df=10-1=9 và α=5%, ta có:  Ta thaáy: Pr( ) Pr( ) x x x x a a t        2.262 x a   6 2.262* 2.262 4.29 10 xa    10 4.29x a    H1 chaáp nhaän THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 45 Kết luận: Với độ tin cậy là 95%, ta có thể kết luận là giá trị là khác 0. Ví dụ: Tương tự bài trên với n=6 và s=15. Đáp số: Với độ tin cậy là 95%, ta có thể kết luận là giá trị là bằng 0. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 46 Baøi taäp: Với rũi ro 5%, so sánh các giá trị trung bình của một biến thống kê khảo sát tính được sau đây với 0: a. b. Giả thiết biến khảo sát tuân theo phân phối Student có bậc tự do df=10. Chuù yù: Giaù trò trung bình cuûa 1 ñaïi löôïng thoáng keâ seõ khaùc 0 hay baèng 0 phuï thuoäc khoâng nhöõng vaøo giaù trò cuûa noù maø coøn phuï thuoäc vaøo ñoä leäch chuaån cuûa noù. xx 1; 0.4  xx 1.5; 0.7  (H1) (H0) PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 47 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHÂN PHỐI STUDENT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 48 ÑAËT VAÁN ÑEÀ Trong thöïc haønh, khi nghieân cöùu giaù trò trung bình cuûa moät bieán thoáng keâ ta caàn xem xeùt söï sai bieät cuûa 2 giaù trò naøy coù nghóa (khaùc 0) hay khoâng. 9 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 49 KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA TRUNG BÌNH 2 TỔNG THỂ • Dữ liệu là 2 biến lượng được thu đồng thời có cỡ mẫu bằng nhau. VD: 2 biến chi tiêu trong tháng trước và dự kiến chi tiêu tháng đến. • Bài toán: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình. VD: Mức chi tiêukhông đổi, tức chi tiêu trung bình của tháng trước bằng với mức dự kiến chitiêu tháng tiếp theo. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → Paired-Samples T Test THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 50 KIỂM ĐỊNH 2 GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS Kiểm định so sánh 2 Giá trị TB từ 2 mẫu THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 51 So sánh 2 Gía trị TB của 2 mẫu này THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 52 So sánh 2 Gía trị TB của 2 mẫu này THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 53 Sig. >5%  H0 chập nhận  Gía trị TB KHÔNG KHÁC THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 54 Ví duï: Ñeå xaùc ñònh giaù trò ma saùt trong trung bình cuûa moät taàng ñòa chaát, ngöôøi ta tieán haønh laáy maãu vaø thí nghieäm hai laàn khaùc nhau. Laàn 1: n 1 =16 coù  1 =22,3 0 vaø s 1 =2 0 . Laàn 2: n 2 =12 coù  2 =24,0 0 vaø s 2 =1.8 0 . Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%. 10 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 55 Giaûi: H0:  KHOÂNG COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò trung bình. H1:  COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò trung bình. aXX 21  aXX 21     aXXPr0H\1HPr 21                       212121 XXXXXX 21 atPr aXX Pr   THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 56 Öôùc löôïng ñoä leäch chuaån cuûa taäp hôïp meï: Ñoä leäch chuaån cuûa bieán thoáng keâ laø hieäu 2 giaù trò trung bình, theo lyù thuyeát thoáng keâ: 68.3 2nn s)1n(s)1n( 21 2 22 2 112     73.0 n 1 n 1 21 XX 21     THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 57 Töø baûng tra phaân phoái Student vôùi df=n 1 +n 2 -2 vaø =5%, ta xaùc ñònh ñöôïc: Töø ñoù  Keát luaän: COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò  trung bình. Keát luaän treân vôùi ruõi ro 5%. 501.1a056,2 a 21 XX    1Ha7.1 21 XX  THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 58 Baøi taäp 1: Gioáng nhö baøi taäp treân nhöng vôùi dung troïng trung bình: Laàn 1: n 1 =20 coù  1 =18.0kN/m 3 vaø s 1 = 1.5kN/m 3 Laàn 2: n 2 =16 coù  2 =16.5kN/m 3 vaø s 2 = 1.0kN/m 3 Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 59 Bài tập 2: Một khảo sát liên quan đến đánh giá mức độ quan trọng của một biến xem xét lên một vấn đề nghiên cứu. Hai nhóm được phỏng vấn và kết quả như sau. Hãy đánh giá xem có sự khác nhau về giá trị TB của 2 nhóm trả lời. Cá nhân 1 2 3 4 5 6 7 8 Nhóm 1 6 4 7 5 5 6 8 7 Nhóm 2 7 6 7 5 9 8 7 7 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 60 KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU GIÁ TRỊ TB CỦA 2 LỌẠI HÌNH / NHÓM • Dữ liệu là 2 biến: 1 biến lượng và 1 biến định danh có 2 loại hình. VD: Mức tiêu dùng và giới tính. • Bài toán: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình của hai nhóm. VD:Không có sự khác biệt về mặt giới tính trong tiêu dùng cá. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means →Independent-Samples T Test 11 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 61 KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA NHIỀU GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH: KIỂM ĐỊNH HẬU ANOVA • Bài toán: Khi thực hiện bài toán ANOVA, giả thuyết kiểm định là ít nhất có 2giá trị trung bình khác nhau. Tuy nhiên, nó không cho biết 2 trung bình nào là khác nhau. Phép kiểm định hậu ANOVA giải đáp điều này. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → One-WayANOVA → Post hoc tests → Bonferoni test. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 62 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS Lưu ý: • Nếu giả thiết phương sai bằng nhau không bị bác bỏ thì chọn Bonferoni test. • Còn nếu giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ, tức phương sai giữa cácnhóm là khác nhau thì chọn Tanhane’T2 hoặc các thống kê cùng loại. • Vì ở bước trước giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ, do đó ta chọnthống kê Tanhane’T2 cho ví dụ minh họa tiếp theo. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 63 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 64 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 65 KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THUYEÁT THOÁNG KEÂ CUÛA TOÅNG BÌNH PHÖÔNG BIEÁN THOÁNG KEÂ VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT 2 (xem baûng tra sau) THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 66 Đặt vấn đề: Xét một đại lượng là tổng các giá trị bình phương. Mỗi giá trị bình phương là một biến thống kế.  Trong một số trường hợp ta cần kiểm định xem một đại lượng này BẰNG zero hay KHÔNG theo quan đểm thống kê. 12 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 67 Haøm maät ñoä xaùc suaát 2 ñöôïc söû duïng ñeå kieåm ñònh caùc bieán thoáng keâ coù daïng laø moät TOÅNG BÌNH PHÖÔNG. p 2 0 Dạng hàm mật độ xác suất 2 với bậc tự do df  e 2 (%,df) H0 2 = 0 H1 2 > 0 S= = Pr(2 > e 2) THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 68 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 Ví dụ 1: Kiểm định sự phù hợp (bài toán 1D) • Một nhà cung cấp tủ lạnh phân chia vùng kinh doanh ra làm 4 khu vực. Người ta muốn kiểm tra xem số tủ lạnh bán ra có bằng nhau ở 4 khu vực này hay không? Để kiểm tra giả thuyết này, người ta lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng đã mua ở năm trước. Kết quả ghi nhận từng khu vực phân bố như sau: THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 69 Khu vực Tổng A B C D Giá trị quan sát (f0) 6 12 14 8 40 Giá trị lý thuyết (fe)  KHÔNG có sự khác biệt về doanh số của 4 khu vực (H0) 10 10 (=40/4) 10 10 40   2 0 e2 i 1,4 e f f 4 f      THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 70 Để đánh giá có sự khác biệt hay không, ta sẽ so sánh với giá trị lý thuyết: • Nếu : : kết luận có sự khác biệt ở các khu A, B, C, D • Nếu : : kết luận không có sự khác biệt ở các khu A, B, C, D Trong đó được xác định từ phân phối có bậc tự do dl=k-m-1 và ngưỡng rủi ro α (thường là 5%). (k=4  số khu vực khảo sát, số tham số tính từ số liệu mẫu khảo sát) 2 02 2 e 2  2 e 2  2 e THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 71 Với  = 5 %, và dl =k-m-1 = 3 (mảng 1D) Ta có: Ta thấy: , ta chấp nhận H0 Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5 %, ta có thể nói số lượng tủ lạnh bán cho 4 khu vực là như nhau.  e 2 7 81 , 2 e 2 4  THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 72 CHÚ Ý Để áp dụng kiểm định 2 chính xác, KINH NGHIỆM yêu cầu SĨ SỐ của các lớp LỚN HƠN 4  5 QUAN SÁT. 13 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 73 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Ví dụ. Người ta muốn kiểm tra xem có liên hệ hay không giữa chế độ tưới nước nhằm bảo dưỡng bê tông sau khi đổ & cường độ. Kết quả thí nghiệm được trình bày trong bảng sau. Kiểm định giả thiết với độ tin cậy 99%. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 74 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Soá ngaøy töôùi nöôùc sau khi ñoå Cường độ 3-5 ngaøy 6-9 ngaøy Toång 85-90kg/cm 2 60 50 110 90-95kg/cm 2 80 10 90 Toång coäng 140 60 200 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 75 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D): fe Soá ngaøy töôùi nöôùc sau khi ñoå Cường độ 3-5 ngaøy 6-9 ngaøy Toång 85-90kg/cm 2 77=140*110/200 33 110 90-95kg/cm 2 63 27 90 Toång coäng 140 60 200 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 76 Baäc töï do (maûng 2D): dl = (r - 1)(k -1) = (2 -1)(2 -1) = 1 Vôùi r, k soá phaân loaïi cho moãi bieán xeùt. Vôùi = 1% vaø dl =1, tra töø baûng phaân phoái 2, ta coù: Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy laø 99%, ta coù theå keát luaän cheá ñoä baûo döôõng vaø cöôøng ñoä chòu löïc beâ toâng laø KHOÂNG ÑOÄC LAÄP.   8.27 f ff i e 2 eo2     63,6 2 0  2 0 2   Nhaän H 1 f e : l/thuyeát f 0 : q/saùt THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 77 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Baøi taäp. Moät cöûa haøng baùn ñóa nhaïc khaûo saùt 200 khaùch haøng moät caùch ngaãu nhieân ñeå ñaùnh giaù xem coù söï lieân quan hay khoâng giöõa tuoåi taùc & giôùi tính ñoái vôùi ngöôøi ñi mua nhaïc vôùi ñoä tin caäy 95%. Soá lieäu quan saùt (f 0 ) ñược ghi nhận nhö sau: THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 78 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Tuoåi Nam Nöõ Toång < 30 tuoåi 40 70 110 30 30 60 90 Toång coäng 70 130 200 14 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 79 Bài tập: Trưởng phòng tổ chức một Công ty muốn biết xem có sự quan hệ hay không giữa những người “gắn bó” với Công ty và hoàn cảnh gia đình (số lượng con phải nuôi). Hồ sơ lưu của Công ty cho các kết quả sau: Hãy kiểm định giả thiết với rũi ro =5% Thời gian \Số con nuôi >=3 <3 <= 5 năm 40 70 > 5 năm 65 25 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 80 Baøi taäp. Moät thaêm doø veà thu nhaäp haøng thaùng ñöôïc thöïc hieän treân 3 loaïi ñoái töôïng khaùc. Kieåm tra xem coù söï khaùc bieät löông trong caùc lónh vöïc: Löông CN. May CN. XD. N. daân Toång 25 - 30 10 13 8 31 30 - 35 17 17 8 42 35 - 40 26 16 10 52 40 - 45 24 7 13 44 45 - 50 18 6 5 29 Toång 95 59 44 198 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 81 Bài tập: Ngöôøi ta muoán bieát caùc taàng lôùp xaõ hoäi khaùc nhau (A,B,C) nghieân cöùu khaùc nhau naøy coù aûnh höôûng ñeán thu nhaäp cuûa hoï hay khoâng. Q/Saùt L/T Tuoåi A B C A B C 25 - 30 10 13 8 31 14,9 9,2 6,9 30 - 35 17 17 8 42 20,2 12,5 9,3 35 - 40 26 16 10 52 24,9 15,5 11,6 40 - 45 24 7 13 44 21,1 13,1 9,8 45 - 50 18 6 5 29 13,9 8,7 6,4 Toång 95 59 44 198 95 59 44 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 82 Töø ñoù: Baäc töï do  = (k -1)(n - 1) vaø  = 5%. Ta coù:  H 0 chaáp nhaän Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, ta coù theå noùi laø löông nhaän ñöôïc cuûa caùc ñoái töôïng nghieân cöùu thì ñoäc laäp vôùi 3 loaïi ngaønh ngheà ôû treân.   e 2 eo2 f ff   =12,4 5,154,12 2e 2  PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 83 KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ DÙNG TRONG XÁC ĐỊNH QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 84 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI 2 Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra cho caùc thieát bò hoaït ñoäng trong moät nhaø maùy tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá lieäu sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra trong thôøi gian 40 chu kyø quan saùt ngaãu nhieân, moãi chu kyø quan saùt daøi 1 giôø. a. Xaùc ñònh soá söï coá trung bình ( thoâng soá  trong phaân phoái Poisson). Giaù trò naøy seõ ñöôïc duøng ñeå kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng söï coá thì phaân boá theo moät phaân phoái Poisson. PGS. Dr. Nguyễn Thống 15 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 85 b. Xaùc ñònh soá löôïng söï coá lyù thuyeát töø phaân phoái Poisson noùi ôû caâu (a) cho maãu khaûo saùt goàm 40 chu kyø naøy . c. Kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng söï coá xaûy ra tuaân theo phaân phoái Poisson vôùi ñoä ruõi ro =5%. (Xem baûng tra phaân phoái Poisson ôû sau) THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 86 Soá lieäu quan saùt thöïc Giaù trò bieán (x) Soá laàn quan saùt (f0) f0 .x Giaù trò bieán (x) Soá laàn quan saùt (f0) f0 .x 0 0 0 4 7 28 1 6 6 5 4 20 2 8 16 6 3 18 3 11 33 7 1 7 Toång 40 128 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 87 GIAÛI: a. Öôùc löôïng giaù trò trung bình cuûa söï coá töø soá lieäu: Giaù trò trung bình cuûa p/phoái Poisson seõ laø: = 3,2 b. Soá laàn söï coá lyù thuyeát ñöôïc tính töø baûng tra phaân phoái Poisson vôùi  = 3,2 vaø n = 40 cho ta: )h/co_su(2,3 40 128x x f f 0 0    THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 88 Ta coù: (x) (p) (fe = np) (x) (p) (fe = np) 0 0,0400 1,6 7 0,027 1,1 1 0,1300 5,2 8 0,011 0,4 2 0,208 8,3 9 0,004 0,2 3 0,222 8,9 10 0,0013 0,1 4 0,178 7,1 11 0,0004 0 5 0,114 4,6 12 0,0001 0 6 0,060 2,4 13 0,000 0 Toång 1,000 39,9 Tra töø p/p Poisson vôùi =3.2 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 89 Giaù trò bieán Số lần quan sát f0 Số lần theo lý thuyết fe (f0-fe) 2 /fe 0 0 1,6 0,094 1 6 (0+6=6) 5,2 2 8 8,3 0,011 3 11 8,9 0,496 4 7 7,1 0,001 5 4 4,6 6 3 2,4 7 1 1,1 0,073 8 0 0,4 9 0 0,2 10 0 0,1 (4+3+1=8) (6.8) (8.8) THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 90 Chuù yù: Neáu soá löôïng quan saùt nhoû hôn 5, ta seõ tieán haønh goäp laïi tröôùc khi tính 2 . Ta coù: Baäc töï do dl = k - m -1 = 5 -1 -1 = 3 (m = 1 vì ta ñaõ duøng soá lieäu quan saùt ñeå öôùc tính giaù trò trung bình ) vaø vôùi  = 5%, tra töø baûng tra phaân phoái ta coù: Do ñoù:  ta chaáp nhaän H0. Keát luaän: Vôùi ñoä ruûi ro  = 5%, soá löôïng söï coá trong 1h, xaûy ra trong nhaø maùy laø tuaân theo p/phoái Poisson coù =3,2. 675,0 2 0  e 2 7 81  , 2 2 0 e  16 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 91 KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI 2 Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra cho caùc maùy tính trong moät Coâng ty tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá lieäu sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra trong thôøi gian 100 chu kyø quan saùt ngaãu nhieân, moãi chu kyø quan saùt daøi 1 giôø. Kieåm ñònh vôùi ñoä tin caäy 95%. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 92 Soá lieäu quan saùt thöïc Giaù trò bieán (x) Soá laàn quan saùt (f0) Giaù trò bieán (x) Soá laàn quan saùt (f0) 0 2 4 15 1 15 5 9 2 24 6 3 3 30 7 2 Toång 100 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 93 Baøi taäp. Baûng soá lieäu sau ñaây ghi laïi soá tai naïn trung bình X tính treân 1000 ngöôøi ñaøn oâng treân moät giôø. Soá lieäu naøy laáy töø moät maãu goàm 50 Xí nghieäp treân cuøng moät ngaønh. Töø soá lieäu tính ñöôïc giaù trò trung bình X tb = 2,32 vaø độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ ước lượng từ mẫu là s = 0,42. Kieåm ñònh giaû thieát laø phaân phoái naøy tuaân theo moät phaân phoái chuaån vôùi ñoä ruõi ro =5%. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 94 YÙ nghóa ñoà thò: Số sự cố (X) Số lượng quan sát (fo) Xtb Phân phối chuẩn (Xtb, s) ?? 0 x1 x2 s=Pr(x1<x<x2) =Pr(x<x2)- Pr(x<x1) s THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 95 Soá lieäu quan saùt ñöôïc: Soá tai naïn trung bình X (nghìn ngöôøi/giôø) Soá Xí nghieäp ñöôïc quan saùt ñöôïc 1,45 - 1,7 3 1,8 - 2,0 12 2,1 - 2,3 14 2,4 - 2,6 9 2,7 - 2,9 7 3,0 - 3,25 5 50 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 96 ÔÛ ñaây ta coù hai thoâng soá laø vaø s tính töø maãu khaûo saùt, do ñoù baäc töï do seõ laø: dl = k - m -1 = 4 -2 -1 = 1 Vôùi dl = 1 vaø d = 5%, tra töø phaân phoái 2 ta coù: Tính giaù trò . Xaùc ñònh soá Xí nghieäp lyù thuyeát töø 50 Xí nghieäp. x ` e 2 3 84  , 0 2  17 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 97 Soá tai naïn TB/nghìn ngöôøi/giôø, X Giaù trò bieán chuaån töông öùng, t Xaùc suaát cho töøng khoaûng(p) Soá Xí nghieäp lyù thuyeát (*) (**) (***) (50p) 1,45  1,75 -2,07  -1,36 0,085 4,5 1,75  2,05 -1,36  -0,64 0,17 8,5 2,05  2,35 -0,64  0,07 0,27 13,5 2,35  2,65 0,07  0,79 0,26 13,0 2,65  2,95 0,79  1,50 0,15 7,0 2,95  3,25 1,50  2,24 0,065 3,5 1,0 50.0 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 98 (*) giaù trò bieân laáy chính laø giaù trò trung bình caùc bieân ôû soá lieäu ban ñaàu. (**) vôùi , s = 0,42 vaø x=1.45 ta coù t=-2.07: (***) Tra töø baûng phaân phoái chuaån. Ta coù: Ta thaáy: : giaû thieát H0 ñöôïc chaáp nhaän. Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, soá löôïng tai naïn trong caùc Xí nghieäp quan traéc (döïa vaøo soá tai naïn trung bình xaûy ra) tuaân theo quy luaät phaân phoái chuaån coù giaù trò TB laø 2,32 vaø ñoä leäch chuaån s = 0,42. x  2 32, s x  45.1 07.2 0 2 1 65  , 0 2 2   e THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 99 Bài tập: Để đánh giá chất lượng đề thi của một môn học người ta muốn kiểm định xem điểm kết quả thi của thí sinh có tuân theo một phân phối chuẩn? Hãy kiểm định với độ tin cậy 95%. Số liệu xem sau (giá trị TB & độ lệch chuẩn ước lượng từ mẫu). THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 100 Số liệu: Điểm X Số lượng ghi nhận X <=2 10 2< . <=3 15 3< . <=4 30 4< . <=5 55 5< . <=6 84 6< . <=7 50 7< . <=8 . > 8 20 6 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 101 KIEÅM ÑÒNH THOÁNG KEÂ CUÛA GIAÙ TRÒ LAØ TỶ SỐ 2 TOÅNG BÌNH PHÖÔNG BIEÁN THOÁNG KEÂ VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT FISHER (xem baûng tra sau) THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 102  ĐÂY LÀ KIỂM ĐỊNH XEM XÉT GIÁ TRỊ BIẾN F LÀ TỶ SỐ GIỮA 2 ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ: BẬC TỰ DO CỦA A & B  MỖI ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ LÀ TỔNG CỦA CÁC BÌNH PHƯƠNG CỦA CÁC GIÁ TRỊ THỐNG KÊ.      j 2 2 j i 1 2 i 21 )(B )(A ),(F 21, 18 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 103  XEM XÉT ĐẠI LƯỢNG F NÀY LÀ KHÁC 0 HAY BẰNG 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ ?  TRÌNH TỰ GIẢI QUYẾT VẦN ĐỀ GIỐNG NHƯ BÀI TOÁN VỚI CỦA PHÂN PHỐI 2  VỚI TRA BẢNG PHÂN PHỐI FISHER  F0:  NẾU F > F0  ĐẠI LƯỢNG F KHÁC 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ  NẾU F < F0  ĐẠI LƯỢNG X BẰNG 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ 21, THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 104 Kieåm ñònh giaù trò F khaùc 0 vôùi phaân phoái Fisher 0 p H0 (đại lượng kiểm tra=0) H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) F0(1; 2) =Pr(F i >F 0 ) F Hàm mật độ xác suất p của Fisher(1; 2) THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 105 Bài tập: Một đại lượng thống kê F=4.2, được xác định từ tỷ số của 2 tổng các giá trị thống kê dạng bình phương A & B (F=A2 / B2). Biết rằng A có bậc tự do là 5 và B có bậc tự do là 12. Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F khác 0 hay bằng 0 theo quan điểm thống kê. HD: Tra bảng  F0=3.11 < F=4.2  H1 chọn THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 106 Bài tập: Xét đại lượng thống kê F là tỷ số của hai đại lượng thống kê với mỗi đại lượng là tổng các giá trị bình phương: A=50 với bậc tự do là 5 và B có giá trị là 20 với bậc tự do là 8. Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F so với 0 theo quan điểm thống kê. HD: Tra bảng  F0=3.69 > F=50/20=2.5  H0 chọn  F=0 theo quan điểm thống kê ! PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 107 TÓM TẮT VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 108 CHUÙ YÙ  Kieåm ñònh giaù trò trung bình cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái Chuaån (hoaëc phaân phoái Student). T test.  Kieåm ñònh giaù trò toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0 duøng kieåm ñònh vôùi 2.  Kieåm ñònh giaù trò laø tyû soá cuûa 2 ñaïi löôïng laø toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái Fisher.  F test 19 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 109 Phân phối Chuẩn t α=Pr(X>t) 0 p Hàm mật độ xác suất p THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 110 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641 0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247 0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859 0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483 0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121 0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776 0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451 0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148 0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867 0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611 1 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379 1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170 1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985 1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 111 1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681 1.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 559 1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455 1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367 1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294 1.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 233 2 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183 2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143 2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110 2.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 84 2.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 64 2.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 48 2.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 36 2.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 2.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 2.9 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14 3 13 13 13 12 12 11 11 10 11 10 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 112 PHAÂN PHOÁI LUAÄT STUDENT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 113 Phân phối Student t 0 p Hàm mật độ xác suất p -t Pr( X t)   THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 114   dl (df) 80 60 40 20 10 5 2 1 1 ,325 ,727 1,376 3,078 3,314 12,706 31,821 63,657 2 ,289 ,617 1,061 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 3 ,277 ,584 ,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 4 ,271 ,569 ,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 5 ,267 ,559 ,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 6 ,265 ,553 ,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 7 ,263 ,549 ,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 8 ,262 ,546 ,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 9 ,261 ,543 ,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 10 ,260 ,542 ,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 11 ,260 ,540 ,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 12 ,259 ,539 ,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 13 ,259 ,538 ,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 14 ,258 ,537 ,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 15 ,258 ,536 ,866 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 16 ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 Baäc töï do t 20 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 115 16 ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 18 ,257 ,534 ,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 19 ,257 ,533 ,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 20 ,257 ,533 ,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 21 ,257 ,532 ,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 22 ,256 ,532 ,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 23 ,256 ,532 ,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 24 ,256 ,531 ,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 25 ,256 ,531 ,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 26 ,256 ,531 ,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 27 ,256 ,531 ,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 28 ,256 ,530 ,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 29 ,256 ,530 ,854 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 30 ,256 ,530 ,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 40 ,255 ,529 ,851 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 60 ,254 ,527 ,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 120 ,254 ,526 ,845 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617  ,253 ,524 ,842 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 116 PHAÂN PHOÁI LUAÄT 2 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 117 • Phân phối 2 2 0Pr(X )   2 0 0 p H0 (đại lượng kiểm tra=0) H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) x THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 118 df (α%) 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96 9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.76 12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3 13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 2 0 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 119 df (α%) 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 15 4.6 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25 27.49 30.58 32.8 16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.3 28.85 32 34.27 18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16 20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40 24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56 30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.67 40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77 60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95 120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 120 PHAÂN PHOÁI LUAÄT POISSON 21 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 121 DAÏNG TOÅNG QUAÙT PHAÂN PHOÁI POISSON (Bieán rôøi raïc) p X 0 1 2 3 4 5 6 . THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 122 • Luật Poisson Có k và , tính xác suất  Pr ! k X k e k       0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 k 0 0,951 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,670 0,6376 1 0,047 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,268 0,2869 2 0,001 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646 3 0,000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,007 0,0097 4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011 5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 123  0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 k 0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066 1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659 2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647 3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494 4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111 5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020 6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 124  1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 k 0 0,3679 0,2231 0,1353 0,0821 0,0498 0,0302 0,0183 0,0111 0,0067 1 0,3679 0,3347 0,2707 0,2052 0,1494 0,1057 0,0733 0,0500 0,0337 2 0,1839 0,2510 0,2707 0,2565 0,2240 0,1850 0,1465 0,1125 0,0842 3 0,0613 0,1255 0,1804 0,2138 0,2240 0,2158 0,1954 0,1687 0,1404 4 0,0153 0,0471 0,0902 0,1336 0,1680 0,1888 0,1954 0,1898 0,1755 5 0,0031 0,0141 0,0361 0,0668 0,1008 0,1322 0,1563 0,1708 0,1755 6 0,0005 0,0035 0,0120 0,0278 0,0504 0,0771 0,1042 0,1281 0,1462 7 0,0001 0,0008 0,0034 0,0099 0,0216 0,0385 0,0595 0,0824 0,1044 8 0,0000 0,0001 0,0009 0,0031 0,0081 0,0169 0,0298 0,0463 0,0653 9 0,0000 0,0002 0,0009 0,0027 0,0066 0,0132 0,0232 0,0363 10 0,0000 0,0002 0,0008 0,0023 0,0053 0,0104 0,0181 11 0,0000 0,0002 0,0007 0,0019 0,0043 0,0082 12 0,0001 0,0002 0,0006 0,0016 0,0034 13 0,0000 0,0001 0,0002 0,0006 0,0013 14 0,0000 0,0001 0,0002 0,0005 15 0,0000 0,0001 0,0002 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 125 PHAÂN PHOÁI LUAÄT FISHER THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 126 0 p F0(1; 2) =5% F Hàm mật độ xác suất p của Fisher(1; 2) Xem bảng sau 22 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 127 Giá trị F0 Fisher với α=5% 2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 2 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.1 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.39 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 10 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.9 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.0 2.91 2.85 2.8 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 14 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 128 Fisher với α=5% 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.59 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 17 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.48 18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 19 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 20 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.39 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 22 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.34 23 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 24 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.3 25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.28 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 60 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 129 10 12 15 20 24 30 40 60 120  242 244 246 248 249 250 251 252 253 254 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 8.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 5.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.37 4.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.67 3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.23 3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93 3.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71 2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.54 2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.4 2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.3 2.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.21 2.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13 2.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê PGS. TS. Nguyễn Thống 130 2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01 2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.96 2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92 2.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88 2.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.84 2.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81 2.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78 2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76 2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71 2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 2.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 1.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 1.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.25 1.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 131 HEÁT CHÖÔNG