Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật - Chương 1: Thống kê mô tả và xác suất (ôn)

1 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG E-mail: nthong56@yahoo.fr or nguyenthong@hcmut.edu.vn Web: Tél. (08) 38 691 592- 098 99 66 719 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 2 NỘI DUNG MÔN HỌC Chương 1. Thống kê mô tả (ôn). Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê (ôn). Chương 2. Khoảng tin cậy. Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê. Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha. Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA). Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính. Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm. Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 3 TAØI LIEÄU THAM KHAÛO 1- Phaân tích döõ lieäu vaø aùp duïng vaøo döï baùo. Taùc giaû : Dr. Nguyeãn Thoáng. NXB Thanh Nieân 2- Kinh teá löôïng öùng duïng. Taùc giaû : Dr. Nguyeãn Thoáng. NXB ÑHQG TP. HCM - Phaàn meàm SPSS. Kieåm tra cuoái moân hoïc - Töï luaän. - Cho xem taøi lieäu. THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 4 MỤC ĐÍCH MÔN HỌC Giới thiệu các ứng dụng của thống kê trong quản lý & kỹ thuật  Công cụ tin học cũng như các cơ sở lý thuyết THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 5 PHAÂN PHỐI 1 BIẾN Giaù trị trung bình: với n i chỉ số lần xuất hiện giaù trị x i . : tần suất xuất hiện x i . : tổng số quan saùt 1 2 Nx x ... xX N     1 1 2 2 n N 1 1 2 2 n Nn i i 1 n x n x ... n x X p x p x ... p x n           i i n i i 1 n p n    i i N n THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 6 Ví dụ: Tính giaù trị trung bình của tập hợp quan saùt sau: Ñaùp soá: i n i x i 1 3 14 2 2 11 3 3 12 4 3 7 4 11 4 i i i i i 1 i 1 i 1 n 11, x n x 121, X 11          2 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 7 Ví dụ: Dự án có 2 dự án với kết quả dự kiến: Tính lợi nhuận trung bình xác suất của 2 dự án trên. Đáp số: Dự án 1: 48tỷ; Dự án 2 : 40tỷ Dự án Lôïi nhuaän (tyû) Xaùc suaát (p) 1 90 0.3 30 0.7 2 60 0.5 20 0.5 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 8 Baøi taäp: i n i x i 1 1 10 2 2 11 3 3 8 4 3 12 5 1 9 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 9 Phương sai (V) và độ lệch chuẩn (σ)   N 2 i i 1 x X V N 1        N 2 i i 1 x X V N 1                j 2 22 2 i i 1 1 2 2 j ji 1 n x X n x X n x X ... n x X V N 1 N 1                    22 2 1 1 2 2 j jV p x X p x X ... p x X       i i n p N 1    vôùi THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 10 YÙ nghóa cuûa V, σ: Ñaùnh giaù söï phaân taùn chung quanh giaù trò trung bình cuûa bieán nghieân cöùu. V,   lớn  sự phân tán càng cao (càng nhiều rũi ro) & ngược lại. 0 X X THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 11 Chú ý:  Gọi là tính  kinh nghiệm.  Gọi là tính  không « lệch », bias (trong Excel): .   N Xx N,1i 2 i      1N Xx N,1i 2 i      THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 12 HỆ SỐ BiẾN ĐỘNG CV  CV càng lớn  giá trị biến nghiên cứu càng phân tán xa giá trị trung bình của biến nghiên cứu (rũi ro cao!) . X CV   3 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 13 TÍNH PHƯƠNG SAI & ĐỘ LỆCH CHUẨN VỚI EXCEL Các functions: Phương sai : Var(địa chỉ chuỗi)  Độ lệch chuẩn : Stdev(địa chỉ chuỗi) THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 14 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI SỐ LIỆU THƯỜNG SỬ DỤNG THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 15 BIẾN TRUNG TÂM HÓA VÀ CHUẨN HÓA Standardized Gọi X là một biến thống kê. Một biến được xem là trung tâm hóa và chuẩn hóa ký hiệu ti suy từ xi được định nghĩa: Tính chất: ti  số KHÔNG đơn vị    Xx t ii 1;0t it i i  THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 16 Normalized Tính chất:  ti  [ 0 1]  ti : không đơn vị minmax mini i xx xx t    THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 17 Adjusted Normalized Tính chất:  ti  [ -1  1]  ti : không đơn vị 1 xx xx *2t minmax mini i     THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 18 Ví dụ : Tính giá trị phương sai (V) và từ đó suy ra giá trị độ lệch chuẩn của tập số liệu xi nói trên: i n i x i 1 3 14 2 2 11 3 3 12 4 3 7 V=7.80 =2.79 4 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 19 Bài tập: Giống như ví dụ trước với các số liệu sau: i n i x i 1 4 14 2 2 11 3 3 12 4 2 9 V=3.6 =1.90 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 20 Baøi taäp: Giống như bài tập trên với các số liệu sau: i n i x i 1 1 14 2 2 11 3 3 12 4 1 10 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 21 Baøi taäp: Có 2 dự án với kết quả kinh doanh dự kiến như sau: Tính V1, V2 và độ lệch chuẩn σ tương ứng của 2 dự án. Với kết quả giá trị trung bình và phương sai Anh (Chị) có nhận xét gì về 2 dự án nêu trên? (V1=756 & V2=400). Chọn [1] or [2]? Dự án Lợi nhuận (tỷ) Xác suất p [1] 90 0.3 30 0.7 [2] 60 0.5 20 0.5 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 22 TÍNH Chọn ti  max  chọn dự án 2 74,1 756 48X t 1 1 1   0,2 400 40X t 2 2 2   THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 23 PHÂN PHỐI 2 BIẾN HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA 2 BIẾN THỐNG KÊ • Gọi xi, yi (i=1,N với N là số quan sát) là 2 biến thống kê được khảo sát. Hiệp phương sai Cov(x,y) của 2 biến x,y được định nghĩa: • Ghi chú : Cov = Covariance    N i i i 1 x X y Y Cov(x, y) N      THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 24 Hệ số tương quan r (hệ số Pearson): E(.) kỳ vọng toán  Thông số thống kê chỉ “độ mạnh” của mối tương quan tuyến tính của 2 biến số n ẫu nhiên.         11 Yy.Xx YyXx )y,x(Cov r N,1i 2 i N,1i 2 i N,1i ii yx           )Y(E)Y(E.)X(E)X(E )Y(E).X(E)XY(E r 2222 Y,X    5 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 25 Ý nghĩa của Cov, r và nhận xét: * r : khoâng coù ñôn vò. * (r+1) quan hệ đồng biến càng "chặc chẻ" * (r-1) quan hệ nghịch biến càng "chặc chẻ" * (r 0) ít (không) quan hệ 1rYX  THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 26 Chú ý: Trong công thức tính r, độ lệch chuẩn tính theo công thức:  Gọi là tính  kinh nghiệm. Trong trường hợp tính (trong Excel): gọi là  không « lệch », bias.   N Xx N,1i 2 i      1N Xx N,1i 2 i      THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 27 GIẢI THÍCH GIÁ TRỊ Cov(X,Y) BẰNG ĐỒ THỊ X Y Y X Y X r1 r-1 r0 xi yi THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 28 Ý NGHĨA r Giá trị r THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 29 TÍNH HIỆP PHƯƠNG SAI VỚI EXCEL Functions: Covar(X,Y) Hiệp phương sai : Covar(địa chỉ chuỗi X, địa chỉ chuỗi Y) THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 30 TÍNH r SAI VỚI EXCEL Functions: Correl(X,Y) 6 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 31 NHẬN XÉT Nếu x & y là các biến chuẩn và trung tâm hoá  y.xr                                     N 2 1 N 2 1 y . . y y y& x . . x x x  THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 32 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 33 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 34 BÀI TẬP 1. Quan sát chi phí quảng cáo và doanh thu của 5 năm gần nhất cho Công ty Xây dựng Z như sau (giả thiết biến theo phân phối chuẩn): i Q.CAO X D.THU Y 1 10 105 2 12 120 3 9 100 4 14 130 5 10 100 Tính Cov(x,y), r. Kết luận ? THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 35 Cov =21, r=0.978 (Chú ý:  tính theo công thức kinh nghiệm, ./N) Baøi taäp töông töï: X 11, Y 111  i Q.CAO D.THU 1 5 55 2 8 60 3 7 60 4 4 40 5 11 80 12;79.1 yx  THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 36 7 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 37 THOÁNG KEÂ ÖÙNG DUÏNG TRONG QUAÛN LYÙ & KYÕ THUAÄT Chöông 1: Thoáng keâ moâ taû & xaùc suaát (oân) PGS. TS. Nguyễn Thống 38 XEM TIEÁP CHÖÔNG 1bis