Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương VII: Cầu dầm bê tông cốt thép DƯL nhịp giản đơn

12/9/2012 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Website:  Bộmôn Cầu và Công trình ngầm Website:  THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG  CẦU 1 TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: ‐GTVT.TK/ Hà Nội, 10‐2012 395 CHƯƠNG VII Cầu dầm BTCT DƯL  nhịp giản đơn 12/9/2012 2 396 7.1. Khái niệm chung dầm BTCT DƯL • 7.1.1. So sánh BTCT thường và BTCT DƯL Sau khi dỡ tải, dầm có độ võng dư và vết nứt vẫn tồn tại Dầm DƯL khử được độ võng dư và vết nứt Khi chịu tải trọng nặng (BTCT thường) (BTCT DƯL) 397 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) – Như vậy, ưu điểm của dầm BTCT DƯL so với BTCT thường là:  sau khi dỡ tải cốt thép dự ứng lực trong dầm giúp giảm (hoặc có thể khử hoàn toàn) độ võng dư và các vết nứt trong bê tông 12/9/2012 3 398 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) • 7.1.2. Phân loại dầm BTCT DƯL – 7.1.2.1. Dầm BTCT DƯL căng trước • Cốt thép DƯL được căng trước ở trên bệ căng trước khi đổ bê tông dầm • Tiến hành bảo dưỡng bê tông dầm • Sau khi bê tông dầm đạt cường độ thiết kế, cốt thép DƯL được cắt ra khỏi hệ thống bệ căng • Do có lực dính bám giữa bê tông và cốt thép DƯL, một phần ứng lực kéo trước trong cốt thép DƯL chuyển sang cho bê tông => ứng suất kéo trong thép DƯL giảm đồng thời xuất hiện ứng suất nén trong bê tông. • Trong quá trình chuyển giao ứng suất từ thép DƯL sang bê tông, dầm bê tông bị co ngắn đàn hồi và nếu thép DƯL nằm phía dưới trục trung hòa của dầm bê tông sẽ gây nén lệch tâm làm dầm bị uốn lên trên và xuất hiện độ vồng ngược. 399 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) • Các bước sản xuất dầm BTCT DƯL căng trước: 12/9/2012 4 400 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) • Khi sản xuất dầm hàng loạt (trong nhà máy) có thể bố trí nhiều khuôn đúc dầm theo chiều dọc để giảm thời gian thi công. 401 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) • Uốn cốt thép DƯL trong dầm BTCT DƯL căng trước 12/9/2012 5 402 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) • Cấu tạo neo chuyển hướng cáp dự ứng lực (dùng để uốn xiên bó cốt thép trong dầm DƯL căng trước) 403 Các bước thi công dầm BTCT DƯL căng trước Cốt thép Ván khuôn Kích Bê tông Cáp UST 12/9/2012 6 404 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) – Ưu nhược điểm dầm BTCT DƯL căng trước • Ưu điểm – Phù hợp với mô hình sản xuất hàng loạt trong nhà máy với số lượng lớn – Có khả năng chế tạo nhiều dầm với chỉ 1 lần căng cốt thép DƯL – Không cần các thiết bị neo lớn như trong dầm DƯL căng sau – Kích thước tiết diện dầm DƯL căng trước nhỏ hơn so với căng sau do  không cần đặt ống bọc cốt thép (ống ghen tạo lỗ rỗng để luồn cáp sau) • Nhược điểm: – Yêu cầu phải có bệ căng – Phải có một khoảng thời gian chờ cho bê tông đạt cường độ, sau đó mới cắt thép DƯL và chuyển ra ngoài bệ căng để chế tạo mẻ dầm tiếp theo – Ảnh hưởng của từ biến và co ngót lớn hơn – Cần phải đảm bảo độ dính kết giữa bê tông và thép DƯL  – Chiều dài nhịp bị hạn chế do điều kiện vận chuyển và cẩu lắp 405 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) – 7.1.2.2. Dầm BTCT DƯL căng sau • Bố trí ống bọc cốt thép DƯL trước khi đổ bê tông dầm để tạo lỗ rỗng • Tiến hành đổ bê tông dầm và bảo dưỡng dầm • Sau khi bê tông dầm đạt cường độ thiết kế, luồn cốt thép DƯL vào lỗ rỗng (đã được tạo sẵn trên dầm nhờ ống bọc cốt thép) • Dùng kích tựa vào 2 đầu dầm và tiến hành căng cốt thép => phương pháp căng sau còn gọi là phương pháp căng trên bê tông • Kích thủy lực tì vào đầu dầm sẽ làm căng các bó cốt thép đồng thời truyền lực nén lên bê tông • Sau khi lực căng trong thép đạt đến lực căng thiết kế, lực căng sẽ được duy trì bằng các neo bố trí ở hai đầu bó dây • Sau khi căng và neo giữ cốt thép, nếu ống bọc cáp được bơm đầy vữa thì kết cấu được gọi là có dính kết giữa thép và bê tông => Sau khi khô cứng bê tông và thép làm việc cùng nhau nhưmột tiết diện liên hợp (do không trượt lên nhau, biến dạng ở mỗi tiết diện đều = nhau) 12/9/2012 7 406 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) • Nếu ống bọc cáp không được bơm vữa thì kết cấu được gọi là không dính kết giữa thép và bê tông, do đó khi chịu lực, cốt thép và bê tông với biến dạng khác nhau có thể tự do trượt lên nhau => Kết cấu trong trường hợp này làm việc nhưmột dầm bê tông được tăng cường bằng thanh căng 407 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) • Cấu tạo neo Đệm neo Bản neo Nêm neo Cáp 12/9/2012 8 408 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) • Cấu tạo neo 409 Các bước thi công dầm BTCT DƯL căng sau Ván khuôn ống ghencốt thép Lắp đặt cáp Căng cáp Cáp Neo Bê tông kích Hệ thống neo Bơm dầu  12/9/2012 9 410 Khái niệm chung dầm BTCT DƯL (t.theo) – Ưu nhược điểm dầm BTCT DƯL căng sau • Ưu điểm – Phù hợp các kết cấu nặng không có điều kiện vận chuyển nên phải chế tạo tại hiện trường – Không tốn vật liệu làm bệ căng – Không mất thời gian chờ bảo dưỡng trên bệ căng – Ảnh hưởng của từ biến co ngót nhỏ hơn do thời gian căng cốt thép muộn hơn • Nhược điểm: – Yêu cầu phải có thiết bị neo giữ – Yêu cầu có thiết bị bơm vữa bê tông tạo dính kết giữa thép và bê tông – Kích thước cấu kiện lớn hơn kết cấu căng trước do phải bố trí ống bọc cốt thép (ống ghen). 411 Thi công dầm ƯST căng sau Link xem video thi công dầm ƯST căng sau: https://sites.google.com/site/bomoncau/goc‐sinh‐ vien/videos‐cong‐nghe‐xay‐dung‐cau hoặc: 12/9/2012 10 412 7.2. Cầu dầm BTCT DƯL căng sau • 7.2.1. Tính toán sơ bộ lượng thép DƯL căng sau – Cốt thép dự ứng lực được tính để đảm bảo 2 điều kiện sau: • Điều kiện 1: Về ứng suất trong bê tông – Phải căng cốt thép DƯL sao cho ứng suất kéo lớn nhất trong bê tông nhỏ hơn hoặc bằng trị số ứng suất kéo cho phép ở giai đoạn khai thác. • Điều kiện 2: Về cường độ – Sức kháng uốn tính toán phải lớn hơn mô men uốn tính toán theo TTGH  cường độ 1. – Ví dụ về tiết diện thỏa mãn điều kiện 1 • Ứng suất trong bê tông của một tiết diện liên hợp (1)f f g dg ds da Lbg t g bg bg bc F F e M M M Mf f A S S S         413 => Trong đó: • fbg = ứng suất kéo ở biên dưới ở giai đoạn khai thác • Ff = Lực kéo trước nhỏ nhất trong cốt thép DƯL (lực nén lên bê tông) • Ag = diện tích tiết diện dầm đúc sẵn • eg = Độ lệch tâm lực căng trước so với trọng tâm dầm đúc sẵn • Sbg = mô men chống uốn của tiết diện dầm đúc sẵn của thớ dưới • Mdg = mô men uốn do trọng lượng bản thân dầm đúc sẵn (TTGHSD) • Mds = mô men uốn của cấu kiện đổ tại chỗ (ví dụ bản, dầm ngang) • Mda = mô men uốn do tĩnh tải chất thêm sau khi phần bê tông đổ tại chỗ đông cứng và làm việc liên hợp với dầm chủ (Tĩnh tải 2) • ML = mô men uốn do hoạt tải (có hệ số xung kích) ở TTGHSD • Sbc = mô men chống uốn của tiết diện liên hợp của thớ dưới • ft = trị số ứng suất kéo cho phép (tra theo TCN272‐05) ví dụ với bê tông cấp 40 thì ft = 0.5(f’c)0.5 = 0.5(40)0.5 = 3.1 (1)f f g dg ds da Lbg t g bg bg bc F F e M M M Mf f A S S S         12/9/2012 11 414 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • Từ phương trình (1) ta tìm được Ff • Nếu giả thiết ứng suất trong các bó cốt thép DƯL sau tất cả các mất mát là 0.6fpu, với fpu là giới hạn bền của thép DƯL thì diện tích cốt thép DƯL cần thiết là: – Ví dụ về tiết diện thỏa mãn điều kiện 2 • Sức kháng uốn tính toán (tính gần đúng giả thiết d‐a/2 = 0.9h): Trong đó • ɸ = hệ số sức kháng (với tiết diện BTCT DƯL ɸ = 1) • h = chiều cao tiết diện liên hợp • Mu = mô men uốn tính toán theo TTGH cường độ 1    0.95 0.9 (2)n ps pu s y uM A f A f h M      0.6 f ps pu F A f  415 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • Từ phương trình (2) có thể tính ra diện tích cốt thép DƯL cần thiết là: – Từ 2 điều kiện nêu trên có thể tính ra diện tích cốt thép ứng suất trước Aps sau đó có thể lựa chọn số bó cốt thép dự ứng lực và bố trí trong các mặt cắt ngang và mặt cắt dọc của dầm. => Có thể dùng công thức sau để tính sơ bộ Aps (theo cường độ): trong đó:       1 0.9 0.95 u ps s y pu MA A f h f       u ps T MA f Z   0.8 0.8 0.9 0.72 0.9 / 2 T y u u f f f f f Z h h       12/9/2012 12 416 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.2. Giới hạn ứng suất cho bó CT DƯL và bê tông – A) Đối với thép CĐC có độ chùng thấp (tao 7 sợi, D = 12.7mm) • fpu = 1860 MPa = cường độ chịu kéo cực hạn của thép DƯL (5.4.4.1) • fpy =0.9 fpu = giới hạn chảy của thép DƯL • Atao = 98.71 mm2 = diện tích 1 tao thép CĐC • Ep = 197000 MPa = Mô đun đàn hồi của thép CĐC • fpj = 0.8 fpu = ứng suất trong thép DƯL khi kích • fpt = 0.75 fpu = ứng suất trong thép DƯL ngay sau khi truyền lực (5.9.3) • fpe = = 0.8 fpy = ứng suất hữu hiệu trong thép DƯL còn lại sau mất mát – B) Các giới hạn ứng suất cho bê tông • f’c = cường độ nén sau 28 ngày • f’ci = 0.75 f’c cường độ lúc căng cáp (giá trị tối thiểu cho phép căng cáp) 417 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – ứng suất tạm trước mất mát • fct = 0.6 f’ci ứng suất nén • fti = 0.25 (f’ci)0.5 ứng suất kéo – ứng suất ở TTGH sử dụng sau mất mát • fc = 0.45 f’c ứng suất nén • ft = 0.5 (f’c)0.5 ứng suất kéo 12/9/2012 13 418 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.2. Kiểm tra theo TTGH cường độ 1 – Kiểm tra sức kháng uốn:  Trong đó: Mu = mô men uốn tính toán theo TTGH cường độ 1 ɸ = hệ số sức kháng (với BTCT DƯL ɸ = 1) Mn = sức kháng uốn danh định của tiết diện – Nếu giả thiết là tiết diện chữ T, sức kháng uốn danh định tính như sau:   ' ' ' ' 1 2 2 2 0.85 2 2 n ps ps p s y s s y s f c w f a a aM A f d A f d A f d haf b b h                             u nM M 419 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Sức kháng uốn danh định tìm được bằng cách lấy cân bằng tổng mô men  của tiết diện với trọng tâm hợp lực của ứng suất nén phần sườn dầm Cw . – Nếu c ≤ hf thì trong công thức trên lấy bw = b  ' ' ' ' 10.852 2 2 2 2fn ps ps p s y s s y s c w f ha a a aM A f d A f d A f d f b b h                             b bw c hf dp ds Apsfps Asfy a/2 d's hf/2 C's Cf Cw a c 0.85f'c Aps As 12/9/2012 14 420 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) Trong đó: fps = ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực – Nếu ứng suất còn lại trong cốt thép DƯL có dính bám sau khi mất mát là fpe ≥ 0.5fpu thì: với: – c = chiều cao miền chịu nén, để tính c phải tìm vị trí trục trung hòa của tiết diện 1ps pu p cf f k d       2 1.04 py pu f k f       421 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Trục trung hòa của tiết diện dầm có cốt thép DƯL dính kết với bê tông: • Khi thép DƯL có dính kết với bê tông thì biến dạng trong cốt thép DƯL bằng biến dạng trong bê tông (ở cùng vị trí so với trục trung hòa) như thể hiện trên hình vẽ: Khi đó: ps cp pe     b cu s 's bw c hf dp ds d's pe   12/9/2012 15 422 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – εcp = biến dạng bê tông tại vị trí cốt thép dự ứng lực – εcu = biến dạng nén đàn hồi lớn nhất trong bê tông (tại thớ chịu nén xa trục trung hòa nhất – với ký hiệu “–” là thớ chịu nén và “+” là thớ chịu kéo)  – Δεpe = biến dạng của cốt thép DƯL do lực kéo trước – εpe = biến dạng tương ứng với ứng suất kéo trước có hiệu sau mất mát fpe là ứng suất kéo trước sau mất mát Ep là mô đun đàn hồi của thép DƯL 1p pcp cu cu d c d c c                 pe pe ce     pe pe p f E   423 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – εce = biến dạng bê tông tại vị trí cốt thép dự ứng lực do ứng suất kéo trước có hiệu gây ra – Với Aps = diện tích cốt thép DƯL, Ac = diện tích bê tông, Ec = mô đun đàn hồi bê tông. – Một cách gần đúng Δεpe = hằng số trong quá trình khai thác – Biến dạng εcu là hằng số ≈ ‐0.003 với bê tông không bị kiềm chế – Do đó, hai hằng số Δεpe và εcu phụ thuộc vào lực căng trước và bê tông – Từ εpe => fps chỉ phụ thuộc vào dp/c hoặc có thể coi fps là hàm của c/dp – Cân bằng lực để xác định ra c. AASHTO kiến nghị như sau: với 0ps pe pece pe c c p A f f E A E       2 1.04 py pu f k f       1ps pu p cf f k d       12/9/2012 16 424 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Xem ứng suất chịu nén trung bình của bê tông = 0.85β1f’c trên cả phần sườn và cánh thì các hợp lực như sau: • Lực nén trong sườn: Cw = 0.85β1f’c cbw = 0.85f’c abw • Lực nén trong cánh: Cf = 0.85β1f’c (b‐bw)hf • Lực nén cốt thép chịu nén: C’s = A’sf’y với giả thiết A’s có biến dạng ε’s ≥ε’y • Cần kiểm tra xem A’s đã đạt đến giới hạn chảy hay chưa bằng cách tính ε’s • Theo hình vẽ có thể tính được: • Hợp lực kéo • Cân bằng lực kéo và nén để tính c: 'Cw Cf C s T   1ps pu s y p cT A f k A f d         ' ' '1 ' 1 0.85 0.85 / ps pu s y s y c w f f c w ps pu p A f A f A f f b b h c h f b kA f d         '' ' ' '1 ys s s cu cu s fc d d c c E           425 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Nếu c  tính lại c với bw = b. Nếu là dầm BTCT thường thì cho Aps = 0; Nếu là dầm BTCT DƯL để đơn giản có thể cho As = A’s = 0. – Nếu => cốt thép chịu nén chưa chảy dẻo và ứng suất trong cốt thép chịu nén A’s là f’s = ε’sE’s . Lấy giá trị f’s này thay cho f’y trong công thức để tính c như sau:  Để đơn giản có thể bỏ qua cốt chịu nén A’s = 0.  ' ' '1 ' 1 0.85 0.85 / ps pu s y s s c w f f c w ps pu p A f A f A f f b b h c h f b kA f d         ' ' ' y s s f E   12/9/2012 17 426 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.3. Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo và nén của kết cấu bê tông dự ứng lực – Ứng suất trong bê tông được tính theo tiết diện không nứt và đàn hồi – Ví dụ công thức tổng quát tính ứng suất nén ở thớ trên của tiết diện liên hợp chịu mô men dương: – Và công thức tổng quát tính ứng suất kéo ở thớ dưới của tiết diện liên hợp chịu mô men dương: g g gt c c g c g g g c N e y M MNf y y A I I I      g g gb c c g c g g g c N e y M MNf y y A I I I      427 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Trong đó: • N = lực nén trước tại giai đoạn kiểm tra (có phương trùng với trục của dầm) – Ở giai đoạn chế tạo (truyền lực nén và bê tông dầm) thì N kể đến ứng suất mất mát tức thời – Ở giai đoạn khai thác thì N kể đến toàn bộ các ứng suất mất mát • Ag = diện tích tiết diện của phần dầm chủ đúc sẵn (chưa có bản, chưa liên hợp) • eg = độ lệch tâm của lực nén so với trọng tâm của dầm đúc sẵn • Ig = mô men quán tính của dầm đúc sẵn • yg = khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện dầm đúc sắn đến điểm tínhứng suất của tiết diện đúc sẵn • Mg = mô men uốn do trọng lượng bản thân dầm ở giai đoạn chế tạo (tính với Ig) • Ic = mô men quán tính của tiết diện dầm liên hợp • yc = khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện liên hợp đến điểm tính ứng suất của tiết diện liên hợp • Mc = mô men uốn do tải trọng tính với tiết diện liên hợp (tính với Ic) • Quy ước dấu: ứng suất nén mang dấu “‐” và ứng suất kéo mang dấu “+”  g g gb c c g c g g g c N e y M MNf y y A I I I      12/9/2012 18 428 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo • fcb là ứng suất kéo ở thớ dưới không được vượt quá ứng suất kéo cho phép trong bảng 3.2 (trang 103 sách Cầu bê tông)  fcb ≤ [fc] – Kiểm tra giới hạn ứng suất nén • fct là ứng suất nén ở thớ trên không được vượt quá ứng suất nén cho phép trong bảng 3.3 (trang 103 sách Cầu bê tông)  fct ≤ [fc] 429 Bảng 3.2 (A5.9.4.1.2‐1). Giới hạn ứng suất kéo của bê tông dự ứng lực trong giai đoạn truyền lực căng, đối với kết cấu dự ứng lực toàn phần Loại cầu Vị trí Giới hạn ứng suất K hô ng ph ải cầ u xâ y dự ng ph ân đo ạn + Vùng chịu kéo được nén trước, cốt thép không dính bám KAD + Các vùng khác với vùng chịu kéo được nén trước,không có cốt phụ dính kết + Vùng có cốt thép dính bám đủ chịu120% lực kéo trong bê tông đã nứt tính trên cơ sở tiết diện không nứt + Ứng suất cẩu lắp trong cọc dự ứng lực C ác cầ u đư ợc xâ y dự ng ph ân đo ạn 1. Ứng suất dọc qua các mối nối trong vùng kéo được nén trước • Mối nối loại A với lượng tối thiểu cốt thép phụ dính bám qua mối nối, đủ để chịu lực kéo tính toán khi ứng suất 0.5fy với các bó cốt thép trong hoặc ngoài lực kéo max • Mối nối loại A không có cốt thép tối thiểu phụ có dính bám qua mối nối Không kéo • Mối nối loại B, bó thép ngoài 0.7 (Mpa) lực nén min 2. Ứng suất ngang • Mọi loại mối nối 3. Ứng suất trong các khu vực khác • Vùng không có cốt thép thường dính bám Không kéo • Cốt thép dính bám đủ chịu lực kéo tính toán trong bê tông tính theo tiết diện không nứt có ứng suất bằng 0.50fsy  '0.25 1.38cif MPa  '0.58 cif MPa  '0.415 cif MPa  '0.25 cif MPa  '0.25 cif MPa  '0.5 cif MPa 12/9/2012 19 430 Bảng 3.3 (A5.9.4.2.1.1). Giới hạn ứng suất nén của bê tông dự ứng lực ở  TTGH sử dụng sau mất mát, đối với kết cấu dự ứng lực toàn phần Vị trí Giới hạn ứng suất Đối với cầu không xây dựng phân đoạn do tải trọng thường xuyên kể cả dự ứng lực 0.45fc (MPa) Đối với các cầu xây dựng phân đoạn do tải trọng thường xuyên, kể cả dự ứng lực 0.45fc (MPa) Đối với cầu không xây dựng phân đoạn do hoạt tải cộng 1/2 các tải trọng thường xuyên kể cả dự ứng lực 0.40fc (MPa) Do tổng dự ứng lực, tải trọng thường xuyên, tải trọng tức thời, và tải trọng khi vận chuyển bốc xếp 0.60wfc (MPa) 431 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.4. Mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực – Mất mát tức thời • Do trượt của thép trong neo (biến dạng neo): ΔfpA • Do nén đàn hồi bê tông: ΔfpES • Do ma sát giữa bó cốt thép và thành ống: ΔfpF – Mất mát theo thời gian • Do co ngót bê tông: ΔfpSR • Do từ biến bê tông: ΔfpCR • Do chùng rão cốt thép: ΔfpR – Tổng ứng suất mất mát ΔfpT là tích lũy các ứng suất mất mát tại các giaiđoạn chịu tải khác nhau của kết cấu. Ví dụ tổng mất mát ứng suất ở giai đoạn khai thác (lâu dài) là: • Với kết cấu căng trước: ΔfpT = ΔfpES + ΔfpSR + ΔfpCR + ΔfpPR • Với kết cấu căng sau: ΔfpT = ΔfpA + ΔfpES + ΔfpF + ΔfpSR + ΔfpCR + ΔfpPR 12/9/2012 20 432 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.4. Tính mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực 1. Tính mất mát ứng suất tức thời – Do trượt của thép trong neo (biến dạng neo): ΔfpA • ΔA = biến dạng trung bình của neo (Δ = 3 – 10mm) thường chọn = 6mm • L = chiều dài của bó cốt thép dự ứng lực (mm) • Ep = mô đun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực – Do nén đàn hồi bê tông: ΔfpES • Nếu căng các bó đồng thời thì ΔfpES = 0 • Nếu căng các bó không đồng thời (mỗi lần căng 1 bó) thì:  A pA pf EL   1 2 p pES cpg ci ENf f N E   433 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • N = số bó cốt thép dự ứng lực có đặc trưng giống nhau • fcgp = tổng ứng suất tại trọng tâm bó cốt thép Trước khi căng Căng bó 1 Căng bó 2 Kích Ống ghen Cáp dự ứng lực ΔL gây mất mát ứng suất cho bó 1 12/9/2012 21 434 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Do ma sát giữa bó cốt thép và thành ống: ΔfpF Nếu tính gần đúng có thể sử dụng công thức sau: Trong đó: • fpj = ứng suất trong bó cốt thép DƯL khi tính (MPa) • x = chiều dài bó cốt thép tính từ đầu kích đến điểm đang xét (mm) • K = hệ sốma sát trên đoạn thẳng (trên 1mm dài bó cốt thép) – tra bảng 3.9 (trang 140 sách Cầu bê tông 1) • α = tổng các giá trị tuyệt đối về thay đổi góc nghiêng của bó cốt thép tính từ đầu kích (hoặc từ đầu gần nhất nếu kích 2 đầu) đến điểm đang xét • e = cơ số lôgarit tự nhiên (cơ số lốc‐nê‐pe)   1 KxpF pjf f e      pF pjf f Kx   435 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) Ma sát giữa bó cốt thép và thành ống ống thẳng ống cong 12/9/2012 22 436 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) Bảng 3.9. Hệ sốma sát giữa cốt thép dự ứng lực và thành ống Loại thép Loại ống bọc K   (1 / mm)  (1/ rad) Sợi hoặc tao thép cường độ cao Ống thép mạ cứng hay nửa cứng 6.610-7 0.15-0.25 Vật liệu pôlyêtylen 6.610-7 0.25 Ống chuyển hướng bằng thép cứng cho bó căng ngoài 6.610-7 0.25 Thanh thép cường độ cao Ống thép mạ 6.610-7 0.30 437 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) 2. Tính mất mát ứng suất theo thời gian – Do co ngót bê tông: ΔfpSR + Căng trước + Căng sau • H = độ ẩm tương đối tính theo thời gian  117 1.03pSRf H MPa   Thời gian  93 0.85pSRf H MPa   12/9/2012 23 438 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Do từ biến bê tông: ΔfpCR • fcgp = ứng suất tại trọng tâm cốt thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa) • Δfcdp = phần thay đổi ứng suất trong bê tông tại trọng tâm cốt thép dựứng lực do tĩnh tải DC và DW (tác dụng sau khi căng). 12.0 7.0 0pCR cgp cdpf f f     439 Cáp CĐC Lực căng  ban đầu Theo thời gian Cùng một khoảng cách Mất mát lực căng Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Do chùng rão cốt thép: ΔfpR • ΔfpR1 = mất mát ứng suất do chùng cốt thép khi căng • ΔfpR2 = mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi căng 1 2pR pR pRf f f     12/9/2012 24 440 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) + Mất mát do chùng cốt thép khi căng (tại thời điểm truyền lực): ΔfpR1 ‐ Với tao khử ứng suất dư ‐ Với tao cáp có độ chùng thấp • t  = thời gian tính theo ngày từ khi căng đến khi truyền lực (ngày); • fpy = cường độ chảy quy định của cốt thép kéo trước (MPa); • fpi = ứng suất ban đầu trong bó cốt thép ở cuối giai đoạn căng (MPa); => phải tính lặp vài vòng đến khi hội tụ để tìm fpi   1 log 24 0.55 10 pi pR pi py ft f f f          1 log 24 0.55 40 pi pR pi py ft f f f        1pi pt pES pRf f f f   441 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) + Mất mát do chùng cốt thép sau khi căng (sau khi truyền lực): ΔfpR2 ‐ Với các tao được khử ứng suất dư, kéo sau ‐ Với các tao được khử ứng suất dư, kéo trước • Mất mát do chùng sau khi truyền lực căng cho tao độ trùng thấp được lấy bằng 30% trị số của các phương trình trên • Đối với các thanh thép kéo sau 1000 đến 1100 MPa, mất mát do chùng phải làm thí nghiệm. Khi không có số liệu thí nghiệm, có thể lấy gần đúng ΔfpR2 = 21 MPa.    2 138 0.4 0.3 0.2pR pES pF pSR pCRf f f f f MPa             2 138 0.4 0.2pR pES pSR pCRf f f f MPa        12/9/2012 25 442 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.5. Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa – Điều 5.7.3.3.1. TCN272‐05 quy định hàm lượng thép chịu kéo tối đa phải được giới hạn sao cho:  – Trong đó,  • c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trục trung hòa • d là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm của hợp lực giữa lực kéo trong cốt thép dự ứng lực và lực kéo trong cốt thép thường 0.42 ec d ps ps p s y s e ps ps s y A f d A f d d A f A f   443 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Nếu điều kiện không được thỏa mãn, tiết diện đang xét được coi là có quá nhiều thép, khi đó ứng suất trong cốt thép chưa đạt tới giá trị chảy dẻo do biến dạng trong cốt thép còn nhỏ dẫn đến tiết diện có khả năng bị phá hoại giòn do bê tông vùng nén vỡ (dầm bị phá hoại đột ngột mà không có dấu hiệu cảnh báo trước – ví dụ như có độ võng lớn trước khi sụp đổ) 0.42 ec d Apsfps Asfy Ca = 1cc Apsfps Asfy C ds dp de 0.85f'c 12/9/2012 26 444 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.6. Kiểm tra giới hạn thép tối thiểu – Điều 5.7.3.3.2. quy định lượng cốt thép chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán (Mr = ɸMn). – Điều kiện kiểm tra là sức kháng uốn tính toán Mr phải lớn hơn hoặc bằng giá trị nhỏ nhất của (1.2 lần sức kháng nứt hoặc 1.33 lần mô men uốn tính toán Mu) – Sức kháng nứt được tính theo đàn hồi với cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là: fr ≤ 0.63(f’c)0.5 – Với kết cấu BTCT dự ứng lực sức kháng nứt được tính như sau:  gcr r pe t I M f f y   1.2 min 1.33 cr n u M M M    445 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) Trong đó: • Ig = mô men quán tính tiết diện nguyên (của dầm không liên hợp) • yt = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo xa nhất • fpe = ứng suất ở thớ chịu kéo do ứng lực trước gây ra • e = độ lệch tâm của lực nén trước • Aps = diện tích cốt thép dự ứng lực • fps = ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực • Các giá trị fr và fpe trong công thức tính sức kháng nứt Mcr lấy giá trị tuyệt đối  gcr r pe t I M f f y   ps ps ps ps pe t g g A f A f e f y A I    12/9/2012 27 446 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.7. Kiểm toán độ võng dầm theo TTGH sử dụng – Biến dạng do tải trọng khai thác quá lớn sẽ gây hư hỏng các lớp mặt cầu,  nứt cục bộ trong bản mặt cầu Ngoài ra, biến dạng lớn cũng gây cảm giác không an toàn cho người qua cầu. Do dó quy trình quy định như sau: • Độ võng do hoạt tải của dầm, bản đơn giản ≤ Lnhịp /800 • Độ võng do hoạt tải của dầm hẫng ≤ Lhẫng /300 – Khi tính võng do hoạt tải có kể đến hệ số xung kích (1+IM) và hệ số làn xe.  Hoạt tải phải lấy trị số lớn hơn của 2 tổ hợp sau: • Một xe tải 3 trục • 25% hiệu ứng của (xe tải 3 trục và tải trọng làn) – Với tất cả các làn đều chất tải và các dầm chủ đều giả thiết chịu tải bằng nhau. Nghĩa là hệ số làn bằng số làn xe chia cho số dầm chủ. Khi tính độ võng tức thời (do hoạt tải) có thể dùng mô đun đàn hồi Ec và mô men quán tính của tiết diện nguyên Ig . 447 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Độ võng giữa nhịp do tải phân bố q: – Độ võng tại điểm bất kỳ cách gối trái 1 đoạn là x của dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung cách gối trái 1 đoạn là b: q L L Px b EIEI x 45 . 384 . q L E I     2 2 2. . 6 . .x P b x L b x E I L     12/9/2012 28 448 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.8. Kiểm tra sức kháng cắt – Công thức kiểm tra: Trong đó: • Vu = lực cắt tính toán theo TTGH cường độ 1 • ɸ = hệ số sức kháng (với kết cấu BTCT lấy = 0.9) • Vn = sức kháng cắt danh định • Vc = sức kháng cắt danh định của bê tông u nV V ' min 0.25 c s p n c v v p V V V V f b d V     '0.083c c v vV f b d 449 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • Vs = sức kháng cắt danh định của cốt thép trong sườn dầm • Vp = lực cắt do cốt thép dự ứng lực (N) – lấy là dương nếu ngược chiều với lực cắt tính toán • dv = chiều chao chịu cắt hữu hiệu, là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến trọng tâm vùng nén và ≥ (0.9de hoặc 0.72hdầm) • bv = bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv • s = cự ly cốt đai • β = hệ số xét đến khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo ‐ 5.8.3.4 • θ = góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ) ‐ 5.8.3.4 • α = góc nghiêng của cốt thép đai so với trục dọc (độ) • Av = diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly “s” (mm2)  cot cot sinv y v s A f d V s    12/9/2012 29 450 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Xác định Vp = ? • Astr = diện tích của bó cốt thép ứng suất thứ I • fp = ứng suất trong bó cốt thép sau mất mát • γi = góc nghiêng của bó cốt thép thứ i theo phương ngang – Xác định dv và bv = ? • Chiều cao • Chiều rộng bv = bw sinp str p iV A f   0.9 max 0.72 2 e v e d d h ad    451 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Xác định β và θ bằng cách tra bảng và dựa vào thông số v/f’c và εx trong đó: • v = ứng suất cắt trong bê tông • ɸ là hệ số sức kháng lấy theo 5.5..4.2. • εx = biến dạng dọc trục trong cốt thép ở phía chịu kéo khi uốn của dầm • Nếu εx < 0 , (âm) thì giá trị tuyệt đối của nó được giảm bằng cách nhân với hệ số là Fε u p v v V V v b d      ps/ 0.5 0.5 cot A 0.002u v u u pox s s p ps M d N V f E A E A      s s p ps c c s s p ps E A E A F E A E A E A    12/9/2012 30 452 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) Trong đó:  • Ac = diện tích bê tông phía chịu kéo do uốn (mm2) • Aps = diện tích cốt thép dự ứng lực phía chịu kéo uốn trừ đi sự thiếu phát triển đầy đủ ở mặt cắt được nghiên cứu (mm2) • Nu = lực dọc tính toán lấy dương khi chịu nén (N) • Vu = lực cắt tính toán (N) • As = diện tích cốt thép thường phía chịu kéo uốn trừ đi sự thiếu phát triển đầy đủ ở mặt cắt nghiên cứu (mm2) • Mu = mô men tính toán (N.mm) • fpo = ứng suất trong thép dự ứng lực khi ứng suất trong bê tông xung quanh bằng 0 (MPa) • fpe = ứng suất có hiệu trong cốt thép dự ứng lực sau các mất mát • fpc = ứng suất nén trong bê tông tại trọng tâm tiết diện sau các mất mát p po pe pc c E f f f E   453 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • Xác định thông số β theo điều 5.8.3.4.2 TCN272‐05 12/9/2012 31 454 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) • Xác định thông số θ theo điều 5.8.3.4.2 TCN272‐05 455 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Trình tự các bước kiểm toán dầm chịu cắt có cốt thép sườn: • B1. Vẽ các biểu đồ bao của lực cắt Vu và mômen Mu theo TTGH cườngđộ 1 (thường vẽ 10 điểm / 1 nhịp) • B2. Xác định khoảng cách trọng tâm vùng kéo và nén dv • B3. Xác định ứng suất cắt danh định v = Vu/(ɸdvbv) và sau đó xác định tỷ số v/f’c . Nếu tỷ số này > 0.25 thì cần phải tăng tiết diện chịu cắt. • B4. Sơ bộ giả thiết góc nghiêng ứng suất nén chéo θ1 = 40˚ => xác địnhứng biến trong cốt thép vùng kéo εx1. • B5. Theo giá trị v/f’c và εx1 tra bảng xác định θ2. Nếu sai số giữa θ1 và θ2 lớn thì theo θ2 tính lặp lại εx2. Tính lặp đến khi sai số giữa 2 bước là nhỏđạt yêu cầu thì chọn bằng giá trị β bảng và hình vẽ. • B6. Xác định sức kháng cắt yêu cầu của cốt đai trong mặt cắt đang tính toán. '0.083us c v v v VV Vp f b d   12/9/2012 32 456 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Chọn cốt đai chống cắt: • Để thuận lợi cho thi công, thông thường chọn đường kính cốt đai không đổi nhưng khoảng cách s thay đổi tăng dần theo sự giảm dần của lực cắt dọc theo chiều dài của dầm. • Xác định khoảng cách yêu cầu của cốt đai Trong đó:  Av = diện tích của thanh cốt đai;  fy = cường độ chảy của cốt đai.  cot cot sinv y v s A f d s V    457 Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo) – Bước cốt đai chống cắt phải thỏa mãn các điều kiện sau: • Khi Vu < 0.1f’cbvdv thì: s ≤ 0.8 dv và 600mm • Khi Vu ≥ 0.1f’cbvdv thì: s ≤ 0.4 dv và 300mm