Thăm dò trọng lực - Chương 1 - Thăm dò trọng lực

THĂM DÒ TRỌNG LỰC Chương 1- Thăm dò trọng lực 1.1 Các nguyên lý cơ bản của thuyết trọng trường của Trái Đất 1.1.1 Trọng lực 1.1.2 Thế trọng lực 1.1.3 Các đạo hàm của thế trọng lực 1.1.4 Các phép hiệu chính trọng lực 1.2 Đo vẽ trọng lực 1.2.1 Đo trọng lực bằng phương pháp con lắc 1.2.2 Đo trọng lực bằng lò xo treo vật nặng 1.2.3 Vẽ bản đồ trọng lực 1.3 Cơ sở lý thuyếtcủa thăm dò trọng lực 1.3.1 Bài tóan tổng quát 1.3.2 Dị thường trên quả cầu 1.3.3 Dị thường trên trụ tròn nằm ngang 1.4 Giải thích kết quả thăm dò trọng lực 1.4.1 Đối với dị thường dạng đẳng thước 1.4.2 Đối với dị thường dạng kéo dài Định nghĩa Phöông phaùp thaêm doø troïng löïc laø moät phöông phaùp nghieân cöùu voû Traùi Ñaát vaø thaêm doø caùc khoùang saûn coù ích döïa treân vieäc nghieân cöùu söï phaân boá cuûa tröôøng troïng löïc treân maët daát. Caùc tham soá chuû yeáu laø gia toác troïng löïc vaø caùc gradient cuûa noù THĂM DÒ TRỌNG LỰC • 2 hướng nghiên cứu cơ bản : • * Trọng lực trắc địa : N/c sự phụ thuộc của trường trọng lực vào hình dạng và sự tự quay của Trái Đất • * Trọng lực thăm dò :N/c sự phụ thuộc của trường trọng lực vào sự biến đổi không đồng đều của mật độ đất đá trong vỏ Trái Đất Các nguyên lý cơ bản về thuyết trọng trường của Trái Đất • TRỌNG LỰC : G • G = F + P • Trong đó F là lực hấp dẫn Newton của tòan bộ khối lượng Trái Đất • P : Lực ly tâm do Trái Đất tự quay Các nguyên lý cơ bản về thuyết trọng trường của Trái Đất • GIA TỐC TRỌNG LỰC: g ( từ đây ta gọi nó là trọng lực) • g = f + p • Trong đó f : gia tốc hấp dẫn ; • p ; gia tốc ly tâm • Đơn vị đo gia tốc trọng lực trong hệ cgs là gal 1gal = 1cm/s² Trung bình trên Trái Đất : • g = 981 gal • Trong trọng lực chỉ dùng đơn vị nhỏ là mgal • Các nguyên lý cơ bản về thuyết trọng trường của Trái Đất • Lực hấp dẫn F theo định luật Newton : • F = k m M/ r² • k hằng số hấp dẫn = 6,67 . 10-8 cm³/s² • r khỏang cách giữa tâm của các vật thể có khối lượng là m và M (thường M là khối lượng của Trái Đất • f = k M/r² • với r là bán kính Trái Đất và m = 1gam Các nguyên lý cơ bản về thuyết trọng trường của Trái Đất • Lực ly tâm (hướng theo bán kính vuông góc với trục quay ) • P = m R ω² Trong đó R là khỏang cách từ điểm quan sát đến trục quay. ω là vận tốc quay của Trái Đất P thay đổi từ o ở cực đến cực đại ở xích đạo . P/F ≤ 1/288 gcực = 983 gal , gxđ = 978 gal , gtb = 981gal THẾ TRỌNG LỰC • Trường TL được đặc trưng bằng cường độ (tức là gia tốc trọng lực) • g = f+p ≈ f = kM/r² • Hàm thế trọng lực • U = kM/r • ΔU = UB – UA = ­ kM Δr/r² = ­ f Δr • f = ­ dU/dr THẾ TRỌNG LỰC • Mặt đẳng thế ( còn gọi là mặt mức ) là mặt mà tại mỗi điểm của nó gía trị trọng lực hướng theo pháp tuyến • Mặt Geoid : mặt mức trùng với mặt nước biển yên lặng • Tất cả các giá trị trọng lực quan sát đều được đưa về mặt Geoid CÁC ĐẠO HÀM CỦA THẾ TRỌNG LỰC Ñaïo haøm baäc 1 : gx = ∂/U ∂x ; g y = ∂/U ∂y ; g z = ∂/U ∂z khi truïc z höôùng ñeán taâm Traùi ñaát thì : ∂/U ∂x = ∂/U ∂y = 0 vaø g = g z = ∂/U ∂z Ñaïo haøm baäc :2 ∂²/U ∂x∂y ; ∂²/U ∂x∂ z ; ∂²/U ∂y∂z ; ∂²/U ∂x² ; ∂²/U ∂y² ; ∂²/U ∂z² CÁC ĐẠO HÀM CỦA THẾ TRỌNG LỰC Ý nghĩa vật lý của đạo hàm bậc 2 : ∂²U/∂x∂z= ∂g/∂x làbiến thiên của g theo trục x ∂²U/∂y∂z = ∂g/∂y → theo trục y • ∂²U/∂z² = ∂g/∂z → theo trục z • Còn ∂²U/∂x∂y ; ∂²U/∂x² ; ∂²U/∂y² • đặc trưng cho hình dạng của mặt Geoid CÁC PHÉP HIỆU CHỈNH TRỌNG LỰC GÍA TRÒ BÌNH THÖÔØNG CUÛA TROÏNG LÖÏC Coâng thöùc lairautC ɣ₀ = gxñ ( +1 β sin²φ ) gxñ = 978 gal ; β = , 0 005 φ laø vó ñoä cuûa ñieåm quan saùt CÁC PHÉP HIỆU CHỈNH TRỌNG LỰC • 1. Hiệu chỉnh độ cao ( còn gọi là hiệu chỉnh khỏang không tự do ; hiệu chỉnh Faye) : • Δg1 (mgal) = + 0,308 H (m) • H là độ cao của điểm quan sát so với mực nước biển tính bằng mét (m) • 2. Hiệu chỉnh lớp giữa : Δg2 (mgal) = - 0,0418ϬH (m) Ϭ là mật độ trung bình của lớp giữa CÁC PHÉP HIỆU CHỈNH TRỌNG LỰC • 3. Hiệu chỉnh địa hình : • Khi đo trọng lực trong vùng núi có địa hình phức tạp , người ta phải thực hiện phép hiệu chỉnh địa hình . • Kết luận : + Hiệu chỉnh độ cao : Δg1(mgal) = + 0,308 H + Hiệu chỉnh Bougouer : ΔgB (mgal) = + 0,308 H – 0,0418ϬH CÁC PHÉP HIỆU CHỈNH TRỌNG LỰC • Dị thường Bougouer : • Dị thường trọng lực đã thực hiện phép hiệu chỉnh Bougouer ( bao gồm cả hiệu chỉnh địa hình nếu có ) thì được gọi là dị thường Bougouer . Việc minh giải tài liệu trọng lực chỉ được tiến hành trên dị thường Bougouer • Δg = gqs - ɣ₀ + ΔgB ĐO VẼ TRỌNG LỰC Đo trọng lực bằng phương pháp con lắc : Chu kỳ dao động của con lắc : T = 2π√l/g ( 1+ (½)²sin²⍺/2 + . . .) = 2π√l/g l : chiều dài của con lắc ; ⍺ : góc lệch Tại o ta có To = 2π√l/go (1) Tại i ta có T i= 2π√l/gi (2) Suy ra : gi = go ( To/Ti)² ĐO VẼ TRỌNG LỰC • Đo trọng lực bằng lò xo treo vật nặng : • mg = Շ l • mgo = Շ lo • mgi = Շ li • Δg = (Շ / m ) Δ l • Với Δg = gi – go ; Δ l = li – lo VẼ BẢN ĐỒ TRỌNG LỰC CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THĂM DÒ TRỌNG LỰC • Bài tóan tổng quát : f = k dm/r² ; Δg = fz = f cos⍺ = kdm ( z Ù– z )/r³ cos⍺ = ( z Ù– z )/r ; Mặt khác ΔU = k dm/r nên Δg = – dU/dz = kdm ( z Ù– z )/r³ Nếu gọi mật độ là Ϭ thì dm = Ϭ dv °A(x,y,z) ⍺ r fz = Δ °M(xÙ,yÙ,zÙ) O CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THĂM DÒ TRỌNG LỰC Nếu gọi mật độ của môi trường vây quanh la øϬ0 thì dm = (Ϭ – Ϭ0 ) dv được gọi là khối lượng dư còn (Ϭ – Ϭ0 ) gọi là mật độ dư Vật thể có dạng bất kỳ với thể tích V ta có : Δg = ∫ k(Ϭ – Ϭ0 ) ( z Ù– z )/r³ dv V CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THĂM DÒ TRỌNG LỰC ()1 Dò thöôøng treân quaû caàu : Δgc = k(Ϭ – Ϭ0) V h / r³ = k (Ϭ – Ϭ0) V h /(x² + h²) (2) Dò thöôøng treân truï naèm ngang : dm = (Ϭ – Ϭ0)dv = π R²(Ϭ – Ϭ0) dy Δg tr = kh ∫π R²(Ϭ – Ϭ0) dy /(x² + y² + h²) = 2khπ R²(Ϭ – Ϭ0)/(x² + h²) 3/2 3/2 GIẢI THÍCH KẾT QUẢ THĂM DÒ TRỌNG LỰC • 1- Gỉai thích định tính • Các phép biến đổi trường - Bài tập về phương pháp trung bình hóa • 2- Giải thích định lượng : • Xác định Hình dạng , kích thước , vị trí thế nằm và tính chất vật lý của vật thể địa chất GIẢI THÍCH KẾT QUẢ THĂM DÒ TRỌNG LỰC 1- Dị thường dạng đẵng thước : Δgc = k(Ϭ – Ϭ0)V h / r³ = k(Ϭ – Ϭ0) V h / (x² + h²) Với M = (Ϭ–Ϭ0)V là khối lượng dư của vật thể Δg max = kM / h² ; Δg ½ = 1/2 Δg max kM / 2h² = kM h / (x² + h²) h = + 1,3 x ; M = Δg max h² / k 3/2 1/2 3/2 1/2 GIẢI THÍCH KẾT QUẢ THĂM DÒ TRỌNG LỰC • 2- Dị thường dạng kéo dài : Δg tr = 2kπ R²(Ϭ – Ϭ0)h / (x² + h²) Gọi λ= π R²(Ϭ – Ϭ0) là khối lượng trên một đơn vị độ dài của hình trụ Δg max =2 kλ/ h ; Δg ½ = 1/2 Δg max kλ/ h = 2 kλ/(x² + h²) h = + x 1/2 1/2