Tập bài giảng Lý thuyết mạch - Vũ Chiến Thắng

- Việc giải bài toán quá độ có thế bắt đầu bằng hệ phương trình vi phân mô tả trạng thái mạch điện trong miền thời gian và việc giài nó thường là gặp khó khăn. Để giải dễ dàng, người ta thường dùng phương pháp toán tử, tức là biến đổi hệ phương trình vi phân thành hệ phương trình đại số. Một trong những công cụ thường dùng trong phương pháp toán tử là biến đổ Laplace một phía. Về mặt toán học, biến đổi Laplace tồng quát hơn biến đổi Fourier, vì vậy thích hợp để giài các lớp mạch quá độ. - Các bài toán quá độ thường rất đa dạng. Nhưng luôn tuân thủ 4 bước cơ bản đã nêu trong bài học, trong đó cần tuần tự lưu ý các điều kiện đầu của mạch, bao gồm cả việc quy định gốc thời gian; Laplace hóa mạch và áp dụng các phương pháp phân tích mạch để tìm ra ảnh F(p) của đáp ứng; cuối cùng là biến đổi Laplace ngược để lấy lại đáp ứng gốc f(t) trong miền thời gian. - Để giải quyết tốt bài toán quá độ, điều cốt lõi là phải nắm chắc biến đổi Laplace, đặc biệt là biến đổi Laplace ngược. Phương pháp Heaviside là một phương pháp hữu hiệu để tính biến đổi Laplace ngược, phương pháp này triệt để lợi dụng tính chất tuyến tính (xếp chồng) của biến đổi Laplace để khai triển F(p ) thành tổng của các thành phần ảnh ảnh đơn giản. Việc khai triển này hoàn toàn dựa trên tính chất các điểm cực của F(p). - Mạch dao động đơn có quá trình quá độ phức tạp. Dù tác động là một chiều thì trên mạch vẫn có thể nảy sinh các dao động tự do sinh bởi sự áp đặt năng lượngban đầu trên mạch. Thời gian tồn tại dao động tự do tùy thuộc vào phẩm chất Q của mạch. Thông số điện trở (r) sẽ quy định sự tổn hao năng lượng, phẩm chất (Q) và tính chất chọn lọc tần số (dải thông) của mạch. - Mạch điện sẽ ổn định nếu các điểm cực nằm bên nứa trái mặt phẳng phức.