Sức bền vật liệu bài tập

BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU Đề bài: Bánh đai D quay đều với tốc độ n (v/ph) theo chiều lực căng 2t . Nó nhận một công suất N(kw) từ động cơ và truyền cho trục công tác ABC. Bánh răng Z1 và Z2 lần lượt nhận từ trục đó các công suất , và truyền cho bánh răng ,ăn khớp với nó. Lực tác dụng vào các bánh răng lấy theo tỷ lệ: T = 0,364P ; A = KP ( P, T là lực vòng và lực hướng kính ở các bánh răng; A là lực dọc trục đối với bánh răng nón Z2 ; K là hệ số tỷ lệ về lực). Sơ đồ tổng quát ăn khớp các bánh răng xem hình vẽ. 1. Vẽ các biểu đồ mô men uốn và mô men xoắn nội lực của trục siêu tĩnh đã cho 2. Từ điều kiện bền xác định đường kính của trục Tính độ võng của trục tại điểm lắp bánh răng Z2. Nếu E = 2.107 N/cm2. Các số liệu khác lấy theo bảng 10. Bảng 10: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10. Số liệu N(Kw) n(v/ph) D(mm) D1(mm) D2(mm) a (độ) K [](N/mm2) 1 7 200 500 70 90 60 90 0,14 60 2 8 180 400 80 100 50 180 0,15 70 3 9 220 600 90 120 60 270 0,13 65 4 10 250 500 100 180 70 0,14 70 5 11 150 400 70 140 50 180 0,15 60 6 12 130 500 80 120 60 90 0,12 55 7 5 120 600 70 110 70 270 0,14 70 8 6 160 400 70 100 50 0 0,15 60 9 7 100 500 80 120 70 180 0,14 65 10 9 150 600 80 100 60 90 0,16 70 BÀI TẬP LỚN (sơ đồ 2- số liệu 1 ) PHẦN 1: SƠ ĐỒ HOÁ I-Thiết lập bản vẽ tính toán: - Đặt lực tại vị trí ăn khớp - Chuyển lực về đường trục. - Phân lực về các mặt phẳng: + Mặt phẳng thẳng đứng yoz. + Mặt phẳng nằm ngang xoz. + Mặt phẳng xoy. P1 A2 T1 T2 P2 t A B C 2t 2a 2a a a P1 a M2 M1 MD MA2 P2 T1 3t T2 P1 MA2 MA2 T1 P2 3t M1 M2 MD II. Xác định giá trị các lực Tại vị trí bánh đai: - Mô men gây xoắn: Lực căng đai: 3t = Tại vị trí bánh răng trụ răng thẳng z1: Mô men gây xoắn: Bỏ qua tổn thất do ma sát, ta có: Lực tiếp tuyến: Lực hướng kính: Tại vị trí bánh răng nón z2: - Mô men gây xoắn: Bỏ qua tổn thất do ma sát, ta có: - Lực tiếp tuyến: - Lực hướng kính: Lực dọc trục: Mô men do lực dọc trục gây nên: PHẦN 2: VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN CHO DẦM SIÊU TĨNH I-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MXST: Ta được dầm liên tục có bậc siêu tĩnh n = 1 1. Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối bằng khớp, giải phóng liên kết chống xoay. 2. Hệ tĩnh định tương đương: Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp. Với điều kiện góc xoay tương đối giữa 2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định tương đương. Phương trình 3 mô men: Trong đó: l1 = 2.a l2 =5.a M0 = 0 M2 =0 Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được: M1 =-53,69 3. Vẽ biểu đồ mô men: - Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương. - Vẽ biều đồ mô men M1 - Vẽ biểu đồ mô men M2 - áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Mxst T2 C B A a a 2a 2a a HCB,HTDTD MP M1 M2 Mxst P1 T2 P1 128,76 95,48 53,69 53,69 122,32 32,18 96,55 II-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MYST: Ta được dầm liên tục có bậc siêu tĩnh n = 1 1. Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối bằng khớp, giải phóng liên kết chống xoay. 2. Hệ tĩnh định tương đương: Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp. Với điều kiện góc xoay tương đối giữa 2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định tương đương. Phương trình 3 mô men: Trong đó: l1 =2.a l2 =5.a M0 =0 M2 =0 Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được: M1 =-224,7(Nm) 3. Vẽ biểu đồ mô men: - Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương. - Vẽ biều đồ mô men M1 - Vẽ biểu đồ mô men M2 - áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Myst A C B MA2 P2 3t T1 a 2a 2a a a C A B HCB,HTDTD M1 M2 MA2 P2 3t T1 M0 M1 A B MP 34,76 465,22 496,41 A B 305,12 M1 A B M2 224,7 Myst 350,06 224,7 147,11 600,02 631,23 II-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MZST: Dựa vào sơ đồ lực, ta vẽ được biểu đồ Mz trên hình vẽ: MD C A B M2 M1 a 2a 2a a a 334,25 111,4 222,8 PHẦN 3: XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG KÍNH TRỤC SIÊU TĨNH: Dựa các vào biểu đồ mô men trên hình vẽ, ta có: D 32,18 96,55 A F C E Mxst B 53,69 122,32 a 2a 2a a a Myst 350,06 631,23 600,02 224,7 147,11 Mz 111,4 222,8 334,25 1.X¸c ®Þnh mÆt c¾t nguy hiÓm: Theo thuyÕt bÒn thÕ n¨ng biÕn ®æi h×nh d¸ng cùc ®¹i, ta cã: áp dụng công thức ta có: Tại A: Mtd =0 - Tại D: Mtd =214,27(Nm) - Tại B: Mtd =250,36(Nm) - Tại E: Mtd =701,12(Nm) - Tại C: Mtd =455,38(Nm) - Tại F: Mtd =0 Mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt có Mtd lớn nhất. Theo kết quả tính trên, ta có mặt cắt nguy hiểm là mặt đi qua E có Mtd = 701,12(Nm) 2. Xác định đường kính: Theo điều kiện bền, ta có: cho nên: PHẦN IV: XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ TẠI ĐIỂM LẮP BÁNH RĂNG Z2 Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng fy: Theo phép nhân biểu đồ Veresaghin, ta có: Vẽ biểu đồ Mxst ( hình vẽ). Tại điểm cần tính chuyển vị, đặt lực PK =1 theo phương thẳng đứng lên hệ cơ bản và coi đó là tải trọng, vẽ biểu đồ mô men đơn vị ( hình vẽ). Tính chuyển vị: với Jx = 0,05.d4 = C B A a a 2a 2a a D E F Mxst MK Ta tính: fy = Tính chuyển vị theo phương ngang fx: Theo phép nhân biểu đồ Veresaghin, ta có: Vẽ biểu đồ Myst ( hình vẽ). Tại điểm cần tính chuyển vị, đặt lực PK =1 theo phương nằm ngang lên hệ cơ bản và coi đó là tải trọng, vẽ biểu đồ mô men đơn vị ( hình vẽ). Tính chuyển vị: với Jy = 0,05.d4 = C B A a a 2a 2a a D E F Myst MK C B A Ta tính: fx = Tính chuyển vị toàn phần: =