Quá trình và thiết bị truyền nhiệt

1TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC VÀ MÔI TRƯỜNG --- QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT CHƯƠNG 1 DẪN NHIỆT 2I. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DẪN NHIỆT 1. Trường nhiệt độ t = f(x,y,z,τ) 2. Mặt đẳng nhiệt: t t-t t+t 3. Gradient nhiệt độ ]m/C[ n t n tlim)t(Grad 0 0n        4. Dòng nhiệt: (Q [W]) 5. Mật độ dòng nhiệt: (q [W/m2]) dF dQq  6. Định luật Fourier dF n tdQ     3• Trường nhiệt độ: tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ khác nhau trong không gian tại cùng một thời điểm. – Pt tổng quát t= t(x,y,z,t) • TNĐ ổn định • TNĐ không ổn định – Trường hợp đơn giản: t = t(x). • Mặt đẳng nhiệt: tập hợp các giá trị nhiệt độ giống nhau tại cùng thời điểm. • Gradient nhiệt độ. 4II- HỆ SỐ DẪN NHIỆT:  [W/m.K] )(tgrad q  [W/m.K] 1. Hệ số dẫn nhiệt của chất khí  = 0,005 – 0,5 [W/m.K] 2. Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng  = 0,08 – 0,7 [W/m.K] 3. Hệ số dẫn nhiệt của chất rắn  = 20 – 400 W/m.độ  = f (p,T)  = f (T) - Thöïc nghieäm cho thaáy haàu heát caùc chaát loûng gioït coù:   khi T  (tröø nước & gliceryl)   khi p  Kim loại:   khi T  Phi kim loai Thoâng thöôøng   khi T . gaïch khoâ :  = 0,35 nöôùc :  = 0,6 gaïch aåm :  = 1 5Hệ số dẫn nhiệt của kim lọai nguyên chất 6Hệ số dẫn nhiệt của hơp kim 7Hệ số dẫn nhiệt của một số lọai khí 1. Hôi nöôùc; 2. Khí CO2; 3. Khoâng khí; 4. Acgon; 5. Oxy. 6. Nitô 8Hệ số dẫn nhiệt của một số lọai khí và hơi nước 9Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng • 1-Dầu vazolin; 2-Benzon; 3-Axeton; 4-Dầu ; • 5-Rượu etilic; 6-Rượu metilic; 7-Glixerin; 8-Nước 10 • Ñoái vôùi chaát loûng,  0 ), do vaäy khi nhieät ñoä taêng, heä soá daãn nhieät giaûm (tröø nöôùc vaø glyxerin). Heä soá daãn nhieät cuûa moät soá chaát loûng naèm trong khoaûng töø 0.07 - 0.7 W/mK. • Heä soá daãn nhieät cuûa moät soá chaát loûng: • 1-Daàu vazolin; 2-Benzon; 3-Axeton; 4-Daàu thaàu daàu; • 5-Röôïu etilic; 6-Röôïu metilic; 7-Glixerin; 8-Nöôùc 11 III. Phöông trình vi phaân daãn nhieät dxxQ xQ zQ dzzQ  yQ dyyQ  + Nguoàn nhieät beân trong phaân boá ñeàu vôùi naêng suaát phaùt nhieät qv = f (x, y, z, ) [W/m.ñoä] - Caùc giaû thieát khi laäp phöông trình: + Vaät ñoàng chaát, ñaúng höôùng + Thoâng soá vaät lyù laø haèng soá + Vaät cöùng hoaøn toaøn + Caùc phaàn vó moâ cuûa vaät khoâng coù söï chuyeån ñoäng töông ñoái vôùi nhau Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: Tổng nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố + Tổng năng lượng phát ra do nguồn nhiệt bên trong = Tổng nhiệt lượng đưa ra khỏi phân tố bằng dẫn nhiệt + Độ biến thiên nội năng của phân tố 12 Nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố theo ba phương:     dxdzd y tQy Nhiệt lượng phát ra do nguồn nhiệt bên trong:  dxdydzdqQ vv Nhiệt lượng do dẫn nhiệt ra khỏi phân tố:                                        dxdyddz z tt z Q dxdzddy y tt y Q dydzddx x tt x Q dzz dyy dxx     dydzd x tQx    dydxd z tQz Độ biến thiên nội năng cdt)dxdydz(GcdtU  13 Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có UQQQQQQQ dzzdyydxxvzyx   Hay                d.dv.qd.dv z t y t x tdt.dv.c. v2 2 2 2 2 2        .c q t. .c t v2    .c a Hệ số khuếch tán nhiệt, đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt     .c qt.at v2 Đặt Phương trình vi phân dẫn nhiệt Đối với tọa độ trụ, phương trình vi phân được viết như sau:                        c q z tt r 1 r t r 1tat v2 2 2 2 22 2 Đối với tọa độ cầu, phương trình vi phân được viết như sau:                               c qt sinr 1tsin sinr 1)rt( r 1at v2 2 2222 2 14 •Điều kiện đơn trị Điều kiện đơn trị gồm có: Điều kiện hình học Điều kiện vật lý Điều kiện thời gian: DNKOĐ •Điều kiện biên Điều kiện biên loại 1: Điều kiện biên loại 2: Điều kiện này cho biết nhiệt độ bề mặt, là hàm của nhiệt độ va ̀ thời gian, nhưng chưa biết gradt. TNKOĐ Điều kiện này cho biết gradt nhưng chưa biết nhiệt độ bề mặt Điều kiện biên loại 3: Cho biết nhiệt độ môi trường xq và hê ̣ sô ́ toả nhiệt từ môi trường tới bề mặt vật. Điều kiện biên loại 4: bề mặt vât tiếp xúc lý tưởng với bềmặt khác 15 • Gỉa thiết: – Trường nhiệt độ ổn định, một chiều – Không có nguồn nhiệt bên trong • Điều kiện hình học – Vách phẳng – Vách trụ – Vách cầu BÀI TOÁN DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH, MỘT CHIỀU, KHÔNG CÓ NGUỒN TRONG 16   1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng a. Dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp Giả thiết vách đồng chất, đẳng hướng Hệ số dẫn nhiệt  = const   so với các chiều còn lại Như vậy 0 t    0 y t 2 2    0 z t 2 2    0 .c qv                     .c q z t y t x tat v 2 2 2 2 2 2 0 x t.a 2 2    0 x t 2 2    Do đó: Do a ≠ 0, do vậy: 17 DẪN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG 1 LỚP T1 T2 d 18 Điều kiện biên:      2w 1w ttx tt0x xtttt 2w1w1w   Giải phương trình với điều kiện biên trên, ta có Xác định mật độ dòng nhiệt, chúng ta dựa vào định luật Fourier: dx dtq  Như vậy mật độ dòng nhiệt truyền qua vách được xác định như sau: R t)tt(q w2w1w      [W/m 2]   R Nhiệt trở dẫn nhiệt của vách một lớp  /R Sơ đồ mạng nhiệt: 19 Thực nghiệm cho thấy rằng hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ: )bt1(0  Trên cơ sở định luật Fourier ta có:     dx dtbt1 dx dttq 0   2w1w2w1w0 tt2 ttb1q        Lúc này:  dtt2 ttb1 2wt 1wt 2w1w 0tb         Như vậy:  2w1wtb ttq    [W/m2] Độ biến thiên nhiệt độ trong vách xqtt 1w   Nhiệt lượng truyền qua diện tích F trong một khoảng thời gian  được xác định như sau:  J)tt(FqFQ 2w1w    20 2. Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp Giả thuyết Hệ số dẫn nhiệt của các lớp là hằng số Các lớp tiếp xúc với nhau tốt Nhiệt độ tại các bề mặt ngoài cùng không đổi Xét vách phẳng 3 lớp: x 1 2 3 1 2 3 q t4 t1 t2 t3 0 Chế độ nhiệt ổn định: dòng nhiệt qua các bề mặt đẳng nhiệt bất kỳ của vách bằng nhau, nghĩa là: 0 x q    Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách 3 lớp được xác định như sau:   3 3 2 2 1 1 41          ww ttq [W/m2] 21 Mật độ dòng nhiệt dẫn qua các lớp và độ chênh lệch nhiệt độ được xác định như sau: Đối với vách n lớp:               R tttt q )1n(w1w n 1i i i )1n(w1w [W/m2] 1 R 3R2R 22 Dẫn nhiệt qua vách trụ HÌNH A ̉NH NOÀI HÔI OÁNG LOØ, OÁNG LÖÛA NAÈM NGANG 23 24 Hình ảnh vách trụ nhiều lớp 25 Dẫn nhiệt qua vách trụ 1 lớp Xét đoạn vách trụ 1 lớp, chiều dài L, đường kính trong d1, đường kính ngoài dn+1 , vật liệu chế tạo vách có hệ số dẫn nhiệt là i. Quá trình dẫn nhiệt ổn định, nên nhiệt độ mặt trong vách tw1 và mặt ngoài vách tw(n+1) không đổi theo thời gian. 26 Đối với tọa độ trụ, phương trình vi phân được viết như sau: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 vqt t t t ta r r r r z c                    27 Lượng nhiệt truyền qua vách trụ một lớp 1 2 2 1 ( ) (W)1 ln 2 w wL t tQ d d    28 Lượng nhiệt truyền qua vách trụ nhiều lớp  1 1 1 1 ( ) (W) 1 ln 2 w w n n i i i i L t t Q d d        29 30 31 32 33 • ÔÛ ñaây: • q: maät ñoä doøng nhieät (J/s); • F: dieän tích beà maët rao ñoåi nhieät (m2); • L: chieàu daøi oáng truï (m); • t: thôøi gian trao ñoåi nhieät (s) • Hệ số dẫn nhiệt, đvới thep: k = 14 W/mK How much energy is conducted in 40 seconds? -------------------------- q= kF (T2 - T1)/L q= 14 (2)(475)/10 = 1330 W Q= qt = 1330 (40) = 5.32 x 104 J