Phân tích dự án đầu tư - Rủi ro và bất định trong phân tích dự án
Các mô hình chia thành hai nhóm :
Nhóm mô hình mô tả (description models).
• Ví dụ :Mô hình xác định giá trị hiện tại.
Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định
hướng (Normative or prescriptive models)
• Ví dụ : Hàm mục tiêu cực đại giá trị hiện tại
47 trang |
Chia sẻ: nhung.12 | Lượt xem: 1106 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Phân tích dự án đầu tư - Rủi ro và bất định trong phân tích dự án, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Rủi ro và bất định
trong phân tích dự án
Nôi dung
Tổng quan về rủi ro và bất định1
Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)2
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)3
Mô phỏng theo MONTE - CARLO4
Khái niệm rủi ro bất định –
Một nhà khoa học đã cho rằng :”Chỉ có
ề ắ ắ ắ ắmột đi u ch c ch n là không ch c ch n”.
⇒Trong mọi hoạt động con người đều tồn tại
yếu tố ngẫu nhiên , bất định.
Rủi ro: biết được xác suất xuất hiện .
Bất định : không biết được xác suất hay thông
tin về sự xuất hiện.
Rủi ro Bất định –
Cách đối phó :
Bỏ qua tính chất bất định trong tương lai , giả
định mọi việc sẽ xảy ra như một “kế hoạch đã
định” và thích nghi với những biến đổi.
Cố gắng ngay từ đầu tiên liệu tính bất trắc ,
và hạn chế tính bất định thông qua việc chọn
lựa phương pháp triển vọng nhất .
Xác xuất khách quan chủ quan –
Xác xuất khách quan:thông qua phép thử
khách quan và suy ra xác xuất => trong
kinh tế không có cơ hội để thử , .
Xác xuất chủ quan : Khi không có thông
ti đầ đủ NRQĐ t á á ất ộtn y , ự g n x c su m
cách chủ quan đối với khả năng xuất hiện
của trạng thái.
Rủi ro & Bất định trong phân tích dự
án
Trong điều kiện chắc chắn : dòng tiền tệ ,
suất chiết tính , tuổi thọ dự án =>chắc
chắn .
Xét rủi ro – bất định :
ổ ổ ề ế Sự thay đ i giá trị của chu i dòng ti n tệ đ n
kết quả dự án.
Suất chiết tính ảnh hưởng đến kết quả dự án.
Xử lý rủi ro bất định trong kinh tế
Tiến hành theo hai hướng :
Tă ờ độ ti ậ ủ thô ti đầ à ng cư ng n c y c a ng n u v o:
tổ chức tiếp thị bổ sung , thực hiện nhiều dự
á để ẻ ủin san s r ro .
Thực hiện phân tích dự án thông qua các mô
hình toán làm cơ sở.
Mô hình toán xử lý
Các mô hình chia thành hai nhóm :
Nhóm mô hình mô tả (description models).
• Ví dụ :Mô hình xác định giá trị hiện tại.
Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định
hướng (Normative or prescriptive models)
• Ví dụ : Hàm mục tiêu cực đại giá trị hiện tại.
II.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
(Sensitivity Analysis )
1. Định nghĩa :
Phân tích độ nhạy là phân tích
những ảnh hưởng của các yếu tố có tính
bất định đến:
ế Độ đo hiệu quả kinh t của các phương án
so sánh
Khả năng đảo lộn kết luận về các phương
án so sánh
Ví dụ : Ảnh hưởng của suất chiết khấu MARR
đến NPV
II.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
(Sensitivity Analysis )
+ Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả
+ Trong phân tích độ nhạy cần đánh giá được biến số quan
trọng (là biến cố có ảnh hưởng nhiều đến kết quả và sự thay
đổi ủ biế ố ó hiề tá độ đế kết ả ) c a n c c n u c ng n qu
NHƯỢC ĐIỂM CỦA PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY
Chỉ é ừ h ố khi kế xem x t t ng t am s trong t
quả lại chịu tác động của nhiều tham số
cùng lúc
Không trình bày được xác suất xuất hiện
của các tham số và xác suất xảy ra của
á kết ảc c qu
Trong phân tích rủi ro sẽ đề cập đến các
vấn đề trên
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO MỘT
THAM SỐ
(One at a time Procedure)
Cách thực hiện:
ỗ ầM i l n phân tích người ta cho
một yếu tố hay một tham số thay đổi và
giả định nó độc lập với các tham số khác
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO MỘT
THAM SỐ
(One at a time Procedure)
Vd: Cho dự án đầu tư mua máy tiện A với các-
tham số được ước tính như sau:
Đầu tư ban đầu (P): 10 triệu đồng
Chi phí hang năm (C): 2,2
Thu nhập hàng năm (B):5 0 ,
Giá trị còn lại (SV): 2,0
Tuổi thọ dự án (N): 5 năm
MARR (i %): 8%
Yêu cầu: phân tích độ nhạy của AW lần lượt theo
các tham số : N, MARR, C
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO MỘT
THAM SỐ
(One at a time Procedure) Giải:
AW= -10(A/P,i%,N)+5-C+2(A/F,i%,N)
Kết quả :
NHẬN XÉT
ốAW của dự án khá nhạy đ i với C và N nhưng ít
nhạy đối với MARR
Dự án vẫn còn đáng giá khi :
N giảm không quá 26% giá trị ước tính
MARR không tăng lên quá gấp đôi (103%)
C không tăng quá 39%
Nếu vượt quá những giá trị trên sẽ đảo lộn quyết định
Trong phạm vi sai số của các tham số + - 20%
dự án vẫn còn đáng giá
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY CỦA CÁC
PHƯƠNG ÁN SO SÁNH
Nguyên tắc:
Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng
tiền tệ của các phương án khác nhau nên độ
nhạy của các chỉ số hiệu quả kinh tế đối với
các tham số cũng khác nhau nên cần phân
tích them sự thay đổi này
VÍ DỤ
Có 2 phương án A và B , độ nhạy của PW theo tuổi
thọ N của 2 phương án như sau:
NHẬN XÉT
Nế t ổi th ớ tí h ủ 2 d á là h h thìu u ọ ư c n c a ự n n ư n au :
A tốt hơn B khi N >10 năm
B tốt hơn A khi 7<N<10 năm
A va B đều không đáng giá khi N<7 năm
Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là khác nhau thì từ đồ
thị có thể rút ra một số thông tin cần thiết
Ví dụ :Nếu N(A)=15+-2 năm và N(B)=10+-2 năm thì
phương án A luôn luôn tốt hơn phương án B
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO NHIỀU
THAM SỐ(SCENARIO ANALYSIS )
Để xem xét khả năng có sự thay đổi
tương tác giữa sự thay đổi của các tham
số kinh tế cần phải nghiên cứu độ nhạy
của các phương án theo nhiều tham số
Phương pháp tổng quát : tạo thành các
“vùng chấp nhận ” và “vùng bác bỏ”
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO NHIỀU THAM
SỐ(SCENARIO ANALYSIS )
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)
Mô hình tổng quá của bài toán phân tích rủi ro
S1 S2 Sj Sn
A1 R11 R12 R1j R1n
Phương án Ai
Trạng thái Si
A2
A
R21 R22 R2j R2n
R R R Ri
Am
i1 i2 ij in
Rm1 Rm2 Rmj Rmn
Xác suất của các trạng thái Pi P1 P2 Pj Pn
Ai: Phương án đầu tư Si: Trạng thái xảy ra (Khó khăn, thuận lợi )
Rij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có được kết quả là Rij
Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi)
Phân tích rủi ro (Risk
Analysis)
Giá trị kỳ vọng E(Ai) của hiệu quả của phương án Ai
1
( ) ( * )
n
i ij j
j
E A R P
=
= ∑
Độ lệch chuẩn: Khả năng xảy ra kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) của
hương án Ai
2
1
( ) ( ( )) *
n
i ij i j
j
A R E A Pσ
=
= −∑
Độ rủi ro tương đối giữa các phương án Cv: Phương án nào có Cv
càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao
( )
( )
i
V
AC
E A
σ=
i
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)
Phương án A
Trạng thái Si S1 S2 Sj Sn
i
A1
A2
R11 R12 R1j R1n
R R R R
Ai
21 22 2j 2n
Ri1 Ri2 Rij Rin
Am
Xác suất của các trạng thái Pi
Rm1 Rm2 Rmj Rmn
P1 P2 Pj Pn
1( )E A = R11 P1* R12 P2* R1j Pj* R1n Pn*+ + +..+
1( )Aσ = (R11- E(A1))2*P1 (R12- E(A1))2*P2 (R1n- E(A1))2*Pn+ +...+
1( )AC σ
1( )
v E A
=
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)
Ví dụ: 1 công ty xem xét 3 phương án A1, A2, A3 và các tính trạng kinh
doanh có thể xảy ra là khó khăn trung bình và thuận lợi cùng với các xác ,
suất xảy ra tương ứng.
Khó khă T bì h Th ậ l i n rung n u n ợ
A1
A
Phương án
Trạng thái
1 % 4 % 7 %
2
A3
Xác suất trạng thái
-1 %
-6 %
4 %
4 %
9 %
14 %
25 % 50 % 25 %
Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi ro và hệ số biến hóa của các
h áp ương n
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)
Khó khăn Trung bình Thuận lợi
Phương án
Trạng thái
A1
A2
A
-1 %
-6 %
1 %
4 %
4 %
4 %
9 %
14 %
7 %
1( )E A
3
Xác suất trạng thái 25 % 50 % 25 %
= 0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.07 * 0.25+ + = 4%
3( )E A
2( )E A =
=
-0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.09 * 0.25+ + = 4%
-0.06 *0.25 0.04 * 0.5 0.14 * 0.25+ + = 4%
2 12 %
2( )Aσ
1( )Aσ =
=
(0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.07 – 0.04)2 * 0.25+ +
= .
(-0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.09 – 0.04)2 * 0.25+ +
= 3.54 %
= 7.07 %
3( )Aσ
1( )VC A 2( )VC A 3( )VC A
=
= = =
(-0.06 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.14 – 0.04)2 * 0.25+ +
2.12 % = 0.53 =
3.54 %
4 %
0.88 =7.07 %
4 %
1.77
4 %
3( )VC A Max Æ Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất
Tính toán xác suất theo
phân phối chuẩn
(Normal Distribution)
Click to edit subtitle style
Tính toán xác suất theo phân phối
μ
chuẩn (Normal Distribution)
Nhắc lại :
Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối
chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng:
2
2
2
)(
2
1)( σ
μ
πσ
−−
=
x
exf
Trong đó :
là số trung bình của biến ngẫu nhiên Xμ
là phương sai của biến ngẫu nhiên X2σ
μ=)(XE
2
)( σ=XVar
là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên Xσ
Tính toán xác suất theo phân phối
chuẩn (Normal Distribution)
Ký hiệu :
(phân phối chuẩn)
( hâ hối h ẩ hó S d d Di ib i )
),(~ 2σμNX
p n p c u n a – tan ar str ut on)1,0(~ NZ
P(a<X<b) = S −−b x 2)(1 μ∫= dxeS 222 σπσ a
Tính toán xác suất theo phân phối
chuẩn (Normal Distribution)
Đặt
μ−= XZ )10()( 2 NZNX ⇒σμ
)()( bZaPbXaP μσ
σ ,~,~
)( σ
μ
σ
μ −<<−= bZaP
)()( σ
μ
σ
μ −≤−−<= aZPbZP
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= μμ aFbF
T đó F(X) là hà hâ hối h ẩ (dù bả t )
σσ
rong : m p n p c u n ng ng ra
Tính toán xác suất theo phân phối
chuẩn (Normal Distribution)
Ví dụ: Đối với phương án A1 trong ví dụ trước.
Tìm xác suất để có RR sau thuế của cổ phần nằm
trong khoảng: )1(AE=μ = 4%
a).4% đến 5%
b).5% đến 6%
)1(Aσσ = =2.12%
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
%12.2
%4%4
%12.2
%4%5 FF%)5%4(). << RRPa
)0()47.0( FF −= 0%08.18 −= =18.08%
⎞⎛⎞⎛ %4%5%4%6%)6%5(). << RRPb ⎟⎠⎜⎝
−−⎟⎠⎜⎝
−=
%12.2%12.2
FF
( ) ( )40940 7.. FF −=
%08.18%64.32 −= = 14.56%
Rủi ro trong dòng tiền tệ
(Cash Flow – CF)
Click to edit subtitle style
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
(Cash Flow – CF)
Giá trị hiện tại của dòng tiền:
∑ −+= N jj AiPW )1(
=j 0
Kỳ vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền:
∑ −+= N jj AEiPWE
0
)()1()(
=j
Phương sai giá trị hiện tại của dòng tiền:
∑ −+== N jj AVariPWPWVar 22 )()1()()( σ
=j 0
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
(Cash Flow – CF)
Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền:
Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.
∑
=
−+=
N
j
j
j AVariPW
0
2 )()1()(σ
Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem):
ố ẩ ốKhi N tăng lớn, PW sẽ tuân theo phân ph i chu n có s
trung bình là E(PW) và phương sai Var(PW) , hay:
( ) ( )( )PWPWENPWN 2,~)( σ⇒∞→
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
(Cash Flow – CF)
Ví d ụ:
Một công ty dự định đầu tư vào một dây chuyền sản
xuất với:
P = 2000 tr – vốn đầu tư (xem như biết chắc chắn)
A = 1000 tr - thu nhập ròng trung bình hàng năm (xem
như biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo phân phối chuẩn).tr200=σ độ lệch chuẩn thu nhập ròng hàng năm
N = 3 năm
MARR = 10% = i%
SV = 0
ầ ấ ềYêu c u: tính xác su t đ PW<0 (dự án không đáng giá)
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
(Cash Flow CF) –
J 0 1 2 3
P - 2 000
A 1 000 1 000 1 000
SV 0
2 000 1 000 1 000 1 000A -
200*200 200*200 200*200
j
)( jAVar
= 40 000 = 40 000 = 40 000)(2 jAσ=
∑N jiAPWE )1()( ( )∑ −3 101 jAA
=
−+=
j
j
0 =
++=
1
0 .
j
j
∑ −++−= 3 %)101(10002000 j )3%,10,/(10002000 AP+−=
=1j
4869.2*10002000 +−= = 486.9 tr
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
(Cash Flow CF) –
J 0 1 2 3
P - 2 000
A 1 000 1 000 1 000
SV 0
A - 2 000 1 000 1 000 1 000
200*200 200*200 200*200
j
)( jAVar
= 40 000 = 40 000 = 40 000)(2 jAσ=
( ) ( ) ( )∑ −+== N jj AVariPWPWVar 22 1)( σ
=j 0
( ) ( )∑ −+++= N jj AVariiAVar 20 21)( ( )∑ −++= 3 %211000400 j
= 82 957.
=j 1 =1j
)3%,21,/(00040 AP=
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
(Cash Flow – CF)
( ) )(PWVarPW =σ 82957= = 288 tr( )PWE = 487 tr
Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn:
)288,487(~ 2NPW
Xá ất đề PW ó iá t ị âc su c g r m:
⎟⎞⎜⎛ −<=< 4870)0( ZPPWP ⎠⎝ 288
)69.1( −<= ZP
)69.1(−= F = 4.55% (tra bảng)
nσ
Mức độ rủi ro tăng
theo thời gian
Nσσ =N 0
Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ NNσ
0σ Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ 0
Thời gian quy hoạch càng dài
thì mức độ rủi ro càng cao
Mô phỏng theo
Monte - Carlo
Giới hiệ t u
Mô phỏng Monte – Carlo là một phương pháp
phân tích mô tả các hiện tượng chứa yếu tố
ngẫu nhiên (rủi ro trong dự án) nhằm tìm ra lời
giải gần đúng
Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính
toán bằng giải tích quá phức tạp
Thủ tục
Thực chất là lấy một cách ngẫu nhiên các giá trị
có thể có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và
tính ra một kết quả thực nghiệm của đại lượng
cần phân tích
Quá trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập đủ
lớn các kết quả thử nghiệm
Tính toán thống kê tập hợp các kết quả đó để có
các đặc trưng thống kê của kết quả cần phân
tích
Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ năm và tuổi thọ là
những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất
ổ ấ
Thu nhập Xác suất
Tu i thọ dự án N
(năm)
Xác su t
P(N)
ròng hàng
năm đều
( )
P(A) 1
2
0.10
0.15
A tr. đ
2000 0.20
3
4
0.20
0.25
3000
4000
0.50
0.30
5
6
0.15
0.10
7 0.05
Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương sai của
PW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0)
Bước 1:
Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của
2 biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn
phân phối xác suất như đề bài
ố ế ẫMu n vậy, ta dùng trung gian 2 bi n ng u nhiên, có
phân phối đều từ 0 đến 1
Phân phối
F 100
tích lũy của
biến ngẫu
nhiên A
Phân phối tích lũy
của biến ngẫu nhiên
hâ bố đề
70
%
%
p n u a
A1 0a
20
%
100%F
Phâ hối
2000 3000 4000a
Phân phối tích lũy của
biến ngẫu nhiên phân
bố đề b
80%
60%
n p
tích lũy của
biến ngẫu
u
20%
40% nhiên N
1 N1 0bb 2 3 4 5 6 7
Mỗi lần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều, dựa
vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng
B ớ 2 Tí h iá t ị ủ PWi th 2 iá t ị Ai à Ni ừư c : n g r c a eo g r v v a
chọn ở bước 1
Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn, ta sẽ
có m giá trị PWi, i = 1,2,3,,m
Bước 4: Tính E[PW], V[PW] từ tập hợp PWi có được ở
bước 3
Từ đó tính được xác suất P[PW > 0]
Quá trình phân tích mô phỏng
Xá đị h ấ đềc n v n
Chọn các biến số quan trọng
Xây dựng mô hình mô phỏng
Xác định giá trị của các biến
Thực hiện mô phỏng
Phân tích kết quả
Chọn giải pháp tốt nhất
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- nguyen_hai_ngan_hachuong_8_0986.pdf