Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sử dụng kết hợp thuật toán chia đôi và tìm kiếm trực tiếp

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014 THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP SỬ DỤNG KẾT HỢP THUẬT TOÁN CHIA ĐÔI VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE SPLITTING AND DIRECT SEARCHING ALGORITHM Phạm Bá Linh1 Ngày n hận bài: 25/02/2014; Ngày phản biện thông qua: 07/03/2014; Ngày duyệt đăng: 10/3/2014 TÓM TẮT Trong thiết kế kết cấu tàu vỏ thép hiện nay thường tính theo quy phạm, người thiết kế thường giả thiết trước các kích thước của kết cấu và tiến hành kiểm tra theo các yêu cầu. Phương pháp này tuy nghiêm ngặt nhưng kết cấu thân tàu được thiết kế chưa ở dạng tối ưu. Trên cơ sở kết hợp thuật toán chia đôi và phương pháp tìm kiếm trực tiếp, bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu tàu vỏ thép nhằm tiết kiệm vật liệu, giảm trọng lượng kết cấu qua đó có thể nâng cao tính năng hàng hải của tàu. Từ khóa: tối ưu hóa, thuật toán chia đôi, tìm kiếm trực tiếp, kết cấu tàu, tối ưu kết cấu ABSTRACT In the structural design, steel ship structures are now commonly calculated by rules of shipbuilding, designers usually predefi ne the parameters of the structure and conduct the verifi cation according to the requirements. This method is strict, but the designed structure is in un-optimal shape. Base on the bi-section algorithm and direct searching methods, the optimal structural of steel ship can be found in order to save materials, reduce structural weight as well as to improve the performance of maritime vessels. Keywords: optimization, splitting algorithm, direct searching, ship structures I. ĐẶT VẤN ĐỀ Bài toán tối ưu nói chung được phát biểu như Tối ưu hóa kết cấu là một trong những bài toán sau: Tìm tập hợp các giá trị X = (x1, x2, , xn) để sao quan trọng trong quá trình thiết kế tàu thủy. Hiện nay, cho hàm số Z= f(x1, x2, , xn) đạt cực trị, đồng thời kết cấu thân tàu chủ yếu được tính chọn theo các thỏa mãn các điều kiện sau: yêu cầu của Quy phạm đóng tàu hiện hành. Thực tế nhận thấy, việc tính theo Quy phạm tuy thường phải chấp nhận tốn kém vật liệu và tăng trọng lượng của tàu vì bản thân kết cấu chưa ở dạng hợp lý nhất. (1) Chính vì thế, các Quy phạm tính kết cấu thân tàu hiện nay đều cho phép và khuyến khích người thiết kế tính chọn lại kích thước các kết cấu thân tàu theo các phương pháp mới, trên cơ sở đảm bảo độ bền Trong đó, hàm Z gọi là hàm mục tiêu, điều kiện với chi phí vật liệu là ít nhất. Thiết kế tối ưu kết cấu (1) là hệ gồm nhiều hàm ràng buộc. Riêng đối với không chỉ cho phép tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành bài toán tối ưu hóa kết cấu, hàm mục tiêu Z có thể sản phẩm mà còn cho phép nâng cao các tính năng là trọng lượng, giá thành, thời gian chế tạo của kết hàng hải của tàu, chẳng hạn như cải thiện tốc độ cấu. Các hàm ràng buộc có thể là về độ bền, độ i i nhờ giảm bớt trọng lượng tàu [1]. cứng, độ ổn định hoặc điều kiện cân bằng, x min, x max 1 ThS. Phạm Bá Linh: Khoa Xây dựng – Trường Đại học Nha Trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 45 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014 là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biến thiết kế, có vào (thuật toán tìm kiếm trực tiếp), từ đó phân tích thể là chiều dày; chiều cao sống chính; sống phụ; xà kết cấu và tìm ra nghiệm tối ưu. Đây không phải là dọc mạn; chiều dày tôn vỏ trong; vỏ ngoài; tôn hông. phương pháp tối ưu nên khối lượng tính toán lớn, Khi đó, tập hợp giá trị X = (x1, x2,..., xn) thỏa mãn tất thời gian tính toán rất lâu nhưng nó cho phép tìm cả điều kiện ràng buộc gọi là một nghiệm, trong đó ra nghiệm tối ưu toàn cục và không cần hàm ràng nghiệm làm hàm Z đạt cực trị (cực đại hay cực tiểu) buộc tường minh. Như vậy, để giảm thời gian tính là nghiệm tối ưu. Miền tập hợp tất cả nghiệm gọi là toán, tăng tốc độ hội tụ cần phải cải tiến thuật toán miền nghiệm hay không gian biến thiết kế [2]. này [11]. Các phương pháp tối ưu hóa hiện tại có thể Nghiên cứu kết hợp thuật toán chia đôi (là một được chia thành ba nhóm: phương pháp tìm kiếm thuật toán dùng để tìm nghiệm hàm một biến) với (heuristic methods), phương pháp quy hoạch toán thuật toán tìm kiếm trực tiếp vào việc giải bài toán học (mathematical programming models) và các tối ưu kết cấu tàu vỏ thép sẽ cho phép tìm ra nghiệm thuật toán tối ưu dựa trên nền tảng của sự tiến tối ưu nhanh chóng, từ đó giải quyết bài toán tối ưu hóa [5]. hóa kết cấu tàu trong thời gian nhanh hơn với độ Nhóm phương pháp tìm kiếm (Phương chính xác cao nhất. pháp khung, phương pháp độ dốc, phương pháp gradient) xuất phát từ một nghiệm ban đầu từ đó II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU tìm kiếm các nghiệm cho giá trị hàm mục tiêu tốt 1. Đối tượ ng nghiên cứu hơn trên cơ sở phân tích các hàm ràng buộc. Nhóm Đố i tượ ng nghiên cứ u là thiết kế kết cấu tối ưu này yêu cầu phải có hàm ràng buộc tường minh và đảm bảo độ bền chung của tàu chở hàng rời 2000 thường chỉ cho nghiệm tối ưu cục bộ, tốc độ hội tụ DWT do Tổng công ty Công nghiệp tàu thủy (CNTT) phụ thuộc nhiều vào nghiệm ban đầu [2],[5]. Nha Trang đóng năm 2001 theo quy phạm phân Nhóm phương pháp quy hoạch toán học cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6259 : 1997 và (Phương pháp đồ thị, phương pháp đơn hình,) được Đăng kiểm Việt Nam kiểm duyệt. phù hợp cho bài toán tối ưu tuyến tính, đối với bài toán tối ưu hóa phi tuyến nhóm này chủ yếu cho 2. Phương pháp nghiên cứu nghiệm tối ưu cục bộ. Cũng như nhóm phương 2.1. Phương pháp phân tích kết cấu pháp tìm kiếm, nhóm này yêu cầu phải có hàm ràng Hiện nay có hai nhóm phương pháp để xác định buộc tường minh [3],[8]. được độ bền chung của vỏ tàu dưới tác dụng của Nhóm các thuật toán dựa trên nền tảng tiến mô men uốn dọc. Nhóm phương pháp thứ nhất là hóa (giải thuật di truyền – GA, tiến hóa – DA, mô xác định trực tiếp (phương pháp Caldwell, phương phỏng quá trình ủ - SA ) có ưu điểm không cần pháp phần tử hữu hạn phi tuyến) [8] và nhóm còn các hàm ràng buộc tường minh nhưng để tìm được lại là xác định bằng phân tích tăng dần (phương nghiệm tối ưu toàn cục thì cần số lần lặp rất lớn, pháp ISUM, phương pháp Smith) [10]. Phương thông thường nhóm phương pháp này được dùng pháp xác định trực tiếp là phương pháp tính toán để lựa chọn nghiệm gần với nghiệm tối ưu và dùng xác định ứng suất trong từng phần tử của kết cấu và nghiệm đó làm nghiệm ban đầu cho các phương so sánh với ứng suất cho phép của vật liệu, nhóm pháp khác [4],[6]. phân tích tăng dần xuất phát từ biến dạng của kết Trong bài toán thiết kế kết cấu tàu thông cấu và cho kết cấu biến dạng tăng dần cho đến khi thường phải lựa chọn các thông số của kết cấu để bị phá hủy từ đó xác định tải trọng gây biến dạng thỏa mãn độ bền chung và độ bền cục bộ theo yêu lớn nhất mà kết cấu đó có thể đáp ứng. Tiêu biểu cầu Quy phạm, ở nghiên cứu này tập trung vào tối cho nhóm phương pháp thứ hai là phương pháp nổi ưu kết cấu theo độ bền chung của thân tàu. Đối tiếng của Smith [8]. Rất nhiều công trình nghiên cứu với bài toán này việc tìm một hàm ràng buộc tường đã công bố về việc đánh giá độ bền chung của tàu minh rất khó khăn và không khả thi, như vậy để xác bằng phương pháp Smith [9]. Vì vậy, trong quá trình định các thông số tối ưu cho kết cấu chỉ có nhóm tính toán tối ưu, nghiên cứu sử dụng phương pháp phương pháp dựa trên nền tảng tiến hóa. Ngoài Smith để phân tích kết cấu tàu để kiểm tra điều kiện ra cũng có thể cho thử tất cả các phương án đầu ràng buộc của bài toán. 46 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014 2.2. Mô hình tính Hình 1. Mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT Hình 1 thể hiện mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT với các thông số kích thước được cho trực tiếp trên hình vẽ. Thông số vật liệu như sau: Mô đun đàn hồi E = 207000 MPa; Hệ số Poisson n = 0.3; Ứng suất chảy sY = 297 MPa. Mặt cắt ngang được phân chia thành 15 phần tử đánh số từ 1 đến 15, với vị trí và thông số kích thước của các phẩn tử như bảng 1. Bảng 1. Bảng thông số các phần tử của mặt cắt ngang Phần tử Kích thước của phần tử Vị trí gốc phần tử Ghi chú thứ Tấm Nẹp gia cường Phương y Phương z 1 1600* x1 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 0 Đối xứng 2 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 0 3 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 0 4 1343.6 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 0 5 1338*x1 FB (900- x1)/2* x2 5400 750 6 1475*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 2200 7 1600*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 3700 8 1100*10 FB 850*x1 5400 5400 Góc 9 1900*10 L400*10/100*10 3200 5426.5 10 1600*8 T400*8/100*10 1600 5429.8 11 1600*8 T400*8/100*10 0 5431.7 Đối xứng 12 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 750 Đối xứng 13 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 750 14 1450*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 750 15 1100*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 750 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 47 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014 Trong mô hình trên, xem như kết cấu boong ba biến con (ví dụ X2 = [12 10 750] là chiều dày sống không đổi, các tham số của bài toán tối ưu chỉ bao chính, sống phụ và chiều cao có giá trị tương ứng gồm các kết cấu tôn vỏ ngoài, vỏ trong, sống chính, 12,10 và 750 mm. Tuy nhiên để đảm bảo thể tích sống phụ và xà dọc mạn. khoang hàng thì cố định giá trị biến x5, như vậy thực 2.3. Liên kết biến thiết kế chất biến X2 chỉ bao gồm hai biến con là x3 và x4. Có tất cả 9 biến thiết kế ở mô hình tính như - X3 là biến xà dọc mạn, bao gồm bốn biến trên, được đặt tên từ x1 đến x9 như sau x1: chiều dày x6, x7, x8 và x9. Giá trị mà biến X3 nhận được là tổ tôn vỏ ngoài, x2: chiều dày tôn vỏ trong, x3: chiều dày hợp của bốn biến con (ví dụ X3 = [10 100 8 250] là sống chính, x4: chiều dày sống phụ, x5: chiều cao chiều dày, chiều cao bản bụng xà dọc mạn và chiều sống chính và sống phụ, x6: chiều dày bản bụng xà dày, chiều cao bản cánh xà dọc mạn có giá trị tương dọc mạn, x7: chiều cao bản bụng xà dọc mạn, x8: ứng 10,100, 8 và 250 mm. chiều dày bản cánh xà dọc mạn, x9: chiều cao bản Trên cơ sở khảo sát các thông số của thép cánh xà dọc mạn. đóng tàu, xây dựng các bảng tiết diện tương ứng Với số lượng biến này, bài toán trở nên cồng với các biến thiết kế đã liên kết [1]. kềnh và thời gian tính toán lâu, do đó cần thiết phải 2.3. Xây dựng hàm mục tiêu liên kết các biến thiết kế lại để giảm số lượng biến [2]. Hàm mục tiêu trong nghiên cứu là trọng lượng Kết quả liên kết biến thiết kế như sau: của kết cấu, tuy nhiên theo chiều dài tàu, mặt cắt - X1 là biến chiều dày tôn vỏ, bao gồm hai biến ngang kết cấu hầu như không thay đổi (chỉ thay đổi x1 và x2. Giá trị mà biến X1 nhận được là tổ hợp của ở phần mũi và phân đuôi tàu) và xem rằng vật liệu hai biến con (ví dụ X1 = [10 8] là tôn vỏ ngoài có giá đóng tàu có trọng lượng riêng như nhau nên hàm trị 10 mm và tôn vỏ trong có giá trị 8 mm. mục tiêu trọng lượng kết cấu có thể chuyển thành - X2 là biến sống dọc đáy, bao gồm ba biến x3, diện tích của mặt cắt ngang khu vực giữa tàu. Như x4 và x5. Giá trị mà biến X2 nhận được là tổ hợp của vậy hàm mục tiêu được xác định là: (2*) Để thuận tiện cho bài toán tối ưu ta sẽ viết lại theo các biến liên kết: (2) trong đó: 2.4. Xây dựng hàm ràng buộc Hàm ràng buộc trong bài toán tối ưu hóa kết (3) cấu là ràng buộc về độ bền, độ cứng, chuyển vị, ổn định Tuy nhiên theo phương pháp Smith, chủ yếu Trong đó MHog và MSag là mô men uốn lớn nhất tập trung vào bài toán mất ổn định trong miền dẻo mà mặt cắt ngang chịu được khi tàu nằm ở đỉnh và khi đã đảm bảo ràng buộc về ổn định thì các ràng sóng (Hogging condition) và đáy sóng (Sagging buộc về độ bền, độ cứng sẽ thỏa mãn [9]. condition), các giá trị và là giá trị mô Khi mô men uốn dọc tàu tác dụng vào mặt cắt men uốn cho phép trong hai trường hợp tàu nằm ngang tăng dần thì góc xoay q giữa hai mặt cắt ở đỉnh sóng và đáy sóng được tính theo quy phạm ngang và ứng suất trên từng phần tử kết cấu cũng của tổ chức đăng kiểm IACS [7]. sẽ tăng lên. Với giá trị q giữa hai mặt cắt ngang lớn 2.5. Xây dựng thuật toán nhất mà tất cả các phần tử vẫn đảm bảo điều kiện Bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép thuộc ổn định sẽ xác định được giá trị q tới hạn mà tương lớp bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc, trong ứng với nó là mô men lớn nhất mà mặt cắt ngang đó các hàm ràng buộc không thể xác định dưới dạng các hàm tường minh. Như đã phân tích ở trên, chịu được. Như vậy ứng với một mặt cắt ngang cụ để tìm nghiệm tối ưu toàn cục có thể sử dụng các thể thì sẽ xác định được một giá trị mô men uốn lớn phương pháp thuộc nhóm dựa trên nền tảng tiến nhất mặt cắt ngang đó có thể chịu được theo điều hóa. Nhóm phương pháp này xuất phát từ một quần kiện ổn định. Do đó điều kiện ràng buộc được xác thể ban đầu với hữu hạn số cá thể mà mỗi cá thể định theo công thức: là một nghiệm của bài toán tối ưu. Sau các toán tử 48 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014 đột biến, lai ghép, chọn lọc, tái sinh sẽ tìm được một thu gọn không gian tìm kiếm để làm đầu vào cho các quần thể mới có các cá thể (là các nghiệm) có giá phương pháp khác hơn là tự thân nó tìm ra nghiệm trị hàm mục tiêu bằng hoặc tốt hơn (cụ thể trong bài tối ưu [4]. toán này là nhỏ hơn). Mỗi quần thể mới này được Với thuật toán tìm kiếm trực tiếp, chắc chắn gọi là một thế hệ và nghiệm tối ưu toàn cục sẽ được cho nghiệm tối ưu toàn cục và nhược điểm khối xác định sau một số hữu hạn thế hệ. Tuy nhiên để lượng tính toán lớn sẽ được khắc phục bằng cách đạt được nghiệm này thì số lần lặp rất lớn và trong kết hợp với thuật toán chia đôi là thuật toán áp thực tế thường chấp nhận sai số so với nghiệm dụng cho trường hợp tìm nghiệm tối ưu của của tối ưu toàn cục để giảm khối lượng tính toán. Giải hàm một biến. Nội dung thuật toán kết hợp trình thuật này phù hợp cho việc tìm kiếm nghiệm sơ bộ, bày ở hình 2. Hình 2. Sơ đồ thuật toán kết hợp Trong thuật toán kết hợp, bước kiểm tra nghiệm lớn hơn và quay lại bài toán tối ưu. là bước phân tích kết cấu theo phương pháp Smith. Trong trường hợp [X]=[X]min vô nghiệm và Ở bước này, nếu thỏa mãn điều kiện ràng buộc thì [X]=[X]max có nghiệm, tiến hành tính giá trị phương án đưa vào kiểm tra là một nghiệm. ZTB=(ZL+ZU)/2 theo thuật toán chia đôi và dò tìm Khi gán [X]=[X]min, nếu phương án này là nghiệm nghiệm trên các phương án có giá trị hàm mục có nghĩa là với các tiết diện bé nhất trong bảng tiết tiêu Z=ZTB. Nếu tìm thấy nghiệm sẽ gán ZU=ZTB và diện kết cấu vẫn đảm bảo độ bền. Như vậy có thể ngược lại gán ZL=ZTB và quay lại tính ZTB=(ZL+ZU)/2. kết luận đây là nghiệm tối ưu của bài toán. Điều này Điều kiện dừng của vòng lặp là khi DZ =ZU-ZL< [DZ], xảy ra khi xây dựng bảng tiết diện đã sử dụng các tức là khi khoảng cách giá trị cận trên và cận dưới tiết diện lớn hơn yêu cầu của kết cấu, do đó cần xây giá trị hàm mục tiêu xấp xỉ nhau. Sai số cho phép DZ dựng lại bảng tiết diện với các tiết diện nhỏ hơn và càng nhỏ thì kết quả tối ưu càng chính xác. quay lại bài toán tối ưu. Bước dò tìm nghiệm là một thuật toán con, Khi gán [X]=[X]max, nếu phương án này không trong quá trình dò tìm, với mỗi phương án sẽ được phải là một nghiệm có nghĩa là với các tiết diện lớn kiểm tra nghiệm để xác định phương án đó có phải nhất kết cấu cũng không đảm bảo độ bền. Lúc này là nghiệm hay không. Thuật toán dò tìm nghiệm cần xây dựng lại bảng tiết diện với các tiết diện trình bày ở hình 3. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 49 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014 Hình 3. Sơ đồ thuật toán dò tìm nghiệm Bắt đầu dò tìm từ X1-X1min và X2=X2min, giá trị biến thấy nghiệm sẽ tăng biến X1 lên giá trị kế tiếp trong X3 được tính từ công thức 2 để đảm bảo phương án bảng tiết diện X1. Chương trình dừng lại khi tìm thấy đang xét là phương án làm cho Z=ZTB. Tuy nhiên nghiệm (có nghiệm) hoặc khi cả X1 và X2 đạt giá trị giá trị X3 theo tính toán là một giá trị biến không lớn nhất mà vẫn không tìm thấy nghiệm (vô nghiệm). nằm trong bảng tiết diện đã xây dựng, cần phải hiệu III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN chỉnh biến X3 bằng một giá trị gần nó nhất có trong bảng tiết diện. Thuật toán tìm kiếm trực tiếp, phương pháp kết Sau mỗi phương án thay đổi các biến thiết kế hợp và phương pháp tiến hóa được lập trình bằng cần phải kiểm tra điều kiện nghiệm. Nếu phương ngôn ngữ Matlab, cả ba chương trình này cùng án đang xét không phải là nghiệm thì tăng giá trị được sử dụng để tính nghiệm tối ưu trên cùng một X2 lên giá trị kế tiếp trong bảng tiết diện X2. Trong bộ thông số đầu vào (các bảng tiết diện). trường hợp X2 tăng đến X2>X2max mà vẫn chưa tìm Kết quả tính toán tối ưu trình bày trong bảng 2. Bảng 2. Bảng so sánh kết quả tối ưu về Tối ưu theo Tối ưu theo Thông số Theo thực tế Theo TT TK Tên gọi phương pháp phương pháp tối ưu chế tạo trực tiếp kết hợp tiến hóa x1/x2 (mm) Chiều dày tôn vỏ ngoài / trong 10/10 9/ 9 9/9 9/9 x3/x4 (mm) Chiều dày tôn sống chính / phụ 12/10 16/13 16/13 16/15 x5 (mm) Chiều cao sống chính, sống phụ 750 750 750 750 x6/x7 (mm) Chiều dày/chiều cao bản bụng xà dọc mạn 8/250 8/200 8/200 8/300 x8/x9 (mm) Chiều dày/chiều cao bản cánh xà dọc mạn 10/100 10/150 10/150 8/100 S (mm2) Diện tích mặt cắt ngang (phần tối ưu) 367933 348657,7 348657,7 350057,7 N (lần) Số lần phân tích kết cấu 121500 4526 5801 T (phút) Thời gian tính toán 4200 20 60 Do phương pháp tiến hóa có tính ngẫu nhiên, Theo thuật toán tìm kiếm trực tiếp, đã xác mỗi lần tính toán tối ưu có tốc độ hội tụ khác nhau định nghiệm tối ưu và tương ứng với nghiệm này nên nghiên cứu đã tính toán nhiều lần để tính kết là giá trị hàm mục tiêu (diện tích mặt cắt ngang) quả trung bình. Mặt khác, nếu yêu cầu tìm ra nghiệm Z= 348.657,7mm2. So sánh với tàu thực tế đã chế tối ưu toàn cục, chương trình sẽ tính rất lâu do đó 2 trong nghiên cứu chấp nhận sai số 2% để giảm thời tạo (Z = 367.933mm ) thì kết cấu sau khi tối ưu đã gian tính toán. giảm 5,24 % diện tích mặt cắt ngang. 50 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014 Theo phương pháp kết hợp, đã xác định nghiệm theo phương pháp kết hợp. Sở dĩ thời gian tính toán tối ưu toàn cục hoàn toàn chính xác nhưng đã giảm kéo dài không tỷ lệ với số lần phân tích kết cấu là do số lần phân tích kết cấu từ 121.500 lần xuống 4.562 có nhiều bước (mã hóa, đột biến, giải mã, lai ghép, lần, tương ứng giảm 96,3%. Thời gian tính toán đã chọn lọc) xen kẽ trong các lần phân tích kết cấu làm được rút ngắn từ 4.200 phút xuống 20 phút. cho khối lượng tính toán tăng lên đáng kể. Với phương pháp tiến hóa, xác định nghiệm ứng với giá trị hàm mục tiêu Z = 350.057,7mm2 là IV. KẾT LUẬN nghiệm tốt nhất trong quá trình tính, đây chưa phải Phương pháp kết hợp cho phép tìm được là nghiệm tối ưu. Tuy nhiên nếu lựa chọn phương án nghiệm tối ưu toàn cục với số lần tính giảm đáng kể này cũng sẽ giảm diện tích mặt cắt ngang được 4%. và thời gian tính toán nhanh rõ rệt so với phương Số lần phân tích kết cấu so với thuật toán tìm kiếm pháp tiến hóa. trực tiếp giảm từ 121.500 xuống 5.810 lần, tương Thuật toán mặt cắt vàng có nhiều điểm tương ứng giảm 95%. Tuy nhiên so với phương pháp kết đồng với thuật toán chia đôi, do đó cần nghiên cứu hợp, số lần phân tích kết cấu vẫn lớn hơn 1.284 lần, kết hợp với thuật toán tìm kiếm trực tiếp để so sánh. tương ứng lớn hơn 28%. Tiếp tục nghiên cứu thuật toán tiến hóa theo Mặt khác, phương pháp tối ưu tiến hóa có thời hướng sử dụng phương pháp này là nghiệm ban gian tính toán trung bình gấp ba lần thời gian tính đầu cho các phương pháp khác. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1. Đăng kiểm Việt Nam, 1997. Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6259 : 1997. Hà Nội. 2. Võ Như Cầu, 2003. Tính kết cấu theo phương pháp tối ưu. NXB Xây dựng. 3. Lê Xuân Huỳnh, 2005. Tính toán kết cấu theo lý thuyết tối ưu. NXB Khoa học và Kỹ thuật. 4. Phạm Hồng Luân, Dương Thành Nhân, 2010. Nghiên cứu ứng dụng thuật toán ACO (Ant colony optimization) tối ưu thời gian và chi phí xây dựng. Tạp chí phát triển khoa học và công nghệ, tập 13, số Q1. 5. Trần Minh, Nguyễn Quán Thăng, Hoàng Mạnh Khang, 2012. Giải bài toán tối ưu hóa kết cấu đuôi máy bay trực thăng bằng thuật toán tiến hóa. Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, số 148 (6-2012). Học viện Kỹ thuật quân sự. 6. Nguyễn Đình Thúc, 2009. Trí tuệ nhân tạo – lập trình tiến hóa. NXB Giáo dục. 7. Nguyễn Viết Trung, 2003. Thiết kế tối ưu. NXB Xây dựng. Tiếng Anh 8. International ship and offshore structures Congress ISSC, 2010. Report of special task committee VI.2 (Ultimate hull girder strength). Proceedings of 14th ISSC, Nagasaki. Japan. Vol. 2: 91-321. 9. IACS, July 2010. Common structural rules for bulk carriers. 10. Smith, C.S., 1977. Infl uence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of ship’s hull. Proceeding of the international Symposium on Practical design in shipbuilding. Tokyo: 73-79. 11. Uri Kirsch, 1984. Optimum structural design. McGraw – Hill Book Company, New York. USA. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 51