Một phương pháp nâng cao chất lượng hệ điều khiển tay máy 3 thanh nối

Nâng cao chất lượng hệ điều khiển nhiều trục là một vấn đề khó đang được nhiều nhà khoa học quan tâm. Bài báo đề xuất giải pháp dùng bộ điều khiển thích nghi mờ để điều khiển tay máy 3 thanh nối. Các kết quả mô phỏng cho thấy, chất lượng của hệ thống đã được nâng lên nhiều so với hệ thống điều khiển kinh điển.

pdf6 trang | Chia sẻ: linhmy2pp | Ngày: 17/03/2022 | Lượt xem: 116 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Một phương pháp nâng cao chất lượng hệ điều khiển tay máy 3 thanh nối, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3 (43) /N¨m 2007 MỘT PH ƯƠ NG PHÁP NÂNG CAO CH ẤT L ƯỢNG HỆ ĐIỀU KHI ỂN TAY MÁY 3 THANH N ỐI Lại Kh ắc Lãi (Tr ường ĐH K ỹ thu ật Công nghi ệp – ĐH Thái Nguyên) 1. M ở đầ u Hệ điều khi ển chuy ển động nhi ều tr ục được s ử dụng trong nhi ều l ĩnh v ực nh ư các máy c ắt g ọt kim lo ại CNC, máy cán thép hay các chuy ển động c ủa robot, ... Đặc điểm chung nh ất c ủa các h ệ này là đồng th ời có nhi ều chuy ển động và các chuy ển động đó các tác động xuyên chéo nhau l ẫn nhau. Mu ốn nâng cao ch ất lượng h ệ chuy ển động nhi ều tr ục thì vi ệc đầu tiên ph ải có bi ện pháp kh ắc ph ục nh ững ảnh hưởng xuyên chéo đó. Các b ộ điều khi ển PID kinh điển không th ể th ực hi ện được điều này mà c ần ph ải có các b ộ điều khi ển thích nghi d ựa trên c ơ s ở lý thuy ết điều khi ển hiện đại. Trong bài báo này, tác gi ả đề xu ất m ột ph ươ ng pháp dùng b ộ điều khi ển thích nghi m ờ theo mô hình m ẫu để điều khi ển chuy ển động các kh ớp c ủa tay máy 3 thanh n ối nh ằm nâng cao ch ất l ượng c ủa h ệ th ống. Các k ết qu ả mô ph ỏng cho th ấy tính ưu vi ệt và tính kh ả thi c ủa ph ươ ng pháp. 2. Mô t ả toán h ọc h ệ điều điều khi ển tay máy 3 thanh [3]: Xét tay máy có s ơ đồ động h ọc nh ư hình 1. H ệ có 3 ≡ thanh n ối: Thanh I quay quanh tr ục Z 0 Z1 (coi là kh ối tr ụ Z0 ≡ Z1 tròn có bán kính R, kh ối l ượng m ); thanh II có chi ều dài l , 1 2 ϕ I3 Z3 3 kh ối l ượng m 2, tham gia hai chuy ển động: Chuy ển động Zi quay theo quanh tr ục Z 2 và chuy ển động quay t ươ ng đối l2 Z2 III quanh tr ục Z 1 ; thanh III có chi ều dài l 3, kh ối l ượng m 3, tham ϕ gia các chuy ển động: Chuy ển động quay theo quanh tr ục Z 3 2 II Ri Y ≡ Y và h ợp chuy ển động t ươ ng đối hay còn g ọi là chuy ển động 0 1 song ph ẳng t ươ ng đối quanh tr ục Z 2 và Z 1. l I Y Ch ọn h ệ tọa độ góc để bi ểu di ễn h ệ ĐKC Đ nhi ều 1 i tr ục nh ư trên hình 1. H ệ tọa độ X0Y0Z0 được g ắn c ố định v ới O nền móng, h ệ tọa độ X1Y1Z1 được g ắn v ới tâm c ủa chuyển ϕ ϕ 1 động quay kh ớp I( 1 ) v ới tr ục quay là Z 1 trùng v ới tr ục Z 0, hệ tọa độ X2Y2Z2 được g ắn v ới chuy ển động quay kh ớp Xi X0 ≡ X1 II( ϕ ) v ới tr ục quay là :tr ục Z 2, h ệ tọa độ X3Y3Z3 được g ắn 2 Hình 1: S ơ đồ độ ng h ọc tay máy 3 thanh ϕ với tâm c ủa chuy ển động quay kh ớp III ( 3 ) v ới tr ục Z 3. Hệ ph ươ ng trình Lagrange 2 mô t ả các chuy ển động là:  ϕ+ɺɺ ϕ+ɺɺ ϕ+ɺɺ ϕϕ+ ɺɺ ϕϕ+ ɺɺ ϕϕ+ ɺɺ ϕ+ ɺ2 ϕ= ɺ 2 MMMN111 122 133 11112 N 11213 N 11323 HHQ 1122 1133 1  ϕ+ɺɺ ϕ+ɺɺ ϕ+ɺɺ ϕϕ+ ɺɺ ϕϕ+ ɺɺ ϕ+ ɺ2 ϕ+ ɺ 2 ϕ+ ɺ 2 =  MMMN211 222 233 21213 N 21323 HHHGQ 2111 2122 3133 2 2  ϕ+ɺɺ ϕ+ɺɺ ϕ+ɺɺ ϕϕ+ ɺ ɺ ϕϕ ɺ ɺ + ϕ+ɺ2 ϕ+ ɺ 2 ϕ+ ɺ 2 =  MM311 322 M 333 N 31213 H 31113 H3111 H 3122 H 3133 GQ 3 3 1 1 Trong đó : M=+ A (B + E)cos2 ϕ+ Ccos( ϕ−ϕ− ) Dcos ϕ cos( ϕ−ϕ ) 1 1 32 2 32 232 1 1 M= (B + E)cos2 ϕ+ Ccos( ϕ−ϕ− ) Dcos ϕ cos( ϕ−ϕ ) 123 2 2 32 232 44 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3 (43) /N¨m 2007 1 1 3 M= Ccos( ϕ−ϕ )cos ϕ− D(cos( ϕ+ϕ+ ) cos( ϕ−ϕ+ ) Ecos ϕ 132 323 4 23 4 32 2 1 1 M= (B + E)cos2 ϕ+ Ccos( 2 ϕ−ϕ− ) Dcos( ϕ−ϕ )cos ϕ 213 2 2 32 322 1 1 M= (B + E)cos2 ϕ+ Ccos( 2 ϕ−ϕ− ) Dcos( ϕ−ϕ )cos ϕ 223 2 2 32 322 =1 ϕ−ϕ ϕ− 3 ϕ−ϕ+ 1 ϕ+ϕ+ ϕ M23 Ccos( 323 )cos D[cos( 32 ) cos( 23 ) 2Ecos 2 2 4 4 1 3 1 M= Ccos( ϕ−ϕ )cos ϕ− D[cos( ϕ−ϕ+ ) cos( ϕ+ϕ+ ) Ecos ϕ 312 323 4 32 4 23 2 1 3 1 M= Ccos( ϕ−ϕ )cos ϕ− D[ cos( ϕ−ϕ )+ cos( ϕ+ϕ+ ) Ecos ϕ 322 323 4 32 4 2 3 2 1 M= Ccos2 ϕ− Dcos ϕ+ E 332 3 3 1 1 N=− (B + E)sin2 ϕ+ Csin( ϕ−ϕ− ) Dsin( ϕ−ϕ ) 1113 2 2 32 32 1 N= [ Csin2( ϕ−ϕ+ ) Dsin( ϕ−ϕ )cos ϕ 1122 32 32 2 1 1 13 N= Csin( ϕ−ϕ )cos ϕ− Csin2( ϕ−ϕ+ ) D[sin( ϕ+ϕ− ) sin( ϕ−ϕ+ ) sin( ϕ−ϕ )cos ϕ− ]2E sin ϕ 1132 323 2 32 44 23 32 322 2 =1 ϕ−ϕ+ 1 ϕ+ϕ+ 3 ϕ−ϕ H112 Csin(2 32 )D[sin( 23 ) sin( 32 )] 2 4 4 1 1 3 H= Csin(2 ϕ−ϕ+ )D[sin( ϕ+ϕ+ ) sin( ϕ−ϕ ) 1132 32 4 23 4 32 1 1 N=− Csin2( ϕ−ϕ− ) Csin( ϕ−ϕ )cos ϕ+ D[sin( ϕ−ϕ )cos ϕ 2122 32 2 323 322 1 3 −sin( ϕ+ϕ+ ) sin( ϕ−ϕ+ )] Esin ϕ 432 4 32 2 1 N=− Csin2( ϕ−ϕ+ ) D[sin( ϕ−ϕ )cos ϕ ] 2132 32 32 2 11 1 1 H= (B + E)sin2 ϕ− Csin2( ϕ−ϕ+ ) Dsin( ϕ−ϕ ) 2 1 1 622 4 32 2 32 11 1 1 H=− (B + E)sin2 ϕ+ Csin2( ϕ−ϕ− ) Dsin( ϕ−ϕ ) 2 1 2 622 4 32 2 32 1 1 3 H=− Csin(2 ϕ−ϕ+ )D[sin( ϕ−ϕ+ ) sin( ϕ+ϕ )] 2132 32 4 32 4 32 =− + ϕ+ ϕ−ϕ G2 (mgd 2232 mgl)cos 233 mgdcos( 32 ) 1 3 1 N=+ [Csin( ϕ−ϕ )cos ϕ− D[sin( ϕ−ϕ− ) sin( ϕ+ϕ+ ) 3122 323 4 32 4 23 1 +sin( ϕ−ϕ )cos ϕ− ] Ecos ϕ+ Csin2( ϕ−ϕ ) 322 22 32 45 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3 (43) /N¨m 2007 1 1 H= Csin2( ϕ−ϕ− ) Dsin( ϕ−ϕ )cos ϕ 3114 32 4 32 2 1 311 1 H= Csin( ϕ−ϕ )cos ϕ− D[ sin( ϕ−ϕ− ) sin( ϕ+ϕ+ ) sin( ϕ−ϕ )cos ϕ− ] Ecos ϕ+ Csin2 ( ϕ−ϕ ) 3122 323 442 32 23 322 2 4 32 = ϕ−ϕ = ϕ H313 Csin2 3 3 Dsin 33 ;G mgdcos 33 3 3. C ấu trúc điều khi ển mờ thích nghi:[2] Để điều khi ển các chuy ển độ ng c ủa tay máy ta dùng các b ộ điều khi ển m ờ thích nghi có c ấu trúc nh ư hình 2. Bộ điều khi ển m ờ thích nghi yd y u có th ể có nhi ều đầ u vào g ồm Đối t ượng e - sai l ệch và các đạo hàm c ủa chúng, trong bài báo này ta ch ỉ thi ết k ế b ộ điều khi ển m ờ Bộ điều khi ển m ờ thích nghi có 2 đầu vào e và d u = u(e, θ) = θTξ(e) e’. B ộ điều khi ển m ờ có nhi ệm dt vụ t ạo ra tín hi ệu điều khi ển ⋮ Lu ật thích nghi T u, sao cho qu ĩ đạ o đầ u ra c ủa θ’ = γe pnξ(e) đối t ượng (y) bám theo qu ĩ đạ o cho tr ước (y d), cho dù có s ự thay đổi thông s ố và c ấu trúc Hình 2: S ơ đồ c ấu trúc b ộ điều khi ển m ờ thích nghi của đố i t ượng. [ j j ] Mỗi đầ u vào có 7 hàm liên thu ộc r ải đề u trên mi ền α min , α max với j = 1, 2 là s ố đầ u vào: −δ j ( −α j )2 µ = µ( δ j α j )= − 1 = ( δ j α j )= p e j p j e( ) e ; , 1 ; j e( j ) e j; p , p e A j j 1 1 −δj (e +α j ) A 1 1+ e 1 j 1 p 1 e( ) = (e ;δ j ,α j )= Với p = 2, 3 ... , Nj -1 , còn A j j j N j N j j  j  N −δ  e j−α  1+ e N j  N j  α j = α j < α j < ⋯ < α j < α j = α j Trong đó: min 1 2 N−1 N max i i - Bộ điều khi ển m ờ có 7x7 = 49 lu ật điều khi ển v ới lu ật Ru 1 n là: if e = A1 and e = A2 and ⋯and e = An then u = B 1 i1 2 i2 n in i1⋯in Trong đó i 1 = 1, 2 ... , N 1 ; ... i n = 1, 2, ... , N n là s ố hàm liên thu ộc cho m ỗi bi ến đầ u vào; B ⋯ là t ập m ờ đầ u ra s ẽ được xác định. i1 in Sử d ụng lu ật h ợp thành PROD, m ờ hoá theo đường singleton và gi ải m ờ b ằng ph ươ ng pháp trung bình tr ọng tâm ta thu được b ộ điều khi ển m ờ: 46 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3 (43) /N¨m 2007   N1 ⋯ Nn n µ () ∑= ∑ = y ⋯ ∏ = j e i1 1 in 1 i1 in  j 1 A j   i j  u = u(),e θ = (1)   N1 ⋯ N n n µ () ∑= ∑ = ∏ = e j  i1 1 in 1 j 1 A j  i j  u = θTξ(e) (2) Trong đó: ξ(e) là t ập h ợp hàm m ờ c ơ s ở đã bi ết. ∏n µ (e ) j=1 A j j ξ()e = i j (3)   N1 ⋯ Nn n µ () ∑= ∑ = ∏ = j e i1 1 in 1  j 1 A j   i j  y ⋯ là điểm tr ọng tâm c ủa B ⋯ , chúng s ẽ được ch ỉnh đị nh theo lu ật thích nghi i1 in i1 i n cho phù h ợp v ới đố i t ượng. θ là m ột véc t ơ g ồm t ập h ợp các y ⋯ với i 1 =1 ... N 1;... i 2 = 1 ... N 2 i1 in Các thông s ố θ được ch ỉnh đị nh nh ờ s ử d ụng lu ật thích nghi sau: θɺ = γ T ξ e Pn )e( (4) Trong đó γ là 1 h ằng s ố d ươ ng xác định t ốc độ c ủa thu ật toán còn p n là c ột cu ối cùng của ma tr ận P, v ới P là nghi ệm c ủa ph ươ ng trình Lyapunov. Fi1'' Fi1' Fi'' Momen Fi1 In1 Out1 Fi' Fi2'' DA DK Fi Fi2' MK1 Dat vi tri 1 DKMTN1 Fi2 DC1 Fi3'' Fi3' Fi3 Mux Khop1 Fi1'' Scope Fi1' Fi1 Fi2'' Fi2' MK2 Fi'' DA DK Fi2 In1 Out1 Fi3'' Fi' Dat vi tri 2 Fi3' Mo men DKMTN2 Fi Fi3 Khop 2 DC2 Fi1'' Fi1' Fi1 Fi2'' Fi2' MK3 Fi'' In1 Out1 DA DK Fi2 Fi' Fi3'' Fi3' DKMTN3 Mo men Fi Dat vi tri 3 Fi3 DC3 Khop 3 Hình 3: S ơ đồ mô ph ỏng h ệ điều khi ển tay máy 3 thanh n ối trên MATLAB 47 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3 (43) /N¨m 2007 Sau khi thi ết k ế được các b ộ điều khi ển m ờ thích nghi, ta ghép chúng vào đối t ượng điều khi ển và ti ến hành mô ph ỏng trên MATLAB v ới các thông s ố nh ư sau: L1 = 0,06m; m 1 = 20kg; d 1 = 0,3m; L 2 = 0,6m; m 2 = 12kg; d 2 = 0,2m; L 3 = 0,5m; m3 = 12kg; d 3 = 0,2m. 3.5 2.5 3 2 1.5 2.5 1 2 0.5 Điều khi ển m ờ thích nghi 1.5 0 PID kinh điển -0.5 1 Điều khi ển m ờ thích nghi -1 0.5 -1.5 PID kinh điển 0 -2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Hình 4: Qu ĩ đạ o c ủa kh ớp 1 khi dùng PID Hình 5: Qu ĩ đạ o c ủa kh ớp 2 khi dùng PID kinh điển v à Điều khi ển mờ thích nghi kinh điển v à Điều khi ển m ờ thích nghi Kết qu ả mô ph ỏng được th ể hi ện trên hình t ừ hình 4 đến hình 6. Trong đó hình 4 đến hình 6 là qu ĩ đạ o c ủa các chuy ển độ ng 1 khi dùng PID kinh điển và dùng b ộ điều khi ển m ờ, hình 7 là qu ĩ đạ o không gian c ủa 3 chuy ển độ ng. 3 2.5 2 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 Điều khi ển m ờ thích nghi 0 0 PID kinh điển -0.5 -0.5 -1 -1 4 4 2 -1.5 3 0 2 -2 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -2 0 Hình 6: Qu ĩ đạ o c ủa kh ớp 3 khi dùng PID Hình 7: Qu ĩ đạ o không gian c ủa 3 kinh điển và Điều khi ển m ờ thích nghi chuy ển độ ng 4. K ết lu ận Từ các k ết qu ả mô ph ỏng ta th ấy r ằng khi dùng b ộ điều khi ển m ờ thích nghi, qu ĩ đạ o c ủa các chuy ển độ ng bám qu ĩ đạ o đặ t sát h ơn so v ới khi dùng b ộ điều khi ển kinh điển. B ộ điều khi ển có c ấu trúc nh ư trên có th ể s ử d ụng để điều khi ển các h ệ nhi ều chuy ển độ ng trong th ực t ế. 48 T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3 (43) /N¨m 2007 Tóm t ắt Nâng cao ch ất l ượng h ệ điều khi ển nhi ều tr ục là m ột v ấn đề khó đang được nhi ều nhà khoa h ọc quan tâm. Bài báo đề xu ất gi ải pháp dùng b ộ điều khi ển thích nghi m ờ để điều khi ển tay máy 3 thanh n ối. Các k ết qu ả mô ph ỏng cho th ấy, ch ất l ượng c ủa h ệ th ống đã được nâng lên nhi ều so v ới h ệ th ống điều khi ển kinh điển. Summary Advance quality for control system of 3 joints is a diffucult matter that a number of scientists concern. This article proposes a solution of using adaptive fuzzy controller for robot arm of 3 joints. The modelling results proves that the its quality is higher than the traditional one. TÀI LI ỆU THAM KH ẢO [1] Phan Xuân Minh, Nguy ễn Ti ến Hi ếu (2005), “ Điều khi ển thích nghi tay máy trên c ơ sở h ệ m ờ”, Tuy ển t ập các báo cáo khoa h ọc h ội ngh ị t ự độ ng hóa toàn qu ốc l ần th ứ 6 n ăm 2005 , trang 370-375. [2] Lại Kh ắc Lãi (2003), “M ột s ố ph ươ ng pháp t ổng h ợp b ộ điều khi ển trên c ơ s ở logic m ờ và thích nghi”, Lu ận án ti ến s ĩ k ỹ thu ật. [3] Nguy ễn Nh ư Hi ển (2003), “Nghiên c ứu nâng cao ch ất l ượng h ệ chuy ển độ ng nhi ều tr ục”, Lu ận án ti ến s ĩ k ỹ thu ật. [4] H. Yamamoto & T. Furuhashi (1999), New fuzzy Inference method for system Using symbolic stability analysis of fuzzy control, The fourth Asian Fuzzy System Synposium, May 31 - June, Tsukuba, Japan, pp.450-455. 49

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfmot_phuong_phap_nang_cao_chat_luong_he_dieu_khien_tay_may_3.pdf
Tài liệu liên quan