Môn Cơ sở tự động - Chương 2: Mô hình toán học hệ thống liên tục

CƠ SỞ TỰ ĐỘNGGiảng viên: Nguyễn Đức HoàngBộ môn Điều Khiển Tự ĐộngKhoa Điện – Điện TửĐại Học Bách Khoa Tp.HCMEmail: ndhoang@hcmut.edu.vnMÔN HỌCMÔ HÌNH TOÁN HỌCHỆ THỐNG LIÊN TỤCCHƯƠNG 2Sơ đồ dòng tín hiệu Sơ đồ dòng tín hiệu là một mạng gồm các nút và nhánh. Nhánh là đường nối trực tiếp 2 nút, trên mỗi nhánh có ghi mũi tên chỉ chiều tín hiệu và có ghi hàm truyền cho biết mối quan hệ giữa tín hiệu ở 2 nút. Nút là một điểm biểu diễn biến hay tín hiệu. Nút nguồn: nút chỉ có các nhánh hướng ra. Nút đích: nút chỉ có các nhánh hướng vào. Nút hỗn hợp: nút có cả nhánh hướng vào và nhánh hướng ra.Nút nguồn Nút đích Nút hỗn hợpSơ đồ dòng tín hiệu Đường tiến là đường gồm các nhánh liên tiếp có cùng hướng tín hiệu đi từ nút nguồn đến nút đích và chỉ qua mỗi nút một lần.Độ lợi của một đường tiến là tích của các hàm truyền của các nhánh trên đường tiến đó. Vòng kín là đường khép kín gồm các nhánh liên tiếp có cùng hướng tín hiệu và chỉ qua mỗi nút một lần.Độ lợi của một vòng kín là tích của các hàm truyền của các nhánh trên vòng kín đó.Sơ đồ dòng tín hiệuĐường tiến Vòng kínSơ đồ dòng tín hiệuHàm truyền tương đương từ một nút nguồn đến một nút đích của hệ thống biểu diễn bằng sơ đồ dòng tín hiệu Pk : độ lợi của đường tiến thứ k đi từ nút nguồn đến nút đích đang xét. ∆ : định thức của graph tín hiệuSơ đồ dòng tín hiệu : tổng các độ lợi vòng của các vòng kín có trong graph tín hiệu. : tổng các tích độ lợi vòng của 2 vòng không dính nhau. : tổng các tích độ lợi vòng của 3 vòng không dính nhau. ∆k : định thức con của graph tín hiệu, ∆k được suy ra từ ∆ bằng cách bỏ đi các vòng kín có dính tới đường tiến Pk.Sơ đồ dòng tín hiệuTd(s)Td(s)x1G1x2G2x3x4G3G41Ea(s)m(s)-H1Td(s)1Ea(s)+++ --KiKbEa(s)+ --KiG1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)x1x2x3x4x5m(s)mmJsB+1aaLsR+1s1Ví dụ 1Ví dụ 1Tìm hàm truyềnĐường tiến : P1 = G1G2G3G4 Vòng kín: L1 = -G1G2G3H1   = 1 - L1 = 1+G1G2G3H1 1 = 1x1G1x2G2x3x4G3G41Ea(s)m(s)-H1Td(s)Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sauVí dụ 2Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sauVí dụ 3Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sauVí dụ 4Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sauVí dụ 5