Mô phỏng bài toán giếng cát xử lý nền đất yếu bằng bài toán phẳng tương đương

MÔ PHỏNG BàI TOáN GIếNG CáT Xử Lý NềN ĐấT YếU THEO SƠ Đồ BàI TOáN PHẳNG TƯƠNG ĐƯƠNG NGUYễN THị BíCH HạNH* NGUYễN HồNG NAM** Simulation of sand drain problemfor soft soilimprovement/ treatment by using the equivalent plane model. Abstract: Simulation of field sand problem by using equivalent plane sketched model has been applied to a practical work by Hir and others,1992; Indraratna and Redana 1997. Simulation result showed that using this method could save operation time, reduced stable land subsidence and residual pore water pressure. Studies on the parameters indicated that the deeper the sand drain the less stable the subsidence and residual pore water pressure as well. Also the distance between the sand drains increased making increasing in stable subsidence and the impact of the drain's diameter is not reemarkable. Also increasing in smear zone could make the pore water pressure go up( kx =10ky). ĐặT VấN Đề Khi xây dựng các công trình thuỷ lợi, giao thông có kích thước lớn như: cống, trạm bơm, đường, sân bay trên nền đất yếu thì việc xử lý nền móng là hết sức cần thiết. Trong những trường hợp như vậy, yêu cầu đặt ra khi thi công công trình là phải rút ngắn thời gian lún của nền để sau khi hoàn thành việc xây dựng và đưa công trình vào sử dụng thì độ lún gây ra tiếp đó không vượt quá giới hạn cho phép theo quy phạm thiết kế. * Bộ môn Kỹ thuật công trình, Trường đại học Lâm nghiệp Xuân Mai – Chương Mỹ - Hà Nội Điện thoại: 0913533282 Email: hanh_dhln@yahoo.com.vn ** Bộ môn Địa kỹ thuật, Trường Đại học Thủy lợi 175 Tây Sơn - Đống Đa – Hà Nội Điện thoại: 0904359460 Email: hongnam@wru.edu.vn Giếng cát là một phương pháp đơn giản xử lý nền nhưng đạt hiệu qủa về mặt kỹ thuật và kinh tế. Đối với bài toán thiết kế giếng cát, hầu hết các phương pháp tính hiện nay đều dựa vào lời giải bài toán cố kết thấm của giếng đơn, nhờ các công thức kinh nghiệm (Barron, 1948; Hansbo, 1981). Tuy nhiên, lời giải bài toán giếng đơn có hạn chế khi xem xét một số vấn đề, ví dụ ảnh hưởng của chiều sâu giếng. Để giải bài toán thực tế, phương pháp phần tử hữu hạn đang được sử dụng rộng rãi giải bài toán cố kết thấm ghép đôi. Tuy nhiên, lời giải bài toán hệ thống giếng không gian còn rất hạn chế, chủ yếu do thời gian tính toán dài. Cách phân tích phổ biến hiện nay trên thế giới là chuyển bài toán không gian về bài toán phẳng tương đương (Hird và nnk, 1992; Indraratna và Redana, 1997). Tại Việt Nam, phân tích bài toán giếng cát theo mô hình bài toán phẳng tương đương còn rất hạn chế (Trịnh Minh Thụ và nnk, 2006). Mục đích của bài báo này chủ yếu đề cập đến việc mô phỏng bài toán giếng cát không gian theo sơ đồ bài toán phẳng tương đương nói trên. Ngoài ra, ảnh hưởng tham số như đường kính giếng, khoảng cách giếng, chiều sâu giếng, độ xáo trộn do quá trình thi công cũng được khảo sát chi tiết. 2. BàI TOáN PHẳNG TƯƠNG ĐƯƠNG Để giải bài toán thực tế, người ta thường chuyển bài toán không gian đối xứng trục về bài toán phẳng tương đương, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Hird và nnk (1992), Indraratna và Redana (1997) đã phân tích bài toán biến dạng phẳng tương đương cho giếng đơn dựa trên lý thuyết của Hansbo (1981). Độ cố kết trung bình theo phương ngang tại chiều sâu z trong trường hợp biến dạng phẳng được tính như sau: (1) Trong đó: : áp lực nước lỗ rỗng dư trung bình tại thời điểm tính toán t; : áp lực nước lỗ rỗng dư trung bình tại thời điểm ban đầu; Thp: nhân tố thời gian đối với sự thoát nước ngang trong trường hợp biến dạng phẳng; (2), (3) (p: tham số xét đến sự xáo trộn của đất xung quanh giếng và sức cản của giếng. (4) Trong đó: ; R là bán kính ảnh hưởng của giếng cát rw: bán kính giếng cát rs: bán kính vùng xáo trộn s: độ xáo trộn qw: lưu lượng riêng của giếng; z: độ sâu xem xét H: chiều sâu giếng cát; kh: hệ số thấm theo phương ngang của đất nền ks: hệ số thấm của đất theo phương ngang trong vùng xáo trộn mv: hệ số nén thể tích. (w: trọng lượng riêng của nước. Theo sơ đồ bài toán phẳng tương đương (Hình 1), có thể giả thiết tại cùng một thời điểm với cùng một tải trọng tác dụng thì độ cố kết trung bình của đất cho cả hai trường hợp: đối xứng trục () và biến dạng phẳng tương đương () là bằng nhau. = Nếu bán kính ảnh hưởng của mỗi giếng cát (R) trong sơ đồ đối xứng trục bằng độ rộng (B) trong sơ đồ biến dạng phẳng (Hình 1) ta có: bw = rw; bs = rs. a, Sơ đồ đối xứng trục b, Sơ đồ biến dạng phẳng Hình 1. Sơ đồ bài toán phẳng tương đương (Indraratna và Redana, 1997) Trong đó, bw là nửa chiều rộng của giếng cát; bs là nửa chiều rộng của vùng đất bị xáo trộn xung quanh giếng. Trường hợp nếu không xét sức cản của giếng, hệ số thấm trong vùng xáo trộn của đất xung quanh giếng có thể được tính theo biểu thức sau (Hird và nnk, 1992): (5) Trường hợp không xét sức cản của giếng và sự xáo trộn của đất xung quanh giếng ta có công thức đơn giản dưới đây (Hird và nnk, 1992) (6) 3. MÔ PHỏNG BàI TOáN GIếNG CáT Xử Lý NềN CÔNG TRìNH THựC Tế 3.1. Đặc điểm công trình Công trình chỉnh trị đê hạ lưu sông Tắc – Quán Trường – Khánh Hoà bao gồm một đoạn đê cần xử lý nền, nằm trên lớp bùn sét ở trạng thái dẻo chảy có chiều dày lớn. Chỉ tiêu cơ lý của lớp đất nền yếu như sau: ( = 47.3 %, (( = 17.1 kN/m3, (k = 11.8 kN/m3, ( = 2.65, e = 1.299, G = 95.3 %, ( = 7010’, c = 6.8 kN/m2, a = 0.178 cm2/kg, k = 5.443x10-4 m/ngày (Công ty tư vấn và chuyển giao công nghệ thuỷ lợi, 2005). Để tăng nhanh tốc độ cố kết của đất nền, phương án xử lý nền bằng giếng cát đã được đề xuất và so sánh lựa chọn. Các giếng cát được bố trí theo sơ đồ lưới tam giác đều. Các thông số thiết kế giếng cát được cho trong Bảng 1. Bảng 1. Các thông số thiết kế giếng cát STT Các thông số thiết kế giếng cát 1 Khoảng cách giếng L =1.5m 2 Đường kính giếng dw = 0.3m 3 Chiều sâu giếng H = 15m 4 Đường kính tương đương của giếng De = 1.05L = 1.575m 5 Hệ số cố kết thấm theo phương đứng Cv = 0.00813691 (cm2/s) 6 Hệ số cố kết thấm theo phương ngang Cr = 2Cv = 0.016274 (cm2/s) 7 Hệ số tỷ lệ khoảng cách n = De/dw = 5.25 8 Nhân tố ảnh hưởng của khoảng cách bố trí F(n) = ln(n) – 3/4 = 0.908 3.2. Mô phỏng bài toán Bài toán cố kết giếng cát xử lý nền đê Quán Trường được mô phỏng theo sơ đồ bài toán phẳng tương đương (Hird và nnk, 1992). Hai trường hợp mô phỏng được xem xét là: công trình đắp trên nền đất chưa được xử lý và đắp trên nền được xử lý bằng hệ thống giếng cát. Đối với trường hợp công trình đắp trên nền được xử lý bằng hệ thống giếng cát, sự xáo trộn của giếng do quá trình thi công gây ra cũng được xem xét. Chú ý rằng sức cản của giếng không được xem xét trong nghiên cứu này. Quá trình đắp đê được thực hiện theo từng giai đoạn (Hình 2, 3). Chiều cao đắp 3.5m, bề rộng mặt đường 10m và số lớp đất đắp là 4 lớp. Hình 2. Sơ đồ các giai đoạn thi công đê (trường hợp nền tự nhiên) Mực nước ngầm được giả thiết ngang cao trình mặt đất tự nhiên. Do bài toán đối xứng nên chỉ cần xét một nửa bài toán. Bài toán được mô phỏng theo sơ đồ bài toán biến dạng phẳng, sử dụng lưới phần tử hữu hạn bao gồm các phần tử tam giác 15 điểm nút (Hình 4, 5). Phần mềm Plaxis, Hà Lan (Brinkgreve, 2002) được sử dụng mô phỏng bài toán cố kết. Hình 3. Sơ đồ các giai đoạn thi công đê (trường hợp nền được xử lý bằng giếng cát) Mô hình vật liệu Mohr-Coulomb được áp dụng đối với đất nền, đất đắp và giếng cát. Các thông số mô hình đối với đất nền và đất đắp được thể hiện trong Bảng 2 (nền tự nhiên) và Bảng 3 (nền được xử lý bằng giếng cát). Điểm nghiên cứu A(0; -7.48m) Hình 4. Lưới phần tử hữu hạn (trường hợp nền tự nhiên) Điểm nghiên cứu A(0; -7.48m) Hình 5. Lưới phần tử hữu hạn (trường hợp nền được xử lý bằng giếng cát) Chú ý rằng vì không có số liệu thí nghiệm hệ số thấm theo phương ngang kx nên có thể giả thiết kx=2.5ky, trong đó ky là hệ số thấm theo phương đứng. Giả thiết góc nở ( = 0, hệ số Poisson ( = 0.35 đối với đất nền và đất đắp. Bảng 2.Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất trong trường hợp chưa xử lý nền TT Vật liệu (w (kN/m3) (bh (kN/m3) kx (m/ngày) ky (m/ngày) E (kN/m2) c (kN/m2) ( (độ) ( (độ) ( 1 Đất đắp 17 20 1 1 100000 1 20 0 0.35 2 Đất nền 17.10 17.18 1.361x10-3 5.443x10-4 1033 6.8 7.17 0 0.35 Bảng 3. Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất trong trường hợp nền được xử lý TT Vật liệu (w (kN/m3) (bh (kN/m3) kx (m/ngày) ky (m/ngày) E (kN/m2) c (kN/m2) ( (độ) ( (độ) ( 1 Đất đắp 17 20 1 1 100000 1 20 0 0.35 2 Đất nền 17.10 17.18 9.991x10-4 5.443x10-4 1033 6.8 7.17 0 0.35 3 Cọc cát 17 20 34.56 34.56 7000 1 30 0 0.30 Trong Bảng 3, hệ số thấm ngang kx (=khp) của lớp đất nền được xác định theo công thức (6) 3.3. Kết quả mô phỏng So sánh kết quả tính toán độ lún ổn định, áp lực nước lỗ rỗng lớn nhất và thời gian cố kết giữa trường hợp không xử lý nền và xử lý nền bằng giếng cát được thể hiện trong Bảng 4. Bảng 4. So sánh kết quả tính toán giữa 2 trường hợp (giai đoạn đắp đến cao trình +3.5m) Tham số Chưa xử lý nền Đã xử lý nền Uy(cm) 78 50 U (kPa) 25.16 15.84 t90 (ngày) 270 81 Trong Bảng 4, Uy là chuyển vị lớn nhất theo phương đứng; U là áp lực nước lỗ rỗng dư lớn nhất; t90 là thời gian để đất nền đạt được độ cố kết 90% tại điểm nghiên cứu (Hình 4 và 5). Kết quả tính toán tại giai đoạn đắp đến cao trình +3.5m cho thấy: Trong trường hợp chưa xử lý nền, áp lực nước lỗ rỗng dư đạt giá trị lớn nhất 25.16 kPa tại điểm nằm ngay dưới đáy công trình (Hình 6). áp lực nước lỗ rỗng dư lớn có thể gây ảnh hưởng bất lợi đến sự ổn định của công trình. Trong trường hợp nền đã được xử lý bằng giếng cát, giá trị áp lực nước lỗ rỗng dư giảm xuống còn 15.84 kPa và vị trí của nó đã nằm xa đáy công trình nên sẽ ảnh hưởng không nhiều đến sự ổn định của công trình (Hình 7). Mặt khác, Bảng 4 cho thấy so với trường hợp chưa xử lý nền, với Uy = 78 cm, t90 = 270 ngày thì rõ ràng phương án xử lý nền bằng giếng cát đã tiết kiệm thời gian thi công công trình rất nhiều. Phương án xử lý nền bằng giếng cát đã mang lại hiệu quả cao cho công trình. Hình 6. Đường đẳng áp lực nước lỗ rỗng dư (giai đoạn đắp đến cao trình +3.5m, trường hợp chưa xử lý nền) Hình 7. Đường đẳng áp lực nước lỗ rỗng dư (giai đoạn đắp đến cao trình +3.5m, trường hợp xử lý nền bằng giếng cát) 3.4. Nghiên cứu tham số Lời giải bài toán giếng cát phụ thuộc rất lớn các yếu tố như: sơ đồ bố trí giếng cát, kích thước giếng cát, đặc tính đất nền. Việc nghiên cứu tham số giúp lựa chọn các thông số thiết kế giếng cát hiệu quả. Từ đó có thể tìm được phương án thiết kế tối ưu, đặc biệt, khi số liệu thí nghiệm thực tế không đầy đủ. ảnh hưởng của các tham số như chiều sâu giếng, khoảng cách giếng và đường kính giếng đến độ lún của công trình được phân tích. ở đây giếng cát được bố trí theo sơ đồ lưới tam giác đều, bỏ qua ảnh hưởng của sự xáo trộn và sức cản của giếng. 3.4.1 ảnh hưởng của chiều sâu giếng ảnh hưởng của chiều sâu giếng cát đối với độ lún của công trình được phân tích bằng cách thay đổi chiều sâu giếng H = 5, 7, 10, 15m, trong khi không thay đổi các thông số khác (dw = 0.3m, L = 1.5m). Kết quả phân tích cho thấy chiều sâu giếng tăng làm giảm độ lún, giảm thời gian cố kết của nền công trình (Hình 8) và giảm sự gia tăng áp lực nước lỗ rỗng (Nguyễn Thị Bích Hạnh, 2008). Các điểm nghiên cứu tính lún có toạ độ (0,-3.6m). 3.4.2 ảnh hưởng của khoảng cách giếng ảnh hưởng của khoảng cách giếng cát đối với độ lún của nền được phân tích bằng cách thay đổi khoảng cách giữa các tim giếng L = 1.2, 2.0, 2.5m, trong khi không thay đổi các thông số khác (dw = 0.3m, H = 7m). Kết quả phân tích cho thấy khi khoảng cách giếng cát tăng sẽ làm tăng độ lún ổn định của nền công trình. Tuy nhiên, chênh lệch độ lún giữa phương án L=1.2 m và L=2.0m không đáng kể (Hình 9). Các điểm nghiên cứu tính lún đối với các phương án L=1.2, 2.0 và 2.5m nằm trên đường tim đê, có độ sâu tương ứng Z=-3.29, -3.57 và -3.01m. Hình 8. So sánh độ lún ổn định giữa các phương án chiều sâu giếng khác nhau Hình 9. So sánh độ lún ổn định giữa các phương án khoảng cách giếng khác nhau 3.4.3 ảnh hưởng của đường kính giếng ảnh hưởng của đường kính giếng cát đối với độ lún của nền được phân tích bằng cách thay đổi giá trị đường kính giếng dw = 0.2, 0.3, 0.5m, trong khi không thay đổi các thông số khác (L = 1.5m, H = 7m). Các điểm nghiên cứu tính lún đối với các phương án dw=0.2, 0.3 và 0.5m nằm trên đường tim đê, có độ sâu tương ứng Z=-3.57, -3.01 và -3.29m. Hình 10 cho thấy, nhìn chung sự thay đổi đường kính giếng ảnh hưởng không đáng kể đến độ lún ổn định công trình. 3.5. Nghiên cứu ảnh hưởng xáo trộn của giếng do quá trình thi công Nghiên cứu ảnh hưởng xáo trộn của giếng đối với độ lún của nền và sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng dư được xét trong bài toán phẳng tương đương, áp dụng đối với công trình xử lý nền đê Quán Trường. Chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất được lấy theo Bảng 3. Hệ số thấm trong vùng xáo trộn của đất xung quanh giếng được tính theo công thức (5), bỏ qua sức cản của giếng. Các thông số mô phỏng như sau: L = 2.5m, H = 15m; dw = 0.3m; De = 1.05L = 2.625m; n = De/dw = 8.75 Chú ý rằng vì không có số liệu thí nghiệm hệ số thấm theo phương ngang nên ta giả thiết hai trường hợp: kx=2.5ky= 1.361x10-3 (m/ngày) và kx=10ky= 5.443x10-3 (m/ngày), trong đó ky là hệ số thấm theo phương đứng (ky= 5.443x10-4 (m/ngày). Để xét ảnh hưởng xáo trộn của giếng, ta thay đổi giá trị độ xáo trộn từ s = 1 (không xáo trộn) cho đến s= 4, 5, 6 trong khi giữ nguyên các thông số khác (L = 2.5m, H = 15m, dw = 0.3m). Kết quả phân tích cho thấy khi kx=2.5ky, ảnh hưởng xáo trộn đối với sự gia tăng áp lực nước lỗ rỗng là nhỏ (Hình 11). Tuy nhiên, khi kx = 10ky, độ xáo trộn tăng làm tăng đáng kể áp lực nước lỗ rỗng (Hình 12), có thể gây bất lợi đến sự ổn định và thời gian thi công công trình . Kết quả phân tích sự xáo trộn của giếng nói trên phù hợp với kết quả của Redana & nnk (2000). Mặt khác, ảnh hưởng của sự xáo trộn đến độ lún ổn định không lớn (Nguyễn Thị Bích Hạnh, 2008). Hình10. So sánh độ lún ổn định giữa các phương án đường kính giếng khác nhau Hình 11. So sánh biến thiên áp lực nước lỗ rỗng lớn nhất tại các giai đoạn đắp khi độ xáo trộn s =1, 4, 5, 6 (Trường hợp kx=2.5ky) Hình 12. So sánh biến thiên áp lực nước lỗ rỗng lớn nhất tại các giai đoạn đắp khi độ xáo trộn s =1, 4, 5, 6 (Trường hợp kx=10ky) 4. KếT LUậN Mô phỏng bài toán giếng cát theo sơ đồ bài toán phẳng tương đương (Hird và nnk, 1992) được thực hiện đối với công trình thực tế xử lý nền đê Quán Trường. Kết quả mô phỏng cho thấy: giải pháp giếng cát có thể rút ngắn thời gian thi công, giảm độ lún ổn định, giảm sự gia tăng áp lực nước lỗ rỗng dư so với trường hợp công trình được đắp trên nền không được gia cố. Ngoài ra, nghiên cứu tham số về ảnh hưởng của chiều sâu, khoảng cách và đường kính giếng đến độ lún của nền công trình, theo sơ đồ bài toán phẳng tương đương nói trên, cho thấy: - Chiều sâu giếng cát tăng có thể làm giảm độ lún ổn định của nền, giảm sự gia tăng áp lực nước lỗ rỗng và giảm thời gian thi công công trình; - Khoảng cách giếng cát tăng có thể làm tăng độ lún ổn định của nền; tuy nhiên, chênh lệch độ lún giữa các phương án nghiên cứu là nhỏ; - Đường kính giếng cát ảnh hưởng không lớn đến độ lún ổn định của nền công trình. Nghiên cứu ảnh hưởng xáo trộn của giếng do quá trình thi công cho thấy: độ xáo trộn của giếng ảnh hưởng rõ rệt đến trị số áp lực nước lỗ rỗng khi kx=10ky. Khi có xáo trộn, áp lực nước lỗ rỗng tăng đáng kể, ảnh hưởng bất lợi đến sự ổn định công trình và thời gian thi công công trình. TàI LIệU THAM KHảO 1. Công ty tư vấn và chuyển giao công nghệ thuỷ lợi (2005). Hồ sơ thiết kế công trình chỉnh trị hạ lưu sông Tắc-Quán Trường. 2. Nguyễn Thị Bích Hạnh (2008). Nghiên cứu biện pháp xử lý nền đất yếu bằng cọc cát, Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật, Khoa Công trình, Trường Đại học Thuỷ lợi. 3. Trịnh Minh Thụ, Nguyễn Công Mẫn, Hoàng Việt Hùng, Nguyễn Hồng Nam, Phạm Huy Dũng, Nguyễn Quang Tuấn (2006), Nghiên cứu thiết kế, đề xuất giải pháp thi công cọc cát xử lý nền đất yếu các công trình thủy lợi, Thuyết minh Đề tài nghiên cứu khoa học và phát triển công nghệ, Trường Đại học Thủy lợi Hà Nội. 4. Barron, R. A. (1948). Consolidation of fine-grained soils by drain wells. Proc. ASCE, Paper No. 2346, pp. 718-742. 5. Brinkgreve, R. B. J. (2002). Plaxis 2D-Version 8 Manual, Balkema. 6. Hansbo, S. (1981). Consolidation of fine-grained soils by prefabricated drains. Proc. 10th Int. Conf. Soil Mech., Stockholm, Vol. 3, Paper 12/22. pp. 677-682. 7. Hird, C. C., Pyrah, I. C., Russell, D. (1992). Finite element modeling of vertical drains beneath embankments on soft ground. Geotechnique, 42 (3), pp. 499–511. 8. Indraratna, B., and Redana, I. W. (1997). Plane strain modeling of smear effects associated with vertical drains. J. Geotech. Eng., ASCE, 123(5), pp.474 - 478. 9. Redana, I. W., Indraratna, B., Salim, W., Balasubramaniam, A. S. (2000). Modeling of the behaviour of sand drains installed at a Naval Dockyard, Thailand, Proceedings of Coastal Geotechnical Engineering in Practice, Nakase & Tsuchida (eds), Balkema, Rotterdam, pp. 357 – 362. Người phản biện: PGS.TS. Nguyễn Hữu Thái