Máy bào loại 1

Lời nói đầu “ Dao cắt” hay còn gọi là dụng cụ cắt, khi nói đến những từ này thì tất cả chúng ta đều nghĩ đó là dụng cụ hay công cụ rất sắc và rất thiết thực trong mọi lĩnh vực sản xuất cũng như trong đời sống hàng ngày. Từ những con dao dùng cho sinh hoạt gia đình đến những dụng cụ dùng cho các ngành như: Gia công cắt gọt kim loại, khai khoáng hầm mỏ, khai thác và chế biến lâm sản... Mặc dù ở mọi ngành và dụng cụ cắt đa dạng về chủng loại chúng có thể khác nhau về đặc điểm, tính chất, điều kiện làm việc, hình dáng kết cấu... Nhưng chúng có một điểm chung đó là trực tiếp tác động vào đối tượng sản xuất ( phôi liệu), nhằm mục đích biến đổi các đối tượng sản xuất đó thánh các sản phẩm có hình dáng, kích thước và chất lượng theo yêu cầu. Đặc biệt trong ngành cơ khí chế tạo máy thì các dụng cụ cắt có vai trò hết sức quan trọng trong hệ thống công nghệ ( Máy – Dao - Đồ gá - Chi tiết gia công). Thì nó là chi tiết tiếp xúc và tác động vào bề mặt của phôi và biến các bề mặt này thành các bề mặt của chi tiết thiết kế yêu cầu. Là sinh viên sau 5 năm học tập và rèn luyện tại trường, đến nay khoá học của chúng em sắp kết thúc. Để đánh giá trình độ của bản thân, em xin trình bầy những hiểu biết của mình đã tiếp thu được qua bản đò án đồ án tốt nghiệp với đề tài “ Thiết kế và lập quy trình công nghệ chế tạo dao phay đĩa môđun”. Bản đồ án của em được hoàn thành ngoài sự cố gắng của bản thân còn có sự hướng dẫn, chỉ bảo nhiệt tình của tập thể thầy, cô trong bộ môn“Nguyên lý và dụng cụ cắt” - thầy giáo trực tiếp hướng dẫn. Tuy nhiên do hiểu biết của bản thân còn nhiều hạn chế nên đề tài của em sẽ không chánh khỏi được sai sót. Vởy em kính mong các thầy, cô lượng thứ và chỉ bảo giúp em để em có điều kiện nắm vững và hiểu sâu hơn, sau này phục vụ cho công tác được tốt hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên: Phần I phân tích động học cơ cấu chính 1.Phân tích chuyển động: Lược đồ động cơ cấu máy bào loại 1 ở vị trí như hình vẽ Từ lược đồ cơ cấu chính của bào loại 1 ta thấy cơ cấu được tổ hợp từ cơ cấu culits: Gồm 5 khâu động được nối với nhau bằng các khớp trượt và khớp quay nhưng là khớp thấp. Công dụng của máy bào là biến chuyển động quay của bộ phận dẫn động (thường là động cơ) thành chuyển động tịnh tiến thẳng của bộ phận công tác ( đầu bào) trên đầu bào ta lắp dao bào để bào các dạng chi tiết khác nhau. Đặc điểm chuyển động của các khâu: Khâu dẫn 1 ta giả thiết là quay đều với vận tốc góc w1 truyền chuyển động cho con trượt 2 ( Khâu 2 chuyển động song phẳng) .Con trượt 2 truyền động cho culits 3 có chuyển động quay không toàn vòng lắc qua lắc lại truyền động cho thanh truyền 4 là chuyển động song phẳng và truyền chuyển động cho đầu bào 5 là chuyển động tịnh tiến thẳng theo phương ngang. 2.Tính bậc tự do: Cơ cấu máy bào gồm 5 khâu động vậy n = 5 (số khâu động) nối với nhau bằng 7 khớp thấp: p5 = 7 (số khớp thấp) không có khớp cao: p4 = 0 (số khớp cao) không có ràng buộc thừa và bậc tự do thừa. Do đó để tính bậc tự do của cơ cấu ta áp dụng công thức sau: W = 3n - ( 2P5 + P4 ) - S + Rt = 3.5 - ( 2.7 + 0 ) - 0 + 0 = 1 Vậy số bậc tự do của cơ cấu là 1: 3.Xếp loại cơ cấu: Ta chọn khâu 1 làm khâu dẫn ta tách được 2 nhóm axua loại 2 ( nhóm có 2 khâu 3 khớp là nhóm 2-3 và nhóm 4-5). Do cơ cấu có 2 nhóm đều là nhóm loại hai vậy cơ cấu là cơ cấu loại 2.(hình vẽ) Phần II Tổng hợp cơ cấu chính – Hoạ đồ vị trí Từ các số liệu đầu bài đã cho ta xác định được các thông số cần thiết để xây dựng cơ cấu : Góc lắc Y: Ta có . Y = 1800 = 1800 = 38,30. Biết được góc lắc Y và khoảng cách Lo1o2 . Từ O2 ta kẻ 2 tia x và x’ hợp với đường nối giá O1O2 một góc 19,150 . Từ O1 ta vẽ vòng tròn tiếp xúc với hai tia O2X và O2X’ ta sẽ xác định được 2 vị trí chết của cơ cấu. Xét cơ cấu tại hai vị trí này ta dễ dàng tính được: R = LO1A = Lo1o2 Sin = 141 (mm) Vì qũy tích điểm B thuộc culits 3 và bằng hành trình H cho nên ta có Sin = H / L02B => L02B = H/2 Sin => LO2B = 624.96 (mm)Độ dài thanh truyền CB  LBC / L02B = 0,32 => LBC = 0,32 . 624,96 = 200 (mm) Khoảng cách ăn dao = 0,05H = 20,5 (mm)Tóm lại ta có độ dài thực của các khâu là : LO1A = 141 (mm) LO2B = 624.96 (mm) LBC = 200 (mm) Để dựng được hoạ đồ vị trí ta chọn tỷ lệ xích chiều dài mL : mL = LBC / BC ta chọn BC = 80 (mm) vậy mL = 0,2 / 80 = 0,0025 (m/mm). Vậy các đoạn biểu của cơ cấu là O1O2 = LO1O2/mL = 0,43/ 0,0025 = 172 (mm) O1A = L01A / mL = 56,42 (mm).O2B = L02B / mL = 249,96 Vẽ họa đồ vị trí : Từ vị trí chết bên trái ta chia vòng tròn tâm O1 bán kính O1A thành 8 phần bằng nhau. Vậy ta đã có 8 vị trí chia đều cộng với 5 vị trí đặc biệt ( đó là vị trí biên phải, hai vị trí 0,05H và hai vị trí ứng với 2 điểm chết trên và chết dưới của tay quay O1A ) tổng cộng ta có được 13 vị trí .Họa đồ vị trí được vẽ như trên hình vẽ . Phần III Hoạ đồ vận tốc Ta lần lược vẽ hoạ đồ vận tốc cho 13 vị trí với tỷ lệ xích: mV = ml w1 = pn1 mL / 30 = 0,023 (m/mms).Giả sử vẽ hoạ đồ vận tốc và gia tốc tại vị trí bất kỳ. Phương trình véctơ vận tốc : Chọn khâu 1 là khâu dẫn quay đều quanh trục cố định qua O1 với vận tốc góc w1 = const nên có phương vuông góc với O1A chiều thuận theo chiều w1 có độ lớn : VA1 = LO1A. w1 . vì khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp bản lề nên ta có : = , khâu 2 trượt tương đối so với khâu 3 nên ta có : . Trong đó có phương vuông góc với O2A trị số chưa xác định : VA3 = Pa3 . mV ; đã xác định hoàn toàn , có phương song song với O2A trị số chưa xác định . Như vậy phương trình trên còn hai ẩn nên giải được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ . Vận tốc của điểm được xác định theo định lý đồng dạng thuận hoạ đồ vận tốc . Tam giác vuông DAO2B đồng dạng với tam giác Da3pb3 trị số VB3 = pb3 . mV vì khâu 4 nối với khâu 3 nhờ khớp bản lề nên ta có . Ta lại có : = .Trong đó đã xác định hoàn toàn và có phương vuông góc với BC giá trị chưa xác định : VC4B4 = c4d4. mV mà khâu 4 lại nối với khâu 5 nhờ khớp bản lề nên ta có có phương song song với phương trượt giá trị chưa xác định : VC5 = pc5 . mV . Vậy phương trình trên còn hai ẩn nên giải được bằng cách vẽ hoạ đồ véctơ. Cách vẽ: Ta chọn một điểm P bất kỳ làm gốc hoạ đồ, từ P vẽ đoạn Pa1 biểu diễn vận tốc : = .Từ mút véctơ pa1 vẽ đường chỉ phương D của ( D//O2A) từ p vẽ đường chỉ phương D’ của (D’ ^ O2A) khi đó ta thấy D cắt D’ tạ a3 biểu thị vận tốc VA3 , từ p vẽ đường thẳng vuông góc với pa3 dùng tỷ số của tam giác đồng dạng thuận ta xác định được pb3 biểu thị vận tốc của =từ b3 = b4 kẻ đường chỉ phương D’1 của VC4B4 vuông góc với BC. Từ p vẽ D’2 theo phương ngang cắt D’1 tại c4 = c5 vậy pc5 biểu diễn vận tốc của . Vận tốc các điểm thuộc cơ cấu, vận tốc trọng tâm, vận tốc góc: VA12 = Pa1,2. mV ; VA3 = Pa3. mV ; VA3/A2 = a2a3. mV ; VB3,4 = Pb3,4. mV ; VC5 = Pc5 . mV; VC4B4 = c4b4. mV ; + Trọng tâm các khâu đặt tại trung điểm các khâu nên ta xác định được vận tốc trọng tâm theo định lý đồng dạng. VS3 = Ps3. mV ; VS4 = Ps4. mV ; VS5 = Ps5 . mV; +Vận tốc góc các khâu. VA3 = Pa3. mV = O2A.ml. w3 ; w3 = Pa3. mV/ O2A.ml; VC4B4 = c4b4. mV = BC.ml. w4 ; w4 = c4b4. mV/ BC.ml ; w5 = 0 vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến. Vận tốc các điểm, các trọng tâm, vận tốc góc được biểu diễn trong bảng 1, 2. Bảng 1: Biểu diễn vận tốc các điểm, vận tốc trọng tâm, vận tốc góc các khâu. VT Pa1,2 Pa3 a2a3 Pb3 Pc5 b4c4 PS3 PS4 O2A 1 56,42 0 0 0 0 0 0 0 162,48 2 56,42 25,22 49,25 33,29 31,33 9,78 45,32 31,95 189,65 3 56,42 36,72 43,01 45,17 43,59 11,3 22,58 44,02 203,05 4 56,42 54,64 14,08 60,41 60,58 4,96 30,21 60,45 226,06 5 56,42 56,42 0 61,7 61,7 0 30,85 61,17 228,42 6 56,42 53,17 18,88 59,2 58,22 6,49 29,51 58,6 224,13 7 56,42 32,19 46,93 40,55 39,37 10,93 20,27 39,58 197,83 8 56,42 24,01 51,06 31,93 31,01 9,49 15,97 31,11 188,26 9 56,42 0 0 0 0 0 0 0 162,48 10 56,42 6,64 53,16 10,07 9,79 9,79 4,68 9,79 155.9 11 56,42 49.81 26,5 103,6 104,85 16,15 51,8 103,91 120,13 12 56,42 56,42 0 122,14 122,14 0 61,07 122.14 115,58 13 56,42 44,87 34,21 90,63 92,48 18,39 45,32 91,1 123,69 Bảng 2: Biểu diễn giá trị thật vận tốc các điểm, vận tốc trọng tâm, vận tốc góc các khâu. VT V1,2 V3 Va2a3 VB3 V5 Vb4c4 VS3 VS4 1 1,297 0 0 0 0 0 0 0 2 1,297 0,580 1,133 0,765 0,721 0,225 1,0424 0,734 3 1,297 0,845 0,989 1,038 1,003 0,259 0,519 1,012 4 1,297 1,257 0,324 1,389 1,393 0,114 0,695 1,390 5 1,297 1,297 0 1,42 1,419 0 0,709 1,406 6 1,297 1,223 0,434 1,36 1,339 0,149 0,678 1,35 7 1,297 0,740 1,079 0,933 0,905 0,251 0,466 0,910 8 1,297 0,552 1,174 0,734 0,713 0,218 0,367 0,715 9 1,297 0,552 1,174 0,734 0,713 0,218 0,367 0,715 10 1,297 0,153 1,223 0,232 0,22 0,225 0,107 0,225 11 1,297 1,46 0,609 2,38 2,412 0,371 1,19 2,389 12 1,297 1,297 0 2,809 2,809 0 1,404 2,809 13 1,297 1,032 0,787 2,085 2,127 0,423 1,042 2,09 Bảng 4: Biểu diễn gia tốc các điểm trên các khâu, gia tốc trọng tâm, gia tốc góc tại vị trí số 4 và số 10: ma = 3,425( m/mms2). Vị trí 4 10 Vị trí 4 10 pa’1,2 100 100 aA1,2 342,5 342,5 pa’3 32,67 160,19 aA3 112 548,65 pb’3,4 11,23 129 aB3.4 38,46 441,83 c’4b’4n 0,12 1,51 anC4B4 0,41 5,17 c’4b’4t 9,72 31,31 atC4B4 33,29 107,24 pc’5 7,76 132,29 aC5 26,58 453,09 ps’3 15,34 177,51 aS3 52,54 607,97 ps’4 8,34 129,71 aS4 28,57 444,26 a’K 22,19 77,0 aKA3/A2 76,0 263,73 e2 = e3 56,23 305,63 e1 0 0 e4 51,84 166,29 e5 0 0 Vận tốc các điểm thuộc cơ cấu, vận tốc trọng tâm, vận tốc góc: VA12 = Pa1,2.mV ; VA3 = Pa3.mV ; VA3/A2 = a2a3.mV ; VB3,4 = Pb3,4.mV ; VC5 = Pc5 . mV; VC4B4 = c4b4. mV ; Trọng tâm các khâu đặt tại trung điểm các khâu nên ta xác định được vận tốc trọng tâm theo định lý đồng dạng. VS3 = Ps3. mV ; VS4 = Ps4. mV ; VS5 = Ps5 . mV; +Vận tốc góc các khâu. VA3 = Pa3. mV = O2A.mL. w3 => w3 = Pa3. mV / O2A.mL VC4B4 = c4b4. mV = BC.mL. w4 => w4 = c4b4.mV/ BC.mL w5 = 0 vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến. Vận tốc các điểm, các trọng tâm, vận tốc góc được biểu diễn trong bảng 1. Phần IV Hoạ đồ gia tốc Ta vẽ hoạ đồ gia tốc cho hai vị trí số 2 và số 7. a, Phương trình véctơ gia tốc : Ta có : aA1 = w12. LO1A. ( vì khâu 1 quay đều quanh trục cố định ) vì khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp bản lề ta có aA1 = aA2 mặt khác khâu 2 trượt tương đối so với khâu 3 nên: aA3 = aA2 + akA3/A2 + arA3/A2 (3) trong đó aA2 đã xác định hoàn toàn. arA3/A2 có phương // O2A, giá trị chưa biết, akA3/A2 có chiều thuận theo chiều VA3/A2 quay đi 900 theo chiều w3 giá trị: akA3/A2 = 2.w3 .VA3/A2 . Tuy nhiên nó cũng được xác định theo phương pháp hình học. Vì khâu 3 quay quanh trục cố định nên : aA3 = anA3 + atA3 , trong đó anA3 chiều từ A về O2 phương // O2A, giá trị : anA3 = w32. LO2A ; atA3 có phương vuông góc với O2A giá trị chưa xác định. Vậy ta có : anA3 + atA3 = aA2 + akA3/A2 + arA3/A2 (4). Phương trình 4 còn 2 ẩn nên giải được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ gia tốc. Giá trị aB3 được xác định theo định lý đồng dạng thuận . Vì khâu 3 nối với khâu 4 bằng khớp bản lề nên : aB3 = aB4 . Ta có : aC4 = aB4 + anC4B4 + atC4B4 (5) . Trong đó aB4 đã xác định hoàn toàn , atC4B4 có phương vuông góc với BC giá trị chưa xác định , anC4B4 chiều từ C về B có phương // BC giá trị : anC4B4 = w42. LBC . vì khâu 4 nối với khâu 5 nhờ khớp bản lề nên : aC4 = aC5 , mặt khác vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên aC5 có phương // phương trượt ( phương ngang). Vậy ta có : aC5 = aB4 + anC4B4 + atC4B4 (5’). Phương trình này giải được bằng hoạ đồ gia tốc. b, Cách vẽ hoạ đồ gia tốc: Ta chọn tỷ lệ xích gia tốc ma = w12..mL =(3p)2.. 0,0025 = 0.148 ( m/mms2) . Tính các đoạn biểu diễn: pa’1,2 là đoạn biểu diễn véctơ gia tốc aA1,2 nên : pa’1,2 = .O1A ; a’2K là đoạn biểu diễn akA3/A2 nên : a’2K = 2w3.a2a3 ; pa’3 là đoạn biểu diễn của anA3 nên : panA3 = w32 .Pb3 .mV /ma . Đoạn c’4b’4 là đoạn biểu diễn của anC4B4 nên : c’4b’4 = w42.C4B4 .mV /ma các đoạn này cũng được xác định theo phương pháp hình học. Chọn p làm gốc hoạ đồ, từ p vẽ pa’1,2 biểu thị véctơ gia tốc aA1,2 (pa’1,2// O1A) từ a’2 vẽ phương chiều akA3/A2 , từ mút k vẽ đường chỉ phương D của arA3/A2 ( D // O2A ), từ p vẽ pan’3 biểu thị anA3 (pan’3 // O2A ), từ mút pa’3 vẽ đường chỉ phương D’ của atA3 (D’ ^ O2A ) khi đó D’cắt D tại a’3 nối pa’3 biểu thị aA3. Gia tốc aB3 được xác định theo định lý đồng dạng thuận của hoạ đồ gia tốc. Ta có b’4 º b’3.Vẽ anC4B4 song song với BC . Từ mút anC4B4 vẽ đường chỉ phương D1 của atC4B4 , từ p vẽ đường thẳng theo phương ngang cắt D1 tại c’5 º c’4 khi đó pc’5 biểu thị gia tốc aC5. *, Xác định gia tốc trọng tâm các khâu: Gia tốc trọng tâm S3 : ta có S3 là trọng tâm của khâu 3 nên : ps’3 = pa’3 / 2 Gia tốc trọng tâm S4 : ta có BS4/ BC = b’4s’4/ c’4b’4 = 1/ 2 nên : b’4s’4 = c’4b’4/ 2 Gia tốc trọng tâm S5 : vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên : ps’5 = pc’5 *, Xác định gia tốc góc các khâu: Ta có : w1 = const nên e1 = 0. Khâu 2 nối với 3 bằng khớp trượt nên e2 = e3 ta có e3 = atA3 / LO2A và e4 = atC4B4 /LBC . Khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên : e5 = 0. c, Xác định theo phương pháp hình học: Xác định a’2K theo định lý đồng dạng thuận. Đầu tiên xác định kích thước O2A trên hoạ đồ vị trí (tại hai vị trí số 3 và số 11) sau đó ta xác định đoạn Pa3 và a2a3 trên hoạ đồ vận tốc. Kẻ đoạn O2A từ O2 kéo dài lấy đoạn O2M có giá trị O2M = 2a2a3 . Vì Pa3 vuông góc O2A nên từ O2 kẻ đường vuông góc vời O2A lấy đoạn O2N = Pa3 nối N với A ta được D vuông O2AN từ M kẻ đường thẳng // với AN cắt đường thẳng kéo dài O2N tại E khi đó ta có : DO2AN » DO2EM Vậy đoạn O2E = a’2K. Tính đoạn an3 : Ta có pan3 = Pa23 / O2A, cách xác định : Từ O2A trên hoạ đồ vị trí vẽ vòng tròn đường kính O2A. Từ O2 vẽ cung tròn bán kính Pa3 cung này cắt vòng tròn tại F, từ F hạ đường vuông góc với O2A cắt O2A tại I khi đó O2I = pan3 . Tính đoạn c’4b’4 = cb2 / BC. Phần V đồ thị động học Lập hệ trục toạ độ OXY và vẽ đường cong V(j) các trục ox biểu thị j và trục oy biểu thị giá trị vận tốc với tỷ lệ xích bằng mV , mj . Trong đó : mj = 2p/ L = 2. 3,14 / 160 = 0,0392 (1/ mm) , mV = 0,023 (m/mm.s) , ta chia trục ox làm 8 khoảng bằng nhau và trong khoảng chia đều đó ta chia thêm các vị trí đặc biệt sau đó đặt lần lượt các đoạn Pc trên hoạ đồ vận tốc vào các khoảng nhỏ đó ta được đồ thị động học của vận tốc. Để tìm đồ thị động học chuyển vị ta tích phân đồ thị vận tốc theo trình tự sau : Lập hệ trục toạ độ OX1Y1 và vẽ đường cong S(j) các trục ox biểu thị j và trục oy biểu thị giá trị chuyển vị với tỷ lệ xích bằng mS , mj . Trong đó : mj = 0,0392 (1/ mm) . Từ các khoảng nhỏ vừa chia trên đồ thị vận tốc ta lấy các điểm a1, a2, a3.......ứng với các trung điểm của các khoảng vừa chia. Ta lấy điểm P trên trục ox1 cách O một khoảng H = 35 mm , gọi là cực tích phân . Từ các điểm a1, a2, a3.......ta dóng các đường song song với trục OX1 cắt OY1 tại các điểm b1,b2....... rồi nối các điểm này với P ta sẽ được các đường có độ nghiêng khác nhau. Từ điểm O và trong phạm vi khoảng chia nhỏ trên đồ thị chuyển vị ta vẽ các đoạn Oc1//pb1 , tiếp tục vẽ đoạn c1c2//Pb2 trong khoảng thứ hai cứ tiếp tục như vậy ta xẽ được đường gấp khúc, nối chúng bằng một đường cong trơn ta được đồ thị động học biểu thị S(j) với tỷ xích mS = mj.mV.H = 0,0315 (m/mm). Để tìm đồ thị gia tốc ta tiến hành vi phân đồ thị vận tốc. Bằng cách bên dưới đồ thị vận tốc ta lập hệ trục toạ độ mà trục tung biểu thị giá trị của gia tốc điểm c5 còn trục hoành vẫn như hai đồ thị trên. Ta lại lấy điểm P làm cực vi phân cách O một khoảng bằng H’ = 30 mm , trên đường cong V(j) ta kẻ các đoạn gẫy khúc trong các đoạn nhỏ, từ điểm P trên đồ thị gia tốc kẻ các tia PI, PII, PIII..... song song với các đường gẫy khúc đó các tia này cắt trục tung tại các điểm c1,c2 ........ cho ta các đoạn tỷ lệ thuận với vận tốc trung bình trong khoảng thời gian tương ứng. Đặt các đoạn trên lên các đường tung độ kể từ trung điểm các khoảng nhỏ trên trục OX sau đó nối lại bằng đường cong trơn ta được đồ thị biểu biễn giá trị gia tốc với tỷ lệ xích : mA = mV/ H. mj = 0,019 (m/mm.s2). Phần VI phân tích áp lực Nội dung của bài toán phân tích áp lực cơ cấu chính là đi xác định áp lực khớp động và tính Momen cân bằng khâu dẫn. Cơ sở để giải là áp dụng nguyên lý Dalambe khi ta thêm vào các lực quán tính ta sẽ lập được phương trình cân bằng lực của các khâu, của cơ cấu và của máy. Dựa vào các phương trình cân bằng lực này bằng phương pháp vẽ đa giác lực ta giải ra các lực chưa biết đó là áp lực tại các khớp động. Cuối cùng còn lại khâu dẫn ta sẽ tính Momen cân bằng tại đó. 1.Tính trọng lượng, khối lượng các khâu : Tính trọng lượng các khâu : Theo bài ra ta có : q = 30 KG/m và G= q. L nên ta có trọng lượng các khâu là : G1 = q. LO1A = 30.0,141.10 = 42,3 ( N ) ; G2 = 0 ; G3 = q. LO2B = 30.0,6249.10 = 187,5 ( N ) ; G4 = q.LBC = 30.0,2.10 = 60 ( N ) ; G5 = 6.G4 = 360 ( N ) ; 2. Tính khối lượng các khâu: Ta có : m = G / g , ta lấy g = 9,81 m/s2 vậy : m1 = G1 / 9,81 = 4,31 (Kg) m2 = 0 m3 = G3 / 9,81 = 19,11 (kg) m4 = G4 / 9,81 = 6,11 (kg) m5 = G5 / 9,81 = 36,69 (kg) Tính lực quán tính các khâu : 1.Xét khâu 5 : Do khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên c5 = s5 ; Pqt5 đặt tại S5 , có phương ngang, chiều ngược với pc’5 , giá trị Pqt5 = - m5 . pc’5 . ma ; 2.Xét khâu 4 : Do khâu 4 chuyển động song phẳng nên Pqt4 có điểm đặt tại tâm T4 : Cách tìm: Ta có T4 là giao điểm của 2 phương, phương chuyển động tịnh tiến đi qua trọng tâm và phương chuyển động theo đi qua tâm va đập k4 , từ trọng tâm s4 kẻ đường thẳng D // pb’4 , từ K4 kẻ đường thẳng D’ // b’4s’4 trên đồ thị gia tốc, khi đó D cắt D’ tại T4 cần tìm, phương của Pqt4 vẽ qua T4 song song với ps’4, chiều ngược chiều với ps’4 .giá trị : Pqt4 = -m4. ps’4 . ma Tìm tâm va đập K3 . Ta có : LBK4 = LBS4 + L S4K4 L S4K4 = rrong đó JS4 = .m4.LBC L S4K4 = = = 33,3 (mm) Đoạn biểu diễn S4K4 = 13,2 (mm) 3. Xét khâu 3 : khâu 3 chuyển động quay quanh trục cố định không đi qua trọng tâm nên Pqt3 có điểm đặt tại K3 Xác định trọng tâm S3 và tâm va đập K3: Trọng tâm của khâu 3 dặt tại trung điểm S3 của khâu. Tìm tâm va đập K3 . Ta có : LO2K3 = L O2S3 + L S3K3 (1) Lại có: L S3K3 = (2). Với : JS3 = .m3.LO2B Vậy LS3K3 = = 104,15 (mm). Đoạn biểu diễn : S3K3 = 41,78 (mm). 4.Xác định lực quán tính : Vị trí số 3 : Ta có Pqt3 = - m3. pS’3 .ma = -19,11.25,88.0,148 = - 73,19 (N) Pqt4 = - m4.pS’4. ma = - 6,11.52,58.0,148 = - 47,79 (N) Pqt5 = - m5.pS’5. ma = - 36,69.53,96.0,148 = - 281,06 (N) Vị trí số 11 : Ta có Pqt3 = - m3. pS’3 ma = - 19,11.80,14.0,148 = - 226,658 (N) Pqt4 = - m4.pS’4. ma = - 6,11.154,21.0,148 = - 140,9 (N) Pqt5 = - m5.pS’5. ma = - 36,69.152,67.0,148 = - 833,76 (N) Phân tích áp lực khớp động : 1.Đặt lực : Lực cản kĩ thuật PC đặt tại khâu 5, trọng lượng các khâu đặt tại trung điểm, lực quán tính đặt tại tâm va đập các khâu . 2. Phân tích lực tại vị trí số 3: Vị trí số 3 là vị trí làm việc nên có lực cản : PC = 2200 (N). Ta tách nhóm Axua (4- 5) và đặt lực vào nhóm là : ( ,,,) ~ 0. Phương trình cân bằng lực S=+ + + + = 0 (1) . Trong phương trình trên có : , đã xác định hoàn toàn , ta có có điểm đặt tại S5 chiều ngược pc’5 có điểm đặt tại C phương vuông góc với phương trượt chưa xác định . Ta tách riêng khâu 4. Các lực tác dụng là : (,) ~ 0 . ta thấy rằng , có phương vuông góc với con trượt .Vậy phương trình (1) giải được bằng phương pháp vẽ hoạ đồ lực,ta sẽ xác định được R34 và R05 . Ta chọn tỷ lệ xích mP = 10 N/mm . Vẽ hoạ đồ lực ta xác định được : R05 = 710.4 (N) R34 = 1953.7 (N) Tách nhóm axua (2-3) các lực đặt nên nhóm là : ( ,,,,) ~ 0 . Phương trình cân bằng lực : S =+ +++= 0. Trong phương trình trên có : = - , đã xác định hoàn toàn , , chưa xác định , có điểm đặt tại K3, phương // với pS’3 chiều ngược lại. Tách riêng khâu 2 các lực đặt nên là: (,) ~ 0 . Do đó ,tạo thành hệ lực cân bằng nên chúng phải trực đối : = - , có phương vuông góc với phương trượt , tách riêng khâu 3và lấy Momen với điểm S3 SMS3() = R43.h43 – Pqt3.hqt3 – Rt03 = 0 , ta có Rt03 = vậy bài toán còn lại 2 ẩn bằng phương pháp vẽ hoạ đồ lực ta xẽ xác định được các thành phần còn lại . Ta chọn tỷ lệ xích mP = 15 N/mm, các đoạn biểu diễn khác là: a’b’= ; b’c’= c’d’= d’e’= Sau khi vẽ hoạ đồ lực ta xác định được: R03 = mP .b’f’ = 15.169,79 = 2546,4 (N) Rn03 = mP .a’f’ = 15.53,4 = 801 (N) R12 = mP .e’f’ = 15.316,46 = 4746,69 (N) 3. Xác định Momen cân bằng : Xét khâu dẫn : ta lấy Momen với điểm O1 ta được : MCB =( R21.h21 – G1.hg1).mL thay số vào : MCB = (8875,86. 93,91 – 765. 44,8) . 0,00255 = 2038,11(N.m) Xác định Momen cân bằng theo phương pháp đòn Jucopski: Ta xoay hoạ đồ vận tốc đi một góc 900 theo chiều kim đồng hồ và đặt tất cả các lực vào, lấy Momen với điểm P4 SMP4() = MCB +[(PC + Pqt5). h5 + Pqt4.h4 + Pqt3.h3 – G1.hg1 – G3.hg3 – G4.hg4]. mL = 0 thay số vào: MCB = 2075,1 (N.m), so sánh hai phương pháp: k4 = 4. Phân tích lực tại vị trí số 11: Làm tương tự vị trí số 4 nhưng bỏ qua lực cản ta xẽ thu được kết quả như sau: 5. Xác định momen cân bằng khâu dẫn: Xét khâu dẫn : Ta có : MCB = ( R21.h21 + G1.hg1).mL = ( 610437,23.58,88 + 765.44,8).0,00255 = MCB = 91740,88 (N.m) Theo phương pháp đòn Jucopski: SMP10() = MCB –( Pqt5.h5 + Pqt4.h4 + Pqt3.h3 + G1.hg1 + G3.hg3 - G4.hg4). mL = 0 thay số vào: MCB = 91732,26 (N.m), so sánh hai phương pháp: k10 = Bảng giá trị lực tại hai vị trí số 3 – 11 Vị trí 3 11 đơn vị PC 2200 0 N Pqt5 281,06 833,76 N G5 360 360 N Pqt4 47,79 140,9 N G4 60 60 N Pqt3 73,19 226,658 N G3 187,5 187,5 N R05 422,25 428,4 N R54 N R03 2546,4 1016,4 N R34 2529 973,8 N Rn34 2528,55 973,2 N Rt34 464,85 21,84 N R12 4746,69 2209,5 N MCB N.m Phần VII Chuyển động thực của máy , xác định mômen quán tính bánh đà. Ta dùng phương pháp đồ thị đường cong Vittenbao.  1)Vẽ biểu đồ mô men cản thay thế : a)vẽ biểu đồ mô men thay thế : MCtt = (Pk.Vk + Mk .wk). = (PCi.hPC + G4.h4 + G3.h3 + G1.h1).mL Tính mô men cản thay thế theo phương pháp đòn Jucopky . Cách làm như sau xoay 13 vị trí hoạ đồ vận tốc của cơ cấu theo chiều w1 1 góc 90o , sau đó đặt trọng lựơng của các khâu G1, G3, G4,G5 vào trọng tâm các đoạn trên hoạ đồ vận tốc ,đặt lực cản kỹ thuật Pc tại C sau đó lấy mô men vơi gốc hoạ đồ P . Những lực nào gây ra mô men chống lại chiều xoay hoạ đồ vận tốc ta lấy dấu (+) ,lực nào gây ra mômen cùng chiều xoay vận tốc ta lấy dấu (-) Chú ý : Tại hai vị trí 0,05H ta tính mômen cản cho hai trường hợp là có lực cản PC và không có PC . Ta có bảng trị số mô men cản thay thế: VT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 hPC 0 31.33 43.59 60.58 0 58.22 39.36 0 0 0 0 0 0 h1 26.65 27.83 25.39 9.17 0 12.39 26.74 28.03 26.65 24.15 9.17 0 12.39 h3 0 4.8 5.56 2.39 0 3.33 5.55 4.83 0 1.47 8.07 0 8.933 h4 0 4.88 5.65 2.47 0 3..24 6.46 4.74 0 1.65 8.07 0 9.01 Mctt 2.818 187..24 245.88 335.65 0 304.188 205.146 164.61 -2.818 -1.617 -4.0236 0 -16.39 Trị số mômen cản thay thế của 2 vị trí đối với trường hợp có PC và không có PC : Vị trí 2 8 Có PC 178..24 164.61 Không có PC 5.939 5.939 Vẽ đồ thị Mctt ,từ các giá trị ta tìm được Trục tung biểu thị Mctt với tỷ lệ xích mM = 3,3565 () Vị trí 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 đoạn vẽ(MCtt) 0.839 55.78 73..25 100 0 90.626 61.119 49.04 -0.839 -0.48 1.1987 0 -4.88 Vị trí 2 8 đoạn vẽ(MCtt) không có PC 1.765 1.765 Trục hoành biểu thị góc quay với tỷ lệ xích mj = 0,0349 .Trên trục hoành tương ứng với điểm chia ( các vị trí ) ta vẽ các đoạn thẳng song song với trục tung và có giá trị bằng đoạn biểu diễn Mctt . Sau đó ta nối chúng bằng đường cong trơn ta sẽ được đồ thị đường cong Mctt.  b)vẽ đồ thị công Ac , Ađ và mô men phát động Mđ Tích phân đồ thị Mctt ta được đồ thị công cản , chọn cực tích phân H=35 (mm) mA = mM . mj . H = 3,3565. 0,0349.35 = 4.099 () Phương pháp tích phân : Trên trục hoành của đồ thị Mctt .Tương ứng với các đoạn chia , tại các trung điểm của các đoạn dóng song song với trục tung cắt đường cong tại các điểm a1,a2, ... , trên đồ thị đường cong Mctt . Lấy một điểm H trên trục oj cách o một khoảng 35 (mm) gọi là cực tích phân , từ các điểm a1,a2, ... , ta dóng song song trục hoành cắt trục tung tại các vị trí tương ứng b1,b2, .. , nối các vị trí tương ứng này với đầu mút P ta được các đường thẳng có độ nghiêng khác nhau . Trên đồ thị vẽ Ac cũng chia trục hoành như biểu đồ Mctt. Từ diểm gốc 1 và trong phạm vi khoảng chia đầu tiên ta vẽ một đoạn 1C1 song song Hb1 cắt đường thẳng song song với trục tung kẻ từ 2 tại C1. sau đó từ C1 lại lặp lại cho hết 13 khoảng chia cuối cùng ta vẽ được Ac . Nối điểm đầu và điểm cuối của đồ thị công cản Ac=f(j) ta được đồ thị công phát động Ađ =f(j) vì rằng mô men động thay thế là hằng số : Mđ = const (chưa biết trị số mô men động ). Nhưng công của mô men không đổi và bằng Ađ = Mđ.j Nghĩa là công của lực phát động Ađ tỷ lệ với góc j và trên trục toạ độ Ađ góc j phải được biểu thị bằng đường thẳng . ngoài ra , sau toàn bộ chu kỳ làm việc của máy , công động bằng công cản: Ađ=Ac Vì vậy đường thẳng Ađ = f(j) sẽ nối điểm đầu và điểm cuối đường cong Ac = f(j) (ở đầu và ở cuối chu kỳ Ađ=Ac . Trị số của mô men phát động xác định bằng cách vi phân đồ thị. Ađ=f(j). Muốn thế ,từ điểm P của đồ thị M = f(j) ta kẻ tia song song với đường thẳng Ađ= f(j) tới cắt trục M . Tung độ sẽ biểu thị mô men phát động Mđ với tỷ lệ xích mM . c)Xây dựng đồ thị DE = f(j): DE = DA = Ađ - Ac . Bằng cách trừ các đồ thị chú ý rằng nếu Ađ >Ac thì DE dương và nếu Ađ <Ac thì DE âm . Xây dựng đồ thị DE = f(j) với tỷ lệ xích mE = mA = 4.099 () 2) Vẽ biểu đồ mô men quán tính thay thế :Jtt a)Vẽ đồ thị Jtt Xác định độ lớn của mô men quán tính thay thế đối với tất cả các vị trí của nó Theo công thức : Jtt = ( mk.()2 + JSK.()2 +J01) Jtt = J01+ ( m5.vs52 + m4.vs42 +m3.vs32+ JS4.w42 + JS3.w32 ) Jtt = J01 + ( m5.pc2 + m4.ps42 +m3.ps3 + Js4.bc2/L2BC + Js3.Pb3/L2O2B).m2L Jtt = J01 + ( m5.pc2 + m4.ps42 +m3.ps23 + m4.bc2/12 + m3.Pb3/12).m2L Với J01 = m1.L2O1A/ 3 =0.0285 (kg.m2) Các kết quả tính toán đối với các thành phần của công thức và toàn bộ, nêu trong bảng . Dựa vào bảng số liệu xây dựng đồ thị Jtt= Jtt (j) Lập hệ trục toạ độ với tỷ lệ xích mJ = 0.028 (kg.m2/mm) mj = 0,0349 (rad/mm) Bảng Kết Quả Tính Toán Mômen Quán Tính Thay Thế : VT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Pb3 0 33,29 45,17 60,41 61,7 59,2 40,55 31,93 0 10,07 103,6 122,14 90,63 Pc5 0 31,33 43,59 60,58 61,7 58,22 39,37 31,01 0 9,79 104,85 122.14 92,48 b4c4 0 9,78 11,3 4,96 0 6,49 10,93 9,49 0 3,3 16,15 0 18,39 PS3 0 45,32 22,58 30,21 30,85 29,51 20,27 15,97 0 4,68 51,8 61,07 45,32 PS4 0 31,95 44,02 60,45 61,7 58,6 39,58 31,11 0 9,79 103,91 122,14 91,1 Jtt (m2) 0.028 0.550 0.62 1.159 1.2029 1.079 0.511 0.327 0.028 0.057 3.403 4.632 2.645 Jtt (mm2) 1 19,643 22,21 41,4 42,96 38,567 18,254 11,701 1 2,051 121,56 165,43 94,48 Xây dựng đồ thị DE = f(JH) : bằng cách khử j của các đồ thị DE = f(j) và Jtt = f(j) Sau đó khi xác định các điểm ứng với các vị trí , ta nối các điểm đó bằng đường cong trơn . tỷ lệ xích mE và mJ của đường cong khối năng DE = f(Jtt) cũng là tỷ lệ xích mE của đường cong DE = f(j) và mJ của đồ thị Jtt = f(j). Đường cong trơn đó ta gọi là đường cong Vítten bao c)Xác định mô men quán tính bánh đà. [] = Ta tính vận tốc góc cho phép lớn nhất và nhỏ nhất của khâu một w1max = w1[ 1+ ] = 3.p[1+]= 9.559 ( rad/s ) w1min = w1[ 1-]=3.p[1 - ] = 9.29 (rad/s) Tính các góc nghiêng ymax và ymin hợp với tiếp tuyến của đồ thị . DE = f(Jtt) với trục Jtt. tg( ymax) = wtb2.(1+[]) = (3.3,14)2.(1+) = 0.32105 ymax= 17o47’ tg( ymin) = wtb2.(1-[]) = (3.3,14)2.(1- ) = 0.2944 ymin = 16o24’ Dựa vào các góc đó , ta kẻ các tiếp tuyến tương ứng với đường cong DE = f(Jtt) tới cắt trục DEvà đo đoạn giới hạn bởi hai giao điểm của 2 tiếp tuyến với trục tung (DE) : = 97.3 ( mm) Cuối cùng ta tính được mômen quán tính của bánh đà : Jd = (mJ.)/( tgymax - tgymin ) = = 102,228 (kg.m2) Chọn đường kính bánh đà là D = 0,6 (m) khối lượng của bánh đà là: M= = = 1135,866 (kg) Phần VIII Thiết kế bánh răng I) tính toán để vẽ bánh răng : Thiết kế cặp bánh răng hình trụ ,răng thẳng ,được cắt với chế độ dịch chỉnh dương bằng dao thanh răng. Các số liệu đã cho : Z1=13 , Z2=38 , m = 5,5 .Vì bộ truyền bánh răng không có yêu cầu gì về khoảng cách trục nên ta sẽ chọn cặp bánh răng dịch chỉnh dương , đó là cặp bánh răng có nhiều ưu điểm . Ta tra bảng và trọn được hệ số dịch dao là: x1= 0,80 ; x2= 0,551 . Hệ số giảm đỉnh răng : g = 0,18 . Vậy xC = x1 + x2 = 0,80 + 0,551 = 1,351 ZC = Z1 + Z2 = 51 l = xC - g = 1,171 Góc ăn khớp aL : Dựa vào phương trình ăn khớp invaL = (2. xC.tga)/ ZC + inva trong đó a = 20o => inva = 0,014904 invaL = .0,364 + 0,014094 = 0,03418 Vậy aL = 26o3’ Khoảng cách trục: A = m.(ZC/2 + l ) = 146,69 (mm) Tính kích thước của hai bánh răng: Bước răng : t = m.p = 17,28 (mm) Bán kính vòng chia : R1 = m. = 35,75 (mm) R2 = m. = 104,5 (mm) Bán kính vong lăn RL1 = R1(1+ ) = 37,39 (mm) RL2 = R2(1+ ) = 109,298 (mm) * Bán kính vòng cơ sở R01 = R1.cosa = 35,75 . 0,9397 = 33,59(mm) R02 = R2.cosa = 104,5 . 0,9397 = 98,19 (mm) * Bán kính vòng chân: Ri1 = R1 – m .(f”- x1) = 35,75 – 5,5.(1,25 - 0,80) = 33,275 (mm) Ri2 = R2 – m .(f”- x2) = 104,5 – 5,5.(1,25 – 0,551)= 100,65 ( mm ) * Chiều cao răng: h = (f’ + f’’ - g).m = (1+1,25-0,18).5,5 = 11,38 (mm) * Bán kính vòng đỉnh Re1 = Ri1 + h = 44,66 ( mm) Re2= Ri2 + h = 112,040 (mm) * Chiều dày trên vòng chia S1= m( + 2x1.tga) = 11,8 (mm) S2= m( + 2x2.tga) = 10,84 (mm) Để kiểm tra việc thiết kế ta tính các thông số sau : * Chiều dày trên vòng lăn: SL1 = 2RL1(+inva - invaL) = 10,899 (mm) SL2 = 2RL2(+inva - invaL) = 7,124 (mm) * Chiều dày răng trên vòng đỉnh: +) cosae1 = = = 0,75212 ae1 = 41,2250 (trong đó ae1 là góc áp lực trên vòng đỉnh răng ) Se1 = 2.Re1.(+ inva - invae1) = 1,7621 (mm) +) cosae2 = = = 0,87638 ae1= 28,790 Se2=2.Re2.( + inva - invae2) = 4,18 (mm) * Kiểm tra nhọn răng cho bánh 1: Sau khi tính chiều dày răng trên vòng đỉnh của bánh 1 ta thấy Se1 = 1,7621 > 0,3.m = 1,65 như vậy đảm bảo yêu cầu kỹ thuật ( không bị nhọn răng trong quá trình làm việc) * Hệ số trùng khớp: e = = + = 1,132 Vậy e > 1,1 => đảm bảo sự làm việc tốt của bộ truyền. Kết luận: Cặp bánh răng thiết kế thoả mãn các điều kiện ăn khớp đều vì các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng liên tục kế tiếp nhau, vào khớp trên đường ăn khớp N1N2. Ăn khớp trùng vì e ³ 1,1 nên có ít nhất hai đôi răng vào khớp trên đoạn ăn khớp thực ab. Cặp bánh răng thiết kế có tỉ số truyền không đổi. Không cắt chân răng vì đoạn ăn khớp thực ab nằm trong đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2. Ta có bảng thông số bánh răng như sau: Thông số Kí hiệu Giá trị thực Giá trị biểu diễn Bước răng trên vòng tròn chia t 17,28 86,4 Khoảng cách tâm A 146,69 733,45 Bán kính vòng chia R1 35,75 178,75 R2 104,5 522,5 Bán kính vòng cơ sở R01 33,59 167,95 R02 98,19 490,95 Bán kính vòng lăn RL1 37,39 186,95 RL2 109,298 546,49 Bán kính vòng đỉnh Re1 44,66 223 Re2 112,040 560,2 Bán kính vòng chân Ri1 33,275 166,375 Ri2 100,65 503,4 Chiều dầy răng trên vòng chia S1 11,8 59 S2 10,84 54,2 Chiều cao răng h 11,38 56,9 II. Vẽ bánh răng. Chọn mH = h/50 = 0,22 1. vẽ biên dạng răng. Từ điểm ăn khớp P ta vẽ hai vòng tròn lăn bán kính RL1 và RL2.Vẽ hai vòng cơ sở R01; Ro2. Sau đó xác định đoạn ăn khớp lý thuyết N1 N2 tiếp xúc với hai vòng tròn cơ sở. Để vẽ đường thân khai của đường tròn, ta đặt trên vòng tròn cơ sở bánh 1 từ điểm N1 một cung N1P' có chiều dài bằng chiều dài N1P . Chia N1P thành 4 phần bằng nhau N1B = BC = CD = DP từ B vẽ cung tròn bán kính BP cho cắt vòng tròn cơ sở tại P' lúc này N1P' = N1P. Sau đó lại chia đoạn PN1 thành một số phần tuỳ ý bằng nhau P1=12=23=... Trên đường thẳng PN1 về phía ngoài điểm N1 ta đặt tiếp các đoạn 45=56=... =P1 và trên vòng tròn cơ sở đặt các cung tương ứng 4'5'=5'6'=... =P'1' . Qua các điểm 1',2',3',4',5' ta kẻ những đường tiếp tuyến với vòng tròn cơ sở, và trên các đương tiếp tuyến này ta đặt các đoạn 1'1'', 2'2'', 3'3'', ... bằng đoạn 1P, 2P, 3P... sau đó ta nối các điểm P'1''2''3''... thành đường cong thân khai là biên dạng răng của răng thứ nhất. Cũng băng cách tương tự ta vẽ được biên dạng răng của bánh răng thứ 2. 2. Xác định phần làm việc của cạnh răng. Phần làm việc của cạnh răng là phần cạnh răng tiếp xúc nhau trong quá trình ăn khớp. Đoạn ăn khớp thực ab được xác định là giao điểm của đường ăn khớp lý thuyết và vòng đỉnh của hai bánh răng. Sau đó vẽ một cung tròn bán kính O1a căt cạnh răng của bánh 1 tại A1, tương tự vẽ cung O2b ta sẽ xác định được B2. Các phần cung A1B1 và A2B2 là phần làm việc của cạnh răng. 3. Xác định cung ăn khớp. Trên vòng lăn các cung lăn không trượt với nhau trong thời gian ăn khớp của một đôi răng gọi là cung ăn khớp. Qua điểm A1 , B1 của phần làm việc của bánh 1 ta vẽ các pháp tuyến A1a'1và B1b'1 là tiếp tuyến với vòng cơ sở Ro1. Các pháp tuyến này cắt RL1 tại a1b1. Cung a1b1 là cung ăn khớp trên vòng tròn lăn của bánh 1. Tương tự xác định được cung a2b2 là cung ăn khớp trên vòng lăn của bánh răng số 2. 4. Xác định hệ số trượt tương đối. Đồ thị đường cong trượt: Khi hai bánh răng làm việc, các cặp biên dạng đối tiếp vừa lăn vừa trượt với nhau trên đoạn làm việc của biên dạng răng. Sự trượt tương đối này là hiện tượng trượt biên dạng răng. Để đánh giá sự trượt tại từng thời điểm trên biên dạng làm việc của cạnh răng người ta đưa ra hệ số trượt tương đối m1 và m1. Ta có m1 = 1- i21(N2K/N1K) ; m2 = 1- i12(N1K/N2K) Trong đó : N1K là khoảng cách từ tiếp điểm N1 đến tiếp điểm ăn khớp, N2K là khoảng cách từ tiếp điểm N2 đến điểm ăn khớp. Dựa vào hệ số trượt của từng bánh răng theo điểm ăn khớp K trên đường ăn khớp ta vẽ được đường cong trượt với tỷ xích mM = 0,02 Các giá trị thật K m1 m2 N 1 1 a - 0,76 0,4326 b 0,593 - 1,455 Các giá trị biểu diễn K m1 m2 N 50 50 a - 38 21,63 b 29,65 - 72,75 tài liệu tham khảo : Bài tập nguyên lý máy (Tạ Ngọc Hải xuất bản 1965 ) . Nguyên lý máy(giáo trình của ĐHBK xuất bản 1971) . Hướng dẫn thiết kế đồ án nguyên lý máy (Trường ĐHKTCN) . Và một số giáo trình nguyên lý máy khác.