Lý thuyết thông tin - Chương 4: Hệ thống bức xạ (array antennas)

CHƯƠNG 4 HỆ THỐNG BỨC XẠ (ARRAY ANTENNAS ) - Kết hợp nhiều anten đơn lẻ thành một hệ thống bức xạ. 1. GIỚI THIỆU - Không phải hệ thống anten. - Mục đích: + Cải thiện đồ thị bức xạ: tăng độ định hướng Anten dipole nửa bước sóng: Ghép 4 Anten dipole nửa bước sóng. Port 1 : pha 90, port 2 : pha 0, port 3: pha -90, port 4 : pha 0. + Điều khiển đồ thị định hướng bằng cách thay đổi biên độ và pha kích thích từng anten riêng lẻ (anten thông minh) Anten nhiều búp sóng xác định theo các hướng khác nhau Điều khiển hướng búp sóng chính của anten hướng theo đối tượng di động. Array antenna A 6dBi Vertical Polarised Omnidirectional Antenna Omnidirectional Antenna Array antenna cho bức xạ định hướng VHF/UHF arrays WLAN 2.4 GHz arrays Array antenna cho bức xạ định hướng (2) 1 x 2 W shaped patch array for base cellular station 1 x 4 E shaped patch array for base cellular station Cellular base station antennas Dạng array antenna hỗn hợp NTSC/DTV VHF 2-Dipole Antenna Model No. HG-2VD-66 HG-2VD-88 HG-2VD-222 Frequency Range(Option) 54~72MHz 76~88MHz 174~220MHz Input Impedance(Ω) 50~75 50 V.S.W.R ≤ 1.1 Gain(1Panel/dB) (Stack) 8(10.14dBi) (See Page) Power Handling Capacity(1~16Panel) 500W~50kW Polarization Hor or Ver Beam Width at 6dB Point 90°± 5° Input Connector EIA ø 7/8"~ø1-5/8" N-Type~EIA ø1-5/8" Wind Survival(m/sec) 60 Total Weight(Kg) 200~600 200~310 50~100 Array antennas và MIMO antennas • Mỗi anten là 1 phần tử riêng lẻ, cách ly với nhau càng nhiều càng tốt. • Tín hiệu của mỗi anten được thu/phát riêng biệt. Máy thu/phát cĩ nhiều bộ thu phát. • Các anten tạo thành 1 hệ thống thống nhất, cĩ quan hệ chặt chẽ. • Anten chỉ cĩ 1 ngõ vào/ra để nối vào máy phát/thu. MIMO antenna Array antenna Xét 2 dipole giống nhau, chiều dài l, đặt cách nhau một khoảng d. Dòng điện kích thích 2 anten lệch nhau một góc: β Trường tổng hợp tại M: 1θ 2θ M 1 2tE E E= + Khi xét trường ở miền xa: 1 2 1 2 cos 2 cos 2 dr r dr r θ θ θ θ θ ≈ ≈ ≈ − ≈ + 1 2 :r r r chobiendo≈ ≈ 1 2( . / 2) ( . / 2) 0 1 2 1 2 ˆ. cos cos 4 j k r j k r t kI l e eE j r r β β θ η θ θπ − − − +⎧ ⎫= +⎨ ⎬⎩ ⎭ 2. HỆ THỐNG BỨC XẠ GỒM 2 PHẦN TỬ { }. ( . cos ) / 2 ( . cos ) / 20 .ˆ. .cos4 . jk r j k d j k d t kI l eE j e e r θ β θ βθ η θπ − + + − +⇒ = + . 0 . 1ˆ. .cos .2cos ( . cos ) 4 . 2 jk r t kI l eE j k d r θ η θ θ βπ − ⎡ ⎤⇒ = +⎢ ⎥⎣ ⎦  Hệ số sắp xếp (Array Factor): AF , hoặc ARFAC 12.cos ( . cos ) 2 AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦ Hệ số sắp xếp Chuẩn hoá: 1cos ( . cos ) 2n AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦ Trường sinh ra từ một hệ nhiều phần tử anten: ( ) (single element).E total E AF= 2. HỆ THỐNG BỨC XẠ GỒM N PHẦN TỬ Xét N phần tử anten giống nhau, đặt trên một trục thẳng cách nhau một khoảng d. Dòng kích thích các phần tử có biên độ giống nhau, các phần tử liên tiếp nhau lệch pha nhau một góc .β Hệ số sắp xếp trong hệ thống này: ( . cos ) 2.( . cos ) .( 1).( . cos )1 ...j k d j k d j N k dAF e e eθ β θ β θ β+ + − += + + + + .( 1).( . cos ) 1 N j n k d n AF e θ β− + = =∑ .( 1). 1 .cos N j n n AF e kd ψ ψ θ β − = = = + ∑ 2 ( 1)1 ...j j j NAF e e eψ ψ ψ−= + + + + 2 3 ( 1). ...j j j j j N jNAF e e e e e eψ ψ ψ ψ ψ ψ−⇒ = + + + + + .( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − + .( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − + [ ] ( / 2) ( / 2)( 1) / 2 (1/ 2) (1/ 2) ( 1) ) ( 1) ) jN j N j N j N j j j e e eAF e e e e ψ ψ ψψ ψ ψ ψ −− − ⎡ ⎤− −⇒ = = ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ [ ]( 1) / 2 sin 2 1sin 2 j N N AF e ψ ψ ψ − ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ Khi dịch chuyển điểm gốc đến giữa dãy: sin 2 1sin 2 N AF ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ sin 1 2. 1sin 2 n N AF N ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ Khi nhỏ:ψ sin 1 2. 1 2 n N AF N ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ sin 1 2. 1sin 2 n N AF N ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ Xác định các các điểm null của hệ số sắp xếp này: 0 sin 0 2n NAF ψ⎛ ⎞= ⇒ =⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 N nψ π⎛ ⎞ = ±⎜ ⎟⎝ ⎠ ( cos ) 2 N kd nθ β π⎛ ⎞⇒ + = ±⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 2cos 2 1,2,3,... n d N n λθ β ππ − ⎡ ⎤⎛ ⎞⇒ = − ±⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ = Cực đại của hệ số sắp xếp xảy ra khi: ( )1 cos 2 2 kd mψ θ β π= + = ± sin 1 2. 1sin 2 n N AF N ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ ( )1cos 2 2 0,1,2,3... m d m λθ β ππ − ⎡ ⎤⇒ = − ±⎢ ⎥⎣ ⎦ = -200 0 200 400 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2N = -200 0 200 400 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 3N = -200 0 200 400 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 4N = -200 0 200 400 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 5N = sin 1 2. 1sin 2 n N AF N ψ ψ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ Nhận xét: • Cực đại xuất hiện tại 0ψ = • Hàm AF có chu kỳ tuần hoàn là ( )02 360π • Có N-1 điểm null cách đều nhau một khoảng cách: ( )02 / 360 /N Nπ • Có N-2 búp sóng con trong khoảng 0 2ψ π≤ ≤ • Khi N tăng, biên độ các búp sóng con tiệm cận đến -13dB - 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 coskdψ θ β= +2 π π 3 2 π 2π 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 z β kd θ ™Hệ thống Broadside cos 0kdψ θ β= + = Cực đại của AF xảy ra khi: Búp sóng chính vuông góc với trục của hệ thống (trục z) Để chiều cực đại theo hướng 2 πθ = 2 cos 0kd πθψ θ β == + = 0β⇒ = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 5, , 0 2 N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 10, , 0 2 N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 2, , 0 2 N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 3, , 0 2 N d λ β= = = Nhận xét: • Khi d không đổi, khi tăng N: độ rộng búp sóng chính giảm và số búp sóng phụ tăng 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.1 , 0N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.3 , 0N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.5 , 0N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.7 , 0N d λ β= = = Nhận xét: • Khi N không đổi, khi tăng d: độ rộng búp sóng chính giảm và số búp sóng phụ tăng 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, , 0N d λ β= = = • Khi tăng búp sóng phụ có biên độ bằng búp sóng chính xuất hiện. d λ≥ 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 2 , 0N d λ β= = = ™Hệ thống EndFire Búp sóng chính dọc theo trục của hệ thống (trục z) Để chiều cực đại theo hướng 0θ = 0 cos 0kd θψ θ β == + = 0kd kdβ β+ = ⇒ = − Để chiều cực đại theo hướng θ π= cos 0kd θ πψ θ β == + = 0kd kdβ β− + = ⇒ = (Endfire loại 1) (Endfire loại 2) -1 .4 -1 .2 -1 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.3 0.6 N d kd λ π = = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 -0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 7, 0.1 0.2 N d kd λ π = = = -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.5N d kd λ π = = = -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 7, 0.7 1.4 N d kd λ π = = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 ™Hệ thống Hansen - Woodyard kd N πβ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠ Điều kiện để mức bức xạ phụ nhỏ hơn mức bức xạ chính: β π< -2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .5 0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 0.2 0.4 0.6 0.8 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 kd ( )kd N πβ = − + 56, 13 ( / ) N d kd N λ β π = = = − + Đối với hệ thống Hansen – Woodyard: - Độ rộng búp sóng chính giảm => tăng độ định hướng - Tuy nhiên biên độ búp sóng chính cũng giảm => biên độ búp sóng phụ cũng khá lớn khi so sánh với búp sóng chính. 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 0 60 90 120 150 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 0 60 90 120 150 ™Độ rộng giữa các điểm null đầu tiên, độ rộng nửa công suất và độ định hướng. BWFN HPBW Ta đã biết cực đại xuất hiện tại: 2nψ π= ± Và các búp sóng phụ có biên độ lớn là điều không mong muốn Các điểm null đầu tiên xuất hiện tại điểm: 2 N πψ ±= 2coskd N πψ θ β ±= + = 1 12cos cos kdN kd Nd kd π β λ βθ − −± ±⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Giả sử ta chọn cực đại tại: ứng với: 0ψ = ( )1max cos / kdθ θ β−= = − 1 maxcos null left Nd kd λ βθ θ− −⎛ ⎞⇒ = − −⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 max; cos null right Nd kd λ βθ θ − ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 1cos cosnull nullleft rightBWFN Nd kd Nd kd λ β λ βθ θ − −−⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ở đây, giả sử các anten phần tử là đẳng hướng Khi : , 0Nd λ β ≈ 1cos 2Nd kd Nd kd λ β π λ β− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ − ≈ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 2 2 BWFN Nd kd Nd kd Nd π λ β π λ β λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ ≈ − + − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ : N lớn, Broadside (gần broadside) Đối với hệ thống Endfire: null nullleft rightθ θ= 2cos ,nullleftkd kdN πψ θ β β−= + = = − 1 2cos 1nullleft kdN πθ − ⎛ ⎞⇒ = −⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 nullleftBWFN θ⇒ ≈ Độ rộng nửa cộng suất của hệ thống Broadside (gần broadside): 1 1,3912 cos , / 1 2 HPBW d Nd π λ π λπ −⎡ ⎤⎛ ⎞≈ − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦  Độ rộng nửa công suất của hệ thống Endfire: 1 1,3912cos 1 , / 1HPBW d Nd λ π λπ − ⎛ ⎞≈ −⎜ ⎟⎝ ⎠  Hệ số định hướng của hệ thống Broadside (gần broadside): max 2 , , 1 LD L Nd Nλ≈ ≈  Hệ số định hướng của hệ thống Endfire: max 4 , , 1 LD L Nd Nλ≈ ≈  Hệ số định hướng của hệ thống Hansen - Woodyard: max 1,805. 4 , , 1 LD L Nd Nλ ⎛ ⎞≈ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠  3. Hệ thống bức xạ phân bố trên một mặt phẳng ( 1)( sin cos ) 1 x x M j m kd m AF e θ φ β− + = = ∑ ( 1)( sin cos ) 1 x x M j m kd xm m S e θ φ β− + = = ∑ xm ynAF S S= ( 1)( sin sin ) 1 y y N j n kd yn n S e θ φ β− + = = ∑ ( 1)( sin sin )( 1)( sin cos ) 1 1 y yx x M N j n kdj m kd m n AF e e θ φ βθ φ β − +− + = = = ∑ ∑ 3 / 2 0 x y x y M N d d λ β β = = = = = = 3 / 2 / 3 0 x y x y M N d d λ β π β = = = = = = 3 / 2 0 / 3 x y x y M N d d λ β β π = = = = = = 3 / 2 / 3 / 3 x y x y M N d d λ β π β π = = = = = = 3 / 2 / 3 x y x y M N d d λ β π β π = = = = = = 2 / 2 0 x y x y M N d d λ β β = = = = = =