Lập và phân tích dự án - Chương 4: Phân tích phương án theo suất sinh lợi nội tại (irr)

CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH PHƯƠNG ÁN THEO SUẤT SINH LỢI NỘI TẠI (IRR) Nguyễn Hải Ngân Hà 1 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Nội dung 4.1 Định nghĩa suất sinh lợi nội tại (IRR) 4.2 Phương pháp tính IRR 4.3 Nguyên tắc chọn dự án đầu tư theo IRR 4.4 So sánh các phương án theo IRR 4.5 Bản chất của IRR 4.6 So sánh phương pháp PW và IRR 2 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Ôn lại chương 3 3 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Ví dụ: tính giá trị hiện tại ròng của dự án với dòng tiền như sau, biết i = 10% Đv: triệu VND Dòng tiền 0 1 2 3 4 5 -100 28 28 28 28 48 4 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 0 1 2 3 4 28 28 28 28 25.45 23.14 21.04 19.12 29.08 -100 5 48 ni CF i CF i CF CFiPW n )1( ... )1()1( )( 21 21 0 PW(10%) = 18.56 5 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” (15.00) (10.00) (5.00) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% i % PW(i) Nếu cho giá trị i thay đổi, thì PW(i) = ??? IRR – internal rate of return i % PW (i) 10% 18.56 15% 3.8 16.5% 0 20% -8.23 4.1 Định nghĩa Suất sinh lợi nội tại – internal rate of return IRR Là mức lãi suất mà nếu dùng làm hệ số chiết khấu để quy đổi dòng tiền tệ của dự án thì giá trị hiện tại ròng bằng 0 (giá trị hiện tại của thu nhập PWR sẽ cân bằng với giá trị hiện tại của chi phí PWC) 6 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” PWR = PWC hay PWR - PWC = 0 7 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” IRR được tính như thế nào ? ni CF i CF i CF CFiPW n )1( ... )1()1( )( 21 21 0 PW = 0 Tìm IRR 4.2 Phương pháp tính IRR 4.2 Phương pháp tính IRR 8 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Các cách tính IRR :  Tính trực tiếp (chỉ áp dụng cho DA có TKPT 2 năm hoặc chỉ xuất hiện dòng tiền trong 2 thời đoạn)  Phương pháp nội suy  Excel 4.2 Phương pháp tính IRR 9 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Tính trực tiếp: N Dự án A 0 -$1,000 1 0 2 0 3 0 4 + $1,500 Tìm IRR? Áp dụng công thức: PWR = PWC hay PWR - PWC = 0 PW(i*) = -1000 + 1500(P/F,i*,4)= 0  - 1000 + 1500 / (1+i*)4 = 0  i* = 10.67% 4.2 Phương pháp tính IRR 10 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Tính trực tiếp: N Dự án B 0 -$2,000 1 + $1,300 2 +$1,500 Tìm IRR? Áp dụng công thức: PWR = PWC hay PWR - PWC = 0 PW(i*) = -2000 + 1300/(1+i*) + 1500/(1+i*)2 = 0 Đặt X = 1/(1+i*) PW(X) = -2000 + 1300X + 1500X2 = 0 X1 = 0.8 & X2=-1.667 i*1 = 25% & i*2 = -160% 4.2 Phương pháp tính IRR 11 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Phương pháp nội suy: B1: dự đoán giá trị i1 làm cho PW(i1)<0 B2: dự đoán giá trị i2 làm cho PW(i2) > 0 B3: tính i* gần đúng bằng công thức: i* = i2 + (i1-i2) x [PW(i2) / (PW(i2) – PW(i1))] B4: thử lại bằng cách thế i* vào phương trình PW(i*)=0 => i1 và i2 chỉ nên chênh lệch từ 1% - 5% thì kết quả mới ra gần đúng nhất 4.2 Phương pháp tính IRR 12 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Phương pháp nội suy: Số liệu ban đầu Dự án A Chi phí và thu nhập (triệu đồng) Đầu tư ban đầu Chi phí hằng năm Thu nhập hằng năm Giá trị còn lại (SV) Tuổi thọ - TT (năm) 100 22 50 20 5 Xác định IRR? 4.2 Phương pháp tính IRR 13  Áp dụng công thức: PWR – PWC = 0  (50tr – 22tr )(P/A, i%, 5) + 20tr(P/F, i%, 5) – 100tr = 0  Sử dụng PP nội suy tìm IRR: Nếu i1 = 20% thì PW(20%) = -8,220,000 Nếu i2 = 15% thì PW(15%) = 3,800,000 i* = 15% + (20% -15%) x 3,800,000 = 16.5% 3,800,000 – (- 8,220,000)  Vậy: IRR = 16.5% năm 0 1 2 3 4 5 SV = 20 AC = 22 AR = 50 P = 100 4.2 Phương pháp tính IRR 14 Cách tính IRR trên Excel: 4.2 Phương pháp tính IRR 15 Cách tính IRR trên Excel: Chọn dòng tiền Nhập giá trị i dự đoán gần đúng với IRR 0 1 2 3 4 5 Dòng tiền -100 28 28 28 28 48 IRR = 16.476% IRR=(D5:I5, 0.1) 4.3 Nguyên tắc chọn dự án theo IRR 16 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Làm sao để quyết định chọn hay không chọn dự án? Dự án A 0 1 2 3 4 5 -100 28 28 28 28 48 IRR = 16.5% Giả sử ta không đầu tư vào dự án A, mà dùng100tr để gửi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 12%/năm. Vậy 12% có ý nghĩa gì? Nên chọn dự án A hay gửi tiết kiệm là có lợi nhất? 4.3 Nguyên tắc chọn dự án theo IRR 17 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 12% chính là chi phí cơ hội của vốn nếu việc gửi 100tr vào NH là cơ hội đầu tư tốt nhất. Vậy 12% ở đây xem như là “suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được – minimum acceptable rate of return – MARR) 4.3 Nguyên tắc chọn dự án theo IRR 18 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Quy tắc chung: IRR >= MARR : PW >= 0 (chấp nhận dự án) IRR < MARR : PW < 0 (không chấp nhận dự án) Khi IRR không nhỏ hơn “suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được – MARR” thì cơ hội đầu tư đáng giá về mặt kinh tế 4.3 Nguyên tắc chọn dự án theo IRR 19 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Các trường hợp đặc biệt cần lưu ý: 1. Dòng tiền của dự án là đi vay (borrowing) hay đầu tư (investment) ? 2. Dòng tiền của dự án đổi dấu một lần hay nhiều lần ? 4.3 Nguyên tắc chọn dự án theo IRR 20 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Các trường hợp đặc biệt cần lưu ý: N A B C 0 -$1,000 -$1,000 +$1,000 1 -$500 $3,900 -$450 2 $800 -$5,030 -$450 3 $1,500 $2,145 -$450 4 $2,000 IRR 44.24% 10% 16.66% 30% 50% Đầu tư thông thường Đầu tư không thông thường Vay thông thường 4.4 So sánh các phương án theo IRR 21 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Chúng ta có thể xếp hạng dự án loại trừ nhau bằng tiêu chí IRR không? N Dự án A Dự án B 0 -$1000 -$5000 1 $2000 $7000 IRR 100% 40% PW(10%) $818 $1364  PW là pp tính theo số tuyệt đối (đv: tiền tệ) IRR là pp tính theo số tương đối (đv: %)  Dự án nào có PW lớn nhất sẽ được chọn. Tuy nhiên, nếu dựa trên tiêu chí IRR, ta không thể chọn dự án nào có IRR cao nhất vì IRR không tính đến quy mô của dự án Cần sử dụng pp gia số. 22 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Nguyên tắc phân tích theo gia số: 1) So sánh dự án có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn với PA có vốn đầu tư ban đầu nhỏ hơn chỉ khi PA có đầu tư nhỏ hơn là đáng giá (có IRR≥MARR) 2) Chọn PA có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn nếu gia số vốn đầu tư là đáng giá (IRR() ≥ MARR) 4.4 So sánh các phương án theo IRR 23 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Các bước tính IRR () : 4.4 So sánh các phương án theo IRR 1. Lập dòng tiền tăng thêm giữa 2 dự án bằng cách lấy dòng tiền có chi phí đầu tư lớn hơn (B) trừ dòng tiền có chi phí đầu tư thấp hơn (A). 2. Tính IRRB-A của dòng tiền tăng thêm (B-A) 3. Quy tắc chọn: IRRB-A > MARR: chọn B IRRB-A < MARR: chọn A IRRB-A = MARR: chọn A hoặc B 24 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Ví dụ áp dụng pp gia số: 4.4 So sánh các phương án theo IRR N A B 0 -$1,000 -$5,000 1 +$2,000 $7,000 IRR 100% 40% PW (10%) $818 $1,364 B-A +$5,000 -$4,000 25% $546 Giải thích: B-A nghĩa là nếu đầu tư thêm $4,000 vào dự án B, dự án sẽ tạo ra thêm dòng tiền vào là $5,000. Suất sinh lợi của việc đầu tư thêm $4,000 này vào dự án B là 25% (>MARR=10%) Tại sao là B-A mà ko là A-B 25 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Thủ tục so sánh nhiều phương án: tham khảo sách KTKT tr. 84, 85 B1: Xếp các PA theo thứ tự tăng dần vốn đầu tư: A,B,C B2: Xem PA số 0 (PA không thực hiện đầu tư) như là PA “cố thủ”. Tính IRR(∆) khi chuyển từ PA 0  A. Nếu các PA chỉ có chi phí mà không có thu nhập: dùng A là PA “cố thủ”, B là PA “thay thế”. Chuyển sang bước 4. B3: Nếu IRR(A) < MARR, gạt bỏ A và tính RR(B) cho PA B tiếp theo. Lặp lại bước này cho đến khi có một PA X nào đó mà IRR(X) > MARR. PA này trở thành phương án “cố thủ” và PA có đầu tư lớn hơn kế tiếp là PA “thay thế”. B4: Nếu IRR(PA “cố thủ”) ≥ MARR ta xác định chuỗi dòng tiền tệ gia số giữa cặp phương án “cố thủ” và “thay thế”. B5: Tính IRR(∆) của chuỗi dòng tiền tệ gia số B6: Nếu IRR(∆) > MARR, gạt bỏ PA “cố thủ” và lấy PA “thay thế” làm PA “cố thủ”. Ngược lại gạt bỏ PA “thay thế” và lấy PA tiếp sau làm PA “thay thế” mới. B7: Lặp lại bước (4) đến (6) cho đến khi chỉ còn 1 PA. Đó là PA được chọn. 26 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4.4 So sánh các phương án theo IRR So sánh các PA loại trừ nhau sau đây, tìm PA có lợi nhất theo phương pháp dựa trên IRR, với MARR=18%. TTKT các PA = 1 năm Chi phí và thu nhập (triệu Đ) Các phương án A B C D E F Đầu tư ban đầu Thu nhập ròng Giá trị còn lại 1.000 150 1.000 1.500 375 1.500 2.500 500 2.500 4.000 925 4.000 5.000 1125 5.000 7.000 1.425 7.000 ĐẦU TƯ BAN ĐẦU = GIÁ TRỊ CÒN LẠI  IRR = THU NHẬP RÒNG/ĐẦU TƯ BAN ĐẦU Gia số Đầu tư ban đầu Thu nhập ròng IRR Đáng giá Kết Luận A 1.000 150 15% Không 1.500 375 25% Có B  C 1.000 125 12,5% Không B  D 2.500 550 22% Có D  E E  F 1.000 200 20% Có 2.000 300 15% Không Chọn Phương án E B 27 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4.5 Bản chất của IRR  IRR là suất thu lợi của một dự án với giả thiết là các dòng thu nhập ròng dương (CFt) đều được đem đầu tư lại với suất thu lợi làm cho PWthu = PWChi hay AWThu = AWChi  Chỉ số IRR của một dự án đầu tư không phải là suất thu lợi của vốn đầu tư ban đầu, mà là suất thu lợi tính theo các “kết số còn lại của vốn đầu tư” ở đầu các thời đoạn. 28 4.5 Bản chất của IRR 0 1 2 3 Kết số còn lại đầu năm Tiền lãi tính trên kết số còn lại đầu năm Dòng tiền Kết số còn lại cuối năm -$10,000 -$6,979 -$3,656 -$1,000 -$697 -$365 -$10,000 +$4,021 +$4,021 +$4,021 -$10,000 -$6,979 -$3,656 0 Công ty đạt được suất sinh lợi 10% trên số tiền còn lại dùng để tái đầu tư vào dự án. Vì số tiền lãi thu được xuất hiện trong nội tại dự án, nên ta có khái niệm suất sinh lợi nội tại . 29 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4.6 So sánh phương pháp PW và IRR Phương pháp PW và IRR đều dẫn đến một kết luận khi lựa chọn phương án đầu tư. Về lý thuyết: Phương pháp PW ưu thế hơn do IRR sẽ không tính được trong trường hợp dòng tiền đổi dấu nhiều lần. Về thực tế: Phương pháp IRR được ưa chuộng hơn do pp này cung cấp một cách trực quan về số liệu tỉ suất sinh lợi của phương án. Ngoài ra, để tính IRR thì ta cũng không cần biết trước MARR, trong khi pp PW phải biết MARR thì ta mới tính toán được. 30 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Làm bài tập: 4.1, 4.4, 4.5, 4.7, 4.9, 4.10