Khái niệm về ổn định của dầm

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 101 5 32 0.8333 16 pos neg e PLM M PL ⎛ ⎞ = =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ Trong khi đối với biểu đồ mômen khi gãy dầm: 1.0pos p neg pep M M M M ⎛ ⎞ = =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ Cũng như trước mômen được phân bố lại. Một số trường hợp AASHTO LRFD (1998) cho phép giảm nhiều nhất 10% giá trị mômen âm tính được do phân tích đàn hồi (A1.10.2). Khi giảm mômen âm, yêu cầu mômen dương ở nhịp bên cạnh phải tăng lên. Trường hợp một dầm hẫng có gối kê như trên hình 5.3, nếu mômen âm Mneg thay đổi 10% thì để thảo mãn điều kiện tĩnh học sẽ thay đổi, số mômen dương M*pos ở giữa nhịp phải tăng 0.05Mneg tức là: * 0.05 5 30.05 0.156 0.009 0.165 32 16 pos pos negM M M PL PL PL PL PL = + ⎛ ⎞= + = + =⎜ ⎟⎝ ⎠ Nếu cả hai đầu dầm đều liên tục, độ tăng của mômen dương có thể gấp đôi. Sự phân bố lại mômen có thể xuất hiện trong kết cẫu siêu tĩnh khi đảm bảo ổn định và nếu khả năng quay tồn tại khi xuất hiện khớp dẻo. Điều này tạo ra sự chuyển mômen từ các vị trí ứng suất cao tới vị trí có dự trữ cường độ. Kết quả là nâng cao khả năng chịu tải và tải trọng phá hoại kết cấu sẽ cao hơn. 5.2.3 Khái niệm về ổn định của dầm Vấn đề cơ bản của việc xuất hiện sức kháng mômen dẻo Mp là tiết diện ngang có ổn định không. Nếu có mất ổn định tổng thể hay cục bộ thì không thể đạt dược Mp. Mất ổn định tổng thể xuất hiện nếu bản biên chịu nén của tiết diện chịu uốn không được giữ theo phương ngang. Bản biên chịu nén không được giữ theo phương ngang sẽ có tính chất như một cột và có khuynh hướng mất ổn định ra ngoài mặt phẳng giữa hai điểm được giữ theo phương ngang. Tuy nhiên vì bản biên là một bộ phận của dầm, có vùng chịu kéo giữ cho biên đối diện luôn luôn thẳng, tiết diện ngang bị xoắn khi biên trên chuyển dịch ngang. Tính chất trên thể hiện trên hình và được xem như mất ổn định xoắn ngang. Mất ổn định cục bộ có thể xuất hiện nếu tỉ số rộng/dày của phần tử chịu nén quá lớn. Giới hạn của tỉ số cũng giống như với các cột trên hình 4.3. Nếu mất ổn định xuất hiệnở biên chịu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 102 nén thì gọi là mất ổn định cục bộ bản biên. Nếu xuất hiện ở vùng chịu nén của vách đứng thì gọi là mất ổn định cục bộ vách đứng. 5.2.4 Phân loại tiết diện Tiết diện ngang được phân biệt là tiết diện chắc, không chắc, hay mảnh tuỳ theo tỉ số rộng/dày của bộ phận chịu nén và khoảng cách các thanh giằng. Một tiết diện chắc là tiết diện có thể phát triển mômen dẻo toàn phần Mp trước khi xảy ra mất ổn định ngang hoặc mất ổn định cục bộ bản biên hoặc vách đứng. Tiết diện không chắc là tiết diện có thể phát triển mômen bằng hoặc lớn hơn mômen chảy My trước khi xảy ra mất ổn định của bất kỳ bộ phận nào. Tiết diện mảnh là tiết diệncó bộ phận chịu nén quá mảnh để có thể xảy ra mất ổn định cục bộ trước khi đạt tới mômen chảy My. Sự so sánh giữa đường cong ứng sử mômen của các dạng này trên hình 5.4 thể hiện tính chất khác nhau của tiết diện mảnh, chắc và không chắc. Tiết diện cũng được phân loại là liên hợp và không liên hợp. Tiết diện liên hợp là tiết diện khi thiết kế dùng các liên kết chống cắt giữa bản bê tông mặt cầu và dầm thép . Tiết diện mà bản mặt cầu bê tông không liên kết với dầm thép thì coi là tiết diện không liên hợp. Hình 5.4: Ứng xử của ba loại dầm Khi có neo chống cắt, bản mặt cầu và dầm làm việc cùng nhau chống lại mômen uốn. Ở miền có mômen dương, bản bê tông chịu nén và tăng khả năng kháng uốn. Trong miền mômen âm, bê tông mặt cầu chịu kéo và chỉ có cốt thép chịu nén thêm vào khả năng kháng uốn của Mô men Mp My Độ cong ψ Không chắc Mảnh Chắc Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 103 dầm thép. Khả năng kháng uốn của tiết diện liên hợp do đó được nâng cao, vì neo giữa bản bê tông và dầm thép tạo các điểm giữ ngang liên tục cho bản biên chịu nén, chống mất ổn định xoắn ngang. Vì các ưu điểm trên đây, AASHTO LRFD (1998) kiến nghị khi nào có thể, nên dùng kết cấu liên hợp. 5.2.5 Độ cứng Khi tính phần tử chịu uốn có tiết diện không liên hợp, chỉ dùng độ cứng của dầm thép. Khi tính phần tử chịu uốn có tiết diện liên hợp, dùng diện tích chuyển đổi của bê tông để tính độ cứng, dựa trên tỉ số môđuyn đàn hồi n (bảng ) cho tải trọng tức thời và 3n cho tải trọng thường xuyên. Tỉ số môđuyn đàn hồi 3n là để xét tới độ tăng biến dạng do từ biến của bê tông dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên. Từ biến của bê tông có khuynh hướng chuyển ứng suất dài hạn từ bê tông sang thép, làm tăng độ cứng tương đối của thép. Việc nhân với 3n là để xét tới hiện tượng này. Độ cứng của tiết diện liện hợp toàn phần có thể được dùng cho toàn chiều dài cầu, gồm cả miền chịu mômen âm. Độ cứng không đổi này là hợp lí và tiện lợi vì các thí nghiệm hiện trường của dầm liên tục liên hợp đã cho thấy có tác dụng liên hợp đáng kể trong vùng chịu mômen âm. 5.3 CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Tiết diện I chịu uốn cần được thiết kế để chịu các tổ hợp tải trọng trong trạng thái giới hạn cường độ, sử dụng và mỏi theo bảng tổ hợp tải trọng ở chương 1. 5.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ Đối với tiết diện chắc hệ số kháng uốn là hệ số cho mômen: r f nM Mφ= (5.2) φf là hệ số kháng uốn theo bảng và Mn = Mp là sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện chắc. Đối với tiết diện không chắc hệ số kháng uốn được xác định theo dạng ứng suất: r f nF Fφ= (5.3) Trong đó Fn là sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện không chắc. Sức kháng và hệ số Vr sẽ được lấy: r v nV Vφ= (5.4) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 104 Trong đó φv là hệ số kháng cắt theo bảng sau và Vn là sức kháng cắt danh định đặc trưng cho vách đứng không gia cường và có gia cường. Các hệ số sức kháng, ϕ , đối với trạng thái giới hạn cường độ phải lấy như sau: • Đối với uốn ..............................................................................................................ϕf = 1,00 • Đối với cắt ...............................................................................................................ϕv = 1,00 • Đối với cắt khối .......................................................................................................ϕbs= 0,80 5.3.2 Trạng thái giới hạn sử dụng 1/Kiểm tra độ võng dài hạn Áp dụng tổ hợp tải trọng sử dụng . Dùng tổ hợp tải trọng này để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thường xuyên bất lợi có thể ảnh hưởng xấu đến điều kiện khai thác. Khi kiểm tra ứng suất bản biên, sự phân bố lại mômen có thể được xét đến nếu tiết diện ngang trong miền chịu mômen âm là chắc. Ứng suất của bản biên chịu mômen dương và âm đối với tiết diện liên hợp không được quá: 0.95f h yff R F≤ (5.5) và đối với tiết diện không liên hợp 0.80f h yff R F≤ (5.6) Trong đó ff là ứng suất đàn hồi của bản biên do tải trọng có hệ số, Rh là hệ số giảm ứng suất của bản biên lai (đối với tiết diện đồng nhất Rh = 1) và Fyf là cường độ chảy của bản biên. 2/Kiểm tra độ võng do hoạt tải không bắt buộc (A2.5.2.6.2 & A3.6.1.3.2) Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây: L 800 1 ΔΔ cp =≤ Trong đó: L = Chiều dài nhịp dầm (m); Δ = Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích, lấy trị số lớn hơn của: + Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc + Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế. Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng với trường hợp xếp xe sao cho mô men uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất. Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế để tính toán. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 105 Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tính theo công thức của lý thyết đàn hồi như sau: 384EI 5wL Δ 4 = Trong đó: w = Tải trọng rải đều trên dầm (N/m); E = Mô đun đàn hồi của thép làm dầm (MPa); I = Mô men quán tính của tiết diện dầm, bao gồm cả bản BTCT mặt cầu đối với dầm liên hợp (mm4). 5.3.3 Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong tuổi thọ thiết kế của cầu . Thiết kế theo TTGH đứt gãy bao gồm việc chọn thép có độ dẻo dai thích hợp ở một nhiệt độ quy định. 1/Tải trọng mỏi Tuổi thọ mỏi được xác định bằng biên độ ứng suất kéo trong liên kết, do vậy không quan tâm đến ứng suất thực cũng như ứng suất dư. Biên độ ứng suất chịu kéo được xác định bằng cách đặt hoạt tải mỏi trên các nhịp khác nhau của cầu .Nếu cầu là dầm giản đơn chỉ có ứng suất cực đại ứng suất cực tiểu bằng không.khi tính toán các ứng suất này dùng lý thuyết đàn hồi tuyến tính . Trong một số vùng dọc theo chiều dài dầm chính ứng suất nén do tải trọng thường xuyên không hệ số ( tĩnh tải danh định ) lớn hơn ứng suất kéo do hoạt tải mỏi gây ra , với hệ số tải trọng mỏi theo quy định . Để bỏ qua hiện tượng mỏi tại các vùng này thì ứng suất nén phải lớn hơn hoặc bằng hai lần ứng suất kéo ,vì xe tải nặng nhất qua cầu xấp xỉ bằng hai lần hoạt tải mỏi dùng để tính ứng suất kéo . 35KN 145KN 145KN 4300mm 9000 mm Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 106 Hình 5.5 Xe t ải thiết kế mỏi Lực xung kích là IM= 15% và hệ số tải trọng γ= 0,75. Vì sức kháng mỏi phụ thuộc vào chu kỳ ứng suất , do vậy cần biết chu kỳ của tải trọng mỏi . 2/ Tiêu chuẩn thiết kế mỏi Phương trình tổng quát viết dưới dạng tải trọng mỏi và sức kháng mỏi cho mỗi mối nối như sau: )()( fF n Δ≥Δ ηγφ (5.7) Trong đó : (ΔF)n là sức kháng mỏi danh định ( MPa) ; ( Δf) là biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa) γ là hệ số tải trọng ( lấy theo tổ hợp tải trọng mỏi ) Ở TTGH mỏi Φ=1 và η=1 do vậy ta có : )()( fF n Δ≥Δ γ (5.8) Xác định chu kỳ ứng suất Chu kỳ ứng suất phụ thuộc vào số chu kỳ tải trọng mỏi trong tuổi thọ thiết kế của cầu. Chu kỳ tải trọng mỏi được lấy như số lần giao thông trung bình của một làn xe tải đơn hàng ngày ADTTST.Trừ trường hợp có điều khiển giao thông , số lượng xe của một làn đơn có thể tính từ lượng xe tải trung bình hàng ngày ADTT bằng : ADTTSL = p*ADTT (5.9) ADTT = số xe tải / ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế; ADTTSL = số xe tải / ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế; p là phân số xe tải trong một làn xe đơn : Số làn xe tải p 1 1 2 0,85 ≥3 0,80 Nếu chỉ biết lượng giao thông trung bình ngày ADT , ADTT có thể xác định bằng cách nhân với tỷ lệ xe tải trong luồng : Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 107 Cấp đường tỉ lệ xe tải trong luồng Đường nông thôn liên quốc gia 0,2 Đường thành phố liên quốc gia 0,15 Đường nông thôn 0,15 Đường Thành phố 0,10 Giới hạn trên của tổng số xe khách và xe tải vào khoảng 20.000 xe một làn trong ngày và có thể dùng để tính ADT. Số lượng chu kỳ ứng suất N là số lượng xe dự kiến qua cầu của làn xe nặng nhất trong tuổi tho thiết kế . Với tuổi thọ 100 năm có thể biểu diễn như sau: N= (365)(100)n(ADTTST) (5.10) Trong đó n là số chu kỳ ứng suất trên một xe tải lấy theo bảng .Trị số n>1 chứng tỏ chu kỳ phụ xuất hiện do dao động sau khi xe ra khỏi cầu. Bảng 5.1 : Số chu kỳ ứng suất trên một xe tải n Phần tử dọc Chiều dài nhịp >12.000 mm ≤12.000 mm Dầm giản đơn 1,0 2,0 Dầm liên tục : 1. Gần trụ gữa 1,5 2,0 2. Chỗ khác 1,0 2,0 Ví dụ 5.1 : Tính chu kỳ biên độ ứng suất N để thiết kế mỏi cho một cầu dầm đơn giản hai làn xe nhịp L=12000 mm , thuộc đường thành phố liên quốc gia có ADT=25000 xe một làn trong ngày . ADTT =0,15*2*25000 =7.500 xe/ ngày ADTTSL = p*ADTT =0,85*7.500=6375 xe /ngày N=365*100*n*ADTTST = 365*100*2*6.375=465,4*106 chu kỳ 3/ Các loại cấu tạo Các bộ phận và các cấu tạo chi tiết có thể chịu được hiệu ứng mỏi được tập hợp vào tám loại , tuỳ theo sức kháng mỏi của chúng .Mỗi loại ký hiệu bằng chữ in hoa : A là loại tốt nhất , và E’ là loại xấu nhất .Loại cấu tạo A và B dùng cho các bộ phận phẳng và liên kết hàn chất lượng tốt trong các phần tử lắp ráp không mối nối .Loại chi tiết D và E dùng cho các loại liên kết hàn góc và hàn rãnh không có bán kính chuyển thích hợp hoặc chiều dày tấm bản không phù hợp .Loại C có thể áp dụng cho các mối hàn của các liên kết có bán kính chuyển lớn hơn 150 mm và thích hợp với mối hàn tốt .Yeu cầu cho mỗi loại cấu tạo khác nhau tổng kết trong bảng 6.6.1.2.3-1 quy trình 22TCN272-05 bảng dưới dây trích dẫn 1 phần . Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 108 Bảng 5.2 - Các loại chi tiết đối với tải trọng gây ra mỏi (6.6.1.2.3-1) Điều kiện chung Trạng thái Loại chi tiết Thí dụ minh họa, xem hình (6.6.1.2.3-1) Các cấu kiện thường Kim loại cơ bản: • Với các bề mặt cán và làm sạch. Các mép cắt bằng lửa với ANSI/AASHTO/AWS D1.5 (Bản cánh 3.2.2), độ nhẵn 0,025mm hoặc thấp hơn • Thép có xử lý chống ăn mòn không sơn, tất cả các cấp được thiết kế và cấu tạo theo đúng với FHWA (1990) • Ở mặt cắt thực của các đầu của thanh có tai treo và các bản chốt. A B E 1,2 Kết cấu tổ hợp Kim loại cơ bản và kim loại hàn trong các bộ phận, không có các gắn kết phụ, được liên kết bằng: • Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót lấy đi, hoặc • Các đường hàn liên tục song song với phương của ứng suất • Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót để lại, hoặc • Các đường hàn rãnh liên tục ngấu không hoàn toàn song song với phương của ứng suất Kim loại cơ bản ở các đầu của các bản phủ trên một phần chiều dài: • Với các liên kết ở đầu bằng bulông trượt tới hạn • Hẹp hơn bản cánh, với có hoặc không có các mối hàn đầu, hoặc rộng hơn bản cánh với các mối hàn đầu + Chiều dày bản cánh ≤ 20mm + Chiều dày bản cánh > 20mm • Rộng hơn bản cánh không có các mối hàn đầu. B B B’ B’ B E E’ E’ 3,4,5,7 22 7 Bảng 5.3 LOẠI CHI TIẾT HẰNG SỐ A 1011 (MPA)3 Giới hạn mỏi (ΔF)TH(MPa) A 82,0 165 B 39,3 110 B' 20,0 82,7 C 14,4 69,0 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 109 C' 14,4 82,7 D 7,21 48,3 E 3,61 31,0 E' 1,28 17,9 Bulông M164 M (A325M) chịu kéo dọc trục 5,61 214 Bulông M253 M (A490M) chịu kéo dọc trục 10,3 262 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 110 Các thí dụ minh hoạ B¸n kÝnh 600 mm §−êng hμn r·nh hoÆc hμn gãc Lo¹i C ** §iÒu kiÖn hμn Lo¹i ChiÒu dμy kh«ng b»ng nhau-Cèt hμn ®Ó t¹i chç ChiÒu dμy kh«ng b»ng nhau-Cèt hμn lÊy ®i ChiÒu dμy b»ng nhau-Cèt hμn ®Ó t¹i chç ChiÒu dμy b»ng nhau-Cèt hμn lÊy ®i E D C B * §èi víi t¶i träng ngang-kiÓm tra b¸n kÝnh chuyÓn tiÕp vÒ lo¹i thÊp h¬n cã kh¶ n¨ng Lo¹iR** Hμn gãc Hμn r·nh R >610 610 >R >150 150 > R > 50 50 > R D D D E B C D E ** còng ¸ p dông cho t¶i träng ngang §Çu cña ®−êng hμn (chç cho mét bul«ng) Lo¹i B DiÖn tÝch mÆt c¾t thùc DiÖn tÝch mÆt c¾t thùc Gót xÐ v¸ch ng¨n §Çu vu«ng vuèt thon hoÆc réng h¬n c¸nh Lo¹i E/ * Lo¹i B Lo¹i B Lo¹i B Lo¹i E* Lo¹i E* trong kim lo¹i c¬ b¶n) Lo¹i Figure (trong kim lo¹i hμn) Lä¹i E* (trong kim lo¹i c¬ b¶n * ë ®Çu cña ®−ßng hμn kh«ng cã chiÒu dμi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 111 Bảng 6.6.1.2.3-2 - Các loại chi tiết đối với tải trọng gây ra mỏi của các mặt cầu trực hướng ThÝ dô minh ho¹ Chi tiÕt M« t¶ ®iÒu kiÖn Lo¹i chi tiÕt Mèi nèi ®èi ®Çu b¶n mÆt cÇu ®−îc hμn ngang Hμn nèi ®èi ®Çu r·nh ®¬n trªn tÊm lãt cè ®Þnh. C¸c ®−êng hμn cña tÊm lãt ph¶i hμn liªn tôc Mèi nèi ®èi ®Çu b¶n mÆt cÇu ®−îc b¾t bu l«ng ngang Trong c¸c mèi nèi ®èi ®Çu kh«ng ®èi xøng, c¸c t¸c dông cña ®é lÖch t©m ph¶i ®−îc xÐt trong tÝnh to¸n øng suÊt C¸c mèi nèi ®èi ®Çu cña s−êng ®−îc hμn C¸c mèi hμn r·nh kÐp. ChiÒu cao cña ®é låi hμn kh«ng ®−îc v−ît qu¸ 20% cña chiÒu réng ®−êng hμn. Ph¶i sö dông c¸c d¶i hμn ch¶y vμ sau ®ã lÊy ®i, c¸c mÐp b¶n ®−îc lμm cho ph¼ng ®Õn tËn b¶n nÒn ë ph−¬ng cña øng suÊt Mèi nèi ®èi ®Çu cña s−ên ®−îc hμn Hμn nèi ®èi ®Çu r·nh ®¬n víi tÊm lãt cè ®Þnh. C¸c mèi hμn gãc cña tÊm lãt ph¶i hμn liªn tôc Mèi nèi ®èi ®Çu cña s−ên ®−îc hμn kh«ng cã tÊm lãt Hμn nèi ®èi ®Çu r·nh ®¬n kh«ng cã tÊm lãt Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 112 4 Sức kháng mỏi Từ đường cong mỏi điển hình S-N ,sức kháng mỏi được chia thành hai loại tính chất: một loại cho tuổi thọ vô cùng và một loại cho tuổi thọ hữu hạn.Nếu biên độ ứng suất kéo thấp hơn giới hạn mỏi hoặc ngưỡng ứng suất , chu kỳ tải trọng phụ thêm sẽ không lan truyền vết nứt mỏi và mối nối có tuổi thọ cao. Nếu ứng suất kéo lớn hơn giới hạn mỏi, vết nứt mỏi có thể lan truyền và mối nối có tuổi thọ hữu hạn Khái niệm chung của sức kháng mỏi được thể hiện: THn FN AF )( 2 1)( 3 Δ≥=Δ (5.11) ( ΔF)n là sức kháng mỏi danh định (MPa) , A là hệ số cấu tạo (MPa)3 lấy theo bảng , N chu kỳ biên độ ứng suất theo phương trình 5.10, (ΔF)TH là ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không đổi (MPa)lấy theo bảng . Đường cong S-N của tất cả các cấu tạo chi tiết trình bày trong phương trình 5.11chúng được vẽ trên hình 5.6 bằng cách lấy giá trị A và (ΔF)TH như trong bảng 5.3 . Trong đoạn tuổi thọ hữu hạn của đường cong S-N ảnh hưởng của độ thay đổi biên độ biên độ ứng suất đến số chu kỳ phá hỏng có thể có được bằng cách giải phương trình 5.11 : nF AN 3)(Δ= (5.12) Từ trên ta thấy khi biên độ ứng suất giảm một nửa , số chu kỳ phá hoại tăng lên 8 lần .Tương tự nếu biên độ ứng suất tăng gấp đôi tuổi thọ của chi tiết giảm đi 8 lần . Trong đoạn tuổi thọ vô hạn của đường cong S-N cho bởi phương trình 5.11 dùng hệ số bằng một nửa nhân với ngưỡng ứng suất mỏi ( ΔF)TH, đó là tình huống trong vòng 100 năm có một xe tải nặng có trọng lượng gấp đôi xe tải mỏi dùng để tính biên độ ứng suất . Đúng ra ảnh hưởng này cần được áp dụng về phía tải trọng của phương trình 5.11 thay cho phía cường độ .Nếu dùng ngưỡng ứng suất để kiểm tra sức kháng thì phương trình 5.11 có thể viết : )()( 2 1 FF TH Δ≥Δ γ Suy ra : )(2)( FF TH Δ≥Δ γ Như vậy rõ ràng ảnh hưởng của xe tải nặng được xét đến trong phần tuổi thọ vôhạn của sức kháng mỏi . Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 113 Hình 5.6 Biên độ ứng suất đối với số chu kỳ b/Yêu cầu về mỏi đối với vách đứng Như đã nói về mỏi, biên độ ứng suất do tải trọng lặp không được quá lớn, vấn đề còn lại là kiểm tra uốn ra ngoài mặt phẳng vách đứng do tải trọng lặp( mất ổn định). Để kiểm tra vách đứng chịu uốn, ứng suất đàn hồi lớn nhất, hoặc ứng suất cắt bị hạn chế bởi ứng suất mất ổn định trong vách đứng chịu uốn hoặc chịu cắt. Trong tính toán sẽ sử dụng: ứng suất đàn hồi lớn nhất, tải trọng tĩnh không nhân hệ số và dùng hai lần tổ hợp tải trọng mỏi. Xe tải mỏi được nhân đôi khi tính ứng suất lớn nhất vì xe tải nặng nhất qua cầu gần bằng hai lần xe tải mỏi dùng để tính biên độ ứng suất. Cũng vậy hệ số phân bố cho xe tải mỏi chỉ chất một làn, không có sự hiện diện của nhiều xe và tải trọng xung kích IM= 15%. Ứng suất mất ổn định uốn của vách dựa trên các công thức mất ổn định đàn hồi của tấm có mép biên được giữ từng phần. Bên cạnh hằng số vật liệu E và Fy, tham số chính để xác định khả năng mất ổn định của vách là tỉ số độ mảnh của vách λw. 2 c w w D t λ = (5.13) Trong đó Dc là chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi và tw là chiều dày của vách đứng. Chiều cao chịu nén của vách Dc là chiều cao tĩnh của vách giữa bản biên chịu nén và điểm của vách có ứng suất nén bằng không (A.6.10.5.1.4a). Điểm có ứng suất nén bằng không có thể tính bằng cộng tác dụng của ứng suất đàn hồi do tổ hợp tải trọng nhất định (xem hình 5.7). Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 114 Về lí thuyết, sườn tăng cường dọc của vách có thể ngăn cản mất ổn định uốn của vách. Đối với vách không có sườn tăng cường dọc, ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn fcf đại diện cho ứng suất lớn nhất trong vách, được giới hạn bởi các biểu thức sau: Với 5.76w yc E F λ ≤ thì cf h ycf R F≤ (5.14) Với 5.76 6.43w yc yc E E F F λ≤ ≤ thì 3.58 0.448 yccf h yc w Ff R F Eλ ⎛ ⎞≤ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ (5.15) Với 6.43w yc E F λ > thì 228.9cf h w Ef R λ≤ (5.16) Trong đó Fyc là cường độ chảy của biên chịu nén. Các ký hiệu khác của các PT 5.14 – 5.16 cho trên hình 5.8 với Rh = 1.0, E = 200 GPa và Fyc = 345 Mpa. Sự tách biệt ứng sử mất ổn định uốn của vách trên hình 5.8 thành tính dẻo, quá đàn hồi và đàn hồi là điển hình cho vùng chịu nén của tiết diện I chịu uốn. Đoạn dẻo của đường cong chỉ ra rằng không có hiện tượng mất ổn định uốn của vách trước khi đạt ứng suấtchảy. Mất ổn định cắt của vách cũng có thể xuất hiện. Để nâng cao khả năng chịu cắt người ta bố trí các sườn tăng cường đứng có khoảng cách d0 để chia vách thành một loạt khoang hình chữ nhật với tỉ số hình dạng α bằng: 0d D α = (5.17) Trong đó D là chiều cao tĩnh của vách giữa hai bản biên của dầm (xem hình 5.9). Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 115 b t dD t t c s f w w s t D torb /n b /3nc c D c TiÕt diÖn kh«ng liªn hîp TiÕt diÖn liªn hîp ®· chuyÓn ®æi D c+ t ff f f f f fc1 c2 ct t1 t2 tf + = øng suÊt trong dÇm thÐp øng suÊt trong TiÕt diÖn liªn hîp Tæng céng øng suÊt Hình 5.7 Định nghĩa về chiều cao chịu nén của vách Q u¸ ®μn håi §μn håi Kh«ng m Êt æn ® Þnh 0 100 139 155 200 250 0.50 0.70 1.00 fct / Fyc wλ 3,58-0,448λ w FycE E ycFwλ 28,9 2 D Îo Rh=1.0 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 116 Hình 5.8 Tính chất mất ổn định của vách uốn S−ên t¨ng c−êng ®øng do D tw D Ứng suất mất ổn định cắt tới hạn của vách vcr phụ thuộc vào tỉ số độ mảnh toàn phần của vách D/tw và được biểu hiện như một phần C của cường độ chịu cắt khi chảy Fyw. Cường độ cắt chảy không thể tự xác định được, nhưng nó phụ thuộc vào tiêu chuẩn hư hỏng do cắt chấp nhận. Nếu chấp nhận tiêu chuẩn hư hỏng do cắt của Mises thì cường độ chịu cắt chảy (Fyv) liên quan đến cường độ chịu kéo chảy theo: 0.577 3 y yv y F F F= = (5.18) Do đó: 0.58cr yv ywv CF CF= = (5.19) Trong đó Fyw là cường độ chảy của vách. Ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách vcf do tải trọng tĩnh không hệ số và hai lần tổ hợp tải trọng mỏi trong bảng 1.1 không được vượt quá vcr nghĩa là: 0.58cf ywv CF≤ (5.20) Trong đó C xác định theo (A.6.10.7.3.3a) Với 1.1 w yw D Ek t F < thì C = 1.0 (5.21) Với 1.1 1.38 yw w yw Ek D Ek F t F ≤ ≤ thì 1.10 yw w EkC D F t = (5.22) Với 1.38 w yw D Ek t F > thì ( )2 1.52 yww EkC FD t = (5.23) Trong đó k là hệ số mất ổn định cắt xác định theo: Hình 5.9 Định nghĩa mất ổn định do cắt của vách Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 117 ( )20 55k d D = + (5.24) Biểu đồ của các PT 5.21 – 5.23 trình bày trên hình 5.10 với E = 200Gpa, Fyw = 345Mpa và d0 = D. Như trên hình 5.8, miền đàn hồi (không mất ổn định), quá đàn hồi và dẻo cũng rõ ràng cho vách chịu mất ổn định cắt. Kh«ng mÊt æn ®Þnh §μn håi Qu¸ ®μn håi DÎo 1,52 Fyw Ek F yw Ek w 1,10 λ w C 1.00 0.80 0.50 20015010584500 D/t (D/t )w 2 k=10 Hình 5.10 Tính chất mất ổn định cắt của vách 5.4 MÔ MEN CHẢY VÀ MÔ MEN DẺO Khả năng chịu mômen uốn của tiết diện I phụ thuộc trước tiên vào khả năng chịu uốn của biên chịu nén. Nếu biên chịu nén được giữ liên tục theo chiều ngang và vách có tỉ lệ vững chắc, để không xảy ra mất ổn định của biên chịu nén và tiết diện ngang có thể phát triển toàn bộ mômen dẻo, nghĩa là Mn = Mp. Tiết diện ngang thoả mãn các điểm giữ theo phương ngang và tỉ số rộng/dày cho bản biên và vách đứng thì gọi là tiết diện chắc. Các tiết diện này thể hiện tính hoá dẻo toàn phần và đường cong ứng xử mômen giống như phần đỉnh của đường cong trên hình 5.4 . Nếu cánh chịu nén được giữ theo chiều ngang ở khoảng cách đủ rộng cho phép cánh chịu nén mất ổn định cục bộ, nhưng không toàn bộ thì cánh chịu nén sẽ có tính chất giống như một cột quá đàn hồi. Tiết diện của các cột quá đàn hồi là tiết diện T có một phần đạt ứng suất chảy và một phần không chảy. Các tiết diện ngang này là trung gian giữa tính dẻo và đàn hồi và được gọi là tiết diện không chắc. Nó có thể phát triển mômen chảy My nhưng có ứng xử giới hạn dẻo như thể hiện ở đoạn giữa đường cong hình 5.4 . Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 118 Nếu biên chịu nén được giữ theo phương ngang với khoảng cách đủ rộng để cho phép mất ổn định xoắn ngang thì biên chịu nén sẽ có tính chất giống như một cột đàn hồi mà khả năng chịu lực của nó là tải trọng mất ổn định Euler bị giảm bớt do hiệu ứng xoắn. Hiện tượng mất ổn định của tiết diện này với tỷ số độ mảnh tương đối cao của biên chịu nén sẽ xuất hiện trước khi có thể đạt được mômen chảy My. Tiết diện đó được gọi là tiết diện mảnh. Tính chất của tiết diện mảnh thể hiện ở đáy của đường cong hình 5.4. Các tiết diện mảnh sử dụng vật liệu không hiệu quả và hầu hết người thiết kế nên tránh bằng cách bố trí đủ chống đỡ ngang. Tuỳ theo tình huống một tiết diện có thể được thiết kế chắc hoặc không chắc. 5.4.1 Mô men chảy của tiết diện liên hợp Mô men chảy My là mô men gây nên ứng suất chảy đầu tiên tại bất kỳ bản biên nào của tiết diện thép . Vì tiết diện ngang có tính chất đàn hồi cho đến khi xuất hiện cường độ chảy đầu tiên, nên có thể áp dụng nguyên lý cộng tác dụng mômen. Do đó mômen chảy My là tổng số tác dụng riêng rẽ lên tiết diện thép, tiết diện liên hợp ngắn hạn và tiết diện liên hợp dài hạn. Ba giai đoạn tải trọng tác dụng lên tiết diện liên hợp biểu diễn cho miền mômen uốn dương thể hiện trên hình 5.11. Mômen do tải trọng thường xuyên có hệ số lên tiết diện thép trước khi bê tông đạt 75% cường độ chịu nén 28 ngày là MD1 và nó vẫn còn làm việc theo mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp SNC. Mômen do phần còn lại của tải trọng thường xuyên có hệ số (lớp áo đường, bê tông rào chắn) là MD2 và do mômen kháng uốn tiết diện liên hợp dài hạn chịu SLT. Mômen bổ sung do yêu cầu đạt giới hạn chảy một trong các biên thép là MAD. Mômen này do hoạt tải có hệ số và do mômen kháng uốn tiết diện liên hợp ngắn hạn chịu SST. Có thể tìm mômen MAD từ phương trình: ST AD LT 2D NC 1D y S M S M S M F ++= (5.25) và mômen chảy My được xác định theo: My = MD1 + MD2 + MAD (5.26) Bảng 5.4 Tỷ số mô đuyn đàn hồi của thép với bê tông tỷ trọng bình thường f’c (MPa) n 16≤ f’c< 20 10 20≤ f’c< 25 9 25≤ f’c< 32 8 32≤ f’c< 41 7 41≤ f’c 6 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 119 øng suÊt Tæng céng DÇm thÐp =+ D1M + NCS S LT MD2 ADM STS yF Liªn hîp cb 3n n bcLiªn hîp Hình 5.11 Ứng suất do uốn tại cường độ chảy đầu tiên Ví dụ 5.2 Xác định mômen chảy dẻo My của một dầm liên hợp có tiết diện ngang trên hình 5.11 chịu mômen dương có hệ số MD1 = 1180kNm và MD2 = 419kNm. Dùng fc = 30 MPa cho bản bê tông và dầm thép công trình cấp 345. Các tính chất Các tính chất của tiết diện không liên hợp, liên hợp ngắn hạn và dài hạn được tính trong bảng 5.5 -5.7. Tỉ số môđun n = 8 trong bảng 5.4 với fc = 30MPa. Chiều rộng có hiệu chuyển đổi bc chia cho n xét tới tính chất ngắn hạn và 3n để xét tới tính chất từ biến dài hạn. Trọng tâm tiết diện tại mỗi giai đoạn tính từ đỉnh dầm thép và trục song song qua tâm được dùng để xác định mômen quán tính của các thành phần đối với trọng tâm tiết diện. 92 276 n=8 3n=24 B¶n biªn trªn B¶n biªn d−íi V¸ch 15x300 10x1500 25x400 25 s c t = 20 5b =2210 Hình 5.11 Mômen chảy của tiết diện liên hợp chịu mômen dương Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 120 mm9.907 500.29 10784.26 y 6 NC =×= dưới đỉnh dầm 36 9 NC 1 mm1068.11 9.907 1010607 S ×=×= đỉnh dầm thép Bảng 5.5 Các tính chất của tiết diện không liên hợp Thành phần A (mm2) y (mm) Ay (mm2) A (y- 2)y (mm)2 lo (mm4) lx (mm2) Cánh trên 15 x300mm 4500 7.5 0.034x106 3.649x109 8.44 x104 3.649x109 Vách đứng 10x1500mm 15000 765 11.475x106 0.306x109 2.813x109 3.119x109 Cánh dưới 25 x 400mm 10 000 1527.5 15.275x106 3.839x109 5.21x105 3.839x109 Cộng 29.500 26784x104 10.607x109 Bảng 5.6 Các tính chất của tiết diện ngắn hạn, n = 8 Thành phần A (mm2) y (mm) Ay (mm2) A (y- 2)y (mm)2 lo (mm4) lx (mm2) Dầm thép 29.500 907.9 26.784x106 13.672x109 10.607 x104 24.27x109 Bản bê tông 205x(2210/8)mm 56631 -127.5 -7.22x106 7.121x109 0.198x109 7.320x109 Cộng 86.131 19.563x106 31.599x109 Bảng 5.7 Các tính chất của tiết diện dài hạn, 3n = 24 Thành phần A (mm2) y (mm) Ay (mm2) A (y- 2)y (mm)2 lo (mm4) lx (mm2) Dầm thép 29.500 907.9 26.78x106 4.815x109 10.607 x104 15.422x109 Bản bê tông 205x(2210/24)mm 18 877 -127.5 -2.407x106 7.256x109 0.066x109 7.592x109 Cộng 48377 24.377x106 23.104x109 23.014x109 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -