Giáo trình mạng nhiệt

. Nhiệt độ vùng đất xung quanh ống được  0 Rđ Rb h Rc R0 Rá1 MC, t1 Ố (d1/d0, ëô) CN (dc/d1, ëc) BV (db/dc, ëb) Đ (ëd,t0) Hình 2.6: Ống ngầm trong đất xác định theo quy ước: ⎧ b nhờ đo tại thực địa. 2.3.2. Tính các nhiệt trở: ∗ Các nhiệt trở Rá1, Rô, Rc, Rb được tính như trên, Rá1, Rô, Rb được phép bỏ qua theo các điều kiện nêu ở mục 1.2.2. ∗ Nhiệt trở đất được coi là nhiệt trở 1 m ống trụ  ⎛ d ⎞ ⎝ 2 ⎠  2  h  t1 db/2  h ëđ  t0 bằng đất có ëđ và tỉ số các đường kính ngoài, trong là: d n d t  =  ⎜ ⎝  d b  2  hay  d n d t  =  2h d b  +  ⎝ d b ⎠  2  Hình 2.7 tức là: Rđ =  1 2πëd  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d b ⎜ d b ⎟ ⎥  2 Với: ëđ là biến số dẫn nhiệt của đất, phụ thuộc loại đất, nhiệt độ t, độ ẩm ϕ. Khi t ∈ (10 ÷40)0C và ϕ ∈ (50 ÷90)% thì có thể lấy ëđ ∈(1,2 ÷2,5) W/mK hay ë đ = 1,8 W/mK. ∗ Nếu coi Rá1 = Rô= Rb= 0 thì có: - Nhiệt độ mặt đất khi h 〈 2db t0 = ⎨ - Nhiệt độ đất tại độ h≥ 2d lấy theo giá trị trung bình năm ⎩ h 2 − ⎜ b ⎟ ⎛ d ⎞ ⎞ ⎛ 2⎜ h + h 2 + ⎜ b ⎟ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎟⎠ ⎛ 2h ⎞ ⎜ ⎟ − 1 ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ , mK/W. (công thức Fochemer). ⎝ ⎠ - 13 - Rl = Rc + Rđ =  1 2πëc  ln  d c 1 d1 2πëd  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d b ⎜ d b ⎟ ⎥  2 Tổn thất nhiệt ql = t1 − t 0 Rl  và Q = lql. 2.3.3. Trường nhiệt độ trong lớp cách nhiệt và trong đất. ∗ Trường nhiệt độ trong lớp cách nhiệt tính theo phương trình cân bằng nhiệt: t 1 − t c R c  = c  R d  → tc = t 1 R c 1 R c t R d 1 R d r trục ống thì nhiệt độ tại điểm M(x,y) được xác định theo công thức: 1  x 2 + (y + h) 2 t(x,y) = t0 +(t1- t0)  1 λ c  d d1 λ d  1 λ d x 2 + (y − h) 2 ln⎢ ⎣ ⎦  2 ∗ Nếu ống chử nhật axb thì tính tương tự ống tròn 2ab a + b  h  0,00  0 y  x  M(x,y)  x Hình 2.8 mô tả phân bố t trong lớp cách nhiệt và trong đất 2.3.4. Ví dụ về ống đơn ngầm trong đất. Bài toán: Tính Rc, Rđ, ql, Q, tc, t( x = 0,1; y = 0,2m) của đường ống dài l = 20m, = d1 40 t1 tc t0 Hình 2.8: t(r) trong cách nhiệt, trong đất 0,05W/mK, dẫn nước nóng t1 = 900C, ngầm trong đất sâu h = 500mm, t0 = 270C, ëđ = 1,8 W/mK. Các bước tính Rc = 1 2ππ c d d1 1 2.3,14.0,05  ln 150 40  = 4,2 mK/W ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ . ⎝ ⎠ t − t 0 + 0 + ∗ Nếu chọn hệ toạ độ Oxy với ox vuông góc với trục ống, oy song song với g qua ln c + ⎡ ⎤ ⎛ 2h ⎞ 2h ⎟⎟ − 1⎥ + ⎜⎜ ⎢ d c ⎝ d c ⎠ ⎥ có: d = , m. mm, ëc = d c 150 ln c = - 14 - Rđ =  1 2πëd  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d b ⎜ d b ⎟ ⎥  2  1 2.3,14.1,8  ln⎢ ⎢ 0,15  2 + ⎜ ⎟ − 1⎥ = 0,23 mK/W. ⎝ 0,15 ⎠ ⎥ ql = t 1 − t 0 R c + R d  = 90 − 27 4,2 + 0,23  = 14,2 W/m. Q = l.ql = 20x14,2 = 285 W. tc = t 1 R c 1 R c t R d 1 R d  = 90 4,2 1 4,2  + + 27 0,23 1 0,23  = 30,3 0C. 1  x 2 + (y + h) 2 t(x,y) = t0 +(t1- t0)  1 λ c  ln  d c d1 λ d +  1 λ d x 2 + (y − h) 2  2  ⎢ d c ⎥ ⎣ ⎦ 1  0,12 + (0,2 + 0,5) 2 = 27 +(90-27)  1 0,05  ln 1,8 0,12 + (0,2 − 0,5) 2 + ln ⎢ + ⎜ ⎟ − 1⎥ 40 1,8 ⎢ 0,15 ⎝ 0,15 ⎠ ⎥  2 = 27 + 63  1,24 27,87  = 29,8 0C.  0  0  0,1 Phân bố t trong cách nhiệt và trong đất có h 0,2 M r dạng như hình 2.9 2.4. Tính nhiệt nhiều ống ngầm  90  30,3 29,8  27 trong đất. 2.4.1. Mô tả hệ nhiều ống ngầm trong đất:  h Hình 2.9: Phân bố t(M) 0,00 0 x b y  x Xét hệ gồm hai ống ngầm có (t1, Rc1, d1) và (t2, Rc2, d2) chôn trong đất cùng độ sâu h, cách nhau b đủ gần để có thể trao đổi t0  d1Rc1 t1 t1  Rc1  Rđ b  Rc2 t2 t0 d2Rc2 t2 nhiệt với nhau với nhiệt độ môi chất t1 > t2. Hình 2.10: Hệ hai ống ngầm Cho biết ëđ nhiệt độ đất tại độ sâu h ngoài hai ống là t0. ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ = ⎡ 2.0,5 ⎣ ⎤ ⎛ 2.0,5 ⎞ ⎦ ⎝ ⎠ + 0 + ⎡ ⎤ ⎛ 2h ⎞ 2h ⎟⎟ − 1⎥ + ⎜⎜ ln⎢ ⎝ d c ⎠ ⎡ 2.0,5 ⎤ ⎛ 2.0,5 ⎞ 150 1 ⎣ ⎦ - 15 - 2.4.2. Tính tổn thất nhiệt. Nếu gọi : R1 = Rc1 + Rđ1 =  1 2πëc1  ln  d c1 d1  +  1 2πëd  ⎣  2h  2  ⎦ R2 = Rc2 + Rđ2 =  1 2πë2  ln  d c2 d 2  +  1 2πëd  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d c2 ⎜ d c2 ⎟ ⎥  2 R 0 =  1 2πëd  ln 1+ ⎜ ⎟ , mK/W ⎝ b ⎠  2 q l1 = (t 1 − t 0 )R 2 − (t 2 − t 0 )R 1 R 1R 2 + R 02  = - q l 2 (với t1> t2) , W/m. 2.4.3. Trường nhiệt độ trong đất. r r r r như hình 16. ∗ Trường nhiệt độ tại ∀M nằm vùng ngoài 2 ống, có x b, giống như ở quanh ống đơn tiếp xúc vùng này, với công thức tính t(x,y) như trên. ∗ Trong vùng đất giữa 2 ống với 0< x < b tại điểm M(x,y) có nhiệt độ bằng: t(x,y) = t0 +  ⎢ln ⎣  2 2  + ln (x − b)2 + (y + h)2 ⎤⎥ . 2.4.4. Ví dụ hệ 2 ống ngầm: 0 0 0 = , = d1 50 d 2 30 1,8W/mK.  t0  h dc1 t1  0 y t1  x M Rđ b  b t2  x t0 dc2 t2 Tính q l1 , Q1, t(x = 0,15m; y = 0,8m). hình 17 Hình 2.11: Hệ hai ống ngầm R1 =  1 2πëc1  ln  d c1 d1  +  1 2πëd  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d c1 ⎜ d c1 ⎟ ⎥  2 ⎡ ln ⎢ ⎢ d c1 ⎤ ⎛ 2h ⎞ + ⎜ ⎟ − 1⎥ , mK/W ⎝ d c1 ⎠ ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ , mK/W ⎝ ⎠ ⎛ 2h ⎞ Chọn hệ toạ độ xoy với y ⁄⁄ g qua trục ống nóng t1, x ≡ mặt đất và x ⊥ trục ống, q l1 ⎡ 2ππ d ⎢ x 2 + (y + h) x 2 + (y − h) (x − b 2 ) + (y − h)2 ⎥⎦ Có t1 = 150 C, t2 = 30 C, l = 100m, t0(h) = 27 C, h = 1m, ëc1 = ëc2 = 0,02W/mK, , b = 300mm, ëđ = d c1 150 d c2 100 ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ ⎝ ⎠ - 16 - =  1 2.3,14.0,02  ln  150 50  +  1 2.3,14.1,8  ln  ⎢ ⎢ 0,15  2 + ⎜ ⎟ − 1⎥ = 9 mK/W. ⎝ 0,3 ⎠ ⎥ R2 =  1 2πëc2  ln  d c2 d 2  +  1 2πëd  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d c2 ⎜ d c2 ⎟ ⎥  2 =  1 2.3,14.0,02  ln  100 d 30  +  1 2.3,14.1,8  ln⎢ ⎢ 0,1  2 + ⎜ ⎟ − 1⎥ = 9,91 mK/W. ⎝ 0,1 ⎠ ⎥ R0 =  1 2πëd  ln⎢1 + ⎜ ⎟ ⎢  2  =  1 2.3,14.1,8  ln⎢1 + ⎜ ⎟ ⎢  2  = 0,17 mK/W. ql1 =  (t 1 − t 0 )R 2 − (t 2 − t 0 )R 1 2  =  (150 − 27 ).9,91 − (30 − 27 ).9 9.9,91 + 0,17 2  = 13,4 W/m. Q1 = l.ql = 100.13,4 = 1337 W. t(x,y) = t0 +  ⎢ln ⎣  2 2  + ln (x − b)2 + (y + h)2 ⎤⎥ = 27 +  13,4  ⎣  2 2  + ln (0,15 − 0,3)2 + (0,8 + 1)2 ⎤⎥ = 36,40C. Phân bố t có dạng như hình 2.12 t1 0  t2 b  t0 x Hình 2.12: Phân bố t trong hệ ống ngầm 2.5. Tính nhiệt cho ống đơn trong kênh ngầm: 2.5.1. Mô tả ống đơn trong kênh ngầm: Ống đơn có ( d1 d 0 d d1 dưới mặt đất trong kênh ngầm có kích thước Bx Hxä có ëK trong đất có ëđ, t0. Môi chất trong ống nhiệt độ t1.⎡ 2.1 ⎣ ⎤ ⎛ 2.1 ⎞ ⎦ ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ ⎝ ⎠ ⎡ 2.1 ⎣ ⎤ ⎛ 2.1 ⎞ ⎦ ⎛ 2h ⎞ ⎤⎥ ⎡ ⎝ b ⎠ ⎥⎦ ⎣ ⎛ 2.1 ⎞ ⎤⎥ ⎡ ⎝ 0,3 ⎠ ⎥⎦ ⎣ R 1R 2 + R 0 q l1 ⎡ 2ππ d ⎢ x 2 + (y + h) x 2 + (y − h) (x − b 2 ) + (y − h)2 ⎥⎦ ⎡ ⎢ln 2.3,14.1,8 ⎢ 0,15 2 + (0,8 + 1) 0,15 2 + (0,8 − 1) (0,15 − 0,32 ) + (0,8 − 1)2 ⎥⎦ ,ëô) bọc cách nhiệt ( c ,ëc) vỏ bảo vệ (db, ëb) đặt tại độ sâu h - 17 - Quá trình truyền nhiệt từ môi chất đến đất gồm dòng nhiệt môi chất đến mặt trong ống → qua ống → qua cách nhiệt → không khí trong kênh → mặt trong kênh → qua kênh → vào đất. - Quá trình trao đổi nhiệt giữa môi chất đến mặt trong ống là trao đổi nhiệt phức hợp với: á1 = á1đl + á1bx tính như bài 2. - Quá trình trao đổi nhiệt từ môi chất → không khí trong kênh → vách kênh coi là trao 0,00 Rá1 MC, t1 B Rc KK, tKK H Rá3 RK Rđ Đ,ëđ t0 Hình 2.13: Ống đơn trong kênh đổi nhiệt đối lưu tự nhiên với á2 = á3 được tính theo : 0,25 ⎪ 1,16 hay ⎪ 2.5.2. Tính các nhiệt trở: Rá1, Rä, Rb tính như trước, có thể bỏ qua khi đủ nhỏ. Rc = chính của Rl 1 2πëc d d R α2 = R α3 = R k = 1 πd c α 2 1 πd 3α 3 1 2πëK ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ với ⎪ ⎪  ⎧ df 3 2BH ⎪ 3 ⎨ ⎪ 4 µ 4 B + H + 4δ Rđ =  1 2πëd  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d 4 ⎜ d 4 ⎟ ⎥  2 =  1 2πëd  ln ⎢  +  h 2 (B + H + 4ä ) 2 (B + 2ä ) 2 (H + 2ä ) 2 ⎤ − 1⎥ , mK/W. ⎥⎦ Rl = ∑Rli = (Rá1)+(R0) + (Rc) + (Rb) + Rá3 + Rá4 +Rk + Rđ =  1 2πëc  ln  d c d1  +  1 πd c α 2  +  1 πd 3α 2  +  1 2πëK  ln  d 4 d 3  +  1 2πëc  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d 4 ⎜ d 4 ⎟ ⎥  2 h Ố, dôëô R0 CN,dcëc Rá2 á3 K,BHä ëK á2 BV,dbëb ⎧ ⎛ t 1− t K ⎞ ⎜ ⎟ á2 = á3 = ⎨ ⎝ d c ⎠ ⎩11,6 + 7 ω khi ω = 0 ln c là phần ln ⎪⎪ d 4 ⎪ d 3 ⎪⎭ ⎪d 3 = µ = B + H ⎪d = df 4 = 2(B + 2δ)(H + 2δ) ⎩ ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ ⎝ ⎠ ⎡ h(B + H + 4ä ) ⎢⎣ (B + 2ä )(H + 2ä ) ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ . ⎝ ⎠ - 18 - 2.5.3. Tính nhiệt độ tK của không khí trong kênh: Theo phương trình cân bằng nhiệt: qmc → không khí = qkk → đất. Phần này bị mất chử do photo (trang 22) Nếu cần tính á2 chính xác, dùng chương trình lặp sau: 1) Tính Rc, RK, Rđ như trên. 2) Chọn trước á2 = 11,6W/m2K, tính Rá2 = 1 πd c α 2  , Rá3 = 1 πd 3α 2  . 3) Tính tK = f(t1, t0, Rc , Rá2 , Rá3 ,Rk , Rđ) theo công thức (5.3). ⎛ t − t k ⎝ d c 5) Tính và so sánh sai số: 1 ⎞ 4 ⎠ 1 −  α 2 α 2t  - 0,05 =  ⎨ 2.5.4. Tính tổn thất nhiệt: Tổn thất nhiệt qua 1m ống kênh là: ql = t1 − t 0 Rl  , W/m. Tổn thất nhiệt qua ống dài l là: Q = lql , W. 2.5.5. Ví dụ về tính 1 ống trong kênh ngầm: Tính Rli, tk, Q của ống có: d c d  = 160 60  , ëc= 0,02W/m, l = 100m đặt trong kênh B = 250, H = 300, ä = 150, ëk = 1,3W/mK, ở độ sâu h = 500, đất có ëđ = 1,8W/mK, t0 = 270C, môi chất là dầu có t1 = 1500C. Các bước tính: 1) Tính Rli:  Rc = 1 2πëc d d 1 2.3,14.0,02  ln 160 60  =7,81 mK/ W. Rá2 = 1 πd c α 2  = 1 3,14.0,16.11,6  = 0,17 mK/W. 2) Tính  d3 = 2BH B + H  = 2.0,25.0,3 0,25 + 0,3  = 0,273 m.4) Tính lại á2t = 11,6 ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎧ 〉0 → thay đổi á2 và lặp lại các bước (2÷5) ⎩≤ 0 → lấy á2 vừa chọn. ln c = - 19 - d4 =  2( B + 2ä )( H + 2ä ) B + H + 4ä  =  2( 0, 25 + 2.0,15)( 0,3 + 2.0,15) 0,25 + 0,3 + 4.0,15  = 0,574m. 3) Tính  Rá3 = 1 πd 3α 2  = 1 3,14.0,273.11,6  = 0,1 mK/W. Rk =  1 2πëk d d 3  1 2.3,14.1,3  ln  0,574 0,273  = 0,09 mK/ W. Rđ =  1 2πëd  ⎣  2h  2  ⎦  1 2.3,14.1,8  ln ⎢ ⎢ 0,574  2 + ⎜ ⎟ − 1⎥ ⎝ 0,574 ⎠ ⎥ = 0,1 mK/ W. 4) T ính tk = t 1 R c + R α2 1 R c + R α2  + + t 0 R α3 + R k + R d 1 R α3 + R k + R d  = 150 7,81 + 0,17 1 7,81 + 0,17  + + 27 0,1 + 0,09 + 0,1 1 0,1 + 0,09 + 0,1  = 31,3 0C. 5) Tính ql =  =  = 15W/m. Tổng tổn thất : Q = lql = 100.15 = 1500W. 2.6. Tính hệ nhiều ống trong kênh ngầm: 2.6.1. Mô tả hệ n ống trong kênh. Xét hệ gồm n ống đường kính tuỳ ý, có tâm đặt tại cùng độ sâu h, mỗi ống dẫn các môi chất khác nhau, nhiệt độ t1, ti, tn. Cho trước nhiệt trở riêng mỗi ống Ri = (Rc + Rá2 )i, ∀i∈(1,n),  h t1R1  0,00 tiRi  tnRn  Rá3 RK t0 Rđ nhiệt trở qua kênh là: RKđ = Rá3 + RK + Rđ, nhiệt  Hình 2.14: Hệ ống trong kênh độ đất t0(h) = t0. Cần tính nhiệt độ không khí trong kênh tK, tổn thất nhiệt riêng mỗi ống qli, Qi, tổng tổn thất nhiệt qua kênh là Q. 2.6.2. Tínhnhiệt độ ổn định của không khí trong kênh tK. Quá trình trao đổi nhiệt của môi chất và đất là: Nhiệt từ môi chất trong các ống truyền vào không khí trong kênh sau đó truyền qua kênh ra đất. Do đó quá trình cân bằng nhiệt ổn định cho 1m ống kênh là:ln 4 = ⎡ ln ⎢ ⎢ d 4 ⎤ ⎛ 2h ⎞ + ⎜ ⎟ − 1⎥ = ⎝ d 4 ⎠ ⎡ 2.0,5 ⎣ ⎤ ⎛ 2.0,5 ⎞ ⎦ t 1 − t 0 150 − 27 ∑ R li 7,8 + 0,17 + 0,1 + 0,09 + 0,1 - 20 - ∑qik = qkđ hay  n i=1  t i − t K R i  = K R Kd  n  1 1  i Kd  +  i R Kd  . 2.6.3. Tính các tổn thất nhiệt. Tổn thất nhiệt qua 1m ống i là: : qli = t i − t k R i  , W/m. Tổn thất nhiệt qua ống i dài l là: : Qi = lqli, W Tổn thất nhiệt qua 1m kênh là: : ql = ∑qli = t k − t 0 R kd  , W/m. Tổn thất nhiệt qua kênh là: Q =  ∑ Q n  i  = l t k − t 0 R kd  . Nhiệt độ mặt trong tw1 và mặt ngoài tw2 của kênh được tính theo phương trình cân bằng nhiệt: ql = tw 1 − t 0 R K − R d  = tw 2 − t 0 R d  , do đó có: tw2 = t0 + qlRđ và tw1 = t0 + ql( RK + Rđ ). Nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt của ống thứ i tìm theo phương trình cân bằng nhiệt: qli = t i − t k (R c + R α2 )i  = i  R ci  → tci = ti – (ti – tk) R ci R ci + R α2  , ∀i ∈(1,n). Trường nhiệt độ trong mặt cắt ngang kênh có dạng như hình 2.15. Chú ý: - Môi chất nóng (ti > t0) và môi chất lạnh (ti < t0) không đi chung trong một kênh. - Bố trí các ống trong kênh sao cho (ti- tf) hai ống cạnh nhau là bé t tc2 tK tW2 t0 0  t1  t2  t3  x nhất. Hình 2.15: Phân bố t trong ống và kênh 2.6.4. Ví dụ về hệ 2 ống trong kênh ngầm. Tính tk, qli, ql, tci, tw1, tw2, Q của hệ 2 ống có dc1/d1 =300/100, MC1 = khói nóng t1 = 2500C, dc2/dc = 150/50, MC2 = nước nóng t2 = 1800C, vật liệu cách nhiệt có ë1 = ë2 =∑ t − t 0 t i t 0 ∑ R . Suy ra: tK = i=n1 ∑=i 1 R + R t − t ci tc1 tW1 - 21 - 0,025 W/mK, trong kênh có BxHxä = 600x400x200, sâu h = 1000mm, ëk = 1,3W/mK, đất có ëđ = 1,8 W/mK, t0 = 300C, kênh dài l = 100m. Các bước tính hệ 2 ống trong kênh: 1) Tính nhiệt trở Rci, Rá2i : Rc1 = Rc2 = 1 2πë1 1 2πë2 d d1 d d 2 1 2.3,14.0,025 1 2.3,14.0,025  ln ln 300 100 150 50  = 7 mK/W. = 7 mK/W. Lấy á2 = á3 = 11,6 W/m2K thì: Rá21 = 1 πd c1α 2  = 1 3,14.0,3.11,6  = 0,092 mK/W. Rá22 = 1 πd c2α 2  = 1 3,14.0,15.11,6  = 0,183 mK/W. 2) Tính d3, d4 và Rá3, RK, Rd: d3 = 4f 3 µ 3  = 2BH B + H  = 2.0,6.0,4 0,6 + 0,4  = 0,48m , d4 = 4f 4 µ 4  = 2(B + 2δδ)( + 2δδ B + H + 4δ  = 2(0,6 + 2.0,2)(0,4 + 2.0,2) 0,6 + 0,4 + 4.0,2  = 0,89 m Rá3 = 1 πd 3α 3  = 1 3,14.0,48.11,6  = 0,057 mK/W RK =  1 2πëk d d 3 1 2.3,14.1,3  ln 0,89 0,48  = 0,076 mK/ W. Rđ =  1 2πëd  ln  ⎣ ⎦  ⎢ d 4 ⎜ d 4 ⎟ ⎥  2  1 2.3,14.1,8  ln ⎢ ⎢ 0,89  2 + ⎜ ⎟ − 1⎥ = 0,129 mK/ W. ⎝ 0,89 ⎠ ⎥ 3) Tính tK của không khí trong kênh: tk = t 1 R c1 + R α21 1 R c1 + R α21  + + t 0 R c2 + R α22 1 R c2 + R α22  + + t 0 R α3 + R K + R d 1 R eαα + R K + R dln c1 = ln c2 = ln 4 = ⎡ ⎤ ⎢ 2h + ⎛⎜ 2h ⎞⎟ − 1⎥ = ⎡ 2.1 ⎣ ⎤ ⎛ 2.1 ⎞ ⎦ ⎝ ⎠ - 22 - =  250 7 + 0,092 1 7 + 0,092  + +  180 7 + 0,183 1 7 + 0,183  + +  30 0,057 + 0,076 + 0,129 1 0,057 + 0,076 + 0,129  = 42,70C. 4) Tính qli, Q: q l1 = q l 2 = t 1 − t k R c1 + R α11 t 2 − t k R c2 + R α 22  = = 250 − 42,7 7 + 0,092 180 − 42,7 7 + 0,183  = 29,2 W/m. = 19,1 W/m. ql = ∑qli = 29,2+19,1 = 48,3 W/m. Q = lql = 100.48,3 = 4830 W. 5) Tính tci, tw1, tw2 : tc1 = t1 – (t1 – tk) tc2 = t2 – (t2 – tk) R c1 R c1 + R α21 R c2 R c2 + R α22  = 250 – (250 –42,7) = 7 7 + 0,092 t, 0C  = 45,40C 7 7 + 0,183 tw1 = t0 + ql(RK +Rđ ) =  = 46,20C 250 t1 180 =30 + 48,3( 0,076 + 0,129) = 39,9 0C. tw2 = t0 + qlRđ = 0 Phân bố t(x) trong mặt cắt kênh có  30 46 45 43 40 36 0 tc2 tK tW2 t0  x1  x2  x dạng như hình 2.16. Hình 2.16: Phân bố t trong ví dụ 2.6.4 2.7. Tính tổn thất nhiệt toàn mạng nhiệt: 2.7.1. Tổn thất nhiệt trên một nhánh: Tổn thất nhiệt trên một nhánh ống i cùng đường kính di là: hình 2.17  i=2 Qi = Qôi + Qci = liqli + ∑lciqli ci l i  i=4 i =1 i =5 i=6 i =7 i =9 i =8 i =3 i =10 Với : li: chiều dài ống thứ i, (m).  i =11 Hình 2.17: Mạng nhiệt nhiều nhánh= 180 – (180 – 42,7) t2 = 30 + 48,3.0,129 = 36,2 C. tc1 tw1 ∑ l ) = liqli(1 + âi), (W). hay Qi = liqli(1+ - 23 - qli: trao đổi nhiệt trên 1m ống di, (W/m). lci: chiều dài tương đương về tổn thất nhiệt của chi tiết cạnh, (m), sao cho lciqli bằng tổn thất nhiệt cục bộ của chi tiết âi = 1 l i ∑ l ci bằng hệ số trao đổi nhiệt cục bộ của nhánh i, khi tính tK sơ bộ, cho phép lấy âi = (0,2÷0,3), khi đó coi âi = 0,25 và có Qi = 1,25liqli, (W). Bảng chiều dài tổn thất nhiệt tương đương lci của một số chi tiết phụ:  Ký hiệu  Loại chi tiết không bảo ôn Bích nối không bảo ôn Van không bảo ôn Van bảo ôn 75% Gối đỡ, giá treo.  Lci(m) 4 ÷ 5 12 ÷ 24 4÷8 5 ÷ 10  Ghi chú Chọn tăng theo diện tích trao đổi nhiệt ra môi trường 2.7.2. Tổn thất nhiệt toàn mạng là: Q = Qô + Qc = ∑Qi = ∑liqli +∑Qci = ∑lciqli(1+âi). Khi tính sơ bộ lấy Q = 1,25∑lciqli, W. 2.7.3. Hiệu suấtcách nhiệt: Để đánh giá hiệu quả của lớp cách nhiệt ta dùng hiệu suất cách nhiệt çc được định nghĩa là: çc = Q 0 − Q c Q 0  = 1- Q c Q 0  , %, trong đó: Q0: Tổn thất nhiệt toàn mạng khi chưa bọc cách nhiệt. Qc: Tổn thất nhiệt toàn mạng sau khi bọc cách nhiệt. Rõ ràng 0 < çc < 1 và çc tăng thì Qc giảm nên hiệu quả cách nhiệt cao. Tính thiết kế chọn çc = 0,85 ÷ 0,95 hay çc = 0,9 tức là cho Qc = 2.7.4. Ví dụ tính tổn thất nhiệt của một nhánh trên mạng có: Q 0 10  . d c d  = 200 100  , Wc = 0,1W/mK, l = 120m, môichất có t1 = 1200C, đặt trong không khí có t0 =270C, gió ù = 3m/s, với 1 van, 2 gối đỡ, 3 bích không bảo ôn. Hình 2.18 1 d 2πëc d  1 πd c (11,6 + 7 ω  =  Hình 2.18ln c + Nhiệt trở Rl = - 24 - 1,17 mK/W. Hệ số tổn thất nhiệt cục bộ â = 1 l 1 ql = t 1 − t R l  = 200 − 27 1,17  = 156 W/m,Q = lql(1 + â) = 26 kW.∑ n i l ci = 120 (18 + 2.7 + 3,5) = 0,39 . - 25 - Chương 3 TÍNH THUỶ LỰC CHO MẠNG NHIỆT 3.1. Tính chọn đường kính ống. 3.1.1. Nhiệm vụ tính thuỷ lực cho mạng nhiệt: bao gồm: - Xác định đường kính các ống. - Tính tổn thất áp suất (hay tổn thất thuỷ lực). - Tìm phân bố áp suất môi chất trên đường ống - Kiểm tra áp suất và lưu lượng môi chất đến các hộ tiêu thụ ở cuối đường ống. - Chọn bơm quạt cho mạng nhiệt. 3.1.2. Tính chọn đường kính ống. Việc chọn đường kính d của dựa vào lưu lượng V(m3/s) hoặc G(kg/s) khối lượng riêng ñ(kg/m3) và vận tốc ù(m/s) của từng loại môi chất theo quan hệ sau: G = ñV = ñùf = π 4  V πω  G πρω  ,  TT 1 2  Môi chất Chất lỏng tự chảy. Chất lỏng trong ống hút của bơm.  ù(m/s) 0,1 ÷ 1 0,8 ÷ 2 (m) với: ù(m/s) là vận tốc trung bình của môi chất trong ống, cho theo bảng sau:Nếu ống không tròn thì lấy đường 3 4 5 6 Chất lỏng trong ống đẩy của bơm. Chất khí chảy tự nhiên. Khí trong ống đẩy của quạt. Khí trong ống đẩy của máy nén. 1,5 ÷ 2,5 2 ÷ 4 4 ÷ 1,5 15 ÷ 25 kính tương đương d = 4f u  . 7 8 Hơi bảo hoà. Hơi quá nhiệt. 15 ÷ 50 30 ÷ 75 3.2. Tính sức cản thuỷ lực: Sức cản thuỷ lực được đo bằng hiệu số áp suất (hay tổn thất áp suất) ∆p (N/m2 = Pa). Quan hệ tính đổi các đơn vị áp suất là: 1Pa = 1N/m2 = 10-5bar = 0,987.10-5 atm = 1,02.10-5 at = 0,102 mmH20 (40C). 3.2.1. Các loại tổn thất áp suất: Áp suất toàn phần cần thiết để khắc phục tất cả các sức cản thuỷ lực trong hệ thống ống dẫn, thiết bị, của môi chất chảy đẳng nhiệt là:ñù d 2 , do đó: = 2 d = 2 - 26 - ∆p = ∆pm + ∆pc + ∆ph + ∆pù + ∆pt + ∆pf, trong đó: ∗ ∆pm = ë ρω 2 l 2 d chảy ổn định trong ống thẳng, trong đó l(m) chiều dài ống, d(m) = 4f u  đường kính của ống, ë(KTN) là hệ số ma sát, ρω 2 2  là động năng dòng chảy. ∗ ∆pc = î ρω 2 2  = λ  2 d  .  , (N/m2) là áp suất để khắc phục trở lực cục bộ tại các chi tiết, với î (KTN) là hệ số trở lực cục bộ, ltđ (m) là chiều dài tương đương, bằng chiều dài ống thẳng có trở lực bằng trở lực cục bộ của chi tiết. ∗ ∆ph = fgh (N/m2) là áp suất để nâng chất lỏng lên cao hoặc khắc phục áp suất thuỷ lực, với ñ (kg/m3) khối lượng riêng chất lỏng, g = 9,81 m/s2, h(m) chiều cao nâng chất lỏng hoặc cột chất lỏng. ∗ ∆pù = ρω 2 2  (N/m2) là áp suất động lực học, cần để tạo dòng ra khỏi ống với tốc độ ù(m/s). ∗ ∆pt (N/m2) là áp suất để khắc phục trở lực trong thiết bị. ∗ ∆pf (N/m2) là áp suất bổ sung ở cuối ống dẫn khi cần đưa chất lỏng vào thiết bị có p > pk hoặc để phun chất lỏng vào thiết bị, v.v... 3.2.2. Hệ số trở lực ma sát ë: Nói chung ë = f(Re, độ nhám å thành ống). ∗ Khi chảy tầng Re < 2320 (với Re = ωd γ  = ωdρ µ  ), ë = A Re  = Aν ωd  = Aµ ωdρ  với í(m2/s), µ(Ns/m2) là độ nhớt động học, động lực của môi chất, A là hệ số KTN phụ thuộc hình dạng mặt cắt ngang ống.d = 4f u  (m) là đường kính tương đương của ống. ∗ Khi chảy quá độ 2320 < Re < 4000 thì ë = 1 ⎛ µ ⎞ 4 ⎝ ωdρ ⎠  0,3164 0,25  = 0,3164.⎜ ⎟ = ⎝ ωd ⎠ 1. , (N/m2) là áp suất để khắc phục trở lực ma sát khi môi chất ρ 2 l td R e ⎛ í ⎞ 4 0,3164.⎜⎜ ⎟⎟ là công thức thực nghiệm của Brassius. - 27 - ∗ Khi chảy rối Re > 4000 thì: -2 ⎛ d ⎞ ⎝ ε ⎠  8 7 d ε 8 9 7 8 ⎝ ε ⎠ ⎝ ε ⎠ 3.2.3. Hệ số trở lực cục bộ - î: xác định theo bảng sau: F2STT Loại chi tiết Kết cấu î 1 Vào ống î = 0,5 2 Co hẹp F1 F2 2 ⎛ F2 ⎞ î = 0,5 ⎜1 − ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ F1 ⎠ 3 Vào bình F1 F2 2 ⎛ F1 ⎞ î = ⎜1 − ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ F2 ⎠ 4 Cút vuông đều î = 1,5 5 0 Cút cong 90 r d r d 1 1,5 2,5 ≥5 5 0 Cút cong 90 r d î 0,35 0,15 0,1 0 6 0 Cút á ≠ 90 á 2 + 3 î = sin 2 2,5sin 2 7 Van lá chắn F2 F1 2 ⎛ F1 ⎞ ξ = ⎜ − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0,65F2 ⎠ 8 Cút vòng F1 F2 F1 0,5 1,0 2,0 Mặt cắt ống Hình dạng A Hình tròn Hình vuông. Hình tam giác đều. Hình vành khăn. Hình chử nhật axb với: ⎧0,1 ⎪ 0,2 ⎪ a ⎪ = ⎨0,25 b ⎪ 0,33 ⎪ ⎪0,5 ⎩ 64 57 53 96 85 76 73 69 62 ë = (1,8lgRe – 1,64) khi 4000 < Re < 6 ⎜ ⎟ ë = (1,14 +2lg )-1 ⎛ d ⎞ ⎛ d ⎞ khi 6 ⎜ ⎟ < Re < 220 ⎜ ⎟ . - 28 - ∆pc = î  ρω 2 2  tính theo ù = ù vào chi tiết 3.3. Phân bố áp suất môi chất trên đường ống. 3.3.1. Phân bố áp suất môi chất trong ống trơn. Xét môi chất có lưu lượng G(kg/s) độ nhớt í(m2/s) áp suất p1(N/m2) chảy vào ống trơn đường kính d. Áp suất môi chất tại x là p(x) = p1 - ∆pm với ∆pm = ë ρω 2 2d  x . ∗ Nếu môi chất chảy tầng thì: ë = A R e  = Aγ ωd π 4 hay sau khi thay ù, ñ, í, ë, ∆pm ta sẽ được hàm phân  P bố áp suất như sau: P(x) = P1 −  2íAG πd 4  x P1 Pl 0  l  x Áp suất môi chất ra khỏi ống dài l là: Hình 3.1: Phân bố áp suất P = P1 - 2íAG 4 l , N/m2 MC trên ống trơn - Nếu chế độ chảy thay đổi thì tính ë, ù theo công thức tương ứng 3.3.2. Phân bố áp suất môi chất trên ống có ∆pc: Tại mỗi chi tiết cục bbộ, áp suất môi chất giảm đột ngột một lượng ∆pci = îi ρω 2 2  . Do đó phân bố áp suất, chẳng hạn trên ống có các ∆pci như hình vẽ, sẽ có dạng: không đều î 1,28 1,5 4,0 9 Phân nhánh có ù đều ù ù ù ù ù ù î = 0,2 mỗi nhánh 10 Tê đều î = 0,3 mỗi nhánh 11 Ống trích î = 0,7 12 Vòng bù R=6D d D(mm) 50 100 200 300 400 500 12 Vòng bù R=6D d î 1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 với vận tốc ù tính theo G = ñù d 2 πd - 29 - P P1  ∆Pci  Pl 0 x Hình 3.2: Phân bố p(x) khi có ∆pc Áp suất môi chất ra khỏi ống dài l, có n chi tiết gây tổn thất cục bộ là: p(l) = p1 - 2íAG 4 n ρω 2 2  , (N/m2). 3.4. Tính chọn bơm quạt cho mạng nhiệt: 3.4.1. Tính chọn quạt. ∗ Để làm việc ổn định với chất khí có lưu lượng thể tích V(m3/s), nhiệt độ vào tK≠ 200C, khi tổng trở kháng thuỷ lực là ∑∆p thì lấy áp suất H= 1,2∑∆p(N/m2) và tính công suất quạt theo: Nq = VH ⎛ 293 ⎞ η ⎝ t K + 273 ⎟⎠ Nếu tính H theo (mmH2O) vì 1mmH2O = 9,81 N/m2 nên có thể tính Nq bằng (kW) theo công thức: Nq = VH ⎛ 293 ⎞ 102η ⎝ t K + 273 ⎟⎠ ∗ Công suất động cơ điện kéo quạt là: Nđ = K N q η c η d  , Với : çđ là hiệu suất cơ - điện = 0,98. ⎧1 ⎪0,98 çc là hiệu suất truyền động = ⎨ ⎪0,95 ⎪⎩0,9 khi nối trực tiếp nối qua khớp nối nối qua đai thang nối qua đai dẹt. ⎧1,5 khi N q ≤ 0,5 kW ⎪ ⎪1,3 ⎪ ⎪ ⎩ πd l − ∑ ξ i ⎟ , W với ç ∈(0,5 ÷0,8) là hiệu suất quạt. ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟ ,(k W). N q ∈ (0,5 ÷ 1) kW N q ∈ (1 ÷ 2) kW K: hệ số khởi động = ⎨1,2 N q ∈ (2 ÷ 5) kW ⎪1,15 ⎪1,1 N q 〉 5 kW - 30 - 3.4.2. Tính chọn bơm: ∗ Để bơm được lưu lượng thể tích V(m3/s) một chất lỏng có khối lượng riêng ñ(kg/m3) đến độ cao H(mH2O) với H = 1,2∑∆p (mH2O) công suất bơm là: Chử do photo nên bị mất nét Nb = ρgVH 1000η  , KW V = 6  D ρ n  với ñn = 103kg/m3. ∗ Công suất động cơ điện kéo bơm là: Nđ = K N q η c η d  , với K, çc, çđ như trên. 3.5. Ví dụ về tính thuỷ lực chọn bơm. Cần cấp V = 10 m3/h, nước lạnh t = 10C có ñ = 103kg/m3 cho 4 dàn lạnh để điều hoà không khí cho 4 tầng nhà cao h = 4x4m, mỗi dàn lạnh gồm 1 chùm n = 20 ống song song đường kính dl = 15mm, dài l = 1m.  1m  4m 4 4 4 Tính chọn đường ống, tổn thất thuỷ lực, chọn bơm.  15m  1m 3.5.1. Tính chọn đường ống. Hình 3.3: Mạng ống nước ∗ Đường ống chính từ bơm đến các dàn lạnh có đường kính là : chọn ù1 = 3m/s. d1 = 4V1 πω1  =  4.10 3600.3,14.3  = 0,034m ∗ Các ống nốivào dàn lạnh, chon ù2 = 1,5 m/s với V2 = 1 4  V = 2,5 m3/h = 0,0007 m3/s, đường kính là: d2 =  4V2 πω 2  =  4.0,0007 3,14.1,5  = 0,024m. ∗ Các ống ra dàn lạnh như ống vào, có d2 = 0,024m, ống nước về bình trao đổi nhiệt như ống sau bơm, d1 = 0,034m. - 31 - 3.5.2. Tính các tổn thất áp lực. Chọn nhánh chính từ bơm qua van cấp, qua đường ống chính, qua van điều chỉnh dàn vào ống góp vào, vào ống dàn lạnh, qua ống lạnh, vào ống góp ra, vào ống ra, chảy tự nhiên theo ống xuống, chảy vào bình trao đổi nhiệt. ∗ Các tổn thất ma sát gồm: - Trên ống chính có: Re1 = ω1d1 γ  = 3.0,034 1,789.10 −6  = 57015 > 4000 do đó hệ số ma sát ë1 = (1,8lgRe1- 1,64)-2 = (1,8lg57015-1,64)-2 = 0,021. Tổn thất áp suất ∆pms1 = ë 2 2 d1  = 0,021 1000.32 (16 + 16) 2.0,034  = 88941N/m2. - Trên nhánh ống d2: Re2 = ω 2d 2 γ  =  1,5.0,024 1,789.10 −6  = 20123 > 4000 do đó hệ số ma sát ë2 = (1,8lgRe2- 1,64)-2 = (1,8lg20123 - 1,64)-2 = 0,027. Tổn thất áp suất ∆pms2 = ë  2 d 2 2  = 0,027  1000.1,5.1 2.0,024  = 1266 N/m2. - Trong ống dàn lạnh, với lưu lượng Vôl = V 4l  = 10 3600.4.20  = 3,5.10-5 m3/s, vận tốc chảy: ùl = Vol f  = 4Vol 2  = 4.3,5.10,5 3,14.0,015 2  = 0,2 m/s. Re1 =  ω l d l γ  =  0,2.0,015 −6  = 1661 < 2320 → chảy tầng: ë =  A R e  =  64 1661  = 0,039. ∆ptb = ∆pm3 = ël  ρω 2l 2d l  = 0,039  1000.0,2 2.1 2.0,015  = 52 N/m2. Vậy ∆pù = ∑∆pmi = 88941+1266+52 = 90259 N/m2. Nước chảy trong các ống ra khỏi dàn lạnh về bình trao đổi nhiệt là do thế năng, không cần tính ∆pms ra. ∗ Các tổn thất cục bộ gồm : ⎛ F1 ⎝ 0,65F2  ⎠ 2 → 2∆pc1 = 2î  ρω 2 2  = 2.0,29.  1000.32 2  = 2610 N/m 2 . - Qua 3 tê đều, với î = 0,3 →ρω1 l1 ρω 2 l 2 πd l 1,789.10 - Qua 2 van, coi F1 = F2 → î = ⎜⎜ ⎞ − 1⎟⎟ = 0,29 → - 32 - → 3∆pc2 = 3î  ρω 2 2  = 3.0,3.  1000.32 2  = 4050 N/m 2 . - Qua 2 cút, với î = 0,15 → → 2∆pc3 = 2î ρω 2 2  = 2.0,15. 1000.32 2  = 1350 N/m 2 . ⎛ F  ⎝ F2  ⎠ 2 → ∆pc4 = î  ρω 2 2  = 1.  1000.1,52 2  = 1125 N/m 2 . - Vào ống lạnh của dàn lạnh: với î = 0,5 → → ∆pc5 = î ρω 2 2  = 0,5. 1000.0,2 2 2  = 10 N/m 2 ⎛ F  ⎝ F2  ⎠ 2 → ∆pc6 = î ρω 2 2  = 1. 1000.0,2 2 2  = 563 N/m 2 . - Ra khỏi ống góp ra: : với î = 0,5 → → ∆pc7 = î ρω 2 2  = 0,5. 1000.1,52 2  = 563 N/m 2 . ∆pc = ∑∆pi = 9278 N/m2. ∗ Tổn thất áp suất để nâng lên h = 4x4 = 16m là: ∆ph = ñgh = 1000.9,81.16 = 156960 N/m2. ∗ Tổn thất áp suất động lúc chảy ra bình trao đổi nhiệt, với ù = 3 m/s là: ∆pù = ρω 2 2  = 1000.32 2  = 4500 N/m 2 . Tổng TKTL là: ∆p = ∆pù + ∆pc + ∆ph + ∆pù = 260997 N/m2 = 2,61 mH2O. 3.5.3. Tính chọn bơm. Công suất bơm ly tâm Nb = ρgVH 1000η  với ç = 0,6, H = 1,2∆p = 1,2.26,6 = 31,92 mH2O → Nb =  1000.9,81.10.31,92 3600.1000.0,6  = 1,45W hay Nb = 1, 2∆pV ç  =  1, 2.260997.10 3600.0,6  =1450 W.- Vào ống góp vào của dàn lạnh: với î = ⎜⎜1 − 1 ⎞ ⎟⎟ = 1 → - Vào ống góp ra của giàn lạnh: î = ⎜⎜1 − 1 ⎞ ⎟⎟ = 1 - 33 - Công suất động cơ của bơm là: Nđ = K  N b η b η d  = 1,2  1,45 1.0,98  = 1,78 k W. Chọn động cơ có N = 1,8 kW hoặc 2 kW. 3.6. Tính thiết kế quạt ly tâm. 3.6.1. Các số liệu cho trước để tính thiết kế: Lưu lượng thể tích khí V(m3/s). Áp suất p(N/m2), nhiệt độ chất khí T (0K) của khí, khối lượng riêng ñ(kg/m3), tốc độ góc của rôto ù(rad/s), áp suất khí sau quạt p0, quy về điều kiện tiêu chuẩn ở Tc = 293 0K, pc = 760 mmHg = 101330 N/m2 là: ⎛ ρ 0 ⎝ ρ  ⎟ , N/m ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ ρ ⎠ ⎝ T ⎠  2 hay  p0 = 351,6 p ρT  . Tính thiết kế quạt dựa vào các thông số V, p0, ù. 3.6.2. Các bước tính thiết kế quạt ly tâm: 1) Tính hệ số quay nhanh, (là số vòng quay rôto khi quạt có lưu lượng 1m3/s áp suất 30 mmH2O đạt hiệu suất cực đại) theo công thức: çq = n V 3 4 ⎝ g ⎠  với n: (vòng /phút), g = 9,81m/s2. çq =  n V 3 4 ⎝ g ⎠  = ⎜ ⎝ 2π ⎠  3  V 3 p 0 4  = 53  ω V 3 p 0 4  , Với: ù(rad/s), V(m3/s), p0(N/m). 2) Tính đường kính cửa hút D0. ⎝ ω ⎠ 1 3  ⎪⎧1,65 khi η q = (20 ÷ 55 ) ⎨ Đường kính trong roto D1 lấy D1 = D0p0 = p ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟ = p⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎞ ⎛ T0 ⎞ ⎛ 1,2 ⎞ ⎛ 293 ⎞ ⎛ p 0 ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎛ p 0 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎛ 60ω ⎞ ⎟(9,81) 4 D0 = k0 ⎛⎜ V ⎞⎟ với k0 = f(çq) = ⎪⎩1,75khiη q = ( 40 ÷ 80 ) - 34 - 3) Tính đường kính ngoài D2 của rô to có độ rộng không đổi ( b1 = b = b) theo ⎪⎧60 khi η q = (20 ÷ 55) cánh múc cánh gạt 4) Tính độ rộng B của hộp quạt, có miệng thổi vuông: Lấy tiết diện thổi bằng tiết diện hút, tức: B2 =  π 4  2  π 4  (m). 5) Tính chiều rộng không đổi của rôto b: π 4 4  , với k = ⎨ Chọn k tăng khi D 0 tăng. D 2 6) Tính độ mở của hộp xoắn ốc: Độ mở hay khoảng cách lớn nhất từ mép Rôto đến võ ống thổi của hộp xoắn là A tính theo: A= η q D 2 K ⎧90 khi cánh múc, çq = (20÷55) ⎩125 khi cánh gạt, çq = (40 ÷ 80) Bước xoắn của hộp xoắn a = A 4  = η q D 2 4K  . 7) Tính các bán kính của võ xoắn ốc theo: r1 =  2 2 ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ + ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠  a 2  =  1 2  ( D 22 − a 2 + a) , r2 = r1 + a, r3 = r1 + 2a, r4 = r1 + 3a. Các kích thước chính của vỏ quạt dài, cao rộng là: Dài: l = r3 + r4 = 2r1 + 5a. Cao: h = r1 + r4 = 2r1 + 3a. Rộng: B = D0 π . 4 8) Tính số cánh quạt: z = π D 2 + D1 D 2 − D1  sau đó làm tròn theo bội số của 4 và 6 ( suy từ: bước cánh trung bình = chiều dài cánh:  z ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠  ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟công thức: D2 = k2 D 0 với k2 = ⎨ ⎩⎪105 khi η q = (40 ÷ 80) η q D 0 hay có: B = D 0 Lấy k x (tiết diện hút) = ( tiết diện vào roto), k D 02 = πD 0 b → b = k D 0 ⎧1,25 ÷ 2,5 khi cánh múc, çq = (20÷55) ⎩1,05 ÷ 1,25 khi cánh gạt, çq = (40 ÷ 80) với K = ⎨ ⎛ D 2 ⎞ ⎛ a ⎞ π ⎛ D1 + D 2 ⎞ ⎛ D 2 − D1 ⎞ - 35 - 9) Chọn góc đặt cánh: Góc vào â1 = (40 ÷80)0. 0 Góc ra â2 = ⎨ ⎪⎩(20 ÷ 40) 0 C khi cánh múc, çq = (20 ÷ 55) 10) Tính công suất quạt. ç =  Vp 1000η  , (kW), với ⎨ 2  và hiệu suất quạt ⎧0,55 ÷ 0,6 khi cánh gạt, çq = (40÷80) ⎩0,6 ÷ 0,7 khi cánh múc, çq = (20 ÷ 55) Công suất động cơ điện: Nđ = K N q η q η d  như mục 4. 3.6.3. Ví dụ về tính thiết kế quạt: Bài toán: cần thiết kế chế tạo 1 quạt khói nóng có: V = 10.000m3/h = 2,78m3/s, áp suất p = 200 mmH2O ở t = 2000C, ñ = 0,748 kg/m3, tốc độ quay ù = 1450 v/phút = 152 rad/s. Tính đổi về điều kiện tiêu chuẩn, áp suất quạt là: ⎟ = 200.9,81. ⎜ ⎟⎜ ⎟ = 1950 N/m . ⎝ ρ ⎠⎝ T ⎠ Vậy các thông số cần thiết cKhi cánhlà:ạt, çq = (40 ÷ 80) ⎧V = 2,78m 3 /s ⎪ ⎩  2 Các bước tính thiết kế như sau:Bước tính Tên thông số Công thức tính Số liệu tính Kết quả 1 Hệ số quay nhanh ω V çq = 53 3 p 0 4 152 2,78 53 3 4 1950 45,77 ∈(20÷55) 2 Đường kính hút D0 = đường kính trong rôto 1 3 ⎛ V ⎞ D0 = D1 = k1 ⎜ ⎟ ⎝ ω ⎠ 1 3 ⎛ 2, 78 ⎞ 1,65 ⎜ ⎟ ⎝ 152 ⎠ 0,435 m ⎪⎧(140 ÷ 160) C khi cánh gạt, çq = (40÷80) ⎧⎪V(m 3 /s) ⎩⎪p(N/m ) ç = ⎨ ⎟⎟⎜ p0 = p ⎜⎜ ⎛ 1,2 ⎞⎛ 293 ⎞ ⎛ 1,2 ⎞⎛ 293 ⎞ 2 ⎝ 0,748 ⎝ 200 + 273 Khi cánh múc, çq⎠= (20÷55) ⎠ ủa qu gạt ⎨p 0 = 1950N/m ⎪ω = 152rad/s - 36 -3 Đường kính ngoài rôto D 0 D2 = k2 η q 0, 435 60 45,77 0,570 m 4 Rộng hộp quạt π B = D0 4 3,14 0,435 4 0,386 m 5 Rộng rôto D 0 b = k 4 0, 435 2,4 4 0,261 m 6 Độ mở bước xoắn η q D 2 A= K 1 a= A 4 45,77.0,57 90 1 .0,290 4 0,290 m 0,072 m 7 Bán kính xoắn Dài hộp Cao hộp 1 2 r1 = ( D 22 − a + a) 2 r2 = r1 + a r3 = r2 + a r4 = r3 + a l = r3 + r4 h = r1 + r4 1 2 2 (0,072 0,57 − 0,072 ) 2 0,319 +0,072 0,391 + 0,072 0,463 + 0 072 0,463 + 0,535 0,319 + 0,535 0,319 m 0,391 m 0,463 m 0,535 m 0,998 m 0,854 m 8 Số cánh quạt D 2 + D1 z = π D 2 − D1 0,57 + 0, 435 3,14. 0,57 − 0,435 23,4→24 9 Góc vào Góc ra 0 â1 = (40 ÷80) . 0 â2 = (140 ÷ 160) . 0 60 0 150 10 Công suất quạt Công suất động cơ Vp Nq = 1000η N q Nđ = K η q η d 2,78.1950 1000.0,55 9,86 1,1. = 11,6 0,98.0,95 9,86kWW 12 kW - 37 - B=386 b1 = b  â2  l =998  B=386 b1 = b â1 A=290 D0 = 435  b=261  r2= 391 r1=319  r4= 535  h= 854 B= 386  D1= 435  r3 = 463 a =72  D2 = 570 Hình 3.4: Quạt khói V = 104m3/h, p = 200mmH2O, t = 2000C, ù = 152rad/s cho RJ Reynolds Tobacco Co, Ltd, Đà Nẵng 3.7. Tính thời gian chất lỏng chảy cạn thùng. 3.7.1. Chất lỏng chảy cạn thùng trụ 1) Phát biểu bài toán: Tính thời gian chất lỏng chảy cạn bình trụ bán kính r1, cao h, qua lỗ bán kính r0 tại đáy. 2) Lập công thức tính ô: - Vận tốc ù(y) qua r0 khi mức lỏng cao y xác định theo phương trình cân bằng 1 2 - Lưu lượng thể tích V(y) qua r0 khi mức lỏng y là V(y) = ω(y)f(r0 ) = πr02 2gy , [m 3 /s ] - Phương trình cân bằng thể tích sau dô là : V(y) dτ = − f(r1 )dy ⇒ − πr12 dy = πr02 2gy dτ ⇒ ⎛ r ⎝ r0  ⎞ ⎠ 2  dy 2gy  τ  0 ⎝ r0  ⎞ ⎠ 2 0 ∫ y h  −1/2  ⎛ r ⎝ r0  ⎞ ⎠ 2  2 2g  y  0 h ⎛ r ⎝ r0  ⎞ ⎠ 2  2h g 3) Ví dụ :  ⎛ 1m ⎞ ⎝ 0,01m ⎠ 2  2x1m 9,81m/s 2  = 4515s =1h15 ph15s 3.7.2. Chảy cạn bình cầu năng lượng ρgy = ρω 2 ⇒ ω(y) = 2gy , [m/s] dτ = − ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎛ r ⇒ ∫ dτ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ dy = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ τ t = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ τ = ⎜ ⎟ - 38 - 1) Phát biểu bài toán : Tính thời gian để chất lỏng trong bình cầu bán kính r1 chảy cạn qua lỗ đáy bán kính r0 2) Lập công thức tính ô : chọn trục y qua tâm, có chiều như hình 30 - Vận tốc ω(y) 2gy , lưu lượng qua r0 là : V(y) = πr02 2gy như trên . - Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdô = -f(y)dy với : 2 ⇒ dτ =  − f(y)dy V(y)  =  − π(2r1 y − y 2 ) 2  − 1 r0 2g  (2r1 y1/2 − y −3/2 )dy τ ⇒ ∫ dτ = 0  − 1 r02 2g  0 2r1  1  1/2  − y  −3/2  r0 2g ⎣ ⎦ 0  2r1 =  2 0  − 1 2g  .  2 9/2 5/2 15  ⎜  ⎞ ⎠ 2  r1 g  = τ c 3) Ví dụ : τ =  16 ⎛ 1m ⎞ 15 ⎝ 0,01m ⎠ 2  1m 9,81  = 3406s = 56ph46s. 3.7.3. Tính thời gian chảy cạn bình nón. 1) Phát biểu bài toán : Cho nón có (r1 x h x r0) đựng chất lỏng. Tính thời gian chảy cạn qua r0. Hình 31 2) Lập công thức : - Vận tốc ω(y) 2gy , lưu lượng qua r0 là : V(y) = πr02 2gy - Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdô = -f(y)dy = -ðr2dy ⇒ 2 dV = Vdτ = − π ⎜ 1 y ⎟ dy ⇒ dτ = ⎝ h ⎠  − πr 2 ) V(y)  − r 2 y 2 h r0 2gy  dy τ ⇒ ∫ dτ = 0  2 2 0  − r12  2g  0  3/2  ⎞ ⎠ 2  2h g 3) Ví dụ : ô n =  1 ⎛ 1m ⎞ 5 ⎝ 0,01m ⎠  2  2 x1 9,81m/s 2  = 903s 3.7.4. Chảy cạn bình tam giác (nón úp) 1) Phát biểu bài toán : Tìm thời gian để chất lỏng chảy hết qua lỗ đáy nón bán kính r0, nón có r1/r0 x h. Hình 32f(y) = πr 2 (y) = π (r12 − (y − r1 ) ) = π(2r1 y 2 ) πr0 2gy dy = 2 ∫ (2r y )dy = 2 − 1 ⎡⎢ 4r31 y 3/2 − 52 y 5/2 ⎤⎥ r r1 = 16 ⎛ r1 15 ⎜⎝ r0 ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎛ r ⎞ dy = 2 2 1 r h 1 ⎛ r1 ∫h y dy ⇒ô n = 5 ⎜⎜⎝ r0 ⎟⎟ ⎜ ⎟ - 39 - 2) Lập công thức : - Vận tốc ω(y) 2gy , lưu lượng qua r0 là : V(y) = πr02 2gy - Phương trrình cân bằng thể tích dV = Vdô = -f(y)dy với  ⎛ ⎝  y ⎞ h ⎠ 2 τ ⇒ ∫ dτ = 0  2 0  r12 2g  h ∫0 ⎜⎝ y − h y + h 2 y ⎟⎠ dy ⇒ τ ∆ = 15 ⎜⎜⎝ r0 ⎟⎟⎠ 2  2h g 3) Ví dụ : τ n =  8 ⎛ 1m ⎞ 15 ⎝ 0,01m ⎠  2  2 x1 9,81m/s 2  = 2408s = 40ph8s So sánh thời gian chảy cạn của bình cầu với các bình còn lại khi cùng r0, r1 = h = 2rcầu. Bài tập : Cho bình kín có (dhhcäënócp) đựng nước có (ñCpt0) trong không khí có (tf,á). Tìm hàm t(ô) của nước , tính (pn, tn, ôn, Qn). Hình 33 P = (1000/1250/1500/1750/2000) LG : 1) Tìm t(ô) theo Pdτ = ρVC p dt + αF(t − t f )dτ , bỏ qua du = ñvFäCvdt = 0 ⇒  ⎛ αF ⎝  p  ⎞ ⎟  P áF  , F = ðDh + 2.  ðD 2  h c2 + (D / 2) 2 = 0,107m2 . π π h 3 4 4 3TS GT TS GT D 0,2m n 2,5(HSAT) h 0,1m ó*cp 120Mpa hc 0,1m t0 = tf 0 30 C ä 0,002m á 2 10W/m K f(y) = πr 2 (y) = πr12 ⎜1− ⎟ r 8 ⎛ r1 ⎞ ⎛ -1/2 3/2 ⎞ 2 1 / 2 1 ⎜ ⎟ t(ô) = t m − (t m − t 0 ) exp ⎜ ⎜ ρVC τ ⎟ với t m = t f + ⎠ V = D 2 h + D 2 c = 0,004m . - 40 - 2) Tính áp suất nổ bình theo pn của đáy côn có cos á =  h c ⎛ D ⎞ ⎝ 2 ⎠  2  = 0,707 là : Pn =  2 k (ä − c ) cosá.(nó*cp ) D + ä + c  =  2.1( 0, 002 − 0) 0,707.(120.2,5) 0,2 + 0,002 − 0  = 4,2Mpa = 42bar Nhiệt độ MC khi nổ là : tn = ts(Pn) =  4026,12 12,031 − ln Pn  − 235 = 2500C. 3) Tính tm, ôn, Qn theo t(ô) = t(ô, P) như bảng sau : Hình 34 GC : 1) Nếu h = 0,2m thì F = ðDh + 2. ðD 2  2 π π h 3 4 4 3 Khi đó pn, tn như trên còn tm, ôn, Qn theo bảng sau :Các TS, công thức tính 1000W 1250W 1500W 1750W 2000W P t m = t f + áF 0 965 C 0 1198 C 0 1432 C 0 1666 C 0 1899 C ρVC p t m − t 0 τ n = ln αF t m − t n 4763s = 79f23s 3588s= 59f48s 2910s = 48f30s 2329s = 38f49s 2109s = 35f9s ρVC p (t n − t s ) Q n = τ N 26MW = 0,83kgTMT 26MW = 0,83kgTMT 26MW = 0,83kgTMT 26MW = 0,83kgTMT 26MW = 0,83kgTMT Các TS, công thức tính 1000W 1250W 1500W 1750W 2000W P t m = t f + áF 0 495 C 0 611 C 0 728 C 0 844 C 0 960 C mC p t m − t 0 τ n = ln αF t m − t n 10110s = 2,9h 7753s = 2,15h 6168s = 1,7h 5133s = 1,42h 4398s = 1,2h mC p (t n − t s ) Q n = τ N 53MW = 1,7kgTMT h c2 + ⎜ ⎟ h c2 + (D / 2) 2 = 0,215m . V = D 2 h + 2. D 2 c = 0,00838m ⇒ m = ñV = 8,38kg - 41 - 2) Nếu thay h = 0,2m ; hc (dưới) = 0,05m, hcầu trên = 0,1m, dầy ä = 0,003m thì sự cố nổ xảy ra ở đáy côn, với cosá = h c l  = 0,448, tại pn = 2.1( 0, 003 − 0) 0, 448.(120.2,5) 0,2 + 0,003 − 0  = 3,9724Mpa = 39,7bar tn = ts(Pn) = 4026,12 12,031 − ln Pn  − 235 = 2470C (cx 2490C). Khi đó có F = ðDh + 2. ðD 2  h c2 + (D / 2) 2 ≠ πD 2 2  = 0,18m2 π π h 3 4 4 3 Cho tiếp P = (1500/1750/2000/2250/2500) thì có: 3) Đáy trụ và cầu nổ tại pn là : (tại ä = 3mm) Pn = 2 (ä − c).nó*cp D + ä − c  =  2.2,5.120.0,003 0,2 + 0,003  = 8,87Mpa = 88,7bar Pn c =  8h c (ä − c) kz.nó*cp 2  =  8.0,1.0,003.1.1.2,5.120 0,2 2 + 2.0,1.0,003  = 17,7Mpa = 177bar tn =  4026,12 12,031 − ln177  − 235 = 3520C (cx 3540C) Chương 4 PHÂN BỐ NHIỆT ĐỘ VÀ CHUYỂN PHA CỦA MÔI CHẤT TRONG ỐNG. 4.1. Phân bố nhiệt độ của môi chất không đổi pha trong ống trơn.Các TS, công thức tính 1500W 1750W 2000W 2250W 2500W P t m = t f + áF 0 863 C 0 1002 C 0 1141 C 0 1280 C 0 1419 C mC p t m − t 0 τ n = ln αF t m − t n 1h27f 1h13f 1h3f 55f 49f V = D 2 h + 2. D 2 c = 0,00733m # 7,33kg H2O. D + 2h c (ä − c) e - 42 - 4.1.1. Bài toán: Xét đường ống có nhiệt trở Rl, dài l dẫn môi chất có lưu lượng G(kg/s), nhiệt dung riêng Cp, nhiệt độ vào ống t1, đặt trong môi trường nhiệt độ t0. Tính nhiệt độ ra t2 và tổn thất nhiệt Q. 4.1.2. Tính gần đúng nhiệt độ ra t2. Phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định nhiệt có dạng: (Độ giảm entanpi, ∆I) = (Tổn thất nhiệt qua ống, Q), hay: GCp(t1-t2) = t − t 0 R l  l với giả thiết gần đúng rằng luật giảm nhiệt độ môi chất trong ống là tuyến tính thì t = ⎜ R l ⎝ 2 ⎠ 1 2  2R l GC p + l  , ( C). Khi đó có Q = t 1 + t 2 − 2t 0 2R l  l , (W). 4.1.3. Phân bố nhiệt độ t(x) trong ống trơn. Phương ttrình cân bằng nhiệt cho môi chất trong đoạn ống (x ÷ x + dx ) lúc  GCpt1  t  t0 Rl  x ổn định là: dI = äQ. Hay - GCpdt = t1 t − t 0 R l  dx → dt t − t 0  = − dx GC p R l  . Lấy tích phân  t0 0 t x dt x+dx  t2  x phương trình theo dx ∈ (0 ÷ x) tương ứng dt ∈ (t1 ÷ t).  Hình 4.1: Phân bố t(x) trong ống trơn t ∫ t − t 0 x = −∫ 0  dx GC p R l  → ln t − t 0 t 1 − t 0  = − x GC p R l hay  ⎛ − x ⎝ GC p R l  ⎞ ⎟ Phân bố có dạng như hình 4.1, với lim t(x) = t 0 . x → ∞ 4.1.4. Nhiệt độ của môi chất ra khỏi ống chính xác là: ⎛ − l ⎝ GC p R l  ⎟ − t 0 ⎟ sẽ được t2 = l ⎛ t 1 + t 2 ⎞ (t 1 + t 2 ) . Do đó giải phương trình: GCp(t1-t2) = (2R l GC p − l)t + 2lt 0 0 dt t1 t(x) = t0 + (t1 – t0) exp ⎜⎜ ⎟ . ⎠ t2 = t0 + (t1- t0) exp ⎜⎜ ⎞ 0 ⎟ , C. ⎠ - 43 - Tổn thất nhiệt qua ống chính xác là: Q = GCp(t1 – t2)= GCp(t1 – t2) 4.1.5. Ví dụ 1:  ⎜ ⎝ −l ⎞ ⎟ ⎠ Tính chính xác nhiệt độ ra t2 và Q của ống trơn có d c d  = 160 60  , ëc = 0,03W/mK, l = 50m, môi chất là dầu vào ống có t1 = 1200C, G = 360kg/h = 0,1 kg/s, Cp = 1,88 kJ/kgK, đặt trong không khí có gió ù = 3 m/s, nhiệt độ t0 = 300C. Giải: 1) Tính Rl = 1 2πë d d 1 πd c (11,6 + 7 ω )  = 5,29 mK/W. − x 2) Phân bố t(x) = t0 + (t1 – t0).e GC pR l = 30 + 90exp(- 0,001x). Nhiệt độ ra: t2 = 30 + 90e −0,001.50 = 115,61 0C. 3) Tổn thất nhiệt: Q = GCp(t1 – t2) = 827,2 W. Nhận xét: Nếu tính theo công thức gần đúng thì: t2 = (2R lGC p − l)t 1 + 2lt 0 2R lGC p + l  = (2.5, 29.0,1.1880 − 50)120 + 2.50.30 = 115,586 2.5,29.0,1.1880 + 50 sai số 1 −  115,586 115,61  = 0,02%. Q=  t 1 − t 0 R L  l =  120 − 30 5,29  50 = 850,6W , sai số 1 −  850,6 827,2  = 2,8%. 4.2. Phân bố nhiệt độ MC một pha trong ống có tổn thất thuỷ lực ∆p ≠ 0. 4.2.1. Độ giảm nhiệt độ do tiết lưu. Các công thức trên chưa kể tới độ giảm nhiệt độ do tiết lưu khi áp suất môi chất giảm trong ống để thắng trở kháng thuỷ lực. Nếu trên đoạn ống có tổng trở kháng thuỷ lực bằng ∆p, thì khi p giảm sinh ra độ giảm nhiệt độ của khí thực ∆t, xác định theo phương trình tiết lưu: ∆t = đó có thể lấy: ⎧p1 = (0,5 → 1,5)Mpa khi hơi có ⎨ 0 khi (t1, p1) gần đường x = 1 ∂t ∂p  ∆p , trong⎛ ⎜1 − e GC pR l ⎟ , W. ln c + ⎩t 1 = (300 ÷ 350) C - 44 - ∂t ∂p  ⎧(12 ÷ 14).10 −6 K/Pa ⎪ ⎪(25 ÷ 30).10 −6 K/Pa 4.2.2. Khi môi chất chảy tầng trong ống trơn: ( ∆pc = ∆ph = 0). Theo 3.1) trở kháng thuỷ lực tại đoạn ống (0 – x) là: ∆p = ∆pm = ë ρω 2 2d  x = 2γγA πd 4  x . Độ giảm ∆t do ∆p gây ra là: ∆t = ∂t ∂p  ∆p m → ∆t = ∂t ∂p  λ ρω 2 2d  x → phânbố nhiệt độ môi chất trong ống là:  ⎛ − x ⎝ GC p R e  2 2d ⎛ − x ⎝ GC p R e ⎞ ⎟ Phân bố áp suất p(x) và nhiệt độ  t P t(x) của môi chất khí trong ống trơn có dạng như hình 4.2. P1 t1  P(x) ∆P P2 Khi môi chấtchảy quá độ hoặc rối trong ống trơn thì lấy ë tương ứng theo mục  t(x) 0  x ∆t t2  x 2.2).  4.2.3. Khi có trở lực cục bộ. Hình 4.2: Phân bố p(x), t(x) trong ống đơn Khi trên đoạn ống ngang (∆p.h = 0)có các trở kháng cục bộ ∆pci, thì tổn thất áp t ⎛ − x ⎝ GC p R e  2  ⎠ t1 t0  P1  tc(x)  t(x)  ∆tc1  P(x) t(x)  ∆tc2  P1  P1  t2  ∆Px1 ∆Pc1 ∆Px1 ∆Pc2 ∆Px3 P2 0 xc1 x xc2 l x Hình 4.3: Phân bố t(x), p(x) trong ống có ∆p = ⎨ ⎩ t(x) = t0 + (t1 – t0) exp ⎜⎜ ⎟ − ∂t λ ρω x ⎞ ∂p ⎟ ⎠ = t0 + (t1 – t0) exp ⎜⎜ ⎟ − 2íAG ⎛⎜ ∂t ⎞⎟x πd 4 ⎜⎝ ∂p ⎟⎠ ⎠ lực là: t(x) = t0 + (t1 – t0) exp ⎜⎜ ⎟ − ∂t ρω ⎛⎜ λ x + ∑ ξ i ⎞⎟ . ⎞ ∂p 2d ⎝ d ⎟ ⎠ - 45 - 4.2.4. Phân bố nhiệt độ trong lớp cách nhiệt trên đường ống. Gọi tc(x) là nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt của đường ống có Rá1 = Rô = 0 thì: Phương trình cân bằng nhiệt cho 1m ống tại mặt cắt x là: (ql từ MC ra MT) = (ql qua lớp CN) hay: t(x) − t 0 R l  = t(x) − t C (x) R C  , giải ra được tC(x): ⎛ ⎝ R C ⎞ R l ⎠  R C R l  t0 hay: ⎛ ⎝ R C ⎞ ⎡ R l ⎠ ⎢⎣  − e GC p R l  −  ⎜ λ ⎞⎤ R ⎠⎥ R l Các phân bố t(x) của MC và tC(x) trong lớp CN được mô tả trên hình 31. 4.2.5 Ví dụ về phân bố t(x), tC(x) trên ống có ∆pc. Tìm phân bố t(x), tC(x), t2(l), t2C(l), Q trên đường ống dẫn hơi quá nhiệt có G = 6000kg/h, p1 = 10 bar, t1 = 3000C, Cp = 1,92kJ/kgK, ñ = 3,88kg/m3, í =0,128.10-6m2/s đường ống có dc/d = 150/100, ëc= 0,1W/mK, l = 100m có 2 van có î = 0,3 đặt trong không khí có t0 = 300C, ù = 3m/s. Giải: Tính các lượng Rl, ù, ë, RC trong công thức 2.4: RC = 1 2πëC d d 1 2ð 0,1  ln 150 100  = 0,645mK/W Rl = R C + 1 πd c (11,6 + 7 ω )  = 0,645 + 1 ð 0,15 (11,6 + 7 3  = 0,734 ω = 4G 2  = 4.6000 3600.ð 3,88.0,12  = 54,7 m/s Re =  ω d ν  =  54,7 .0,1 0,128.10 −6  = 42734375 > 4000 ⇒ hệ số ma sát λ = (1,8 lg Re −1,64)−2 = 0,03 ⇒ phân bố nhiệt độ: t(x) = t0 + (t1 – t0) e  − x R lGC p  −  . ⎜ λ 2 ⎝ d  ⎞ ⎠ − x t(x) = 30 + (300-30) e 0,734 . 6000 3600 .1920 − 25.10 −6. 3,88.54,7 2 ⎛ 0,03x 2 ⎝ 0,1 ⎞ ⎠tC(x) = ⎜⎜1− ⎟⎟ t(x) + tC(x)= ⎜⎜1− ⎟⎟ ⎢t 0 + (t1 − t 0 )exp ∂p ρω 2 ⎛ x ∂t 2 ⎝ d + ∑ ξ i ⎟⎥ + C t 0 ⎦ ln c = πρd ∂t ρω 2 ⎛ x ∂p + ∑ ξ i ⎟ .⎜ + 2.0,3⎟ - 46 - t(x) = 30 + 270 e −4,26.10  −4  x  - 0,0435x + 0,087 = = 270exp(-0,000426x) – 0,0435x + 0,087, 0C ⎛ ⎝  R C R l ⎞ ⎠  R C R l ⎛ ⎝ 0,645 ⎞ 0,734 ⎠  0,645 0,734  t 0 = 0,12 t(x) + 26,4. 0C = 32,4exp(-0,000462x) – 0,00522x + 3,6, 0C t2 = t(l=100) = 284,50C Q = GCP (t1 – t2) = 6000 3600  1,92 (300 – 284,5) = 49,6 kW tC(x = 0) = 32,4 + 3,6 = 360C, tC(x = 100) = 34,10C. Hình 32 4.3. Sự chuyển pha của MC trong đường ống 4.3.1. Mô tả quá trình (chuyển pha) ngưng tụ của MC trên ống Khảo sát hơi quá nhiệt nhiệt độ t1 có áp suất p1 (ứng với ts1 bão hoà) vào ống đặt trong môi trường có t0 < t1. hình 33 Trong đoạn ống (0 → xn), hơi quá nhiệt (HQN) giảm nhiệt độ do toả nhiệt, từ t1 đến ts (p(xn)) theo luật phân bố nêu ở mục trên. Tại xn HQN đạt nhiệt độ ts (bằng ts1 khi ∆p =0 hoặc bằng ts(p(xn)) khi ∆p ≠ 0 ) và trở thành hơi bảo hoà khô (x = 1). Tại xn hơi bắt đầu ngưng tụ. - Trong đoạn ống (xn → xN) xảy ra sự ngưng tụ hơi bão hoà khô, tạo ra hơi ẩm có x giảm từ 1 đến 0. Quá trình ngưng tụ khi ∆p =0 là p = const = p1 và ts = const = ts1, khi có ∆p ≠ 0 là p giảm theo luật (3.) và do đó ts giảm theo luật ts(p(x)), xác định theo thực nghiệm bởi quan hệ ts = ts(p). Tại xN, toàn bộ hơi ngưng tụ thành lỏng sôi, có độ khô x =0, nhiệt độ ts(p(xN)) - Đoạn ống (xN → l) chất lỏng sôi hạ nhiệt độ thành lỏng chưa sôi từ ts(p(xN)) đến t2(l) theo luật phân bố nêu ở mục 1 và 2 nói trên. 4.3.2. Xác định vị trí ngưng tụ, xn * Khi ∆p =0, phân bố nhiệt độ HQN trong ống là t (x) = t0 + (t1 – ⎛ − x ⎝ R l GC p  xn = RlGCp ln  t 1 − t 0 t s1 − t 0  , (m) ⎞ ⎛ − x ⎠ ⎝ l  p ⎞ ⎟tC(x) = ⎜⎜1− ⎟⎟ t(x) + t 0 = ⎜1− ⎟ t(x) + t0)exp ⎜⎜ ⎟ , tại xn có ts1 = t0 + (t1 – t0)exp ⎜ ⎟ ⎜ R GC ⎟ do đó tìm được : ⎠ - 47 - * Khi ∆p = p1 – p(xn) ≠ 0 thì ts = ts(p(xn)) và tại vị trí ngưng tụ xnp có : ⎛ − x n ⎝ R lGC p ⎞ ⎟ Khi đó có thể xác định xn theo phương trình : xn = RlGCp ln t 1 − t 0 ∂t ∂p  (p1 − p(x n ))  , (m) Chẳng hạn, bằng phương pháp lặp, dễ dàng nhận thấy xnp < xn . * Nếu hơi bão hoà khô x =1 (hoặc hơi ẩm x < 1) vào ống, thì vị trí ngưng tụ là đầu ống, tức xn = 0. 4.3.3. Tính chiều dài ngưng tụ ln. Trên đoạn ống ngưng dài ln = xN – xn, có thể coi nhiệt độ MC không đổi bằng ts(khi ∆p nhỏ) và phương trình CBN cho MC trong ln có dạng : rG = t s − t 0 R l  l n , với r (J/kg) là nhiệt hoá hơi hay ngưng tụ, G (kg/s) là lưu lượng MC trong ống. Do đó tìm được l n = rGR l t s − t 0  , (m). Nếu ∆p đáng kể, thì trong công thức trên coi r = r p(x N ) p(x n )  và ts = t s p(x N ) p(x n ) Vị trí ngưng hoàn toàn (ngưng hết), lúc x = 0 là : ⎛ ⎝ t 1 − t 0 t s − t 0  +  r t s − t 0 ⎞ ⎠ 4.3.4. Quá trình hoá hơi của MC lạnh trong ống Khi MC lạnh pha lỏng (t1, p1) vào ống nhận nhiệt của môi trường nhiệt độ t0 > ts > t1 thì có thể coi quá trình chảy trong ống là đẳng áp p = const = p1 và quá trình hoá hơi xảy ra như sau : - Chất lỏng được gia nhiệt từ (t1 → ts) trong đoạn (0 → xs) với xs tính theo: xs = RlGCpl ln t 0 − t 1 t 0 − t s  , (m), MC bắt đầu sôi tại xs - Quá trình sôi với p =const, ts = const xảy ra trong đoạn ống ls = xS – xs với : l s = rGR l t 0 − t s  , (m) và xS = xs + ls. Tại xS MC là hơi bão hoà khô (x=1)ts (p(xn)) = t0 + (t1 – t0)exp ⎜⎜ ⎟ − ∂t (p1 − p(x n )) ∂p ⎠ t s (p(x n )) − t 0 + xN = xn+ ln = RlG ⎜⎜ C p ln ⎟⎟ , (m) - 48 - - Đoạn ống có x > xS MC ở pha hơi được quá nhiệt, có nhiệt độ tiến dần đến t0 của môi trường. 4.3.5. Tính lượng nước ngưng. Quá trình ngưng tụ chỉ xảy ra tại các vị trí x với xn ≤ x ≤ xN theo phương trình CBN : rGn = t s − t 0 R l  x , [W]. Do đó khi HQN vào ống dài l bất kỳ thì lượng ⎧ 0 khi l ≤ x n nước ngưng ra là : Gn = ⎨ ⎪ rR l ⎪ G khi l ≥ x N * Tương tự, MC lạnh pha lỏng vào ống dài l trong môi trường nhiệt độ t0 > ts, sẽ ⎧ 0 khi l ≤ x s tạo ra lượng hơi bằng : Gh = ⎨ 0 ⎪ rR l ⎪ G khi l ≥ x N 4.3.6. Ví dụ về tính toán sự chuyển pha trên ống Tìm vị trí và lượng nước ngưng tụ, nhiệt độ MC ra khỏi ống dài l = 200m, d c d  = 150 100  , ëc = 0,1W/mK, dẫn hơi quá nhiệt có thông số vào ống là t1 = 2500C, p1 = 8 bar (có ts = 1700C) , G = 0,2kg/s, Cp = 1,9 kJ/kgK, r = 2048kJ/kg đặt trong không khí có gió ù = 5 m/s, nhiệt độ t0 = 270C. Giải: 1) Tính nhiệt trở Rl= 1 2πëC d d  + 1 πd c (11,6 + 7 ω )  = 1 2π . 0,1  ln 150 100  + 1 π 0,15 (11,6 + 7 5  = 0,723 mK/W 2) Vị trí ngưng tụ là: xn = RlGCp ln t 1 − t 0 t s − t 0  = 0,723.0,2.1900 ln 250 − 27 170 − 27  = 122 m 3) Độ dài ngưng toàn phần là l n = rGR l t s − t 0  = 2048000.0,2.0,723 170 − 27  = 2071 m > l do đó lượng nước ngưng Gn < G, bằng: Gn = t 0 − t s r R l  (l − x n ) = 170 − 27 2048000.0,723  (200 −122) = 0,00753 kg/s hay Gn = 27,1kg/h.(l − x n ), [kg/s] khi x n < l < x N ⎪⎪ t s − t 0 (l − x s ), [kg/s] khi x s < x < x S ⎪⎪ t − t s ⎩ ⎩ ln c - 49 - 4) Vì ra khỏi ống là hơi bảo hoà ở p = const = p1 (coi tổn thất áp suất ∆p = 0) nên nhiệt độ hơi ra là: t(l) = ts = 1700C.