Giải toán hóa học

Các phương pháp giải toán hóa học thường gặp trong phần kim loại Các nhà hóa học đã tổng kết một số phương pháp giải bài tập hóa học sau đây: 1. Phương pháp bảo toàn khối lượng. 2. Phương pháp tăng giảm khối lượng. 3. Phương pháp bảo toàn electeron. 4. Phương pháp dùng các giá trị trung bình (khối lượng mol trung bình, số nguyên tử C, H trung bình, hóa trị trung bình…). 5. Phương pháp tách công thức phân tử. 6. Phương pháp ghép ẩn số. 7. Phương pháp tự chọn lượng chất. 8. Phương pháp biện luận. 9. Phương pháp đường chéo. vvv… Trong hóa học kim loại và vô cơ nói chung thường sử dụng các phương pháp 1, 2, 3, 4, 5. Một bài toán hóa học có thể sử dụng phương pháp này hay phương pháp khác, thậm chí có thể sử dụng được nhiều cách hoặc đôi khi chỉ có một cách giải duy nhất. Dưới đây sẽ trình bày nội dung từng phương pháp với những ví dụ cụ thể, có phân tích ưu và nhược điểm của từng phương pháp. Tiếp đó là một số ví dụ về việc phối hợp nhiều phương pháp để giải một bài toán và hệ thống một số bài tập tương tự. 1. Phương pháp bảo toàn khối lượng: *Nguyên tắc của phương pháp này là: “ Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng của các chất tạo thành sau phản ứng”. *Chú ý: Không tính khối lượngcủa phần không tham gia phản ứng. *Ví dụ: Cho một luồng khí CO đi qua ống chứa m gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO và Fe2O3 nung nóng. Sau khi kết thúc thí nghiệm, thu được 64 g chất rắn A trong ống sứ và 11,2 lít khí B ở đktc, có tỉ khối so với H2 là 20,4. Tính m? Lời giải: Các phản ứng khử sắt có thể có: 3Fe2O3 + CO = 2Fe3O4 + CO2 (1) Fe3O4 + CO = 3FeO + CO2 (2) FeO + CO = Fe + CO2 (3) Như vậy, chất rắn A có thể gồm 4 chất: Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 hoặc ít hơn. Khí B có thể là hỗn hợp của CO2 và CO. nB = = 0,5 mol. Gọi x là số mol của CO2 thì số mol của CO là (0,5-x). Theo tỉ khối ta có: = 20,4 đ x= 0,4 mol và đó cũng chính là số mol CO tham gia phản ứng. Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có: mX + mCO = mA + mX + 0,4.28 = 64 + 0,4.44 = 81,6 mX = 70,4 gam * Nhận xét về phương pháp : - Ưu điểm: Được sử dụng rộng trong rất nhiều thể loại toán. - Nhược điểm: Đối với những bài toán có nhiều phương trình phản ứng xảy ra thì đối với học sinh có thể không nhìn ra được mối quan hệ về số mol các chất trong nhiều phương trình để chuyển thành khối lượng rồi áp dụng định luật bảo toàn khối lượng. 2. Phương pháp tăng giảm khối lượng : * Nguyên tắc của phương pháp này là: “ Khi chuyển từ chất A thành chất B (có thể qua nhiều giai đoạn trung gian), khối lượng tăng hay giảm bao nhiêu gam (thường tính theo một mol) và dựa vào khối lượng thay đổi ta tính được số mol chất đã tham gia phản ứng hoặc ngược lại”. * Ví dụ : Hòa tan 2,84 gam hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại thuộc phân nhóm chính nhóm II và thuộc 2 chu kỳ liên tiếp bằng dung dịch HCl dư ta thu được dung dịch A và khí B. Cô cạn dung dịch A thì thu được 3,17 gam muối khan. Tính thể tích khí ở đktc? Xác định tên của 2 kim loại? Lời giải: Gọi X, Y là ký hiệu 2 kim loại. Ta có phương trình phản ứng hóa học sau: XCO3 + 2HCl = XCl2 + CO2ư + H2O YCO3 + 2HCl = YCl2 + CO2ư + H2O 2,84g 3,17g 0,03.44 0,03.18 Cứ 1 mol muối cacbonat chuyển thành 1 mol muối clorua: khối lượng tăng 71- 60 = 11g đ x mol muối cacbonat chuyển thành x mol muối clorua: khối lượng tăng 3,17 - 2,84 = 0,33 g đ x = = 0,33 mol Mmuối = = 94,66 Mkl = 94,66 – 60 = 34,66 đ M1 < 34,66 < M2 2 kim loại thuộc phân nhóm chính nhóm II, ở 2 chu kì liên tiếp thì đó là Mg(24) và Ca(40). * Nhận xét về phương pháp : - Ưu điểm: Dùng cho nhiều loại bài tập( vô cơ- đại cương- hữu cơ).Tránh được việc lập nhiều phương trình trong hệ phương trình, sẽ không phải giải những hệ phương trình phức tạp. - Nhược điểm: Khó tìm ra mối quan hệ giữa các chất đối với những học sinh không có trình độ tư duy về hóa học tối thiểu . 3.Phương pháp bảo toàn electron: *Nguyên tắc của phương pháp này: “ Tổng số electron mà các chất khử cho phải bằng tổng số electron mà các chất oxi hóa nhận”. *Ví dụ : Hòa tan hoàn toàn 19,2 gam Cu bằng dung dịch HNO3. Tất cả lượng khí NO thu được đem oxi hóa thành NO2 rồi chuyển hết thành HNO3. Tính thể tích khí O2 ở đktc đã tham gia vào quá trình trên. Lời giải: Thực chất của quá trình trên là : Cu nhường 2e thành Cu2+ O2 nhận 4e thành 2O2- Ta có các bán phản ứng sau: Cu – 2e = Cu2+ O2 + 4e = 2O2- Mol 0,3 0,6 x 4x Theo định luật bảo toàn electron : S e cho = S e nhận 0,6 = 4x x = 0,15 đ V = 3,36 lít * Nhận xét : - Ưu điểm : Khi có nhiều chất oxi hóa, nhiều chất khử, có nhiều quá trình hóa học, qua nhiều giai đoạn thì ta chỉ cần xác định đúng trạng thái đầu và trạng thái cuối của các chất oxi hóa và chất khử, mà không cần xác định chất trung gian, thậm chí không cần quan tâm đến việc viết và cân bằng các phương trình phản ứng. Phương pháp này đặc biệt lý thú đối với các bài toán cần phải biện luận nhiều trường hợp xảy ra. - Nhược điểm: + Chỉ áp dụng cho hệ phương trình oxi hóa – khử. + Thường chỉ dùng để giải bài toán vô cơ. 4.Phương pháp dùng các giá trị trung bình : Khối lượng mol trung bình. Số nguyên tử (C, H…) trung bình. Số nhóm chức trung bình. Hóa trị trung bình… Trong phần kim loại chủ yếu sử dụng phương pháp khối lượng mol trung bình *Nguyên tắc: Khối lượng mol trung bình là M1 ( giá trị nhỏ) < < M2 ( giá trị lớn) *Ví dụ : Hai kim loại kiềm M và M’ nằm trong 2 chu kì kế tiếp nhau trong bảng hệ thống tuần hoàn. Hòa tan một ít hỗn hợp của M và M’ trong nước được dung dịch A và 0,336 lít H2 ở đktc. Cho HCl dư vào trong dung dịch A và cô cạn được 2,075 g muối khan. Xác định tên 2 kim loại M và M’. Lời giải Đặt là công thức trung bình của 2 kim loại M, M’. Phương trình phản ứng : 2+ 2H2O = 2 OH + H2ư 0,03 0,03 0,015 OH + HCl = Cl + H2O 0,03 0,03 mmuối = 0,03. (+ 35,5) = 2,075 2muối = 69 – 35,5 = 33,5 Ta có M < 33,5 < M’ Do đó M là Na (23) và M’ là K (39) *Nhận xét : Ưu điểm : là 1 phương pháp giúp giải nhanh các bài toán vô cơ và hữu cơ loại hỗn hợp 2 hay nhiều chất. Đối với vô cơ là những bài như xác định các kim loại, tính % số mol… 5.Phương pháp tách công thức phân tử: Ví dụ : Oxi hóa không hoàn toàn 10,08 gam một phoi bào sắt thu được m gam chất rắn gồm 4 chất. Thả hỗn hợp rắn vào dung dịch HNO3dư thu được 2,24 lít khí (đktc) không màu hóa nâu ngoài không khí. Tính khối lượng của hỗn hợp rắn. Lời giải Hỗn hợp 4 chất rắn gồm Fe dư , FeO, Fe2O3 và Fe3O4. Fe3O4 là hỗn hợp của FeO và Fe2O3. Vì vậy ta có thể coi hỗn hợp rắn gồm Fe dư, Fe2O3 và FeO. Đặt x, y, z lần lượt là số mol của FeO, Fe2O3 và Fe dư. Ta có Giải hệ ta được x + 3y = 0,12. Mặt khác khi chuyển từ (x + 2y + z) mol Fe thành (x+ y+ z) mol rắn ta thấy khối lượng tăng đúng bằng . Vậy khối lượng tăng sẽ là (x+ 3y ).16 gam. Khối lượng rắn = 10,08 + 0,12 .16 = 12 gam *Nhận xét : Ưu điểm : Để bớt số lượng ẩn trong việc lập hệ phương trình ta dùng phương pháp này sẽ giúp cho việc giải phương trình đại số bớt khó khăn Nhược điểm: Phương pháp này dùng chủ yếu trong việc tách CTPT của các chất hữu cơ, chỉ sử dụng trong một số ít bài vô cơ. 6. Các phương pháp khác: *Phương pháp ghép ẩn số: 1số bài toán thiếu điều kiện làm cho bài toán có dạng vô định hoặc không giải được. Phương pháp ghép ẩn số là một trong những phương pháp đơn giản để giải các bài toán đó. Nhược điểm: Phương pháp ghép ẩn số chỉ là một thủ thuật của toán học, không mang tính chất hóa học. *Phương pháp tự chọn lượng chất: Có một số bài toán người ta cho lượng chất dưới dạng giá trị tổng quát hoặc không nói đến lượng chất. Trong những trường hợp này, tốt nhất ta lựa chọn một giá trị như thế nào để cho việc giải bài toán trở thành đơn giản nhất. Có một vài cách chọn giá trị tự do: - Lượng chất tham gia phản ứng là 1 mol - Lượng chất tham gia phản ứng theo số liệu của đầu bài. *Phương pháp biện luận. *Phương pháp suy luận… Tuy nhiên dù áp dụng bất cứ phương pháp nào, chúng ta cũng phải nắm thật vững kiến thức giáo khoa hóa học. Bởi vì không thể giải được bài toán nếu không biết chắc những phản ứng nào có thể xảy ra hay không xảy ra, và nếu xảy ra thì tạo sản phẩm gì… I.2.Các ví dụ Ví dụ 1: Cho 19,2 gam Cu tác dụng hết với HNO3, tất cả lượng khí NO sinh ra đem oxi hóa thành NO2 rồi sục vào H2O cùng với dòng khí O2 để chuyển hết thành HNO3. Tính thể tích O2(đktc) đã tham gia vào quá trình trên. Cách1: Phương pháp thông thường ( Học sinh quen làm ) : Đối với bài này các phản ứng có thể viết dễ dàng, do đó có thể giải theo cách thông thường, truyền thống là: Bước 1: Viết và cân bằng các phương trình phản ứng. Bước 2: Tính toán theo các phương trình. Các phản ứng: 3Cu + 8HNO3 đ 3Cu(NO3)2 + 2NOư + 4H2O mol: 0,3 0,2 2NO + O2 đ 2NO2 mol: 0,2 0,1 0,2 4NO2 + O2 + 2H2O đ 4HNO3 mol: 0,2 0,05 đ = 0,1+ 0,05 = 0,15 mol Vo2 = 0,15 . 22,4 = 3,36 (l) Cách2: Phương pháp bảo toàn e: Ta có nhận xét rằng: - Bài toán không yêu cầu viết các phương trình phản ứng xảy ra - Các phản ứng đều thuộc loại phản ứng oxi hóa - khử, tức là có sự trao đổi electron. Sự biến đổi số oxi hóa của nitơ trong quá trình là : đ đđ Có nghĩa là Nitơ chỉ là chất trung gian,coi như không tham gia vào quá trình oxi hóa khử đ Như vậy bản chất của quá trình là: Cu nhường e O2 nhận e Cu – 2e đ mol: 0,3 0,6 O2 + 4e đ 2 mol: x 4x Vì theo định luật bảo toàn electron: số e cho = số e nhận ị 4x = 0,6 x= 0,15 đ Vo2 = 0,15. 22,4 = 3,36 lít Nhận xét: - Trong bài này, 2 cách giải là tương đương nhau. Tuy nhiên cách hai thể hiện rõ được bản chất của quá trình. - Cách 1 tuy không dài, nhưng việc viết và cân bằng các phương trình phản ứng mất nhiều thời gian. Hơn nữa nếu cân bằng nhầm 1 phương trình nào đó sẽ dẫn đến kết quả sai , vì cách đó sử dụng tỷ lệ của phương trình. Ví dụ 2: Oxi hóa không hoàn toàn 10,08 gam một phoi bào sắt thu được m(g) chất rắn gồm 4 chất. Thả hỗn hợp rắn vào dung dịch HNO3 dư đ 2,24 lít khí (đktc) không màu hóa nâu ngoài không khí. Tính khối lượng hỗn hợp rắn. Cách1: Phương pháp đại số: Đây là cách làm thông dụng mà học trò thường làm. Đó là viết phương trình phản ứng rồi tính toán theo các phương trình đó. Các phương trình phản ứng xảy ra: Fe + O2 = FeO x x 2Fe + O2 = Fe2O3 2y y 3Fe + 2O2 = Fe3O4 3z 2z z Fe dư (t) Phản ứng với HNO3: Fe(dư) + 4HNO3 = Fe(NO3)3 + NOư + 2H2O t t 3FeO + 10 HNO3 = 3Fe(NO3)3 + NOư + 5H2O x 3Fe3O4 + 28HNO3 = 9(Fe(NO3)3 + NOư + 14H2O z Fe2O3 + 6 HNO3 = 2Fe(NO3)3 + 3H2O nFe = x + 2y +3z + t == 0,18 (1) nNO = ++ t = 0,1 (2) Thay (2) vào (1) ị x + 3y + 4z = 0,12 Mặt khác: n02- = x+ 3y + 4z = 0,12 đ m02- = 0,12.16 đ m = m02- + mFe = 0,12.16 + 10,08 = 12(g) Nhận xét: Bài toán có tới 5 ẩn mà chỉ có 2 dữ kiện, nên nếu bình thường sẽ không giải được( theo toán học ). Tuy nhiên bài toán này có những đặc điểm riêng nên có thể tìm được m mà không cần tính cụ thể x, y, z. Cách làm này sẽ không thể áp dụng phổ biến cho các bài khác, chỉ áp dụng cho từng bài. Khi giải học sinh sẽ lúng túng trong việc giải hệ phương trình. Cách 2: Sử dụng phương pháp bảo toàn electron: Sơ đồ: [ơ + đ bản chất của quá trình là: Fe nhường e O2, nhận e 0 +3 -2 Fe – 3e = Fe O2 + 4e = 2 O mol 0,18 0,54 x 4x 2x +5 +2 N + 3e = N 0,3 0,1 Theo định luật bảo toàn e : 4x + 0,3 = 0,54 đ x = 0,12 mO = mR - mFeđ mR = mO + mFe = 0,12 . 16 + 10,08 = 12 ( gam ) Nhận xét: Đây là một phương pháp khá hiệu quả để giải các bài tập có liên quan đến các phản ứng oxi hóa- khử. Mặc dù có cả những giai đoạn trung gian nhưng ở đây chỉ cần xác định đúng trạng thái đầu và cuối. Bài toán không yêu cầu viết phương trình phản ứng, do đó cách này nhanh, ngắn và thể hiện rõ được bản chất hóa học . Cách 3: Sử dụng định luật bảo toàn khối lượng : mR = mmuối + m NO + – nmuối = nFe = 0,18 đ muối= 3 . 0, 18 = muối + nNO = 3. 0,18 + 0,1 = 0,64 =0,32 đ mR = 0,18..232 + 0,1.30 + 0,32 .18 – 0,64 .63 = 12 g Nhận xét: Cái khó đối với học sinh là tính số mol của HNO3, sau đó suy ra số mol của H2O Cách 4: Phương pháp công thức trung bình: Gọi công thức trung bình của các chất trong hỗn hợp rắn là Fex-Oy- 2 Fe + O2 = 2 FeO 0,18 2 FeO + (2 – 2) = 3Fe(NO3)3 + (3 – 2)NO + ( 6 –)H2O đ= 0,1 đ = đ CTTB là Fe3O2 mR = = M.n = 200 . =12 (gam) Nhận xét : Cách này học sinh dễ hiểu, dễ áp dụng nhưng có nhược điểm là khó cân bằng phương trình phản ứng. Ví dụ 3: Hòa tan cùng một lượng kim loại R vào dung dịch HNO3 loãng và vào dung dịch H2SO4 loãng thì thu được khí NO và H2 có thể tích bằng nhau (đo ở cùng điều kiện to, áp suất). Biết khối lượng muối nitrat thu được bằng 159,21% khối lượng muối sunfat. Xác định R. Cách1: Cách giải thông thường mà học sinh quen làm: Gọi n là hóa trị của kim loại R: 3R + 4n HNO3 = 3 R(NO3)n + n NOư + 2n H2O (1) x x 2R + m H2SO4 = R2(SO4)m + mH2ư (2) x = đ = đ n = 1,5 m 2(R + 62) = 1,5921 (2R + 96m) R = 28 m Lập bảng với m lần lượt là 1,2,3. Chỉ có m =2 ứng với R= 56 (Fe) là phù hợp Cách2: Phương pháp suy luận: + 3e = 2 + 2e = H2 3x x 2x x Tỉ lệ electron nhận là 3/2 đ tỉ lệ electron cho cũng phải là 3/2, tức tương ứng với R sẽ nhường 3 e và 2e đ Hóa trị của R trong 2 trường hợp là 3 và 2; 2 muối là R(NO3)3và RSO4 Nếu hòa tan 1 mol R suy ra : Nhận xét : Rõ ràng cách 2 ngắn gọn hơn cách 1 và thể hiện rõ bản chất hóa học hơn. Tuy nhiên có thể học sinh vẫn dùng cách 1 vì đó là cách thông dụng học sinh đã quen làm. Đề ra kì này: các bài tập áp dụng các phương pháp trên Bài 1: Trong một bình kín chứa O2, người ta thực hiện phản ứng đốt cháy 5,6 g Fe thì thu được 7,36 gam hỗn hợp 3 chất là Fe, Fe2O3 và Fe3O4. Hòa tan hoàn toàn lượng hỗn hợp đó bằng dung dịch HNO3 thu được V lít hỗn hợp khí A gồm NO và NO2 có tỉ khối so với H2 bằng 19. Tính V ở đktc. Cho 1 bình kín dung tích không đổi là 4lít chứa 640 ml H2O, phần khí trong bình chứa 20%O2 còn lại là N2(đktc). Bơm tất cả hỗn hợp khí A vào bình lắc kỹ cho đến khi phản ứng xong thu được dung dịch X. Tính C% của dung dịch X? ĐS: a) 0,896 lít b) 0,6589 % Bài 2: 1) Thêm a gam O2 vào 1 bình chứa 15,8 gam hỗn hợp Al, Mg, Fe và đốt thu được chất rắn A có khối lượng 19 gam. Lấy A hòa tan vào dung dịch HNO3 loãng dư. Tính thể tích khí NO sinh ra biết lượng muối tạo thành có tổng khối lượng là 96,4 gam. 2) Hòa tan m gam Al vào HNO3 dư thoát ra 8,96 lít hỗn hợp khí NO2 và NO ở đktc có d/H2 = 21. Nếu hòa tan m gam Al vào dung dịch H2SO4 vừa đủ, sau đó bay hơi dung dịch thu được 66,6 gam chất kết tinh D. Hãy tính m và xác định công thức của D. ĐS : m = 5,4 gam; Al2(SO4)3. 18H2O