Đề tài Cấu trúc dữ liệu động

13.1. Kiểu dữ liệu con trỏ 3.2. Danh sách liên kết (link list) 3.3. Danh sách liên kết ñơn 3.4. Sắp xếp danh sách 3.5. Các cấu trúc ñặc biệt của danh sách liên kết ñơn 3.5.1. Stack 3.5.2. Hàng ñợi (Queue) 3.6. Bài tập Chương 3: CẤU TRÚC DỮ LIỆU ðỘNG Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương© Dương Thành Phết-www.thayphet.net 23.1. Kiểu Dữ Liệu Con Trỏ © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.1.1. Biến không ñộng 3.1.2. Kiểu con trỏ 3.1.3. Biến ñộng 3 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Dùng ñề lưu trữ những ñối tượng dữ liệu ñược sử dụng không có nhu cầu thay ñổi và kích thước, số lượng . . . • ðược khai báo tường minh • Tồn tại trong phạm vi khái báo • Kích thước không thay ñổi trong suốt quá trình sống Ví dụ: int a; char b[10]; 3.1.1. Biến không ñộng 4 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương
Kiểu con trỏ là kiểu cơ sở dùng lưu ñịa chỉ của một ñối tượng dữ liệu khác.
Biến thuộc kiểu con trỏ là biến mà giá trị của nó là ñịa chỉ một vùng nhớ của một biến hoặc là giá trị Null. Tùy vào loại con trỏ gần (near pointer) hay con trỏ xa (far pointer) mà kiểu dữ liệu con trỏ có các kích thước khác nhau: + Con trỏ gần: 2 bytes + Con trỏ xa: 4 bytes 3.1.2. Kiểu con trỏ 5 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Cú pháp ñịnh nghĩa một kiểu con trỏ typedef *; Ví dụ: typedef int *intpointer; inpointer p; Hay int *p; Các thao tác: - Khi 1 biến con trỏ p lưu ñịa chỉ của ñối tượng x, ta nói “p trỏ x” - Gán ñịa chỉ của biến cho con trỏ p: p=& -Truy xuất nội dung của ñối tượng do p trỏ ñến *p 6 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương c. Ví dụ: void main() { int a,b,*pa,*pb; a=2; b=3; cout<<"\nGia tri cua bien a="<<a; cout<<"\nGia tri cua bien b="<<b; pa=&a; pb=&b; cout<<"\nDia chi cua o nho con tro pa tro toi="<<pa; cout<<"\nDia chi cua o nho con tro pb tro toi="<<pb; cout<<"\nNoi dung cua o nho con tro pa tro toi="<<*pa; cout<<"\nNoi dung cua o nho con tro pb tro toi="<<*pb; *pa=20; /* Thay doi giá tr cua *pa*/ *pb=20; /* Thay doi giá tri cua *pb*/ cout<<"\nGia tri moi cua bien a="<<a; cout<<"\nGia tri moi cua bien b="<<b; } 7 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Trong trường hợp, tại thời ñiểm biên dịch không thể xác ñịnh trước kích thước chính xác của ñối tượng dữ liệu(do chúng phụ thuộc vào ngữ cảnh). Các ñối tượng dữ liệu này ñược khai báo như biến ñộng. Biến ñộng là những biến thỏa: 3.1.3. Biến ñộng
Không ñược khai báo tường minh.
ðược cấp phát/giải phóng bộ nhớ khi yêu cầu.
Các biến này không theo qui tắc phạm vi.
Vùng nhớ của biến ñược cấp phát trong Heap.
Kích thước thay ñổi trong quá trình sống. 8 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Các thao tác trên biến ñộng: Tạo biến ñộng và cho con trỏ p trỏ ñến: Các hàm cấp phát bộ nhớ: void* malloc(size); // trả về con trỏ chỉ ñến một vùng // nhớ size byte vừa ñược cấp phát. void* calloc(n,size);// trả về con trỏ chỉ ñến một vùng // nhớ vừa ñược cấp phát gồm n //phần tử,mỗi phần tử có kích //thước size byte new // hàm cấp phát bộ nhớ trong C++ 9 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Hủy một biến ñộng do p chỉ ñến: Hàm free(p): Huỷ vùng nhớ cấp phát bởi hàm malloc do p trỏ tới Hàm delete p: huỷ vùng nhớ cấp phát bởi hàm new do p trỏ tới 10 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Ví dụ: //Trong C int* p1, p2; //Cấp phát vùng nhớ cho 1 biến ñộng kiểu int p1 = (int*)malloc(sizeof(int)); //ðặt giá trị 5 cho biến ñộng p1 p1* = 5; //Cấp phát biến ñộng kiểu mảng 10 p.tử kiểu int p2 = (int*)calloc(10, sizeof(int)); //ðặt giá trị 0 cho phần tử thứ 4 của mảng p2 (p2+3)* = 0; free(p1); free(p2); //Trong C++ int* p; p=new int; delete p; 11 3.2. Danh Sách Liên Kết © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.2.1. Ðịnh nghĩa 3.2.2. Các hình thức tổ chức danh sách 12 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.2.1. Ðịnh nghĩa Kiểu danh sách Tx gồm các phần tử thuộc kiểu T ñược ñịnh nghĩa là: Tx = trong ñó:
Vx = {tập hợp có thứ tự các phần tử kiểu T ñược móc nối với nhau theo trình tự tuyến tính};
Ox = {Tạo danh sách; Tìm 1 phần tử trong danh sách; Chèn một phần tử vào danh sách; Huỷ một phần tử khỏi danh sách ; Liệt kê danh sách, Sắp xếp danh sách ...} 13 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Ví du: Hồ sơ các học sinh của một trường ñược tổ chức thành danh sách gồm nhiều hồ sơ của từng học sinh; số lượng học sinh trong trường có thể thay ñổi do vậy cần có các thao tác thêm, hủy một hồ sơ; ñể phục vụ công tác giáo vụ cần thực hiện các thao tác tìm hồ sơ của một học sinh, in danh sách hồ sơ ... 14 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.2.2. Các hình thức tổ chức danh sách  Mối liên hệ giữa các phần tử ñược thể hiện ngầm:
Mỗi phần tử trong danh sách ñược ñặc trưng bằng chỉ số.
Cặp phần tử xi, xi+1 ñược xác ñịnh là kế cận
Với hình thức tổ chức này, các phần tử của danh sách phải lưu trữ liên tiếp trong bộ nhớ, công thức xác ñịnh ñịa chỉ phần tử thứ I là. Cách biểu diễn này cho phép truy xuất ngẫu nhiên, ñơn giản và nhanh chóng ñến một phần tử bất kỳ trong danh sách, nhưng lại hạn chế về mặt sử dụng bộ nhớ bị lãng phí. 15 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Mối liên hệ giữa các phần tử thể hiện tường minh:
Mỗi phần tử ngoài các thông tin còn chứa một liên kết (ñịa chỉ) ñến phần tử kế trong danh sách nên còn ñược gọi là danh sách móc nối.
Với hình thức này các phần tử trong danh sách không cần phải lưu trữ kế cận trong bộ nhớ nên khắc phục ñược các khuyết ñiểm của hình thức tổ chức mảng, nhưng việc truy xuất ñến một phần tử ñòi hỏi phải thực hiện truy xuất qua một số phần tử khác. 16 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Có các kiểu tổ chức liên kết giữa các phần tử.
Danh sách liên kết ñơn
Danh sách liên kết kép
Danh sách liên kết vòng 17 3.3. Danh Sách Liên Kết ðơn © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.3.1. Tổ chức danh sách ñơn theo cách cấp phát liên kết 3.3.2. Các thao tác cơ bản trên danh sách ñơn 18 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.3.1. Tổ chức danh sách ñơn theo cách cấp phát liên kết Mỗi phần tử là một cấu trúc chứa 2 thông tin : - Thành phần dữ liệu: Lưu trữ các thông tin về bản thân phần tử . - Thành phần mối liên kết: lưu trữ ñịa chỉ của phần tử kế tiếp trong danh sách, hoặc lưu trữ giá trị NULL nếu là phần tử cuối danh s ách. Ta có ñịnh nghĩa tổng quát struct tNode { DataType key; tNode* pNext; }; 19 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Ví dụ: Ðịnh nghĩa danh sách ñơn lưu trữ hồ sơ SV struct tSinhVien { char Ten[30]; int MaSV; }; typedef struct tSinhVien Sinhvien; struct SinhvienNode { Sinhvien Info; SinhvienNode* pNext; }; typedef struct SinvienNode SVNode; 20 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Nếu biết ñược ñịa chỉ của phần tử ñầu tiên trong danh sách ñơn thì có thể dựa vào thông tin pNext của nó ñể truy xuất ñến phần tử thứ 2, thứ 3... ðể quản lý một xâu ñơn chỉ cần biết ñịa chỉ phần tử ñầu xâu. Con trỏ Head dùng ñể lưu trữ ñịa chỉ phần tử ñầu xâu Khai báo: NODE *pHead; Ðể tiện lợi, có thể sử dụng thêm một con trỏ pTail giữ ñịa chỉ phần tử cuối xâu. Khai báo: NODE *pTail; 21 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.3.2. Các thao tác cơ bản trên danh sách ñơn 22 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Các ñịnh nghĩa, Khởi tạo danh sách LK ðơn: struct tNode{ int key; tNode *pnext; }; typedef struct tNode *Node; void Khoitao(List &L){ L.pHead=L.pTail=NULL; } struct tList{ node *pHead; node *pTail; }; typedef struct tList List; 23 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa CNTT Trường Cð CNTT TP.HCM Các hàm con tạo Nút và Huỷ nút : Node * Taonut(int x){ Node *p; p=new Node; p->key=x; p->pNext=NULL; return p; } void Huy(List &L){ Node *p; while(L.pHead) { p=L.pHead; L.pHead=L.pHead->pNext; delete p; } } 24 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương  Chèn một phần tử vào ñầu danh sách Thu t toán : Bắt ñầu: Nếu Danh sách rỗng Thì B11 : Head = new_elelment; B12 : Tail = Head; Ngược lại B21 : new_ele ->pNext = Head; B22 : Head = new_ele ; void Themdau(List &L, Node *p){ if(L.pHead==NULL) L.pHead=L.pTail=p; else { p->pNext=L.pHead; L.pHead=p; } } 25 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương void Nhap(List &L) { int x; Node *p; Khoitao(L); do { cout<<"Nhap gia tri vao danh sach (Nhap 0 ket thuc): "; cin>>x; if(x==0) break; p=Taonut(x); Themdau(L,p); }while(true); } 26 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương void Xuat(List L){ Node *p=L.pHead; while(p) { coutKey<<" "; p=p->pNext; } } void main() { List L; Nhap(L); cout<<"\nDanh sach vua nhap: "; Xuat(l); Huy(L); } 27 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương  Chèn một phần tử vào cuối danh sách Thu t toán : Bắt ñầu : Nếu Danh sách rỗng Thì B11 : Head = new_elelment; B12 : Tail = Head; Ngược lại B21 : Tail ->pNext = new_ele; B22 : Tail = new_ele ; void Themcuoi(List &L, Node *p){ if(L.pHead==NULL) L.pHead=L.pTail=p; else { L.pTail->pNext=p; L.pTail=p; } } 28 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương  Chèn một phần tử vào sau phần tử q Thu t toán : Bắt ñầu : Nếu ( q != NULL) thì B1: new_ele -> pNext = q->pNext; B2: q->pNext = new_ele void Thempsauq(List &L, Node *p, Node *q){ if(q->pNext!=NULL) p->pNext=q->pNext; q->pNext=p; } 29 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa CNTT Trường Cð CNTT TP.HCM  Tìm một phần tử trong danh sách ñơn Thuật toán : Áp dụng thuật toán tìm tuyến tính ñể xác ñịnh phần tử trong xâu có khoá k: Bước 1: p = Head; //Cho p trỏ ñến phần tử ñầu danh sách Bước 2: Trong khi (p != NULL) và (p->key != k ) p:=p->Next;// Cho p trỏ tới phần tử kế Bước 3: Nếu p != NULL thì p trỏ tới phần tử cần tìm Ngược lại không có phần tử cần tìm. Node *Search(LIST l, int k){ Node *p; p = l.pHead; while((p!= NULL)&&(p->key != k)) p = p->pNext; return p; } 30 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương NODE *Search(LIST l, Data k) { NODE *p; p = l.pHead; while((p!= NULL)&&(p->Info != x)) p = p->pNext; return p; } 31 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương  Hủy một phần tử ñầu danh sách ñơn Thu t toán : Bắt ñầu: Nếu (Head != NULL) thì B1: p = Head; B2: B21 : Head = Head->pNext; // tách p ra khỏi xâu B22 : free(p); // Hủy biến ñộng do p trỏ ñến B3: Nếu Head=NULL thì Tail = NULL; //Xâu rỗng. 32 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Data RemoveHead(LIST &l) { NODE *p; Data x = NULLDATA; if ( l.pHead != NULL) { p = l.pHead; x = p->Info; l.pHead = l.pHead->pNext; delete p; if(l.pHead == NULL) l.pTail = NULL; } return x; } 33 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương  Hủy một phần tử ñứng sau phần tử q Thu t toán : Bắt ñầu: Nếu (q!= NULL) thì B1: p = q->Next; // p là phần tử cần hủy B2: Nếu (p != NULL) thì // q không phải là cuối xâu B21 : q->Next = p->Next; // tách p ra khỏi xâu B22 : free(p); // Hủy biến ñộng do p trỏ ñến 34 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương void RemoveAfter (LIST &l, NODE *q) { NODE *p; if ( q != NULL) { p = q ->pNext ; if ( p != NULL) { if(p == l.pTail) l.pTail = q; q->pNext = p->pNext; delete p; } } else RemoveHead(l); } 35 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương  Hủy một phần tử có khóa k Thu t toán : Bước 1: Tìm phần tử p có khóa k và phần tử q ñứng trước nó Bước 2: Nếu (p!= NULL) thì // tìm thấy k Hủy p ra khỏi xâu tương tự hủy phần tử sau q; Ngược lại Báo không có k; 36 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương int RemoveNode(LIST &l, Data k) { NODE *p = l.pHead; NODE *q = NULL; while( p != NULL) { if(p->Info == k) break; q = p; p = p->pNext; } if(p == NULL) return 0; //Không tìm thấy k if(q != NULL) { if(p == l.pTail) l.pTail = q; q->pNext = p->pNext; delete p; }else{ l.pHead = p->pNext; if(l.pHead == NULL) l.pTail = NULL; } return 1; } 37 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương  Duyệt danh sách Duyệt danh sách là thao tác thường ñược thực hiện khi có nhu cầu xử lý các phần tử của danh sách như: - Ðếm các phần tử của danh sách, - Tìm tất cả các phần tử thoả ñiều kiện, - Huỷ toàn bộ danh sách (và giải phóng bộ nhớ) Thu t toán : Bước 1: p = Head; //Cho p trỏ ñến phần tử ñầu DS Bước 2: Trong khi (Danh sách chưa hết) thực hiện B21 : Xử lý phần tử p; B22 : p:=p->pNext; // Cho p trỏ tới phần tử kế 38 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương void ProcessList (LIST &l) { NODE *p; p = l.pHead; while (p!= NULL) { ProcessNode(p); // xử lý cụ thể tùy ứng dụng p = p->pNext; } } 39 3.4. Sắp Xếp Danh Sách © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.4.1. Các cách tiếp cận 3.4.2. Một số phương pháp sắp xếp trên danh sách 40 3.4.1. Các cách tiếp cận © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương DS có thứ tự là DS mà các phần tử ñược sắp xếp theo một thứ tự nào ñó dựa trên trường khoá. Ðể sắp xếp một danh sách, có 2 phương án: Phương án 1: Hoán vị nội dung các phần tử trong danh sách
Sử dụng các thuật toán sắp xếp như trên mảng, dựa trên việc hoán vị nội dung của các phần tử
Phương pháp này ñòi hỏi sử dụng vùng nhớ trung gian, số lần hoán vị có thể lên ñến bậc n2. Làm cho thao tác sắp xếp chậm không tận dụng ñược các ưu ñiểm của DSLK . 41 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Ví dụ : Cài ñặt thuật toán sắp xếp Chọn trực tiếp void ListSelectionSort (LIST &l) { NODE *min,*p,*q; p = l.pHead; int tam; while(p != l.pTail) { q = p->pNext; min = p; while(q != NULL){ if(q->KeyKey ) min = q; q= q->pNext; } tam=min->Key; min->Key=p->Key; p->Key=tam; p = p->pNext; } } 42 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Phương án 2: Thay ñổi các mối liên kết (trên vùng Next)
Thay ñổi trình tự móc nối của các phần tử sao cho tạo lập nên ñược thứ tự mong muốn,
Tuy nhiên thao tác trên các mọc nối thường sẽ phức tạp hơn là thao tác trực tiếp trên dữ liệu.
Bước1: Khởi tạo danh sách mới Result là rỗng;
Bước2: Tìm trong danh sách cũ l phần tử nhỏ nhất;
Bước3: Tách min khỏi danh sách l;
Bước4: Chèn min vào cuối danh sách Result;
Bước5: Lặp lại bước 2 khi chưa hết danh sách Head; 43 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương void ListSelectionSort2 (LIST &l){ LIST lRes; NODE *min; // chỉ ñến phần tử có giá trị nhỏ nhất NODE *p,*q, minprev; lRes.pHead = lRes.pTail = NULL; // khởi tạo lRes while(l.pHead != NULL){ p = l.pHead; q = p->pNext; min = p; minprev = NULL; while(q != NULL){ if(q->InfoInfo ) { min = q; minprev = p } p = q; q = q->pNext; } if(minprev != NULL) minprev->pNext = min->pNext; else l.pHead = min->pNext; min->pNext = NULL; AddTail(lRes, min); } l = lRes; } 44 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.4.2. Một số phương pháp sắp xếp trên danh sách  Thuật toán Quick Sort
Bước 1: Chọn X là phần tử ñầu DS L làm phần tử cầm canh. Loại X ra khỏi L.
Bước 2: Tách DS L ra làm 2 DS L1 (gồm các phần tử nhỏ hơn hay bằng X) và L2 (gồm các phần tử lớn hơn X).
Bước 3: Nếu L1 != NULL thì Quick Sort (L1).
Bước 4: Nếu L2 != NULL thì Quick Sort (L2).
Bước 5: Nối L1, X, và L2 theo trình tự ta có DS L ñược sắp xếp. 45 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Ví dụ Chọn X = 4 làm phần tử cầm canh và tách L thành L1, L2: Sắp xếp L1: 46 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Sắp xếp L2: Chọn X = 6 làm phần tử cầm canh và tách L2 thanh L21, L22 Nối L12, X2, L22 thành L2: Nối L1, X, L2 thành L: 47 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương void ListQSort(LIST & l){ NODE *p, *X; // X chỉ ñến phần tử cầm canh LIST l1, l2; if(l.pHead == l.pTail) return;//ñã có thứ tự l1.pHead == l1.pTail = NULL; //khởi tạo l2.pHead == l2.pTail = NULL; X = l.pHead; l.pHead = X->pNext; while(l.pHead != NULL) //Tách l thành l1, l2;{ p = l.pHead; l.pHead = p->pNext; p->pNext = NULL; if (p->Info Info) AddTail(l1, p); else AddTail(l2, p); } ListQSort(l1); ListQSort(l2); //Gọi ñệ qui ñể sorl1, sort l2 //Nối l1, X và l2 lại thành l ñã sắp xếp. if(l1.pHead != NULL) { l.pHead = l1.pHead; l1.pTail->pNext = X; } else l.pHead = X; X->pNext = l2; if(l2.pHead != NULL) l.pTail = l2.pTail; else l.pTail = X; } 48 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Ngoài ra còn một số thuật toán khác như Merge Sort, Radix Sort 49 3.5. Các Cấu Trúc ðặc Biệt Của Danh Sách Liên Kết ðơn © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.5.1. Stack 3.5.2. Hàng ñợi (Queue) 50 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương
Stack là một vật chứa (container) làm việc theo cơ chế LIFO (Last In First Out) "Vào sau ra trước".
Thao tác thêm 1 ñối tượng vào stack gọi là "Push". Thao tác lấy 1 ñối tượng ra khỏi stack gọi là "Pop".
Stack có nhiều ứng dụng: khử ñệ qui, tổ chức lưu vết các quá trình tìm kiếm theo chiều sâu, quay lui, vét cạn, ứng dụng trong tính toán biểu thức, ñồ thị . . . 3.5.1. Stack Hình ảnh stack Push Pop 51 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương CTDL Stack hỗ trợ các thao tác:
Push(o): Thêm ñối tượng o vào ñầu stack
Pop(): Lấy ñối tượng ở ñầu stack ra khỏi stack và trả về giá trị của nó. Nếu stack rỗng thì lỗi sẽ xảy ra.
isEmpty(): Kiểm tra xem stack có rỗng không.
isFull():Kiểm tra xem stack có ñầy không.
StackTop(): Trả về giá trị của phần tử nằm ở ñầu stack. Nếu stack rỗng thì lỗi sẽ xảy ra. 52 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Ðể biểu diễn Stack: Dùng mảng 1 chiều hoặc danh sách liên kết. Mảng 1 chiều Danh sách liên kết ñơn - Viết chương trình dễ dàng, nhanh chóng - Bị hạn chế do số lượng phần tử cố ñịnh - Tốn chi phí tái cấp phát và sao chép vùng nhớ nếu sử dụng mảng ñộng Phức tạp khi triển khai chương trình Không bị cố ñịnh về số phần tử, phụ thuộc vào bộ nhớ 53 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương // Giả sử Stack chứa các phần tử kiểu nguyên // Khai báo cấu trúc Stack typedef struct STACK { int* StkArray; // mảng chứa các phần tử int StkMax; // số phần tử tối ña int StkTop; // vị trí ñỉnh Stack }; //Thao tác “Khởi tạo Stack rỗng” int InitStack(STACK& s, int MaxItems) { s.StkArray = new int[MaxItems]; if (s.StkArray == NULL) return 0; // Không cấp phát ñược bộ nhớ s.StkMax = MaxItems; s.StkTop = -1; // chưa có phần tử nào trong Stack return 1; // khởi tạo thành công } Ngăn xếp sử dụng mảng 54 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “Kiểm tra Stack rỗng” int IsEmpty(const STACK &s) { if (s.StkTop==-1) return 1; // Stack rỗng return 0; // Stack không rỗng } //Thao tác “Kiểm tra Stack ñầy” int IsFull(const STACK &s) { if (s.StkTop==s.StkMax-1) return 1; // Stack ñầy return 0; // Stack chưa ñầy } 55 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “Push”: thêm một phần tử vào ñỉnh Stack int Push (STACK& s, int newitem) { if (IsFull(s)) return 0; // stack ñầy, không thể thêm s.StkTop++; s.StkArray[s.StkTop] = newitem; return 1; // thêm thành công } //Thao tác “Pop”: lấy ra 1 phần tử từ ñỉnh Stack int Pop(STACK& s, int& outitem) { if (IsEmpty(s)) return 0; // Stack rỗng, không lấy ra ñược outitem = s.StkArray[s.StkTop]; s.StkTop--; return 1; // lấy ra thành công } 56 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //truy xuất 1 phần tử ở ñỉnh Stack, không làm thay ñổi Stack int StackTop(const STACK s, int& outitem) { if (IsEmpty(s)) return 0; // Stack rỗng, không lấy ra ñược outitem = s.StkArray[s.StkTop]; return 1; // lấy ra thành công } 57 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương // Giả sử Stack chứa các phần tử kiểu nguyên // Khai báo cấu trúc một phần tử trong stack typedef struct tagSTACK_NODE { int Data; tagSTACK_NODE *pNext; } STACK_NODE; // Khai báo cấu trúc stack typedef struct STACK { int StkCount; STACK_NODE *StkTop; }; Ngăn xếp sử dụng DSLK 58 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “Khởi tạo stack rỗng”: void InitStack(STACK& s) { s.StkTop = NULL; s.StkCount = 0; } //Thao tác “Kiểm tra stack rỗng” int IsEmpty(const STACK& s) { if (s.StkTop == NULL) return 1; // stack rỗng return 0; // stack không rỗng } 59 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “Kiểm tra stack ñầy” int IsFull (const STACK s) { // thử tạo mới một phần tử STACK_NODE* temp = new STACK_NODE; // nếu không tạo ñược stack ñầy if (temp == NULL) return 1; // stack ñầy delete temp; return 0; // stack chưa ñầy } 60 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “Push”: thêm 1 phần tử vào ñỉnh stack int Push(STACK &s, int newitem) { if (IsFull(s)) return 0; // Stack ñầy, không thêm vào ñược STACK_NODE *pNew = new STACK_NODE; pNew->Data = newitem; pNew->pNext = s.StkTop; s.StkTop = pNew; s.StkCount++; return 1; // Thêm thành công } 61 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “Pop”: lấy ra 1 phần tử từ ñỉnh stack int Pop(STACK &s, int& outitem) { if (IsEmpty(s)) return 0; // Stack rỗng, không lấy ra ñược // lưu lại con trỏ ñến ptử ñầu STACK_NODE *temp = s.StkTop; outitem = s.StkTop->Data; s.StkTop = s.StkTop->pNext; delete temp; s.StkCount--; return 1; // Lấy ra thành công } 62 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “StackTop”: truy xuất 1 phần tử ở ñỉnh stack int StackTop(STACK &s, int& outitem) { if (IsEmpty(s)) return 0; // Stack rỗng, không lấy ra ñược outitem = s.StkTop->Data; return 1; // Lấy ra thành công } 63 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương 3.5.2. Hàng ñợi (Queue)
Hàng ñợi là một vật chứa (container) các ñối tượng
Làm việc theo cơ chế FIFO (First In First Out) "Vào trước ra trước". Phòng vé Hình ảnh queue 64 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương CTDL Queue hỗ trợ các thao tác:
InitQueue: Khởi tạo hàng ñợi rỗng
IsEmpty: Kiểm tra hàng ñợi rỗng ?
IsFull: Kiểm tra hàng ñợi ñầy ?
EnQueue: Thêm 1 phần tử vào cuối hàng ñợi, có thể làm hàng ñợi ñầy
DeQueue: Lấy ra 1 phần tử từ ñầu Queue, có thể làm Queue rỗng
QueueFront: Kiểm tra phần tử ñầu Queue
QueueRear: Kiểm tra phần tử cuối Queue 65 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Ðể biểu diễn Queue: Dùng mảng 1 chiều hoặc danh sách liên kết. Mảng 1 chiều Danh sách liên kết ñơn - Viết chương trình dễ dàng, nhanh chóng - Bị hạn chế do số lượng phần tử cố ñịnh - Tốn chi phí tái cấp phát và sao chép vùng nhớ nếu sử dụng mảng ñộng Phức tạp khi triển khai chương trình Không bị cố ñịnh về số phần tử, phụ thuộc vào bộ nhớ 66 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương
Mảng (QArray) ñể chứa các phần tử.
Số nguyên (QMax)ñể lưu số phần tử tối ña
2 số nguyên (Qfront/QRear) ñể xác ñịnh vị trí ñầu/cuối
Số nguyên (QNumItems) ñể lưu số phần tử hiện có Hàng ñợi sử dụng mảng 0 1 2 3 4 5 6 Qarray 37 22 15 3 QMax = 7 QNumItems = 4 QFront = 1 QRear = 4 67 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương // Giả sử Queue chứa các phần tử kiểu nguyên (int) // Khai báo cấu trúc Queue typedef struct QUEUE { int* QArray; int QMax; int QNumItems; int QFront; int QRear; }; 68 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Khi thêm nhiều phần tử sẽ xảy ra hiện tượng “tràn giả” Giải pháp? Nối dài mảng (mảng ñộng) hay sử dụng một mảng vô cùng lớn? 0 1 2 3 4 5 6 Qarray 37 22 15 3 7 9 QMax = 7 QNumItems = 4 QFront = 1 QRear = 7 69 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “Khởi tạo Queue rỗng”: int InitQueue(QUEUE& q, int MaxItem) { q.QArray = new int[MaxItem]; if (q.QArray == NULL) return 0; // không ñủ bộ nhớ q.QMax = MaxItem; q.QNumItems = 0; q.QFront = q.QRear = -1; return 1; // thành công } 70 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác “Kiểm tra Queue rỗng”: int IsEmpty(QUEUE q) { if (q.QNumItems == 0) return 1; // rỗng return 0; // không rỗng } //Thao tác “Kiểm tra Queue ñầy”: int IsFull(QUEUE q) { if (q.QMax == q.QNumItems) return 1; // ñầy return 0; // không ñầy } 71 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác EnQueue: thêm 1 phần tử vào cuối Queue int EnQueue(QUEUE &q, int newitem) { if (IsFull(q)) return 0; // Queue ñầy, không thêm vào ñược q.QRear++; if (q.QRear==q.QMax) // “tràn giả” q.QRear = 0; // Quay trở về ñầu mảng q.QArray[q.QRear] = newitem; // thêm phần tử vào cuối Queue if (q.QNumItems==0) q.QFront = 0; q.QNumItems++; return 1; // Thêm thành công } 72 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác DeQueue: lấy ra 1 phần tử ở ñầu Queue int DeQueue(QUEUE &q, int& itemout) { if (IsEmpty(q)) return 0; // Queue rỗng, không lấy ra ñược itemout = q.QArray[q.QFront]; // lấy phần tử ñầu ra q.QFront++; q.QNumItems--; if (q.QFront==q.QMax) // nếu ñi hết mảng … q.QFront = 0; // … quay trở về ñầu mảng if (q.QNumItems==0) // nếu lấy ra phần tử cuối cùng q.QFront = q.QRear = -1; // khởi tạo lại Queue return 1; // Lấy ra thành công } 73 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thao tác QueueFront: Kiểm tra phần tử ở ñầu Queue int QueueFront(const QUEUE &q, int& itemout) { if (IsEmpty(q)) return 0; // Queue rỗng, không kiểm tra // lấy phần tử ñầu ra itemout = q.QArray[q.QFront]; return 1; } //Thao tác QueueRear: Kiểm tra phần tử ở cuối Queue int QueueRear(const QUEUE &q, int& itemout) { if (IsEmpty(q)) return 0; // Queue rỗng, không kiểm tra // lấy phần tử cuối ra itemout = q.QArray[q.QRear]; return 1; } 74 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Khai báo cấu trúc typedef struct tagNODE { int data; tagNODE* pNext; } NODE, *PNODE; typedef struct tagQUEUE { int NumItems; PNODE pFront, pRear; } QUEUE; Hàng ñợi sử dụng DSLK 75 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương Các thao tác cơ bản
int InitQueue(QUEUE& q);
int IsEmpty(const QUEUE& q);
int IsFull(const QUEUE& q);
int EnQueue(QUEUE &q, int newitem);
int DeQueue(QUEUE &q, int& itemout);
int QueueFront(const QUEUE &q, int& itemout);
int QueueRear(const QUEUE &q, int& itemout); 76 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Khởi tạo Queue rỗng int InitQueue(QUEUE& q) { q.NumItems = 0; q.pFront = q.pRear = NULL; return 1; } 77 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Kiểm tra Queue rỗng int IsEmpty(const QUEUE& q) { return (q.NumItems==0); } //Kiểm tra Queue ñầy int IsFull(const QUEUE& q) { PNODE tmp = new NODE; if (tmp==NULL) return 1; delete tmp; return 0; } 78 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Thêm 1 phần tử vào cuối Queue int EnQueue(QUEUE &q, int newitem) { if (IsFull(q)==1) return 0; PNODE p = new NODE; p->data = newitem; p->pNext = NULL; if (q.pFront==NULL && q.pRear==NULL) q.pFront = q.pRear = p; else { q.pRear->pNext = p; q.pRear = p; } q.NumItems++; return 1; } 79 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Lấy ra 1 phần tử ở ñầu Queue int DeQueue(QUEUE &q, int& itemout) { if (IsEmpty(q)==1) return 0; PNODE p = q.pFront; q.pFront = p->pNext; itemout = p->data; q.NumItems--; delete p; if (q.NumItems==0) InitQueue(q); return 1; } 80 © Dương Thành Phết-www.thayphet.net Khoa KTCN Trường ðH KTKT B.Dương //Kiểm tra 1 phần tử ở ñầu Queue int QueueFront(const QUEUE &q, int& itemout) { if (IsEmpty(q)==1) return 0; itemout = q.pFront->data; return 1; } //Kiểm tra 1 phần tử ở cuối Queue int QueueRear(const QUEUE &q, int& itemout) { if (IsEmpty(q)==1) return 0; itemout = q.pRear->data; return 1; }