Cơ sở tự động - Chương 2: Mô hình toán học hệ thống liên tục

CƠ SỞ TỰ ĐỘNGGiảng viên: Nguyễn Đức HoàngBộ môn Điều Khiển Tự ĐộngKhoa Điện – Điện TửĐại Học Bách Khoa Tp.HCMEmail: ndhoang@hcmut.edu.vnMÔN HỌCMÔ HÌNH TOÁN HỌCHỆ THỐNG LIÊN TỤCCHƯƠNG 2Mô hình hệ thống Mục đích của mô hình trong hệ thống điều khiển :Mô hình toán của hệ thống là cơ sở để phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển. Mô hình chi tiết cho phép kiểm tra chất lượng của hệ thống điều khiển thông qua mô phỏng, trước khi thực thi hệ thống thực.Mô hình phần tử điệni+v_i+v_i+v_Điện áp/Dòng điệnĐiện cảmĐiện trởĐiện dungĐiện áp/Điện tíchMô hình phần tử cơMxfxBffxLực/vận tốcLực/vị tríKhối vậtMa sát nhớtLò xoMô hình phần tử cơT,  JBT,  T,  sMomen/vận tốcMomen/vị tríQuán tínhMa sát nhớtĐộ cứng Ví dụ 1: Mạch RCivivoRVí dụ 2: Mạch OpAmpivivoRiRfC_+Ví dụ 3: Hệ vật – lò xou(t)x(t)MBkLực lò xoLực trượtHợp lựcVí dụ 3: Hệ vật – lò xou(t)x(t)MBkĐN: Hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ngõ ra với ngõ vào khi điều kiện đầu bằng 0.NX: Hàm truyền của hệ thống không phụ vào tín hiệu vào ra mà phụ thuộc vào cấu trúc và tham số hệ thống.Hàm truyềnHệ thống nối tiếpHàm truyền hệ thốngHệ thống song songHàm truyền hệ thốngHàm truyền hồi tiếp âmHàm truyền hệ thốngĐối với các hệ thống phức tạp, nhiều vòng hồi tiếp ta thực hiện các phép biến đổi tương đương sơ đồ khối để làm xuất hiện các dạng đơn giản.Hai sơ đồ khối được gọi là tương đương nếu chúng có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra như nhau.Biến đổi tương đương sơ đồ khốiChuyển điểm rẽ nhánh ra sau khốiBiến đổi tương đương sơ đồ khốiChuyển điểm rẽ nhánh ra trước khốiBiến đổi tương đương sơ đồ khốiChuyển bộ tổng ra sau khốiBiến đổi tương đương sơ đồ khốiChuyển bộ tổng ra trước khốiBiến đổi tương đương sơ đồ khốiTìm hàm truyền tương đương của hệ thống sauVí dụ 1Chuyển điểm rẽ nhánh ra sau khốiVí dụ 1Khử bộ tổngVí dụ 1Đơn giản phần tử nối tiếpVí dụ 1Đơn giản vòng hồi tiếp trongVí dụ 1Đơn giản vòng hồi tiếp trongVí dụ 1Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sauVí dụ 2Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sauVí dụ 3Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sauVí dụ 4