Chuyên đề Xây dựng mô hình tốc độ cơ học khoan trên cơ sở ứng dụng phương pháp toán học brandon

1XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỐC ĐỘ CƠ HỌC KHOAN TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC BRANDON CHUYÊN ĐỀ 1: 2LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON • Hàm đa thức được viết dưới dạng: Trong đó fj(xj) là hàm bất kỳ với tham biến xj, thứ tự sắp xếp các tham biến x1, x2, . . . , xk trong hàm đa thức trên được xác định theo mức độ ảnh hưởng hay nói một cách khác là theo mức độ tương quan của tham biến với y. ).()....()()( 332211 ^ kk xfxfxfxafY  3LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON Cụ thể ở đây: • Hàm f1 là hàm tương quan giữa giá trị thực nghiệm của y và tham biến x1 , tương tự như vậy sẽ xác định được dạng phụ thuộcyx1 = f1(x1) và bằng phương pháp bình phương khoảng cách nhỏ nhất để tính toán các hệ số của hàm này. • Sau khi đã xác định đượcyx1, tính toán các giá trị tương ứng y1=y/f1(x1). 4• Như vậy giá trị y1 tính toán được đã không còn phụ thuộc vào tham biến x1, mà chỉ được xác định theo các tham biến x2, x3,. . ., xk, cho nên có thể viết: • Theo cách lựa chọn mới các giá trị của y1 và x2, tiếp tục xây dựng trường tương quan và hàm tương quan thực nghiệm, đặc thù cho sự phụ thuộc của y1với x2 :yx2 = f2 ( x2 ) LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON ).()....()( 3322 ^ 1 kk xfxfxafY  5Các hệ số của hàm này được tính toán như trên đã trình bày và tiếp tục lập tương quan các giá trị mới: y2=y1/ f2(x2) = y/ f1(x1)*f2(x2) • Tương tự các giá trị y2 không còn phụ thuộc vào hai tham biến x1và x2 . ).()....( 33 ^ 2 kk xfxafY  LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON 6Lần nữa có thể xác định từ hàm tương quan sau: • Tiếp tục theo các bước và quy trình đã trình bày để xác định các hàm phụ thuộc f3(x3), f4(x4) . . . cho đến khi nhận được giá trị lựa chọn yk: yk=yk-1/ fk(xk) = y/ (f1(x1)f2(x2) . . . fk(xk)). • Giá trị nhận được của yk không phụ thuộc vào bất kỳ một tham biến nào của các tham biến x1, x2, . . . , xk LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON 7• Còn hệ số thực nghiệm a của hàm đa thức cho trước được tính toán theo công thức sau: trong đó n là số điểm đo    n i kik yn ay 1 ^ 1 LÝ THUYẾT HÀM ĐA THỨC CỦA MÔ HÌNH BRANDON 8ÁP DỤNG CHO QÚA TRÌNH KHOAN GIẾNG Lựa chọn các tham biến tham gia vào qúa trình khoan đó là: • Tham số điều khiển: • Tải trọng chiều trục lên choòng G (kN); • Tốc độ quay cần khoan N (vòng/s); • Lưu lượng bơm Q (m3/s). • Hệ quả đạt được: • Giá trị tốc độ cơ học khoan thực tế đạt được Vch (m/s). 9MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ Để xác định mức độ ảnh hưởng của các tham số điều khiển vào quá trình khoan, mà cụ thể là vận tốc cơ học khoan, bằng hai cách: • Bằng lý thuyết phân tích phương sai của toán thống kê-xác suất; • Bằng trực quan thực tế và dưới góc nhìn của nhà công nghệ. Thực tế cho thấy thứ tự được xác định là G, đến N sau cùng là Q. 10 XÂY DỰNG MÔ HÌNH VẬN TỐC CƠ HỌC KHOAN Các bước xây dựng mô hình vân tốc cơ học khoan (cụ thể cho khoảng khoan bằng phương pháp động cơ đáy với choòng khoan có đường kính 311,1mm). • Bước đầu tiên cần xây dựng mối tương quan (Y1) giữa Vch và tải trọng lên choòng G; • Bước tiếp cần xây dựng mối tương quan giữa Y1 và vận tốc quay cần N; • Bước tiếp theo cần xây dựng mối tương quan giữa Y2 và lưu lượng bơm Q. • Bước cuối cùng là xác định hệ số thực nghiệm a. 11 XÂY DỰNG MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA VCH VÀ TẢI TRỌNG LÊN CHOÒNG (G) • Bằng phương pháp tính toán khoảng cách bình phương nhỏ nhất để xác định hàm tương quan YG=f1(G) của đường cong thực nghiệm cùng với các hệ số của nó: f1(G) = -1,32*10-8G3 + 2,36*10-6G2 - 8,67*10-5G + 5,76*10-3 12 BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA TỐC ĐỘ CƠ HỌC KHOAN THỰC TẾ VỚI GIÁ TRỊ TẢI TRỌNG LÊN CHOÒNG. 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0 20 40 60 80 100 120 140 160 T¶i träng lªn choßng (G), kN T è c ® é c¬ h äc k h oa n t h ùc t Õ, m /s 13 XÂY DỰNG MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA Y1 VÀ VẬN TỐC QUAY CẦN (N) • Từ hàm tương quan f1(G), tính toán các giá trị của y1 = Vch/ f1(G). Theo quy trình tính toán, xây dựng mối tương quan giữa y1 và tham số N. Từ mối tương quan này, xác định hàm tương quan f2(N) và các hệ số của chúng. 1,7809 - 2,2081N 0,4259N -0,0078N)( )( 23 2 2 ^   Nf NfYN 14 BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM TƯƠNG QUAN Y1 VỚI GIÁ TRỊ TỐC VẬN TỐC QUAY CẦN (N) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 VËn tèc quay N, 1 /s H µm t ­ ¬ n g q u an y 1 15 XÂY DỰNG MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA Y2 VÀ LƯU LƯỢNG BƠM (Q) • Tương tự, tính toán các giá trị của y2 = y1/f2(N)=Vch/ f1(G) f2(N) và xây dựng mối tương quan giữa y2 và tham số Q. Từ mối tương quan này, xác định hàm tương quan f3(Q) và các hệ số của chúng. 1,786 39,663Q - 486,57Q)( 23 ^  QfYQ 16 BIỂU DIỄN MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM TƯƠNG QUAN Y2 VỚI GIÁ TRỊ LƯU LƯỢNG BƠM (Q) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450 0.0500 0.0550 L­u l­îng b¬m, m 3 / s H µm t ­ ¬ n g q u an y 2 17 TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH HỆ SỐ THỰC NGHIỆM A • Tính toán các giá trị của y3 = y2/f3(Q)=Vch/ f1(G) f2(N) f3(Q). Từ các giá trị y3 tính toán hệ số a của hàm đa thức Giá trị của hệ số a xác định được bằng 0,889.    n i y n a 1 3 1 18 MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VẬN TỐC CƠ HỌC KHOAN • Kết quả cuối cùng là xác định được hàm đa thức mà cụ thể trong trường chính là mô hình toán học của tốc độ cơ học khoan khi khoan bằng động cơ đáy với choòng khoan 311,1mm. Vch=0.889*( -1,32*10-8G3 + 2,36*10-6G2 - 8,67*10-5G + 5,76*10-3)* (0,0078N3 - 0,4259N2 + 2,2081N - 1,7809)* (486,57Q2 - 39,663Q + 1,786) • Với hệ số tương quan đạt được R=0,90 19 GIÁ TRỊ TỐC ĐỘ CƠ HỌC KHOAN THỰC TẾ VÀ TÍNH TOÁN THEO MÔ HÌNH BRANDON 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 1 1 0 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 1 00 1 09 1 18 1 27 1 36 1 45 1 54 1 63 1 72 1 81 1 90 1 99 2 08 2 17 2 26 Sè ®iÓm ®o V Ën t è c k h oa n c ¬ h ä c, m /s Vch-Gi¸ trÞ tÝnh to¸n Vch-Gi¸ trÞ thùc tÕ 20 MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA VCH VỚI CHẾ ĐỘ KHOAN THEO MÔ HÌNH BRANDON KHI KHOAN BẰNG ĐỘNG CƠ ĐÁY VỚI Q=45L/S (CHOÒNG 311,1MM). 21 CHUYÊN ĐỀ 2: HỢP LÝ HÓA CHẾ ĐỘ THỦY LỰC KHOAN 22 MỤC TIÊU • Mục tiêu cần đạt được của việc hợp lý hóa chế độ thủy lực khoan là tăng tốc độ cơ học khoan. Thực tế có hai cách tiệm cận nhằm thực hiện mục tiêu trên, đó là: 23 CÁC TIẾP CẬN THỨ NHẤT • Tốc độ cơ học khoan sẽ được cải thiện một khi hàm lượng mùn khoan phía dưới choòng luôn được tách ra khỏi đáy giếng một cách hữu hiệu ngay sau khi được choòng khoan phá hủy. • Điều đó sẽ được thực hiện một cách hiệu qủa khi công suất thủy lực HPb (hydraulic power) vòi phun tại choòng khoan đạt gía trị cực đại. 24 CÁCH TIẾP CẬN THỨC HAI • Lượng mùn khoan được tách khỏi đáy giếng một cách hữu hiệu khi dòng dung dịch khoan tác động lên đáy giếng khoan với một lực va đập mạnh nhất. • Tác nhân chính yếu ở đây là tạo ra lực va đập Fi (impact force) cực đại lên đáy giếng. 25 KINH NGHIỆM THỰC TẾ • Phương pháp phổ biến thường áp dụng nhằm tăng tối đa công suất thủy lực tại choòng khoan khi khoan qua các lớp đất đá mềm, chính là tăng tối đa lực va đập lên đáy giếng được tạo ra bởi năng lượng của tia thủy lực từ vòi phun. • Còn có những cách tiệm cận khác bao gồm việc tăng tối đa tốc độ vòi phun và kết hợp một cách hài hòa giữa năng lượng vòi thủy lực và đường kính choòng khoan. Tuy nhiên những cách làm này ít thông dụng và không phổ biến. 26 CÔNG THỨC TÍNH TOÁN Từ biểu thức: Ps = C . Qm Trong đó: Ps - tổn hao áp suất trong hệ thống, kPa. Q - lưu lượng bơm, m3/s. C - hằng số đặc trưng cho điều kiện cụ thể của giếng khoan. m - hệ số mũ liên quan tới lưu lượng bơm. 27 CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN • Tính toán giá trị hằng số C và m đặc trưng cho điều kiện cụ thể của giếng khoan; • Tính toán xác định công suất thủy lực cực đại tại choòng khoan; • Xác định lực va đập cực đại ở đáy giếng. 28 TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ HẰNG SỐ C VÀ M Từ thực tế trong qúa trình khoan giếng, có thể ghi nhận được giá trị P1 tương ứng với Q1 và P2 tương ứng với Q2. Ta có : Ps1 = C . Qm1 và Ps2 = C . Qm2 Suy ra: Ps1/ Ps2 = Q1/Q2)m log (Ps1/Ps2)  m . log (Q1/Q2) m = log (Ps1/Ps2)/log ( Q1/Q2) • Để tìm C, ta có Ps1 = C . Qm1 từ đó C = Ps1/Qm1 29 TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT THỦY LỰC CỰC ĐẠI TẠI CHOÒNG KHOAN • Công suất thủy lực cực tại choòng khoan với sự liên quan tới áp suất bơm hay tuần hoàn và sự tổn hao áp suất trong hệ thống được diễn giải như sau: Pb = Q . (Pt - Ps) Trong đó: Pb - Tổn hao áp suất tại choòng khoan (hay tại vòi phun), kPa. Pt- Tổng tổn hao áp suất hay áp suất bơm, kPa. 30 • Mặt khác ta có Ps = C . Qm • Suy ra công suất thủy lực tại choòng khoan là HPb = Q . (Pt - C . Qm) = PtQ - CQm+1 Công suất thủy lực tại choòng khoan sẽ đạt gía trị cực đại khi: (HPb)/Q = 0 Suy ra: Pt - (m+1).C .Qm = 0 => Pt = (m+1) . Ps TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT THỦY LỰC CỰC ĐẠI TẠI CHOÒNG KHOAN 31 • Ta còn có Pt = Pb + Ps như vậy Pt = (m+1) . Ps hoặc là Ps = Pt/(m+1) • Tổn hao áp suất tại choòng khoan được xác định như sau: Pb = Pt - Pt/(m+1) = Pt . (1- 1/(m+1)) hay là: Pb = Pt . (m/(m+1)) TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT THỦY LỰC CỰC ĐẠI TẠI CHOÒNG KHOAN 32 • Cần lưu ý rằng khi xác định lưu lượng bơm phù hợp nhằm tạo ra công suất thủy lực tối đa tại choòng khoan đồng thời phải cung cấp đủ động năng cần thiết để duy trì tốc độ vành xuyến tối thiểu, đủ cho việc tải mùn khoan hiệu qủa. • Từ các bước tính toán trên dễ dàng nhận thấy lưu lượng thích hợp được xác định như sau: Q = Psm/C TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT THỦY LỰC CỰC ĐẠI TẠI CHOÒNG KHOAN 33 • Để tạo được chế độ thủy lực phù hợp cho công đoạn khoan hiện tại, cần xác định tổng thiết diện cần thiết của vòi phun: Pb = 5.136*1010Q2 / Cm2 A2 Trong đó: Pb - Tổn hao áp suất tại vòi phun, kPa.  - Tỷ trọng dung dịch khoan, kPa/m. Q - Lưu lượng bơm, m3/s. A - Tổng thiết diện vòi phun, mm2. Cm - Hệ số hiệu dụng tương thích của vòi phun (cho vòi thủy lực là 0,95). • Từ đó ta có: A2 = 5.136*1010Q2 / Cm2 Pb TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT THỦY LỰC CỰC ĐẠI TẠI CHOÒNG KHOAN 34 XÁC ĐỊNH LỰC VA ĐẬP CỰC ĐẠI Ở ĐÁY GIẾNG • Lực va đập của dòng xói được tính theo công thức: Fi = 102 * 106  Q2 / A Trong đó: Fi - Lực va đập, N. • Xem xét trường hợp tỷ trọng dung dịch  được duy trì ổn định, lúc đó biểu thức xác định lực va đập Fi sẽ là: Fi = k.Q2 / A • Lúc này, hằng số k = 102*106 35 • Tổn hao áp suất tại choòng khoan sẽ là: Pb = k’Q2 / A2 khi k’ =5.136 *1010 / Cm2 • Như vậy có thể xác định được diện tích thiết diện vòi phun cho trường hợp phát huy lực va đập cực đại: A2 = k’ . Q2 / (Pt - C . Qm ) A = ( k’ . Q2 /(pt - C . Qm))1/2 XÁC ĐỊNH LỰC VA ĐẬP CỰC ĐẠI Ở ĐÁY GIẾNG 36 • Từ các bước tính toán trên rút ra: Fi = kQ2 (Pt - C Qm )1/2 / (k’Q2)1/2 => Fi = kQ(Pt - C Qm )1/2 / (k’)1/2 Thay k/(k’)1/2 bằng K, ta có biểu thức rút gọn như sau: Fi = K (Pt Q2 - C Qm+2)1/2 Để có lực va đập đạt tới gía trị cực đại, cần đạt điều kiện Fi/Q = 0. Suy ra: Fi/Q=0.5K(2PtQ-C(m+2)Qm+1)/(PtQ2-CQm+2)1/2= 0. • Tức là: 2Pt Q - C (m+2) Qm+1 = 0 XÁC ĐỊNH LỰC VA ĐẬP CỰC ĐẠI Ở ĐÁY GIẾNG 37 • hay 2Pt Q = C (m+2) Qm+1 và Pt = (m+2) CQm / 2 hay Pt = (m+2) Ps / 2 ta có Pb = Pt - Ps nên Pb = 2 Pt / (m+2). XÁC ĐỊNH LỰC VA ĐẬP CỰC ĐẠI Ở ĐÁY GIẾNG 38 CHUYÊN ĐỀ 3 TÍNH TOÁN ỐNG CHỐNG 39 CÁC CƠ SƠ VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỐNG CHỐNG • Các điều kiện thiết kế có thể được trình bày như sau: • [ P ]đn   lt qt ; • [ P ]oc   lt qt ; • Pkr  Pdn [n1]; • Poc  Pdt [n2]. 40 • Trong đó:[ P ]đn -lực kéo cho phép mà tại giá trị này ống chống bị đứt tại đầu nối; – qt - trọng lượng trên 1 m dài của ống chống của đoạn ống có cùng chiều dày và mác thép; – lt - chiều dài của ống chống của đoạn ống có cùng chiều dày và mác thép; – [ P ]oc - lực kéo cho phép mà tại giá trị này ống chống bị biến dạng tại thân ống; – Pkr - giá trị áp suất tới hạn cho phép xác định theo áp suất dư ngoài phụ thuộc vào mác thép và chiều dày thành ống; 41 – Pdn - áp suất dư ngoài; – Pdt - áp suất dư trong; – Poc - áp suất dư trong cho phép mà tại giá trị này ống chống đạt tới giới hạn bền của vật liệu; – n1 - hệ số dự phòng đối với áp suất dư ngoài, n1=1.1251.25 cho đoạn ống chống nằm trong ranh giới của vỉa sản phẩm (phụ thuộc vào tính ổn định của đất đá), còn các trường hợp khác n1=1.125; – n2 - hệ số dự phòng đối với áp suất dư trong tương ứng với giá trị giới hạn bền của vật liệu và n2 =1.1. 42 ÁP SUẤT TỚI HẠN Kmin=min/D; K0 = 0/D. • Trong đó: D- đường kính ngoài ống chống, mm; p- giới hạn chảy của vật liệu, Mpa; E- mô đun đàn hồi, bằng 2.1 105 MPa; e- hệ số ô van của ống;  - chiều dày thành ống, mm; min, 0 - chiều dày thành ống tính toán theo công thức: min = 0.875; 0 = 0.905;  = 0/min.                            pppkr EKK eEK K eEKKP      20 2 min 3 2 0 min 3 2 0min 42 31 2 311.1 43 • Trong trường hợp cột ống chống chịu thêm tải kéo (phần ống chống phía dưới của cột ống) thì giá trị áp suất tới hạn cho phép Pkr được xác định theo công thức sau đây: P'kr = Pkr ( 1 - 0.3 Q / [ P ]oc ) ở đây Pkr- giá trị áp suất tới hạn cho phép chưa tính tải kéo; Q - tải kéo trên ống (bằng trọng lượng phần ống phía dưới thiết diện đang xem xét 44 ÁP SUẤT DƯ NGOÀI ÁP SUẤT DƯ NGOÀI CHO ĐOẠN ỐNG TÍNH TOÁN KHÔNG ĐƯỢC VƯỢT QUÁ GIÁ TRỊ SAU: PDN(Z) = PN(Z) - PT(Z) PDN  PKR/N1 ; PDN  P'KR/N1 45 ÁP SUẤT DƯ TRONG • Đối với áp suất dư trong có tính tải kéo khi ứng suất kéo căng đạt đến giới hạn chảy được tính toán theo công thức: PT =1.75 T/D ở đây: - chiều dài thành ống; T- giới hạn chảy của vật liệu ống. • áp suất dư trong cho đoạn ống tính toán không được vượt quá giá trị sau: Pdt(z) = Pt(z) - Pn(z) ; Pdt  Pkr/n2 46 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CÁC TRƯỜNG HỢP KHÁC NHAU CHO ỐNG CHỐNG KHAI THÁC 47 ÁP SUẤT TRONG ĐƯỢC TÍNH THEO CÔNG THỨC • Trường hợp a và b: Pt(z) = 0 khi Z=0 khi Z  H; Pt(z) = 0.1 t.oc( Z - H ) khi H  Z  L; • Trường hợp c: Pt(z) = Pv(L) - 0.1 t.oc( L - Z ); 48 • Trường hợp d:   ; 2 003415.0 ,)( dm S vL t TTm ZLS e PzP      49 • Trường hợp e: khi Z > H Pt(z) = Pv(L) - 0.1 t.oc( L - Z ) khi Z  H    .0001.0 ,1.0)( . ZHS e HLPzP S octvL t      50 ÁP SUẤT NGOÀI CHO MỌI TRƯỜNG HỢP • khi Z > h: +Pn(z)=0.1[nđ h + xm ( Z - h)] ở thời điểm bơm ép; +Pn(z)=0.1[dd h + nv( Z - h)] sau khi đông kết xi măng, trong khoảng ống chống trước; +Pn(z)=Pv(i-1)+(Z-S(i-1))[Pv(i)-Pv(i-1)]/[Si-S(i-1)]- sau khi đông kết xi măng, trong khoảng thân giếng trần; +Pn(z)= 0.1đ Z trong khoảng vỉa có đất đá chảy deo; • khi Z  h: Pn(z)= 0.1dd Z; 51 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CÁC TRƯỜNG HỢP KHÁC NHAU CHO ỐNG CHỐNG TRUNG GIAN 52 ÁP SUẤT TRONG ĐƯỢC TÍNH THEO CÔNG THỨC • Trường hợp a: Khi Pm=0 : Pt(z) = Pvl - 0.1 o (l - Z); Khi Pm>0 : Pt(z) = 0.1 dd Z . • Trường hợp b:  .0001.0 ,)( ZlS e PzP S vl t    53 • Trường hợp c: khi Z > H Pt(z) = Pvl - 0.1 t.oc (l - Z); khi Z  H    .0001.0 ,1.0)( . ZHS e HlPzP S octvl t      • Trường hợp d: Pt(z) = 0 khi Z  H Pt(z) = 0.1 dd (Z - H); khi Z > H 54 ÁP SUẤT NGOÀI CHO MỌI TRƯỜNG HỢP • khi Z > h: +Pn(z)=0.1[nđ h + xm ( Z - h)] ở thời điểm bơm ép; +Pn(z)=0.1[dd h + nv( Z - h)] sau khi đông kết xi măng, trong khoảng ống chống trước; +Pn(z)=Pv(i-1)+(Z-S(i-1))[Pv(i)-Pv(i-1)]/[Si-S(i-1)]- sau khi đông kết xi măng, trong khoảng thân giếng trần; +Pn(z)= 0.1đ Z trong khoảng vỉa có đất đá chảy deo; • khi Z  h: Pn(z)= 0.1dd Z;