Các phép toán xử lý điểm ảnh

Bµi 1: C¸c phÐp to¸n xö lý ®iÓm ¶nh. 1.1 Cho mét ¶nh ®a møc x¸m
Yªu cÇu thùc hiÖn c¸c phÐp xö lý sau: a. Ph©n tÝch sù ph©n bè møc x¸m cña ¶nh.
Nh×n vµo biÓu ®å histogram, ta thÊy trong ¶nh ®a møc x¸m nµy, cã mét vïng ¶nh mµu tõ ®Ëm võa ®Õn rÊt ®Ëm; c¸c ®­êng ph©n c¸ch cã ®é x¸m nh¹t; tuy nhiªn, cã mét vïng ¶nh nhá víi ®é x¸m thÊp nhÊt thÓ hiÖn ë cét histogram ®Çu tiªn cña biÓu ®å cao h¬n d·y c¸c cét histogram cña c¸c gi¸ trÞ ®é x¸m tiÕp theo. b.Thùc hiÖn biÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n b»ng c¸c phÐp to¸n sè häc, gi¶i thÝch kÕt qu¶ thu ®­îc. Ta tiÕn hµnh thùc hiÖn c¸c cÆp phÐp to¸n sè häc ®èi víi ¶nh lµ céng - trõ vµ nh©n - chia, sau ®ã so s¸nh biÓu ®å histogram cña ¶nh thu ®­îc víi nhau vµ víi ¶nh ban ®Çu. CÆp phÐp to¸n céng - trõ (víi h»ng sè 50):

 

  NhËn xÐt: Thùc hiÖn phÐp to¸n sè häc céng/ trõ ®èi víi ¶nh ®a møc x¸m t­¬ng ®­¬ng víi viÖc tÞnh tiÕn biÓu ®å histogram vÒ bªn ph¶i/ tr¸i ®i mét kho¶ng b»ng gi¸ trÞ céng vµo/ trõ ®i, ngo¹i trõ møc x¸m cùc ®¹i/ cùc tiÓu sÏ t¨ng lªn do cã nh÷ng ®iÓm mµ gi¸ trÞ ®é x¸m v­ît qu¸ ng­ìng trªn/ d­íi. CÆp phÐp to¸n nh©n - chia (víi hÖ sè 1.5):

 

  NhËn xÐt: Thùc hiÖn phÐp to¸n sè häc nh©n/ chia ®èi víi ¶nh ®a møc x¸m t­¬ng ®­¬ng víi viÖc d·n/ co biÓu ®å histogram theo tØ lÖ b»ng víi hÖ sè nh©n/ chia, ngo¹i trõ trong tr­êng hîp thùc hiÖn phÐp nh©n: møc x¸m cùc ®¹i sÏ t¨ng lªn do cã nh÷ng ®iÓm mµ gi¸ trÞ ®é x¸m v­ît qu¸ ng­ìng trªn. c. Cho mét ng­ìng ®Ó t¹o ra ¶nh nhÞ ph©n ®a møc x¸m, gi¶i thÝch qu¸ tr×nh thùc hiÖn vµ gi¸ trÞ ng­ìng ®· chän.
d. Thùc hiÖn kÜ thuËt gi¶ mµu ®èi víi ¶nh nµy vµ gi¶i thÝch kÕt qu¶

  Thùc hiÖn kÜ thuËt gi¶ mµu víi vïng mµu lín  Thùc hiÖn kÜ thuËt gi¶ mµu víi vïng mµu nhá   Do ®· t¹o ra ¶nh nhÞ ph©n nªn trong ¶nh chØ cßn hai møc ®é s¸ng øng víi 0 vµ 1. V× vËy, khi thùc hiÖn kÜ thuËt gi¶ mµu (t« mµu) víi mét ®iÓm th× vïng cã cïng ®é s¸ng liªn th«ng víi ®iÓm ®ã còng sÏ ®­îc t« mµu ®ã. 1.2. Cho mét ¶nh h×nh ®¬n gi¶n
a. NhËn xÐt vÒ ®Æc ®iÓm cña ¶nh Ta cã thÓ coi nh­ ¶nh nµy chØ cã mét mµu nÒn vµ ®èi t­îng cã mét mµu kh¸c. Gäi mµu cña ®èi t­îng lµ a, mµu nÒn lµ b. b. ¸p dông c¸c phÐp to¸n logic ®Ó ®¹t ®­îc c¸c hiÖu qu¶ sau: + Lµm biÕn mÊt h×nh d¹ng ®èi t­îng trong ¶nh: cã thÓ thùc hiÖn b»ng c¸ch tiÕn hµnh phÐp logic sau: ¶nh := ¶nh
V×:


+ Lµm thay ®æi møc x¸m cña ®èi t­îng vµ gi÷ nguyªn mµu nÒn: cã thÓ thùc hiÖn b»ng c¸ch tiÕn hµnh phÐp logic sau: ¶nh := ¶nh

+ Gi÷ nguyªn mµu cña ®èi t­îng vµ thay ®æi mµu nÒn: cã thÓ thùc hiÖn b»ng c¸ch tiÕn hµnh phÐp logic sau: ¶nh := ¶nh

Bµi 2: Ph©n tÝch Histogram cña ¶nh. XÐt mét ¶nh ®a møc x¸m sau:
2.1.VÏ histogram cña ¶nh vµ nhËn xÐt? a. Histogram cña ¶nh:
b. NhËn xÐt: §©y lµ mét ¶nh ©m b¶n vµ cã ®é t­¬ng ph¶n rÊt tåi. 2.2. Lµm thÕ nµo ®Ó thÊy râ c¸c chi tiÕt cña ¶nh nµy? Cã mÊy ph­¬ng ph¸p thay ®æi ®é t­¬ng ph¶n ®Ó ®é t­¬ng ph¶n tèt h¬n trong tr­êng hîp nµy? §Ó thÊy râ c¸c chi tiÕt cña ¶nh, ta cÇn t¨ng c­êng ®é t­¬ng ph¶n cña ¶nh b»ng mét trong hai ph­¬ng ph¸p sau: + BiÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n dùa trªn c¸c hµm to¸n häc + BiÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n dùa trªn biÓu ®å histogram 2.3.Thùc hiÖn mét ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n. HiÓn thÞ ¶nh vµ histogram cña ¶nh kÕt qu¶ sau khi thùc hiÖn? Thùc hiÖn ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi ¶nh dùa trªn c¸c hµm to¸n häc. ¶nh kÕt qu¶ vµ histogram:

  2.4. Thùc hiÖn mét ph­¬ng ph¸p kh¸c víi ph­¬ng ph¸p ë trªn ®Ó biÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n cña ¶nh. Sau ®ã: + HiÓn thÞ ¶nh vµ histogram cña ¶nh kÕt qu¶. + So s¸nh histogram cña ¶nh thu ®­îc víi histogram ¶nh ®¹t ®­îc theo ph­¬ng ph¸p ë cau 2.3. + NhËn xÐt hiÖu qu¶ biÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n cña c¶ hai ph­¬ng ph¸p. Thùc hiÖn ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n dùa trªn biÓu ®å histogram. ¶nh kÕt qu¶ vµ histogram:

  So s¸nh: Histogram cña ¶nh thu ®­îc ®­îc tr¶i réng h¬n so víi histogram cña ¶nh ®¹t ®­îc theo ph­¬ng ph¸p ë c©u 2.3. d.NhËn xÐt: Ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n dùa trªn biÓu ®å histogram ®¹t hiÖu qu¶ cao h¬n, kh¸ch quan h¬n so víi ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi ®é t­¬ng ph¶n dùa trªn c¸c hµm to¸n häc. 2.5.Thùc hiÖn mét phÐp dÞch chuyÓn thang biÓu diÔn møc x¸m cña ¶nh ban ®Çu. NhËn xÐt hiÖu qu¶ cña phÐp dÞch nµy ®èi víi ¶nh? Bµi 3: PhÐp biÕn ®æi Fourier 3.1. Cho mét sè ¶nh cã d¹ng ®Æc biÖt a. Thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi Fourier ®èi víi ¶nh?

 

 

 

 

  b. NhËn xÐt kÕt qu¶ cña phÐp biÕn ®æi Fourier vµ chØ ra tÝnh chi kú cña ¶nh trong tr­êng hîp nµy? Qua phÐp biÕn ®æi Fourier, ta they tËp c¸c thµnh phÇn phæ t¹o nªn ®èi t­îng. Nh×n vµ c¸c phæ nµy, ta they râ tÝnh chu k×, trong ®ã, c¸c thµnh phÇn tÇn sè thÊp râ rÖt h¬n. 3.2. Cho mét ¶nh bÞ nhiÔu a. Thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi Fourier. NhËn xÐt phæ cña ¶nh trong tr­êng hîp nµy?

  + NhËn xÐt: Do ¶nh bÞ nhiÔu nªn phæ cña ¶nh kh«ng râ rµng. b. ¸p dông mét bé läc th«ng thÊp ®èi víi ¶nh bÞ nhiÔu. Gi¶i thÝch phæ cña ¶nh sau phÐp läc. + ¶nh vµ phæ ¶nh sau phÐp läc th«ng thÊp:

  + Gi¶i thÝch phæ cña ¶nh sau phÐp läc: Sau phÐp läc th«ng thÊp, c¸c thµnh phÇn tÇn sè thÊp ®­îc g÷ l¹i, cßn c¸c thµnh phÇn tÇn sè cao bÞ lo¹i bá. §iÒu nµy d­îc thÓ hiÖn râ trªn phæ cña ¶nh : ®Ëm ë vïng gÇn gèc to¹ ®é vµ nh¹t ë vïng xa gèc to¹ ®é. Sau phÐp läc, phæ cña ¶nh trë nªn râ rµng h¬n, nhÊt lµ c¸c thµnh phÇn mét chiÒu n»m trªn hai trôc. c. ¸p dông mét bé läc th«ng cao ®èi víi ¶nh bÞ nhiÔu nµy. Gi¶i thÝch phæ cña ¶nh sau phÐp läc trong tr­êng hîp nµy vµ so s¸nh víi phÐp läc ë c©u b. + ¶nh vµ phæ ¶nh sau phÐp läc th«ng cao:

  + Gi¶i thÝch phæ cña ¶nh sau phÐp läc: Phæ cña ¶nh sau phÐp läc ®· gi¶m bít c¸c thµnh phÇn th«ng thÊp, thÓ hiÖn ë vïng nh¹t ë gÇn gèc täa ®é, ng­îc l¹i víi kÕt qu¶ cña phÐp läc th«ng thÊp ë c©u b. C¸c thµnh phÇn mét chiÒu còng râ h¬n ®«i chót so víi ¶nh nhiÔu. Bµi 4: VÊn ®Ò gi¶m nhiÔu ®èi víi ¶nh: 4.1. Cho mét ¶nh bÞ nhiÔu
a.Thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi FFT ®èi víi ¶nh vµ nhËn xÐt?
NhËn xÐt: phæ cña ¶nh ph©n bè kh«ng ®Òu, gi÷a c¸c thµnh phÇn tÇn sè cña 2 trôc x vµ y cã sù chªnh lÖch. b.Thùc hiÖn hai phÐp läc sau ®©y ®èi víi ¶nh nµy: + PhÐp läc trung b×nh:
+ PhÐp läc trung vÞ (median):
NhËn xÐt hiÖu qu¶ cña hai kiÓu läc trong tr­êng hîp nµy: PhÐp läc trung vÞ cho ¶nh ra nÐt h¬n. Nãi chung: trong c¸c tr­êng hîp läc nhiÔu (®Æc biÖt lµ nhiÔu xung), khi sö dông phÐp läc trung vÞ th× gi¸ trÞ ®é x¸m cña mét ®iÓm ¶nh bÞ nhiÔu sÏ kh«ng chÞu ¶nh h­ëng cña gi¸ trÞ ®ã nh­ trong phÐp läc trung b×nh mµ nhËn mét gi¸ trÞ ®é x¸m phï hîp cña c¸c ®iÓm ¶nh l©n cËn. Do ®ã mµ trong nh÷ng tr­êng hîp nh­ vËy th× phÐp läc trung vÞ ®¹t hiÖu qu¶ cao h¬n. 4.2.Cho mét ¶nh bÞ nhiÔu a.Chän mét phÐp läc t¸c dông gi¶m nhiÔu cã hiÖu qu¶ trong tr­êng hîp nµy. b.Thùc hiÖn phÐp FFT ®èi víi ¶nh sau phÐp läc, gi¶i thÝch kÕt qu¶? Ta chän lu«n vÝ dô trªn vµ thùc hiÖn phÐp FFT cña ¶nh ®· ®­îc läc nhiÔu b»ng phÐp läc trung vÞ. Phæ nh­ sau:
NhËn xÐt: Sau phÐp läc, phæ cña ¶nh ®· ®­îc ph©n bè ®Òu ®Æn ®èi víi c¸c thµnh phÇn phæ theo trôc x vµ trôc y. Bµi 5: T¸ch biªn ¶nh Cho mét ¶nh ®a møc x¸m
5.1. Thùc hiÖn phÐp t¸ch biªn b»ng c¸c to¸n tö sau: a.To¸n tö Prewitt


 


  NhËn xÐt: Khi sö dông to¸n tö Prewitt më réng, do bé läc ®¹o hµm theo c¸c h­íng cã kÝch th­íc lín nªn gradient cña nh÷ng ®iÓm n»m kÒ c¸c ®iÓm thuéc ®­êng biªn bëi gradient cña nh÷ng ®iÓm thuéc ®­êng biªn. Do ®ã mµ gradient cña nh÷ng ®iÓm kÒ nµy sÏ t¨ng lªn nhiÒu h¬n so víi tr­êng hîp sö dông bé läc ®¹o hµm cã kÝch th­íc 3x3. V× vËy mµ biªn t×m ®­îc khi sö dông to¸n tö Prewitt më réng sÏ dµy h¬n khi sö dông to¸n tö Prewitt th­êng. b.To¸n tö Sobel
c. To¸n tö Laplace So s¸nh hiÖu qu¶ t¸ch biªn cña ba to¸n tö trªn vµ gi¶i thÝch kÕt qu¶ thu ®­îc. 5.2. Thùc hiÖn t¸ch biªn ¶nh ®a møc x¸m ®· cho theo c¸c b­íc sau: a. Thùc hiÖn mét phÐp tiÒn xö lý bëi phÐp läc tr­íc khi t¸ch biªn
b. Thùc hiÖn phÐp t¸ch biªn ¶nh ®· ®­îc tiÒn xö lý ‎b»ng to¸n tö Sobel
c. Gi¶i thÝch kÕt qu¶ t×m ®­îc so víi phÐp t¸ch biªn kh«ng cã tiÒn xö lý? Sau khi thùc hiÖn tiÒn xö lý, mµ cô thÓ ë ®©y lµ ding bé läc ®Ó lo¹i bá nhiÔu céng, trong ¶nh sÏ kh«ng cßn c¸c ®iÓm cã gi¸ trÞ ®é x¸m t¨ng ®ét biÕn so víi c¸c ®iÓm xung quanh. Nh­ vËy, khi t¸ch biªn sÏ tr¸nh ®­îc nh÷ng ®iÓm cã nhiÔu trë thµnh ®iÓm thuéc biªn. KÕt qu¶ lµ biªn ¶nh thu ®­îc sau khi t¸ch biªn cã tiÒn xö lý chÝnh x¸c vµ mÞn h¬n so víi khi t¸ch biªn kh«ng cã tiÒn xö lý.