Bài giảng Thống kê xã hội học - Chương V: Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên - Đỗ Thị Thúy Hằng

Đối với một biến ngẫu nhiên X, người ta quan tâm đến hai đặc trưng cơ bản là kỳ vọng, ký hiệu là F(X), và phương sai, ký hiệu là V(X). Hai đặc trưng cơ bản của biến ngẫu nhiên có thể mô tả như sau: • Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên chính là giá trị trung bình của các giá trị của X khi thực hiện phép thử rất nhiều lần. Hoặc ta có thể hiểu kỳ vọng là trung bình có trong số của các giá trị X có thể nhận. Kỳ vọng chính là trọng tâm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên. + Phương sai của biến ngẫu nhiên là bình phương trung bình của sự sai lệch các giá trị của X so với giá trị trung bình của X. Như vậy phương sai để đo độ phân tán của các giá trị so với giá trị trung bình. • Như vậy, kỳ vọng và phương sai của biến ngẫu nhiên được hiểu gần như giá trị trung bình và phương sai của một tập dữ liệu, ở đây chính là tập các giá trị X nhận khi thực hiện rất nhiều lần phép thử. + Độ lệch của biến ngẫu nhiên là căn bậc hai của phương sai.