Bài giảng Robot công nghiệp - Chương IV Cơ sở điều khiển robot

*Robot công nghiệpHandout for mechatronics class 2011©Giảng viên: Nhữ Quý ThơTrường đại học Công Nghiệp Hà NộiKhoa cơ khí – Bộ môn Cơ điện tửPhone: 04.37655121(Ext 324) Mobile: 0947593636Email: nhuquytho@haui.edu.vnHomepage: www.haui.edu.vn*Chương 4 Cơ sở điều khiển robotPhân tích cơ sở lý thuyết điều khiển robot công nghiệp, giải quyết bài toán thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot công nghiệp trong không gian khớp và không gian công tác.*Nội dung chính của điều khiển robot liên quan tới những vấn đề sau:- Quan hệ giữa quỹ đạo hoạt động của phần công tác với các thông số động học, động lực học của tay máy.- Luật, phương pháp điều khiển và cấu trúc của hệ điều khiển.- Các cơ cấu của hệ thống điều khiển như cơ cấu phát động, cảm biến, bộ điều khiển, cùng các cơ cấu chuyển đổi và truyền tín hiệu giữa chúng.Lập trình cho robot. *4.1. Thiết kế quỹ đạo Quỹ đạo là vấn đề chung trong điều khiển robot, vì để hoàn thành nhiệm vụ cụ thể của mình thì trước hết phần công tác phải di chuyển theo đúng quỹ đạo xác định. Nói cách khác, quỹ đạo là yếu tố cơ bản để mô tả hoạt động của robot. Việc thiết kế quỹ đạo cung cấp dữ liệu đầu vào cho hệ thống điều khiển nên cũng là cơ sở trực tiếp cho việc điều khiển.Phân biệt hai thuật ngữ đường dịch chuyển hàm ý chỉ tập hợp các điểm trong không gian mà khâu cần điều khiển phải đi qua trong quá trình làm việc, nó chứa đựng các yếu tố hình học thuần túy.Thuật ngữ quỹ đạo chuyển động hay gọi tắt là quỹ đạo bao gồm cả yếu tố hình học của đường dịch chuyển lẫn yếu tố thời gian thực hiện chuyển động đó như vận tốc, gia tốc. Vì vậy bài toán thiết kế quỹ đạo liên quan đến các vấn đề động học và động lực học.Các yếu tố đầu vào của bài toán bao gồm đường dịch chuyển và các điều kiện ràng buộc về động học và động lực học.*4.1. Thiết kế quỹ đạo Các yếu tố đầu ra là quỹ đạo của phần công tác. Nói chung, mô tả chính xác đường dịch chuyển là rất khó khăn. Người ta giảm bớt các tham số bằng cách quy định các điểm biên của vùng hoạt động, thêm các điểm trung gian mà đường phải đi qua, sau đó xấp xỉ (nội suy) bằng các đường đơn giản. tương tự như vậy, yếu tố thời gian của quỹ đạo không thể xác định cho từng điểm mà thường quy định cho cả đoạn đường. Chúng cũng thường được quy định bằng các giá trị giới hạn như vận tốc cho phép, hay gia tốc cho phép, hoặc gán bằng các giá trị mặc định. Bài toán thiết kế quỹ đạo được đặt ra trong cả không gian khớp lẫn vùng hoạt động. Các ràng buộc về đường dịch chuyển thuần túy các yếu tố hình học thường đựơc mô tả trong vùng hoạt động. Ngược lại lực chuyển động của hệ thống thường xuất phát từ các khớp, nên việc điều khiển các động cơ dẫn động đòi hỏi xác định quy luật biến thiên theo thời gian của các biến khớp, việc này thực hiện trong không gian khớp. *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Chuyển động của tay máy thường được mô tả trong vùng làm việc bằng các điểm nút (gồm điểm đầu, điểm cuối, và có thể có một số điểm trung gian) và thời gian chuyển động. Vì vậy, để thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp phải giải bài toán ngược động học để xác định giá trị các biến khớp tại các điểm nút. Sau đó thiết lập các hàm nội suy q(t) để mô tả quỹ đạo vừa nhận được. Thuật toán thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp yêu cầu: + Không đòi hỏi tính toán quá nhiều; + Vị trí, vận tốc, có thể cả gia tốc của các khớp phải được biểu diễn bằng các hàm liên tục; + Giảm thiểu các hiệu ứng bất lợi, ví dụ quỹ đạo không trơn.*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp 4.1.1.1. Chuyển động điểm - điểm: Chuyển động điểm- điểm sử dụng cho một số loại robot như robot hàn điểm, tán đinh, xếp dỡ vật liệu, trong dạng chuyển động này, người ta chỉ quan tâm đến các tọa độ điểm đầu, điểm cuối của đường dịch chuyển và thời gian chuyển động giữa các điểm đó chứ không quan tâm đến dạng hình học của đường dịch chuyển. Nhiệm vụ đặt ra là xác định quỹ đạo chuyển động thỏa mãn các yêu cầu chung và có thể thêm cả một số tiêu chí tối ưu nào đó. *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp a, Thiết kế theo quy luật tối ưu hóa năng lượngGọi I là mômen quán tính của một vật rắn quay quanh trục của nó, cần xác định quy luật thay đổi của góc q, giữa giá trị đầu qi (i: initial) và giá trị cuối qf trong khoảng thời gian tf. (f: finish). Lực phát động là mô men từ một động cơ. Tiêu chuẩn tối ưu đặt ra là năng lượng tiêu thụ trên động cơ là nhỏ nhất. Quan hệ của góc quay và vận tốc góc thể hiện dưới dạng đạo hàm như sau: Quan hệ với momen động cơ: *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Vì chỉ xét trong khoảng thời gian ti đến tf nên cần có điều kiện:Tiêu chuẩn tối ưu: Lời giải tổng quát: Quỹ đạo chuyển động sẽ có dạng: Phương trình vận tốc: Gia tốc thay đổi theo quy luật bậc nhất:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Để xác định được 4 hệ số giả định thường cần có 4 điều kiện đầu, thường là vị trí đầu qi và vị trí cuối qf, vận tốc đầu q’i vận tốc cuối q’f. Thường chọn vận tốc đầu và vận tốc cuối bằng không qi = qf = 0. Các hệ số giải định được xác định từ hệ phương trình:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Ví dụ 1: Cho trước quy luật chuyển động một bậc tự do của tay máy như sau: - Góc xuất phát qi = 0, góc cuối cùng qf = ; - Thời gian chuyển động ti = 0, thời gian cuối tf = 1; - Vận tốc đầu và vận tốc cuối bằng không: vi = vf = 0.*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp a, Thiết kế theo quy luật vận tốc hình thang Một dạng quỹ đạo thường sử dụng trong công nghiệp là dạng đa thức hỗn hợp, dạng quỹ đạo này chọn quy luật vận tốc hình thang. Quỹ đạo chia ra làm ba phần rõ rệt, khởi động với gia tốc không đổi, chuyển động tiếp với vận tốc không đổi, về đích với gia tốc không đổi.Giả thiết qi’ = qf’ = 0, giả thiết thời gian tăng tốc và thời gian giảm tốc bằng nhau (q” có giá trị bằng nhau ở điểm đầu và điểm cuối). Các điều kiện trên dẫn đến quỹ đạo đối xứng nhau qua điểm giữa qm = (qf – qi)/2 tại tm = tf/2. *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Để đảm bảo quỹ đạo là hàm liên tục, vận tốc tại các điểm tiếp giáp đoạn parabol và đoạn thẳng không được nhảy bậc, nghĩa là trên đồ thị chuyển vị đoạn thẳng phải trở thành tiếp tuyến của đoạn parabol, hay hệ số góc của đoạn thẳng phải bằng hệ số góc của đoạn parabol tại điểm tc. Hệ số góc của đường thẳng: Phương trình của đoạn chuyển động nhanh dần đều ứng với đoạn parabol là *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Điều kiện liên tục tại điểm tiếp giáp được thể hiện như sau:Trong đó qc là giá trị biến khớp q đạt tới tại thời điểm kết thúc đoạn parabol tc dưới dạng nhanh dần đều, với gia tốc qc”. Vì q’(0) = 0 nên:Kết hợp với ràng buộc liên tục nói trên được phương trình: Nếu cho trước đây là phương trình bậc hai một ẩn với tc, giải phương trình này trong khoảng nhận được nghiệm như sau:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Điều kiện:Nếu biểu thức trên nhận dấu bằng thì không có đoạn nằm ngang của vận tốc, biểu đồ vận tốc có dạng tam giác. *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Như vậy, với các giá trị cho trước của qi; qf và tf từ biểu thức này cho phép tính được gia tốc qc”, sau đó tính được tc, cuối cùng xác định được quỹ đạo từ ba đoạn:Chú ý rằng quy luật vận tốc hình thang không đảm bảo tối ưu về năng lượng như đạt được với quỹ đạo là đa thức bậc ba, nó tăng khoảng 12,5% so với giá trị tối ưu*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp 4.1.1.2. Chuyển động theo đường Trong nhiều hoạt động, ví dụ hàn hồ quang, sơn, xếp dỡ vật liệu trong không gian có nhiều chướng ngại vật, robot cần được điều khiển theo đường. Khi đó số lượng điểm của mỗi đường lớn hơn hai. Đó có thể không chỉ là điểm phải đi qua đơn thuần mà tại đó có thể phải khống chế cả vận tốc và gia tốc để đáp ứng yêu cầu công nghệ. Các điểm như vậy gọi là các điểm chốt, số lượng điểm này nhiều hay ít tùy thuộc yêu cầu độ chính xác của quỹ đạo. Bài toán đặt ra là xác định quỹ đạo qua N điểm chốt. Như vậy mỗi biến khớp phải thỏa mãn N điều kiện ràng buộc. Để thực hiện điều đó, có thể nghĩ đến quỹ đạo dạng đa thức bậc (N–1). *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp 4.1.1.2. Chuyển động theo đườngGiải pháp này có các nhược điểm:Không thể khống chế được vận tốc tại điểm đầu và điểm cuối.Bậc đa thức càng cao thì khả năng dao động càng lớn, ảnh hưởng xấu đến trạng thái làm việc của robot.Độ chính xác tính toán các hệ số của đa thức giảm khi bậc của đa thức tăng.Hệ phương trình ràng buộc phức tạp và khó giải.Các hệ số của đa thức phụ thuộc tất cả các điểm, vì vậy khi cần sắp xếp lại một điểm thì cũng phải tính toán lại toàn bộ.Có thể khắc phục các nhược điểm trên bằng cách sử dụng một quỹ đạo lai, trong đó một số đoạn đa thức bậc cao được thay thế bằng các đoạn đa thức có bậc thấp hơn. Các đa thức thay thế gọi là đa thức nội suy. *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Để đảm bảo tính liên tục của vận tốc tại các điểm chốt, bậc của đa thức nội suy không thể nhỏ hơn bậc ba, xét quy luật biến thiên theo thời gian của một biến khớp q(t). Đường cong biến thiên của nó gồm N – 1 đoạn đa thức nội suy bậc ba với k = 1..(N-1). Hàm q(t) nhận giá trị qk tại điểm tk (k = 1..N). Tại điểm đầu t1 = 0, giá trị q1 = qi (i : initial), tại điểm cuối tN = tf (f: finish) có qN = qf. Các giá trị qk chính là đại diện cho các điểm chốt của quỹ đạo*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Quỹ đạo được thiết kế cần phải thỏa mãn những điều kiện ràng buộc, nhất định có thể xem xét các trường hợp sau:Giá trị vận tốc tại các điểm q’(t) tại các điểm chốt là xác định Giá trị q’(t) tại các điểm chốt được tính theo các chỉ tiêu xác định Đảm bảo tính liên tục của gia tốc q”(t) tại các điểm chốt.*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Đa thức nội suy với giá trị cho trước của vận tốc tại các điểm chốt: Có hai điều kiện chính cần phải đảm bảo:Các đa thức nội suy phải đi qua các điểm chốtVận tốc tại các điểm chốt phải bằng giá trị định trước Nếu trên quỹ đạo có N điểm chốt thì số đa thức bậc ba nội suy kí hiệu nối các điểm qk và qk+1 là (N – 1). Trong đó mỗi đa thức phải thỏa mãn các ràng buộc sau:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Đa thức nội suy với giá trị cho trước của vận tốc tại các điểm chốt:Mỗi đa thức nội suy bậc ba có 4 hệ số giả định.Chúng được xác định bằng cách giải các hệ phương trình có dạng như trên, cần phải giải (N – 1) hệ để xác định (N – 1) bộ hệ số đã giải định, thường giá trị vận tốc tại điểm đầu và tại điểm cuối được lấy bằng 0. Điều kiện liên tục của vận tốc tại các điểm chốt được đảm bảo bởi điều kiện:Ví dụ: Xác định quỹ đạo, vận tốc, gia tốc các biến khớp với các tham số: *4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Đa thức nội suy với gia trị vận tốc tính toán tại các điểm chốt: Trong trường hợp này giá trị của vận tốc tại các điểm chốt được tính toán từ những điều kiện nhất định. Bằng cách nối các điểm chốt bằng các đoạn thẳng, vận tốc tại các điểm chốt được tính theo quy tắc sau: Trong đó là hệ số góc, tượng trưng cho độ dốc của đoạn thẳng trong khoảng thời gian (tk – tk-1).*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Đa thức nội suy với gia trị vận tốc tính toán tại các điểm chốt:Ví dụ: Xác định quỹ đạo, vận tốc, gia tốc các biến khớp với các tham số:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Đa thức nội suy với gia tốc liên tục tại các điểm chốt: Cả hai trường hợp nói trên đều không đảm bảo được tính liên tục của gia tốc tại các điểm chốt. Muốn đảm bảo tính liên tục của cả chuyển vị, vận tốc và gia tốc thì đa thức nội suy giữa hai điểm chốt liền nhau phải thỏa mãn các điều kiện ràng buộc:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Đa thức nội suy với gia tốc liên tục tại các điểm chốt:Ví dụ: Xác định quỹ đạo, vận tốc, gia tốc các biến khớp với các tham số:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Nội suy đường bậc nhất bằng các đoạn parabol: Một trong những dạng đơn giản nhất của quỹ đạo tay máy gồm các đoạn thẳng, nối với nhau bằng các đoạn parabol tại các điểm chốt. Giả sử trên quỹ đạo có N điểm chốt, ứng với thời điểm tk, tại đó biến khớp đạt giá trị qk với k = 1N. Quỹ đạo nguyên thủy gồm các đoạn thẳng nối với nhau tại các điểm chốt. Để đảm bảo tính liên tục tại các điểm chốt, đường chuyển động được nối bằng các đoạn parabol.*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Nội suy đường bậc nhất bằng các đoạn parabol:Vận tốc và gia tốc tại các điểm chốt được tính như sau:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Nội suy đường bậc nhất bằng các đoạn parabol: Một trong những dạng đơn giản nhất của quỹ đạo tay máy gồm các đoạn thẳng, nối với nhau bằng các đoạn parabol tại các điểm chốt. Giả sử trên quỹ đạo có N điểm chốt, ứng với thời điểm tk, tại đó biến khớp đạt giá trị qk với k = 1N. Quỹ đạo nguyên thủy gồm các đoạn thẳng nối với nhau tại các điểm chốt. Để đảm bảo tính liên tục tại các điểm chốt, đường chuyển động được nối bằng các đoạn parabol. Vận tốc và gia tốc tại các điểm chốt được tính như sau:*4.1.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp Nội suy đường bậc nhất bằng các đoạn parabol:Ví dụ: Xác định quỹ đạo, vận tốc, gia tốc các biến khớp với các tham số:*Industrial RobotThank you very much!Me. Nhu Quy ThoLecturer of Hanoi University of IndustryFaculty: Mechanical EngineeringDept.: MechatronicsPhone: 04.37655121(Ext 324) Mobile: 0947593636Email: nhuquytho@haui.edu.vnHomepage: www.haui.edu.vn